CC BY
3
УДК 621.774.4; 374.001.573
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-2-609-615
ПРЯМОЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ВЫДАВЛИВАНИЕ ВЯЗКОПЛАСТИЧНОГО МАТЕРИАЛА
А.В. Черняев, А.В. Чарин
Получены соотношения для расчета технологических режимов (деформаций, давления, скорости) прямого выдавливания трубной заготовки с нагревом области деформаций. Принято состояние вязкопластичности деформируемого материала. Использован энергетический метод расчета мощностей применительно к разрывному полю скоростей перемещений. Приведена аналитическая оценка потери сплошности материала заготовки. Произведены расчеты режимов операции выдавливания. Получены зависимости давления операции и сплошности материала от скорости выдавливания, угла конусности матрицы, степени деформации и условий трения на контактных границах инструмента и заготовки. Приведена конструкция штамповой оснастки для изотермического прямого выдавливания трубных заготовок.
Ключевые слова: прямое выдавливание, вязкопластичность, мощность, давление, скорость, сплошность материала.
Детали из малопластичных металлических сплавов могут получаться обработкой давлением при нагреве области деформаций [1-6]. В частности, получили распространение процессы прямого выдавливания трубных заготовок в изотермических условиях [7-10]. Существенное влияние на режимы технологии оказывают температура и скорость операции. Это связано с проявлением вязких свойств деформируемого материала (ползучестью) [11-13], что должно учитываться в технологических расчетах. Рассмотрим процесс прямого изотермического выдавливания трубной заготовки (рис. 1, а).
Кинематика, мощности, давление. Для расчета режимов процесса используем энергетическую экстремальную верхнеграничную теорему пластичности [14,15] применительно к разрывному полю скоростей перемещений [7]. Поле изображено на схеме выдавливания. Оно состоит из блока деформаций «1» и жестких блоков «0», «2». Матрица обозначен как блок «3». Блоки разделены поверхностями разрыва скоростей с образующими «01», «12». Контактная поверхность матрицы образована линией «13». Деформации возникают в блоке «1» и на поверхностях разрыва скорости. В соответствии с данным полем запишем неравенство
- r2 ) - N + Nр + Nтр. + ^ Т.°ерГт<®р + Í VVA, (1)
Здесь: N1, Nр, N^ - мощности в блоке деформаций, на поверхностях разрыва скорости и трения соответственно; q - давление операции; се, Е,е - эквивалентные напряжение и скорость деформаций в блоке деформаций объемом w; сер - эквивалентное напряжение на поверхностях разрыва скорости Sр ;
еР Р
VT - касательная скорость на этих поверхностях; т - касательное напряжение трения на контактных í тр.
поверхностях £к; Ук - скорость движения материала на этих поверхностях; Vq - скорость операции.
Горячий материал заготовки при деформировании упрочняется и проявляет вязкие свойства, что выражается уравнением состояния [11]
се = А^е™^, (2)
где A,m,n - константы упрочнения и вязкости материала.
Обратимся к полю скоростей. Уравнения образующих поверхностей разрыва скорости и их длины соответственно
y01 = (h -x)tga + Г2; У12 = -xtgß + Г1; У13 = xtgp + rb (3)
J = r0 - r2 . J = r1 - r2 . J = r0 - r1 (4)
J01 = ~-; J12 = ~—TT; J13 =—-' y)
sin a sin ß sin ф
где rg, rj, Г2 - размеры заготовки; a, ß - углы поля; ф - угол конуса матрицы; h - высота зоны деформаций.
Получим соотношения для расчета мощностей в неравенстве (1) по кинематике деформирования. Скорость в блоке деформаций представим функцией
V = Vq
j + k (y - У01)
y01 - y12
sina (5)
sin (a + ф)
где
к _ 1 -
!Го ~ г2 Р ■ зт(а + <) г1 - г2 )sin а ■ sin(p + <)
Ч +<р К, 2 Г/
у, (х.у)
У/3 У12
Рис. 1. Расчетная схема прямого выдавливания, поле (а) и план скоростей перемещений (б) Функция (5) соответствует условиям на входе в блок и выходе из него, т.е.
У0^а при V = ^ • У _ У о - г2 ЦР
Увх _
при у _ уо1. у
при у _ У12.
sin(а + << ' "1ВЫХ- (2 - г22 )п(Р + <)
Скорость (5) позволяет определить компоненты скоростей деформаций, эквивалентные скорость деформаций, деформацию и напряжение, т.е.
* ЗУ1 * ЗУ1 • * * * * ЗУ1 . ЗУ1 •
Зх ' Зу Зх Зу
,1
_
13
((
АН
ае _ А
т
V Уо;
т+п
(6)
где АН - рабочий ход пуансона.
Мощность в блоке деформаций получим, учитывая выражения (6) в виде
N1 _ 2лАу„т.
( м \тНго АН I г г -1+т+п
Уо
ше
о Г2
йудх,
(7)
где уц т - ордината центра тяжести блока «1».
Обратимся к поверхностям разрыва скорости. Кинематику деформирования установим с помощью плана скоростей (рис. 1,б). Для поверхности с образующей «01» получим выражения
У _ У.01 - Ут10 _ У0 (с%а - с%(а + Р^тот. уп _ У0 sinа (8)
- касательная и нормальная скорости. Эквивалентные деформация, скорость деформаций и напряжение здесь с учетом выражений (8) и уравнения (2) запишем как [7]
У.
^е _
-\/3 Уп л/3
_ (а - сЪ(а + <Ъ _ УГ .
_ А
Уо АН,
^ (а - аъ(а +
АН
т + п
п
Мощность на этой поверхности
2
Щ1 =лАГ-°^ V,1+п
(АН)п
-1= (а - щ(а + рр)
1+т+п
(10)
Для поверхности с образующей «12» получим аналогично предыдущему выражению .2 2 2 2
VT = VT21 - VT12 = Vo ( - с*( + р)) р; Vn = V
г0 - г2 ■
г2
22 Г1 - г2
sin р;
1 V (V ' 1
^ (р- (р + р) = -Н ее; = А1 I (р- а*(р + р))
т+п
22 Ы12 = яА1^2- V1+п
А)п
0
-1= (р- а* (Р + р))
1+т+п
(11)
На поверхности разрыва скорости с образующей «13» имеем скорости
VT= Vl при у = У13 ; Vn = 0. (12)
Эквивалентные скорость деформаций, деформацию и напряжение здесь представим выражени-
ями
& =
2^-13 = 2sinр . =АИ
73113= -1)у=У1=; = Т0 ^;
= А
(АН V
V V)у
2sinр
л/з(( -Г1)
чт + п
V! у=
У=У13
(13)
Мощность на этой поверхности характеризует трение заготовки на конусе матрицы и при учете выражений (13) определяется соотношением
N13 =
= ЛА(Г0 +1
(АН Vт (
(3)
1+т+п
V 0 у
2sinр
V т+пН0
V г0- Г1
I Vl|
1+т+п У=У13
ёх.
Учтем трение заготовки на рабочем пояске матрицы
2 - 2
гтр. = ич; Vк = К2 = ^
22 Г1 - г2
(14)
(15)
(16)
где / - коэффициент трения Кулона. Получим, учитывая выражения (15)
Nтр = 2лидгф¥к,
где Н - высота рабочего пояска.
Давление при выдавливании определяется в соответствии с неравенством (1) при учете выражений (7), (10), (11), (14), (16). Таким образом
N1 + N01 + N12 + N13 . (17)
Ч <
- г22 )0
(
1 -и
2Ип
Л
22 Г1 - г2 у
Давление (17) необходимо минимизировать по углу а или р.
Сплошность материала. В результате деформирования происходит изменение исходной сплошности материала заготовки. Сделаем приближенную оценку ее конечного значения. Примем соотношения
^ Г1
где t, tк - текущее и конечное время.
= - 1П 10; = -1П 10; ае = Ат
(
t 11
/0
\т+п
1П
V г1 у
(18)
По энергетическому уравнению повреждаемости [12,16] учитывая выражения (18) получим
А
¥ = -
1 ~г =1
Апр.
Апр.(1 + т)
С \1+т+п^г лп г0
пр 611
1П
V Г1 у
(£0.
(19)
По деформационному уравнению
у = 1 -■
•е пр.
=1 -
'е пр.
(20)
Здесь 1 >у> 0 - сплошность материала; Aпр - предельная удельная работа разрушения; ее пр - предельная эквивалентная деформация. Критическое состояние, связанное с возможным разрушением материала заготовки, определяется условием у = 0. Таким образом
1
Л
г го л
V г1 у
= ехр
кр.
^р.
(1 + m)
(
Ак
у
Гг \
го
Г1 У
Уо
ехр£епр.'
1+т+п
(21)
(22)
кр.
Соотношение (19) соответствует материалам, сплошность которых зависит от скорости формоизменения заготовки. При отсутствии такой зависимости используется соотношение (20). Предельные константы Апр , 8е пр зависят от жесткости схемы напряжений при выдавливании ц [7,16]. Приняв
(Гх = —Ц, по условию пластичности получим
(у = (р=(е — Ц .
Тогда жесткость
ц = (х + ( +(ф)= 2 — —, (23)
3(е х у р' 3 (е
где ц и (е выражаются соотношениями (17) и (18). Расчет предельных констант производится по формулам [12]
Апр. = В1 ехР ЦС1; аепр. = В2 ехР ЦС2, (24)
где В1, В2, С1, С2 - эмпирические коэффициенты.
Расчетные результаты. Расчеты выполнены для выдавливания на подвижной оправке изделия из сплавов ВТ6С при 930°С и АМг6 при 450°С (рис. 2). Константы уравнений (2), (19), (20) этих материалов приведены в таблице [12].
Константы материалов
Материал Т ,°С А, МПа-с-п т п В1 С1 В2 С2
АМг6 450 55 0,1 0,025 10,1 -1,42 - -
ВТ6С 930 65 0,03 0,06 - - 0,692 -1,19
Приняты размеры: гд = 25мм; г = 18...22мм; г^ = 30мм; р = 20...50°; Ак = 25мм; Л = 0,15...0,3 . Рассчитаны величины давлений формообразования ц и сплошности материала заготовки у . Показано, что снижение скорости Уд выдавливания приводит к снижению давления, что связано с релаксацией напряжений, которая увеличивается при малых скоростях операции. К снижению ц также приводит увеличение г (уменьшение степени деформации), контактного трения ц и угла конусности матрицы р. Сплошность сплава АМг6 зависит от скорости выдавливания и степени деформации. Для сплава ВТ6С сплошность материала определяется только степенью деформации независимо от скорости операции.
Экспериментально-технологические данные по прямому изотермическому выдавливанию приведены в работе [12]. На рис. 3 показан штамп для выдавливания патрубка для трубопроводов.
Выводы:
1. Процесс изотермического прямого выдавливания сопровождается ползучестью деформируемого материала, что влияет на режимы технологии. Наряду с упрочнением происходит релаксация напряжений, и давление операции уменьшается при снижении скорости формоизменения.
2. Для ряда материалов потеря исходной сплошности определяется скоростью деформирования и величиной накопленной деформации. Для ряда материалов, конечная сплошность не зависит от скорости и определяется только степенью деформации.
МПа
ВТ6С Х\
\ \ V
/ <1 \ , ш.'6
¥
0,80
0,75
20 ^ 35 Иь мм/мин -
а
с1, МПя
80
60
Г = 20 мм; л = 0,2; р = 30 <
50
/ У
ВТ6С
0,15 0,2 0.25 Ц
в - Уд = 5 мм/мин; Гу = 20 мм; р = 30'
ч,
МПа
У(втбс Ч>С АМгб
/ ¥
У
18 19 20 21 22
, ММ-
б - Уд = 5мм/мин; ¡1 = 0,2; р = 30 <
Ша
ВТ6С У
20
30
г - Уд = 5 мм/мин; Гц = 20 мм; ¡1 = 0,2
40
мм;
Рис. 2. Расчетные данные
Рис. 3. Штамп для прямого выдавливания пустотелых деталей с наружным фланцем: 1 - пуансон; 2 - матрица; 3 - выталкиватель; 4 - спиральные хромо-никелевые электронагреватели; 5 - корпус; 6 - асбоцементная прокладка; 7 - набор пластин из стали 12Х18Н10Т; 8 - кожух с каолиновой ватой, обшитой стеклотканью; 9 - подштамповая плита
пресса
3. Полученные аналитические зависимости позволяют проектировать рациональные техпроцессы горячего прямого выдавливания и прогнозировать качество изделий.
Список литературы
1. Ковка и штамповка: справочник: в 4 т. / ред. совет: Е.И. Семенов (пред.) [и др.]. 2-е изд., пе-рераб. и доп. М.: Машиностроение, 2010. Т.2: Горячая объемная штамповка / А.П. Атрошенко [и др.]; под ред. Е.И. Семенова. 2010. 720 с.
2. Чудин В.Н., Пасынков А.А. Нестационарные процессы изотермической штамповки // Куз-нечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 2018. № 6. С. 23-28.
3. Черняев А.В., Чудин В.Н., Гладков В.А. Изотермическое выдавливание утолщений и фланцев на осесимметричных заготовках // Заготовительные производства в машиностроении. 2021. Т. 19. № 4. С. 164-167.
4. Чудин В.Н., Черняев А.В. Выдавливание ребер жесткости на корпусных деталях с локальным нагреванием // Вестник машиностроения. 2021. № 7. С. 72-74.
5. Pasynkov, A.A., Larin, S.N., Panfilov, G.V. Mathematical model of pipe extrusion under conditions of viscoplasticity // Materials Today: Proceedings, 2021, 38. P. 1677-1680.
6. Pasynkov A.A., Boriskin O.I., Larin S.N. Theoretical researches on operation of isothermal distribution of tubes from difficult-to-form non-ferrous alloys in conditions of a short-term creep // Tsvetnye Metally. Issue 3, 2018, P. 80-84.
7. Чудин В.Н., Пасынков А.А. Расчет технологических режимов горячего прямого выдавливания вязкопластичного материала // Заготовительные производства в машиностроении. 2021. Т. 19. №7. С. 314-317.
8. Чудин В.Н., Пасынков А.А. Выдавливание элементов трубопроводов при вязкопластическом деформировании // Технология машиностроения. 2018. № 10. С. 20-24.
9. Черняев А.В., Чудин В.Н., Яковлев С.С., Пасынков А.А. Технологические параметры процесса прямого изотермического выдавливания элементов трубопроводов // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 2010. № 9. С. 38-42.
10. Чудин В.Н., Черняев А.В., Пасынков А.А. Прямое осесимметричное выдавливание элементов трубопроводов в режиме кратковременной ползучести // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2010. № 1. С. 60-69.
11. Малинин, Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести: учебник для вузов / Н.Н. Малинин. 3-е изд., испр. и доп. Москва: Издательство Юрайт, 2020. 402 с.
12. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
13. Яковлев С.С., Черняев А.В., Трегубов В.И. изотермическое деформирование осесиммет-ричных деталей в режиме кратковременной ползучести: монография // под ред. С.С. Яковлева. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. 161 с.
14. Теория обработки металлов давлением / В.А. Голенков [и др.]; под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. 3-е изд. М: Машиностроение, 2013. 441 с.
15. Сторожев М.В. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов по специальности "Машины и технология обработки металлов давлением" / М.В. Сторожев, Е.А. Попов. 4-е изд., пере-раб. и доп. М.: Машиностроение, 1977. 423 с.
16. Романов К.И. Механика горячего формоизменения металлов. М.: Машиностроение, 1993.
240 с.
Черняев Алексей Владимирович, д-р техн. наук, профессор, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Чарин Александр Владимирович, канд. техн. наук, доцент, Россия, Тула, Тульский государственный университет
DIRECTAXISIMMERIC EXTRUSION OF VISCOPLASTICMATERIAL A.V. Chernyaev, A.V. Charin
Relationships for calculating technological modes (deformations, pressure, speed) of direct extrusion of a pipe billet with heating of the deformation region are obtained. The state of viscoplasticity of the deformable material is accepted. The energy method for calculating the powers in relation to the discontinuous field of displacement velocities is used. An analytical assessment of the loss of continuity of the workpiece material is given. Calculations of the extrusion operation modes are made. The dependences of the operation pressure and material continuity on the extrusion speed, die taper angle, degree of deformation, and friction conditions at the contact boundaries of the tool and workpiece are obtained. The design of die tooling for isothermal direct extrusion of pipe workpieces is given.
Key words: direct extrusion, viscoplasticity, power, pressure, speed, material continuity.
Chernyaev Aleksey Vladimirovich, doctor of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Charin Aleksandr Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, Russia, Tula, Tula State
University
