CC BY
56
ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ
ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ
ЭКОНОМИСТОВ Мунапысова Г.Т.1, Салиева Г.А.2 Email: [email protected]
'Мунапысова Гулнара Ташматовна — кандидат педагогических наук, доцент; 2Салиева Гулжан Алтынбековна — кандидат педагогических наук, кафедра алгебры, геометрии, топологии и преподавания высшей математики, Кыргызский Национальный университет им. Ж. Баласагына, г. Бишкек, Кыргызская Республика
Аннотация: статья посвящена проблеме математической подготовки будущих экономистов в классическом университете в условиях двухуровневого образования. Разрешение данной проблемы видится в профессиональной направленности обучения математике, в совершенствовании организации самостоятельной работы студентов, во введении элективных курсов математики в широком применении компьютерных технологий для создания моделей реальных экономических задач и расчетов, что будет способствовать формированию профессиональной компетентности будущих экономистов. Ключевые слова: математическая подготовка будущих экономистов, профессиональная компетентность, принцип профессиональной направленности обучения, этапы математической подготовки, элективные курсы, самостоятельная работа.
THE PROBLEM OF MATHEMATICAL TRAINING OF FUTURE
ECONOMISTS Munapysova G.T.1, Salieva G.A.2
'Munapysova Gulnara Tashmatovna — Candidate of pedagogical sciences, Associate Professor; 2Salieva Guljan Altynbekovna — Candidate of pedagogical sciences, DEPARTMENT OF ALGEBRA, GEOMETRY, TOPOLOGY AND TEACHING OF MATHEMATICS, KYRGYZ NATIONAL UNIVERSITY NAMED AFTER J. BALASAGYN, BISHKEK, REPUBLIC OFKYRGYZSTAN
Abstract: the article is devoted to the problem of mathematical preparation offuture economists in a classical university in conditions of two-level education. The resolution of this problem is seen in the professional orientation of teaching mathematics, in improving the organization of independent work of students, in the introduction of elective mathematics courses in the wide application of computer technology to create models of real economic problems and calculations that will help to form the professional competence of future economists.
Keywords: mathematical training of future economists, professional competence, the principle of the professional orientation of training, the stages of mathematical training, elective courses, independent work.
УДК 51.371
В условиях динамического развития общества, науки и информационных технологий система профессиональной подготовки нашейреспубликитребует постоянной корректировки и совершенствования, выработки и реализации образовательной политики на национальном уровне с учетом мировых тенденций. Подготовка социально-активных, творческих членов общества, обладающих компетенциями, для продуктивного решения практических задач в профессиональном поле является целью современного высшего образования, в том числе и для будущих экономистов.
Владение методами математического моделирования, исследования, компетентность в применении математических методов в решении профессиональных задач - показатель высокого потенциала будущих экономистов, так как математическая подготовка является одной из ключевых составляющих их профессиональной подготовки. Для повышения эффективности математической подготовки будущих экономистов необходимо пересмотреть ее содержание, методы, формы и средства, изучая и учитывая опыт высших учебных заведений соседних республик, России. По нашему мнению, это обусловлено следующими основными причинами:
- жесткая конкуренция на рынке труда, связанная с ростом числа выпускников экономическихспециальностей;
- высокие требования к выпускникам, к их умению применять математический аппарат при экономическом анализе, прогнозировании, проектировании;
- необходимость в применении компьютерного моделирования, новых методов и расчетов для решения экономических задач, обусловленная развитием информационных технологий;
- внедрение многоуровневой системы высшего образования.
В нашем университете двухуровневая подготовка будущих экономистов состоит из следующих этапов:
1. Бакалавриат (4 года), включает в себя этапы неполного высшего образования или базового образования. В течение первых двух лет изучаются базовые курсы: гуманитарные дисциплины, иностранные языки, традиционный курс высшей математики и естественнонаучные курсы. А в течение двух последних лет осваиваются основные курсы и курсы по выбору, в том числе и по математике, где рассматриваются задачи, имеющие прикладной характер и математические методы их решения (5 семестр).
2. Магистратура (2 года). Данный этап осуществляется по образовательным программам более индивидуально и сопровождается учебно-исследовательской работой, которая завершается защитой магистерской диссертации.Но, к сожалению, в учебном плане не предусмотрены элективные курсы по математике, содержащие материалы для углубленного изучения, для выполнения курсовых проектов, магистерских диссертаций.
Как показывает опыт, на первом этапе непрерывной математической подготовки будущих экономистов имеют место следующие недостатки:
- слабый уровень школьной математической подготовки, недостаточное умение самостоятельно приобретать знания при большом объеме самостоятельных работ;
- неподготовленность первокурсников, вчерашних школьниковк условиям обучения в вузе, к большим учебным нагрузкам, к самодисциплине;
- тенденция к сокращению аудиторных часов, необходимых для преодоления вышеуказанных проблем.
Из-за нехватки аудиторного времени, повторение и систематизация школьных математических знаний первокурсников преподаватели нашей кафедры проводили после занятий, в форме консультаций, дополнительных занятий для отдельных групп студентов или индивидуально. В целях развития способности к самообразованию, к работе с источниками разрабатывались специальные групповые и индивидуальные задания, где поощрялось и применение компьютерных средств. Систематическая работа в данном направлениипривела к определенным достижениям, о чем свидетельствовало сравнение результатовнулевой контрольной работы и первых двухмодулей.
Проблеме математической подготовки, которая предполагает обучение конкретной совокупности фундаментальных методов, определяемых внутренней логикой математики, потребностью экономического направления и возможностью самообразования на младших курсах посвящено множество исследований.
Г.М. Булдык [1] отмечает слабую связь математических знаний студентов с университетскими специальными курсами; низкий уровень математической культуры, математического мышления у выпускников, отсутствие у них необходимого опыта применения математики в экономических исследованиях; недостаточность мотивации к овладению математикой как наукой, при помощи которой проводится глубокий анализ экономических процессов и явлений; несоответствие содержания математического образования конечной цели обучения.
Все эти недостатки имеют место и в нашем вузе. Конечно, профессиональная компетентность будущего экономиста во многом зависит от математического образования, которое ориентировано на широкие направления экономических знаний, охватывающих значительную совокупность близких специализированных областей. Кроме того, оно должно оптимально сочетаться с его профессиональной направленностью. В основе решения многих экономических задач лежат математические знания из области линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, дифференциальных и интегральных исчислений, теории вероятности и математической статистики и др.
При введении основных математических понятий нашими преподавателями отдавалось предпочтение классическому подходу. Но там, где это возможно, рассматривалсяи их экономический смысл (производная, интеграл и т.д.), приводились математические формулировки ряда известных экономических законов (закон убывающей доходности, условия оптимальности выпуска продукции и т.д.). Как известно, в основе многих экономических
понятий лежат математические категории. «В качестве таких категорий можно рассматривать число, форму, пространство, величину, множество, функцию, предел, производную, выборку, модель, ряд и т.д. Каждая из этих категорийвключает в себя иерархию понятий, составляющих содержание определенных разделов учебных программ по экономическим дисциплинам. Например, категория «функция» включает производственные функции, функции дохода и издержек, функция полезности, изучаемые в курсе микро- и макроэкономики; функцию спроса на труд, изучаемую в курсе экономики труда и т.д.» [2, с. 65].
Углубленное изучение экономических вопросов с точки зрения математики затруднено из-за отсутствия необходимого понятийного аппарата в области экономики и дефицита учебного времени у студентов первого курса. Однако, уровень математической подготовки младших курсов позволяетрассматривать некоторые приложения высшей математики в экономике, как балансовый анализ, предельный анализ, эластичность функции, производственные функции, модели экономической динамики, вероятностные модели, стохастический анализ и др. в ознакомительном порядке. Поэтому некоторые лекции можно начинать с рассмотрения задач с экономическим содержанием, где сразу становятся видна практическая ценность излагаемого материала. Решение задач на практических занятиях с экономическим содержанием, способствует выработке первичных навыков перевода реальной задачи на математический язык, математического исследования прикладных задач.
Вышеперечисленные недостатки создали предпосылки для разработки учебно-методического комплекса по курсу высшей математики на основе принципа профессиональной направленности обучения. В структуру комплекса были включены: государственные образовательные стандарты по специальностям; рабочая программа, составленная в соответствии с государственным образовательным стандартом, с указанием разделов школьной математики для повторения; тексты лекций; дополнительная система задач с экономическим содержанием; вопросы модулей;варианты заданий для контрольных работ; индивидуальные задания для самостоятельной работы; темы докладов и рефератов; основная и дополнительная литература; интернет ресурсы. В результате такой комплекс позволил обеспечить улучшение качества образовательного процесса студентов младших курсов.
Другим важным моментом являетсянарушение непрерывности математической подготовки будущих экономистов на старших курсах. Дисциплина «Математические методы в экономике», где рассматриваются в основном задачи линейного программирования в форме задачи планирования и оптимизации производства, а так же методы их решения (симплексный, графический, программный с помощью Excel, метод Гоморри, транспортная задача),которая изучается на третьем курсе и реально не может охватить все множество методов решений экономических задач.Разрыв между теоретическими познаниями студентов в процессе обучения и реальными практическими требованиями к выпускникам остается достаточно большим. Анализ преподавательского опыта показывает то, что причинами неумения студентов использовать математический аппарат при решении экономических задач является отсутствие экономической интерпретации некоторых понятий, отсутствие систематической работы в этом направлении. К тому же результаты проверки остаточных знаний студентов старших курсов по высшей математике показали необходимость включения в дополнительный блок специальных дисциплин и элективного курса математики, содержащего разделы, для более глубокого изучения и осмыслениясвязи между базовыми математическими и экономическими понятиями.
Введение такого курса позволит рассмотреть применение этих понятий в экономике. Его содержание было сформировано из следующих вопросов: применение аналитической геометрии в экономике (линейная модель амортизации, линейная модель издержек и др., линейные производственные функции); применение линейной алгебры (модель Леонтьевамногоотраслевой экономики, линейная модель обмена); применение функции одной и нескольких переменных (функция спроса, потребления и предложения, интерполяция функций, производственные функции (затрат, дохода, прибыли, себестоимости)); применение дифференциальных исчислений (производная функции объема производства как производительность труда, эластичность функции, максимизация дохода и прибыли, минимизация расходов, выпуклость функции полезности, производная функции объема производства как: предельные издержки, предельная выручка, предельный доход); применение интегральных исчислений (вычисление общих затрат, дохода, прибыли по известным предельным издержкам, доходом, прибылью и др.);применение дифференциальных уравнений в экономической динамике (демографический анализ, анализ эффективности рекламы, модель рынка с прогнозируемыми ценами и др.); применение теории вероятностей и математической статистики (построение вероятностно-статистических моделей экономических явлений, оценка
экономической стратегии, принятие управленческих решений, управление рисками, регрессионный анализ, дисперсионный анализ и др.).
Как отмечает Л.Д. Кудрявцев: «Для того чтобы иметь возможности с успехом использовать математические методы при изучении того или иного вопроса, нужно, конечно, иметь прежде всего необходимые для этого знания, уметь правильно обращаться с математическим аппаратом, знать границы допустимого использования рассматриваемой математической модели» [3, с. 111]. Но на практике, очень сложно выделить из растущего объема математических знаний именно те, которые будут нужны конкретному направлению обучения (финансы и кредит, бухгалтерский учет и аудит, экономика и управление на предприятии, коммерция и др.), которые будут позволять выпускникам осуществлять анализ проблемы из данной экономической области, поиск и выбор методов ее решения. Следовательно, некоторые экономические вопросы будут рассматриваться только на поверхностном уровне.
Специальные курсы, в основе которых используются математические знания, методы изучаются на старших курсах. Математические знания, умения и навыки, необходимые для освоения специальных дисциплин составляет вариативный компонент. Изложение специальных дисциплин без использования современных математических методов на старших курсах значительно снижает уровень профессиональной подготовки, устойчивость ее формирования. В связи с этим мы пришли к заключению, что для решения этих проблем в условиях дефицита учебного времени и интенсивного растущего потока информации необходимо:
- введение на старших курсах элективных курсовпо специальным главам математики, которые должны быть углубленно изучены;
- введение в магистратуре спецкурса по дополнительнымглавам математики, не входящих в основной курс, с учетом интересов направлений и специализаций будущих экономистов;
- наличие необходимой учебно-методической литературы, доступной для самостоятельного изучения студентами;
- совершенствование организации и методического обеспечения самостоятельной работы студентов.
Как нам известно, самостоятельная работа - это одна из форм организации обучения в вузе, которая осуществляется под руководством преподавателя или без его непосредственного участия, включающая в себя различные виды деятельности студентов с учетом их индивидуальных особенностей и потенциальных возможностей. Важным моментом является подбор системы задач для самостоятельной работы, определение необходимого объема и уровня сложности. Для студентов младших курсов нами были составлены индивидуальные задания репродуктивного и частично-поискового характера по каждой теме, а для старших курсов индивидуальные и групповые задания, проекты учебно-исследовательского характера.
В условиях повсеместной компьютеризации, внедрения современных информационных технологий в образовательный процесс применение их при организации самостоятельной работы будущих экономистов веление времени. Использование информационных технологий позволяет обогатить содержание и формы самостоятельной работы студентов по математике, способствует повышению мотивации к самообразованию, обеспечит индивидуальный подход. В качестве математических компьютерных систем можно применить полифункциональную систему «Mathematica». С помощью данной системы можнопроводить все виды вычислений, производить визуализацию аналитической информации (графики, изображения поверхностей, строить гистограммы, диаграммы и т.д.), создавать анимационные графические образы, создавать базы данных на старших курсах
О.Н. Пустобаева рассматривает иное решение проблемы: «Многие преподаватели вузов для совершенствования профессиональной подготовки экономистов предлагают вводить спецкурсы на более позднем этапеобучения, которые позволяют осуществить интеграцию математических и экономических дисциплин»[4, с.50]. Она подчеркивает: «При изучении курса математики студентами, владеющими определенными экономическими знаниями устанавливается естественная связь между математическим аппаратом и специальными курсами. Интеграция экономических и математических знаний способствует получению опытаприменения математических методов в экономических исследованиях, что в свою очередь, повышает уровеньмотивации при изучении математики, а так же повышает уровень математической культуры и математического мышления» [4, с. 51]. Такое видение проблемы вызывает некоторые вопросы по формированию содержания и объема учебного материала, так как это уже не будет традиционным курсом высшей математики. А так же возникает необходимость решения и некоторых методических вопросов.
Итак, процесс математической подготовки будущих экономистов состоит их следующих этапов:
• базовая подготовка (1-2 курсы);
• основная подготовка (3-4);
• специальная подготовка (магистратура).
Профессиональная направленность обучения базовому курсу математики; формирование содержания основного и элективного курсов математики на уровне достаточном для применения математических методов при решении учебно-прикладных задач и для дальнейшего саморазвития на старших курсах; введение специального курса математики с учетом потребностей направлений и специализаций в магистратуре; совершенствование организации самостоятельной работы и разработка соответствующего методического обеспечения; применение компьютерных технологий для создания моделей экономических задач и расчетовбудет способствовать формированию математической компетентности будущих экономистов на должном уровне. Такая математическая подготовка будет обеспечиватьмобильность, творческий потенциал, умение строить математические модели реальных экономических задач, определять стратегию и методы решения проблемы, проводить необходимые расчеты.
Список литературы / References
1. БулдыкГ.М. Формирование в вузе: дис. ... д-ра пед. наук: 13.00.08. Минск, 1997.
2. Байгушева И.А. Математическая подготовка как компонент формирования профессиональной компетентности экономиста // Преподаватель XXI век, 2013. № 3. С. 63-71.
3. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. Москва: Наука, 1983.
4. Пустобаева О.Н. Проблемы математической подготовки в экономическом вузе. // Современные наукоемкие технологии, 2007. № 10. С. 50-51.
НАЧАЛО ВОСПИТАНИЯ - ЭТО СЕМЬЯ Рыскулова Г.У. Email: [email protected]
Рыскулова Гульзат Уметкуловна — кандидат педагогических наук, доцент, кафедра педагогики и психологии, факультет педагогики и инновационных технологий, Жалал-Абадский государственный университ, г. Жалал—Абад, Кыргызская Республика
Аннотация: воспитание детей - основная обязанность родителей, чтобы показать правильный путь в нахождении своего место в обществе. В статье будет идти речь о месте семьи, родителей, строящих самое основное начало в передаче воспитания ребенку. Даны особенности народных привычек и обычай в передаче воспитания, а также сопоставлены научные взгляды современности. Маленькая семья, состоящая из родителя и детей, является основным фундаментом общества. Здесь создается небольшая общественная среда, состоящая из нескольких людей, у которых будут свои небольшие семейные правила. Ключевые слова: терпеливость, родители, характер, семья, воспитание, школа, будушее, родные, этнопедагогика.
FAMILY IS THE BEGINNING OF UNBRINGING Ryskulova G.U.
Ryskulova Gulzat Umetkulovna - Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor, DEPARTMENT OF PEDAGOGIC AND PSIHOLOGIC, FACULTY OF PEDAGOGIC, JALAL-ABAD STATE UNIVERSITY UNIVERSITY, JALAL-ABAD, REPUBLIC OFKYRGYZSTAN
Abstract: upbringing of children is the main duty of parents, that shows their children to find their place in society. The article discusses the importance offamily and parents in upbringing of children. There were given national customs and traditions in upbringing and compared modern scientific views, a small family which is built from parents and children is the main basis of society. Here is formed small social atmosphere, consisting of several people who has their own little family rights. Keywords: patience, parents, character, family, upbringing, school, future, relatives, ethnopedagogics.
