CC BY
11Математическое моделирование в задачах геофизики и электрофизики 107
Параллельный алгоритм моделирования полей давления в коллекторах с двойной пористостью
Ю. О. Бобренёва1, И. Г. Черных2, И. М. Губайдуллин13
Уфимский государственный нефтяной технический университет
2Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
3Институт нефтехимии и катализа - обособленное структурное подразделение Федерального
государственного бюджетного научного учреждения УФИЦ РАН
Email: [email protected]
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10221
Коллектора с двойной пористостью являются достаточно сложным объектом разработки, поскольку характеризуются высокой неоднородностью [1]. Задачи массопереноса для коллекторов таких типов представляют большой интерес [2]. В работе рассматривается математическая модель процесса массопереноса в коллекторе с двойной пористостью. Модель представлена системой, состоящей из двух уравнений, описывающих фильтрацию жидкости в трещинах и в матрице [3]. Для исследуемой задачи разработан численный метод и параллельный вычислительный алгоритм для многоядерных архитектур с общей памятью [4, 5]. Для распараллеливания алгоритма используется технология OpenMP и векторные инструкции, доступные в процессорах Intel и AMD. В результате расчетов смоделировано давление в процессе исследования скважины для различных геометрических размеров блоков. Проведен анализ эффективности алгоритма в случае разного количества задействованных в расчете процессоров.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке гранта РФФИ (код проекта 16-29-15116). Список литературы
1. Черницкий А.В. Геологическое моделирование нефтяных залежей массивного типа в карбонатных трещиноватых коллекторах. М.: ОАО "РМНТК"Нефтеотдача", 2002.
2. Голф-Рахт Т.Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов. [ред.] Ковалева А.Г. [перев.] Голованова П.К., Власенова В.В., Покровский В.В. Бардина Н.А. М.: Недра, 1986.
3. Aguilera R., Ng M.e. Decline-curve analysis of hydraulically fractured wells in dual-porosity reservoirs. [SPE-22938] Dallas, TX : 66th Annual Technical Conf. and Exhibition of the Society of Petroleum Engineers held, 1991.
4. Вахитов Г.Г. Разностные методы решения задач разработки нефтяных месторождений. М.: Недра, 1970.
5. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989 г.
Численное моделирование массопереноса в коллекторе с применением высокопроизводительных вычислений
Ю. О. Бобренёва1, В. А. Протасов2, И. М. Куликов3 И. М. Губайдуллин14
1Уфимский государственный нефтяной технический университет
2Новосибирский государственный технический университет
3Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
4Институт нефтехимии и катализа - обособленное структурное подразделение Федерального
государственного бюджетного научного учреждения УФИЦ РАН
Email: [email protected]
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10222
Для рациональной разработки нефтяных залежей важным является наличие качественной информации о фильтрационно-емкостных характеристиках коллектора, что напрямую связано с изучением особенностей фильтрации жидкостей в пластах [1]. Рассматривается модель двойной пористости Уоррена-Рута [2], которая представлена системой уравнений, описывающих процесс фильтрации в трещинах и в коллекторе. Две поровые системы - система трещин и система матриц описываются различными значениями фильтрационно-емкостных свойств [3]. В связи с тем, что аналитическое решение системы не может быть получено в общем виде, а существует лишь приближенное решение для частных случаев, возникает необходимость в численном решении [4]. В работе представлен сравнительный анализ вычислительных затрат при решении уравнений модели Уоррена-Рута с использованием неявной разностной схемы и вычислительных методов [5], адаптированных под использование многоядерных архитектур с общей памятью с применением технологии OpenMP и векторных инструкций, поддерживаемых процессорами Intel и AMD.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке гранта РФФИ (код проекта 16-29-15116).
108
Секция 6
Список литературы
1. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984.
2. Warren J.E., Root P.J. The behaviour of naturally fractured reservoirs. б.м.: Soc.Petrol.Eng.J., 1963, р. 245-255.
3. Abdullah AI-Ghamdi, Iraj Ershaghi. Pressure Transient Analysis of Dually Fractured Reservoirs. [SPE 26959] б.м.: SPE Journal, 1996.
4. Азиз Х., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. [ред.] Максимов М.М. [перев.] Кестнер В.П. Королев А.В. Москва-Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2004 г.
5. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.
Численное решение начально-краевой задачи с вакуумными граничными условиями для уравнения индукции магнитного поля
И. B. Бычин1,2, А. В. Гореликов1,2, А. В. Ряховский2
'Обособленное подразделение ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН в г. Сургуте
2Сургутский государственный университет
Email: [email protected]
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10223
В рамках метода контрольного объема разработан алгоритм численного решения начально-краевых задач для уравнения индукции магнитного поля с вакуумными граничными условиями в произвольных ортогональных координатах. Использована процедура дискретизации уравнения индукции магнитного поля на смещенных сетках [1-3], которая позволяет получать решение, с заданной точностью удовлетворяющее сеточному уравнению неразрывности. Разработано программное обеспечение для численного решения задач с вакуумными граничными условиями для уравнения индукции магнитного поля в шаре. Внешняя задача Неймана для уравнения Лапласа на потенциал магнитного поля в вакууме решается с использованием преобразования обратных радиусов. Представлены результаты тестирования на задаче с вакуумными граничными условиями о диффузии магнитного поля в проводящем шаре.
Работа выполнена при поддержке Программы ФНИ государственных академий наук на 2013-2020 гг., проект № 0065-2019-0007.
Список литературы
1. Куликовский, А.Г., Н.В. Погорелов и А.Ю. Семенов, 2001. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. ФИЗМАТЛИТ, 608 с.
2. Toth G., 2000. The constraint in shock-capturing magnetohydrodynamics codes. J. Comput. Phys., 161: 605.
3. Колмычков, В.В., О.С. Мажорова и Е.Э. Федосеев, 2009. Численный метод решения уравнений МГД. Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша, № 30. 28 с.
Математическое моделирование реакции синтеза бензилбутилового эфира
А. Г. Вовденко1, К. Ф. Коледина1,2, И. М. Губайдуллин1,2 1Институт нефтехимии и катализа УФИЦ РАН 2Уфимский государственный нефтяной технический университет Email: [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10224
В работе рассматривается реакция получения бензилбутилового эфирамежмолекулярной дегидратацией бензилового и н-бутилового спиртов под действием катализатора CuBr2. На основе экспериментальных данных предложена математическая модель данной реакции, которая позволяет адекватно описать экспериментальные данные при различных мольных соотношениях и температурах с помощью нахождения значений констант скоростей и энергий активации стадий.
Работа выполнена при финансовой поддержкеРФФИ в соответствии с исследовательскими проектами № 1743-020155 р_а, № 18-07-00341 и стипендиями Президента РФ SP-669.2018.5.
Список литературы
1. Байгузина А.Р., Гималетдинова Л.И., ХуснутдиновЛ.И. Синтез бензилалкиловых эфиров межмолекулярной дегидратацией бензилового спирта с алифатическими спиртами под действием медьсодержащих катализаторов М.: Наука, 2018.
