Теоретические исследования операции прямого изотермического выдавливания элементов трубопроводов Текст научной статьи по специальности «Физика»

Список литературы

1. Сен-Венан Б. Дифференциальные уравнения внутренних движений, возникающих в твердых пластических телах, и граничные условия для этих тел // Теория пластичности. М.: ИИЛ, 1948. С. 24 - 33.

2. Шилд Р. О пластическом течении металлов в условиях осевой симметрии // Механика. М.: ИИЛ, 1957. № 1. С. 102 -122.

3. Шилд Р. Пластическое течение металлов в сходящемся коническом канале // Механика. М.: ИИЛ, 1956. № 3. С. 140 - 150.

4. Ильюшин А.А. Полная пластичность в процессах течения между жесткими поверхностями, аналогия с песчаной насыпью и некоторые приложения // ПММ. 1955. Т. 19. Вып. 6. С. 693 - 713.

5. Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 704 с.

6. Друянов Б.А., Непершин Р.И. Теория технологической пластичности. М.: Машиностроение, 1990. 272 с.

R.Panfilov, R. Paramonov, E. Hvostov

Condition offull plasticity in axisymmetric tasks of the theory ofplasticity

Application of a condition of the full plasticity, realized at use of a condition ofplas-ticity Saint-Venant - Tresca with hypothesis of Haar - Karman, is proved for the solution of axisymmetric tasks of the theory of plasticity by the method of lines of a slip and the generalized relationships of calculation of average pressure along lines of a slip are received.

Keywords: osesymmetrical the deformation, full plasticity, sliding lines, average pressure.

Получено 07.04.10

УДК 621.983:539.974

А.В. Черняев, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),

А.А. Пасынков, асп. (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ)

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИИ ПРЯМОГО ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ТРУБОПРОВОДОВ

Приведены математические модели горячего выдавливания втулок с фланцами в условиях осесимметричного и плоского деформирования. Установлено влияние степени деформации, геометрических параметров инструмента, условий трения и скорости перемещения пуансона на относительное давление операции и повреждаемость материала при прямом изотермическом выдавливании трубных заготовок.

Ключевые слова: прямое выдавливание, давление, поле скоростей, осесимметричное и плоское напряженное и деформированное состояния, повреждаемость.

Космические летательные аппараты и связанное с ними наземное оборудование имеют сложную систему гидротрубопроводов. Высокие

давления и криогенная температура требуют применения высокопрочных материалов типа титановых сплавов: ВТ6С, ВТ14, ВТ20, высокопрочных сплавов алюминия: 1201, АМг6, легированной стали 12Х18Н1ОТ [1, 2]. Соединительные элементы труб (фланцевые втулки и др.) рационально изготавливать изотермической штамповкой, что обеспечивает их точность под сборку и качественную сварку без потери прочности и герметичности.

Основные соотношения. При изотермической штамповке существенна зависимость давления, степени формообразования, повреждаемости материала от температурно-скоростных условий деформирования. Эта зависимость выражается функцией механического состояния

где <5e, se, Ъ,е - эквивалентные напряжение, деформация и скорость деформации; A,m,п - константы.

В работе [2] рассмотрен подход к анализу процесса горячего выдавливания фланцевой втулки. Схема процесса показана на рис.1. Здесь же приведено разрывное поле скоростей перемещений материала заготовки. Оно состоит из жестких блоков 0, 2 и блока деформаций 1. Блоки разделены поверхностями разрыва скорости перемещений соответственно У01 и

У12 . Коническая поверхность трения матрицы образована линией У1з . При этой схеме, которая является осесимметричной, деформации имеют место в блоке деформаций и на поверхностях разрыва скорости, в том числе на поверхности трения матрицы. Скорости жестких блоков постоянны, а скорость перемещения точек в блоке деформаций есть функция координаты. План скоростей приведен на рис. 2. Для последующих расчетов будем использовать верхнеграничный метод [3], в соответствии с которым справедливо энергетическое неравенство

где q - внешнее давление; Г), г - размеры изделия; У0 - скорость перемещения пуансона; в левой части неравенства - мощность внешних сил; в правой - соответственно мощности в объеме деформаций, на поверхностях разрыва скорости и на контактной поверхности матрицы.

Вычислим мощность в объеме деформаций (блок 1), для чего установим распределение скорости перемещения материала в этом блоке. Граничные условия можно установить, используя поле скоростей (см. рис. 2)

(1)

<рт(Г0 - Г12) У0 ^ Nд + {^р )01 + {^р )12 + Nтр, (2)

V - V - УоС08 в

VI - У01 -------------

при У - У0Ь

V У У0(Г02 - а

VI - У12 -------------------------------

при У - У12,

где У01 - хctgв + Г; У12 - xtgа + г - уравнения образующих поверхностей разрыва скорости. Получим функцию скорости

V1 = V0

При этом

1+

1

p

y01 - y12

cos в

sin (в + ф)

(З)

p=

(ro2 - гі2 ) sin a sin (в + ф) (r22 - ri2) cos в cos(a - ф)

Рис. 1. Схема операции и разрывное поле скоростей

Рис. 2. План скоростей при осесимметричном выдавливании

Запишем, учитывая функцию (3), компоненты скорости деформаций в блоке 1:

д(^) x д^

дx

дx

sin ф,

дТО y дV1 с y ---------— - —- cos ф,

Sy ду ду т

Сф --сx -с

xy

дV1 . дV1

sin ф + —L cos ф

дx

дy

d(F1) x ЭД) y dV1 . dV1 Y W =------LJL +-------r^ =---L sin ф +----^ cos ф .

xy dy dx dy dx

Компоненты скорости деформаций позволяют представить эквивалентные скорость деформации и деформации как

1

2(Ь 2 +ь У +ьф) + У 2

ху

13

\2

гдУ1

V Эх у

(1 + 4^ ф) +

^дУ^2

ду

дУ дУ

2 , С7К1 С7К1 .

С0Б ф + 3--------к------к Б1П2ф

дх ду

АН

sе Ье'

е Уо

,(4)

(5)

где АН - рабочий ход пуансона.

Эквивалентное напряжение получим в соответствии с уравнением состояния (1) при подстановке выражений (4) и (5), т.е.

сте - А •

'А^т

У0 у

?т+п 4>е ■

Используя полученные выражения, выразим мощность в объеме деформаций:

N д - пА

'нлт

У0 у

(Г0 - ^ - Г1> НУ0‘ £+т+п^ С0з(а + Р) 0 У12 е

Здесь вычисляется внутренний интеграл по у при постоянном х , затем -внешний.

На поверхностях разрыва скоростей 01 и 12 мощности определяются соотношениями

КI -пА+п

2 2 Г \т+п

о?1

Г0 - Г

(АН) %'+п

С0Б ф

У

соб в • б1п(Р + ф)

(Np )12 -пА

т+п

^т!+п (АН)тУо+п •(1 + tgа• tg(а-ф))с0Ба ■

(а/3) т+п V Г2 - ГУ 0

Касательное трение примем как

Ттр -М соб ф >

где ц - коэффициент трения.

Тогда мощность трения можно выразить следующим образом:

Nтр - п1^4(г02 - Г22 |Ук^ >

к

где Ук - У1; к - Н - (Г0 - г^ф ■

Внесем полученные соотношения для определения мощностей в энергетическое неравенство (2). Получим следующую зависимость для расчетной оценки давления операции:

q < A(ro - ri)(Ah )m • V

r2 - r1

hyoi

■J 0 с

1+m+n

dxdy +

+

r0 + r1

(V3 )

+m+n

a1

r0 - r1

0

m+n

• bi +

/

a2

v r2 - r1 у

'0 Уі2 m+n

• Ь2

22 r0 - r1

(ro2 - ri2 )j

i(ro2

Vo 0

ri Я vkdx k

где

ai - cos в 1 +

12

Л 9 ’

cos в(tgв + tgф)

a2 Ь1 -

(ro2 - ri2)sin2a

1 +12

2

1 + tga • tg(a - ф) cos(a - ф)

cos ф

-, b2 - (l + tga • tg (a - ф))^ a.

cos p- sin (в + ф)

При условии плоской деформации поле скоростей (см. рис. 1) является жесткоблочным. Деформации имеют место только на линиях разрыва скорости и границах трения на матрице. Скорости на линиях разрыва скоростей оперделяются в соответствии с годографом скоростей (рис. 3).

(%)i

(%)

Рис. 3. Годограф скоростей при плоском выдавливании

од

0,2

0,3

0,4

0,5

Рис. 4. Графические зависимости изменения д от s при прямом

выдавливании фланцевых втулок из сплава АМг6 (У -1 мм/с; ц - 0,1)

Энергетическое уравнение (2) принимает вид (рис. 4) q(ro- ri)vo pVplp + ттрVklk ,

I

I

а оценка давления производится по выражению

1+m+n

+

q<A

v

Vo

Ah

n

cos ф

V3cos в • sin (в + ф)

cos ф

л

1+m+n

V

-n/З si

sin a • cos a

(a - ф).

J

ro - '2 cos в

'o - 'і sin (в + ф)

Приведенные выше соотношения позволяют оценить технологические параметры операции прямого изотермического выдавливания соединительных элементов трубопроводов из алюминиевого АМг6 при

T =450 ± 2 0 C и титанового ВТ6С при T =930 ±2 0 C сплавов, поведение которых описывается энергетической и кинетической теориями повреждаемости соответственно. Механические характеристики исследуемых материалов приведены в табл. 1.

Таблица 1

Материал T ,°C aeo, МПа A, МПа/ cn m n

Титановый сплав ВТ6С 930 ± 2 38,0 66,80 0,028 0,0582

Алюминиевый сплав АМг6 450 ± 2 26,8 54,34 0,104 0,0263

Силовые режимы. Исследовано влияние степени деформации, геометрических параметров инструмента, условий трения и скорости перемещения пуансона на относительное давление операции прямого выдавливания. В расчетах приняты следующие геометрические размеры заготовки: Г0 - 25 мм; г -17 мм; Н -10 мм.

На рис. 4 приведены графические зависимости относительного давления д - д / ае0 от угла конусности инструмента ф и степени деформации s -1 - ^1 / ^0, где ^1 и ^0 - площадь деформированного и недефор-мированного участка трубной заготовки. Установлено, что с увеличением степени деформации s от 0,1 до 0,5 относительное давление возрастает для сплава АМг6 на 20...50 %, для сплава ВТ6С - на 15...40 %. Уменьшение угла ф от 50 до 10° приводит к росту д в 1,4 - 1,7 раза для обоих рассматриваемых материалов.

Результаты исследований влияния скорости перемещения инструмента У на относительное давление представлены на рис. 5. Анализ графических зависимостей показывает, что с увеличением скорости от 0,01 до 10 мм/с значение д возрастает на 20 % для алюминиевого сплава АМг6 и на 50 % для титанового сплава ВТ6С ( рис. 6).

<7

5.0

4.5

4.0

3.5

3.0

2.5

2,0

£=о.з \ £=0,4 £■=0.5 \

\ V.

\£=0,1 \й=0,2

£=0,4 \ £=0,5

\

\£=0,1 \,£=0,2 гп О II

0,01

ОД

V

1 .мм/с 10

од

0,2

м-

0,3

0,4

Рис. 5. Графические зависимости изменения Ц от V при прямом выдавливании фланцевых втулок из сплава АМг6

(ф = 30°; ц = 0,1;

Рис. 6. Графические зависимости изменения ц от ц при прямом выдавливании фланцевых втулок из сплава ВТ6С

(V = 1 мм/с; ф = 30°)

Существенное влияние на величину относительного давления оказывают условия трения на контактных поверхностях инструмента и заготовки. На рис. 6 приведены графические зависимости Ц от коэффициента трения ц. Установлено, что увеличение ц от 0,1 до 0,4 приводит к возрастанию относительного давления до 1,5 раза. Более интенсивный рост ц наблюдается при больших значениях степени деформации (г = 0,5).

Повреждаемость материала заготовки можно оценить, используя полученные выше зависимости, на основе энергетической или кинетической теорий прочности. Положим, что в наибольшей мере повреждаемость

накапливается на поверхности разрыва скорости с образующей уу^. При

осесимметричной деформации в соответствии с энергетической теорией прочности получим

ю12 =

А

А.

пр

а2

ЛПт+п 1+т

(АН)

1 + т

К'

а по кинетической теории прочности

12

а 2 АН

(ге )пр.Л'/3(г2 Г1 )

*е) пр.^\'2

При плоской деформации в соответствии с энергетической теорией прочности

А

12

(1 - п)А

ООБ ф

Л

1+т+п

пр

V

л/3(біп а соБ(а - ф))

і

1-п

по кинетическом теории прочности

ю12 _

ООБ ф

(єе)пр л/3(біп а соБ(а - ф))

Критическому режиму, связанному с полной потерей прочности, соответствует условие о>12 = 1. При этом условии можно установить критические значения скорости или геометрии изделия.

Предельная удельная работа разрушения АПр и предельная эквивалентная деформация (ее)Пр определяются соотношениями [1, 2]

Апр. С1 ехР

А Л

А-

V

а

(єе )пр. С2 ехР

А Л

В2 —

е

V

а

е у

где а - среднее напряжение; С^, С2, В1, В2 - константы материала , которые приведены в табл. 2 [1].

Таблица2

Константы исследуемых материалов

Материал Т °С С1, МПа 4 С2 А2

Титановый сплав ВТ6С 930 ± 2 - - 0,692 -1,42

Алюминиевый сплав АМг6 450 ± 2 15,15 -1,19 - -

Для ряда материалов, поведение которых описывается энергетической теорией прочности, существенное влияние на величину накопленной повреждаемости оказывают скоростные режимы деформирования. На рис. 7 приведены результаты теоретических исследований влияния скорости перемещения инструмента V на величину повреждаемости ю при прямом выдавливании трубных заготовок из алюминиевого сплава АМг6. Показано, что при увеличении V от 0,01 до 10 мм/с величина повреждаемости возрастает на 20 %.

Для материалов, поведение которых описывается кинетической теорией прочности, величина повреждаемости определяется накопленной деформацией и не зависит от скорости деформирования. На рис. 8 представлены графические зависимости повреждаемости материала заготовки ю от степени деформации е при прямом выдавливании фланцевых втулок из трубных заготовок из титанового сплава ВТ6С.

0,01 од 1 мм! с 10

Рис. 7. Графические зависимости изменения ю от V при прямом выдавливании фланцевых втулок из сплава АМг6 (е = 0,5; ц = 0,1;

£

Рис. 8. Графические зависимости изменения ю от е при прямом выдавливании фланцевых втулок из сплава ВТ6С (V = 1 мм/с; ц = 0,1)

Установлено, что с увеличением е от 0,1 до 0,5 повреждаемость

сплава ВТ6С возрастает на 35...55 %. Увеличение ф от 10 до 50° сопровождается ростом ю в 1,7 - 2,1 раза.

Расчеты относительного давления и повреждаемости материала, выполненные в предположении плоской деформации, качественно согласуются с данными, полученными по модели осесимметричной деформации. Однако результаты расчетов по модели плоской деформации дают завышенную оценку давления на 10.20 % и повреждаемости на 15.25 % по сравнению с моделью осесимметричной деформации.

Выводы

1. Изотермическое выдавливание позволяет изготавливать сложные по геометрии изделия на одной позиции обработки; при этом операция должна быть регламентирована по температурно-скоростным условиям.

2. Существенному уменьшению технологической силы способствует снижение скорости операции, что связано с проявлением вязкости горячего металла при деформировании.

3. Величина накопленной повреждаемости материала заготовки и, следовательно, качество детали определяются скоростью обработки и степенью деформации - для одних групп материалов, для других - только степенью формообразования.

Работа выполнена по ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)» и грантам РФФИ № 10-08-97526 и № 10-01-00085-а.

Список литературы

1. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных материалов / С.П. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2004. 427с.

2. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.

3. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов /

В.А. Голенков [и др.]; под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.

A. Chernyaev, A. Pasynkov

The theoretical investigations of the pipe installation’s elements direct isothermal extrusion process

The mathematical models of flanged bushes direct isothermal extrusion in conditions of the axisymmetrical and plane deforming are shown. The influence of the deformation levels, tool geometry parameters, task tool and billet contact surfaces tribological conditions and punch’s conveyance speed on the relative pressure materials damageability in the process of piped details direct isothermal extrusion was established.

Keywords: direct extrusion, pressure, velocity field, axisymmetric and plane stressed and deformed states, damageability.

Получено 07.04.10

УДК 621.974

Ю.В. Колотов, канд. техн. наук, доц., (499)730 9378, urvas@inbox.ru (Россия, Москва, МГТУ «Станкин»),

Е.Н. Сосенушкин, д-р техн. наук, (499)730 9378, sen@stankin.ru (Россия, Москва, МГТУ «Станкин»)

МЕТОДИКА ИСПЫТАНИЙ БЕСШАБОТНОГО МОЛОТА С ГИДРАВЛИЧЕСКИМ МЕХАНИЗМОМ СВЯЗИ МОДЕЛИ МШ

Представлена программа испытаний новых конструкций бесшаботных молотов с гидравлическим механизмом связи. Показано, что для выявления надёжности конструкции в процессе эксплуатации целесообразно проводить её ресурсные испытания. С этой целью разработано специальное гидравлическое устройство для многоциклового испытания конструкции машины ударного действия.

Ключевые слова: молот, удар, испытания, вибрация, сила, энергия.

Внедрение на промышленных предприятиях неотработанных конструкций машин приводит к длительным простоям на их модернизацию и ремонт, что снижает интерес промышленности к новым видам, например, кузнечно-штамповочного оборудования (КШО) [1].

В настоящее время существуют методики сдачи новых конструкций КШО в производство, запуска в эксплуатацию по завершении капитально-

136