CC BY-NC-ND
15
С.М. Иглицкая
ПРОЕКЦИЯ МОДЕЛИ СЕМИОТИКО-ХРОМАТИЧЕСКИХ ГИПЕРТОПОСЕТЕЙ НА ОБЛАСТЬ СИНТЕЗА МУЗЫКАЛЬНОГО ТЕКСТА СТРОГОГО СТИЛЯ
В статье излагается концептуальный подход к построению моделей музыкальных текстов различных стилей на основе универсальной модели информационной составляющей состояний сложных динамических систем. Предложены методы построения моделей полифонического музыкального текста. Описана программная реализация модели одноголосного музыкального текста строгого стиля.
Ключевые слова: текст музыкальный, текст нотный, полифония строгого стиля, k-гиперпространство СХ-гипертопографов, СХ-гипертопосети.
Введение
К числу актуальных задач, лежащих на пересечении предметных областей информатики и теории музыки, относится задача разработки средств автоматизации анализа и синтеза музыкального текста (МТ). Если в сфере цифровой обработки звука в настоящее время достигнуты значительные результаты, то для графического представления музыкальных произведений, кроме обладающих ограниченным набором функций программ нотного набора, подобные средства фактически отсутствуют. Между тем исследование письменного МТ представляется гораздо более перспективным благодаря точности и детерминированности записи, с одной стороны, и историческому преимуществу графического канала передачи информации, с другой стороны.
Можно привести целый ряд прагматических задач, решение которых требует наличия средств автоматической обработки МТ: • создание программ компьютерного распознавания МТ;
© Иглицкая С.М., 2013
• формирование электронных библиотек нотно-музыкальных ресурсов;
• создание музыкальной поисковой системы;
• идентификация МТ:
0 установление авторства анонимных музыкальных произведений;
0 определение стилистической принадлежности фрагмента МТ;
0 распознавание по нотной записи вида оптимального для исполнения музыкального инструмента;
• изучение характеристик канала музыкальной коммуникации:
0 исследование канала связи, использующего МТ, его пропускной способности, возможностей и методов передачи по нему различных видов информации, не исключая секретной;
• анализ особенностей семантической музыкальной коммуникации коллектива антропоморфных интеллектуальных систем;
• исследование прагматического потенциала музыкальной информации;
• формализация и упорядочение терминологического аппарата музыковедения;
• разработка новых подходов к анализу музыкального произведения;
• формулировка критериев объективной оценки художественной ценности музыкального произведения или его исполнения.
Построение теоретического базиса для решения перечисленных задач необходимым образом связано с характеризацией информационной составляющей МТ и, следовательно, с выбором моделей представления информации и их адаптацией к специфике изучаемых явлений и процессов. Проведенный обзор состояния предметной области показал, что постановка цели в подобном виде в исследованиях по интересующей нас тематике не производилась.
Доступные источники можно классифицировать следующим образом:
1) Работы гуманитарной направленности.
Данный класс работ не представляет значительного интереса в контексте математического исследования, однако содержащаяся в них индуктивная база фактов позволяет выявить некоторые закономерности, которые могут быть положены в основу построения моделей информационной составляющей МТ.
В частности, в статьях М.Г. Арановского1, Б.М. Гаспарова2, Н.А. Горюхиной3, Л.Б. Переверзева4 обозначены подходы к описанию структуры МТ; в работах М.Г. Арановского5, Р.Г. Болховско-го6, И.В. Малышева7, Г. Орлова8, П.В. Соболева9 рассматриваются вопросы семантики музыки и музыкальной коммуникации. Ряд работ посвящен проблемам моделирования творческих процес-сов10. Особо следует отметить труды М.Г. Бороды11, построившего точный алгоритм разбиения одноголосного МТ на минимальные структурные единицы - «Ф-мотивы».
2) Исследования, связанные с применением точных методов в музыковедении.
Появление подобных исследований было обусловлено развитием кибернетики и вычислительной техники. В 1968 г. в СССР была создана постоянная Комиссия комплексного изучения художественного творчества, в последующем неоднократно проводились всесоюзные конференции по данной тематике («Точные методы в исследовании культуры и искусства», «Точные методы и музыкальное искусство», «Всесоюзный семинар по машинным аспектам алгоритмического формализованного анализа музыкальных текстов»).
Однако подробный анализ показывает, что большинство относящихся к указанной области работ либо носит обзорный характер, либо посвящено обсуждению общих вопросов и дискуссиям о принципиальной возможности применения точных методов в искусствознании12.
В ряде работ решаются частные прикладные задачи13; целью целого класса исследований является выявление статистических закономерностей отдельных аспектов строения МТ14.
В работах Г.А. Голицына15, Э.Л. Рабиновича16, М. Бензе17, А. Моля18 предпринимаются определенные шаги в направлении построения моделей творческого процесса и эстетического восприятия.
К числу исследований, связанных со всесторонним анализом структурных закономерностей строения МТ, можно отнести лишь уникальные работы Р.Х. Зарипова19 и А.М. Степанова20. Однако используемая в них методология не позволяет говорить о создании структурных моделей, а сформулированные цели носят во многом идеалистический характер («способствовать раскрытию тайн природы творчества», «предвидеть стиль будущих композиторов»). Фактически же в упомянутых работах решается задача синтеза определенных классов МТ (песенных мелодий и их гармонизации у Зарипова и МТ строгого стиля у Степанова) на основе алгорит-
мического представления правил гармонии и полифонии, описанных в музыкально-теоретической литературе.
По результатам проведенного аналитического обзора можно сформулировать следующие выводы:
• к настоящему времени сформировались условия для постановки существенно более широкого круга актуальных задач, касающихся применения точных методов в теории музыки;
• разработанный в последние годы перспективный методологический аппарат, базирующийся на платформе информационно-эволюционного подхода к анализу и моделированию объективной реальности21, позволяет перейти к прагматическому решению указанного класса задач.
Принципы моделирования музыкального текста аппаратом семиотико-хроматических гипертопосетей
В предшествующих работах22 был обоснован выбор моделей СХ-гипертопографов23 и гипертопосетей24 для представления МТ различных стилей. Дальнейшие исследования показали необходимость модификации предложенного подхода в отношении проекции данных моделей на область анализа и синтеза музыкальной нотации.
Последующее изложение требует уточнения используемых терминов «музыкальный текст» (МТ) и «нотный текст» (НТ). Под МТ в общем случае понимается музыкальное произведение в любом способе его фиксации (как графическом, так и акустическом), термин «НТ» употребляется для обозначения МТ, представленного в форме традиционной пятилинейной европейской нотации (либо в любом другом однозначным образом сводимом к указанному виде).
Развивающийся во времени многоголосный акустический МТ представляет собой последовательность сменяющих друг друга созвучий. Совокупность символов НТ, соответствующих одновременно исполняемым звукам, в теории музыки принято называть вертикалью (точный термин отсутствует). При этом в общем случае каждая нота может входить в несколько вертикалей в зависимости от соотношения ее длительности с длительностями совпадающих с ней нот в других голосах (см. рис. 1).
Рис 1. Последовательность вертикалей
Для устранения данной неоднозначности выберем определенную минимальную длительность таким образом, чтобы каждую ноту данного НТ можно было разбить на целое число отрезков равной ей длины (см. рис. 2). Тогда для каждого из полученных отрезков однозначно определена содержащая его вертикаль: в нее входят отрезки нот во всех голосах, совпадающие с данным. Назовем эту совокупность отрезков минимальным вертикальным соединением (МВС).
Рис. 2. Разбиение нотного текста на минимальные вертикальные соединения
При моделировании МТ аппаратом СХ-гипертопосетей необходимо учесть следующие особенности данного вида текста. Любой МТ характеризуется сложной иерархией входящих в него элементов. Структура связей между ними как внутри МВС и в соседних или близко расположенных МВС, так и между отдельными МВС и их объединениями может быть весьма различной. Это определяется во многом стилистической принадлежностью музыкального произведения, а также особенностями его склада и фактуры. Однако для любого стиля связи между близко расположенными элементами чаще всего определены более явно и подвержены более строгой регламентации в музыкальной теории.
Поэтому в качестве состояний модели гипертопосети, представленных гипертопографами, логично рассматривать некоторые минимальные вертикальные комплексы (МВК), каждый из которых содержит одно или несколько соседних МВС в зависимости от специфики конкретного МТ. В частности, для произведений полифонического склада целесообразно включение в МВК одного МВС, для гомофон-но-гармонического склада - объединения соседних МВС, принадлежащих одной гармонической функции. При этом различным уровням топологизации соответствуют элементы музыкальной ткани различных уровней иерархии (ноты, интервалы, аккорды).
Декларативные знания, описывающие свойства элементов и характер связей между ними, могут быть представлены на различных уровнях следующими хроматическими атрибутами:
• длительность ноты, тембр и громкость соответствующего ей звука;
• консонантность/диссонантность интервала;
• гармоническая функция аккорда;
• способ взаимосвязи аккорда с неаккордовым звуком и т. п.
Процедурные знания описывают закономерности перехода
данного МВК в следующий.
Описанной гипертопосетью моделируется последовательность сменяющихся МВК. Помимо данной, будем рассматривать параллельно развивающуюся гипертопосеть, состоянием которой в фиксированный момент времени является совокупность полученных МВК, то есть фрагмент МТ, от начала до моделируемого в данный момент первой гипертопосетью МВК включительно. Таким образом, для второй гипертопосети на каждом шаге имеет место присоединение к гипертопографу нового элемента - гипертопографа, описывающего соответствующее состояние первой гипертопосети. Конечным состоянием второй гипертопосети будет являться в этом случае модель всего МТ.
При подобном подходе мы получаем возможность отражения в конструируемой модели связей между удаленными структурными единицами МТ и правил добавления к МТ следующего МВК с учетом этих связей.
В заключение данного раздела отметим, что изложенные принципы моделирования МТ моделью двух параллельно развивающихся гипертопосетей соответствуют описанному в музыкально-теоретических работах представлению о звучании музыкального произведения как процесса становления, под которым понимается «активное развитие, в котором каждый новый элемент способствует росту структуры вплоть до обретения целостности. <...> В каждом моменте становления видоизменяется структура обретением новых связей <...>. Становление есть отношение последующего к предыдущему, одновременно есть отношение части ко всему структурируемому целому»25.
Модель музыкального текста строгого стиля
Основным объектом наших исследований является МТ строгого стиля (СС), поскольку его правила в наибольшей степени поддаются точному формальному изложению в музыкальной теории26.
В соответствии с описанным выше подходом предложенная в предшествующих работах модель МТ СС была модифицирована. Если ранее данная модель была представлена одной гипертопо-сетью, то теперь, не внося существенных изменений в принципы построения последней, будем рассматривать ее лишь как первую из двух описывающих МТ гипертопосетей.
В качестве состояний указанной гипертопосети рассматриваются МВК, состоящие из одного МВС длительностью в одну восьмую. Множество-носитель гипертопографов, описывающих данные МВС, представлено совокупностью наборов всех возможных звуковысотных положений для всех голосов, при этом каждый элемент включает идентификатор (хроматический атрибут), обозначающий его принадлежность определенному голосу. Диапазон каждого голоса допускает 14 звуковысотных положений; таким образом, мощность множества-носителя равна 14п, где п - число голосов моделируемого МТ.
Множество вершин 1-го уровня топологизации составляют п одноэлементных подмножеств множества-носителя с различными идентификаторами принадлежности голосам, что соответствует всем содержащимся в МВС нотам.
При таком подходе не возникает проблемы множественности экземпляров множества-носителя27. Кроме того, количество вершин 1-го уровня топологизации оказывается существенно меньшим мощности последнего.
Множество вершин 2-го уровня топологизации представлено созвучиями (интервалами и аккордами), образуемыми нотами, выбранными в качестве вершин.
На 3-м уровне топологизации рассматриваются отношения «пара голосов - третий голос» в трехголосии. Моделирование уровней топологизации выше 3 нецелесообразно, поскольку контрапунктические условия для четырех и более голосов не отличаются от таковых в трехголосии.
Рассмотрение, помимо данной, второй гипертопосети, состояния которой представлены совокупностью всех прошедших состояний первой, позволит в более удобном виде отразить особенности соотношений удаленных элементов МТ, в частности выявить:
• повторенные или варьированные фрагменты;
• наличие имитаций;
• применение полифонических преобразований и т. п.
Программная реализация модели одноголосного музыкального текста строгого стиля
В целях апробации описанных моделей была реализована (на языке C#) программа синтеза одноголосного МТ СС. Следует отметить, что разделение хроматических атрибутов элементов гипер-топосети на декларативные и процедурные знания соответствует одному из принципов использования классов в объектно ориентированных языках программирования - наличию в них полей и методов.
В модели одноголосного МТ СС статическими состояниями первой гипертопосети являются вырожденные гипертопографы, состоящие из одной вершины (ноты). Данная гипертопосеть реализована в программе классом Note, поля которого описывают декларативные знания, представленные следующими хроматическими атрибутами:
• интервал от предыдущей ноты;
• положение текущей ноты внутри мелодии;
• длительность текущей ноты;
• является ли текущая нота звуком тритона;
• является ли текущая нота локальной мелодической вершиной.
Вторая гипертопосеть реализуется классом Melody и представляет собой список нот синтезируемой мелодии до текущей ноты. Данный класс содержит поля, характеризующие следующие свойства соответствующего отрезка мелодии:
• ключ;
• лад;
• тактовый размер;
• диапазон;
• продолжительность до текущего состояния;
• требуемая продолжительность.
Процедурные знания, относящиеся к элементам обеих гиперто-посетей, используются для реализации алгоритма синтеза следующей ноты. В процедуре перехода в следующее состояние на выходе формируется список возможных вариантов присоединяемой к мелодии ноты с соответствующими весами (вероятностями). Выбор нужного варианта осуществляется в соответствии со значением вероятности перехода.
Кроме того, реализована процедура возврата в предыдущее или одно из предыдущих состояний, вызываемая в случае прихода к тупиковой ситуации, при которой синтез следующей ноты в рамках введенных ограничений невозможен.
Для записи сгенерированной мелодии в традиционной нотации использована программа LilyPond28. В отличие от стандартных программ нотного набора, предоставляющих пользователю возможность интерактивного ввода НТ, данная программа переводит специальным образом размеченный текстовый файл в файл в формате pdf, содержащий НТ в традиционной записи.
На рис. 3 приведен пример синтезированной мелодии.
Рис. 3
В целях наглядной демонстрации динамики развития ги-пертопосетей помимо НТ программа также строит графическое представление процесса синтеза нот с отображением всех рассматриваемых на каждом этапе вариантов (см. рис. 4, 5). Построение
осуществляется с помощью программы ОгарЬУ1729 - наиболее распространенного пакета визуализации графов.
Рис. 4
Заключение
В рамках проводимых исследований информационной составляющей МТ на основе моделей СХ-гипертопографов и гипертопо-сетей была построена модель одноголосного МТ СС и реализована программа синтеза мелодий выбранного стиля с использованием указанной модели. Отсутствие на данный момент единого стандарта кодирования гипертопографов не позволяет хранить исполь-
зуемые в процессе работы программы модели гипертопографа и гипертопосети записанными в явном виде (фиксируются только их проекции на область нотной записи и схематического графического представления).
В настоящее время в Центре системного анализа и моделирования мышления30 ведется работа по созданию универсальных программных библиотек для хранения и обработки информации, представленной моделью гипертопографов. По завершении этого процесса появится возможность внести необходимые изменения в описанную программу.
Кроме того, предполагается развитие программы для случаев двух-, трех- и четырехголосного МТ СС, связанное с разработкой соответствующих моделей. На начальном этапе создание и программная реализация модели одноголосного МТ являются вполне обоснованными, так как данная модель представляет собой необходимую составную часть моделей многоголосного МТ.
Автор выражает глубокую благодарность проф. А.Е. Барановичу за постановку задачи и ценные методические указания в процессе научной работы, а также М.М. Иглицкому за помощь в технических моментах программной реализации разрабатываемой модели.
Список аббревиатур
МТ - музыкальный текст НТ - нотный текст СС - строгий стиль
МВС - минимальное вертикальное соединение МВК - минимальный вертикальный комплекс
Примечания
См.: Арановский М.Г. Опыт построения модели творческого процесса композитора // Методологические проблемы современного искусствознания. Л.: ЛГИТМиК, 1975. Вып. 1. С. 127-141.
См.: Гаспаров Б.М. О структурном описании музыкального языка // Точные методы в исследовании культуры и искусства: Мат-лы к симпозиуму. М., 1971. Ч. 2. С. 244-255; Он же. О некоторых принципах структурного анализа музыки // Проблемы музыкального мышления. М., 1974. С. 129-152. См.: Горюхина Н.А. Музыкальное становление. Методика анализа // Музыкальное мышление: проблемы анализа и моделирования: Сб. науч. тр. Киев. гос. консерватории. Киев, 1988. С. 3-10.
См.: Переверзев Л.Б. К построению кибернетической модели художественной деятельности // Точные методы в исследовании культуры и искусства: Мат-лы к симпозиуму. Ч. 1. С. 136-148.
См.: Арановский М.Г. Мышление, язык, семантика // Проблемы музыкального мышления. С. 90-128.
См.: Болховский Р.Г. Вещественность знака как фактор художественного воздействия // Эстетические очерки: Избранное. М.: Музыка, 1980. С. 156-171. См.: Малышев И.В. К определению понятия «Музыкальное произведение» // Там же. С. 103-124.
См.: Орлов Г. Семантика музыки // Проблемы музыкальной науки. М., 1973. Вып. 2. С. 434-479.
См.: Соболев П.В. «Художественная ценность»: к вопросу о содержании понятия // Художественное творчество: Вопросы комплексного изучения. Л., 1983. С. 239-244.
См.: Денисов Э.В. О композиционном процессе // Эстетические очерки: Избранное. С. 242-253; см.: Дранков В.Л. Многогранность способностей как общий критерий художественного таланта // Художественное творчество... С. 123-139; см.: Дыс Л.И. Исследование проблем музыкального мышления: перспективы компьютерной реализации // Музыкальное мышление: проблемы анализа и моделирования... С. 30-37; Медушевский В.В. О динамическом контрасте в музыке // Эстетические очерки: Избранное. С. 125-155. См.: Борода М. Г. Принципы организации повторов на микроуровне музыкального текста: Автореф. дис. ... канд. искусствоведения. Тбилиси, 1979; Он же. О мелодической элементарной единице // Первый Всесоюзный семинар по машинным аспектам алгоритмического формализованного анализа музыкальных текстов. Ереван - Дилижан, 27.Х - 1.Х1.1975: Мат-лы. Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1977. С. 112-120; Борода М.Г, Орлов Ю.К. О некоторых психологических аспектах количественной организации художественных текстов // Бессознательное (природа, функции, методы, исследования). Тбилиси, 1978. С. 302-309.
См.: Азгальдов Г.Г. Поверить алгеброй гармонию. Можно ли? Нужно ли? // Число и мысль: Сб. М.: Знание, 1980. Вып. 3. С. 29-43; Бирич И.А. Научно-технический прогресс и художественная культура (научно-аналитический обзор советских исследований) // НТР и проблемы художественной культуры: Сб. обзоров и реф. М.: АН СССР, ИНИОН, 1981. С. 13-47; Бирюков Б.В., Гутчин И.Б. Машина и творчество: результаты, проблемы, перспективы. М.: Радио и связь, 1982. 152 с.; Блок В.М. Об эстетических предпосылках взаимоотношения кибернетики и музыки // Эстетические очерки. Вып. 2. М.: Музыка, 1967. С. 356-386; Глушков В.М. Кибернетика и творчество (реальность и поиски) // НТР и развитие художественного творчества / АН СССР, Науч. совет по истории мировой культуры, Комис. комплекс. изуч. худож. творчества. Л.: Наука, 1980. С. 166-175; Завадский С.А. Теория и практика «машинного ис-
4
5
6
7
8
9
10
11
12
кусства» // Искусство и научно-технический прогресс. М., 1973. С. 389-404; Крон А.А. Творческий процесс или имитация? // НТР и развитие художественного творчества. С. 228-232; Мейлах Б.С. НТР и возможности теории творчества // Там же. С. 20-30; Митрофанов А.С. Кибернетика и искусство // Кибернетика и современное научное познание. М., 1976. С. 360-425; Нуйкин А.А. О количественных критериях в искусствознании // Искусство и точные науки. М., 1979. С. 47-87; Раппопорт С.Х. Искусствознание и точные науки // Там же. С. 23-46.
См.: Рыжов Л. Моделирование оптимального этюда на ЭВМ // Точные методы и музыкальное искусство. Ростов н/Д: Изд-во РГУ, 1972. С. 108-119. См.: Гейн А.Г. Возможность применения математических методов к анализу музыкальной формы // Там же. С. 68-73; Детловс В.К. Статистические методы в музыковедении // Там же. С. 51-54; Зубарева Н.Б., Куличкин П.А. Тайны музыки и математическое моделирование: Алгебра или гармония?.. Гармония и алгебра! М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. 256 с.; Рудь И.Д., Цуккерман И.И. О возможности теоретико-информационного подхода к некоторым проблемам музыкального мышления и восприятия // Проблемы музыкального мышления. С. 207-229; Цеханский В.М. Некоторые закономерности вероятностного описания структуры музыкальной формы // Точные методы и музыкальное искусство. С. 54-60.
См.: Голицын Г.А. Информация и законы эстетического восприятия // Число и мысль: Сб. Вып. 3. С. 44-69.
См.: Рабинович З.Л. Некоторые вопросы автоматизации творческих процессов // Методологические проблемы кибернетики (Мат-лы к Всесоюзной конференции). Т. 2. М., 1970. С. 8-19.
См.: Бензе М. Введение в информационную эстетику // Семиотика и искус -ствометрия. М.: Мир, 1972. С. 198-215.
См.: Моль А. Теория информации и эстетическое восприятие. М.: Мир, 1975. 558 с.; Моль А., Фукс В., Касслер М. Искусство и ЭВМ. М.: Мир, 1975. 556 с. См.: Зарипов Р.X. Кибернетика и музыка. М.: Наука, 1971. 235 с.; Он же. Машинный поиск вариантов при моделировании творческого процесса. М.: Наука, 1983. 232 с.
См.: Степанов A.M. Эксперимент по моделированию структуры полифонической музыки строгого стиля // Эстетические очерки. Вып. 2. С. 387-407. См.: Баранович А.Е. Введение в информациологию и ее специальные приложения: Дидактич. мат-лы к специальному курсу: Учеб. пособие. М.: РГГУ, 2011. 268 с.
См.: Баранович А.Е., Иглицкая С.М. О некоторых результатах сравнительного анализа музыкального и вербального текстов // Мат-лы X междунар. конф. «Интеллект. сист. и компьют. науки». М.: МГУ, 2011; Иглицкая С.М. К вопросу структурно-алгебраического и семантико-прагматического анализа музыкального текста // Вестник РГГУ. Сер. «Информатика. Защита инфор-
13
14
15
16
17
18
19
20
21
мации. Математика». 2011. № 13. С. 128-145; Она же. Об одном подходе к моделированию семантики полифонического музыкального текста // Вестник РГГУ. Сер. «Информатика. Защита информации. Математика». 2012. № 14. С. 187-198; Баранович А.Е., Иглицкая С.М. Моделирование музыкального текста строгого стиля аппаратом семиотико-хроматических гипертопосетей // Тр. IV Междунар. конгресса по интеллект. системам и информ. технол. / XII Междунар. научн.-техн. конф. «Интеллектуальные системы» (AIS'12). М.: Физматлит, 2012. Т. 2. С. 60-66.
См.: Баранович А.Е. Семиотико-хроматические гипертопографы. Введение в аксиоматическую теорию: информационный аспект. М.: ГШ ВС РФ, 2003. См.: Баранович А.Е. Семиотико-хроматические гипертопосети: унифицированная модель представления знаний // Открытые семантические технологии проектирования интеллектуальных систем = Open Semantic Technologies for Intelligent Systems (0STIS-2011): Мат-лы Междунар. научн.-техн. конф. / Редкол.: В.В. Голенков (отв. ред.) [и др.]. Минск: БГУИР, 2011. C. 71-86. См.: Горюхина Н.А. Указ. соч.
См.: Мазель Л.А., Цуккерман В.А. Анализ музыкальных произведений. М.: Музыка, 1967. 752 с.; Музыкальная энциклопедия: В 6 т. / Гл. ред. Ю.В. Келдыш. Т. 5. Симон-Хейлер. М.: Советская энциклопедия, 1981. 528 с.; Фраёнов В.П. Учебник полифонии. М.: Музыка, 1987. 208 с.
См.: Баранович А.Е. Многоосновные СХ-гипертопографы - однообъектная парадигма // Тр. III Междунар. конгресса по интеллект. системам и информ. технол. / XI Междунар. научн.-техн. конф. «Интеллектуальные системы» (AIS'11). М.: Физматлит, 2011. Т. 1. С. 377-385.
См.: LilyPond... music notation for everyone [Электронный ресурс]. URL: http:// lilypond.org (дата обращения: 30.04.2013).
См.: Graphviz - Graph Visualization Software [Электронный ресурс]. URL: http://graphviz.org (дата обращения: 30.04.2013).
См.: Сайт Центра системного анализа и моделирования мышления [Электронный ресурс]. URL: http://samtcenter.ru (дата обращения: 30.04.2013).
23
24
25
26
27
28
29
30
