CC BY
50
УДК 621.983; 539.974
ОЦЕНКА СИЛОВЫХ РЕЖИМОВ ПРЯМОГО ГОРЯЧЕГО ВЫДАВЛИВАНИЯ ФЛАНЦЕВЫХ ВТУЛОК ИЗ ВЫСОКОПРОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Приведена математическая модель операции прямого горячего выдавливания фланцевых втулок из высокопрочных материалов в режиме кратковременной ползучести, на основе которой произведена оценка силовых режимов данной операции.
Ключевые слова: прямое выдавливание, втулка, кратковременная ползучесть, напряжение, деформация, сила, разрывное поле скоростей.
Космические летательные аппараты и связанное с ними наземное оборудование имеют сложную систему гидротрубопроводов. Высокие давления и криогенная температура требуют применения высокопрочных материалов типа титановых сплавов: ВТ6С, ВТ14, ВТ20, высокопрочных сплавов алюминия: 1201, АМг6, легированной стали 12Х18Н1ОТ. Соединительные элементы труб (фланцевые втулки и др.) рационально изготавливать изотермической штамповкой, что обеспечивает их точность под сборку и качественную сварку без потери прочности и герметичности. При изотермической штамповке существенна зависимость давления, степени формообразования, повреждаемости материала от температурноскоростных условий деформирования [1, 3]. Эта зависимость выражается функцией механического состояния [1]
где ае, ее, Хе - эквивалентные напряжение, деформация и скорость деформации; А, т, п - константы материала.
Схема процесса горячего выдавливания фланцевой втулки показана на рис.1. Здесь же приведено разрывное поле скоростей перемещений материала заготовки. Оно состоит из жестких блоков 0, 2 и блока деформаций 1. Блоки разделены поверхностями разрыва скорости перемещений соответственно У01 и У12. Коническая поверхность трения матрицы образована линией У13. При этой схеме, которая является осесимметричной, деформации имеют место в блоке деформаций, и на поверхностях разрыва скорости, в том числе на поверхности трения матрицы [2]. Скорости жестких блоков постоянны, а скорость перемещения точек в блоке деформаций есть функция координаты. План скоростей приведен на рис.2. Для последующих расчетов будем использовать верхнеграничный метод, в соответствии с которым справедливо энергетическое неравенство [4].
С.С. Яковлев, В.Н. Чудин, А. А. Пасынков
(1)
Здесь q - внешнее давление; г0 , г - размеры изделия; У§ - скорость
перемещения пуансона; в левой части неравенства - мощность внешних сил; в правой - соответственно мощности в объеме деформаций, на поверхностях разрыва скорости и на контактной поверхности матрицы.
2г0
2^ 2 г2
Рис. 1. Схема операции и разрывное поле скоростей
Таким образом, задача связана с расчетом мощностей. Рассмотрим для этого кинематику процесса. Вычислим мощность в объеме деформаций (блок «1»), для чего установим распределение скорости перемещения материала в этом блоке. Используем граничные условия, которые можно установить, и поле скоростей (рис. 2). Эти условия следующие:
Vq cosb
Vl = Vol
sin(b + ф)
при У = yob
Vl = Vl2 =
= Vo(ro2 - rl2)sin a
при У = Уі2 ,
(Г22 - г12)еов(а-ф)
где _уо1 = хс^ёЬ + г1'; У12 = + Г1 - уравнения образующих поверхностей
разрыва скорости. Получим функцию скорости
Vl = V0
l +
l - P
(У - Уol)
cos b
sin(b + ф)
(З)
где
= (ro2 - rl2)sin a ^(Ь + ф) (r2 - гі2 ) cos b cos(a - ф) l24
Рис. 2. План скоростей при осесимметричном выдавливании
Запишем, учитывая функцию (3), компоненты скорости деформаций в блоке «1»:
- d(V1)x dV1 . „ Э (Vi)y dV1
X x = \ sin j, X y =—= cos j,
Эx Эx
Х ф=-Х x -Xy
Эу Эу
эу . эу
—1sin ф + —^cos ф Эx Эу
g
xy
Э(V1)X Э(^)y ЭУ1 . Эу
x +------------— = —Lsin ф+------Lcos ф.
Эу Эx Эу Эx
Компоненты скорости деформаций позволяют представить эквивалентные скорость деформации и деформации как
Хе = ^д/2(Х 2 +Х 2 +Хф) + Уху =
1
f Эу12
v Эx у
(1 + 4tg 2ф) +
ГЭУ^2
ЭУ
(4 + tg ф)
2 -Эу ЭУ1 . _
cos ф + 3— ------- sm2ф ;
Эx Эу
АН ~
е е =—Хе, е Уо
где АН - рабочий ход пуансона. Эквивалентное напряжение получим в соответствии с уравнением состояния (1), т.е.
Ое = A •
AhЛ m Vo у
x
m+п
е
Используем полученные выражения для записи мощности в объеме деформаций. Получим соотношение
Nд = j°eXedW = РУц.т/О1/12 cos(a + b)j°еХе^ ,
где
'е^е^" 4К/уц.т^0Гг2 1 к/з^'е'эе''
W s
/ = ГО - r1. / = r2 - r1 (4)
1О1 =-----ІГ ; l12 = “------- (4)
cosp sin a
длины образующих поверхностей разрыва скорости; уцт - ордината центра тяжести площади блока «1» в осевом сечении (треугольник); w,s - соответственно объём блока «1» и его площадь в осевом сечении.
Окончательно, перейдя к интегралу по координатам, получим
f Л I \m
NЭ = PA
cos(a + b) О y12
Ahf (r0 - rl)(r2 - rl) h J xl+m+ndydx (5)
уо;
Здесь вычисляется внутренний интеграл по «у» при постоянном « х », затем - внешний.
Перейдем к поверхностям разрыва скорости. На первой из них с образующей уо1 касательная и нормальная скорости соответственно (рис. 2):
(УоОт= Уо(р08 ф); Уоо„=Уоосз р.
Бтф + ф)
Компоненты скорости деформаций при длине линии (4): Хе =
(Vol) t =____________Vo
х = (Vol) п = ¥ Х п = = ,
1О1 (гО - rl)(tgp + tgф)
и так как с,п ^ = ¥, то для определенности примем
п
2
С =С с = 2С & = (У01)х , (У01)п = У0СО8 р
Сп = с/, сф = -2с/ , Уп/ =-------+ ^------=----------.
у п 101 г0 - П
С помощью компонент скорости деформаций выразим эквивалентные скорость деформации, деформацию и касательное напряжение в виде:
1
(Х е)О1 = ^/J^12X 2 +у2 =
Vo cos2 p Г 12 _ a1Vo
л/з(го - cos4 p(tgp + tgф)2 V3(ro - rl)
(e е )О1 = ~ (Хе)О1-
Vo
1
A
t01 V3(°e )o1 {43)1+m+n
f \m+n
ai
у r0 - r1,
(Dh) V0
mn
0
Используя полученные выражения, представим мощность на этой поверхности разрыва скорости соотношением
№р )01 = т01(^01) х ^01 =
2 / ^т+п
pA-
r0 - r1
(V3)
1+m+n
a1
(Dh) mv0+n
cos j
cos b • sin(b + j)
(6)
На второй поверхности разрыва имеем следующие составляющие полной скорости (рис. 2):
(V12) t = (V12) t + (V2)t = V12sin(a-j) + V2cos a-
2 2 <0 — <1
= V0 -0—2 (1 + tga • tg(a - j)) cos a, r2 - r1
/тл ч г/ V0(r02 - r12)sin2a
(V12)h = V12 cos a = ^---------
2(r22 - r2) cos(a - j)
(xe )12 -
Аналогично изложенному выше для данной поверхности получим:
а2 ' ^0
V0(r02 - r2)sin2a
^V3(r22 - r12)(r2 - r1) V
1 +12
2
^1 + tga• tg (a-j)A
v
Dh
cos(a - j)
j
V3(r2 - Г1) ’
(ee )12 -~ (Xe )12
V0
= A , , = A
t12 V3(°e)12 ^Л/3)1+m+n
/■ \m+n
a2
r2 - r1
/
(b -112 •(V'12) t • *12 - p^770-1+m+n
a2
r2 - r1 у
• (Ah)m • V0n;
\m+n
(Dh)mVi+n x
(V3)1
x (1 + tga • tg (a - j)) cos a . (7)
На конической поверхности трения матрицы скорость перемещения материала определяется выражением (3), т.е. Vk - V при
У - У13 - (h - x)ctgj + r2 .
Длина образующей этой поверхности
r0 - r2
I-
13
cos j
Касательное трение примем как
Ттр =тч СОБ Ф:
где т - коэффициент трения.
Мощность трения выразим в виде
h
Nтр = | ^тр^к^ = ВД(г0 г2 )| ^к^х, (8)
^ к
где к = к - (г0 - г2)^ф .
Внесем соотношения для мощностей (5) - (8) в энергетическое неравенство (2). Получим следующую зависимость для расчетной оценки давления операции:
кУо\
q < A(ro - rl)(Ah )m - VQn
r2 - r1
V
о
Уз)
/■ \m 1 n
al
cos(a1p) о y12
\m 1 n
t ro - rl у
Г0 - rl
f a2
t r2 - r1 у
- b2
Vo
2 -2 m(ro2 - rl21 Vkdx
k
(9)
где
al = cos2 P г 1
12
cos4 p(tgp 1 tgф)2
a2
Ьг =
('о - rl2)sln2a
2(r2 - rl) \
cos ф
11 tga - tg (a - ф)
cos(a - ф) b2 = (l і tga - tg (a - ф))^ a.
cos P- sln(P + ф)
Приведенные выше соотношения позволяют оценить технологические параметры операции осесимметричного прямого изотермического выдавливания соединительных элементов трубопроводов из алюминиевого
АМгб при T =450 ± 2 0 C и титанового ВТ6С при T =930± 2 0 C сплавов, поведение которых описывается энергетической и кинетической теориями повреждаемости соответственно. Механические характеристики для исследуемых материалов приведены в таблице [1].
Исследовано влияние степени деформации, геометрических параметров инструмента, условий трения и скорости перемещения пуансона на относительную силу операции прямого выдавливания фланцевых фтулок из высокопрочных материалов. В расчетах приняты следующие геометрические размеры заготовки: 'q = 25 мм; 'г = 17 мм; h = 10 мм.
I
I
2
Механические характеристики исследуемых материалов
Материал Т °С se0, МПа А, МПа/ сп т п Р
ТИТАНОВЫИ СПЛАВ ВТ6С 930 ± 2 38,0 66,80 0,028 0,0582 1,0
Алюминиевый сплав АМг6 450 ± 2 26,8 54,34 0,104 0,0263 0,3
На рис. 3 приведены графические зависимости относительного давления д = q / ов0 от угла конусности инструмента ф и степени деформации
е = 1 -^/^о, где ^ и - площадь деформированного и недеформиро-ванного участков трубной заготовки. Установлено, что с увеличением степени деформации е от 0,1 до 0,5 относительное давление возрастает для сплава АМг6 на 20...50 %, для сплава ВТ6С - на 15...40 %. Уменьшение
угла ф от 50 до 10° приводит к росту д в 1,4-1,7 раза для обоих рассматриваемых материалов.
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
0,1
<Р=ю° ! *Р=20° ! <Р=3 0° і
/ / 1 ^
""Г
<?=40°/ о О II
0,2
0,3
0,4
0,5
а
б
Рис. 3. Зависимости изменения Ц от е при прямом выдавливании фланцевых втулок из сплавов АМг6 (а) и ВТ6С (б) (V = 1 мм/с; т = 0,1) через матрицу с различными углами конусности ф
Результаты исследований влияния скорости перемещения инструмента V на относительное давление представлены на рис. 4. Анализ графических зависимостей показывает, что с увеличением скорости от 0,01 до 10 мм/с значение Ц возрастает на 20 % для алюминиевого сплава АМг6 и на 50 % для титанового сплава ВТ6С.
129
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2,0
£-0,3 \ £—0,4 £-0,? \
\ V.
\г=о,1 \£=0.2
0,01
ОД
V
мм! с ю
я
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1,5
£=0,4 £=0,?
\
\£=0.1 \£=0.2 \£=0.3
0,01
0,1
V
1 мм! С 10
а б
Рис. 4. Зависимости изменения д от V при прямом выдавливании с различными степенями деформации е фланцевых втулок из сплавов АМг6 (а) и ВТ6С (б) (ф = 30°; т = 0,1)
Существенное влияние на величину относительного давления оказывают условия трения на контактных поверхностях инструмента и заготовки. На рис. 5 приведены графические зависимости q от коэффициента трения т. Установлено, что увеличение т от 0,1 до 0,4 приводит к возрастанию относительного давления до 1,5 раза. Более интенсивный рост q наблюдается при больших значениях степени деформации (е = 0,5).
£=0.4 \ £=0,?
\
\£=0,1 \£=0,2 \,£=0,3
од
0,2
а
и-
0,3
0,4
б
Рис. 5. Зависимости изменения д от т при прямом выдавливании с различными степенями деформации е фланцевых втулок из сплавов АМг6 (а) и ВТ6С (б) (V = 1 мм/с; ф = 30°)
Приведенные выше соотношения могут быть использованы для оценки кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояний, силовых режимов операции изотермического прямого выдавливания осесимметричных заготовок из анизотропных высокопрочных материалов в режиме кратковременной ползучести.
Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России», государственному заданию Министерства образования и науки Российской Федерации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.
Список литературы
1. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С. С. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
2. Романов К.И. Механика горячего формоизменения металлов. М. Машиностроение. 1993. 240 с.
3. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с.
4. Теория обработки металлов давлением / Учебник для вузов / В. А. Голенков [и др.] / под ред. В. А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Чудин Владимир Николаевич, д-р техн. наук, проф., Россия, Москва, Россия, Москва, Московский государственный университет путей сообщения
Пасынков Андрей Александрович, канд. техн. наук, доц., Россия, Тула, Тульский государственный университет
EVALUATION OF POWER MODE RIGHT HOT EXTRUSION FLANGED SLEEVES OF HIGH PERFORMANCE MA TERIALS
S.S. Yakovlev, V.N. Chudin, A.A. Pasynkov
A mathematical model for the operation of direct hot extrusion flange sleeves of high performance materials in the mode of short-term creep on which evaluated the power mode of the operation.
Key words: direct extrusion, sleeve, short-term creep, stress, strain, force, breaking the velocity field.
Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Chudin Vladimir Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Moskov, Moscow state university of means of communication,
Pasynkov Andrey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.983; 539.374
СИЛОВЫЕ РЕЖИМЫ КОМБИНИРОВАННОЙ ВЫТЯЖКИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ В КОНИЧЕСКИХ МАТРИЦАХ
В.Ю. Травин, С.С. Яковлев, Фам Дык Тхиен
Приведены основные уравнения и соотношения для анализа напряженного и деформированного состояний, силовых режимов первой операции комбинированной вытяжки анизотропного материала в конических матрицах. Установлены закономерности влияния технологических параметров, анизотропии механических свойств на силовые режимы первой операции комбинированной вытяжки анизотропного материала.
Ключевые слова: комбинированная вытяжка, анизотропия, коническая матрица, пуансон, сила, деформация, разрушение, напряжение.
Первая операция комбинированной вытяжки обычно осуществляется на матрицах с радиальной или конической рабочей частью и условно разделяется на четыре стадии [1, 2]. В очаге деформации имеется плоское напряженное (зона I) и плоское деформированное (зона II) состояния заготовки (рис. 1).
На первой стадии комбинированной вытяжки осуществляется обычная вытяжка (без утонения) и реализуется плоское напряженное состояние в заготовке. На второй стадии происходит формирование зоны утонения II. На графиках "сила - путь" это проявляется в резком подъеме кривой "сила".
Момент совпадения центра закругления пуансона с верхней кромкой калибрующегося пояска матрицы принимается за начало третьей стадии. На третьей стадии имеет место процесс собственно комбинированной вытяжки (с наличием двух зон). На четвертой стадии исчезает зона плоского напряженного состояния I и происходит утонение краевой части заготовки.
При комбинированной вытяжке один и тот же материал находится в зоне I в условиях плоского напряженного состояния, а в зоне II - в услови-
132
