Сравнительная оценка создаваемого тормозного усилия винта изменяемого шага при реверсе судна Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Б01: 10.24937/2542-2324-2020-1-391-76-84 УДК 629.5.035.55

Л.И. Вишневский1, Д.Ч. Лук2

1 ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия

2 Санкт-Петербургский государственный морской технический университет, Санкт-Петербург, Россия

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА

СОЗДАВАЕМОГО ТОРМОЗНОГО УСИЛИЯ ВИНТА ИЗМЕНЯЕМОГО ШАГА ПРИ РЕВЕРСЕ СУДНА

Объект и цель научной работы. Приводятся сравнительные результаты исследования экстренной остановки судна, поочередно оснащаемого винтами фиксированного шага (ВФШ) и винтами изменяемого шага (ВИШ). Показано, что оснащение судов ВИШ целесообразно, в том числе по причине сокращения их выбега по сравнению с судами, оснащенными ВФШ. Приведенные результаты могут быть полезны при выборе типа движителя судна на начальных этапах его проектирования.

Материалы и методы. Используются экспериментальные данные гидродинамических характеристик гребных винтов, включая их значения на режимах реверсирования.

Основные результаты. Полученные данные могут быть использованы для выбора движителя проектируемого судна.

Заключение. Показано, что ВИШ по сравнению с ВФШ более эффективен с точки зрения экстренной остановки судна.

Ключевые слова: гребной винт, экстренное торможение, реверс. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.24937/2542-2324-2020-1-391-76-84 UDC 629.5.035.55

L. Vishnevsky1, D. Luk2

1 Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia

2 St. Petersburg State Marine Technical University, St. Petersburg, Russia

COMPARATIVE EVALUATION OF BRAKING FORCE OF ADAPTIVE-PITCH PROPELLER IN CRASH-STOP CONDITIONS

Object and purpose of research. This work analyses the comparative results of the study of the vessel's crashstop. This vessel is alternately equipped with FPPs and adaptive-pitch propellers. It is shown that the equipping of vessels with adaptive-pitch propellers is more appropriate, among other things, because of shorter crash-stop distance, as compared to the vessels with FPP propulsion. These results can be useful in choosing the type of ship's propulsion system at the initial stages of its design.

Materials and methods. Experimental data on the hydrodynamic characteristics of propellers, including crash-stop conditions, were used.

Main results. The obtained data can be used to select the propeller of the designed vessel. Conclusion. It is shown that adaptive-pitch propeller is more efficient crash-stop tool in comparison with FPP. Keywords: propeller, emergency braking, crash-stop. Authors declare lack of the possible conflicts of interests.

Для цитирования: Вишневский Л.И., Лук Д.Ч. Сравнительная оценка создаваемого тормозного усилия винта изменяемого шага при реверсе судна. Труды Крыловского государственного научного центра. 2020; 1(391): 76-84. For citations: Vishnevsky L., Luk D. Comparative evaluation of braking force of adaptive-pitch propeller in crash-stop conditions. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2020; 1(391): 76-84 (in Russian).

Введение

Introduction

Как известно, реверсивные характеристики судна являются одним из тех основных показателей, от которых во многом зависит безопасность плавания. Поэтому они, как правило, включаются в программу сдаточных испытаний судна при передаче его судовладельцу. Оценка этих характеристик важна на этапе проектирования судна и влияет на выбор типа движителя [3-5].

Экстренная (emergency) остановка судна -наиболее ответственный вид маневрирования, поэтому предметом рассмотрения настоящей статьи являются сравнительные данные на указанном режиме (crush stop) при маневрировании судна, оснащенного поочередно винтами фиксированного шага (ВФШ) и изменяемого шага (ВИШ). Конструктивные особенности последних приведены в [2]. При дальнейшей оценке предполагается, что временные затраты отдачи команд и их исполнение на экстренное торможение у двигателя с ВФШ и двигателя с ВИШ одинаковы. Также не учитывается взаимодействие движителей с корпусом судна.

Для достижения поставленной цели рассмотрим процесс экстренной остановки судна без учета взаимодействия движителей с корпусом судна [7]. Разделим этот сценарий на два периода и введем определенные допущения. К первому (начальному) периоду отнесем временной промежуток с момента отключения главного двигателя до остановки вращения винтов и набора ими частоты вращения заднего хода, обеспечивающей переработку мощности торможения. Ко второму периоду отнесем временной промежуток, за который скорость переднего хода судна обратится в ноль.

Оценка длительности начального периода

Estimation of the initial period duration

Оценка длительности остановки вращения движителей

Закон сохранения энергии вращательного движения гребного винта (ГВ) дает нам следующую зависимость:

J-ю2 2

= 2п f Mndt,

вращения, обусловленный гидродинамическими силами; Ти - промежуток времени, за который происходит остановка вращения движителя с начала отключения от выходного фланца главного двигателя, или

J-ю2 4npD5

•= f KQn3dt = f Kq Vo dt. J Q X3 D

Предположим, что скорость судна в этом временном промежутке практически не меняется (и это показывают приведенные далее натурные данные). Тогда последнее выражение можно переписать в виде

Jn2 п PDVo3

^ Kq - ! -Г dt. о X

Время остановки винта в течение первого этапа реверса можно оценить по формуле

Jn2 п PD 2V3

■т! % d„

о X

Kq

(1)

где

( К Л

Kr

èX3 0

- значение подынтегральной функции

где 3 - момент инерции с учетом присоединенных масс; ю = 2пп - циклическая частота; М - момент

на интервале [0-Гц].

Оценка длительности периода Т12 (время разгона вращения винта на реверсе при переработке реверсивной мощности)

При работе двигателя в реверсивном режиме связь между изменением частоты вращения п его выходного фланца и мощностью, затрачиваемой на преодоление гидродинамического сопротивления вращению движителя и его инерционного момента, имеет вид

Ые = 2кК0рБ5 п3 + 2п3п —, Ж

где Ые* - номинальная мощность двигателя; Ко -коэффициент момента на швартовых при работе ГВ на задний ход; 3 - момент инерции ГВ относительно оси вращения вместе с его присоединенным моментом инерции, или

йп . 2 В — = Ап2 +—, й п

К09О5 в Ые где А =----; В =

2nJ

4п2 J'

о

1 1 + e. + e.2 ч/3е,

— ln-— + arctg-

2 2 (1 - e,)2 2 + e,

1,5 1

0,5 ^ 0

/

S <

5 0 Ne, Ne оминальн ая 100

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

e1

Рис. 1. Изменение выражения в скобках в формуле (1а) в зависимости от соотношения оборотов £1

Fig. 1. Changing the parenthesized expression in the formula (1a) depending on the ratio of turns £1

dt

Тогда

dn

л 2 B

An2 + —

1 ndn A (n*3 - n3) "

Интегрируя полученное уравнение, длительность Т12 можно определить по формуле

Ti2

1 n

LJ

IJ

ndn

A о (n -n3)

Tl2 =

J

KQpD n

1 , 1 + £ + £2 —ln-

6 (1 - £)2

1 1 + 2£ —r arctg—=-

л/3 S

Tl2 =

Jn

*2

3KQpD5 n*3

1 1 + £1 + £12 -Jb£1

—ln-!—+ arctg-L

2 (1 - £1 )2 2 + £1

(1a)

зависит от соотношения момента инерции с учетом присоединенного момента инерции, умноженного на квадрат частоты, и гидродинамической характеристики движителя на швартовах при работе на задний ход. Другими словами, продолжительность этого периода зависит от соотношения работы, которую необходимо совершить для раскрутки ГВ, и мощности, которую нужно приложить для ее переработки. Выражение в скобках при переработке около 60-80 % номинальной мощности на реверсе близко к единице (рис. 1). В этом частном случае время разгона ГВ будет определяться соотношением

T12

A

Jю*2 /2

3nNe

3n2nKQpD5n*3

где п - частота вращения ГВ, при которой перерабатывается реверсивная мощность; п - частота вращения ГВ, при которой перерабатывается номинальная мощность.

С учетом данных, приведенных в справочнике [6], последнее выражение после интегрирования принимает вид

где е = п/п - текущая относительная частота вращения ГВ; е1 = пП - относительная частота вращения ГВ реверсирования.

Окончательно имеем следующее выражение:

Анализируя продолжительность периода (1а), в течение которого гребные винты выйдут на частоту вращения п, обеспечивающую переработку реверсивной мощности Ыв), следует отметить, что она

где A - работа, которую необходимо совершить для раскрутки ГВ с частотой вращения n ; ю = 2пп ; Ne = 2nKepn*3D5 - мощность, которая затрачивается для раскрутки винта на швартовах на задний ход с частотой n .

Последнее выражение показывает, что для сокращения временного интервала раскрутки движителя целесообразно уменьшать его момент инерции путем изготовления его из легких материалов, например из углепластика. Это будет способствовать повышению маневренных качеств судна, в частности сокращению длины его выбега.

Выполненные оценки длительности первого периода Т1 = Tu + T12 по формулам (1) и (1а) показали, что для реальных случаев она не превосходит 0,4 с для судов водоизмещением менее 110 т, оснащенных винтами диаметром около 1 м. Учитывая приближенный характер расчетов, расчет реверса можно начинать со второго периода.

Оценка длительности второго периода

Estimation of the second period duration

Для расчетной оценки второго периода примем следующие условия: частота вращения движителей должна соответствовать частоте, при которой перерабатывается мощность, затрачиваемая на экстренную остановку судна [1, 2]. Следует подчеркнуть, что в выбранном сценарии частота вращения ГВ устанавливается исходя из реверсируемой величины мощности, а не определяется путем решения уравнения для частоты вращения движителя, как было бы в случае одержания судна с переднего хода.

n

о

Уравнение движения судна записывается в виде

(3)

dv D 2 m— = - P - cv dt

где т - масса и присоединенная масса воды судна; V - скорость судна в течение второго периода; Р - тормозное усилие движителей на реверсе; с -коэффициент пропорциональности квадратичного сопротивления судна от скорости.

Построение аналитической зависимости тормозного усилия от скорости

В настоящей статье не вводится допущение о постоянстве силы Р в процессе торможения, как это имеет место в [1], поэтому найдем Р как функцию скорости движения судна V. Для этого, задавшись значением V и ожидаемым значением относительной поступи 3, соответствующим режиму движения судна на реверсе, определим Кд по диаграммам кривых действия движителя. Далее по заданной мощности, затрачиваемой на реверсирование Ыв, и диаметру ГВ Б найдем частоту вращения п, которая позволяет определить относительную поступь 3 следующего приближения. Повторяя указанную процедуру, последовательно находим Кд, п и 3. Как показали проведенные расчеты, процесс сходится быстро, обычно хватает двух-трех приближений. По найденному таким образом значению 3 устанавливаются Кт и Кч для выбранного значения скорости V. Тогда тормозное усилие Р при заданной мощности Ыв и выбранной скорости V определится из выражения

Р = KTpn2D4 =

Kт

K

р1/3( Ne / 2п)2/3 D 2/3,

(4)

где р - плотность воды; Ыв - затрачиваемая мощность при реверсе судна; Б - диаметр ГВ; Кт, Кд -коэффициенты упора и момента движителя.

Выполнив такие расчеты для каждой заданной скорости, а затем построив аппроксимационную зависимость по скорости, получаем аналитическую зависимость Р от скорости V. Из (4) видно, что тормозное усилие зависит от отношения Кт/Ке2/3 и диаметра ГВ Б в степени 2/3 для рассматриваемой мощности реверсирования Ыв. На рис. 2 приведены зависимости Кт/Кд2/3 для значений Ыв = 50, 100 и 200 кВт. Там же представлены и соответствующие аналитические зависимости. Для их построения использованы экспериментальные данные гребных винтов, относящиеся к их

работе на реверсивном режиме, с Ае/А0 и X = 3, и приведенные в [1].

Следует также заметить, что, если записать отношение тормозного усилия, создаваемого ВИШ, к тому же усилию, но создаваемому ВФШ, то оно будет зависеть лишь от соотношения диаметров в степени 2/3. Действительно, как показал анализ (рис. 2), отношение

K т

к

2/3

виш/

K т

K

2/3

вфш

построенное для гребных винтов, перерабатывающих различную мощность, во всем диапазоне режимов реверсирования близко к 1. Таким образом,

P

виш

Рв.

D

\ 2/3

виш

è -вфш 0

(5)

Это соотношение показывает, что вследствие конструктивных особенностей ВИШ на режиме реверсирования БВИШ > БВФШ (рис. 3) тормозное усилие ВИШ будет больше по сравнению с тем же усилием, создаваемым ВФШ, при условии одинаковой перерабатываемой мощности. Построенные аналитические зависимости позволяют сравнительно легко проинтегрировать урав-

K^/Kq 4

3,5 3

2,5 2 1,5 1

0,5

2/3

0,066v2-0 234v +2,16 i

\ A

1 ___Ш-' Г 2s 0,077v2-0,294 v +2,05

J Кт 1 /Г Кт 1

1 К 2/3 I / 1 К2/3 I v q Jвиш/ V Q JВФШ 1

0

6 V, м/с

■ гребной винт H/D = 1,0 Д гребной винт H/D = 1,4 ДОЖ гребные винты, перерабатывающие мощность 200, 100, 50 кВт

Рис. 2. Аппроксимационные зависимости Kt/Kq2/3 от скорости V

Fig. 2. Approximation dependencies of Kt/Kq2/3 on speed V

Fig. 3. Crash-stop:

a) the model

of right-handed three-blade adaptive-pitch propeller with blades moved relative to the hub in the plane of the propeller disk to the extreme left position;

b) the same model

with blades in the extreme right position;

c) a sketch of the adaptive-pitch propeller with blades in working position 1 and blades mounted on the hub

in crash-stop position;

d) five-bladed adaptive-pitch propeller of a trawler after full-scale tests

Рис. 3. Режим реверсирования: а) модель правого трехлопастного винта изменяемого шага с лопастями, перемещенными относительно ступицы в плоскости диска движителя в крайнее левое положение; б) та же модель с лопастями в крайнем правом положении; в) эскиз винта изменяемого шага с лопастями в рабочем положении 1 и лопастями, установленными на ступице в положение при реверсе; г) пятилопастной винт изменяемого шага тральщика, прошедший натурную проверку

нение (3) с целью получения сравнительных данных, относящихся к реверсивным характеристикам ВИШ.

Интегрирование уравнения (3)

На основании изложенного представим тормозное усилие Р в виде квадратичной зависимости:

P _ av2 + Pv + у.

Тогда (3) можно переписать в виде

dv _ dt

-(a + c)v2 - pv - y m

(6)

или

dt\r2

m 1

rarctg

2(a + c)v + p

v2

^4(a + c)y - P2 ^4(a + c)y - p2 h

Принимая Т1 - 0 вследствие краткосрочности длительности первого периода, а также у2 = 0 (остановка судна), получаем решение (3): ■ для определения длительности второго периода Т2:

T _

2 m

^4(a + c )y - p:

rarctg

V^4(a + c) y - p2

2 y + PV

(7)

■ для определения текущего значения скорости У2 во втором периоде:

V =

У V 4(а + О У - в2 - (2 у + РУ,)* {V4(а ^ Т - Р 2 ,}

1 2т } (8)

V4(a + c ) y - p2 +[2(a + c)V + p]tg < ^ ^7 ~ ^ t j

В случае a = ß = 0 выражения (7) и (8) могут быть упрощены и записаны, как

72 «* N7f;

Vj^/cy - Ytg

V2 =

VCY + cVjtg t 1

(9)

(10)

= Vji-

dt

711+^ 7 tg

1 72 tg /г 7 Ш, 1 m

^ 11 m Ьг 1+^ c tg Y 11 m

V, м/с 6

Анализ выражений (7)-(10) показал, что основной вклад в зависимости T2 и V2 вносится коэффициентом у в выражении для P (6), т.е. величина тормозного усилия определяется, главным образом, швартовым режимом - при v = 0 (6). Для подтверждения сказанного на рис. 4 приведены расчетные зависимости скорости V2 от времени t. Видно, что точные значения (8) и приближенные (10) достаточно хорошо совпадают (эти значения обозначены как 1 и 2 соответственно). Это послужило основанием для проведения систематических расчетов по представленным ниже данным и для использования формулы (10). Вместе с тем данные на рис. 4 позволяют считать справедливым высказанное в [1] предположение о возможности при решении уравнения (3) принимать тормозное усилие постоянным, равным на швартовном режиме. Более того, данные рисунка иллюстрируют малое влияние шагового отношения H/D при условии постоянной перерабатываемой ими мощности при торможении. Сравним обозначения 1 и 3, относящиеся к шаговому отношению H/D = 1,0 и 1,4 соответственно (рис. 4). Это дает основание воспользоваться реверсивными диаграммами, полученными для ВФШ и содержащимися в [1].

Для получения информации о тормозном усилии, времени торможения и выбеге судна с ВИШ и ВФШ воспользуемся приведенными ниже исходными данными и формулами (9) и (10).

Определим путь торможения судна, оснащенного гребным винтом во втором периоде:

T2

S = J V2 dt =

-♦- H/D = 1,0; a = -418,5;

ß = -1481,2; y = 13657

--■--H/D = 1,0; a = 0;

ß = 0; y = 13657

-■О-- H/D = 1,1; a = 418,5;

V, ß = -1481,2; y = -13657

\

к

t

0

10

20

t,c 30

Рис. 4. Изменение скорости V2 со временем t Fig. 4. Speed V2 variation with time t

Полагая tg

,

m

л/cy

m

t, легко найти искомое

выражение для пройденного пути:

S »Vij

dt

-l i-

tdt

711+^t m7ii+Yict

1+-

V1 c

in| 1+YCt _Y_ t

m ) V1c

(11)

Составим отношение для путей торможения судна, оснащаемого поочередно ВИШ и ВФШ. Опуская промежуточные очевидные выкладки, получим

S

'виш

S

вфш m c

1 +

y виш

V ,2 c

1 +

y вфш

Vic

in | 1 + ^t|-^V^ t

y вфш

lnÇ 1 + Vc\-.Is^m t YВИШ

Принимая во внимание полученные ранее соотношения

œ

у виш = Твфш

D

х 2/3

виш f ^вфш 0

2

^ВИШ = Д,ФШ \f + 21 + f f 0 - 2 ff) cos (Ш)

5

4

3

2

1

7

40 35 30 25 20 15 10 5 0

■100%

1 Y = я/2

Y = = я/4

= я/6:

Y =

d/R 0,5

Рис. 5. Процентное сокращение выбега при реверсировании судна с винтом изменяемого шага по сравнению со случаем его оснащения винтом фиксированного шага в зависимости от параметров ф и d/R

Fig. 5. Percentage reduction of crash-stop distance

the vessel with adaptive-pitch and FPP propulsion, depending

on ф and d/R

25 20 15 10

-•100%

а Y = я/2

Y = я/4

Y = = я/6

чг

0,1

0,3

d/R 0,5

Рис. 6. Процентное сокращение времени реверсирования судна с винтом изменяемого шага по сравнению со случаем его оснащения винтом фиксированного шага в зависимости от параметров ф и d/R

Fig. 6. Percentage time reduction of crash-stop of the vessel with adaptive-pitch propeller compared to the case when it is equipped with fixed-pitch propeller depending on the parameters ф and d/R

S

5

0

найдем

^виш

'вфш

d — +

R

1+|R] -2 (Dcos *

1/2

2/3

(12)

AV, 80 70 60 50 40 30 20 10 0

%

10

15

20

25

t, с

Рис. 7. Процентная потеря скорости судна с винтом изменяемого шага при экстренном торможении его по отношению к той же потере для случая оснащения винтом фиксированного шага

Fig. 7. Percentage loss of speed of the vessel with adaptive-pitch propeller during its emergency braking in relation to the same loss for the case when it is equipped with fixed-pitch propeller

Из (12) видно, что тормозной путь у судна, оснащенного ВИШ, короче, чем тот же путь у судна с ВФШ. Это сокращение определяется относительным отстоянием оси поворота лопасти на ступице d/R (точка А на рис. 3в) от оси вращения движителя (точка О на том же рисунке). На рис. 5 представлено процентное сокращение выбега при реверсировании судна с ВИШ по сравнению со случаем его оснащения ВФШ в зависимости от параметров у и d/R. Видно, что сокращение может быть весьма значительным, если при проектировании ВИШ для данного заказа предусмотреть в конструкции движителя максимально возможные по величине параметры у и d/R.

Используя (11) и опуская промежуточные выкладки по приведенным ниже исходным данным, можно восполнить систематические расчеты сравнительных характеристик реверсирования морского судна, оснащаемого поочередно ВИШ и ВФШ (рис. 6, 7). Из представленных данных видно, что вследствие конструктивных особенностей ВИШ, обусловленных увеличением его диаметра по сравнению с диаметром ВФШ, тормозное усилие движителя при реверсировании возрастает. Это связано с саблевидностью лопастей ВИШ, характеризуемой углом у, и относительным отстоянием d/R от оси движителя. Увеличение указанных параметров ведет к сокращению выбега и времени торможения судна.

0

5

Данные, использованные при оценке сравнительных реверсивных характеристик судна

Data used in evaluating

the comparative reverse characteristics

of vessel

В качестве исходных данных при выполнении расчетных оценок реверса судна, приведенных в настоящей статье, использованы следующие характеристики:

■ масса судна вместе с присоединенной массой воды - M = 100 000 кг;

■ мощность главных двигателей - 2-Ne = = 221 кВт;

■ мощность при торможении: 2-№етор = = 100 кВт;

■ скорость полного переднего хода - V0 = 6 м/с;

■ диаметр ГВ - 1 м;

■ сопротивление на полном ходу: R = = 30 000 Н;

■ частота вращения ГВ при движении судна на полном переднем ходу - 10 с-1.

Следует особо отметить, что ВИШ при работе на задний ход обеспечивают жесткую установку лопастей на упорах благодаря его конструктивным особенностям. На этих режимах он работает как ВФШ.

Для оценки времени первого периода использовалась известная приближенная формула

œ

J1 = 28-10-

• Y - D5 • kv -E

A è A

-+3

момента инерции ГВ),

-ткт-^ — -L

KT

^ 10Kn к' /

10% к 0

-0,4 -0,8

-1,2

-1,6

-1,5 J

-0,5

(для расчета

где у - удельный вес материала ГВ; Б - диаметр ГВ; Ае/А0 - дисковое отношение ГВ; ку - коэффициент, учитывающий массу винта за счет присоединенной массы.

При расчетах наряду с вышеприведенными значениями характеристик малотоннажного судна были приняты следующие данные: 3 = 39 кгм2; п0 = 10 с-1; р = 1000 кг/м3; Б = 1,1 м; ¥0 = 6 м/с; Кд = 0,04; X = 0,7. Гидродинамические характеристики на реверсивных режимах работы заимствованы из [1] и приведены на рис. 8. Из представленных результатов видно, что наиболее эффективное торможение судна осуществляется ВИШ. За счет перекладки лопастей при реверсировании они перемещаются на увеличенный диаметр, вызывая большее тормозное усилие. На этом режиме

Рис. 8. Кривые действия гребного винта [1]: H/D = 1,0; Ae/Ao = 0,8; Z = 3

Fig. 8. Propeller action curves [1]: H/D = 1.0; Ae/Ao = 0.8; Z = 3

они работают как ВФШ с большим диаметром по сравнению с ВФШ, спроектированным на ту же скорость полного хода.

Заключение

Conclusion

Давая оценку реверсивной характеристике судна, можно утверждать, что оснащение его ВИШ предпочтительнее при экстренном торможении судна по сравнению с таким же судном, оборудованным ВФШ: ВИШ наряду с приспособляемостью к различным условиям плавания судна, в результате которой обеспечивается более эффективная переработка мощности, будет обеспечивать еще и более безопасную эксплуатацию судна. Такое положение дел обусловлено конструктивной особенностью ВИШ, лопасти которого устанавливаются жестко в положение на ступице, обеспечивая движителю больший диаметр, чем у ВФШ в процессе реверса. Получение максимально возможного сокращения выбега судна с ВИШ при реверсе зависит от конструктивных параметров движителя, в частности от отстояния осей поворота лопастей относительно ступицы от оси вращения движителя. К сказанному следует добавить и то, что меньшая величина выбега тральщика с ВИШ визуально наблюдалась в ходе сравнительных натурных испытаний, проходивших в конце прошлого века. В ходе этих испытаний в качестве ВФШ использовались ВИШ с неподвижно закрепленными на ступице лопастями в конструктивном положении. ВИШ, прошедший натурную проверку, показан на рис. 3г.

0

Библиографический список

1. Басин А.М., Миниович И.Я. Теория и расчет гребных винтов. Ленинград: Судпромгиз, 1963. 760 с.

2. Вишневский Л.И., Тогуняц А.Р. Корабельные лопастные движители: новые технические решения, результаты исследования. Санкт-Петербург: Судостроение, 2012. 250 с.

3. Бискуп Б.А., Бушковский В. А. Оценка прочности гребных винтов с откидкой контура лопасти на режимах реверса // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 1998. Вып. 8(292). С. 60-67.

4. Яковлев А.Ю., Васильев Ю.М. Метод расчета экстренного торможения судна с помощью нескольких движителей различных типов // Труды Кры-ловского государственного научного центра. 2015. Вып. 90(374). С. 27-38.

5. Яковлев А.Ю. Численное моделирование и проектирование новых типов движителей // Труды Кры-ловского государственного научного центра. 2019. Вып. 1(387). С. 32-50.

6. Бронштейн Н.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. Москва: Наука, 1964. 608 с.

7. Котлович В.М. К вопросу о квазиреверсивных испытаниях судовых движителей в опытовом бассейне // Труды Крыловского государственного научного центра. 2019. Вып. 1(389). С. 37-48.

References

1. A. Basin, I. Miniovich. Theory and calculation of propellers. Leningrad: Sudpromgiz, 1963. 760 p. (in Russian).

2. L. Vishnevsky, A. Togunyats. Marine propellers: new solutions and research results. St. Petersburg: Sudo-stroenie, 2012. 250 p. (in Russian).

3. B. Biskup, V. Bushkovsky. Strength assessment of skewed propellers in crash-stop condition // Transactions

of the Krylov State Research Centre. 1998, Issue 8(292). P. 60-67 (in Russian).

4. A. Yakovlev, Yu. Vasilyev. Crash-stop calculation method for ship with several different propulsors // Transactions of the Krylov State Research Centre. 2015. Issue 90(374). P. 27-38 (in Russian).

5. A. Yakovlev. Numerical simulation and design of new propulsor types // Transactions of the Krylov State Research Centre. 2019. Issue 1(387). P. 32-50 (in Russian).

6. N. Bronstein, K. Semendyaev. Handbook of mathematics. Moscow: Nauka, 1964. 608 p. (in Russian).

7. V. Kotovich. On quasi-crash-stop model tests of marine propellers. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2019. Vol. 1(389). P. 37-48 (in Russian).

Сведения об авторах

Вишневский Леонид Иосифович, д.т.н., главный научный сотрудник ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 386-69-20. E-mail: vishli@yandex.ru.

Чинь Дык Лук, аспирант Санкт-Петербургского государственного морского технического университета. Адрес: 190003, Россия, Санкт-Петербург, Лоцманская, 3. Тел.: +7 (965) 080-06-83 E-mail: ludutri@gmail.com.

About the authors

Leonid I. Vishnevsky, Dr. Sci. (Eng.), Chief Academic Secretary, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoe sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 386-69-20. E-mail: vishli@yandex.ru. Chin Dyc Luc, post graduate student, St. Petersburg State Marine Technical University. Address: 3, Lotsman-skaya st., St. Petersburg, Russia, post code 190003. Tel.: +7 (965) 080-06-83. E-mail: ludutri@gmail.com.

Поступила / Received: 27.06.19 Принята в печать / Accepted: 13.03.20 © Вишневский Л.И., Лук Д.Ч., 2020