CC BY
39
Вопросы экономики
УДК 330.4(06)
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕЗЕРВОВ
ПРОВОЗНОЙ способности приемно-транспортного флота
А.В. КОРЯКИНА, аспирантка кафедры управления производством E-mail: [email protected] А.Г. МНАЦАКАНЯН, доктор экономических наук, профессор, директор Института менеджмента, экономики и предпринимательства E-mail: [email protected] В.А. ТЕПЛИЦКИЙ, доктор экономических наук, профессор кафедры управления производством
E-mail: [email protected] Калининградский государственный технический университет
В статье рассматривается проблема прогнозирования резервов провозной способности прием-но-транспортного флота, необходимых для того, чтобы снизить простои добывающих судов в связи с неравномерностью производства рыбной продукции. Разработаны методика определения оптимального резерва провозной способности и моделирующий алгоритм его воспроизводства.
Ключевые слова: рыбохозяйственный комплекс, приемно-транспортный флот, резерв провозной способности, моделирующий алгоритм
В научной литературе уже многие годы не рассматривались проблемы, возникающие в работе и развитии приемно-транспортного флота и морских рыбных портов. Поэтому авторы вынуждены были использовать результаты исследований более чем сорокалетней давности [1, 2, 3, 4, 5, 6]. Так как в
системе «флот — порт» неритмичность работы приемно-транспортного флота во многом связана с неравномерностью судо- и грузопотоков морских рыбных портов, исходной посылкой, принятой при разработке прогнозирования, стало условие стационарности грузо- и судопотоков, которое было доказано рядом специалистов [3, 4]. В работе М.М. Горбатого и В.М. Прилуцкой [3] на основе результатов анализа деятельности Одесского, Ильичевского, Николаевского, Херсонского, Новороссийского, Вентспилского и Клайпедского портов определено, что математическое ожидание коэффициента неравномерности судопотоков по годам изменяется в небольшом диапазоне. Этот же вывод подтвердили М.В. Позен и К.М. Руднев [4] применительно к морским рыбным портам. Позднее такими вопросами в нашей стране никто не занимался.
Тем не менее полученные ранее статистические данные ретроспективного периода о неравномерности грузо- и судопотоков можно с достаточной степенью надежности использовать в целях современного прогнозирования.
Приемно-транспортный флот должен удовлетворять заявки на вывоз рыбопродукции, выпускаемой в море добывающими судами. Поступление этих заявок возможно в течение всего прогнозируемого периода. Величина заявок внутри этого периода (например, года) неодинакова. Пусть прогнозируемый период за год а равен Q (величина, равномерно распределенная внутри года а). Практика показывает, что в отдельные периоды года наблюдается аритмия: то провозная способность приемно-транспортного флота превышает необходимый вывоз, то наоборот. Если в первом случае избыток транспортных средств может быть использован для других видов перевозок, то во втором случае имеют место потери прибыли за счет недовывоза запланированного количества рыбопродукции. Отсюда возникает необходимость в наличии резервов провозной способности.
Обозначим оптимальный резерв провозной способности приемно-транспортного флота как R при заявке на вывоз рыбопродукции Q. Тогда относительная величина определяется по формуле
R
Y = —100%.
Q
Обозначим количество невывезенной при отсутствии резерва рыбопродукции через А, прибыль от реализации ее единицы через с, а стоимость содержания единицы резерва через b. Разобьем весь исследуемый период на n частей (например, год — на 12 мес.) и подсчитаем число случаев v, для которых необходимый вывоз превышает провозную способность. Величину v/n назовем коэффициентом использования провозной способности.
В принятых обозначениях задача сводится к определению неизвестной vcA
(1)
R =
nb
при наличии которой остаются невывезенными не А, а А — R тонн рыбопродукции.
Рассмотрим соотношение величины необходимого вывоза за период года 5 к величине необходимого вывоза за весь год как функцию времени:
^ = Р (0 [0 < рдо < 1].
Если в результате исследований удалось определить форму и параметры кривой Р(), то построение для фиксированного года функции = J 5 не
представляет труда. По условию задачи величина провозной способности имеет равномерное распределение внутри года. Следовательно, Js =1.
п
Пусть q — величина, с точностью до которой будет определяться абсолютное значение R.
Фиксируя последовательно значения 5, определим число случаев V выполнения — q) > 0 и найдем
Е (Л(5) - ^
1=1
Очевидно, что
А = Q¿ (Л(*) - д). (2)
1=1
Следовательно,
я = ^ (ад - д): Ь.
т г=1
Задача считается решенной.
Предположим теперь, что не удалось определить вид функции Р (V). Пусть результат моделирования методом статистических испытаний (Монте-Карло) некоторого случайного процесса с заданными постоянными с, Ь, д, Q, количеством сечений п выражен функциями распределения ¥](х), ¥2(х),..., ¥п(х) и нормированным условием (Р - д) е [0; 1], * = 1,2. .п. ¥(х), ¥г(х),..., ¥п(х) — случайные функции для п сечений, которые по статистическим исходным материалам найдены (в общем случае — разные) с ограниченными параметрами. Решение сформулированной задачи будем искать как
Z P (v) = 1.
s=1
(3)
Так как точность итогов моделирования прямо пропорциональна л/Ы, выберем число реализаций N достаточно большим. При этом N
— = т , (т = 1, 2,.), п
где т — число циклов (в данной задаче число циклов соответствует одному году), каждый из которых состоит из реализаций.
Моделирующий алгоритм для одного цикла может быть представлен в следующем виде (см. рисунок).
1. Оператор 1 по жребию выбирает из (1, п ) случайное число Sz (^ — номер реализации), для чего:
а) определяется вероятность наступления события S:
1 п
=1; = 1;
P = 1 -Ё Psi .
3. Fsn(x)
б) вычисляются суммы:
1п = £ а,;
л=1
в) из [0,1] выбирается случайное число п и определяется по следующей формуле:
^ = 1 -л/п;
г) сравнивается с I выбирается то S = г, для которого 1п-1 < I , < 1п;
д) при следующей реализации процедура повторяется, но выбирается число Sv * {SV-1}.
Таким образом, число Sv найдено, и управление передается оператору 2.
2. Оператор 2 подсчитывает количество реализаций V и сравнивает сумму с заданным числом п. Если неравенство V < п выполняется, т.е. V Ф п — реализация не последняя, управление передается оператору 4 для выбора соответствующей числу л функции распределения
Р (х).
При V = п нет необходимости находить Р (х), так как в силу равенства (2) любая из Р, (V) может быть выражена через другое слагаемое.
3. Пусть V Ф п. Следовательно, управление передано оператору 4, где и определяется по SV функция распределения Р (х). Далее управление передается оператору 5.
4. Оператор 5 производит преобразование интервала и возможных значений случайной величины (V) . Действительно, если при первой реализации Р, 1 лежит в [0; 1], то в силу равенства (3) Р,2 может принимать значения только в [0 — Р 1; 1 — Р 1], Р 3 — только
[° — Р1 — Р2 2; 1— Р1 — Рл 2] и т.д.
Наконец, получим
Работа оператора 5 тесно связана с результатами предшествующих реализаций. После того как Uv сформировано, управление передается оператору 6.
5. Оператор 6 в соответствии с известными Fsv(x) и Uv производит формирование случайного числа р моделирующего величину Ps (v).
Для иллюстрации этого процесса предположим, что выполняется первая реализация и Fsj(x) = 1 — l Xs 1x, где x e [0,1]. Чтобы получить случайное число ps 1, моделирующее величину Ps 1, используем следующую формулу:
р = Inn
Ss1 _ - 5
1. Выбор числа по жребию
\ /
<- 2. v < п
V
4. Fsk(x)
V
5. Преобразование интервала значений Ps(v)
I ~
6. Формирование
4
7. Zis
8. (i„) < 0
9. vV = V + 1
10. V = v + 1
т
11. X(£sv-<
12. v + v
13. (v + v') < n
14. Вычисление v/n
T
15. Вычисление R
моделирующий алгоритм (для одного цикла) расчета необходимого резерва провозной способности приемно-транспортного флота
a
S
s=1
i=1
где п — случайное число, равномерно распределенное в [0,1],
Xsn — величина, определяющая место попадания случайного числа в [0; 1]. Таким образом, в следующей реализации U 2 = 1 реализация будет выглядеть таким образом:
S Us2 = 1 — Cl.
Пусть Fs2(x) = 1 — Yks2x, где x e [0,1].
Тогда находим с . = ^Д
Ss 2 л ' Л s 2
где Cs2 e [0,1].
Для определения соответствующего числа (0 — Cs1; 1 — найдем
Cs2 = Cs2 .(1 -Csl ).
По аналогии при v-й реализации
Csv = Csv (1 — 2).
6. В операторе 7 происходит накопление Csv и формирование интервала возможных значений случайной величины в последующей реализации.
Таким образом, операторы 3, 5, 6, 7 постоянно находятся в процессе вычислений и расчетов.
7. Оператор 8 формирует величину (Csv — q) и проверяет значение полуравенства (Csv — q) < 0.
При положительных исходах сравнения подсчи-тывается число их v в операторе 9, при отрицательных — подсчитывается число их v в операторе 10.
8. Оператор 11 суммирует все значения (2, — q) и передает их в управление оператору 12.
9. В операторе 12 накапливаются величины v и v", их сумма сравнивается с заданным числом реализаций N в n.
При (v + v/) < n моделирование не заканчивается. Управление через оператора 13 вновь передается к оператору 1 для формирования очередного sj.
При (v + v/) = n в операторе 14 определяется отношение v/n — величина коэффициента использования резерва провозной способности, а в опера-
торе 15 — величина резерва провозной способности определяется для одного цикла.
В итоге вычислений для т циклов получается ряд значений R2 Rm).
Величина R вычисляется по следующей формуле:
R = l * mZ R.
m¿
Это и является средним необходимым резервом провозной способности приемно-транспортного флота за год.
Проведя вычисления по формуле (1), получим относительную величину резерва.
Список литературы
1. Бакаев В.Г. Эксплуатация морского флота. М.: Транспорт. 1965. 560 с.
2. ГольдманИ.М., ТеплицкийВ.А. Коммерческая эксплуатация флота и портов рыбной промышленности СССР. М.: Пищевая промышленность. 1968. 319 с.
3.ГорбатыйМ.М., ПрилуцкаяВ.М. Об учете неравномерности судопотоков, связанной с сезонными колебаниями грузооборота портов // Экономика и эксплуатация морского транспорта. 1972. Вып. 32. С. 76-81.
4. Позен М.В., Руднев К.М. Некоторые результаты анализа информации о работе морских рыбных портов // Опыт применения математических методов в рыбохозяйственных исследованиях. 1971. Вып. 38. С. 50-59.
5. Тененбаум Д.Я. Алгоритм для определения необходимых капиталовложений в развитие морских рыбных портов бассейна с использованием метода статистических испытаний и ЭВМ // Экономика и организация рыбного промысла. 1974. Вып. 57. С. 96-102.
6. Теплицкий В.А., Шейнис Л.З. Оптимизация планирования в рыбной промышленности. М.: Пищевая промышленность. 1975. 272 с.
Finance and credit Issues on economics
ISSN 2311-8709 (Online) ISSN 2071-4688 (Print)
FORECASTING THE FREIGHT CAPACITY RESERVES OF RECEIVING AND CARGO FLEET
Anna V. KORYAKINA, Al'bert G. MNATSAKANYAN, Vladimir A. TEPLITSKII
Abstract
The article addresses the problem of forecasting the reserves of receiving and transport fleet freight capacity. The reserves are necessary for reducing the downtime of catching vessels, which results from uneven fish production. The authors have developed a technique for determining the optimal reserve of freight capacity and a modeling algorithm of the reserve replacement .
Keywords: fisheries industry, receiving fleet, cargo fleet, reserve, freight capacity, modeling algorithm
References
1. Bakaev V.G. Ekspluatatsiya morskogo flota [See fleet operation]. Moscow, Transport Publ., 1965, 560 p .
2. Gol'dman I.M., Teplitskii V.A. Kommercheskaya ekspluatatsiya flota i portov rybnoi promyshlennosti SSSR [Commercial operation of the fleet and ports of the USSR's fishing industry]. Moscow, Pishchevaya promyshlennost' Publ., 1968, 319 p.
3. Gorbatyi M.M., Prilutskaya V.M. Ob uchete neravnomernosti sudopotokov, svyazannoi s sezonnymi kolebaniyami gruzooborota portov [Records of irregular ship operation resulting from seasonal fluctuations of port capacity]. Ekonomika i ekspluatatsiya morskogo transporta — Economy and sea transport operation, 1972, no.32, pp.76-81.
4. Pozen M.V., Rudnev K.M. Nekotorye rezul'taty analiza informatsii o rabote morskikh rybnykh portov [Some results of information analysis on fishing sea
port operation]. Opytprimeneniya matematicheskikh metodov v rybokhozyaistvennykh issledovaniyakh — Experience of applying mathematical methods in fishery research, 1971, no. 38, pp. 50-59.
5. Tenenbaum D.Ya. Algoritm dlya opredeleniya neobkhodimykh kapitalovlozhenii v razvitie morskikh rybnykh portov basseina s ispol'zovaniem metoda sta-tisticheskikh ispytanii i EVM [Algorithm for estimating capital investment in the development of fishing sea port of a basin using a statistical testing method and electronic computing machine]. Ekonomika i organi-zatsiya rybnogo promysla — Economy and fisheries organization, 1974, no. 57, pp. 96-102.
6. Teplitskii V.A., Sheinis L.Z. Optimizatsiya planirovaniya v rybnoi promyshlennosti [Optimization of planning in fishing industry]. Moscow, Pishchevaya promyshlennost' Publ., 1975, 272 p.
Anna V. KORYAKINA
Kaliningrad State Technical University, Kaliningrad, Russian Federation a . koryakina@inbox . ru Al'bert G. MNATSAKANYAN Kaliningrad State Technical University, Kaliningrad, Russian Federation mag@econ me Vladimir A. TEPLITSKII Kaliningrad State Technical University, Kaliningrad, Russian Federation mag@econ me
