CC BY
46
Совершенствование методов расчета охлаждения загустевающих нефтепродуктов при железнодорожных перевозках в цистернах
А. В. Жебанов,
инспектор по приемке вагонов отдела по безопасности движения поездов и сохранности вагонного парка Службы вагонного хозяйства Куйбышевской дирекции инфраструктуры структурного подразделения центральной дирекции инфраструктуры филиала ОАО «РЖД»
Т. А. Комарова,
канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник, НВЦ «Дисист», Санкт-Петербург
В. И. Моисеев,
канд. техн. наук, доцент кафедры «Математика и моделирование», Петербургский государственный университет путей сообщения
Специализированный вагон-цистерна для перевозки загустевающих нефтепродуктов, оборудованный парообогревательным кожухом, отличается по своим термодинамическим характеристикам, в частности по коэффициенту теплоотдачи, от цистерн, обычно принимаемых за основу при расчетах охлаждения применительно к мазутам и маслам. Течения горячей жидкости при термогравитационной конвекции (ТГК) происходят как вдоль стенок котла, так и в радиальном направлении, таким образом, циркулирующая в цистерне горячая жидкость охлаждается значительно быстрее, чем неподвижная. Для снижения скорости охлаждения вязких нефтепродуктов может быть рассмотрено решение, заключающееся в установке теплоизолирующей оболочки.
В применяемых методиках расчета охлаждения мазутов и масел при железнодорожных перевозках в цистернах считается, что нефтепродукт — это неподвижная среда, охлаждение которой обеспечивается равномерной теплопередачей через стальную стенку котла. Для количественной оценки процесса вводится средний по поверхности котла коэффициент теплоотдачи [1]:
\0.8
атш = 0,032
Воздушный зазор между стенкой котла и кожухом толщиной 8 = 36 мм создает значительное термическое сопротивление, уменьшая теплоотдачу в нижней части цистерны, где эквивалентный коэффициент теплоотдачи равен
а.
1
(1)
Лет
юзд
где Ьц и В — длина и диаметр котла цистерны, м, — теплопроводность воздуха, Вт/м-К, V — его кинематическая вязкость м2/с, ы% — скорость потока воздуха, обтекающего цистерну, м/с.
При скорости воздушного потока u ~ 10-20 м/с (соответствующей сред-непутевой скорости состава 30-60 км/ч) значения коэффициента теплоотдачи определенные по формуле (1), составят а = 25-50 Вт/м2К.
конв 1
Однако для вагонов-цистерн, применяемых для перевозки вязких нефтепродуктов, условие аконв = const не выполняется из-за наличия на цистерне парообогревательного кожуха, покрывающего ~ 50 % площади поверхности котла в нижней его части.
где 8 ст/Яст = 1,72-10-4 м2-К/Вт — суммарное термическое сопротивление стальных стенки котла и кожуха; 1/ а ~ 0,02-0,04 м2К/Вт — термическое
конв 7 Г
сопротивление внешней конвективной теплоотдачи; 8Д = 1,58 м2К/Вт — термическое сопротивление воздушного зазора под кожухом. Последняя величина — наибольшая из всех, она определяет суммарный коэффициент теплоотдачи на нижней части котла а^™ = 0,46Вт/м2К.
В верхней части котла (исключая малую область над свободной поверхностью жидкости) теплосъем обеспечивается вынужденной конвекцией потока воздуха, при которой коэффициент теплоотдачи почти в 50-100 раз больше, чем в нижней части котла:
а:
верхи
Л;т
= 25...50Вт/м К
(2)
а, =
' К-тХ
(3)
В качестве примера рассмотрены условия Т = -5 оС; Шв = 10-2кг/м3 (снегопад); Т = 40 оС; и = 15 м/с, а = 35 Вт/м2К.
ст § конв '
Рассчитанные для этих условий значения коэффициентов теплоотдачи также показаны в табл. 1.
Заметно, что полный коэффициент теплоотдачи в верхней части котла имеет очень большую величину: ах = 300 Вт/м2К, т. е. почти в 700 раз превышает коэффициент теплоотдачи в нижней части котла, под кожухом.
Интенсивная внешняя теплоотдача вызывает охлаждение верхних слоев нефтегруза в цистерне, что сопровождается ростом его плотности и переходом среды в неустойчивое состояние. В массе горячего нефтепродукта возникает ТГК, которая является определяющим фактором его быстрого охлаждения.
Таблица 1. Удельные тепловые потоки и эквивалентные коэффициенты теплоотдачи на верхней половине котла цистерны в условиях атмосферных осадков [2].
Различие в величинах резко возрастает при атмосферных осадках (дожде и мокром снеге), которые выпадают на верхнюю часть котла и интенсивно охлаждают ее. Такие осадки типичны для всей территории России.
Когда на верхнюю половину движущейся цистерны попадает мокрый снег, то плотность теплового потока на ней определятся суммой тепловых потоков, расходуемых на конвективную теплоотдачу аконв, на нагрев осевшей жидкой воды анв и ее испарение оисп, на нагрев до температуры плавления осевшего снега о и на его плавление а . В таблице
'нс 'пл ^
содержатся величины: уш = 335 кДж/кг и Уисп = 2,5-106 Дж/кг — удельные теплота плавления льда и испарения воды, соответственно; Сл=2,1 кДж/кг-К, Св=4,19 кДж/ кг-К, и С - 1000 Дж/кг-К — соответственно, удельные теплоемкости льда, воды и воздуха (изобарная), Т, Тв и Тст — соответственно, температура воздуха, капель воды и стенки котла, °С; (р1п ~Р,) — разность парциальных давлений насыщенного водяного пара у влажной поверхности, т. е. внутри пограничного слоя (^) и вне его Па; Р = 105 Па — давление воздуха; Wв - (1...10) 40-2кг/м3 -водность потока (содержание воды в 1м3 воздуха).
Для указанных тепловых потоков вводятся эквивалентные коэффициенты теплоотдачи а. по формуле
Удельный тепловой поток, Вт/м2 Формула а экв Вт/м2 К
Теплоотдача потоку воздуха Чкотзв ^тсонв (^ст ) 35,5
Нагрев жидкой воды У к. в 'ug (тст — Т^ ) 186,7
Испарение осевшей воды / \ се -с Р< ~Рс а = 0,622 • конв п * \ " / 28,6
Нагрев снега до точки плавления 11,56
Плавление осевшего снега Чш1 = ^л ' мg * £пл 37,33
Суммарные величины ?12 = 9конв +9н.в + 9исп + ?н.с + Чип 300
Процесс ТГК наиболее интенсивен в первые часы после налива продукта в цистерну, когда его температура велика (Тж - 100 оС), а вязкость мала. Малые значения вязкости нефтепродукта позволяют описывать процесс ТГК исходя из модели, известной как «приближение Буссинеска». Модель применяют для жидкостей со значениями критерия Прандтля (Рг < 50).
У мазутов М20, М40, Ф-5, Ф-12 и большого числа масел это условие выполняется, для более вязких продуктов модель Буссинеска дает грубый, оценочный результат [3].
Стальная стенка котла имеет большую толщину д = 10 мм, а котел цистерны — большой диаметр Б = 3 м, поэтому боковую часть поверхности котла можно рассматривать как изотермическую вертикальную пластину высотой /, имеющую постоянную температуру Тст.
При температуре жидкости вдали от стенки Тж, сила, вызыва ющая движение единичного объема жидкости, равна
Р=ё(р-Ро)'
где р и р0 — плотность жидкости при температурах Тст и Тж, соответственно.
Работа силы на вертикальном участке длиной L обусловливает приращение кинетической энергии единичного объема:
Отсюда скорость движения жидкости вдоль стенки:
\2gLjp-po)
Плотность жидкости р как функцию температуры записывают разложением в ряд Тейлора относительно значения р0:
(4)
+ 1 _Г..)2 2! дТ2
(5)
Коэффициент объемного теплового расширения в равен
И ръд
Тогда выражение (3) принимает вид
о2
(6)
У жидких нефтепродуктов величина коэффициента р ~ 10"3 1ЛС, при этом Р • (Гж - Гст) << 1. Следовательно, ряд (6) быстро сходится, что позволяет ограничиться только первым его членом:
р-ръ=рр(тж-тЛ
(7)
Подставляя (7) в (4), получаем скорость циркуляционного движения нефтепродукта при ТГК:
итгк=4ёР{Тж-Тст)1.
(8)
При температурных перепадах АТ = Тж — Тст = 15-30 оС скорость циркуляционного движения жидкости:
и = 0,25... 0,37 м/с.
тгк ' ' 1
Процесс ТГК описывают, используя число Грасгофа:
<ЛГ =
8/3 и АТ
(9)
Подстановка ^РЫ из (9) в (8) дает универсальную формулу скорости:
(10)
№ 3 (46) 2013
«Транспорт Российской Федерации» | 55
В жидкостях перенос энергии осуществляется как теплопроводностью, так и конвекцией. При этом перенос массы определяется расходом через единичную площадку, перпендикулярную вектору скорости потока, кг/м2с:
пт Чти
-Ржи-
(11)
Движущаяся жидкость обладает суммарной энергией, включающей кинетическую к2/2, потенциальную (энергию давления) р1рж и тепловую СжТ составляющие. Энтальпия i единичной массы продукта (дж/кг) равна:
г = СжТ+р/рж+и2/ 2. (12)
Плотность потока энергии при конвекции (дж/м2с) находим из (11) и (12):
<7ковв = Чпот 'г = РМСЖТ + +Р/Рж+и2/2)~Р^. (13)
Так как стенки котла имеют форму горизонтального цилиндра, вектор скорости имеет не только тангенциальную, но и радиальную составляющие. Течения горячей жидкости при ТГК происходят не только вдоль стенок котла, возникают токи и в радиальном направлении (хотя и с гораздо меньшей скоростью), поэтому циркулирующая в цистерне горячая жидкость охлаждается значительно быстрее, чем неподвижная.
При большой теплоемкости (Сж -2000 Дж/кг оС) и низкой теплопроводности (Лт - 0,11 Вт/м оС) продуктов даже при малых скоростях их циркуляции конвективный теплоперенос значительно превышает молекулярную теплопроводность |<7конв| >;> |?т|'
Сделаем следующую оценку. Выделим в жидкости цилиндр малой длины, опирающийся на единичную площадку. Примем, что на его концах есть перепад температур ДТ, а вдоль его оси со скоростью и движется жидкость, имеющая теплоемкость С , плотность р и тепло-
жж
проводность Лж. Тогда плотность тепловых потоков конвекции и теплопроводности определяется уравнениями, получаемыми:
А Т
9конв = -СжриМ и 9т
Отношение этих потоков дает «коэффициент конвекции» £к — число, показывающее, во сколько раз эквивалентная теплопроводность движущейся жидкости превышает ее молекулярную теплопроводность. Легко заметить, что в него входят величины, образующие число Пекле:
_ _ ?конв _ Сжри1
и
?т
Лк
(14)
Положив I = 10-2 м, находим, что даже при маленькой скорости движения и = 2-5 мм/с = 10-3 м/с коэффициент конвекции, т. е. конвекционный теплоперенос в 150-400 раз превышает молекулярную теплопроводность нефтепродукта.
Отсюда возникает необходимость в инженерных исследованиях, направленных на снижение скорости охлаждения вязких нефтепродуктов при их перевозках в специализированных цистернах с парообогревательным кожухом. Оно связано с установкой теплоизолирующей оболочки в верхней части котла, над парообогревательным кожухом. Термическое сопротивление оболочки должно быть большим, чем термическое сопротивление воздушного зазора под парообогревательным кожухом, при котором эквивалентный коэффициент теплоотдачи с верхней половины котла цистерны (2) был бы снижен в 50-100 раз. Оболочку можно изготовить из пенополиуретана, нанесенного напылением на верхнюю часть котла.
Пенополиуретаны имеют малые коэффициенты теплопроводности (Аиз = 0,02-0,04 Вт/м оС) и хорошее (менее 1 %) сопротивление усадке. Малая толщина оболочки 8 - 50 мм не изменит габарита вагона-цистерны с паро-обогревательным кожухом, ее масса не превысит 100 кг, что также допускается нормами эксплуатации цистерн.
Тонкая оболочка не способна предотвратить полное охлаждение нефте-груза с переходом его в застывшее состояние, она обеспечит лишь его переход в устойчивое стратифицированное состояние с отсутствием ТГК, когда перенос тепла будет определяться молекулярной теплопроводностью.
Режим охлаждения нефтегрузов с ее установкой изменяется. Так как нефтепродукты, как и все органические жидкости, имеют малую теплопроводность, то при охлаждении в стратифицированном состоянии у них застынет и станет высоковязким не все содержимое цистерны, а лишь сравнительно тонкий слой у стенки котла общей массой 5-6 т. Размыв такого слоя при выгрузке цистерны не потребует такого времени, затрат тепловой энергии и труда, как у существующих в настоящее время технологий слива. □
Литература
1. Бахмат Г. В. Хранение нефти и нефте-
продуктов. Тюмень: Вектор, 2002.
536 с.
2. Качурин Л. Г., Морачевский В. Г. Кине-
тика фазовых переходов воды в атмос-
фере. Л.: Изд-во ЛГУ, 1965. 144 с.
3. Мартыненко О. Г., Соковишин Ю. А. Сво-
бодно-конвективный теплообмен.
Минск: Наука и техника, 1982. 400 с.
