CC BY
10
Думой 1 июля 2015 года Одобрен Советом Федерации 8 июля 2015 года (6 редакции федерала ных законов от 29.12.2015 №391-ФЗ, от 03.07.2016 №3604)3.
24.Постановление Правительство Российской Федерации от 30 декабря 2015 г. № 1514 "О порядке проведения уполномоченным органом оценки эффективности проекта государствен но-частно го партнерства, проекта муниципал ьно-частного партнерства и определения их сравнительного преимущества" (S редакции Постановления Правительства Российской Федерации от 29.12.2018 № 1740).
25.Постановление Правительства Российской Федерации от 22.06.2022 № 1119 "0 внесении изменений в некоторые акты Правительства Российской Федерации по вопросу реализации государственной программы Российской Федерации "Комплек сное развитие сельских территорий"
26.Приказ Министерства сельского хозяйства Российской Федерации от 14.09,2021 № 627 "Об утверждении порядка управления реализацией государственной программы Российской Федерации "Комплексное развитие сельских терри торий" (Зарегистрирован 16,12.2021 № 66388).
APPLICATION OF THE UNIVERSAL EXPONENTIAL RELATIONSHIP FOR PRODUCT LIFECYCLE FORECASTING IN SHIPBUILDING
Gogolukhlna Maria Evgenievna, PhD of Economics, Associate Professor Mamedova leyIя E/dar gysy, PhD of Economics, Associate Professor
Zhinkina Tatiana Nlkolaevna, Associate Professor, Department of Management in Shipbuilding Saint-Petersburg State Marine Technical University, Saint-Petersburg
The article continues the research done by the authors concerning economic and mathematical modeling in pricing of shipbuilding production. This work offers to use economic and mathematical modeling for forecasting and optimising the product lifecycle, The last corresponds relevant objectives of enhancing the efficiency of production processes in order to provide the internal market with sufficient volume and assortment of high tech products for civil and military needs, A standard curve of the product lifecycle, which shows the dependence of the revenue and time, is analysed in the article. The exponent family of the definite type is used to describe the aforementioned model. The tabulated function values for various integer values of the mathematical power are applied for convenient usage of the exponents. As an example, the analytical product lifecycle curve is formed for the yard specialized in small-size shipbuilding. This example demonstrates the possibility of applying product lifecycle forecasting in shipbuilding for managerial decision making.
Keywords; lifecycle; shipbuilding; economic and mathematical modeling; shipbuilding yard; industry; production management.
DO! 10.24923/2222-243X.2022-45.5
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА СУДОСТРОИ- УДК 338.51 ТЕЛЬНОЙ ПРОДУКЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УНИВЕРСАЛЬ- ВАК РФ 5.2.6 НОЙ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ
Статья является продолжением исследования, проведенного авторами по воп росам экономико-математического моделирования при ценообразовании промышленной продукции, В данной работе также предлагается использовать методы экономико-ма тематического моделирования, но уже для прогнозирования и оптимизации жизненного цикла продукции. Последнее соответствует актуальным задачам повышения эффективности производственных процессов с целью обеспечения внутреннего рынка достаточным количеством наукоемкой продукции гражданского и военного назначения в нужном ассортименте. В статье проанализирована стандартная кривая жизненного цикла товара, построенная как зависимость выручки от времени, в течение которого реализует товар. Для описания указанной зависимости использовано семейство экспонент определенного вида. Для удобства использования указанных экспонент в экспресс-оценках приводятся про табулированные значения функций для различных целых показателей степени, В качестве примера приводится аналитическое представление кривой жизненного цикла продукции судостроительного предприятия, специализирующегося на производстве маломерных судов. Предложенный пример демонстрирует возможность прогнозирования жизненного цикла судостроительной продукции при принятии управленческих решений.
Ключевые слова: жизненный цикл; судостроение; экономико-математические моделирование; судостроительное предприятие; промышленность; производственный менеджмент.
£> Гоголюхина М,Е, 2022 Ф Мамедова Л.Э., 2022 ОЖинкина Т.Н., 2022
ГОГОЛЮХИНА Мария Евгеньевна, кандидат экономических наук, доцент
МАМЕДОВА Лейла Эльдар ГЫЗЫ, кандидат экономических наук, доцент
ЖИНКИНА Татьяна Николаевна, доцент кафедры Управления с удое троительным производс тв ом
Санкт Пе тербургский государственный морской технический университет, Санкт Пе тербург
Г\! СМ О
Г\! _й Cl иэ га v <и
о г
S
35
<
о
=п
Q
гп
36
Необходимость обращения к имитационному моделированию, а в частности к эко-номико-математическому моделированию обусловлена актуальной задачей повышения эффективности производства. В условиях роста геополитической напряженности, санкци-онного давления со стороны международного экономического сообщества особенное внимание уделяется вопросам сокращения производственных циклов для удовлетворения потребностей внутреннего рынка в большем объеме и ассортименте наукоемкой промышленной продукцией. В первую очередь это касается объектов капитального строительства, производства промышленного оборудования, авиа- и машиностроения, объектов морской техники гражданского и военного назначения.
Настоящая работа является продолжением исследования, касающегося эконом и ко-математического моделирования в сфере ценообразования судостроительной продукции, предлагая таким образом целостное представление о прогнозировании основных экономических параметров производства сложных наукоемких объектов. [1; 2]
Основные текущие показатели экономической деятельности предприятия. К основным текущим показателям экономической деятельности предприятия относятся показатели количества выпускаемой продукции (К), цена единицы продукции (Ц), условно-переменные расходы на производство единицы продукции (3), условно-постоянные расходы (Р), выручка от реализации продукции (8), всего условно-переменные расходы (И), маржинальный доход (М), прибыль (П). Последние величины, так же, как и условно-постоянные расходы, могут быть представлены в качестве удельных, т.е. отнесенных к единице продукции;
УМ=М/К УП = ПЖ, УР = Р/К.
Все приведенные выше показатели являются текущими, в общем случае зависящими от времени. Однако экономическую деятельность предприятия в значительно большей степени отражают интегральные показатели, характеризующие динамику производства и позволяющие как во времени отслеживать промежуточные результаты работы, так и определять окончательные итоги.
В связи с изложенным дополнительно введем в рассмотрение и понятия о совокупных показателях, т.е. таких, которые представляют
собой величины суммарные за какой-либо промежуток времени. Так, общее (совокупное) количество реализованной на момент времени г продукции (КС) составит:
I
КС J Kdt
(!)
Совокупные выручка (ВС), прибыль (ПС), издержки производства (ИС) и маржинальный доход (МС)такжебудутявлять собой подобные определенные интегралы с заданным верхним пределом от соответствующих текущих величин. Естественно, что вычисление указанных интегралов возможно лишь в том случае, когда известна зависимость от времени входящих в них текущих показателей. В принципе, такие зависимости могут быть заданы графически, но для полноценного многофакторного анализа гораздо удобнее иметь аналитическое представление (математические модели) всех интересующих нас текущих величин. При этом одной из определяющих будет являться зависимость количества реализуемой продукции от времени, другими словами, информация о жизненном цикле товара. [4]
Экономико-математическая модель жизненного цикла продукта. Обычно жизненный цикл товара (ЖЦТ) представляют в виде зависимости количества товара или выручки, получаемой от его продажи, от времени. Указанная зависимость называется кривой жизненного цикла товара (КЖЦТ), при этом по оси абсцисс откладывается текущее время, а по оси ординат - количество реализованного товара или полученная выручка. Как правило, КЖЦТ имеет характерный "¡куполообразный" вид, когда наряду с явно выраженным максимумом наблюдаются два перегиба, расположенные по обе стороны от него (рис. 1).
Время
Рисунок 1 - Кривая жизненного цикла товара
КЖЦТ дает адекватное качественное представление о процессе, однако для того, чтобы
обеспечить возможность количественного анализа, необходимо эту кривую представить в аналитическом виде, т.е. предложить математическую модель жизненного цикла товара. Основная цель подобного моделирования -создание аппарата, позволяющего производить строгий анализ конкретного (заданного, реализованного, прогнозируемого} ЖЦТ, рассматривать различные варианты циклов, сравнивать между собой их параметры и т.д.
Очевидно, что такая математическая модель должна отвечать ряду требований. Основные из них следующие:
- максимальное качественное и количественное соответствие изучаемому процессу;
- аналитическая зависимость должна быть достаточно простой.
КЖЦТ на всем своем протяжении описывается единой математической формулой (предпочтительный вариант) либо небольшим числом зависимостей, стыкующихся в заданных точках и отражающих различные тенденции процесса на различных этапах жизненного цикла. [3]
В наибольшей степени всем приведенным выше требованиям отвечает семейство экспонент
Г - аХъесХ, (2)
где з, Ь, с- постоянные величины (а> О, Ь> О, с<0).
Экспоненты предлагаемого вида качественно соответствуют КЖЦТ: они исходят из начала координат, имеют выраженный максимум и перегибы по обе стороны от него (Ь> 1) либо только за максимумом функции (0< Ь< 1). При этом величина максимума функции (9.2) определяется зависимостью:
у - ЯП
(б)
Г = а(-Ь/с)ь,
(3)
Соответствующее значение аргумента составляет:
Отсюда
A' h/c.
Y = а(Х /е)ь.
max * maic
(4)
(5)
где
7 = КТ ; Г =Х/Х , (7)
шал. тал
все эти экспоненты сливаются, преобразуются в единую зависимость, которая описывается единой формулой:
Y = [e(1~x)xX]
(8)
и при Ь~ const графически описываются единой кривой. Так, например, на рисунке 2 приведены три описываемые выражением (2) экспоненты, имеющие одинаковые показатели степени Ь~ 3, но различные значения с. Величины коэффициентов а не играют самостоятельной роли, они определяют только вертикальный масштаб кривых и в данном конкретном примере подобраны так, чтобы все три экспоненты наглядно разместились на одном графике. Если теперь эти три, внешне такие разные, зависимости нормализовать, то они сольются, что и иллюстрирует соответствующая (Ь~ 3) кривая на рисунке 3. Здесь же приведены и экспоненты, описываемые выражением (8) при других значениях показателя степени ¿=1,2,4, Общей характерной чертой всех изображенных на рисунке 3 зависимостей является то, что максимуму функции соответствуют одинаковые значения У™* = 1,0 и Хши = 1,0. Правда, следует отметить, что указанная особенность свойственна всем подобным функциям, представленным в нормализованном виде.
30
25 20 15 10
Характер восходящей и нисходящей ветвей экспонент определяется значением показателя степени Ь, а величина максимума - значениями коэффициентов а и с
Замечательной особенностью указанных экспонент типа (2) является то, что при b~ const все они (при любых значениях с) обладают некоторыми общими свойствами, что может быть названо квазиподобием. Будучи представленными в нормализованном виде:
Г\!
г\; О
Г\! Л Cl иэ (15
Ф
о г
S
37
Рисунок 2 - Экспоненты при Ь = 3: -с = 1,0; ........с = -0,5; ---------с = - 0,3
Для дальнейшего примем, что приведенный выше "набор" из четырех зависимостей вполне достаточен для моделирования всех возможных вариантов КЖЦТ, хотя при необходимости можно использовать и другие значе-
<
о
х
<т>
ния показателя степени в формуле (8). Действительно, представляется, что в большинстве случаев для проведения предварительных оценок достаточно будет иметь дело только с кривыми, соответствующими целым значениям показателя степени Ь= 1; 2; 3; 4. Для удобства использования указанных экспонент в эксп-ресс-оценках в таблице 1 приводятся прота-булированные значения функций для различных целых показателей степени Ь. Если же возникнет необходимость либо желание поработать с другими показателями степени в рассмотренном диапазоне Ь= 1 - 4,то без опасения получить значительную погрешность можно прибегнуть к линейной интерполяции, что подтверждается проведенными оценочными расчетами и может быть легко проверено по результатам таблицы 1. Так, если зависимость (8) рассчитать для Ь~ 2, используя линейную интерполяцию между табличными данными, относящимися к Ь~ 1 и Ь~ 3, то в наиболее интересном с практической точки зрения интервале х = 0,6^6 максимальная относительная погрешность не превысит 10%, что вполне допустимо в подобных оценочных расчетах. При интерполяции значений в "соседних" нормализованных зависимостях (например Ь~ 1 и Ь=2) для 1 < Ь< 2 погрешности будут существенно меньше.
1,2
ные относительные величины. Чтобы перейти от этого выражения к какой-то конкретной зависимости (2), достаточно использовать вытекающие из (7) формулы:
= 7 к .т
(9)
В каждом конкретном случае закладываемые в расчет величины и К „находят, ис-
тех тел
ходя из потребностей рассматриваемой реальной задачи. Тогда при выбранном характере -"качестве" исследуемой зависимости, т.е. при заданном b~ const, недостающие для количественного анализа величины постоянных а\лс определяют с использованием известных выражений (3) и (4).
Так, например, если предприятие планирует провести реализацию партии изделий, используя в качестве прогнозируемой кривой жизненного цикла продукции экспоненциальную зависимость типа (2), можно записать
К(0 = а/ expfoi),
(10)
о> 2
г
CL
8 ш
08
0,6
0.4
0,2
0 J
/ t 7/ 4\ X
/ i / ' 1 / * ' / ,.'/• / \ \ 4
/ \
t i/У/ it . ■
0.5 1 1,5
Безразмерное время
Нормализованные экспоненты:
.....ь = 2.-------ъ = Ъ-,---Ь = 4
Таблица 1 - Нормализованные экспоненты
Рисунок 3 -6 = 1;
X 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
b= 1 0 0,445 0,729 0,895 0,977 1,0 0,982 0,938 0,878 0,809 0,736
b = 2 0 0,198 0,531 0,801 0,955 1,0 0,965 0,881 0,771 0,654 0,541
Y b = 3 0 0,088 0,387 0,717 0,933 1,0 0,948 0,826 0,677 0,529 0,398
b = 4 0 0,039 0,282 0,642 0,913 1,0 0,932 0,776 0,595 0,428 0,293
где К(0 -текущее количество реализуемого единицу времени товара; ак> 0, Ь> ск< о - постоянные коэффициент (индекс к показывает, что все он относятся к формуле для количеств К). При этом только коэффициент в формуле (10) является безра: мерным, размерности двух др^ гих коэффициентов определяю ся в соответствии с (3) и (4).
Очевидно, что (2) преобраз; ется в (10) при условии К = У, t~ X, а нахождение максимума (К ) функции и соответствующего аргумента (Гтах) осуществляется по формулам (3) и (4).
Суммарный объем продаж или суммарная выручка определяются интегрированием по вре-2 2 - мени кривой жизненного цикла,
у которой по оси ординат отложено соответственно количество проданного товара либо его стоимость. Нормализация функции (2} позволяет достаточно просто вычислять интегралы от этих функций.
На самом деле очевидно, что
В выражении (8), по определению нормализованной функции, фигурируют безразмер-
fnar = Jrx
X^xY^jfdX. (U)
Тогда для всего класса экспонент типа (2), имеющих b~ const, достаточно знать величину интеграла от нормализованной функции при том же значении показателя степени Ь. Как указывалось выше, недостающие величины постоянных а и с находят по формулам (3) и (4). Так же элементарно по (7) определяются и пределы интегрирования.
Для экспонент типа (2) и (8) интегралы берутся в конечном виде для целых значений ¿>1. Не приводя достаточно громоздких в общем случае выражений соответствующих неопределенных интегралов, для b= 1, 2,3/4 представим их графически, в функции от величины верхнего предела интегрирования при неизменном нижнем пределе х = 0 (рис. 4).
1-Е 1,6 1.4
U
I
0,5 3,6
0,4 0,2 0 п.:
У
А j' ✓ , -
У
УSS г
0,5 1 1,5
Безразмерное время
Рисунок 4 - Безразмерные интегралы: -6 = 1. -----------¿ = 2;--------ъ = 3; -------6 = 4
Расчеты показывают, что для экспресс-оце-нок величин интегралов с промежуточными значениями показателя степени ¿можно использовать линейную интерполяцию. В рассматриваемом диапазоне изменения показателя степени максимальная относительная погрешность при подобной интерполяции не превысит 5-7 %. В таблице 2 протабулированы значения интегралов, представленных на рисунке 4, эти данные могут быть полезными для проведения оценок.
Таблица 2- Интегралы от нормализованных функций
X 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
\rdx Ь = 1 0 0,048 0,167 0,331 0,520 0,718 0,917 1,11 1,29 1,46 1,61
Ь = 2 0 0,015 0,088 0,223 0,400 0,597 0,795 0,980 1,15 1,29 1,41
Ь = 3 0 0,005 0,050 0,162 0,329 0,525 0,721 0,900 1,05 1,17 1,26
Ь = 4 0 0,002 0,030 0,123 0,281 0,475 0,670 0,842 0,979 1,08 1,15
Изложенное позволяет сделать вывод, что использование для аппроксимации кривой жизненного цикла товара экспоненты предлагаемого типа дает возможность:
1) за счет выбора показателя степени Ь найти описываемую достаточно простой аналитической зависимостью математическую модель, в наибольшей степени качественно и количественно соответствующую исследуемой либо прогнозируемой КЖЦТ;
2) производить необходимый всесторонний анализ подобранной математической модели с помощью элементарных математических процедур.
Однако для комплексного анализа экономической деятельности предприятия необходимо иметь исчерпывающую информацию и о других показателях этой деятельности,
В качестве примера использования рассмотренной экономико-математической модели можно привеста аналитическое представление кривой жизненного цикла продукции судостроительного предприятия, специализирующегося на производстве маломерных судов. Примем, что максимальное количество реализуемой продукции К11я = 100 шт. в месяц будет достигнуто через = 10 мес. после начала продажи катеров. Затем, следуя прогнозируемому снижающемуся спросу, будет уменьшаться и реализация "" этой продукции. Полагаем, что при этом закон изменения КЖЦТ соответствует предлагаемому экспоненциальному, описываемому формулой (10), при Ь= 3.
Таким образом, К =100 шт., Т = 10 мес.г показатель степени Ь- 3.
Находим
с = Ь,% = - 0,3, а = [К №1 )Че'\
к Вшах к 1 шах * Вшах -*
Тогда, имея конкретные значения всех коэффициентов и показателей степеней, для искомой КЖЦТ на основании (10) можно записать:
К'.(Г) = 0,1 е¥ехр(- 0,3).
Используя полученную зависимость, можно построить (в размерном виде) КЖЦТ, однако гораздо проще получить ту же кривую, закладывая в расчет протабулирован-ную (см. табл.1) нормализованную функцию (8), соответствующую принятому значению Ь= 3:
Г\! СМ О
Г\! Л Cl иэ га v <и
о г
S
39
Таким образом, приведенный пример де- чению производительности, максимальному
монстрирует возможности прогнозирования использованию производственной мощнос-
жизненного цикла судостроительной продук- ти и управлению производственными пото-
ции и применение предложенного метода при ками.
принятии управленческих решений. Питеоатооа-
В настоящем исследовании была проанали- , Мамедова" лэ„ г<Ш№нэ М.Е., Жинкина Т.Н.
зирована кривая жизненного цикла товара ПО Экономико-математическое моделирование е
нескольким параметрам сроков: заданному, ценообразовании судостроительной продукции
фактическому И прогнозируемому. Сформули- и KANT. - 2022. - № 3(44). - С. 42-48. - DOI 10.24923/
роеаны требования для экономико-математи- 2222 243Х. 2022-44.6, - EDN WLQDKS.
2. Мамедова Л.Э., Гоголюхина М.Е. Анализ неко-
ческои модели, с учетом которых использова- ,
n ' г торых аспектов ценообразования в судострое-
но семейство экспонент для прогнозирования нии и экономика и управление. - 2018. -
и получены нормализованные экспоненты. №ю(15б). ~ с. 75-79. - fdnyuccrn.
Предложенная экономико-математическая з. Жинкина Т.Н. Математическая модель жизнен
модель качественно И количественно ОПИСЫ- ного товара в задачах прогнозирования
ваетлюбую исследуемую ИЛИ прогнозируемую показателей экономической деятельности пред
* „ ? - приятия: мат-лы конфер. моринтех-2001. - СПб.;
КЖЦК с любой выборкой по срокам и учитыва- моринтех 2001
ет все возможные случайные варианты. Таким 4. Платова е. с, Счисляева е. р. экономика судо-
^ образом, использование разработанной моде- строения: учебник для вузов. - Щ ЮРАЙТ, 2022. -
^ ЛИ прогнозной кривой жизненного цикла ТО- 277 с. - Текст : электронный // Образовательная
-5 вара ПОЗВОЛИТ руководителю предприятия платформа юрайт [сайт]. - URL https://urait.ru/
_ г.л wr,«™* bcode/494912 (дата обращения: 20.08.2022).
принимать рациональные решения по увели- '
=П
2
40
STA ТЕ AND PROSPECTS OF THE EXPORT OF EDUCA TIONAL SERVICES OF RUSSIAN HIGHER EDUCA TION INSTITUTIONS TO THE CIS COUNTRIES
Denisov Dmitry Mikhailovich, Postgraduate student, RUDN University, Moscow
The purpose of the study is to determine the features of the market of educational services of higher education in the CIS, their provision by Russian higher education and the search for effective ways to attract foreign students to study at domestic universities. The article defines the main competing states and their shares in the market of educational services of higher education in the C/S. The role of higher education as a priority export sector in terms of the contribution to the national economy of the leading countries in this market is emphasized. The analysis of export of educational services of higher education institutions of the Russian Federation is carried out. Actual statistical data on the dynamics of the export of educational services by domestic universities are given, countries-suppliers of foreign students to Russian universities, the most attractive branches of knowledge for foreign students, are identified. The problems preventing the increase in the number of foreign students in the universities of the Russian Federation and the expansion of their geography are considered. The scientific novelty lies in the development of measures to enhance the attraction of foreign citizens to study at Russian universities. As a result, the importance of increasing the export of educational services for the domestic higher education was revealed, both from an economic point of view and taking into account the need to improve the quality of education in accordance with international standards, and the competitive advantages of the Russian higher education system were identified.
Keywords: International educational services market; export of educational services; higher education services; competitiveness; higher education institutions; foreign students; high school.
DO! 10.24923/2222-243X.2022-45.6
УДК 338.2 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ ЭКСПОРТА
ВАК рф 5-2-1 ОБРАЗОВА ТЕЛЬНЫХ УСЛУГ ВУЗОВ РФ В СТРАНЫ СНГ
€> Денисов ДМ., 2022 Цель исследования - определить особенности рынка образовательных услуг
высшего образования СНГ, их предоставления российской высшей школой и поиск аффективных путей привлечения иностранных студентов на обучение в отечественные вузы, в статье определены основные конкурирующие государства и их доли на рынке образова тельных услуг высшего образования СНГ. Подчеркнута роль высшего образования как приоритетной отрасли экспорта по размерам вклада в национальную экономику стран-лидеров этого рынка. Осуществлен анализ экспор та образова тельных услуг вузов РФ. Приведены актуальные статистические, данные по динамике экспорта образовательных услуг отечественными вузами, определены страны-поставщики иностранных
