Проблема железнодорожных перевозок летних марок дизельного топлива при низких температурах воздуха Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 629.463.32

В. И. Моисеев, Т. А. Комарова, А. В. Жебанов

ПРОБЛЕМА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ПЕРЕВОЗОК ЛЕТНИХ МАРОК ДИЗЕЛЬНОГО ТОПЛИВА ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ ВОЗДУХА

Дата поступления: 08.07.2016 Решение о публикации: 30.09.2016

Цель: Теоретически проработать вопрос о возможности перевозки дизельного топлива летних сортов при низких температурах воздуха наличным подвижным составом, поскольку за время транспортирования топливо охлаждается до температур, при которых начинается физико-химическая реакция их фазового расслоения. Методы: Использованы математические методы расчета коэффициента теплоотдачи, тепловых и гидродинамических процессов. Результаты: Расчеты тепловых и гидродинамических процессов в окрестностях теплового аккумулятора обобщены рабочими формулами для коэффициента теплоотдачи с поверхности аккумулятора жидкому нефтепродукту. По результатам расчета предложено установить в цистернах тепловые аккумуляторы, возбуждающие термогравитационную конвекцию в массе жидкого нефтепродукта. Практическая значимость: Благодаря предложенным изменениям в конструкции цистерн с непрерывным перемешиванием и подогревом перевозимого топлива за счет установки теплового аккумулятора, возбуждающего термогравитационную конвекцию в массе жидкого нефтепродукта, появится возможность перевозить летнее дизельное топливо в зимнее время наличным подвижным составом.

Дизельное топливо, летний сорт, низкая температура, фазовое расслоение, термогравитационная конвекция, тепловой аккумулятор, вагон-цистерна.

*Vladimir I. Moiseyev, D. Sci. (Eng.), professor, [email protected] (Petersburg State Transport University); Tatyana A. Komarova, Cand. Sci. (Eng.), lead researcher, [email protected] (Scientific and implementational centre Disperse Systems); Aleksandr V. Zhebanov, senior lecturer, [email protected] (Samara State Transport University) PROBLEM OF RAIL TRANSPORTATION OF SUMMER GRADES OF DIESEL FUEL IN LOW AIR TEMPERATURES

Objective: Theoretically consider the issue of possible transportation of summer-grade diesel fuel in low air temperatures by existing rolling stock, as during transportation the fuel cools down to temperatures under which physicochemical reaction of its phase separation starts. Methods: Mathematical methods for calculating heat emission coefficient, thermal and hydrodynamic processes were applied. Results: Calculations of thermal and hydrodynamic processes in the vicinity of thermal accumulator are combined by working formulae for heat emission coefficieny from the accumulator surface for liquid oil product. As a result of calculations, it is proposed to install in the tanks thermal accumulators which stimulate heat-gravitational convection of hydrocarbon oils. Practical importance: Thanks to the proposed amendments to the design of tanks with continual stirring and heating of the transported fuel by installing a heating accumulator which stimulates heat-gravitational convection of hydrocarbon oils, it would be possible to transport summer-grade diesel fuel in wintertime by existing rolling stock.

Diesel fuel, summer grade, low temperature, phase separation, heat-gravitational convection, thermal accumulator, tank car.

Проблемы доставки летнего дизельного топлива в зимнее время

Известно, что тяжелая колесная и гусеничная техника, тепловозы и суда используют дизельное топливо (ДТ). Для их нормальной работы необходимо, чтобы топливо свободно прокачивалось в топливных системах двигателя и сохраняло эксплуатационные характеристики.

В России возникла устойчивая тенденция к снижению объемов производства марок ДТ «зимнее» и «арктическое», регламентированных ГОСТ 305-2013 [4]. По условиям изготовления они требуют снижения температуры кипения дизельных фракций и депарафиниза-ции сырья, что уменьшает выход продукта на 30-40 % от его потенциального содержания в нефти и делает производство нерентабельным. При общем росте выпуска летних сортов ДТ производство зимних марок сократилось более чем в три раза по сравнению с 2003 г. и уже не удовлетворяет запросам даже силовых ведомств по этим видам топлива.

Хранение летнего ДТ на обогреваемых складах и даже его эксплуатация на отдельных объектах в зимнее время допустимы, но его перевозка по железной дороге запрещена нормативными документами.

Все светлые нефтепродукты доставляют в цистернах, не имеющих тепловой изоляции котла, и зимой при длительных перевозках они могут охладиться до температур ниже -10 °С. Охлаждение летнего ДТ сопровождается фазовым расслоением и выделением кристаллов парафиновых углеводородов (н-алканов), содержание которых в топливе достигает 15-20 %. При повторном нагревании эта твердая фракция вторично в топливе не растворяется [11], и баланс содержащихся в нем присадок нарушается. Длительное охлаждение летнего ДТ при температурах ниже -10 °С вызывает его застывание с образованием осадков из парафина, накапливающихся в нижней части котла цистерны. Таким образом, при железнодорожных перевозках летнее ДТ снижает свои эксплуатационные

характеристики вплоть до потери кондиционности, что и обусловливает запрет на его перевозку в зимний период. Этот запрет затрудняет обеспечение техникой промышленности, транспорта и строительства на севере страны и снабжение топливом вооруженных сил.

Необходимо разработать подвижной состав для перевозки летнего ДТ при низких температурах воздуха, при этом надо учитывать процессы, происходящие в самих жидких нефтепродуктах: охлаждение горячего топлива, рост его вязкости, фазовые превращения и термогравитационную конвекцию (ТГК), поскольку все нефтепродукты имеют большой коэффициент объемного теплового расширения (в «10-31/град) [8].

ТГК в топливе, замедляющая образование кристаллов н-парафинов и выпадение их в осадок стимулируется установкой в цистерне тепловых аккумуляторов (ТА), заполненных теплоаккумулирующим материалом (ТАМ). Материал характеризуется большим удельным теплосодержанием ^ Дж/кг, обеспечиваемым фазовыми превращениями «плавление - затвердевание», происходящими при температурах Тф, °С.

Рассмотрим вариант, когда аккумулятор выполнен в виде двух стальных цилиндрических труб диаметром 250 мм, установленных параллельно оси котла цистерны на высоте 0,3 м от его нижней поверхности. При расстоянии между осями труб 1 м сливной патрубок располагается между ними.

Если температура фазового перехода ТАМ выше начальной температуры нефтепродукта Тф > Т0, аккумулятор разогревается до температур, не вызывающих кипения нефтегруза, которая у ДТ превышает +300 °С.

В качестве ТАМ можно использовать [11]:

• твердый парафин (£, = 210 кДж/кг, Тф = = +87 °С);

• солевую смесь Локка СН3С00Ш ■ 3Н20 (50 %) + Ка28203 ■ 5Н20 (45 %) + СаС12 (1,5 %) + + глицерин (3,5 %) (£ = 3120 кДж/кг, Тф = = +60 °С);

• солевые смеси типа 7ШК03 + 40КаК02 + + 53КШ_ (£ = 815 кДж/кг, Тф = +142 °С).

Закон изменения средней температуры нефтегруза в цистерне, Тж, движущейся при температуре воздуха Т в течение времени I выражается через темп её охлаждения т, 1/с [1]:

0* =

Tg

T - T

VT Tg J

= e

(1)

Темп охлаждения определяется площадью теплоотдающей поверхности ¥ стального котла, м2, коэффициентом теплопередачи в окружающее пространство кц, Вт/м2 °С, и полной теплоемкостью С цистерны вместе с жидким нефтегрузом:

тц =

кц ^

кц Гц

С ИЖСЖ + MCTCCT Иж Сж

КГц (2)

где М и М - соответственно, масса нефтегруза и корпуса котла, кг; Сж и Сст - удельная теплоемкость нефтепродукта и стали, соответственно, Дж/кг °С.

Для цистерны с ТА можно ввести «эквивалентную теплоемкость» [5]:

Сэкв = MCTCCT + Mж Сж +

M

ТАМ

T — T

(3)

где МТАМ - масса ТАМ в аккумуляторе; ТТАМ -начальная температура ТАМ, - функция, определяемая равенством

=

% пРи Ттам > Тф о при 7там ^ Tф

Темп охлаждения нефтегруза в цистерне с ТА будет

mi =

кц Гц С

^экв

(4)

Пренебрегая теплоемкостью обечайки котла из (2)-(4), получим отношение темпов охлаждения ДТ в цистерне с аккумулятором и без него:

m

1

m„

1 , 3'МТАМ (TTAM - Tф )Сж

(5)

Пусть в цистерне, содержащей 60 т ДТ (Сж = 2,1 кДж/кг), установлен ТА, содержащий 2 т ТАМ (МТАМ = 2000 кг) на основе смеси Локка. Исходя из характеристик этой смеси, получаем, согласно (5), тц = 1,588т а. Из (1) следует, что время охлаждения нефте-груза t от начальной температуры до допустимого значения, равного 0 °С, возрастает в 1,588 раза.

Также можно снизить темп охлаждения летнего ДТ при перевозке в цистерне, уменьшив коэффициент теплопередачи кц от горячего нефтегруза в окружающее пространство. Для этого на котел цистерны можно нанести временную теплоизолирующую оболочку, рассчитанную на сезонную эксплуатацию в один зимний период [6].

Учитывая большой диаметр котла, примем малый участок его поверхности за двухслойную плоскую стенку. Значение коэффициента теплопередачи для такой стенки будет

кц =

1

а в

Аст А и

а ж

где ав и аж - коэффициенты теплоотдачи от стенки котла к наружному воздуху и от жидкости внутри котла к его стенке, соответственно, Вт/м 2 град; 8ст и 8из - толщина стальной стенки котла и слоя тепловой изоляции, соответственно, м; Хст и Хиз - коэффициенты теплопроводности стали и изоляции, соответственно, Вт/м °С.

Коэффициенты теплопередачи через стенку котла в отсутствие и при наличии на ней теплоизолирующей оболочки, соответственно, равны:

1

кц =

1 а в

А с

1

а

1 а в

(6)

(7)

X и

а

Примем, что у стальной обечайки котла X = 40 Вт/м2 град, 8 = 10-2 м, временная те-

1

к

ц.т.и

плоизолирующая оболочка имеет толщину 8 = 0,02 м и выполнена из пенополиуретана X = 0,025 Вт/м °С, наносимого напылением

из ' '

на поверхность котла в условиях депо. Такой вариант оболочки отличается простотой и низкой себестоимостью изготовления, малыми трудозатратами и не требует специального оборудования [7]. Ориентировочная стоимость создания оболочки на одну цистерну 30-50 тыс. руб.

По мере износа оболочка легко удаляется скребком и смывкой.

При коэффициентах теплоотдачи ав = = 40 Вт/м2 град и а = 5 Вт/м2 град из формул (6) и (7) находим:

кц = 4,5 Вт/м 2 град; кцт.и = 0,8 Вт/м 2 град.

Из (2) следует, что отношение темпов охлаждения нефтегруза в цистерне без оболочки т и с оболочкой т равно

ц ц.т.и А

тц

кц

= 5,6.

носительно жидкости возбудит её медленное течение, близкое к ползущему, характеризуемому малыми числами Рейнольдса. В этом режиме силы инерции, пропорциональные квадрату скорости жидкости и 2, считаются пренебрежимо малыми по сравнению с силами трения, пропорциональными первой степени скорости и.

Ползущее движение жидкости охватывает всю поверхность ТА и имеет свойства, характерные для ламинарного пограничного слоя толщиной 8, в котором перенос теплоты происходит за счет теплопроводности.

Введем систему координат, где ось х направлена вертикально вверх, а ось у - горизонтально. Рассмотрим установившееся течение, в котором составляющие скорости их и иу не меняются со временем:

дих = 0; ^ = 0.

dt

dt

тц.т.и кц.т.и

Соответственно, и время охлаждения ДТ от начальной температуры налива до 0 °С возрастает в 5,6 раза.

Тепловые аккумуляторы вводятся в конструкцию котла цистерны, а тонкая тепловая изоляция наносится с наступлением зимнего периода и снимается по мере необходимости.

Создание термогравитационной конвекции в жидком нефтепродукте тепловыми аккумуляторами

Остается важный вопрос об отдаче теплоты от нагретого аккумулятора к движущейся жидкости в условиях установившейся ТГК. Известны многочисленные экспериментальные исследования теплообмена такого рода, но теоретическая проработка вопроса еще не завершена.

Ожидается, что сравнительно низкая избыточная температура поверхности ТА от-

Величина 8 является неопределенной, так как в пограничном слое скорость их изменяется от нуля на поверхности тела до скорости и вдали от неё. Жидкость вдали от ТА движется из-за колебаний вагона, его ускорения и торможения, но далее мы пренебрегаем этими движениями жидкости. Толщину пограничного слоя считаем изменяющейся по течению потока 5 = 5(х). Введем в рассмотрение безразмерные величины:

• © - температурный параметр, определяемый температурой среды внутри пограничного слоя Т, за его пределами Т0 и стенки цилиндра Т °С,

T - T 0 = - T

T - T

1w 1o

(8)

• координату точки внутри пограничного слоя

П =

(9)

• критерии Грасгофа Отв и Прандтля Рг, которые определяются значениями диаметра Б аккумулятора, ускорения свободного падения

g, м/с 2, и параметрами жидкости - коэффициентами объемного теплового расширения в, 1/град, кинематической вязкости V, м2/с, и температуропроводности а, м2/с:

GrD =

gßD\Tw _ To)

Pr = V. a

(10)

(11)

Уравнения движения, неразрывности и те-плопереноса, описывающие ТГК жидкости, в теории пограничного слоя имеют вид [9, 10]

dux dux d u

u —- + u —- =-;

x dx y a-2

dy dy dux du

+ GrD -0; (12)

У

y = 0; (13)

dx dy

д0 д0 1 д20

ux--+ uy — =--2-.

x dx y a-2

2 (14)

ду Рг ду

Система уравнений (12)-(14) рассматривается с условиями:

I П dux uj = 0; —x yly=o dy

y=о

=0; 0y=o =1; (15)

uxly=s= U(x) - 0y=5 =0;

б®

dy

= 0.

(16)

y=5

5 2 du 5 dux

Ju. Vе" dy + J uyux^xdy =

dx d2u

dy

:J ux^fdy + GrD J ux 0dy.

0 dy 0

Г du 1sf

J uyux IHr'dy = öJ

= -1 uy ^¡^dy = 0

20 y dy

0 dy

U\ (x, 5) 1 Г 2 duy

_-J u 0

2 0 x dy

dy =

U2

= U 2uy(x,5) +1J ux2 du^dy;

2 2J0 x dx

5 2 dux , 5 dux r I ux—xdy + | uyux—-dy = 0 x dx 0 y x dy ^

_T d5(x) d 5 ,

U——--J uxdy

dx dx 0

3 5

+2-j

2 0

du*

dx

dy.

Очевидно, что

5 2 dux , 15 dux , J ux —-dy = -J —xdy = 0 dx 3 0 dx

=d J dy _ U3 .

dx 0 3 3 dx

Использование краевых условий (15) дает

д V

J ux—2-dy = _J

0 x dy2 J

r du ^

dy

dy.

IV ЧТ J

Подставляя полученные результаты в (17), сводим это уравнение к виду

1 d 2 dx

^ du ^

Ju3xdy = _J dy + GrD J u®dy. (18)

0 V dy J 0

Интегральные соотношения, описывающие пограничный слой, получаем, умножая (10) на их и интегрируя это выражение по у в пределах толщины пограничного слоя:

Теперь преобразуем левую часть уравнения теплопереноса (14). Формально введем скорости под знак производных, выполним дифференцирование и, используя выражение (8), получим

d0u d0uy

dx dy

dux duy

(17)

+ 0

dx dy

d0 d0

ux--+ uy —

dx dy

d0 d0

= ux--+u —,

dx dy

При этом равенство (14) запишется таким образом:

Используя (13), (15) и (16), вычисляем каждый интеграл методом интегрирования по частям:

d0ux d0uv 1 d20

dx

dy Pr dy

2

(19)

2

v

5

Умножаем (19) на ёу и интегрируем в пределах толщины пограничного слоя:

д®и

3®u

1 srö 20

0 дх 0 дУ Рт 0 ду

Вычисляя каждый интеграл в отдельности и учитывая граничные условия (16), получим уравнение теплового потока через пограничный слой [13]:

d\&uxdy = —— — dx 0 Pr 6y

y=0

1 d 2 dx

w ~8

w3ôj (1 -n2)3 d n

! 1 -1

TT (1 -n2)

dn

d n +

+ OrD - w-öl(1 -n2)(1 -n)2dn;

d_ dx

w-öl (1 -n2)(1 -n)2 d n

Pr-ö

М'(х) = С1хт; 5 = 5(х) = С2 хп. (25)

Подстановка (25) в уравнения (22) и (23) дает:

(20)

8

^(3m + n)C3C2 x3m+n-1 =

= - 4 О- x2m-n + — GrDC C2 xm+n ; 3 C2 10 D 1 2

— C1C2(m + n) xm+n-1 = — x

10

Pr C

(26)

(27)

Подобные друг другу поля скоростей и температур в пограничном слое описываются уравнениями второй степени [1]:

их (х) = м^(х)(1 -п2); (21)

0 = (1 -п)2, (22)

где н>(х) - функция, подлежащая определению. Подставляя (14) и (15) в интегральные соотношения (18) и (20), находим:

Раскрываем скобки и выполняем интегрирование:

Функции (25) считаются решениями рассматриваемой системы. Тогда выражения (26) и (27) должны выполняться при любых х, а для этого нужно, чтобы показатели степеней х в каждом слагаемом были одинаковы:

3т + п -1 = 2т - п;

2т - п = т + п;

т + п -1 = -п.

Отсюда легко найти, что т = 1/2, а п = 1/4. Подставляя найденные значения т и п в равенства (26) и (27), вторично получаем систему уравнений с неизвестными коэффициентами С и С2:

12С2С2 = -40С1 + 9втвС1; 9СхС\ = —.

Рт

Из этой системы находим численные значения коэффициентов:

_ -1

С • (2,67 + Гт)- 2;

8 d 3 4 w2 3 ö

--(w ö) =----+ — GrD ■ w-ö ; (23)

35 dx 3 ö 10 D

3 d . _ 2 1

--( wö) =---.

10 dx Pr ö

113 ' 18

1 1

(2,67 + Pr)4Pr 2(GrD) 4.

(24)

Ищем решения уравнений (23) и (24) в виде показательных функций с неизвестными коэффициентами и показателями степеней:

Значения критерия Прандтля (11) для ДТ при температурах -30...0 °С составляют Рт = 140-70. При этом первое слагаемое в скобках у полученных равенств пренебрежимо меньше второго. Эти равенства запишем так [12, 15]:

C = i2GrD . ^ т^Ч-1/4

Pr

; C2 = 2,5(G^ • Pr)-1/4.

RaD = GrD - Pr =

gß(Tw -T0)D3

v-a

Подставляя значения т, п, С1 и С2 в равенства (20), получаем:

w(x)=V =JG-

X ;

5( x) = C2 xn = 2,5 - 4

x

Яаг

(28)

(29)

Из (28) и (21) находим функцию, характеризующую распределение составляющей скорости их в пограничном слое в направлении течения:

= (1 -п2)

их (х) =

Тепловой баланс на поверхности нагретого цилиндра диаметром Б находят из известного соотношения, определяющего граничные условия третьего рода, называемые также уравнением теплоотдачи:

a = —

X

T, - T

0 V

dn

(30)

где а - коэффициент теплоотдачи от поверхности нагретого тела в жидкой среде, Вт/м 2 °С; X - коэффициент теплопроводности этой среды, Вт/м °С;

Используя равенства (8) и (9), перепишем (30) так:

a(Tw - To) = XTw - To ^ 00 0пЛ

D

0 Vdn dy ) y^o

dx

(31)

При этом из (22) и (9) следует, что

Совместное влияние критериев Грасгофа (10) и Прандтля (11) для жидкостей с Рт > 1 выражают в виде числа Релея ЯаБ = От-Рт, оно удобно при описании процессов, связанных с ТГК в ограниченном объеме:

V дП

= 2(1 -п)л^0 = 2;

дп = 1

ду 5

Таким образом, равенство (31) принимает

вид

Nu = ОА = 2 J dX X 0 5

(32)

В левой части равенства записан комплекс, называемый числом Нуссельта - это безразмерный коэффициент теплоотдачи [2].

Верхний предел интегрирования определяется из условий, что в окрестностях нагретого цилиндра существует устойчивый слой, теплота из которого уносится конвекцией [3]. Толщину этого слоя экспериментально определил Ленгмюр (цит. по [8]), который установил, что Б1 = 0,73. В результате интегрирования (32) с учетом равенства (29) получаем безразмерный коэффициент теплоотдачи от ТА к нефтегрузу в цистерне:

Ми = 0,84( ЯаБ )1/4.

Академик М. А. Михеев, обобщая результаты экспериментов по теплоотдаче горизонтальных и вертикальных труб и плит в ламинарном режиме их обтекания различными жидкостями, получил аналогичную формулу, но с меньшим значением коэффициента:

Ми = 0,54(Яа)1/4.

Тепловой аккумулятор не только разогревает [14], но и вызывает принудительную ТГК дизельного топлива в котле цистерны, которая выравнивает поле температур в нефтегрузе и препятствует его фазовому расслоению. Над ним образуется восходящий шлейф жидкости, непрерывно перемешивающий содержимое котла цистерны. С ростом высоты Н от оси

цилиндра безразмерная температура жидкости (8) уменьшается достаточно медленно:

0 = 0,8 J — .

\H

Тепловой аккумулятор, установленный в цистерне, в принципе можно периодически заряжать, например перед операцией слива. Для этого внутри него надо установить трубы малого диаметра и пропускать через них острый пар. Данная операция пожаробезопасна и технически легко осуществима.

Заключение

Установка тепловых аккумуляторов внутри котла цистерны и временной теплоизолирующей оболочки на её наружной поверхности способны обеспечить тепловой режим в массе транспортируемого нефтепродукта, при котором обеспечивается возможность перевозки летних сортов дизельного топлива в зимнее время наличным подвижным составом для светлых нефтепродуктов.

Библиографический список

1. Андриевский А. П. Свободная конвекция при нелинейной зависимости плотности от температуры : плоские задачи / А. П. Андриевский, В. Н. Ко-ровкин // ИФЖ. - 2000. - Т. 73, № 2. - С. 381-386.

2. Бахмат Г. В. Хранение нефти и нефтепродуктов / Г. В. Бахмат. - Тюмень : Вектор, 2002. -536 с.

3. Бронштейн И. С. Об одном приближенном методе решения уравнений пограничного слоя / И. С. Бронштейн, В. Е. Губин // Тр. ВНИИСПТ нефть. - 1971. - Вып. 8. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. - С. 100-103.

4. ГОСТ 305-2013. Топливо дизельное. Технические условия.

5. Домбровский Л. А. Модель эффективной теплопроводности для расчета свободно-конвективного теплообмена при больших числах Рэ-

лея / Л. А. Домбровский, Л. И. Зайчик, Ю. А. Зей-гарник // Докл. РАН. - 1999. -Т. 366, № 4. -С. 479-482.

6. Жебанов А. В. Взаимодействие теплоизоляционного слоя цистерны с окружающей средой с точки зрения экологической безопасности и с учетом утилизация отходов / А. В. Жебанов // Вестн. транспорта Поволжья. - 2012. - № 4. - С. 19-23.

7. Жебанов А. В. Проблема железнодорожных перевозок летних марок дизельных топлив при низких температурах воздуха / А. В. Жебанов, В. И. Моисеев, Т. А. Комарова // Подвижной состав XXI века : идеи, требования, проекты : материалы XXI междунар. науч.-технич. конф. - СПб. : ФГБОУ ВО ПГУПС, 2016. - С. 46-48.

8. Киселев И. Г. Способы и устройства экономии топлива на железнодорожном транспорте / И. Г. Киселев. - Л. : Изд-во ЛИИЖТ, 1991. - 57 с.

9. Кочин Н. Е. Теоретическая гидромеханика. Ч. 2 / Н. Е. Кочин, И. А. Кибель, Н. В. Розе. - М. : Физматлит,1963. - С. 565-566.

10. Лейбензон Л. С. Энергетическая форма интегрального условия в теории пограничного слоя / Л. С. Лейбензон // Тр. ЦАГИ. - 1935. - Вып. 240.

11. Литвиненко А. Н. Экспериментально-теоретическое исследование зависимостей низкотемпературных свойств летних дизельных топлив и их смесей с топливами для реактивных двигателей и депрессорными присадками / А. Н. Литви-ненко и др. // Химмотология горючего и технические средства нефтепродуктообеспечения ; под ред. А. Н. Литвиненко. - Ульяновск : ИП Качалин, 2009.- С. 96-104.

12. Минаковский В. М. Обобщенные переменные теории переноса / В. М. Минаковский. - Киев : Высш. шк., 1978. - 184 с.

13. Михеев М. А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев, И. М. Михеева. - М. : Энергия, 1977. - 344 с.

14. Моисеев В. И. Применение аккумуляторов тепловой энергии на средствах и сооружениях железнодорожного транспорта / В. И. Моисеев и др. // Материалы IV всерос. конф. «Фундаментальные исследования в технических университетах». -СПб. : ГТУ, 2000. - 103 с.

15. Себиси Т. Конвективный теплообмен / Т. Се-биси, П. Брэдшоу. - М. : Мир, 1987. - 590 с.

References

1. Andriyevskiy A. P. & Korovkin V. N. J. Eng. Phys. Thermophys., 2000, T. 73, no. 2, pp 381-386.

2. Bakhmat G. V. Khraneniye nefti i nefteproduktov [Storage of Oil and Oil Products]. Tyumen, Vektor, 2002. 536 p.

3. Bronshteyn I. S. & Gubin V.Ye. Ob odnom prib-lizhennom metode resheniya uravneniy pogranichnogo sloya [On an Approximative Method of Solution for Boundary Layer Equations]. Trudy VNIISPTneft -VNIISPTneft Proc, 1971. Is. 8. Transport and Storage of Oil and Oil Products, pp. 100-103.

4. State Standard GOST 305-2013. Toplivo dizel-noye. Tekhnicheskiye usloviya [Diesel Fuel. Technical Conditions].

5. Dombrovskiy L. A., Zaychik L. I. & Zeygarnik Yu. A. Doklady RAN - Reports of the Russian Academy of Sciences, 1999, Vol. 366, no. 4, pp. 479-482.

6. Zhebanov A. V. Vestnik transporta Povolzhya -Volga Region Trans. Bull., 2012, no. 4, pp. 19-23.

7. Zhebanov A. V., Moiseyev V. I. & Komaro-va T. A. Problema zheleznodorozhnykh perevozok letnikh marok dizelnykh topliv pri nizkikh tempera-turakh vozdukha [Problem of Rail Transportation of Summer-Grade Diesel Fuels in Low Air Temperatures]. Podvizhnoy sostav XXI veka: idei, trebovaniya, proyekty: materialy XXI mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii [Rolling STock of the 21st Century: Ideas, Requirements, Projects. Papers of the 21st Int. Sci. and Technical Conf.]. St. Petersburg, FG-BOU VO PRUPS, 2016. Pp. 46-48.

8. Kiselev I. G. Sposoby i ustroystva ekonomii topliva na zheleznodorozhnom transporte [Methods and Devices for Saving Fuel of Rail Transport]. Leningrad, Leningrad Railway Transp. Eng. Inst., 1991. 57 p.

9. Kochin N.Ye., Kibel I. A. & Roze N. V. Teoret-icheskaya gidromekhanika [Theoretical Fluid Mechanics]. Pt. 2. Moscow, Fizmatlit, 1963. Pp. 565-566.

10. Leybenzon L. S. Energeticheskaya forma inte-gralnogo usloviya v teorii pogranichnogo sloya [Energy Form of Integral Condition in Boundary Layer Theory]. Trudy TsAGI[Proc. ofTsAGI], 1935, Is. 240.

11. Litvinenko A. N. et al. Eksperimentalno-teoret-icheskoye issledovaniye zavisimostey nizkotempera-turnykh svoystv letnikh dizelnykh topliv i ikh smesey s toplivami dlya reaktivnykh dvigateley i depressornymi prisadkami [Experimental and Theoretical Study of Dependencies of Low-Temperature Properties of SummerGrade Diesel Fuels and Their Mixtures with Jet Propulsion Fuels and Depressor Additives]. Khimmotologiya goryuchego i tekhnicheskiye sredstva nefteproduktoo-bespecheniya [Chemmotology of Fuel and Technical Means for Oil Products Supply]; ed. A. N. Litvinenko. Ulyanovsk, IP Kachalin, 2009. Pp. 96-104.

12. Miakovskiy V. M. Obobshchennyye peremen-nyye teorii perenosa [Generalised Variable Transfer Theories]. Kiev, Vysshaya shkola, 1978. 184 p.

13. Mikheyev M.A. & Mikheyeva I. M. Osnovy teploperedachi [Heat Transfer Principles]. Moscow, Energiya, 1977. 344 p.

14. Moiseyev V. I. et al. Primeneniye akkumulyato-rov teplovoy energii na sredstvakh i sooruzheniyakh zheleznodorozhnogo transporta [Application of Thermal Energy Accumulators on Devices and Structures of Rail Transport]. Materialy IV vserossiyskoy konfer-entsii Fundamentalnyye issledovaniya v tekhnicheskikh universitetakh [Papers of the 4th All-Russian Conference for Fundamental Studies at Tech. Univ.]. St. Petersburg, GTU, 2000. 103 p.

15. Sebisi T. & Bredshou P. Konvektivnyy teploob-men [Convective Heat Exchange]. Moscow, Mir, 1987. 590 p.

*МОИСЕЕВ Владимир Иванович - доктор техн. наук, профессор, [email protected] (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I); КОМАРОВА Татьяна Александровна - канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник, [email protected], (НВЦ «Дисперсные системы»); ЖЕБАНОВ Александр Владимирович - старший преподаватель, [email protected] (Самарский государственный университет путей сообщения).