CC BY
20
УДК 621.983; 539.974
ПОДХОД К АНАЛИЗУ СИЛОВЫХ И ДЕФОРМАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРЯМОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК В ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ
А.А. Пасынков, Б.С. Яковлев
Космические летательные аппараты и связанное с ними наземное оборудование имеют сложную систему гидротрубопроводов, причем высокие рабочие давления и температура требуют применения высокопрочных материалов, обработка которых весьма затруднительна, в связи с чем приведена математическая модель изготовления трубных деталей с утолщениями методами прямого выдавливания в режиме кратковременной ползучести, которая позволяет выявить оптимальные технологические параметры процесса штамповки и применить их на практике.
Ключевые слова: выдавливание, давление, прочность, разрывное поле, пуансон, деформации.
При изотермической штамповке существенна зависимость давления, степени формообразования, повреждаемости материала от темпера-турно-скоростных условий деформирования. Эта зависимость выражается функцией механического состояния
где ае, е е, Хе - эквивалентные напряжение, деформация и скорость деформации; А, т, п - константы материала [1-6].
Рассмотрим процесс горячего выдавливания фланцевой втулки. Схема процесса показана на рис. 1. Здесь же приведено разрывное поле скоростей перемещений материала заготовки. Оно состоит из жестких блоков «0», «2» и блока деформаций «1». Блоки разделены поверхностями разрыва скорости перемещений соответственно У01 и У\2 - Коническая поверхность трения матрицы образована линией У13. При этой схеме, которая является осесимметричной, деформации имеют место в блоке деформаций и на поверхностях разрыва скорости, в том числе на поверхности трения матрицы. Скорости жестких блоков постоянны, а скорость перемещения точек в блоке деформаций есть функция координаты. План скоростей приведен на рис. 2. Для последующих расчетов будем использовать верхнеграничный метод, в соответствии с которым справедливо энергетическое неравенство
s,=a em -Xne ,
(1)
qp(r02 - ri2 ) Vq £ Кд + (np)_ 1 +(Np) + N
тр■
(2)
Здесь: д - внешнее давление; г0, ^ - размеры изделия; - скорость перемещения пуансона; в левой части неравенства - мощность внешних сил; в правой - соответственно мощности в объеме деформаций, на поверхностях разрыва скорости и на контактной поверхности матрицы.
Рис. 1. Схема операции и разрывное поле скоростей
Таким образом, задача связана с расчетом мощностей. Рассмотрим для этого кинематику процесса. Вычислим мощность в объеме деформаций (блок «1»), для чего установим распределение скорости перемещения материала в этом блоке. Используем граничные условия, которые можно установить, с помощью поля скоростей (рис. 2):
Vq cosp
п = V0l
sin
(р+ф)
при У = Уоь
У\ = У\1
УрОо ->\2)sma
при У = У12,
(>2 -'12)со8(а-ф)
где 7о1 = + г\ \ У\2 = xtga + г\ - уравнения образующих поверхностей разрыва скорости. Получим функцию скорости
С05 (3
Vl=V0
1 +
1~Р У01-У12
-Cf-^oi)
sin
(Р+Ф)'
(3)
При этом
_ ('0 ~ г\ ) 81п а 8111 (Р + ф) ('2 ~ г\ )С08 Р С08(а _ ф)
н/
ц.
Рис. 2. План скоростей
Запишем, учитывая функцию (3), компоненты скорости деформаций в блоке «1»:
Р Э(Г1)Т дУх .
ах дх с №)у Щ
ду Эу
дУ . дк ^
-— 81П ф Н--— С05 ф
Эх ду
д(У1)х Щ)у ЭУх . ЭУх Уду = Н — — = —БШ ф + —СОБ ф. ду дх ду Эх
Компоненты скорости деформаций позволяют представить эквивалентные скорость деформации и деформации как
л/3
1
V дх ;
(1 + 4&>) +
э Ул г ?
^ (4 +Л)
V ду
2 ^Ух ЭУх . .
соб ф + 3—---Чн12ф
Эх ду
_АН X
е е _ Т0 х е'
где АН - рабочий ход пуансона. Эквивалентное напряжение получим в соответствии с уравнением состояния (1), т.е.
Ge = A ■
ЛЛ™
Ah
■m+n
■ X
V
V Vo J
Используем полученные выражения для записи мощности в объеме деформаций. Получим соотношение
Nd _ í GeXedW _^.rnl01l12COs(a + P)íG,&eds ,
W s
где
_ ro - ri _ r2 - ri (4)
l01 _-rT ; l12 ----(4)
cosp sin a
- длины образующих поверхностей разрыва скорости; уцт - ордината центра тяжести площади блока «1» в осевом сечении (треугольник); w, s -соответственно объём блока «1» и его площадь в осевом сечении.
Окончательно перейдя к интегралу по координатам, получим
'Ah]m (ro - ri)(r2 - ri) h^
V Vo J
Nэ _PA
í í xe+ m+ndydx. (5)
cos(a + b) 0 y12
Здесь вычисляется внутренний интеграл по y при постоянном x, затем -внешний.
Перейдем к поверхностям разрыва скорости. На первой из них с образующей yoi касательная и нормальная скорости соответственно (рис. 2)
) _ V0cos j . (Voi)t _ . ,a ,—г. sm(p + j)
(V01)n _ V0 cos P . Компоненты скорости деформаций при длине линии (4)
£ (Voi)t _ Vo * ^01 (ro - П)(&Р + tgj)'
к (V0i)n
и так как Sn ^ _ ¥, то для определенности примем, что
n
2
Р р - ^ _ (V0i)t , (V01) n V0cos P
Sn _Я, Sm _-2Sl , gnl _-+ —J-_-.
n l01 r0- r1
С помощью компонент скорости деформаций выразим эквивалентные скорость деформации, деформацию и касательное напряжение в виде
1 +
12
aiv0
v0 cos2 (3
^('o-'i)f ' cos4(3(/gp + tg(p)2 V3(r0-n)'
(
a\
\
in+л
>o - n
Используя полученные выражения, представим мощность на этой поверхности разрыва скорости соотношением
(^)о! =х01(]р01)х-у01 =
= лА-
V2 г2 ( 70 -'1
(л/3)
1+ш+п
а\
\1Н+Т)
Г0~П
(A h)mvi+n
соБф
(6)
cospsin((3 + 9)
На второй поверхности разрыва имеем следующие составляющие полной скорости (рис. 2):
(*12)т = (Уп)т + (У2\ = V12 sin(a - ф) + V2 cos a = ,.2 2
= Vq -Ц-—Кг (1 + tga ■ tg{a - ф)) cos a.
2 2 r2 -П
(^l2)l,=Vl2cosa =
V0(r02 -r2)sin2a
2(r| -г12)со8(а-ф)
Аналогично изложенному выше для данной поверхности получим
(Ul2
V0 (/'о ~у\) sin 2 a ~2л/3(г22-Г12)(Г2-Г1)
1 + 12
1 + fga • tg(a - ф) У а2-У0
cos(a - ф)
V3(r2-7i)'
АЛ
(£e)l2 112 =7з (°e)l2 =
а2
Л
///+7/
'2 - >1
(Ah)'" ■ Vq ;
г2 г2 f
«2
Л
/» + 7/
(Ah)m x
х (1 + • /&(а - ф)) соб а. (7)
На конической поверхности трения матрицы скорость перемещения материала определяется выражением (3), т.е. У^ = при
У = Уп=(Ь- + г2.
Длина образующей этой поверхности
*'0 - ?2 COS ф 24
Касательное трение примем как
Т1„р = Ц?С08ф,
где (I- коэффициент трения.
Мощность трения выразим в виде
Мтр = |^трУк^ = 0 ~гЪ\Ук<*х>
5 к
(8)
где
А: = /?-(го-г2)&ф.
Внесем соотношения для мощностей (5) - (8) в энергетическое неравенство (2). Получим следующую зависимость для расчетной оценки давления операции:
1>Уо\
+
го+П
И
+т+п
сц
ую+т?
го~г\
Л +
а2
Г2~П)
1+///+/?
У12 тпл-п
ь2
Ч)
к
(9)
где
=сов р (1 +
12
со54(3(ГЯР + ^Ф)2
й2
2 2 (г0 )81п2а
2(Г2-Г!) ^
/
1 + 12
1 + %а-%(а-<р) сов(а - ф)
ь1=-о С0§То-V +
СОБ (3 • вШф + ф )
Приведенные выше соотношения позволяют оценить технологические параметры операции осесимметричного прямого изотермического выдавливания соединительных элементов трубопроводов из алюминиевого
АМгб при Т =450±2 °С и титанового ВТ6С при Т =930±2 °С сплавов, поведение которых описывается энергетической и кинетической теориями повреждаемости соответственно. Механические характеристики исследуемых материалов приведены в табл. 1 и 2 [4, 5].
Таблица 1
Механические характеристики исследуемых материалов
Материал T X se0, МПа A, МПа ^ m п P
Титановый сплав ВТ6С 930 ± 2 38,0 66,80 0,028 0,0582 1,0
Алюминиевый сплав АМг6 450 ± 2 26,8 54,34 0,104 0,0263 0,3
Таблица 2
Константы разрушения исследуемых материалов
Материал T X Bl е2, МПа в 2
Титановый сплав ВТ6С 930 ± 2 - - 0,692 -1,19
Алюминиевый сплав АМг6 450 ± 2 15,15 -1,42 - -
Работа выполнена в рамках грантов РФФИ № 15-48-03234_р_центр_а.
Список литературы
1. Теория пластических деформаций металлов / Е.П. Унксов [и др.]. М.: Машиностроение, 1983. 598 с.
2. Романов К.И. Механика горячего формоизменения металлов / М.: Машиностроение, 1993. 240 с.
3. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 216 с.
4. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных материалов / С.П. Яковлев, В.Н. Чудин, С.С. Яковлев, Я.А. Соболев. М.: Машиностроение, 2004. 427 с.
5. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С. С. Яковлев, С.П. Яковлев, В.Н. Чудин, В.И. Трегубов, А.В. Черняев. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
6. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В. А. Голенков, С.П. Яковлев, С.А. Головин, С.С. Яковлев, В.Д. Кухарь; под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
Пасынков Андрей Александрович, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Яковлев Борис Сергеевич, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
APPROACH TO THE ANALYSIS OF POWER AND DEFORMATION PARAMETERS OF DIRECT EXTRUSION OF TUBULAR BILLETS UNDER ISOTHERMAL CONDITIONS
A.A. Pasynkov, B.S. Yakovlev
Spacecraft and associated ground equipment gidrotruboprovodov have a complex system, with high operating pressures and temperatures require the use of high-strength materials, the processing of which is very difficult. In this connection, in this article shows a mathematical model of manufacturing pipe parts with thick extrusion methods of direct short-term creep mode, which allows you to identify the optimal technological parameters of the stamping process and apply them in practice.
Key words: squeezing, pressure, strength, breaking box, punch deformation.
Pasynkov Andrey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Yakovlev Boris Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.983.044.7.001.24
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СБОРКИ ТРУБЧАТЫХ СОЕДИНЕНИЙ С ЗАДАНЫМ УСИЛИЕМ ОСЕВОГО РАЗЪЕМА
В. Д. Кухарь, А.Е. Киреева, Т. А. Ялхимова
Рассмотрен процесс сборки трубчатого узла по схеме обжима. Представлена схема технологической наладки данного процесса.
Ключевые слова: магнитно-импульсная установка, обжим, усилие осевого разъема, трубчатая заготовка.
Экспериментальные исследования процесса сборки трубчатого узла с последующим испытанием на разъем сборочного соединения проводились с целью проверки разработанной методики расчета конструктивно-технологических параметров сборочного соединения с заданным усилием разъема и определения стабильности усилия осевого разъединения.
