CC BY
87
УДК 378.016 : 51 : 004 (075.8)
Манвелов Сергей Георгиевич
доктор педагогических наук, профессор кафедры математики, физики и методики их преподавания Армавирской государственной педагогической академии
Манвелов Николай Сергеевич
кандидат педагогических наук, доцент кафедры информатики и информационных технологий образования Армавирской государственной педагогической академии
ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ САМОКОНТРОЛЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ С ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКОЙ
Manvelov Sergey Georgiyevich
D.Phil. in Education Science, Professor, Department of Mathematics, Physics and Methods of Teaching Them, Armavir State Teachers’ Training Academy
Manvelov Nikolay Sergeyevich
PhD in Education Science, Assistant Professor, Computer Science and Information Technologies Department, Armavir State Teachers’ Training Academy
PROBLEMS AND PROSPECTS OF SELF-CONTROL DEVELOPMENT IN LEARNING MATHEMATICS WITH INFORMATION SUPPORT
Аннотация:
В статье рассматриваются проблемы развития самоконтроля учащихся общеобразовательных учреждений в контексте реализации требований федеральных государственных образовательных стандартов общего образования и перспективные пути их разрешения при обучении математике с информационной поддержкой.
Ключевые слова:
обучение математике, информационная поддержка, самоконтроль, формирование, развитие, перспективы.
Summary:
This article discusses development of students’ selfcontrol in learning mathematics with application of information support in the context of implementation of requirements of the federal state educational standards in a high school.
Keywords:
teaching mathematics, information support, selfcontrol, formation, development, prospects.
Владение основами самоконтроля является одним из требований к подготовке учащихся, предъявляемых действующими стандартами общего образования, базирующимися на концепции системно-деятельностного подхода [1, с. 9].
Обусловлено это тем, что самоконтроль является составной частью любого вида деятельности человека и направлен на предупреждение возможных или обнаружение уже совершенных ошибок. Иными словами, с помощью самоконтроля человек всякий раз осознает правильность своих действий, в том числе и в игре, учебе, труде.
Проведенный анализ качества математической подготовки учащихся общеобразовательных школ и абитуриентов нашего региона в контексте реализации требований стандартов второго поколения позволил выявить наиболее болезненные, требующие своего первоочередного разрешения проблемы в следующих направлениях:
- личностном, включающем такие проблемы как развитие критичности и креативности мышления, инициативы, находчивости; умений контролировать процесс и результаты учебной математической деятельности;
- метапредметном - формирование умений распознавать математическую задачу в контексте других дисциплин, в окружающей жизни; выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- предметном - наряду с овладением базовыми знаниями, умениями и способами деятельности развивать умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и смежных дисциплин, равно как и с использованием справочных материалов, компьютера; осуществлять оценку и прикидку при практических расчетах.
Анализируя в целом выделенные проблемы, следует заметить, что их решение непосредственно либо опосредованно сопряжено с необходимостью формирования и развития самоконтроля у учащихся общеобразовательных учреждений при обучении математике. Это
означает, что успешная реализация требований к качеству математической подготовки учащихся находится и в зависимости от уровня сформированности у них навыков самоконтроля.
В разработанной нами в вышеозначенных целях методике формирования и развития самоконтроля у учащихся [2] центральное место отводится освоению приемов самоконтроля, используемых при обучении математике. При этом была установлена неполнота имеющихся классификаций, включающих используемые в обучении математике приемы самоконтроля. Существенным пробелом в них оказалось отсутствие соответствующего разбиения на классы приемов самоконтроля в зависимости от вида используемого образца для сверки с получаемым результатом. По этой причине нами была проведена уточненная классификация соответствующих приемов самоконтроля, связанных с использованием как готовых, так и составленных образцов для сверки [3].
Приемы самоконтроля с использованием готового образца для сверки подразделяются нами на четыре класса, такие, что образец содержит:
1) полное решение учебной задачи;
2) промежуточные и конечный результаты;
3) только промежуточные результаты;
4) только конечный результат (ответ).
Так, при нахождении значения выражения:
40,27 * (6,38 + 7,62) - (47,45 + 9,25) : 21
образцы для сверки с получаемыми результатами могут содержать:
1) полное решение;
2) все промежуточные и конечный результаты: 14; 563,76; 56,7; 2,7; 561,06;
3) только промежуточные результаты: 14; 563,76; 56,7; 2,7;
4) только конечный результат: 561,06.
Это позволяет осуществлять контроль за полученными результатами на каждом шаге решения задачи, не дожидаясь конечного результата. Применение промежуточных результатов в качестве образцов для сверки может широко варьироваться, например, путем использования промежуточных и конечного результатов с сохранением или без сохранения порядка их получения.
Приемы самоконтроля с использованием составленного образца для сверки подразделяются на восемь классов, а именно:
1) повторное решение учебной задачи;
2) решение обратной задачи;
3) проверка получаемых результатов по условию задачи;
4) решение задачи несколькими способами;
5) моделирование;
6) примерная оценка искомых результатов (прикидка);
7) проверка на частном случае;
8) испытание получаемых результатов по косвенным параметрам.
Например, выполнение следующего задания: «Среди чисел 31,8762; 33,872; 23,562; 32,483 имеется верное значение произведения 29,2 * 1,16. Выбрать его с обоснованием, а проверку выполнить вычислением данного произведения» требует проведения обобщенных действий по проведению самоконтроля с применением готовых и составленных образцов для сверки.
Действительно, искомое произведение должно оканчиваться цифрой 2, поэтому четвертое число, предлагаемое в качестве верного значения произведения данных чисел, не подходит. Кроме того, оно должно содержать не более трех десятичных знаков в дробной части произведения, поэтому и первое число не подходит. При умножении 29,2 на 1,16 произведение должно быть больше 29,2, поэтому третье число также не подходит. Остается число 33,872, которое мы и выбираем в качестве образца для сверки. Наконец, вычислением произведения 29,2 * 1,16 = 33,872 осуществляем предлагаемую проверку.
Важно обратить внимание при этом и на то, что процесс развития самоконтроля у учащихся базируется на постепенном переходе от использования готовых образцов к составленным, а также их сочетаниям при проведении контролирующих действий [4]. Необходимость такого перехода обусловлена тем, что в процессе обучения доминирует в основном применение готовых образцов при осуществлении самоконтроля, а в ходе различных аттестаций по математике, в том числе и итоговых, учащиеся имеют возможность применять главным образом составленные образцы.
Весьма важно при этом иметь четкое представление о возрастных возможностях учащихся по освоению самостоятельных контролирующих действий. Как показали результаты наших исследований [5], впервые овладение основными приемами самоконтроля при обучении математике оказывается возможным у младших подростков, на что следует ориентироваться в об-
разовательном процессе. Поэтому отсутствие или слабое развитие самоконтроля у подростков следует относить не к их возрастным особенностям, а к бессистемной работе учителя по формированию самоконтроля учащихся.
В этих же целях нами были разработаны задания по математике на развитие самоконтроля учащихся, включенные в книгу для учителя [6, с. 3-38], с использованием которых уже в процессе обучения младших подростков можно организовать целенаправленную работу по овладению ими системой основных приемов самоконтроля. Вместе с остальными системами заданий они предназначены для разностороннего развития самоконтроля в ходе освоения обязательного для изучения материала, а предлагаемые способы их применения позволяют пополнить и разнообразить формы организации самостоятельной учебной деятельности учащихся. К тому же в настоящее время в издательстве «Просвещение» готовится переиздание этой книги, в ходе чего совершенствуется содержание предлагаемых материалов с учетом накопленного опыта их применения в практике обучения и в русле реализации требований вводимого в практику обучения федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
На этой основе нами разработана и методика формирования и развития самостоятельных контролирующих действий [7], в рамках которой предполагается поэтапное развитие самоконтроля у учащихся при обучении математике. При этом важно соблюдать последовательность следующих этапов:
- побуждения учащихся к самоконтролю;
- косвенного развития самоконтроля;
- непосредственного его развития.
Эффективность процесса развития самоконтроля на этих этапах может быть повышена с использованием возможностей информационных технологий. Отмечая перспективность такого подхода, вместе с тем следует учитывать специфичность и многоаспектность реализации данного процесса [8; 9 и другие].
Так, побуждение учащихся к самоконтролю возможно с использованием глобальной компьютерной сети и достигается:
- формированием потребности к самоконтролю;
- разъяснением сущности приемов самоконтроля;
- инструктированием по проведению самоконтроля.
Формирование при этом мотивации к проведению самоконтроля проводится как при обнаружении и анализе, так и предупреждении типичных ошибок учащихся. Ключевое значение здесь имеет процедура нахождения ошибки и представление последствий, которые она может повлечь за собой. В этом случае выдаются подробные индивидуальные рекомендации по предупреждению ошибки и уточнению правил, при пользовании которыми была допущена ошибка. Наряду с этим ученик должен получать информацию об уровне усвоения им знаний, что служит основой для принятия решения о ходе дальнейших действий. Важность их заключается в том, что они способствуют возрастанию потребности контролировать свои действия и тем самым -повышению результативности самоконтроля.
Косвенное развитие самоконтроля осуществимо и с использованием компьютерных локальных сетей,а достигается:
- проверкой учителем деятельности учащихся;
- взаимными проверками учащихся;
- проверками учащимися деятельности учителя.
Следует отметить, что наличие компьютерных классов в образовательных учреждениях способствует в этой связи более полному использованию возможностей различных систем задач и заданий по математике для развития самоконтроля учащихся.
Непосредственное же развитие самоконтроля возможно с использованием в индивидуальном режиме обучающих, тренажерных, контролирующих программ, базирующихся на созданной нами системе заданий на развитие самоконтроля учащихся, и достигается:
- выявлением причин собственных ошибок;
- проведением самопроверок;
- предупреждением ошибок.
Немаловажной составляющей индивидуализации процесса развития самоконтроля служит использование учениками средств телекоммуникаций, благодаря которым у них появляется возможность поиска материала в удаленных базах данных. У учеников в подобных ситуациях наблюдается заметное повышение учебной активности, организованности. Постоянное присутствие обратной связи побуждает их и к коррекции своей деятельности. Возникает потребность принимать решения и анализировать их. Вместо действий только по образцу у учеников начинает проявляться потребность к поисковым действиям. В этих условиях контроль над процес-
сом учения, осуществлявшийся извне, плавно переходит в самоконтроль. Тем самым, ученики, сами того не подозревая, становятся субъектами обучения, поскольку это требует от них активного самоуправления собственной учебной деятельностью.
Эффективность разработанной нами методической системы формирования самоконтроля у учащихся была подтверждена в процессе опытно-экспериментального обучения математике с информационной поддержкой [10] и позволила выявить перспективные направления его развития, рассматриваемые в настоящей статье. При этом у обучающихся наблюдались позитивные изменения результатов развития в личностном, метапредметном и предметном направлениях:
- развивались их интеллектуальные умения, включая анализирование получаемых результатов, оценивание их критически, при принятии решений брать ответственность на себя;
- совершенствовались способности контролировать собственные действия, в том числе и при проведении рефлексивных действий в процессе самостоятельной учебной деятельности;
- вырабатывались умения предупреждать возможные и обнаруживать допущенные ошибки даже при отсутствии установки на самоконтроль и, как следствие, повышался уровень их математической подготовки.
Результаты проведенных нами исследований по проблемам формирования и развития самоконтроля учащихся общеобразовательных учреждений при обучении математике с информационной поддержкой могут быть использованы в теории и практике обучения в контексте реализации требований стандартов второго поколения.
Ссылки:
1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования // М-во образования и науки РФ. М., 2011. 48 с.
2. Манвелов Н.С. Методика формирования самоконтроля у учащихся при обучении математике с применением информационных технологий: учеб. пособие. Армавир, 2011. 65 с.
3. Манвелов Н.С. Проектирование заданий по математике для развития самоконтроля у младших подростков // Наука Кубани. 2006. № 2. С. 67-72.
4. Манвелов С., Манвелов Н. Стратегии формирования и развития самоконтроля при обучении математике: монография. Saarbrйcken, 2012. 100 с.
5. Манвелов С.Г., Манвелов Н.С. Самоконтроль как средство поддержки личностного роста обучающихся // Тенденции и проблемы развития математического образования: науч.-практ. сб. Вып. 5. Армавир, 2008. С. 46-49.
6. Манвелов С.Г., Манвелов Н.С. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся: книга для учителя. М., 2005. 159 с.
7. Манвелов Н.С. Методика формирования самоконтроля ...
8. Там же.
9. Манвелов Н.С., Манвелов С.Г. Ориентиры процессов обучения математике и информатике в условиях реализации ФГОС основного общего образования: учеб.-метод. пособие. Армавир, 2013. 48 с.
10. Манвелов С., Манвелов Н. Стратегии формирования ...
