CC BY
20
в случае проекта реконструкции УДС с длительным расчетным сроком используются оценка матрицы кор-респонденций и прогноз распределения потоков (перспективная картограмма интенсивности движения);
в случае проекта реконструкции или ОДД используются известное существующее распределение потоков Хук, полученное в результате обследований УДС,
и восстановленная матрица корреспонденции 7°.
Рассмотренная выше модель позволяет сформулировать разные варианты оценки пропускной способности УДС и отвечает целям и задачам стадии детального проектирования, Важно отметить, что уже имеется готовый инструментарий решения этой задачи в целом ряде библиотек программ оптимизации, прежде всего это библиотеки ОрйгтаАоп 1оо1Ьох пакета МАНАВ,
Библиографический список
1. Гришкявючене Д.Р. Критерий полосности и уровня организации движения при оценке пропускной способности улично-дорожных сетей городов: Автореф, дисс, ... канд. техн, наук. - М., 1980. - 22 с,
2. Зубков Г,Н. Применение моделей и методов структурного анализа систем в градостроительстве. - М.: Стройиздат, 1984. - 152 с,
3. Капитанов В.Т., Хилажев Е.Б. Управление транспортными потоками в городах, - М.: Транспорт, 1985. - 94 с.
4, Крейстмейн М,Г. Исследование систем магистральных улиц центров крупных городов: Автореф. дисс, .., канд. техн. наук. - М., 1980. - С. 17.
5, Крылова 0,Н, Методы расчета емкости сети магистральных улиц и автостоянок в центральном районе крупного города (на примере Ленинграда): Автореф. дисс. ... канд, техн. наук. - Л, 1978, - С. 20.
6, Организация дорожного движения в городах: Методическое пособие; Под общ. Ред ЮД. Шелкова/НИЦ ГАИ МВД России. - М.: 1995, - 143 с.
7, Сигаев А,В. Проектирование улично-дорожной сети. - М.: Стройиздат, 1978. - 263 с,
8, Ставничий Ю,А, Транспортные системы городов, - М,: Стройиздат, 1990. - 224 с.
9, Шелков Ю.Д., Шештокас В,В, Методический подход к оценке работоспособности городской улично-дорожной сети //Труды ВНИИ БД МВД СССР. - М„ 1979, - Вып.4, -С,20 - 23,
10, Olszewski P., Suchorzewsi W. Traffic capacity of ihe city center, Traffic Eng. and Contr., 1998, v 28, N 6, p, 336 -348.
11, Tsuna Sasaki, Yasuo Yaskura, Masaashi Kawasaki A Road Network Design Model Considering Node Capacity. Mem. fac, Eng, Kyoto Univ. 1987, Vol. 49, N 1, 20 p,
12, Takashi Nishimura, Yasuo Hino, Jun Kawanishi, Analysis of the Iterction between the Road Network Capacity and Intensive Land Use in Central Business DistrictMem. Fac, Eng, Osaka Univ, 1990, Vol. 31, p. 147 - 156.
В.И.Соболев
Программный комплекс "Vscon" в анализе стационарных колебаний конструкций и технологического оборудования
Целесообразность применения континуальных (бесконечномерных) элементов [1] в задачах анализа колебаний и вибрационной защиты [2] конструкций . промышленных зданий показана в [3, 4]. Ниже изложено краткое описание программного комплекса "УЮОМ", использующего бесконечномерные элементы в анализе стационарных колебаний конструкций, и результаты его численных апробаций.
Программный комплекс позволяет проводить расчёт несущих конструкций на стационарные вынужденные колебания и определять конструктивные параметры системы виброзащиты (СВ) по заданным техническим характеристикам объекта, Существует возможность определения динамических параметров несущих конструкций перекрытий при колебании их из плоскости, Результатом расчёта являются величины узловых перемещений модели, колебательные формы континуальных изгибаемых элементов и усилия в них или параметры поперечных сечений элементов СВ, а также величины реактивных масс и координаты точек колеба-
тельных узлов СВ в случае выполнения расчетов по модулям конструирования. Апробация программы осуществлена в сравнении с результатами работы лицензионной программой "SCAD" (версия 7,27), использующей метод классических КЭ. В силу того, что программный комплекс "SCAD" не позволяет включать в расчетную схему твердые тела, сравнение производилось на фрагменте балочного ростверка, загруженного гармоническими силами.
При описании "ViCON''-модели предполагается, что изгибаемые элементы расположены в плоскости XY (параллельно либо оси X, либо оси Y), а направления силовых гармонических воздействий параллельны оси Z. Моменты гармонических сил должны быть представлены в виде проекций на плоскости ZX и ZY.
Для описания геометрических параметров системы элементов задается изначальная прямоугольная сетка в плоскости XY, Линии сетки, параллельные оси X, нумеруются в порядке возрастания координаты Y и называются соответственно Yl, Y2, Y3. Линии, парал-
У ¥3
•XI
Х2
: Х4
X
—3,
Рис. 1. Пример расположения континуальных элементов с нумерацией типов сечений и обозначением линий сети
лельные оси У, нумеруются в порядке возрастания координаты X и называются соответственно XI, Х2, ХЗ и т. д. На линиях сетки располагаются оси стержневых элементов (для простоты предположим, что жесткост-ные и инерционные оси совпадают). Расстояния между двумя соседними осями назовем шагом сетки (в общем случае - переменным). Пример расположения элементов изображён на рис.1,
Исходные данные для расчёта содержат следующую информацию:
1. Описание сетки (количество и величины шагов сетки по осям X и У, м). Нумерация ведется в положительных направлениях осей.
Номера типов сечений элементов, Информация по каждому типу сечения. Способы закрепления стержневых элементов. Фиксация связей (задание условий опирания). Параметры присоединенных масс и упругих
опор.
7. Параметры упруго опертых твердых тел.
8. Амплитуды силовых гармонических воздействий (Кн) или (Кнхм).
9, Частота гармонического воздействия.
Для каждого типа сечения указывается модуль упругости (Кн/м2) и удельная масса материала (кг/м3). Если сечение прямоугольное, то указывается высота сечения (ось I) и ширина сечения (ось X или У, м). Если сечение произвольное, то указывается момент инерции сечения (м4), площадь сечения (м2), полярный момент инерции сечения (м4),
Для подготовки новых данных и решения задачи в меню «Задача» выбирается команда «Новая» и заполняются поля и таблицы, расположенные на закладке «Длины пролётов». Далее осуществляется переход на закладку «Сечения балок». Этот тип данных готовится в соответствии с понятием «шаг сетки». Таблица «Типы сечений балок параллельных оси X» организуется следующим образом: в первом столбце указываются номера типов сечений, соответствующих балкам сетки первого шага по X, Во втором - типы сечений балок второго шага и т. д, В первой строке - номера типов сечений, соответствующих балкам, находящимся на линии сетки У1, и т. д. Таким образом, информация о типах сечений задается в виде прямоугольной матри-
Рис.2. Описание гоаничных условий континуальных элементов
Л^гйлЬъ: -■ /о Я-
--Ш -..у'',''WM-' -
цы. Если на некотором шаге элемент отсутствует, то проставляется нулевой тип сечения и элемент исключается из расчетной схемы, позволяя описать нерегулярность конструкции. Именно по этой причине типы сечений привязаны к параметрам регулярной сетки -к «шагу сетки», Таблица «Типы сечений балок по оси Y» организуется аналогично с учетом замены осей. Имеется возможность исключения элементов на этапе визуализации модели средствами графического интерфейса, однако этот способ более удобен при редактировании.
Для описания граничных условий стержневых элементов можно воспользоваться цифровым или буквенным представлением. При цифровом представлении наличию линейной или угловой связи узла соответствуют единицы в первой или второй позиции описания узла крепления. Таким образом, шарнирному соединению соответствует число 10, моментной связи - число 01, свободному концу - 00 и жесткому соединению - 11. При буквенном представлении, предназначенном для наиболее употребимых вариантов креплений, используются четыре последовательности символов -«ЖЖ», «ЖШ», «ШЖ» и «ШШ», означающих соответственно «Жестко-Жестко», «Жестко-Шарнир», «Шарнир-Жестко» и «Шарнир-Шарнир». Способ задания этой информации такой же как и для таблиц «Типы сечений», Общий вид таблиц описания граничных условий показан на рис. 2. Описание исходных данных по пунктам 7-11 осуществляется аналогично.
Исходные модули программы подготовлены и скомпилированы в системе Delphi 6. Программа написана на основе объектно-ориентированного подхода. Для сравнения с МКЭ был проведен расчет балочного ростверка.
Все балки имеют двутавровое сечение - 30Б1 (двутавр нормальный (Б) по ГОСТ 26020-83). Модуль упругости материала равен 206000000 Кн./м2, удельный вес - 7.85 т/м3.
Сравнительные расчеты выполнены для трех вариантов расчетных схем (рис.3) при помощи сертифицированной программы «БСАО»-версия 7.27, реализующей алгоритмы расчета с использованием классических методов КЭ. Поскольку предлагаемые разработки в использовании элементов аналогичны конечноэле-ментным, но специализированы для гармонических колебаний, для краткости назовем используемые элементы гармоническими. Расчеты по МГЭ выполнены в программе "VICON" для расчетной схемы, показанной на рис.4. На рисунках видно, что расчетная схема МКЭ (см. рис.З.а) и расчетная схема МГЭ имеют одинаковую разбивку на элементы. С изменением расчетных схем МКЭ (см, рис,3,6,в) разбивка измельчается,
В узлах, обведенных на расчетных схемах прямоугольниками, наложены опорные связи, Узлы с номерами 1, 9, 55, 63 имеют жесткие опирания, а узлы 19, 27, 46, 54 - шарнирные. Из рис.4 видно, что эти узлы
в расчетной схеме МГЭ соответственно лежат на пересечении осей (Xl.Yl). (X1.Y9), (X7.Y1), (X7.Y9) и (X3.Y1), (X3,Y9), (X6.Y1), (X6.Y9).
Гармонические воздействия приложены в узлах с номерами 13 (X2,Y4), 16 (X2.Y7), 22 (X3.Y4), 25 (X3.Y7). Амплитуда силового воздействия равна 2,55 Кн в каждом узле. Для каждой из схем проводились расчеты с разными значениями частот (от 1 до 100 1/с) гармонического воздействия, перекрывающими наиболее распространенные частоты работы грохотов [5]. Величины амплитуд перемещений узла с номером 23 (по схеме МГЭ - X3.Y5) приведены в табл, 1, Полученные результаты отображены в виде графиков (рис, 5). В табл, 2 приведены величины перемещений узлов с использованием МГЭ при частоте воздействия 90 1/с.
Как видно из анализа, результаты, полученные с использованием процедур дискретизации масс методом КЭ, существенно зависят от густоты разбиения сетки. При этом необходимое для заданной точности сгущение узлов конечноэлементной сетки зависит от частоты воздействия и возрастает при возрастании частоты со, тогда как расчетная схема МГЭ инвариантна по точности результатов к параметру частоты воздействия и использует узлы конструктивных элементов. В условиях отсутствия формальных критериев оценки точности процедур дискретизации указанное свойство является важным составляющим фактором адекватности модели и обеспечения безопасности конструкций, подверженных вибрационным воздействиям.
При достаточном сгущении конечноэлементной сетки результаты, полученные по программе "SCAD", приближаются к результатам, полученным с использованием МГЭ программой "VICON", Максимальная разность величин узловых перемещений в относительном выражении определяется единицами процентов.
Таблица 1
Амплитуды перемещений (мм) узла с номером 23 при различных частотах силового гармонического воздействия
Частоты МКЭ МКЭ МКЭ МГЭ
(1/с) (PC а) (PC 6) (PC в)
1 1,101 1,102 1,100 1,142
3 1,102 1,102 1,101 1,142
5 1,103 1,104 1,102 1,144
7 1,105 1,105 1,104 1,146
10 1,109 1,109 1,108 1,150
15 1,118 1,119 1,118 1,160
20 1,131 1,132 1,132 1,175
50 1,317 1,336 1,346 1,397
60 1,441 1,487 1,506 1,564
70 1,622 1,737 1,775 1,843
80 1,899 2,215 2,296 2,385
90 2,347 3,540 3,749 3,893
95 2,701 5,945 6,325 6,549
27
Ъг
'25 '24
Щ
Ч&2
10
19
51
ОБ
~а&
47
46
55 -ес
18
71
27
36
45
54
74
75
1*6
а*
63
68
66
64
69
67
65
□Б-
19 -аз—
47
46 -ев—
76
72
77
79
73
-ас
9 83 84 1 8 1 5115215315415515815715815916016127 87 8 3 36 91 92 45 95 96 54 1 7317417517617717617913018118218363
125 '24 105 104 103 23 22 21 20 86
19 85 86
^2
16 1401411421431441451461471481491;
13 1291301311321331341351361371381
з!5:
10 11811912012112212312412512612712!
35 '34
'зз
'108
'107
'106
32
'31
30
29
67
28 89 90'
-ав
44
!43 '42 111 110 109 41 40 39 38 68
37 93 94'
52 1841851881871881891801911921931 б' 1б1
51 114
113 112 50
49 19519619719819920020120220320420'
48 '47 69
46 1621631641651661671681691 7017117$5
60 ■117 '■116 115 59 &58 57 56 70 5
-ЕЙВ-
-ею
Рис. 3. Расчетные схемы (РС) МКЭ
\у
I
-Л
з X
XI Х2 ХЗ Х4 Х5 Хб
Рис. 4. Расчетная схема мгэ
7.000
ч6.000
Ц 5,000 <Г>
3" ф
ф
о. о с
§•3,000
з: с;
Ц 2,000 <
1,000
МГЭ
-Ф-МКЭ
схема а
чи~мкэ
схема б
схема в
40 50 60
Круговая частота
Рис.5. Амплитуда перемещений узла 23 (ХЗ,У5)
со 00
Таблица 2
ГО
гл о ч
X ^
б: тз
I]
к ^
Ю (43
N3 О О 00
Результаты расчетов по МГЭ {со
Единицы измерения линейных перемещений: мм.
Единицы измерения угловых перемещений: га.с[*1000. Перемещения
90).
Ось XI Ось Х2 Ось ХЗ Ось Х4 Ось Х5 Ось Х6 Ось Х7
Ось У1 Направление г 0,00000 0,57815 0,00000 -0,18422 -0,13507 0,00000 0,00000
Ось У1 Направление ях 0,00000 -2,94588 -2,14186 0,05074 0,03711 0,00000 0,00000
Ось У1 Направление КУ 0,00000 -0,47094 0,22248 0,03221 -0,08105 -0,07671 0,00000
Ось У2 Направление ъ 0,02392 3,38893 2,04575 -0,23260 -0,17045 0,00000 0,00000
Ось У2 Направление их -0,03756 -2,54206 -1,85426 0,04383 0,03204 0,00000 0,00000
Ось У2 Направление ЯУ -2,24792 -2,23811 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
Ось УЗ Направление ъ 0,04263 4,54463 2,88993 -0, 252.66 -0,18511 0,00000 0,00000
Ось УЗ Направление ш -0,03544 -2,05068 -1,49974 0,03601 0,02632 0., 00000 0,00000
Ось УЗ Направление т ~3,00750 -2,99431 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
Ось У 4 Направление ъ 0,05803 5,4114 4 3,52333 -0,26826 -0,19651 0,00000 0,00000
Ось У4 Направление кх -0,02537 -1,39039 -1,01236 0,02610 0,01905 0,00000 0,00000
Ось У 4 Направление ЯУ 0,00000 -0,82056 1,42642 0,00000 0,00000 0,соооо 0,00000
Ось У5 Направление г 0,06718 5,92186 3,8 92 60 -С,27852 -0,20399 о,соооо 0,00000
Ось У 5 Направление кх -0,01044 -0,65120 -0,46691 0,01474 0,01074 0,00000 0,00000
Ось У5 Направление ЯУ -3,91117 -3,89394 0,00000 0,соооо 0,00000 0,00000 0,00000
Ось Уб Направление г 0,03598 4,4 7155 2,82345 -0,26054 -0,19071 0, 0000:0 0,00000
Ось У6 Направление кх 0,03264 1,96154 1, 4 3514 -0,03086 -0,02266 0,00000 0,00000
Ось Уб Направление КУ -2,96310 -2,95014 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
Ось У 7 Направление г 0,01949 3,36630 2,01378 -0,24303 -0,17786 0,00000 0,00000
Ось У7 Направление кх 0,03173 2,4 4 337 1,79373 -0,03877 -0,02845 0,00000 0,00000
Ось У 7 Направление КУ 0,00000 -0,45951 0,8 9351 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
Ось У 8 Направление 2 0,00583 2,05388 1,04825 -0,22223 -0,16260 0,00000 0,ооосо
Ось У8 Направление их 0,02130 2,77112 2,04122 -0,04395 -0,03224 0,00000 0,00000
Ось У8 Направление КУ -1,36813 -1,36221 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
Ось У 9 Направление г 0,00000 0,63131 0,00000 -0,19964 -0,14603 0,00000 0,00000
Ось У 9 Направление кх 0,00000 2,88221 2,12417 -С,04579 -0,03359 0,00000 0,00000
Ось У 9 Направление КУ 0,00000 -0,51414 0,24197 0,03451 -0,08780 -0,0828 7 0,00000
Библиографический список
Колоушек В, Динамика строительных конструкций. - М.: Издательство литературы по строительству, 1965. - 632 с. Вибрации в технике; Справочник. В 6-ти т./ Ред, совет; пред, В.Н.Челомей. - М.: Машиностроение, 1981, - Т, 6, Защита от вибрации и ударов / Под ред, К.В.Фролова, -1981. - 456 с.
Соболев В,И, Конечноэлементные аппроксимации динамических систем в задачах зиброзащиты II Математиче-
4,
ское и программное обеспечение технических систем, -Новосибирск; Наука, Сиб, отд-ие, 1989. - С, 44-52, Соболев В, И, Дискретно-континуальные динамические системы и виброизоляция промышленных грохотов, - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2002, - 202 с. Вайсберг В,А, Проектирование и расчет вибрационных грохотов, - М,; Недра, 1986, - 144 - с. 23,
В.И. Соболев
Колебательные формы ш узлы в задачах виброизоляции технологического оборудовании
Использование бесконечномерных изгибаемых элементов [1] в анализе колебаний несущих конструкций промышленных зданий позволяет получать аналитические представления вынужденных колебательных форм [2]. Очень полезным на сегодняшний день свойством аналитических методов является то, что они дают возможность непосредственного представления о физической сущности происходящего, что способствует разработке эффективных способов технических решений поставленных задач.
Характерным примером является разработка способа виброизоляции, основанного на использовании эффектов колебательных узлов в вынужденных стационарных колебаниях изгиба балок [3], специально размещенных между оборудованием и основанием, Методически способ изоляции вертикальных составляющих вибрационных воздействий основан на определении конструктивных параметров, в том числе и величин прикрепленных к балкам реактивных дискретных масс, обеспечивающих вынужденные формы колебаний изгибаемых элементов с устойчивыми узловыми точками колебаний в заданных координатах (рис.1). Последующее шарнирное опирание балок в этих точках на основание (на конструкции) осуществляет эффект виброизоляции, Новизна и приоритетность способа подтверждена патентом [3].
Разнообразие конструктивных параметров (жесткости, соотношений длин между точками опираний, величин сосредоточенной и распределённой массы) допускает возможность варьирования эффективностью системы виброизоляции (СВ) и выбора наилучшего варианта. Методика выбора конструктивных параметров доведена до уровня программной реализации и опробована в лабораторных и производственных условиях. Моделирование процессов динамического взаимодействия грохота с несущими конструкциями здания и выбор конструктивных вариантов СВ реализованы в виде модулей программного комплекса "\/1СОЫ".
Модуль конструктивного расчёта СВ осуществляет определение величины реактивной массы, параметров балки и координат точек её опирания для выполнения функции виброизоляции конструкций по условиям интегрального критерия качества в пространстве допустимых технологических параметров функционирования грохота. При этом жесткост-ные и инерционные параметры балки могут быть заданными или выбираться автоматически с учетом выполнения усло-
М
Рис. 1. Схема грохота с системой виброизоляции
