CC BY
36
ISSN 0321-2653 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИМ РЕГИОН._ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2018. № 1
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 1
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ MACTINE BUILDING AND THEORETICAL ENGINEERING
УДК 677.72.001 DOI: 10.17213/0321-2653-2018-1-61-65
РАСЧЕТ ЛИНЕЙНЫХ И УГЛОВЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ГИБКОГО РАБОЧЕГО ОРГАНА ВИНТОВОГО КОНВЕЙЕРА
© 2018 г. М.Н. Хальфин, С.С. Подуст, Е.В. Харьковский
Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия
CALCULATION OF LINEAR AND ANGULAR DEFORMATIONS FLEXIBLE OPERATION ELEMENT OF THE SCREW CONVEYOR
M.N. Khalfin, S.S. Podust, E.V. Kharkovskiy
Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia
Хальфин Марат Нурмухамедович - д-р техн. наук, профессор, кафедра «Автомобили и транспортно-технологические комплексы», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. E-mail: [email protected]
Подуст Сергей Сергеевич - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Автомобили и транспортно-технологические комплексы», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. E-mail: [email protected]
Харьковский Евгений Викторович - студент, кафедра «Автомобили и транспортно-технологические комплексы», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. E-mail: [email protected]
Khalfin Marat Nurmuhamedovich - Doctor of Technical Sciences, professor, department «Vehicles and Transport-Technological Complexes», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. E-mail: [email protected]
Podust Sergey Sergeevich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Vehicles and Transport-Technological Complexes», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. E-mail: [email protected]
Kharkovskiy Evgeniy Victorovich - student, department «Vehicles and Transport-Technological Complexes», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. E-mail: [email protected]
К основным недостаткам винтовых конвейеров относятся: низкие производительность и надежность, высокая изгибная жесткость транспортирующей спирали, приводящая к ускоренному износу желоба и увеличению потребляемой мощности. С целью повышения производительности и надежности винтовых конвейеров предлагается в качестве гибкого рабочего органа, вместо однопроволочной винтовой спирали, использовать прядь каната двойной свивки. Для предложенных конструкций рабочего органа приведен теоретический расчет напряженно-деформированного состояния, подтвержденный результатами экспериментальных исследований.
Ключевые слова: метод; расчет; винтовой конвейер; проволочная спираль; надежность; изгибная жесткость; производительность.
The main disadvantages of screw conveyors include: low productivity and reliability, high flexural rigidity of the transporting spiral, leading to accelerated wear of the trough and increases power consumption. In order to increase productivity and reliability of screw conveyor proposed to use a strand of double rope as a flexible operating element instead of a single-wire spiral. For the proposed operating element designs presented a theoretical calculations of the stress-strain state, confirmed by the experimental research results.
Keywords: method; calculation; screw conveyor; wire spiral; reliability; flexural rigidity; performance.
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 1
В настоящее время широкое распространение получили винтовые конвейеры, в качестве рабочего органа которых применяется цилиндрическая проволочная винтовая спираль. Они используются для непрерывной подачи цементного раствора при строительстве, разгрузке железнодорожных вагонов, загрузке сырья в литьевые машины, экструдеры и реакционные аппараты в химической промышленности, для транспортирования смесей в пищевой промышленности и так далее.
Однако большинство исследований, посвященных винтовым конвейерам с гибким рабочим органом, направлено на получение требуемых конструкционных и технологических параметров, соответствующих конкретным условиям эксплуатации и виду транспортируемого груза. При этом не уделяется должного внимания повышению надежности и эффективности конвейера в целом, снижению потребляемой им мощности при транспортировании груза по криволинейной траектории.
и увеличить надежность за счет дополнительного резерва параллельно работающих проволок в одной пряди.
При перемещении груза на канатный рабочий орган действуют осевое усилие и крутящий момент, влияние которых на витую стержневую систему приводит к различным деформациям, при этом деформации гибкого проволочного винта, вызванные кручением, существенно изменяются в зависимости от его длины.
Используя метод расчета прямого каната при совместном растяжении и кручении [9], запишем систему уравнений:
PX = 8' А11кро + 0 ' А12кро; мх = 8 ' А12кро + 0 ' А22кро,
(1)
где Px - растягивающая сила; Mx - крутящий момент; г - относительная продольная деформация; 0 - относительная угловая деформация;
А11кро, А12кро , А22кро - агрегатные коэффициенты жесткости канатного рабочего органа (пряди каната) [9].
Решая систему уравнений (1) относительно г и 0, получим
PX ' А22кро MX ' А12кро .
MX ' А11кро PX ' А12кро
или
д
Рис. 1. Конструкции гибкого рабочего органа винтового конвейера: а - в виде круглой пряди; б - в виде овальной и круглой прядей; в - в виде двух овальных прядей; г - в виде двух трехгранных прядей; й - в виде трех
круглых прядей; е - в виде трех овальных прядей / Fig. 1. The flexible operating element design of the screw conveyor: а - in the form of a round strand; б - in the form of an oval and round strands; в - in the form of a two oval strands; г - in the form of a two triangular strands; й - in the form of a three round strands; е - in the form of a three oval strands
С целью устранения приведенных недостатков нами предложены новые конструкции гибкого рабочего органа (рис. 1) [1 - 10], позволяющие улучшить производительность винтовых конвейеров благодаря повышению зачерпывающей способности вследствие замены транспортирующей проволочной спирали прядью каната
du dx dq dx
, _ PX ' А22кро л MX ' A 12кро ,
du — dx dx,
A A
MX ' А11кро , PX ' А12кро ,
d ф —-— dx--— dx,
(2)
где А - А11кро • А22кро А12кро .
При вращении гибкого винта крутящий момент и осевое усилие изменяются линейно по его длине [10]. Как известно, на участке загрузки крутящий момент Mx и осевое усилие Po достигают максимального значения и уменьшаются до нулевого значения на участке разгрузки:
Mx = Mо | 1 --
Px = Pol 1 --
б
а
в
г
е
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 1
где М0 - максимальное значение крутящего момента для гибкого винта; Ро - максимальное осевое усилие; х - координата на траектории транспортирования гибкого шнека; Ь - длина гибкого винта.
Максимальное осевое усилие определяется выражением
Po = q • l • f
(4)
здесь д - погонный вес груза; / - коэффициент трения скольжения груза по желобу винтового конвейера.
Проинтегрировав уравнения (2) по ёх с учетом (3) и (4), получим выражения для осевого и углового перемещения витой стержневой системы:
х--
2L
u = -
А
х-
2L
Ф =
А
(q •L •f • А22кро- Mo • А12кро)+Cu;
■•(M 0 • А11кро - q • L • f • А12кро ) + СФ
где Си и Сф - постоянные интегрирования.
При работе гибкого шнека крутящий момент передается рабочему органу с помощью муфты специальной конструкции, в которой винт крепится жестко (рис. 2). Поэтому в левой опоре гибкого винта не происходит осевых и угловых перемещений стержневой системы. Следовательно, в точке х = 0, и = 0 и ф = 0. Для свободного хвостового конца гибкого винта возникают осевые и угловые перемещения. При х = Ь, и Ф 0 и ф Ф 0.
X
P0 М
M
Ф
U ,
VWWWWWWWWWWWWWWWVWWWWWWWW
x=0, u=0, ф=0
x=L, ф^0
Рис. 2. Расчетная схема гибкого шнека / Fig. 2. The flexible auger calculation scheme
Следовательно, постоянные интегрирования принимают нулевые значения, т.е. Cu = 0 и
Cp = 0:
х--
2L
u = -
А
х--
2L
Ф =
А
• (-q •L • f • А22кро + M0 • А12кро );
•(-M0 • А11кро + q • L • f • А12кро ).
(5)
Очевидно, что абсолютные линейные и крутильные деформации хвостового конца гибкого шнека достигают максимальных значений при х = Ь.
Тогда из (5) следует
Фп
L 2 •А L "2 •А
• (-q • L • f • А22кро + M0 • А12кро );
• (-M0 • А11кро + q • L • f • А12кро )•
(6)
Решая (6) относительно M o, получим
Мо=.Фшах • 2А , L • q • L • f • А12кро
А11кро •L
L • А
(7)
11кро
Таким образом, получено выражение изгибающего момента М0 в зависимости от абсолютной деформации кручения фтах, значение которой можно определить из опыта.
Продифференцировав уравнения (5) по ёх с учетом (7), получим выражения для относительной продольной и угловой деформаций в случае свободного перемещения хвостового конца канатного рабочего органа:
8 =
L
-1
'• L • f • А22кро "
L • q •L •f • А12кро
Фп
• 2А
А11кро
■ +
L • А
• А
11кро
12кро
0 =
L
-1 Г
А
Фп
v А11кро •L
• 2А L • q •L •f • А12кро
Ч--— X
L • А
11кро
хА
11кро q • L • f • А12кро
Используя выражения, представленные в [10], можно определить напряжения, возникающие в проволоках канатного рабочего органа:
0
L
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 1
аспир = E '
L
-1
A
Фп
22кро
' L
Фп
' L' f' A
A \
11кро
' 2A L' q'L'f' А12кро
' 2A L' q' L' f' A
12кро
L' A
'A
11кро
12кро
cos2 a
v ^^11кро ' L
L' A,
' ^^11кро q ' L ' f ' A
Сткдвс = E X
' L' f' A
22кро
11кро
Фтах ' 2A , L ' q ' L ' f ' A12кро
12кро
' r ' sin a' cos a;
11кро
' L
L' A
'A
11кро
12кро
cos2 a' cos2 ß-
Фп
' 2A L ' q ' L ' f ' A1
12кро
v ^^11кро 'L
L' A
11кро
' A11кро q ' L ' f ' A
12кро
RK cos ßx
С r л
sin ß' cos2 a + -J— cos3 ß' sin a - cos a
R
K
где a,
спир :
a„
напряжения, возникающие в
канатном рабочем органе, соответственно спиральной и двойной свивки; Е - модуль упругости; Як, Р - соответственно радиус и угол свивки прядей в канате; г,, а - радиус и угол свивки слоя проволок в пряди.
6 5
4
2
Рис. 3. Общий вид экспериментального стенда / Fig. 3. Experimental stand general view
Для проведения экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния гибкого винта шнека был разработан лабораторный стенд (рис. 3), содержащий: рабочий орган 9 (прядь каната ГОСТ 2688-80), состоящий из гибкого винта в желобе; загрузочный и разгрузочный бункеры; привод 8, состоящий из передаточного механизма и асинхронного электродвигателя; систему управления приводом 4; два датчика угловых перемещений 1 и 7 на цанговых муфтах; датчик линейных перемещений 2 на направляющих разгрузочного устройства; схему управления угловыми датчиками 5; счетчик импульсов угловых датчиков 3; счетчик импульсов линейного датчика 6.
Фо
100 80 60 40 20
0,5
1,5 а
М, Нм
2 \ ______
_______''''
SS-"""""" N Ч
1,0
1, 5 б
22,0
М, Нм
Рис. 4. Влияние крутящего момента на канатный рабочий орган винтового конвейера: а - линейная деформация; б - угловая деформация / Fig. 4. Torque influence on the rope operating element of the screw conveyor: a - linear deformation; б - angular deformation
В процессе эксперимента проводились многократные измерения углового положения канатного рабочего органа (ф1, ф2) с помощью двух угловых датчиков 1, 7 и линейного положения подвижной опоры относительно неподвижной стойки L с помощью линейного датчика 2. Подвижная опора с датчиком 2 перемещается
и, мм
3
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 1
свободно в осевом направлении при включении установки. Электрические сигналы для параметров ф1, ф2 фиксировались одновременно, и с помощью системы управления 5 производился расчет разности углов поворота Лф = ф1 - ф2 приводного ф1 и свободного концов ф1 . После проведения измерений были определены из опыта значения абсолютной осевой и крутильной деформаций и = ЛЬ, фтах = Лф.
На рис. 4 представлены результаты экспериментальных исследований влияния крутящего момента винтового конвейера на абсолютные линейные и угловые деформации канатного рабочего органа (линия 1 - теоретическая зависимость абсолютных линейных и угловых деформаций от крутящего момента, тренд 2 -экспериментальная зависимость абсолютных линейных и угловых деформаций от крутящего момента).
Как видно из рис. 4, с увеличением крутящего момента угловые и линейные деформации канатного рабочего органа возрастают по линейному закону, что подтверждает адекватность полученных теоретических выражений.
Литература
1. Пат. Ш 2580606 МПК В65033/16, В65033/26. Винтовой конвейер.
2. Пат. Ш 2222485 МПК В65033/26. Винтовой конвейер для транспортировки сыпучих грузов.
3. Пат. Ш 2289538 МПК В65G33/26, В65G33/16. Винтовой конвейер для транспортировки сыпучих грузов.
4. Пат. Ш 2343099 МПК В65G33/16, В65G33/26, В65G33/08. Винтовой конвейер с подвижной опорой.
5. Пат. Ш 2448028 МПК В65033/14, В65033/26. Винтовой конвейер для транспортировки сыпучих грузов.
6. Пат. Ш 2629733 МПК В65033/16, В65033/26. Винтовой конвейер с гибким рабочим органом.
7. Пат. Ш 2491223 МПК В65033/14, В65033/26. Винтовой конвейер.
8. Пат. Ш 2581111 МПК В65033/16, В65033/26. Винтовой конвейер с гибким рабочим органом.
9. Пат. Ш 2505470 МПК В65033/14, В65033/26. Винтовой конвейер.
10. Пат. Ш 2598026. МПК В65033/14, В65033/26. Винтовой конвейер.
11. Глушко М.Ф. Стальные подъемные канаты. Киев: Техника, 1966. 327 с.
12. Григорьев А.М. Винтовые конвейеры. М.: Машиностроение, 1972. 184 с.
References
1. Vintovoi konveier [Screw conveyor]. Patent RF, no. 2580606.
2. Vintovoi konveier dlya transportirovki sypuchikh gruzov [Screw conveyor for crumbly cargo transportation]. Patent RF, no. 2222485.
3. Vintovoi konveier dlya transportirovki sypuchikh gruzov [Screw conveyor for crumbly cargo transportation]. Patent RF, no. 2289538.
4. Vintovoi konveier spodvizhnoi oporoi [Screw conveyor with the movable support]. Patent RF, no. 2343099.
5. Vintovoi konveier dlya transportirovki sypuchikh gruzov [Screw conveyor for crumbly cargo transportation]. Patent RF, no. 2448028.
6. Vintovoi konveier s gibkim rabochim organum [Screw conveyor with the flexible operation element]. Patent RF, no. 2629733.
7. Vintovoi konveier [Screw conveyor]. Patent RF, no. 2491223.
8. Vintovoi konveier s gibkim rabochim organum [Screw conveyor with the flexible operation element]. Patent RF, no. 2581111.
9. Vintovoi konveier [Screw conveyor]. Patent RF, no. 2505470.
10. Vintovoi konveier [Screw conveyor]. Patent RF, no. 2598026.
11. Glushko M.F. Stal'nyepod"emnye kanaty [Steel hoisting ropes]. Kiev, Tekhnika Publ., 1966, 327 p.
12. Grigor'ev A.M. Vintovye konveiery [Screw conveyors]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1972, 184 p.
Поступила в редакцию /Receive 25 сентября 2017 г. /September 25, 2017
