CC BY
13Численное решение дифференциальных уравнений 27
Расчет интенсивного межфазного взаимодействия в газовзвесях на основе гидродинамики сглаженных частиц
Т. А. Глушко1,2 О. П. Стояновская1Д4, Ф. А. Окладников1, Н. В. Снытников5, В. Н. Снытников1,2 1Новосибирский государственный университет 2Институт катализа им. Г. К. Борескова СО РАН 3Институт вычислительных технологий СО РАН 4Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН
5Институт вычислительной математикии математической геофизики СО РАН
Email: ta-savvateeva@ya.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10051
Расчет динамики газопылевых сред (газовзвесей) востребован в ряде приложений, в которых частицы пыли могут иметь размеры от нанометров до миллиметра и более. Из-за большого диапазона размеров частиц возможна реализация различных режимов трения между газом и частицами. В режиме Эпштейна сила трения линейно зависит от относительной скорости между газом и телами, в режиме Стокса - нелинейно. Кроме того, для мелких тел время установления относительных скоростей между газом и пылью может быть много меньше характерных времен задачи. Поэтому определяющими параметрами задачи расчета взаимного обмена импульсом между пылью и газом являются жесткость и нелинейность системы, что накладывает большие требования на применяемые методы. В работе предлагается алгоритм для метода гидродинамики сглаженных частиц, позволяющий рассчитывать взаимный обмен импульсом между газом и пылью [1] для широкого диапазона размеров частиц. На ряде тестовых задач проведено сравнение предложенного алгоритма с классическим для гидродинамики сглаженных частиц подходом [2] и показано, что новый предлагаемый алгоритм имеет более высокую точность.
Список литературы
1. Stoyanovskaya O. P., Glushko T. A., Snytnikov N. V., Snytnikov V N. Two-fluid dusty gas in smoothed particle hydrodynamics: Fast and implicit algorithm for stiff linear drag. Astronomy and Computing. 2018. Vol. 25. P. 25-37.
2. Monaghan, J.J., Kocharyan, A., 1995. SPH simulation of multi-phase flow. Computer Physisc Communications. 87. P. 225-235.
Естественные уравнения фильтрации. Фиаско "закона Дарси"
К. Б. Джакупов
Казахский национальный университет им. аль-Фараби (Алматы) Казахстан
Email: jakupovkb@mail.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10052
Тезисы печатаются в авторской редакции
Дана теория естественных уравнений фильтраций. Естественность новых уравнений заключается в том, что они являются точными следствиями фундаментальных законов физики, непосредственно учитывают плотность и пористость грунта, вязкость и плотность фильтрационной жидкости, дренаж, влияние силы тяжести и др. Установлена фальшивость традиционного уравнения неразрывности в теории фильтрации. Из уравнения динамики сплошной среды в напряжениях выводятся новые уравнения фильтрации, включающие плотность, вязкость фильтрационной жидкости и пористость грунта. Установлена неадекватность моделирования фильтрации уравнениями с законом трения Ньютона. Численно подтверждена эффективность моделирования фильтрации уравнениями Джакупова, основанных на степенных законах трения с нечетными показателями степеней, с применением которых проведены расчеты фильтрации в скважине, дренажа под действием силы тяжести, вытеснения нефти водою из подземного ареала через две симметрично расположенные шурфы.
Список литературы
1. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод.-М.: "Наука", 1977г.
2. H.Darcy. Les fontaines publiques de la ville de Dijon. Paris, 1856.
3. Джакупов К.Б. Компилятивность "закона Дарси" в теории фильтрации // Известия НАН РК, сер физ.-мат., 6(316) 2017г. С.115-131.
