Расчет основных параметров гибкого винта транспортирующего шнека Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 677.72.001

РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГИБКОГО ВИНТА ТРАНСПОРТИРУЮЩЕГО ШНЕКА

© 2008 г. С. С. Подуст, М.Н. Хальфин

Винтовые конвейеры находят все более широкое применение в современной промышленности и сельском хозяйстве. Надежность и простота конструкции, удобство эксплуатации и обслуживания, а также малые эксплуатационные расходы и низкая себестоимость винтовых конвейеров позволяют существенно снизить затраты на транспортирование тонны груза по сравнению с другими типами конвейеров.

В настоящее время шнеки все чаще закупаются сельхозпредприятиями, предприятиями строительной и химической промышленности, так называемой сферы малого и среднего бизнеса. Это, как правило, маломощные стационарные или переносные транспортеры сыпучих грузов. Расширяется область применения винтовых конвейеров при проведении перегрузочных работ на предприятиях железнодорожного, автомобильного и водного транспорта.

На современном этапе развития рыночной экономики изменяются требования к процессу механизации погрузочно-разгрузочных и транспортно-складских работ. В этих условиях необходимо стремиться к снижению стоимости транспортирования тонны груза каждым устройством, что достигается уменьшением себестоимости и эксплуатационных расходов, к повышению безотказности оборудования, мобильности,

многофункциональности. Все эти показатели оказывают прямое влияние на конструкцию устройства, но сегодня конструкция винтовых конвейеров остается прежней, происходит только «смещение» выпускаемых винтовых конвейеров внутри параметрического ряда по ГОСТу.

Известно, что в последние годы развитие шнеков шло путем расширения областей их применения и конструктивных усовершенствований. Принципиального изменения конструкции шнеков не предлагалось. Как видно из схемы, представленной на рис. 1, приведенные выше показатели оказывают значительное влияние на особенности конструкции винтового конвейера.

Ранее предлагалось применить в качестве винта шнека стальной канат специальной конструкции [1]. Были описаны преимущества винтового конвейера с гибким винтом, среди которых: возможность транспортирования грузов по криволинейной траектории, отсутствие грузовых заторов внутри желоба и значительное упрощение конструкции шнека, а следовательно, и повышение его надежности при любой сложности пространственной траектории транспортирования груза; представлена методика расчета гибкого винта [2].

Снижение показателя [руб/т.] Повышение надежности | Мобильность Многофункциональность

Д Д Д Д

Снижение себестоимости и эксплуатационных расходов Упрощение конструкции Быстрая перестановка Быстрая перенастройка на разные виды работ

V

V V

Конструкция винтового конвейера

Рис. 1. Основные требования к конструкции современного винтового конвейера

На основании теории расчета прямого каната [3], который подвергается продольным деформациям от поперечной растягивающей силы Рх и крутильным деформациям от осевого крутящего момента Мх, были получены условия прочности гибкого винта [2]:

Р < 0 У А ■

max — • о о Lu 12 '

ERK sin ß cos ß i=1

M < 0 У A

max _ т^т-. • о о ^ 22

ERK sin ß cos ß i=1

(1)

(2)

-sin p-j

b0cos4 ßsi с--2

K

>2 • 2o„„„o,, _7o,~ n___ 4

A22 = a0RK sin ßcosß + b0cos ß±2c0RK cos ßsinß + +S о (l+cos2 ß) sin2 ßcos ß,

А11пров = EFcos3 а + EJ

sin а 3

cos а +

sin а 2

+GJ --— cos а;

r

А22пров = EFr2 cos а sin2 а + GJp cos 7 а + +EF (1 + cos2 а) sin2 а cos а;

. t-^t-^,-. 2 ^ T cos а . 3

А12пров = EF2cos аslnа + GJp——sin а-

2 \cos2 а sin3 а

-EJ(1 + cos2 а)

где Pmax - максимально допустимая сила растяжения гибкого винта; M max - максимально допустимый крутящий момент гибкого винта; а 0 - напряжение, возникающее в слое канатной проволоки; E - модуль упругости I рода; RK, в - соответственно радиус и угол свивки каната, применяемого в качестве гибкого винта шнека; A12, A22 - агрегатные коэффициенты

жесткости каната, которые определяются из выражений [4]:

А12 = a 0 RK cos3 в sin в± с 0 (l + tg4p)cos5 в +

в-g0 (l + cos4 в))^sin3 в ;

RK ' RK

где г и а - соответственно радиус и угол свивки проволок в прядях каната; Е, О - модули упругости I и II рода; 3, 3 р - осевой и поперечный моменты

инерции; Е - площадь поперечного сечения проволоки.

С другой стороны, опираясь на теорию расчета винтовых конвейеров, можно записать следующие соотношения [5]:

Рх =

2M B

d (а + ф)

М х =

N П о к зю

(4)

(5)

В формулах (4) и (5) Рх - поперечная сила, действующая на винт при работе шнека; ё в - диаметр винта; а - угол наклона винтовой линии; ф - угол трения насыпного груза о материал винта; М х -крутящий момент, действующий на винт; N - полная потребляемая конвейером мощность; п о - КПД привода; к з - коэффициент запаса; ю - угловая скорость винта.

Подставляя, соответственно, выражения (4) и (5) в неравенства (1) и (2), получаем:

где «+» и «-» для каната односторонней и крестовой свивки соответственно; а0,Ь0,с0,g0 - агрегатные коэффициенты жесткости для каната двойной свивки:

2M „

стг

а0 = Е ^Ппров ; Ь0 = Е тА22пров ;

г=1 г =1

п п

с0 = Е тА12пров , g 0 = Е тЕ3г . (3)

г =1 г =1

В выражениях (3) т - число слоев проволок в пряди, п - число проволок в слое пряди, Е = 2 • 105 МПа - модуль упругости I рода, - осевой момент инерции г-й проволоки в пряди каната,

А11пров , А22пров , А12пров - агрегатные коэффициенты

жесткости канатной проволоки в прядях каната двойной свивки:

dвtg(а+ф) ERK sinßcos=1

Nno ^ а о fA 22

кзю ERK sinßcos ß i=1

У A12;

(6)

(7)

Если приравнять левые и правые части в (6) и (7), учитывая то, что мощность привода конвейера N = М ю, можно получить следующее уравнение:

к У = dвtg(а + ф)У А

У А 22 = г, У А12 Л 0 i =1 2 i =1

(8)

Полученные неравенства (6), (7) и равенство (8) позволяют определить допустимые значения основных геометрических и механических параметров гибкого винта шнека в зависимости от вида транспортируемого груза и энергетических характеристик винтового конвейера.

Ранее проводились теоретические исследования на основе математической модели напряженного состояния гибкого винта, созданной с помощью программы Ма^Саё, о влиянии сочетания направления свивки канатов, применяемых в качестве гибких винтов, для канатов односторонней и крестовой свивки [2]. Результаты этих исследований приведены на рис. 2 и 3.

М, Нм

165 150

100

50

14

16

18

20

22

Рис. 2. Допустимый крутящий момент для каната двойной

свивки при изменении угла свивки от 14 до 22°:-для

каната односторонней свивки;----для каната крестовой

свивки

Р-105, Н

Прямой гибкий винт при работе транспортирующего шнека находится в сложном напряженном состоянии под действием растяжения (или сжатия) от продольной силы и кручения под действием крутящего момента. В случае транспортирования груза по криволинейной траектории нагрузки на винт значительно усложняются, так как появляются дополнительные деформации изгиба, которые зависят от конфигурации желоба, возникают дополнительные силы трения в местах контакта гибкого винта с желобом, которые повышают суммарный момент сопротивления вращению винта, изнашивают трущиеся поверхности. В связи с этим необходим комплексный подход для анализа всех приведенных факторов. С одной стороны, необходимо теоретическое описание всех процессов, происходящих с гибким винтом, связанное с математическим моделированием и анализом конструктивных особенностей винта, выбором наиболее оптимальной конструкции, а с другой стороны - практическое исследование процесса транспортирования груза по криволинейной траектории с помощью гибкого винта, получение эмпирическим путем зависимостей между различными параметрами устройства.

Как было отмечено выше, применение гибких винтов в шнеках имеет ряд преимуществ по сравнению с винтами обычных конструкций. Простота и надежность устройства, удобство эксплуатации, позволяют добиться улучшения приведенных на рис. 1 показателей. Снижение общих эксплуатационных расходов, затрат времени на техническое обслуживание и ремонт, наличие очевидных преимуществ, связанных с повышением эффективности транспортирования сыпучих грузов по криволинейной траектории, позволит в дальнейшем осуществить широкое развитие и внедрение транспортирующих машин на основе гибких винтовых элементов.

Литература

0

ß

о

о

Рис. 3. Допустимая продольная сила для каната двойной

свивки при изменении угла свивки от 14 до 22°:-для

каната односторонней свивки;----для каната крестовой

свивки

Как видно из рис. 2, при изменении угла свивки каната от 14 до 22 допустимый крутящий момент для каната односторонней свивки в два раза и более выше допустимого крутящего момента для каната крестовой свивки. Сила, растягивающая канат односторонней свивки (рис. 3), также приблизительно в два раза превышает значение растягивающей силы для каната крестовой свивки. Следовательно, гибкий винт шнека необходимо конструировать на основе каната односторонней свивки.

1. (19) Ш (11) 2289538 (13) С1. Винтовой конвейер для транспортировки сыпучих грузов / М.Н. Хальфин, С.С. Подуст (Южно-Российский государственный технический университет). № 121062/11; Заявл. 05.07.2005 // Изобретения (Заявки и патенты). 20.12.2006. № 35.

2. Подуст С.С., Хальфин М.Н. Расчет гибкого винта транспортирующего шнека // Научно-техническое творчество студентов вузов: Материалы Всерос. смотра-конкурса науч.-техн. творчества студ. вузов «Эврика-2005»/ Мин-во образования и науки РФ. Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск, 2005. Ч.2. С. 287-290.

3. ГлушкоМ.Ф. Стальные подъемные канаты. Киев, 1966.

4. Хальфин М.Н., Иванов Б.Ф., Короткий А.А. Расчет и эксплуатация крановых канатов: Учеб. пособие. Новочеркасск, 1993.

5. Григорьев А.М. Винтовые конвейеры. М., 1972.

Южно-Российский государственный технический университет

(Новочеркасский политехнический институт) 8 ноября 2007 г.