CC BY
20МЕТОДИЧЕСКАЯ НАУКА - УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ
УДК 378.147
DOI: 10.24412/2079-9152-2023-60-48-60
ПРОЕКТИРОВАНИЕ УРОКА МАТЕМАТИКИ В ЦИФРОВОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЕ
Абраменкова Юлия Владимировна,
кандидат педагогических наук, доцент e-mail: u.v. abramenkova@mail.ru Скворцова Дарья Александровна,
аспирант e-mail: darsanna97@mail.ru ФГБОУ ВО «Донецкий государственный университет», г. Донецк, РФ
Аннотация. В статье рассмотрены возможности цифровой образовательной среды при организации образовательного процесса, в частности, при проектировании уроков математики. Конструирование цифровых уроков основывается на определенной последовательности этапов, их содержании, цифровом контенте и различных электронных образовательных программах, ресурсах, сервисах и т.п. В работе приводятся примеры выбора и применения учителем цифровых образовательных ресурсов при обучении математике, в частности, при проектировании этапов мотивации, актуализации знаний, изучения и закрепления нового материала, обобщения и систематизации знаний. Проведенный анализ этапов уроков показал, что использование цифровой образовательной среды на уроках математики позволяет не только совершенствовать уже имеющие приемы, формы и методы обучения, но и создавать совершенно новые на основе применения современных цифровых образовательных технологий.
Ключевые слова: цифровизация, цифровая образовательная среда, цифровые образовательные ресурсы, интерактивность, урок математики, этапы урока, проектирование обучения математике.
Для цитирования: Абраменкова, Ю.В. Проектирование урока математики в цифровой образовательной среде / Ю.В. Абраменкова, Д.А. Скворцова // Дидактика математики: проблемы и исследования. - 2023. - Вып. 4(60). - С. 48-60. Б01: 10.24412/20799152-2023-60-48-60.
%.......&
Постановка проблемы. Сегодня од- числе и образования. В связи с этим воз-ной из глобальных мировых тенденций яв- никает проблема поиска эффективных пуляется цифровая трансформация всех тей и инновационных подходов, которые сфер человеческой деятельности, в том бы способствовали качественной подго-
товке обучающихся. Последние несколько лет цифровизации образования является одним из ведущих направлений развития системы образования в России [9]. Сегодня использование цифровой образовательной среды (ЦОС) в учебном процессе является одним из приоритетных направлений деятельности образовательных организаций.
Современный учитель должен не только владеть учебным материалом по предмету, но и использовать в своей профессиональной деятельности различные образовательные ресурсы и сервисы, образовательные электронные платформы, информационно-коммуникационные и цифровые технологии; создавать цифровой учебный контент с обеспечением открытого доступа к нему всех участников образовательного процесса и др. А также учитель должен уметь проектировать и проводить уроки и внеклассные мероприятия с использованием современных цифровых образовательных ресурсов [14, 19].
Проектирование урока в цифровой образовательной среде основывается на соблюдении преподавателем федеральных государственных образовательных стандартов, требований, выдвигаемым к современным урокам, а также определенной последовательности этапов урока, их содержании и использовании различных цифровых образовательных ресурсов. Также важно применять специальные методические приемы для обеспечения эффекта социального присутствия учителя и обучающихся, использовать различные техники для создания комфортного эмоционального фона на уроке [2, 3].
Анализ актуальных исследований. Под цифровой образовательной средой понимается совокупность условий для реализации образовательных программ с использованием электронного обучения и дистанционных образовательных технологий, с применением электронной информационно-образовательной среды, которая включает в себя цифровой образова-
тельный контент, электронные информационные и образовательные ресурсы, технологические средства и объединяет всех участников образовательного процесса [5, 13].
Цифровая образовательная среда включает в себя различные цифровые образовательные ресурсы (ЦОР), среди которых образовательные платформы, сайты, педагогические блоги, различные электронные методические и дидактические материалы, а также программы, ресурсы, приложения, разработанные с использованием цифровых, облачных, мобильных и других технологий и т.п.
Использование цифровой образовательной среды на уроках способствует решению таких задач, как:
- предоставление доступа к современным цифровым образовательным сервисам и ресурсам;
- разнообразие учебного процесса, нешаблонное построение занятий с применением различных цифровых образовательных ресурсов, интерактивных приложений и т.п.;
- активизация деятельности обучающихся и облегчение условий индивидуализации учебного процесса;
- формирование новых условий для мотивации обучающихся при создании и выполнении учебных заданий;
- повышение удобства мониторинга за образовательным процессом;
- расширение возможностей коммуникации участников образовательного процесса [2, 4, 5, 10, 16, 18].
Так, М. П. Мозговая отмечает, что использование интерактивных инструментов цифровой образовательной среды (например, интерактивных моделей, экспериментальных задач-исследований, расчётных задач с последующей компьютерной проверкой решения, лабораторных работ, дидактических игр и др.) на уроках математики предоставляет широкие возможности учителю для организации уроков по математике, спроектированных в традиционных и инновационных формах
[7].
Совершенствование методической системы обучения математике посредством использования возможностей современной цифровой образовательной среды И. В. Нишакова считает задачей каждого педагога [8]. Развитие ЦОР и использование цифровых инструментов позволяют существенно облегчить учителю задачу по организации исследовательской деятельности обучающихся по математике. Одно из решений данной проблемы она видит в использовании на уроках математики графических калькуляторов.
Применение цифровых сервисов и он-лайн-сред в обучении математике позволяет учителю легко и быстро создать собственные интерактивные игры, сборники задач, сайты, которые в дальнейшем и формируют цифровую образовательную среду. Одним из видов онлайн-сервисов А. В. Фомина, И. С. Паухина считают он-лайн-квесты, которые предлагают использовать при обучении решению задач некоторых тем школьного курса математики [16]. Ученые отмечают, что каждый учитель может не только создать интересный квест на закрепление или изучение какой-либо темы, но и собрать на сайте необходимые теоретические и практические материалы, интерактивные игры, что и даст ему возможность в дальнейшем использовать это как полноценную ЦОС.
Также цифровая образовательная среда позволяет реализовать различные современные образовательные технологии в обучении математике, например, смешанное обучение, «перевернутый класс», адаптивное обучение, геймифика-цию, микрообучение, построить и реализовать индивидуальные образовательные маршруты и т.п. Так, Е. П. Круподерова, К. Р. Круподерова, И. А. Печенева выделяют необходимые учителю для реализации модели «перевернутый класс» цифровые образовательные ресурсы для публикации контента и подготовки различных заданий, для оценивания и рефлексии, ор-
ганизации сотрудничества и взаимодействия, среди которых цифровые инструменты для создания интерактивных видеороликов, интерактивных уроков и заданий, цифровые образовательные ресурсы и платформы [6].
Анализ научных исследований показал, что использование цифровых образовательных ресурсов в обучении математике позволяет расширить возможности современного урока, повысить его эффективность. Представленные в цифровом виде учебные материалы позволяют использовать их на различных этапах урока, решать поставленные задачи. Однако, структура уроков в ЦОС, особенности проектирования их этапов с применением цифровых образовательных ресурсов, в настоящее время не получила достаточного освещения и требует внимательного исследования.
Цель статьи - описать методические основы проектирования урока математики и его этапов в условиях применения цифровой образовательной среды.
Изложение основного материала. Проектирование современного цифрового урока с использованием ЦОР целесообразно осуществлять на основе подготовленного ранее урока, что предполагает реализацию определенной последовательности этапов. В частности, можно выделить следующие этапы проектирования урока в ЦОС: определение материалов, заданий, которые можно представить в оцифрованном виде (например, теоретический материал, видеоматериал, скринкасты, задачи, тесты и т.д.); подбор ЦОР, которые можно использовать при изучении темы (следует учитывать, что конкретный урок не рекомендуется «перегружать» электронными ресурсами и программами); выбор наиболее эффективных и подходящих к типу урока и/или его этапу цифровых образовательных ресурсов; подготовка необходимых учителю и обучающимся ссылок или отдельных фрагментов программ, ресурсов, сервисов, обучающих платформ и т.п. [2, 3, 11, 15, 17].
Рассмотрим особенности проектирования некоторых этапов урока с использованием цифровых образовательных ресурсов.
Основным фактором, влияющим на продуктивность учебного процесса, является мотивация. Использование различных цифровых и информационно-коммуникационных технологий в обучении математике позволяет усилить мотивацию обучения благодаря не только новизне работы с современными ЦОР, но и стимулированию к нахождению правильных решений, «открытию» новых знаний.
Одним из приемов формирования мотивации у обучающихся является использование эффекта удивления от чего-то необычного, неожиданного. Если учитель при представлении материала показывает, рассказывает что-то, что является для обучающихся совершенно необычным, интересным, интригующим, то у учащихся невольно возникает потребность, а потом и мотив установить, что это такое, как это понять [12]. Например, на этапе мотивации учитель может использовать:
- квесты по смешанному материалу, в которых часть учащимся известна, а часть - является «мостиком» к новой теме (сервис Learnis);
- имаджинариум - ассоциацию по ключевым понятиям или теме урока, которую можно реализовать в виде облака слов (Word Cloud, Wordle, Word It Out и др.) или генерации изображений (Sociation.org, GeneratorMix и т.п.);
- ребусы, кроссворды, загадки, кве-сты (сервис Квестодел); видеофрагменты мультфильмов, фильмов, познавательных передач и др.
Так, при изучении темы «Теорема Пифагора» учитель может заинтересовать обучающихся продемонстрировав мультфильм «Маленькая история про великого мудреца - Пифагора»; при изучении функций и их графиков учитель может сделать презентацию с подборкой изображений,
выделив при этом на них часть графиков функций дополнительными элементами, где изучаемые функции встречаются в повседневной жизни.
Еще одним способом формирования мотивации к обучению является проблемная ситуация, создать которую учитель может, поставив перед учениками проблемную задачу. Например, для мотивации изучения тем по геометрии можно использовать такую проблемную ситуацию: попросить учащихся ответить на вопрос: «Будет ли выполнятся утверждение?», заранее не сообщая им о том, что это теорема, свойство, признак и т.п. и оно будет доказано на уроке. Чтобы проверить утверждение, можно воспользоваться, например, программами GeoGebra, Живая математика, 1С: Конструктор и др., и на наглядном примере убедится в правильности утверждения.
Цифровые образовательные ресурсы накладывают определенные изменения на этап актуализации знаний. Он проходит интенсивнее, заинтересовывает учащихся к изучению следующего нового материала. На данном этапе можно использовать различные электронные тесты, кроссворды, квизы, дидактические игры, интеллект-карты и другие цифровые ресурсы, как уже созданные и предлагаемые различными образовательными порталами, так и созданные учителем самостоятельно (сервисы Survio, Plickers, Learning Apps, Online Test Pad и др.).
Например, на этапе актуализации знаний для проведения тестирования и создания кроссвордов можно воспользоваться следующими программными средствами.
1. Программа для создания тестов My-Test (рис. 1), которая позволяет создавать различные типы заданий (один и несколько вариантов ответа, вписывание ответа, установление последовательности и соответствия, выбор альтернативного варианта и др.).
Рисунок 1 - Пример создания теста в MyTest
2. Программа для создания тестов EasyQuizzy (рис. 2). Количество типов вопросов и вариантов настроек у данной программы меньше, чем у MyTest, однако она имеет преимущество: есть возможность вводить математические формулы во встроенном редакторе формул MathType, и можно получить файл для запуска тестирования без установки самой программы.
3. Онлайн-сервис для создания тестов Online Test Pad (рис. 3). Данный сервис имеет большое количество типов вопросов, возможность введения формул (но только в формулировке вопроса, а в ответах есть возможность вставки изображений). Одним из преимуществ является возможность прикрепить файл и записать голосовой ответ.
4. Гугл и Яндекс Формы, благодаря которым можно проводить тестирование дистанционно, однако они имеют не слишком большое количество типов заданий.
5. Конструктор форм forms.app, в котором также можно создавать тесты. Однако, типы заданий для тестов невелики: одиночный и множественный выбор, выбор картинки и выпадающий выбор.
6. Программа MS PowerPoint с макросами (рис. 4). С помощью встроенного языка программирования VBA можно создавать различные тесты: обучающие (без подсчета баллов, с советом, подсказкой или возможностью просмотра решения аналогичного задания, проверкой правильности ответов) и контролирующие (с подсчетом баллов за тест).
Рисунок 2 - Пример создания теста в EasyQuizzy
- Online Test Pad S.J t X Меню сайта ▼
13 Тесты 3 в 3 из 20 Одиночный выбор +
РЕДАКТОР Найдите произведение корней уравнения: '2 х ~ - А х - 14 = 0 Множественный выб.. +
^ Дашборд О -14 Ввод числа +
0 Настройки О 7 еф Ввод текста +
□ Начальная страница ® •• ЩЛ Ответ в свободной ф... +
0 Вопросы 1 Общий текст вопросов д! Группы вопросов ¡11 Результат ЁЗ Сертификат Приглашения О 4 №1 * 4 4 из 20 Сколько действительных корней имеет уравнение (Зж - 1) (2а:2 4- За- 4- 2) = 0 Установление послед... + (Р Установление соотве... + сЗз Заполнение пропуско... + з Заполнение пропуско... + Интерактивный дикта... +
Статистика > О 1 'О Последовательное ис... +
й Ручная проверка О 2 «•—► Слайдер (ползунок) +
И Стилизация О 3 0 ни одного 1 ♦ 5 ^^т 5 из 20 Сколько действительных корней имеет Ц Загрузка файла + Голосовой ответ + ^ Информационный тек... + £ Слова из букв +
Рисунок 3 - Пример создания теста в Online Test Pad
Рисунок 4 - Пример создания теста в MS PowerPoint
7. Онлайн-сервис для создания кроссвордов Online Test Pad (рис. 5). Для создания кроссворда при открытии поля необходимо выбрать количество клеток по длине слова и нажать «Создать слово». Далее нужно ввести само слово и текст вопроса. Аналогично создаются остальные слова, но при выборе стандартного кроссворда сервис не даст возможность вводить слова в соседних клетках.
8. Программа Crossword Creator (рис. 6) позволяет создавать кроссворды.
Для начала нужно придумать и внести в редактор списков вопросы и ответы на них, затем редакторе сетки «перетащить» ответы на поле и расставить на свое усмотрение. Программа имеет стильный интерфейс и позволяет выбрать различные темы и цвета оформления. В дальнейшем обучающийся открывает в программе файл с кроссвордом, заполняет его и проверяет. При проверке выделяются клетки, в которых введен неправильный ответ.
Рисунок 5 - Пример создания кроссворда в Online Test Pad
$ Кроссворды РЕДАКТОР
И Дашборд
О Настройки
□ Начальная страница
И: Поле
■= Слова
Ш Сертификат £+ Приглашения
[лй Статистика
й Стилизация
<Е>
Рисунок 6 - Пример создания кроссворда в Crossword Creator
Также на этапе актуализации знаний можно использовать диалоги, разработанные с помощью сервиса iSpring QuizMaker (рис. 7). С помощью таких диалоговых тренажеров можно создавать обучающие и контролирующие программы со сложным ветвлением, например, программы с запаздывающей коррекцией, сцепленные и акцентированные и программы. Также в таких диалоговых тренажерах можно осуществлять оценивание ответов учащихся и результаты отправлять учителя на электронную почту [1].
Этап введения нового материала требует мотивированного включения обучающихся в учебно-познавательную деятельность и направлен на создание ситуации успеха. В связи с этим на данном этапе целесообразно использовать ресурсы электронных учебников и образовательных порталов, мультимедийные презентации, интерактивные курсы, учебные видеофильмы и др.
Наиболее целесообразными цифровыми ресурсами, используемыми при
изучении нового материала, считаем современные сетевые образовательные ресурсы (Kahoot, iSpring Suite, CORE, Online Test Pad и др.). Одним из основных их преимуществ является универсальность, поскольку для работы с ними (а также с приложениями и ресурсами, созданными с их помощью) не требуется дополнительное программное обеспечение. Для работы с данными сетевыми ресурсами достаточно наличие любого браузера на устройстве.
Например, программа iSpring Suite позволяет создавать интерактивные презентации и on-line уроки, организовывать совместную работу учителя и обучаемых; реализовывать индивидуальную или автоматическую обратную связь; создавать электронные книги из файлов или презентаций и многое другое (рис. 8). В частности, подпрограмма iSpring Visuals позволяет создавать интерактивные презентации с помощью встроенных в программу различных видов интерактивности (иерархия, процесс,
аннотирование, каталог). Например, такой вид интерактивности, как «процесс» позволяет визуализировать порядок вы-
полнения определенных действий; «каталог» позволяет разрабатывать алфавитные указатели, интерактивные справочники, словари терминов и т.п.) [1].
Рисунок 7 - Фрагмент диалогового тренажера в ¡Брпщ QuizMaker
Теоретический материал
Понятие многогранника
Многогранный угол
Правильные многогранники
Правильный тетраэдр
Правильный октаэдр
Правильный додекаэдр
Правильный икосаэдр
Прямоугольный параллелелип...
Теорема Эйлера
Если многоугольник расположен по одну сторону от плоскости каждой грани, то его называют выпуклым многогранника». 11а рисунке 10 изображён выпуклый, а на рисунке 11 не выпуклый многогранник.
Обозначим число граней произвольного выпуклого многогранника К, число его вершин С/, число его рёбер Q. Заполним следующую таблицу для известных нам многогранников:
Название мншог риштка
Треугольная пирамида
Четырехугольная пирамида
Треугольная призма
Четырёхугольная призма
п- угольная пирамида
п- угольная призма
Теорема Эйлера
Из таблицы получаем, что У + 1/-() = 2 для любого многогранника. Известно, что это соотношение верно для любого выпуклого многогранника. Это доказал в 1752 году швейцарский математик
Леоняпп *3й тгп
< НАЗАД ДАЛЕЕ >
Рисунок 8 - Фрагменты интерактивных презентаций в iSpringVisuals
Дидактические задачи этапа закрепления нового материала, обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание обучающимися изучаемого материала; способствовать усвоению обучающимися способов, средств, которые привели к определенному выводу; создать содержательные и организационные условия усвоения обучающимися изученного. В связи с этим на этапе закрепления нового материала целесообразно использовать дидактические игры, электронные задания и викторины (в том числе на время), тренажеры, виртуальные среды и т.п.
Например, на уроках геометрии при решении задач на нахождение площади и длины дуги окружности, можно использовать программу Geometry, которая вычислит необходимые данные.
Кроме того, эта программа вычисляет площади и объемы пространственных фигур, координаты середины отрезков, соотношения элементов в треугольнике, площадь треугольника по формуле Ге-рона и многое другое.
На уроках алгебры для проверки правильности решения можно использовать программу «Калькулятор ЛовиОтвет». Данная программа дает возможность решать линейные и квадратные уравнения, находить значения выражений, при этом можно проверить не только ответ, но и ход решения, можно выбрать 3 варианта его записи. На рис. 9 представлен пример решения квадратного уравнения. Калькулятор совершенствуют, периодически появляются обновления с новыми возможностями.
JjdiíOméan Б меню / Правка V Очистить ф Настройки Q Помощь
7 8 9 1Í
4 5 6 —
1 2 3 *
0 /
( ) + -
% = -
X2 X3 Ответ
т Градусы Радианы Грады
- Ш| + - наши +
Размер листе Размер клеток
f Скрыть дополнительную панель | sin asin sinh aslnh | In cos aoos [ cosh [acosh | fcj tan atan tanft atanh log Р^Щ П^Г ГЩ&Ш ja^gh djtf I
sec asee sech asech mod
■ ■ ■ ■ ■ и и ■ и ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
Ш Н шшв 41
■ ■ и
9 я I 5D ш
■Ü
< ■ ■ ■ ■ ■
и к ш и Е 1 a c+ 9 = = 0
И lb HO :ti H e -Щ .'■ah IV PV ет с?г
Е ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
ae M i ТП fot :И1 'ел bh о к:
И| ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
ШпЖжШШшШшШШЯ
IEZ £ 1 ЕВ ES ш ШЯ = 3 5 - -3 6 = = 0
■ ■ I ■ ■ I ■
ЯЯНВШЯВЕШЯЯ ?3E 3H( ie ИМ ее Т к ор ен ь:
■ ■ т ■ ■ ■
ЙСХ * tm
_ _
Рисунок 9 - Решение квадратного уравнения в «Калькулятор ЛовиОтвет»
При изучении тригонометрии можно использовать программу Trigonom, которая в своем функционале содержит:
изображение числа, построение и изображение свойств тригонометрических функций, построение преобразования
<57>
графиков, демонстрацию формул приведений, решение простейших уравнений и неравенств, а также строит и вычисляет обратные тригонометрические функции.
При изучении графиков функций и их исследования можно воспользоваться программой Glance 2.0. После запуска программы необходимо ввести коэффициенты для необходимой функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности, степенной, показательной, логарифмической, или тригонометрической), построить ее график и нажать на кнопку «Исследовать». Исследование включает в себя такие данные как: название функции и ее графика, вершины и направленность ветвей для параболы, области определения и значений функции, промежутки возрастания и убывания, точки пересечения с осями координат, четность, или нечетность функции и ось симметрии графика, если она есть и др.
На уроках алгебры можно использовать также Microsoft Math Solver, который показывает пошаговое решение и ответ при решении уравнений, неравенств, систем уравнений, строит графики функций, вычисляет пределы и определенные интегралы, находит производные и неопределенные интегралы и многое другое.
Целью этапа обобщения и систематизации знаний является обеспечение формирования целостной системы знаний обучающихся; обеспечение установления обучающимися внутрипредмет-ных и межпредметных связей; обеспечение формирования у обучающихся обобщенных понятий и т.п. С этой целью на данном этапе могут быть использованы такие ЦОР, как: квесты, компьютерные тесты, дидактические игры, тренажеры и т.п.
Например, на этапе обобщения и систематизации знаний, а также на этапе постановки домашнего задания, по теме «Квадратные уравнения» учитель может
использовать различные программы генерации заданий по данной теме. В одном генераторе предложено указать количество вариантов, выбрать вид уравнений (полные, неполные, приведенные или все виды вместе) и вид корней (целые, рациональны и вещественные); затем программа генерирует задания и ответы на них. Другой генератор позволяет создать 4 карточки на одном листе с 5 -ю уравнениями в каждой, к каждой из которых создается карточка с ответами, однако в нем возможно сгенерировать и сразу напечатать, так как программа их не запоминает.
Выводы. В результате анализа особенностей проектирования этапов урока математики с помощью цифровых образовательных ресурсов нам удалось сделать вывод, что применение ЦОР делает образовательный процесс мобильным, дифференцированным и индивидуальным, повысить интерес и мотивацию обучающихся за счет высокой мультиме-дийности, интерактивности, усиления самостоятельности обучающихся, организации различных форм учебной деятельности и др. При этом цифровые образовательные технологии не заменяют учителя, а гармонично дополняют—Уро-кам, разработанным с использованием цифровых технологий, присущи интерактивность, управляемость, адаптивность, сочетание индивидуальной и групповой работы, а также временная неограниченность обучения.
1. Абраменкова, Ю. В. Подготовка будущего учителя математики к разработке сетевых образовательных ресурсов / Ю. В. Абраменкова // Дидактика математики : проблемы и исследования. - 2020. - Вып. 52. -С. 34-40.
2. Веселовская, Т. С. Особенности структуры урока в цифровой образовательной среде: организационный этап урока / Т. С. Веселовская //Русский язык за рубежом. - 2023. -2 (297). - С. 86-92. ГЮ1:10.37632/Р1.2023.297.2.015.
3. Грушина, Т. П. Конструирование урока с использованием цифровых образовательных
ресурсов / Т. П. Грушина // Вестник МГПУ. Серия: Естественные науки. - 2018. -№ 4 (32). - С. 93-101. DOI: 10.25688/20769091.2018.32.4.9.
4. Карлов, И. А. Анализ цифровых образовательных ресурсов и сервисов для организации учебного процесса школ /И. А. Карлов и [др.] ; Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Институт образования. - Москва : НИУ ВШЭ,
2020. - 72 с. (Современная аналитика образования. № 10(40)).
5. Карпенко, А. С. Цифровая образовательная среда в России: проблемы, опыт внедрения и перспективы / А. С. Карпенко, С. М. Павлова // Человеческий капитал. -
2021. - № 12(156). Том 2. - С. 43-52. DOI: 10.25629/HC.2021.12.40.
6. Круподерова, Е.П. Организация «перевернутого обучения» математике в условиях предметной цифровой образовательной среды / Е. П. Круподерова, К. Р. Круподерова, И. А. Печенева // Проблемы современного педагогического образования. - 2020. - Вып. 67. - Ч. 4. - С. 229-231.
7. Мозговая, М. П. Интерактивные инструменты цифровой образовательной среды как средство повышения качества образования на уроках математики / М. П. Мозговая // Форум. - 2021. - № 2(22). - С. 90-92.
8. Нишакова, И.В. Исследовательская деятельность в цифровой образовательной среде на уроках математики в средней школе /И.В. Нишакова //Проблемы современного педагогического образования. - 2022. - № 77-4. -С. 268-272.
9. О государственной информационной системе «Современная цифровая образовательная среда»: утверждено постановлением Правительства Российской Федерации от 16 ноября 2020 г. № 1836. - URL: http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0 001202011190005?index=1 (дата обращения: 20.12.2023). - Текст : электронный.
10. Применение цифровых образовательных ресурсов на современном уроке : методическое пособие /М. Б. Лебедева, М. А. Горю-нова. - Санкт-Петербург: ЛОИРО, 2019. -127 с.
11. Санько, А. М. Средства обучения в условиях цифровизации образования : учебное
пособие / А. М. Санько. - Самара : Издательство Самарского университета, 2020. -100 с.
12. Скафа, Е. И. Технологии эвристического обучения математике: учебное пособие / Е. И. Скафа, И. В. Гончарова, Ю. В. Абрамен-кова. - 2-е изд. - Донецк: ДонНУ, 2019. - 220 с.
13. Современные образовательные технологии в рамках реализации федерального проекта «Цифровая образовательная среда» : учебно-методическое пособие / Авт.-сост. Н. Ю. Блохина, Г. А. Кобелева; КОГОАУДПО «ИРО Кировской области». - Киров, 2020. -70 с.
14. Строков, А. А. Цифровизация образования : проблемы и перспективы / А. А. Строков // Вестник Мининского университета. -2020. - Т. 8. №2. - С. 2-15. ЮЮ1: 10.26795/2307-1281-2020-8-2-15.
15. Титова, Н. С. Использование интегрированного учебного занятия в цифровой среде / Н. С. Титова // Педагогический дизайн в образовании. - 2022. - Том 6. - С. 113-115.
16. Фомина, А. В. Применение цифровой образовательной среды при изучении темы «Тригонометрические уравнения и неравенства» / А. В. Фомина, И. С. Пазухина // Пространство современного региона: вызовы, трансформации, барьеры : Материалы Всероссийской научно-практической конференции. - Москва : ООО «Актуальность.РФ», 2023. - С. 153-160.
17. Шилова, О. Н. Цифровая образовательная среда: педагогический взгляд / О.Н. Шилова // Человек и образование. - 2020. - № 2 (63). - С. 36-41.
18. Шумакова, Е. О. Особенности преподавания математики с использованием информационных технологий / Е. О. Шумакова, О. В. Водомесова // Математическое образование в цифровом обществе : материалы XXXVIII Международного научного семинара преподавателей математики и информатики университетов и педагогических вузов, Самара, 26-28 сентября 2019 года. - Самара: Московский городской педагогический университет, 2019. - С. 308-310.
19. Цифровые ресурсы для организации образовательного процесса и оценки достижений обучающихся в дистанционном формате : обзор цифровых ресурсов для дистанционного образования. - Нижний Новгород : Мининский университет, 2020. - 50 с.
%.......£
DESIGNING A MATH LESSON IN A DIGITAL EDUCATIONAL ENVIRONMENT
Abramenkova Yulia,
Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor,
Skvortsova Darya, Post Graduate Student, Donetsk State University, Donetsk, Russian Federation
Abstract. The article considers the possibilities of the digital educational environment in the organization of the educational process, in particular, in the design of mathematics lessons. The design of digital lessons is based on a certain sequence of stages, their content, digital content and various electronic educational programs, resources, services, etc. The paper provides examples of the teacher's choice and application of digital educational resources in teaching mathematics, in particular, when designing stages of motivation, updating knowledge, studying and consolidating new material, generalization and systematization knowledge. The analysis of the stages of the lessons showed that the use of a digital educational environment in mathematics lessons not only improves existing teaching techniques, forms and methods, but also creates completely new ones based on the use of modern digital educational technologies.
Keywords: digitalization, digital educational environment, digital educational resources, interactivity, mathematics lesson, lesson stages, learning designing.
For citation: Abramenkova Y., Skvortsova D. (2023). Designing a math lesson in a digital educational environment. Didactics of Mathematics: Problems and Investigations. No. 4(60), pp. 48-60. (In Russ., abstract in Eng.). DOI: 10.24412/2079-9152-2023-60-48-60.
Статья представлена профессором Е.И. Скафой.
Поступила в редакцию 30.10.2023
