РАСЧЕТ СКОРОСТНЫХ И ИНЕРЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СУДНА НА МЕЛКОВОДЬЕ И В КАНАЛЕ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

V.I. Tikhonov, Y. V. Bazhankin

Key words: mathematical model, ship handling, hydrodynamics of the vessel.

The article presents a specified method for determination of the hydrodynamic forces and factors affecting the hull and the propulsion and steering system of maneuvering at slow speed vessel.

Статья поступила в редакцию 23.06.2016 г.

УДК 656.62.052.4:626.1

П.Н. Токарев, к.т.н., доцент, ФГБОУВО «ВГУВТ» 603950, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5

РАСЧЕТ СКОРОСТНЫХ И ИНЕРЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СУДНА НА МЕЛКОВОДЬЕ И В КАНАЛЕ

Ключевые слова: судно, мелководье, канал, коэффициент стесненности, отношение осадки к глубине, падение скорости, путь, время разгона, выбег, активное торможение, методика расчета.

Приведены исследования влияния ограниченного по габаритам фарватера на скоростные и инерционные характеристики судна. На основе анализа результатов исследований, выполненных ранее разными авторами, разработана простая методика расчета скорости движения судна, пути и времени разгона, выбега и активного торможения на мелководье и в канале.

В практике судовождения вопрос обеспечения безопасного плавания судна на мелководье и в канале часто сводится к определению места остановки судна и момента начала снижения скорости движения. Для этого, прежде всего, необходимо хорошо знать скоростные и инерционные качества своего судна в данных условиях плавания. Условия движения на мелководье и в канале существенно отличаются от условий движения на глубокой неограниченной акватории, поэтому скоростные и инерционные характеристики судов и составов значительно изменяются. Методы определения инерционных качеств судов предложены в работах В.Г. Павленко [1], Н.Ф.Соларева [2] и других авторов [3]. Применительно к условиям движения в канале - П.С. Воробьевым [4] и К.П. Степановым [5]. При определении инерционных характеристик судов в качестве исходной посылки принимаются уравнения движения судна и уравнения работы главных двигателей, т.е. рассматривается единый комплекс «корпус -движители - двигатели». Однако, используя гипотезу квазистационарности, предполагающую, что система «двигатель - движитель» может рассматриваться по отношению к системе, описывающей движение судна как безынерционная, вследствие пренебрежимо малого по сравнению с массой судна момента инерции двигательно-движительного комплекса, уравнения, описывающие работу главных двигателей, не рассматриваются [1, 3, 4]. Применив для определения силы сопротивления воды движению судна в канале Я^) формулу, предложенную Л.И. Фомкинским [5], при расчете инерционных характеристик судна на мелководье и в канале может быть использовано уравнение

(1)

где к 1 -коэффициент присоединенной массы жидкости; zв - количество винтов; ТЕ - полезная тяга движителя;

R(v) - сила сопротивления воды движению судна на мелководье и в канале со скоростью V .

Величина R(v) в этом случае определяется по выражению:

R(v) = кс10 -2 ЬIV2, (2)

где Сю - коэффициент сопротивления движению судна на глубокой воде; р - массовая плотность воды; Ь,1 - длина, осадка судна;

к - коэффициент, учитывающий изменение сопротивления воды движению судна на мелководье и в канале, определяемый по формуле [5]:

I

к = 1 + 5|Н | Frl

2 ( 1 >

1 - «к ,

(3)

где Н - глубина пути;

Frн - число Фруда по глубине;

пк - коэффициент стеснения канала корпусом судна.

Упор движителей в режиме реверса принимается постоянным и равным силе упора при работе на швартовах задним ходом [3]. Довольно простые выражения, удобные для аналитического расчета инерционных характеристик судов на мелководье и в канале, можно получить, если предположить [6], что одинаковое значение величины сопротивления воды движению судна на глубокой воде и при движении на мелководье и в канале достигается при различных скоростях, то есть

ку2 = V2, (4)

где - скорость судна на глубокой воде при том же режиме работы движителей.

Учитывая формулу (3) и введя обозначение V = V / из выражения (4), можно получить:

V2 + Fv4 = 1. (5)

Здесь F - коэффициент, определяемый по формуле

I \ V

F 5 „ Н) gH

22

1

V1 - «к )

(6)

где g - ускорение свободного падения.

Решение уравнения (5) находим в следующем виде

V =.

111

1 Ч1 (7)

2F) F 2F

2

2

Имея величину падения скорости V в конкретных условиях плавания при заданном режиме работы движителей V — f(п,п*,Т/Н), можно определить скорость движения. Коэффициент к находим из выражения:

* =

(8)

Принимая значение коэффициента к по формуле (8), параметры неустановившегося прямолинейного движения судна можно определить из решения уравнения (1), которое в следующем виде

т(1 + к11) = ±2вТЕ - ШС

м

V V )

(9)

где Rc - сопротивление воды движению судна на глубокой воде при скорости Vc .

Известно, что упор винта при разгоне линейно зависит от скорости [3, 7] и изменяется от значения на швартовах переднего хода до значения, равного силе сопротивления воды движению судна на установившемся режиме. В качестве допущения принимаем, что упор движителя в период разгона постоянен и равен некоторому среднему значению:

2вТВ =Л КСП 2 •

(1С)

Тогда уравнение (9) для случая разгона с учетом (1С) и некоторых преобразований запишется в виде:

^ = В - IV2. йг

Здесь А , В - коэффициенты, определяемые по выражениям:

I = кС1С .

2В8(1 + к11)

В = усШСп2 2В8(1 + к11)

где В - ширина судна;

8 - коэффициент полноты водоизмещения судна.

(11)

(12)

Принимая за конечную величину скорость разгона Vp = С,93vc, из уравнения (11) выражения для определения времени ?р и пути Лр разгона находим в следую-

щем виде:

г Р =

1,7

4кА V

С _ 1,С4

Л р — —=~ .

р кА'

где А' — с1С / 2ВЬ( 1 + к11)

(13)

(14)

Из выражения (13) видно, что принятое допущение (10) не влияет на величину пути разгона 5р.

Наибольший интерес для судоводителей представляет знание параметров торможения. Уравнение движения судна при торможении запишется так:

dv

1

dt т(1 + kn)

2вТЕ1в + кЯ0

(V ^

V Vo )

(15)

Процесс торможения состоит из двух периодов: период остановки винта и активный период торможения [2]. Путь 5т и время 1т торможения определяются по выражениям:

1:т tп + 1: А, 5т = 5 П + 5а

(16)

где 1д, 1а - время пассивного и активного периодов торможения; 5П, 5а - путь, проходимый судном за время пассивного и активного периодов торможения.

Рекомендации по определению времени пассивного периода торможения даны в работах Н.Ф. Соларева, например в [2]. Путь, проходимый судном за время пассивного периода, определяется из решения уравнения (15) при Т^ = 0 :

5 П 1п\ 1 + kA' V' :П|

П кА' 1 П|

(17)

где V - скорость движения судна на мелководье или в канале при заданном режиме работы движителей:

(18)

Скорость судна в конце пассивного периода определяется из выражения:

1 + kA' :п

(19)

Решение уравнения (15) для определения параметров активного периода торможения при начальной скорости движения Vп находим в виде:

1

1а = -т== аг^

^fkv

4кА 'v0Л/T

5. = —— 1п А 2кА'

^л/ тзх

1+

v0tзх

(20)

В выражениях (20) коэффициент Тзх определяется по формуле:

ТЗХ = "

т

ЗХ

Яп

(21)

V = v0 vn .

V

V П =

п

Параметры движения судна по инерции в первом периоде определяются по выражениям (17) - (19). После остановки винтов судно тормозится под действием силы сопротивления воды движению корпуса судна и силой сопротивления винтов:

Я0 = *с + (22)

где рв - коэффициент сопротивления винтов.

По данным И.Я. Миниовича коэффициент рв определяется по выражению[7]:

рв — 0,Шв2 ©в (1 -у)2. (23)

Время гв и путь 5в, проходимый судном при выбеге при значении конечной скорости vв — 0,1 Vп, определяются по формулам:

= _9,0

к А'v0

Я = в к А''

(24)

В формулах (24) величина А' определяется по выражению:

с10 + рв

2В8(1 + к11)

где рв = Рв.

А' — С10 +Рв , (25)

Проверка приемлемости выражений, полученных в настоящем параграфе, выполнена по результатам исследований других авторов [4, 5]. Анализ результатов сравнения показывает, что расхождения с данными, полученными в работах [4, 5], не превышают 5-7%.

На рис. 1 представлены графические зависимости расчета времени г^ и пути торможения теплохода типа «Волгонефть» в канале им. Москвы (Н — 5,5 м, пк — 0,164) в зависимости от начальной скорости движения. Там же нанесены данные, заимствованные из работы [5]. Расхождение по времени составляет 3,4%, по пути торможения 3,2%.

Расчет скорости движения теплохода проекта 1577 в грузу в зависимости от режима работы двигателей и путевых условий приведен на рис. 2.

Относительная простота и приемлемая точность расчетов скорости движения и инерционных характеристик судов и составов позволяет рекомендовать предложенную методику для практического использования.

Рис. 1. Зависимость скорости движения судна от коэффициента стесненности, отношения Т/Н и режима работы движителей

Рис. 2. График зависимости пути активного торможения от габаритов пути и режима движения

Список литературы:

[1] Павленко В.Г. Маневренные качества судов и составов. - М.: Транспорт, 1989. - 184 с.

[2] Соларев Н.Ф. Безопасность маневрирования речных судов и составов. - М.: Транспорт, 1980. - 215 с.

[3] Справочник по теории корабля. T. 1. Гидромеханика. Сопротивление движению судов. Судовые движители / Под ред. Я.И. Войткунского. - Л.: Судостроение, 1985. - 768 с.

[4] Воробьев П.С. Анализ и метод определения инерционных характеристик судов в условиях ограниченного фарватера: Автореф. дисс. ... канд. техн. наук. - Горький: Горьков. ин-т инж. водн. трансп. (ГИИВТ), 1968. - 23 с.

[5] Степанов К.П. Исследование инерционных характеристик судов при движении в каналах: автореф. дисс. ... канд. техн. наук. - Л.: Ленингр. высшее инж. - морск. уч-ще (ЛВИМУ), 1977. - 22 с.

[6] Басин А.М. Гидродинамика судов на мелководье [Текст] / А.М. Басин, И.О. Веледницкий, А.Г. Ляховицкий. - Л.: Судостроение, 1976. - 320 с.

[7] Рыжов Л.М., Соларев Н.Ф. Маневренность речных судов и составов. Ч. II. - Горький: Волго-Вятское книжное изд-во, 1965. - 123 с.

THE CALCULATION OF THE SPEED AND INERTIAL CHARACTERISTICS OF THE VESSEL AT SHALLOW WATER AND IN CHANNEL

P.N. Tokarev

Keywords: ship, shallow water, channel, constraint factor, the ratio of draft to depth, speed falling, route, acceleration time, run out, active slowdown, method of calculation

The article presents the research of influence of the limited fairway on the speed and inertial characteristics of the vessel. Basing on the previous analysis of the results of studies carried out by different authors, simple method of calculating the rate of movement of the vessel, the route and the acceleration time, run out, active slowdown at shallow water and in the channel was developed.

Статья поступила в редакцию 22.06.2016 г.