CC BY
5
ТЕХНОЛОГИИ И МАШИНЫ ОБРАБОТКИ ДАВЛЕНИЕМ
УДК 621.774.4, 374.001.573
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-10-340-345
ОБРАТНОЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ВЫДАВЛИВАНИЕ ВЯЗКОПЛАСТИЧНОГО МАТЕРИАЛА
А.В. Черняев, А.В. Чарин
Предложены схема формообразования наружного фланца на осесимметричной заготовке обратным выдавливанием и конструкция кинематически возможного поля скоростей. Получены соотношения для расчета технологических режимов (деформаций, давления, скорости) обратного изотермического выдавливания осесимметричной заготовки. Принято состояние вязкопластичности деформируемого материала. Использован энергетический метод расчета мощностей применительно к разрывному полю скоростей перемещений. Приведена аналитическая оценка потери сплошности материала заготовки. Произведены расчеты режимов операции выдавливания для сплавов титана и алюминия. Получены зависимости давления операции и сплошности материала от скорости выдавливания. Приведена конструкция штамповой оснастки для изотермического обратного выдавливания цилиндрических заготовок.
Ключевые слова: вязкопластичность, мощность, давление, скорость, сплошность материала.
В технологии обработки давлением детали из высокопрочных металлических сплавов получают, в частности, обратным выдавливанием в условиях изотермического нагрева заготовок [1-5]. На режимы технологии влияют температура и скорость операции. Это влияние связано с проявлением вязких свойств деформируемого материала (ползучестью) [6,7]. Деформационное упрочнение материала сопровождается разупрочнением в связи с релаксацией напряжений. Разупрочнение тем больше, чем меньше скорость деформирования. В этой связи технологические расчеты должны учитывать этот фактор. Рассмотрим процесс изотермического обратного выдавливания осесиммертичного изделия. Схема процесса показана на рис. 1, а.
Кинематика, мощности, давление. Для расчета режимов процесса используем энергетическую экстремальную верхнеграничную теорему пластичности [8] применительно к разрывному полю скоростей перемещений. Поле изображено на схеме выдавливания. Оно состоит из блока деформаций «1» и жестких блоков «2», «3». Пуансон обозначен как блок «0». Блоки разделены поверхностями разрыва скоростей с образующими «12», «13». Контактная поверхность пуансона образована линией «01». Деформации возникают в блоке «1» и на поверхностях разрыва скорости. В соответствии с данным полем запишем неравенство
*2 II/ ^ Л/ I л/ I
^ (1)
4"02 - г12 Ь^ ^ N + Nр + N т
= \°e%edw + 4= ХаерЬт^р + |^тр.Ьк
"ч-Г-Р + -
Здесь N, Ыр, Жрр - мощности в блоке деформаций, на поверхностях разрыва скорости и трения соответственно; д - давление операции; ае, В,е - эквивалентные напряжение и скорость деформаций в блоке
деформаций объемом w; а - эквивалентное напряжение на поверхностях разрыва скорости £ ;
ер р
УТ - касательная скорость на этих поверхностях; т^ - касательное напряжение трения на
контактных поверхностях £к; Ук - скорость движения материала на этих поверхностях; У0 - скорость операции.
V, (х,у) уг2! V"
Vo
Кп,^
-Vtl0 (a\K
V,,
:Kl2
У / //
Рис. 1. Расчетная схема обратного выдавливания, поле (а) и план скоростей перемещений (б)
(2)
Горячий материал заготовки при деформировании упрочняется и проявляет вязкие свойства (ре лаксирует), что выражается уравнением состояния [6,9]
= а([ ёее ,
где А, т , п - константы упрочнения и вязкости материала.
Обратимся к полю скоростей. Уравнения образующих поверхностей разрыва скорости и их длины соответственно
у01 = - х^а + Г\, уп = xtg¡; уи = х = 0, (3)
где г\ - наружный радиус заготовки; а, ¡3 - углы поля.
Получим соотношения для расчета мощностей в неравенстве (1) по кинематике деформирования. Скорость в блоке деформаций представим функцией
я = ^
1 + k (У - У 01) y01 - y12
sin 2а ■
(4)
где
2 2
k = 1 - c-sin2^; c = ri - г2
sin 2а
r2
Функция (5) соответствует условиям на входе в блок и выходе из него, т.е.
У0 С ■ У0
^1вх. = у^п 2а при у = Уо1; Р^ых. = -у^т 23 при у = уи.
Скорость (4) позволяет определить компоненты скоростей деформаций, эквивалентные скорость деформаций, деформацию и напряжение, т.е.
Е = о- е = Е =ЁИ- Е =дп-
ьх Ъу Ъф „ ^ Ъху
дУ
■>xy
dx
be л/3
дУ1
dx
2 (dV1 V2
+ 4
ду
V S J
°e = A
(bh V
V V0 J
1
2. .
; se = Tr be; V0
m + n
(5)
где АИ - рабочий ход пуансона.
Мощность в блоке деформаций получим, учитывая выражения (5) в виде
N1 = 2яАуц.т.
(bh v
V V0 J
lhyo1
I I be
0 У12
1+m + n
dydx,
(6)
где уцт - ордината центра тяжести блока «1»; h - толщина заготовки.
Обратимся к поверхностям разрыва скорости. Кинематику деформирования установим с помощью плана скоростей (рис. 1,б). Для поверхности с образующей «01» получим выражения
VT = V0 (ga + ctga)cos а; Vn = V0 cos а - (7)
m
- касательная и нормальная скорости. Эквивалентные деформация, скорость деформаций и напряжение здесь с учетом выражений (7) и уравнения (2) запишем как [10]
Se01 =
VT01 _ -\/3Vnoi л/3
= (tga + ctga); £e01 = Vr £e0Ú
ae01 = A
Vo
Ah
-j= (tga+ ctga)
Ah
m + n
(8)
Мощность на этой поверхности
N0!v1+n
-1= (tga + ctga)
1+m+n
Для поверхности с образующей «12» получим аналогично предыдущему выражению VT= cVo (tgP + ctgpsin P; Vn = cVo sin p;
Se12 = (tgp + ctgp) #e12 = VAh SeU';
-e.2 = A Ah
J= (tgp + ctgp
m + n
(9) (10) (11)
n12 =4^ v0+n
-j= {tgP + ctgp
1+m+n
(12) (13)
(Ah)n
Учтем трение на поверхности матрицы
Ттр. Vтр = VI при у = Уlз, х = 0;
Л - коэффициент трения. Учитывая выражения (13), получим
2 Г1
Nтр. =ллqr1 \Vxdy. 0
Давление при выдавливании определяется в соответствии с неравенством (1) при учете выражений (6),(9),(12),(14). Таким образом
N + N01 + . (15)
(14)
q
- r¡ )o 1 -^r12]v1dy/(rj2 - r22 )
0
Давление (15) зависит от степени формообразования и скорости операции. Сплошность материала. Примем осредненные соотношения для деформаций, их скоростей и напряжений в виде
^ г2
где t, tк - текущее и конечное время.
t , ri 1 п
Se =— 1n—; ^e =— —; = A
í „ Л
m+n
tK r2
1n
n
r2
t
(16)
По энергетическому уравнению повреждаемости [7] получим, учитывая выражения (16), зависи-
мость
1 г
у = 1 - --)Oe%edt =1 -
*пр.
Апр. V 1 + m
1n i Л
V r2 у
1+ m+n
Vo
Ah
(17)
Здесь 1 >у> 0 - сплошность деформируемого материала; Апр - предельная удельная работа разруше-
ния.
По деформационному уравнению
у = 1 -■
=1 -_Un rn
(18)
■e пр.
Se пр. r2
где £е пр - предельная эквивалентная деформация. Уравнение (17) применяется для материалов, сплошность которых зависит от времени (скорости) выдавливания, уравнение (18) - для материалов, у которых такой зависимости нет. Критические условия выдавливания следуют из полученных уравнений при у = 0.
n
n
n
1
Расчетные результаты. Расчеты выполнены для выдавливания изделия из сплавов ВТ6С при 930°С и АМг6 при 450°С (рис. 2). Константы уравнений (2), (17), (18) этих материалов приведены в таблице [7].
Иь мм/мин -
Рис. 2. Расчетные данные: 1,2 - давление {/(¡ 'о ) для сплавов АМгб и ВТ6С соответственно;
3,4 - сплошность 1//(Уо ) для этих сплавов.
Константы материалов
Материал Т ,°С А, МПа-с"" т п Апр. ^пр.
ВТ6С 930 65 0,03 0,06 - 8,1
АМгб 450 55 0,1 0,025 450 -
Приняты размеры: 2 г = 50 мм; 2^2 = 20 мм; И = 10 мм; АН = 5 мм. Рассчитаны величины давлений формообразования д(Уо)и сплошности материала /(Уо) заготовки. При скорости выдавливания 5 < Уо < 50 мм/мин давление составляло соответственно 92 < д < 193МПа для сплава АМгб и 71 < д < 161МПа для сплава ВТ6С. Этот факт связан с релаксацией напряжений, которая увеличивается
при малых скоростях операции. Снижение скорости способствует также меньшей потере сплошности исходного материала. Для сплава АМгб в пределах указанной скорости сплошность менялась в диапазоне 0,84 </< 0,72, т.е большие её значения соответствовали меньшей скорости выдавливания. Сплошность сплава ВТ6С составила / = 0,78 независимо от скорости операции.
Технологические работы по изотермическому выдавливанию приведены в работе [7].
Рис. 3. Штамп для обратного выдавливания деталей с наружным фланцем: 1 - пуансон;
2 - поковка; 3 - матрица; 4 - спиральные хромо-никелевые электронагреватели; 5 - корпус;
6 - асбоцементная прокладка; 7 - набор пластин из стали 12Х18Н10Т; 8 - кожух с каолиновой ватой, обшитой стеклотканью; 9 - подштамповая плита пресса
Выводы:
1. Процесс изотермического обратного выдавливания сопровождается ползучестью деформируемого материала, что влияет на режимы технологии. Наряду с упрочнением происходит релаксация напряжений, и давление операции уменьшается тем больше, чем меньше скорость формоизменения.
2. Сплошность материала при деформировании снижается. Для ряда материалов потеря исходной сплошности уменьшается при уменьшении скорости выдавливания.
Список литературы
1. Ковка и штамповка: справочник: в 4 т. / ред. совет: Е.И. Семенов (пред.) [и др.]. 2-е изд., пе-рераб. и доп. М.: Машиностроение, 2010. Т.2: Горячая объемная штамповка / А.П. Атрошенко [и др.]; под ред. Е.И. Семенова. 2010. 720 с.
2. Pasynkov A.A., Larin S.N., Panfilov G.V. Mathematical model of pipe extrusion under conditions of viscoplasticity // Materials Today: Proceedings, 2021, 38, P. 1677-1680.
3. Pasynkov A.A., Larin S.N., Chudin V.N. Indirect extraction of bar stocks in viscous flow mode // Journal of Physics: Conference Series, 2020, 1546 (1), № 012066.
4. Черняев А.В. Обратное выдавливание толстостенных анизотропных трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 2010. № 9. С. 13-19.
5. Яковлев С.С., Черняев А.В., Трегубов В.И. изотермическое деформирование осесимметрич-ных деталей в режиме кратковременной ползучести: монография // под ред. С.С. Яковлева. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. 161 с.
6. Малинин, Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести: учебник для вузов / Н.Н. Ма-линин. 3-е изд., испр. и доп. Москва: Издательство Юрайт, 2020. 402 с.
7. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
8. Теория обработки металлов давлением / В.А. Голенков [и др.]; под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. 3-е изд. М: Машиностроение, 2013. 441 с.
9. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твёрдого тела. М.: Наука, 1988. 712 с.
10. Черняев А.В., Чудин В.Н. Изотермическая безоблойная штамповка при нестационарном вяз-копластическом деформировании // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 2019. №2. С. 16-21.
11. Романов К.И. Механика горячего формоизменения металлов. М.: Машиностроение, 1993.
240 с.
Черняев Алексей Владимирович, д-р техн. наук, профессор, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Чарин Александр Владимирович, канд. техн. наук, доцент, Россия, Тула, Тульский государственный университет
BACKWARD AXISIMMERIC EXTRUSION OF VISCOPLASTICMATERIAL A.V. Chernyaev, A.V. Charin
A scheme for shaping the outer flange on an axisymmetric workpiece by reverse extrusion and the design of a kinematically possible velocity field are proposed. Relationships for calculating technological modes (deformations, pressure, speed) of backward isothermal extrusion of an axisymmetric workpiece are obtained. The state of viscoplasticity of the deformable material is accepted. The energy method for calculating the powers in relation to the discontinuous field of displacement velocities is used. An analytical assessment of the loss of continuity of the workpiece material is given. Calculations of the extrusion operation modes for titanium and aluminum alloys are made. Dependences of operation pressure and material continuity on extrusion speed are obtained. The design of die tooling for isothermal reverse extrusion of cylindrical blanks is presented.
Key words: viscoplasticity, power, pressure, speed, material continuity.
Chernyaev Aleksey Vladimirovich, doctor of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Charin Aleksandr Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, Russia, Tula, Tula State
University
