CC BY
842 Секция 3
Ускорение алгоритма конкуренции
В. С. Антюфеев
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: ant@osmf.sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10083
Рассматривается алгоритм конкуренции, предложенный в [1]. В этом методе точки в режиме обучения моделируют равномерно. Такое обучение не является эффективным.
В работе предложен метод моделирования точек в режиме обучения, где точки моделируют неравномерно. Новый метод основан на использовании понятия энтропии случайной системы. Он позволяет существенно ускорить процесс обучения для фиксированного уровня ошибок обучения.
Список литературы
1. Antyufeev V.S. Solution of recognition problems by the Monte Carlo method. RJNAMM, Vol.27, No.2, 2012, pp.113-130
Математическое моделирование процессов дезактивации катализаторов тяжелой нефти
Я. В. Базайкин1,2, Е. Г. Малькович1,2 1Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН 2Новосибирский государственный университет Email: bazaikin@math.nsc.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10084
Тело катализатора процессов гидрирования тяжелой нефти состоит из пуассоново распределенных, пересекающихся зерен оксида алюминия сферической формы и средним диаметром 10 нм. Процесс дезактивации катализатора связан с ростом диаметров зерен оксида алюминия из-за осаждения частиц кокса на их поверхности. При дезактивации характеристики порового пространства изменяются, увеличивая диффузионные препятствия для проникновения молекул асфальтенов внутрь гранулы катализатора. Для ослабления диффузионных препятствий в теле катализатора создают дополнительные сферические макропоры диаметром 30-200 нм, катализаторы с соответствующей пористой структурой называются бимодальными.
Основными геометрическими характеристиками порового пространства, влияющими на диффузию, являются пористость, извилистость и удельная площадь поверхности. В настоящей работе строится модель для мезопористых и макропористых катализаторов, измеряются геометрические характеристики порового пространства на каждом из этапов дезактивации. Пористость и удельная площадь поверхности вычисляются используя методы Монте-Карло, извилистость вычисляется с помощью алгоритма Дейкстры поиска наименьшего пути и аппроксимации порового пространства пространственным графом [1]. Полученные характеристики используются как параметры эллиптического уравнения, отвечающего закону Фика диффузии молекул в пористом пространстве катализатора. В итоге путем интегрирования решения уравнения Фика вычисляется коэффициент эффективности катализатора.
Список литературы
1. V S. Semeykina, E. G. Malkovich, Ya. V Bazaikin, A. I. Lysikov, E. V. Parkhomchuk. Optimal Catalyst Texture in Macromolecule Conversion: A Computational and Experimental Study. Chemical Engineering Science. 2018. V. 188. P. 1-10.
Моделирование автотранспортного потока со случайными параметрами
А. В. Бурмистров1,2, М. А. Коротченко1
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
2Новосибирский государственный университет
Email: burm@osmf.sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10085
В данной работе авторами разработаны новые алгоритмы метода Монте-Карло для численной оценки вероятностных моментов линейных функционалов от решения уравнения больцмановского типа со случайными параметрами, которое возникает в кинетической модели автотранспортного потока. Для
Методы Монте-Карло и численное статистическое моделирование
43
возможности учета разных типов взаимодействующих автомобилей, а также случайных параметров, которые описывают навыки и поведение водителя конкретного автомобиля, модель усовершенствована в рамках подхода, разработанного ранее в [1].
Работа выполнена в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН (проект 0315-2019-0002) и при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 17-01-00698, 1801-00356, 18-01-00599).
Список литературы
1. Burmistrov A., Korotchenko M. Monte Carlo Algorithm for Simulation of the Vehicular Traffic Flow Within the Kinetic Model with Velocity Dependent Thresholds // Springer Proc. Math. Stat. 2014. Vol. 114. P. 109-117.
О вычислительном тесте для модели адиабатического сжатия идеального бесстолкновительного
Д. А. Быковских, В. А. Галкин
Обособленное подразделение ФБУ ФНЦ НИИСИ РАН в г. Сургуте Email: dmitriy. bykovskih@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10086
Рассматривается тестовая задача об адиабатическом сжатии идеального бесстолкновительного газа. Эта задача связана с распространением волн в системах с движущимися границами [1]. Для моделирования течения идеального бесстолкновительного газа в трехмерной изменяющейся во времени области был разработан комплекс программ, вычислительным методом которого является метод Монте-Карло [2]. Были проведены серии вычислительных экспериментов для тестовой задачи, включая сравнение результатов с аналитическими решениями и оценку производительности разработанного комплекса программ.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-47-860004).
Список литературы
1. Весницкий А. И. Волны в системах с движущимися границами и нагрузками. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.
2. Быковских Д. А., Галкин В. А. О вычислительном тесте для одной модели бесстолкновительного идеального газа // Вестник кибернетики. Электр. Журн. 2017. № 3 (27). С. 100-120.
Сравнительный анализ функционального "ядерного" алгоритма и метода полигона частот
А. В. Войтишек1, Т. Е. Булгакова2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
2Новосибирский государственный университет
Email: vav@osmf.sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10087
В работе показано, что дополненный соображениями численной сеточной аппроксимации функций "ядерный" алгоритм приближения вероятностной плотности (см., например, [1]) конструктивно совпадает с рандомизированным проекционно-сеточным функциональным численным алгоритмом приближения решения уравнения Фредгольма второго рода [2].
Из этого следует, что для "ядерного" алгоритма приближения вероятностной плотности можно использовать соображения теории условной оптимизации проекционно-сеточного функционального алгоритма (см., например, [3]).
В свою очередь, для развития теории конструирования и условной оптимизации проекционно-сеточного функционального численного алгоритма можно использовать соображения из теории "ядерных" оценок вероятностных плотностей из работы [1].
Работа выполнена в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН (проект 0315-2019-0002). Список литературы
1. Епанечников В. А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятностей и ее применения. 1969. Т. 14. Вып. 1. С. 156-161.
