CC BY
7Методы Монте-Карло и численное статистическое моделирование
43
возможности учета разных типов взаимодействующих автомобилей, а также случайных параметров, которые описывают навыки и поведение водителя конкретного автомобиля, модель усовершенствована в рамках подхода, разработанного ранее в [1].
Работа выполнена в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН (проект 0315-2019-0002) и при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 17-01-00698, 1801-00356, 18-01-00599).
Список литературы
1. Burmistrov A., Korotchenko M. Monte Carlo Algorithm for Simulation of the Vehicular Traffic Flow Within the Kinetic Model with Velocity Dependent Thresholds // Springer Proc. Math. Stat. 2014. Vol. 114. P. 109-117.
О вычислительном тесте для модели адиабатического сжатия идеального бесстолкновительного
Д. А. Быковских, В. А. Галкин
Обособленное подразделение ФБУ ФНЦ НИИСИ РАН в г. Сургуте Email: dmitriy. [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10086
Рассматривается тестовая задача об адиабатическом сжатии идеального бесстолкновительного газа. Эта задача связана с распространением волн в системах с движущимися границами [1]. Для моделирования течения идеального бесстолкновительного газа в трехмерной изменяющейся во времени области был разработан комплекс программ, вычислительным методом которого является метод Монте-Карло [2]. Были проведены серии вычислительных экспериментов для тестовой задачи, включая сравнение результатов с аналитическими решениями и оценку производительности разработанного комплекса программ.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-47-860004).
Список литературы
1. Весницкий А. И. Волны в системах с движущимися границами и нагрузками. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.
2. Быковских Д. А., Галкин В. А. О вычислительном тесте для одной модели бесстолкновительного идеального газа // Вестник кибернетики. Электр. Журн. 2017. № 3 (27). С. 100-120.
Сравнительный анализ функционального "ядерного" алгоритма и метода полигона частот
А. В. Войтишек1, Т. Е. Булгакова2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
2Новосибирский государственный университет
Email: [email protected]
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10087
В работе показано, что дополненный соображениями численной сеточной аппроксимации функций "ядерный" алгоритм приближения вероятностной плотности (см., например, [1]) конструктивно совпадает с рандомизированным проекционно-сеточным функциональным численным алгоритмом приближения решения уравнения Фредгольма второго рода [2].
Из этого следует, что для "ядерного" алгоритма приближения вероятностной плотности можно использовать соображения теории условной оптимизации проекционно-сеточного функционального алгоритма (см., например, [3]).
В свою очередь, для развития теории конструирования и условной оптимизации проекционно-сеточного функционального численного алгоритма можно использовать соображения из теории "ядерных" оценок вероятностных плотностей из работы [1].
Работа выполнена в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН (проект 0315-2019-0002). Список литературы
1. Епанечников В. А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятностей и ее применения. 1969. Т. 14. Вып. 1. С. 156-161.
