CC BY
243
41 (377) - 2009
Оценка стоимости компании
расчет истинноЙ стоимости акций с помощью модифицированной модели капитализации инвестиций
е. а. буянова,
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры фондового рынка и рынка инвестиций
В. П. НЕВЕЙКИН, аспирант кафедры фондового рынка и рынка инвестиций Государственный университет — Высшая школа экономики
Статья является результатом одного из этапов научно-исследовательской работы авторов. Исследуя «феномен капиталовложений» Макконелла и Мускареллы, а также наблюдения Джарелла, Ленна и Марра, был предложен дополнительный метод оценки истинной стоимости компаний путем капитализации инвестиций, который эволюционирует в данной статье в модифицированную модель капитализации инвестиций (MDIF-модель).
Ключевые слова: инвестиционная деятельность, динамика, управление, проектное финансирование.
Истинная стоимость1 — ключевое понятие фундаментального анализа в теории инвестирования. Эта категория в том или ином виде уже использовалась в экономических исследованиях Альфреда Маршалла2 «Принципы экономики» (1891), Ирвинга Фишера3 «Теория процента» (1930) и словами Джона Мейнарда Кейнса4 «Общая теория занятости, процента и денег» (1936) поясняется следующим
образом: «Когда человек инвестирует деньги или покупает капитальное имущество, он приобретает право на ряд будущих доходов... которые он ожидает получить в течение срока службы имущества»5.
По словам одного из самых эффективных инвестиционных управляющих Уоррена Баффетта6, «.внутренняя стоимость — чрезвычайно важное понятие, которое открывает единственно целесообразный подход к проведению оценки относительной привлекательности инвестиций и компаний. Можно дать простое определение внутренней стоимости: дисконтированная стоимость денежных средств, которые можно получить от предприятия за оставшееся время его существования7.
Алгебраически истинная стоимость актива рассчитывается по следующей общей формуле:
PV =
1 Или внутренняя стоимость (англ. present value), обоозна-чается как PV.
2 Маршалл Альфред (англ. Alfred Marshall, 1842—1924) — английский экономист, лидер неоклассического направления в экономической науке, представитель кембриджской школы экономики.
3 Фишер Ирвинг (англ. Irving Fisher, 1867—1947), американский экономист, представитель неоклассического направления в экономической науке.
4 Кейнс Джон Мейнард (англ. John Maynard Keynes, 1883—
1946), английский экономист, лорд, основатель кейнсианского
направления в экономической теории.
CR + CF
(1+kу (1+k)2
CR
+... + -
CR (1+k у
I
t=1
(1+k у
7, t e [1,n],
(1)
5 Кейнс Джон Мейнард. Общая теория занятости, процента и денег. М.: Гелиос АРВ. 1999. С. 130.
6 Баффетт Уоррен (англ. Warren Buffett, 1930 г. р.), один из наиболее известных инвесторов, состояние которого оценивалось на начало 2008 г. в 62 млрд долл. США, известен под прозвищем «Оракул из Омахи».
7 Баффетт Уоррен. Эссе об инвестициях, корпоративных финансах и управлении компаниями. М.: Альпина бизнес букс. 2007.С. 225.
где PV — истинная (внутренняя, настоящая) стоимость актива; CFt — ожидаемое поступление денежных средств (денежный поток), связанных с данным активом в момент времени; k—ставка дисконтирования для денежных потоков данной степени риска.
Если за P принять все затраты на приобретение данного актива (т. е. его цену для покупателя), то действует общеизвестное правило по определению целесообразности инвестирования: ^ CF
PV = У-'— > P. (2)
t?( 1 + k)'
Актив недооценен, т. е. существует экономическая целесообразность к инвестированию.
(3)
n
pv = < p.
1=1(1 + к)'
Актив переоценен, т. е. не существует экономической целесообразности к инвестированию.
В то же время Уоренн Баффетт отмечает, что «...вычислить внутреннюю стоимость не так просто... (она) является скорее оценкой, чем конкретной цифрой... Два человека, анализируя одни и те же факты... почти всегда придут к немного разным результатам по внутренней стоимости»8.
Современное состояние теории фундаментального анализа в решении задачи определения истинной стоимости активов описывается тремя базовыми подходами, а именно:
1) первой моделью дисконтирования дивидендов:
n D
PV = 1- D'
(4)
=1(1 + к)"
где Dt — поток будущих дивидендов в период вре мени £
2) второй моделью дисконтирования соотно шения «Цена — Доход»:
Р,Е,
PV = !"
(5)
=1(1 + к)"
где р1 — доля дивидендов в прибыли фирмы; — прибыль фирмы в период времени £ 3) третьей моделью (школой) Миллера-Мо
дильяни:
PV = 1
(E -1,)
1 (1 + k)''
(6)
где I — инвестиционные отчисления фирмы из прибыли в момент времени t.
Все три направления объединяет зависимость истинной стоимости от прогноза будущих
«доходов»9 либо в виде дивидендов, либо в виде прибыли. В настоящее время сложилась традиция использования подхода Миллера-Модильяни, который заключается в использовании потока будущих прибылей компании. В свое время Кейнс высказал следующие соображения по этому поводу: «.весьма примечательным фактом является крайняя ненадежность тех сведений, на основе которых нам приходится оценивать предполагаемый доход. Наши познания о факторах, которые будут определять доход от инвестиции через несколько лет, обычно весьма слабы, а зачастую ничтожны. Говоря откровенно, приходится признать, что круг сведений, используемых нами для оценки дохода от железной дороги, медного рудника, текстильной фабрики, патентованного лекарства, атлантического лайнера или дома в лондонском Сити, который может быть получен спустя, скажем, десять лет (или даже пять лет), стоил мало, а иногда и вовсе ничего не стоит»10.
В то же время лорд Кейнс, при всей пессимистичности любых возможных оценок будущих доходов, разделял их на две категории. В частности, «.соображения, на которых основываются расчеты ожидаемого дохода, — это отчасти действительные факты, которые мы можем знать более или менее определенно, и отчасти будущие события, которые можно лишь предсказывать с большей или меньшей уверенностью. Среди первых можно упомянуть наличные запасы капитального имущества различных типов и в целом, а также величину существующего потребительского спроса на товары, для эффективного производства которых требуется применение капитала в относительно большом масштабе. Ко второй категории относятся изменения в типах и объемах запасов капитального имущества и во вкусах потребителей, размеры эффективного спроса в последовательные моменты времени, относящиеся к периоду эксплуатации соответствующих инвестиций, а также изменения заработной платы в денежном выражении, которые могут произойти в течение этого времени»11. Следовательно, для модели Миллера-Модильяни можно с определенной степенью условности заключить, что будущая прибыль Е — это то, что можно только прогнозировать с помощью экспертной оценки, а инвестиции I — это будущие запланированные расходы, которые декларируются
8 Баффетт Уоррен. Эссе об инвестициях, корпоративных финансах и управлении компаниями. М.: Альпина бизнес букс. 2007. С. 225.
9 В самом общем виде это ключевое отличие «доходных» методов капитализации от идеи модели капитализации инвестиций.
10 Кейнс Джон Мейнард. Общая теория занятости, процента и денег. М.: Гелиос АРВ. 1999. С. 142-143.
11 Кейнс Джон Мейнард. Общая теория занятости, процента и денег. М.: Гелиос АРВ. 1999. С. 140-141.
компаниями заранее в том или ином виде. В любом случае невозможно встретить объявления о том, что компания в будущие годы получит конкретные потоки прибыли. Прибыль — величина случайная12, зависящая от множества факторов. Но в то же время из года в год каждая компания объявляет планы о своем стратегическом развитии, инвестиционной политике, объемах планируемых капиталовложений и т. п. Следовательно, остаток дисконтируемой разницы Е — I в модели Миллера-Модильяни есть остаточная прибыль, которая все равно будет величиной, зависящей только от экспертного мнения аналитика, ее рассчитывающего.
Опираясь на результаты исследования Макко-нелла и Мускареллы13, которые изучили реакцию курсов акций на объявления компаний о своих планах о капиталовложениях, а также на исследования Джарелла, Ленна и Марра14, была выведена модель капитализации инвестиций15, которая опирается на оценку будущих инвестиций 1 и в общем виде выглядит следующим образом:
PV =
PV = £
(7)
1 - р, (1 + к)'
или, с учетом того факта, что большинство фирм старается поддерживать определенную постоянную долю выплачиваемых дивидендов в общей сумме прибыли за относительно длительный период времени, формула (7) преобразуется в С/М-модель16:
= 1
при p ^ const. (8)
1 - р ) 1=1 [_ (1 + к)'
С/М-модель, выведенная в рамках существующих подходов (см. формулы 4, 5, 6), в теории позволяет исключить при оценке истинной стоимости PV весьма условную и случайную переменную будущей прибыли Е, оставляя относительно легче прогнозируемые будущие потоки инвестиций / и доли дивидендов в прибыли компании р.
Дальнейший анализ формулы С/М-модели с позиции различных практических способов расчета денежных потоков показал, что она может быть преобразована в другую форму DIF-модели17, учитывающую не только внутренние, но и внешние источники инвестирования:
PV =
1 - p
= 1
IF,
(1 + kase, )'
(9)
12 Предположение о том, что прибыль является случайной величиной, в общем виде объясняется неопределенностью будущих цен, формирующихся в результате взаимодействия спроса и предложения.
13 McConnell J., Muscarella C. Corporate Capital Expenditure Decisions and Market Value of the Firm// Journal of Financial Economics, 14 July 1985. Суть исследования заключается в том, что будь инвесторы заинтересованы только в краткосрочных прибылях, которые, как правило, снижаются при осуществлении крупных инвестиционных проектов, такие объявления должны были бы сбивать цены акций. Но исследователи обнаружили, что объявления о новых инвестициях сопровождались курсовым ростом акций, а вот объявления об их сокращении — курсовым падением.
14 Jarell G, Lehn K, Marr W. Institutional Ownership, Tender Offers and Long-term Investment, Office of the Chiefs Economist, Securities and Exchange Commission, April 1985.
15 Невейкин В. П. Скрытые проблемы методологии фундаментального анализа для оценки истинной стоимости акций// Финансы и Кредит. 2008 № 41 (329).; Капитализация инвестиций как альтернативный способ оценки истинной стоимости акций// Финансы и Кредит. 2008. № 43 (331); Асимметрия оценок истинной стоимости активов по модели бессрочной ренты// Финансы и Кредит. 2009. № 19 (355).
16 Модель Капитализации Инвестиций (МКИ) является
разработкой втора и на английском языке может обозначаться
как Capitalization of Investments Model (CIM-модель).
где — это поток инвестиций, формируемый компанией за счет всех возможных источников финансирования (чистая прибыль, амортизация, выпуск долгосрочного долга и эмиссия акций);
каше1 — ставка дисконтирования будущего потока инвестиций
Можно отметить, что подход DIF-модели для оценки истинной стоимости компании, основывающийся на такой недоходной категории, как будущие инвестиционные потоки 1¥., в целом не противоречит и мнению Уоррена Баффетта о том, что «.скорее стоимость... нераспределенной прибыли определяется способом ее использования, а не прибылью, которую она приносит»18.
Не следует считать, что прибыль Е вообще не имеет значения. Однако необходимо учитывать, что в фундаментальном анализе прибыль Е без реинвестиций / есть неполная информация. Модель Миллера-Модильяни теоретически учитывает обе эти категории, так как дисконтирует разность Е — I. Однако проблема практического применения этой модели заключается в невозможности адекватного одновременного прогноза обеих этих величин.
Основной целью развития модели капитализации инвестиций является возможность не прогнозировать заведомо случайную величину будущей прибыли Е в ее абсолютном выражении, а
17 Дисконтирование инвестиционных потоков (ДИП) является разработкой автора и на английском языке может обозначаться как Discount Investments Flow (DIF-модель), по аналогии с существующим подходом DCF-анализом (Discount Cash Flow).
18 Баффетт Уоррен. Эссе об инвестициях, корпоративных финансах и управлении компаниями. М.: Альпина бизнес букс. 2007. С. 204.
t=1
сконцентрироваться на величине предшествующих ей инвестиций I. В DIF-модели категория прибыли одновременно с инвестиционным потоком IFt учитывается как относительная величина показателя доли дивидендов в прибыли компании p.
Бывод модифицированной (расширенной) модели капитализации инвестиций
Поток инвестиций IFt формируется двумя источниками финансирования: долговым и долевым. Не рассматривая содержательной стороны потока инвестиций IF, обратимся к их источникам в виде собственных и заемных средств, так, чтобы выполнялось равенство:
Щ = IF?+A + IFtDep', (10)
где IFtE+A — часть инвестиций (реинвестиций I) за счет собственных источников компании в виде чистой прибыли и амортизации;
IF Dept — часть инвестиций за счет заемных средств компании в виде кредитов, облигационных займов и дополнительной эмиссии акций.
Отказавшись от предположения о стремлении доли дивидендов в прибыли к некой постоянной величине p ^ const, получим формулу (9) в следующем виде:
PV = £
У
p,
\
IF.
1 - p , J (1 + ksSe, )'
(9*)
PV=z
(
p,
\
1 - p,
if,e+A + IF,Dept (1 + k У
^ asset '
(11)
Разложим уравнение (11) на отдельные слагаемые:
pv = К
t=1 \11 - p, J
n If
PV=1
IFE + A iFDept
' - + - '
(1 + kasset У (1 + Kset У
IFE
» , к
1 - p, J
p< Л
--— X
1 - pt
(1 + kasset У IFDept
(1 + kasset У
РУ = РУЕ+А + РГ°еР'. (12)
Проанализируем первое слагаемое PVE+Л, которое зависит от потока реинвестиций за счет внутренних источников финансирования прибыли Е и амортизации Л:
1рЕ+А
PVE+A =
Очевидно, что
f p, Л
1 - p,
> /
(1 + kasse, У
ife+a = i.
(13)
(14)
В логике С1М-модели (7) подразумевается выполнение балансового равенства
Е, = О, +1,, (15)
где
О = Р, • Е,. (16)
Выведем значение инвестиций в равенстве (15) с учетом (16):
Для объяснения выведенной взаимосвязи между истинной стоимостью компании РУ, долгосрочным значением доли дивидендных выплат в прибыли компании р1 и ее будущими потоками инвестиций в DIF-модели нужно отдельно исследовать последнюю величину. В этом смысле интересно заключение Кейнса о том, что «...инвес-тиции.включают всякий прирост ценности капитального имущества независимо от того, состоит ли последнее из основного, оборотного или ликвидационного капитала. Другие определения инвестиций. отличаются главным образом тем, что не включают какую-либо (или какие-либо) из перечисленных категорий капитала»19.
Следовательно, формула (9*) преобразуется в следующий вид:
E, = p, ■E, +I,, E, - p, •E, =I,, I, = E, (1 - pt}.
(17)
Подставим значение (17), с учетом равенства (14), в выражение (13) и произведем необходимые сокращения:
PVE+A = ^
f л 1 - p,
X Et (1 - pt)
=1
(1 + kasset У
p, ■E,
(1 + k , У
^ asset '
(18)
С учетом равенства (16) выражение (18) примет форму дисконтирования дивидендов по ставке
kasset, т. е.
PVE+A = ^
p, • Et
(1 + ksset, У
=1
D.
(1 + kasset У
. (19)
С учетом равенства (19) в выражение (12) примет следующий вид
19 Кейнс Джон Мейнард. Общая теория занятости, процента
и денег. М.: Гелиос АРВ. 1999. С. 79.
PV = £
D,
(1 + Ksse, У
+
К
f ^ 1 - p,
IF Dept
(1 + kassel У
У(20)
х
+
t=1
t=1
X
X
t=1
t=1
t=1
t=1
t=1
X
t=1
X
t=1
t=1
Полученная формула (20) будет называться модифицированной (расширенной) моделью ка-
питализации инвестиций20.
Анализ модифицированной (расширенной) модели капитализации инвестиций
MDIF-модель для оценки истинной стоимости акций (20) в общем виде показывает, что истинная стоимость акций зависит одновременно от следующих величин
ру Т= /щ Т,р П,щВер' Т, I).
Особенно важным является тот факт, что при прочих равных условиях21 каждый новый рубль дополнительных инвестиций Щ0ер* влияет на оценку истинной стоимости акций PV в зависимости от
долгосрочного значения дивидендного выхода
' р 4
Р =
1 - Pt
(21)
Масштаб данного влияния в теоретическом смысле может измеряться от нуля до бесконечности р е [0,+<ю] при р е [0,1], (см. рисунок). Однако в экономико-математическом смысле данное значение более ограничено. Проанализируем предельные случаи.
Случай первый: все в бизнес. Если предположить, что компания в периоде t придерживается политики нулевых дивидендов D = 0, то значение доли дивидендов в прибыли компании тоже будет равно р{ = 0, следовательно, по МШ^модели стоимость компании в данный момент времени ' будет также стремиться к нулю:
PVt =
0
(1 + )t
0
1-0
1FDept
(1 + )t
^0 (22)
независимо от того, какое количество дополнительных инвестиций щВер* будет привлечено. Нужно помнить, что полученная оценка требует качественного осмысления. Представим компанию, которая придерживается агрессивной политики инвестирования с полным игнорированием акционеров касательно дивидендных выплат. Такое возможно, однако оценка данной компании будет носить уже сугубо экспертный характер. Даже если
20 Название «Модифицированная модель капитализации инвестиций» является авторским и на английском языке может обозначаться как Modified Discount Investments Flow, MDIF-модель.
21 Под прочими равными условиями понимается тот факт, что ставка дисконтирования точно определена и не является предметом дополнительного анализа, так как это только усложнило бы причинно-следственные связи.
Границы дивидендного выхода
применить модель Миллера-Модильяни (6) для ее оценки, результат будет аналогичный, так как
руЕ, =1, =у (¿^ = у_0--> 0. (23)
£1(1 + к) 1=1(1 + к)'
Дивидендный выход в этом случае будет нивелировать любое значение привлеченных инвестиций и их влияние на истинную стоимость компании в данном периоде. Однако, как только компания начнет выплачивать дивиденды в периоды t + 1, значение истинной стоимости будет отлично от нуля.
Если компания вообще не выплачивает дивидендов в любом периоде, то ее невозможно оценить каким-либо иным количественным образом, кроме как путем прогноза ее прибыли Е.
Интересна позиция учителя Уоррена Баффетта, преподавателя Колумбийского университета Бенджамина Грэхема22: «...политика низких дивидендных выплат часто практикуется компаниями со слабым финансовым положением, в связи с чем им необходима вся или практически вся прибыль (плюс амортизационные отчисления) для выплаты долгов и поддержания прежнего уровня оборотного капитала»23.
Следовательно, оценка истинной стоимости, стремящейся к нулю как по МШ^модели, так и по модели Миллера-Модильяни, говорит о том,
22 Бенджамин Грэхем (Грэм, англ. Benjamin Graham, 1894— 1976) — известный экономист и профессиональный инвестор, его часто называют «Отец инвестирования на основе ценности», широко известен благодаря частым ссылкам на него миллиардера Уоррена Баффетта, который обучался под началом Грэхема в Колумбийском университете.
23 Грэхем Бенджамин. Разумный инвестор. М.: Вильямс. 2008 С 541
+
V
что если экспертная уверенность о перспективах компании не будет поддержана рынком, то ее акции являются в этом случае сверхпереоцененными (так как PV ^ 0).
Сам же Уоррен Баффетт высказал следующую позицию по данному вопросу: «.по ряду причин менеджеры предпочитают не выплачивать акционерам неограниченную, доступную для распределения прибыль, чтобы расширить корпоративную империю, которой они руководят, чтобы вести деятельность в условиях особого финансового комфорта и т. д. Но мы убеждены, что существует лишь одна правомерная причина для сдерживания выплат. Неограниченная прибыль должна удерживаться, только если есть разумная перспектива, имеющая исторические прецеденты или обусловленная глубоким анализом будущего, — когда каждый доллар, удержанный корпорацией, создаст для владельцев, по меньшей мере, один доллар рыночной стоимости. Это произойдет, если только нераспределенные средства принесут прибыль не меньше той, что обычно доступна инвесторам.»24.
Можно заключить, что когда компания не выплачивает дивидендов, а всю имеющуюся у нее прибыль реинвестирует в свое расширение, значение ее истинной стоимости в эти периоды будет стремиться к нулю, сигнализируя тем самым аналитикам, что в данном случае любые суждения о возможной стоимости акций являются экспертными и зависят только от воли рынка.
Это тот случай, когда менеджеры компании управляют стоимостью акций, основываясь на том, что «.фактически на рыночную оценку влияют все те соображения, которые не имеют никакого отношения к ожидаемому доходу»25. В этом случае можно просто качественно отнести такие акции к особому классу неколичественного анализа, где «.энергия и искусство профессиональных инвесторов и биржевых игроков часто направляются в иную сторону. Их интересует не реальная стоимость какого-то объекта вложения капитала для человека, который покупает его с тем, чтобы «приберечь» его для себя, а то, как рынок будет оценивать его под влиянием массовой психологии через три месяца или год»26.
Модель MDIF показывает, что в долгосрочной перспективе отсутствие дивидендов создает осно-
24 Баффетт Уоррен. Эссе об инвестициях, корпоративных финансах и управлении компаниями. М.: Альпина бизнес букс. 2007. С. 153.
25 Кейнс Джон Мейнард. Общая теория занятости, процента и денег. М.: Гелиос АРВ. 1999.С. 145
26 Кейнс Джон Мейнард. Общая теория занятости, процента и денег. М.: Гелиос АРВ. 1999. С. 147.
ву для сверхпереоцененности акций компании, порождаемой риском неправильной экспертной оценки и неблагоприятной рыночной конъюнктуры, независимо от того, какое количество дополнительных средств менеджеры компании смогли привлечь для ее расширения. Данный количественный сигнал важен сам по себе.
Случай второй: все акционерам. Если предположить, что в период . вся прибыль будет выплачиваться акционерам в форме дивидендов Е( = Dt, то значение доли дивидендов в прибыли будет равно р1 = 1. При этом важно понимать, что между привлеченными инвестициями щВее" и дивидендной политикой компании, выраженной через показатель р, существует взаимосвязь.
Очевидно, что чем больше компания выплачивает дивидендов Dt, тем меньше у нее возможностей привлечь дополнительные средства для финансирования своих новых проектов, так как они требуют обслуживания, в том числе и самой прибыли компании Е.. В общем виде такую зависимость можно выразить следующим образом:
щаер< =(1 -р) хх(/15/2,..., 1т), (24) где (1 — р) — это доля прибыли для реинвестиций;
п — поправочный коэффициент, который индивидуален для каждой компании, исходя из ее качественных характеристик и текущих возможностей, при этом п > 1;
Х(11, 12,..., 1т) — это потенциально возможный (максимальный) ресурс конкретной компании по внешнему финансированию своих проектов, который зависит от множества характеристик 11, 12,..., 1т, объясняющих возможности компании благодаря ее менеджменту, прошлым результатам деятельности, сложившейся внешней конъюнктуры и всего того, что может повлиять на привлечение дополнительных средств, несмотря на расточительную политику компании по выплате всей прибыли акционерам.
Подставим уравнение (24) в формулу MDIF-модели (20):
РУ = £
а
(1 + к У
^ аззе, '
ж
1 - Р,
(1 - р, ) X X (¡1, /„..., 1т )
(1 + Ке, )'
а
я
ру = у
^ (1 + Кее, )' Р, -(1 - р, Г' X X Ц, ¡2,..., ¡т ) (1 + Ке, )'
(25)
+
,=1
X
Рассмотрим значение истинной стоимости компании в момент времени t при р1 = 1:
PV = D
(1 + Ke, )t
1 -(1 - If x X(¡1,l2,...,lm)
D
(1 + Ke, )t
- + 0 = -
(1+kasset )t
D_
(1 + Ke, )t
(26)
В этом случае все будет зависеть только от дивидендов. Представим компанию, проводящую агрессивную дивидендную политику, результатом которой будет стратегия расширения деятельности компании только за счет привлеченных средств. Логично предположить, что, не имея собственных вложений в бизнес, будет сложно выпустить новый облигационный заем, получить банковский кредит или осуществить дополнительную эмиссию акций. В этом случае размер инвестиций будет ограничен только амортизационными отчислениями компании, и эффективный рынок должен будет вынудить компанию резко сократить инвестиции за счет заемных средств. Но, даже если компании удастся привлечь внешнее финансирование , его влияние также будет нивелировано дивидендным выходом.
В этом случае MDIF-модель будет преобразована в простое дисконтирование дивидендов по ставке kasset, где инвестиционная политика компании не будет иметь никакого значения, а акции компании близки по свойствам облигациям.
Случай третий: рациональное поведение. Описанные ранее ситуации являются примерами иррациональной политики компаний, которую невозможно оценить только количественными расчетами. Здесь возможен либо преступный сговор как с корпорацией Enron, либо абсолютная уверенность в будущем успехе как в Microsoft и Google. Именно поэтому MDFC-модель не сможет количественно их оценить в условиях отсутствия дивидендов, но тем самым гарантированно выделит их из общей массы оценок. Промежуточный массив «других компаний» представляет наибольший интерес.
Анализируя формулу (20), не вызывает сомнения тот факт, что фактический размер дивидендных выплат Dt увеличивает потенциал истинной стоимости акций, так как это чистый приток денежных средств акционерам. Более того, способность компании привлечь дополнительные заемные ресурсы lFtDept на расширение своих инвестиционных проектов также увеличивает потенциал истинной стоимости компании. Ведь если ей доверяют банки, владельцы новых облигационных займов и дополнительных эмиссий акций, значит, подобный оптимизм чем-то подкреплен.
Но ключевым свойством MDIF-модели является тот факт, что абсолютное влияние IFtDept на истинную стоимость корректируется значением дивидендного выхода р. Каким он должен быть — вопрос сложный. Можно опереться на мнение Бенджамина Грэхема, что «.акционеры должны требовать от руководства своей компании либо нормальных денежных дивидендных выплат (вразмере, скажем, две трети прибыли), либо четких доказательств того, что реинвестированная прибыль обеспечивает удовлетворительные темпы роста прибыли в расчете на одну акцию (EPS)»21.
В этом случае его значение будет равно
Г 2/3 ^ (2/3^ Р = i 1 _ 2/3 J = i ТТэ J = 2 , что будет означать двухкратное увеличение истинной стоимости на единицу дисконтированного потока lFtDept. Аналогично можно рассмотреть и остальные возможные случаи.
В заключение необходимо отметить, что потоки прибыли корпорации всегда являются случайными величинами, которые при этом являются результатом прошлых инвестиционных решений. С одной стороны, авторская MDIF-модель для оценки истинной (внутренней) стоимости акций позволяет значительно отойти от прогноза непосредственной прибыли. С другой стороны — по ней можно сделать однозначный вывод, что величина инвестиций, профинансированная заемными источниками, влияет на оценку истинной стоимости компании с учетом ее дивидендной политики, выраженной в качественном показателе долгосрочной доли дивидендов в прибыли компании p . Более того, это влияние одновременно с фактическими потоками дивидендов в модели дисконтирования дивидендов.
В форме MDIF-модели имеется конкретная формула расчета истинной стоимости компании, которая не противоречит основным признанным исследованиям теории инвестирования.
список литературы
1. Бромвич М. Анализ экономической эффективности капиталовложений. М.: Инфра-М, 1996.
2. Бочаров В. В., Леонтьев В. Е. Корпоративные финансы. Спб.: Питер, 2004.
3. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. М.: Олимп-Бизнес, 2004.
4. МакКоннел Ж, Мускарелла К. Решения о капиталовложениях и рыночная стоимость фирмы// Журнал финансовой экономики. 1985, 14 июля.
5. Джарелл Г., Ленн К, Марр У. Институциональная собственность, официальные предложения и долгосрочные инвестиции/ министерство экономики и комиссия по ценным бумагам США. 1985, апрель.
27 Грэхем Бенджамин. Разумный инвестор. М.: Вильямс. 2008. С. 540.
+
