CC BY
42
Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tulaarambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Tregubov Victor Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tulaarambler. ru, Russia, Tula, NPO «SPLA V»,
Osipova Elena Vitalievna, postgraduate, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Larina Marina Victorovna, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.983; 539.974
ИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ
С УТОЛЩЕНИЯМИ В РЕЖИМЕ КРАТКОВРЕМЕННОЙ
ПОЛЗУЧЕСТИ
А.А. Перепелкин, В.Н. Чудин, А.В. Черняев, Б.С. Яковлев
Приведены математические модели операций горячего выдавливания и высадки деталей с утолщениями в режиме кратковременной ползучести. Выявлено влияние технологических параметров на кинематику течения материала, силовые режимы и сплошность материала при горячем выдавливании и высадке деталей с утолщениями. Использован энергетический метод расчета для вязкопластического деформирования.
Ключевые слова: выдавливание, высадка, ползучесть, вязкость, деталь, энергетический метод.
Деталями с краевыми утолщениями являются силовые элементы шпангоутов корпусов летательных аппаратов, днищ емкостей, арматуры трубопроводов двигательной установки. Их изготавливают штамповкой с нагревом или без нагрева в зависимости от обрабатываемых материалов. Последние упрочняются и, с другой стороны, проявляют релаксацию напряжений при деформировании с нагревом. Эти факторы влияют на технологические силы, степени формоизменения, качество изделий. Технология требует обоснованных режимов обработки, что возможно на основе расчетных методов [1-6]. В этой связи рассмотрим процессы формообразования утолщений на осесимметричных деталях операцииями изотермического выдавливания и высадки.
Механическое состояние деформируемого материала будем выражать функцией
Ое = , (1)
где ee, Xe- соответственно эквивалентные деформация и скорость деформаций; y - сплошность материала при его деформировании; А, m, n - константы упрочнения; h - константа разрушения.
Воспользуемся энергетическим уравнением равновесия деформируемого материала в соответствии с верхнеграничной теоремой пластичности [1, 6]. Применительно к жестко-блочным полям скоростей перемещений при плоской схеме деформаций и условии текучести Мизеса. Это уравнение запишем в виде
( 1 ^ qaV0 < 1^3°ерУр1р + tkVklk j. (2)
Здесь q - внешнее давление на контуре заготовки; оер - эквивалентные напряжения на линиях разрыва скоростей перемещений; tk - касательное напряжение на границах трения; Vo,Vp ,Vk - соответственно скорости движения материала на входе в матрицу, на линиях разрыва скоростей и на контактных границах трения; a, lp, lk - соответственно длина линии приложения давления, длины линий разрыва скоростей и границ трения.
Прямое выдавливание. Схема прямого выдавливания, поле скоростей перемещений и годограф скоростей представлены на рис.1. Поле принято жестко - блочным. Оно кинематически возможно при условии для углов a, b:
a _ sin a- cos(b-g) c cos b- sin(a-g)'
h _ a - ctga + c - tgb.
Установим, используя годограф, кинематику поля скоростей. Скорости движения блоков
V0sina aT,
Vo,V _-0--, V2 _-Vo, V3 _0. (3)
sin(a-g) c
Касательные скорости на линиях разрыва
(Vp) t_ (V0!)t_ F sin(a - g)
(V,2)
c - cos(b - g)
(V13)t_ V1, (V20)t_ Vk _ V2. (4)
32
а
б
Рис. 1. Схема прямого выдавливания, поле скоростей (а)
и годограф (б)
На всех линиях разрыва, в том числе на контактной границе трения, эквивалентные скорости деформаций и деформации будем определять в соответствии с выражениями
(Хе )
2(Ур )
р) %
е;р
л/3/
Р
(ее )р (Хе ) р ' тт •
е ; р
У0
(5)
(6)
Здесь (Ур)% - разрывы касательных скоростей по формулам (4); АН - рабочий ход пуансона;
1р = 101
а
бш а
/
12
собЬ
/
Н
13
соб у
^ 102 - 1к
(7)
- длины линий разрыва скоростей.
Эквивалентные напряжения на линиях разрыва получим подстановкой выражений (5), (6) в уравнение (1), т.е.
(°е)р - АУ
' АН Г Г 2(Ур}1
V Уо ^ I л/3/
\Ш+п
р ;
где (Ур)% - разрывы скоростей (4); /р - длины линий разрыва (7).
с
Касательное напряжение трения на матрице примем в виде
Ч )к , (9)
где (ое )к - интенсивность напряжений; т - коэффициент трения.
Здесь контактному нормальному напряжению (9) соответствует выражение
(8) при (Ур)т= У2, 1р = ¡к.
Внесем соотношения (8) и (9) с учетом выражений для скоростей (4) и длин линий разрыва (7) в неравенство (2). Получим следующую оценку давления прямого выдавливания:
q <
A ( 2 т+^
2a
+ yh2
Л
s,
a • sin g c • cos(a + b)
\1-m - n
■(ЬИ)т¥П (y h
1+m+n
01
c
Sin g
Л
1+m+n
sin(a - g) \1-m - n
X
h
cos g J
cos b
+ my 20 V3
+ yh3
a
v sin a J
sin a sin(a - g)
\ 1-m - n
+
Л
1+m+n
X
1+m+n
a
vJ
;1— m - n\ lk ) •
(10)
Здесь y 01, ¥12, У10, ¥20" сплошности материала на соответствующих линиях разрыва, расчет которых рассмотрим ниже. Отметим, что y = 1 соответствует штамповке без учета потери сплошности.
Высадка фланца. Схема высадки фланца, поле и годограф скоростей показаны на рис. 2. Поле должно удовлетворять условиям
a = sin a • sin(b + g) h sin g- cos(a-b)' h = a • ctga + c • tgb,
из которых устанавливают углы a, b. Скорости в этом поле определяются аналогично изложенному выше соотношениями
(V01) t
Vqcos b
cos(a - b)
(V12) t
aV0sin b
h • sin(b + g)
(V13) t = V
V0sin a cos(a - b)
a
(V20) t= Vk = V2 = f VQ.
h
(11)
Эквивалентные скорости деформаций, деформации напряжения записываются в соответствии с выражениями (5), (6), (8), (9). Длины линий разрыва скоростей определяются геометрией поля, т.е.
l01 =■
a
sin a
l12 =-
h
sin g
l13 =■
cos b
, l02 = lk = a - c
(12)
c
<
К\\\\ ,\\\\
в \© ТЛч (0) а .лу
V \ / \ / \ / ® с
а б
Рис. 2. Схема высадки, поле скоростей (а) и годограф (б)
Подстановка выражений (11), (12) с учетом уравнения (1) в неравенство (2) дает следующую оценку давления высадки: 1+т+п с
ч <
А ( 2 Л
2а
■(АИ)тУП (у11
/
соб Ь
\1+т+п, ч 1-т - п а
+ У12
а ■ б1п Ь
\1+т+п /
И ■ Бт(р + у)
И
V соБ(а-Р) 1-т-п
+
\к
х
/ \1-т—п с
соб Ь
Б1П у у + ту50л/з|
+ У1з
V Бт а у б1п а
у
1+т+п
соБ(а - Ь)
х
1+т+п
(а - с)) .
(1з)
Сплошность материала заготовки. Сплошность деформируемого материала определяет качество изделия и безопасные в части разрушения материала условия штамповки. Воспользуемся уравнениями механики разрушения [2-5].
Ряду материалов соответствует деформационная теория разрушения. При этом состояние сплошности определяется уравнением
йе е
= 1--—, (14)
й(е е ) пр
где 1 > у > 0 - сплошность материала при эквивалентной деформации 0 <ее <(ее)пр; (ее)пр - предельная деформация материала при данной
температуре.
Подстановка выражения (6) с учетом (5) в уравнение (14) приводит к зависимости, определяющей сплошность на линиях разрыва скоростей, т.е.
2(АИ)(Ур )х
у = 1 -
Уз1рУо
(15)
Расчет по зависимости (15) производится подстановкой в неё скоростей (4) и длин линий разрыва (7) - для прямого выдавливания или скоростей (11) и линий разрыва (12) - для высадки.
Сплошность, которая оценивается из зависимости (15), определяется степенью формоизменения и не зависит от скорости операций. Ряду других материалов соответствует кинетическая теория прочности. При учете соотношений (5) и (8) ее можно выразить уравнением
dy = —1 <зеХеЖ = -у
п
Л(АЛ)
т
Л+т
2(Ур)
\1+т+п
р) х
л/3/
d (АЛ).
(16)
р
Л* Л*(У0)
Здесь Л* - константа уравнения для данного материала при заданной тем пературе.
Из уравнения (17) получим, что при ^ = 1
у = ехр
Л
Л*(1 + т)
ч1+т/ \1+т+п
АИ)1+т ( 2(Ур )х Л
у0 ] Vз¡p
(17)
а при ^ ^ 1
у =
1 Л
1 + т Л*
АЛ
Уо
1+т(2(У ) \1+т+п' 2(Ур ) х
43/п
1-Л
(18)
Для расчета сплошности на линиях разрыва, в том числе на границе трения, необходимо подставить в зависимости (17), (18) касательные скорости (4) и длины линий разрыва (7) - для выдавливания и соответственно выражения (11) и (12) - для высадки. Состояние сплошности материала зависит от конечной деформации и скорости проведения операции. Условие у > 0 в зависимостях (15), (17), (18) определяет отсутствие разрушения и, следовательно, возможность реализации принятой степени формообразования.
Результаты расчетов. Расчеты выполнены для операций прямого выдавливания и высадки фланца для изделий из титановых сплавов ВТ 14 при 950 °С и ВТ6С при 860 °С. При этом материал был принят нелинейно-вязким. Первому из этих материалов соответствует уравнение сплош-
1
1
ности (14) с константами А = 145 МПа ■ сп, т = 0, п = 0.35, (ее)пр = 1.23,
1 = 0.45. Второму материалу соответствует уравнение (18) с константами
А = 405 МПа ■ сп, А* = 55 МПа, т = 0, п = 0.45, 1 = 0,45 [5]. Размеры заготовок а = 10 мм, а = 10 мм, И = 20 мм, АН = 10 мм. Коэффициент трения
т = 0,15.
Опасными в части возможного разрушения являются т.т. А, В - пересечение линий разрыва (рис. 1, 2). Результаты расчета сплошности представлены в таблице.
Величины сплошности материала заготовки
Материал Операция Скорость мм V0, с Точки
А В
Сплошность, у
ВТ14 Выдавливание (рис. 1, а) - 0,40 0,75
Высадка (рис. 2, а) - 0,15 0,65
ВТ6С Выдавливание (рис. 1, а) 1,0 0,27 0,48
0,5 0,35 0,57
Как следует из результатов расчета, при выдавливании сплошность материала сохраняется в большей мере, чем при высадке изделий одинаковых размеров. В этой связи здесь могут быть достигнуты большие степени формообразования. Для первого из рассмотренных сплавов сплошность зависит только от накопленной деформации; для второго - от деформации и скорости операции, причем она падает с увеличением скорости.
Рассчитаны также давления операций, что представлено на графиках рис. 3. Давление существенно зависит от скорости операции и при высадке оно меньше, чем при выдавливании для тех же размеров изделия.
Потеря сплошности уменьшает давление операции. Значительно снижение давления при низких скоростях штамповки на гидропрессовом оборудовании. Данные по технологии штамповки приведены в работе [5]. Образцы деталей представлены на рис. 4.
1 / / У
/ / / /
/ у/ 'С/ \2_
1 4 мм к;
Рис. 3. Зависимости изменения давления от скорости операции (сплав ВТ14): кривые 1,2 - выдавливание и высадка соответственно с учетом повреждаемости материала; кривые 3,4 - то же без учета
повреждаемости
Рис. 4. Образцы изделий из алюминиевых и титановых сплавов
Выводы
1. Изотермическая штамповка фланцевых утолщений сопровождается деформационным упрочнением и разрушением в связи с вязкими свойствами материалов, что влияет на силы операций и сплошность материала изделий.
2. Регулирование скорости обработки позволяет умешать как технологические силы, так и повреждаемость материала, что способствует
обеспечению качества изделий.
Работа выполнена в рамках базовой части государственного задания №2014/227 на выполнение научно-исследовательских работ Министерства образования и науки Российской Федерации на 2014-2020 годы и гранта РФФИ № 14-08-31225 мол_а.
Список литературы
1. Теория пластических деформаций металлов / Е.П. Унксов [и др.]. М.: Машиностроение, 1983. 598 с.
2. Романов К.И. Механика горячего формоизменения металлов. М.: Машиностроение, 1993. 240 с.
3. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 216 с.
4. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных материалов / С.П. Яковлев [и др.] М.: Машиностроение, 2004. 427 с.
5. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яковлев [и др.] М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
6. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В. А. Голенков [и др.] / под ред. В. А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
Перепелкин Алексей Алексеевич, канд. техн. наук, доц., mpf-tiilaaramhler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Чудин Владимир Николаевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Москва, Институт путей сообщения (МИИТ),
Черняев Алексей Владимирович, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Яковлев Борис Сергеевич, канд. техн. наук, доц., mpf-tiilaaramhler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
ISOTHERMAL DEFORMATION OF PARTS WITH THICKENING IN TO BRIEFLY CREEP
A.A. Perepelkin, V.N. Chudin, A. V. Chemyaev, B.S. Yakovlev
Mathematical models of hot extrusion operations and drop items with bulges in the short-term creep mode. The influence of process parameters on the kinematics of the flow of material, power modes and the continuity of the material during hot extrusion and landing parts with bulges. Use energy-optical methodfor calculating the viscoplastic deformation.
Key words: extrusion, landing, creep, strength, detail, energy method.
Chudin Vladimir Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tulaaramhler. ru, Russia, Moscow, Moskow State University Ways of Communications,
Perepelkin Aleksey Alekseevich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tulaaramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Chernyaev Aleksey Vladimirovich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tulaaramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Yakovlev Boris Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tulaaramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.983; 539.374
НЕОДНОРОДНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ ПО ТОЛЩИНЕ ДЕТАЛИ ПРИ СОВМЕЩЕНИИ ОПЕРАЦИЙ ОБЖИМА, ОБЖИМА С УТОНЕНИЕМ И ВЫДАВЛИВАНИЯ ТОЛСТОСТЕННЫХ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК
К.Х. Нгуен, О.Н. Митин, Г.А. Нуждин
Установлены закономерности влияния технологических параметров на неоднородность распределения деформаций по толщине детали при совмещении операций обжима, обжима с утонением и выдавливания толстостенных трубных заготовок методом конечных элементов на основе программного комплекса QFORM 2В-3В V. 7.
Ключевые слова: моделирование, совмещение операций, обжим с утонением, выдавливания, неоднородность, матрица, пуансон, коэффициент обжима, коэффициент утонения, поперечное сечение, степень деформации.
В работах [1 - 8] выполнено моделирование операций обжима, обжима с утонением, выдавливания и их совмещения при обработке толстостенных трубных заготовок конической матрицей методом конечных элементов. Выявлено влияние угла конусности матрицы, коэффициента трения, коэффициента обжима и утонения на силовые режимы, неоднородность распределения напряжений и деформаций по толщине изготавливаемой детали.
Ниже показано влияние технологических параметров на неоднородность распределения деформаций по толщине детали при совмещении операций обжима, обжима с утонением и выдавливания толстостенных трубных заготовок методом конечных элементов на основе программного
