Модели процесса охлаждения цистерны с горячими нефтепродуктами при их перевозках в осенне - зимний период Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 656.22 5.073.437:662.75

В. И. Моисеев

МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ОХЛАЖДЕНИЯ ЦИСТЕРНЫ С ГОРЯЧИМИ НЕФТЕПРОДУКТАМИ ПРИ ИХ ПЕРЕВОЗКАХ В ОСЕННЕ-ЗИМНИЙ ПЕРИОД

В статье рассматривается модель процесса охлаждения горячих нефтепродуктов при перевозках в железнодорожных цистернах. В модели учитывается влияние атмосферных осадков и термогравитационной конвекции жидкости внутри цистерны на скорость протекания процесса. Дан расчет темпа охлаждения нефтепродукта.

цистерна, вязкие нефтепродукты, термогравитационная конвекция, внешняя теплоотдача, атмосферные осадки.

Введение

В Российской Федерации более 60 % наливных грузов перевозится железной дорогой в условиях, специфических только для России: большая протяженность территории и холодный континентальный климат. Средняя дальность железнодорожных перевозок в РФ составляет ~1250 км, а их продолжительность доходит до 8 суток в европейской части страны и превышает 12 суток в азиатской [1].

Особенностью вагонного парка РФ является то, что основную его часть составляют 60-тонные цистерны, в которых производят массовые перевозки жидких нефтепродуктов. Цистерны имеют диаметр котла 3 м, и установка на них необходимой по условиям климата РФ тепловой изоляции невозможна из-за требований ГОСТа к габаритам подвижного состава [1].

Нефтепродукты относятся к застывающим наливным грузам, изменяющим при охлаждении свои физико-химические и эксплуатационные свойства.

У темных нефтепродуктов (мазутов, парафинистых нефтей, масел, битумов и др.) они связаны с резким ростом вязкости, из-за чего становится невозможной их выгрузка без разогрева для восстановления текучести. У светлых нефтепродуктов (как, например, дизельных топлив летних сортов) при охлаждении возникают фазовые расслоения, которые могут быть причиной необратимой потери их кондиционности.

98

Возникает необходимость возможно полного теоретического описания процессов охлаждения нефтегруза при перевозках в осенне-зимний период, которое в настоящее время отсутствует.

1 Охлаждение нефтегрузов при перевозках

В общем случае «стенку» цистерны надо считать многослойной. У специализированной цистерны с парообогревательным кожухом её образуют металлические стенки котла и кожуха и воздушная прослойка между ними. В ее состав также может входить слой застывшего нефтепродукта или наружная тепловая изоляция. Термические сопротивления слоев равны 5. /У, где 5, - толщина слоя, м; У - коэффициент его теплопроводности, Вт/(м-град).

Теплообмен жидкости, имеющей температуру Тж, и окружающей среды с температурой Т осуществляемый через многослойную стенку цистерны с теплоотдающей поверхностью площадью F, описывается законом Фурье:

Q = kF(Тж - Tg )т,

где к - коэффициент теплопередачи, Вт/(м2град); т - время охлаждения, с.

Количество теряемого тепла Q определяется коэффициентами теплоотдачи анар и авн с наружной и внутренней поверхностей цистерны и термическими сопротивлениями слоев, образующих её «стенку»:

k=

1

а

нар

8,

X,

а

вн

(1)

В решении общей задачи об охлаждении нефтегруза при перевозках возникает необходимость рассмотрения двух частных задач: «внешней», связанной с определением анар, и «внутренней», связанной с нахождением авн.

При рассмотрении «внешней» задачи отметим, что в существующих методах расчета теплоотдача в окружающую среду от цистерны с горячим нефтегрузом рассматривается как стационарный процесс вынужденной конвекции, характеризуемый основными безразмерными критериями и числами подобия: Нуссельта Nu = а • l/X, Рейнольдса Re = и • l /v и Прандтля Pr = v / а, определяемыми значениями физических параметров, характеризующих внешнюю среду и условия обтекания ею рассматриваемого тела. Сюда входят скорость и, м/с, коэффициенты кинематической вязкости v, м 2/с, теплопроводности У, Вт/(м-°С), теплоотдачи а, Вт/(м2-°С), и характерный размер обтекаемого тела l, м.

Для различных условий обтекания составляются критериальные уравнения с экспериментальными постоянными С, n и m общего вида:

99

Nu конв = C Re" Pr”. (2)

В частности, при обтекании цилиндра однофазной средой это уравнения обычно записывают так [2]:

Nu конв = 1,14Re0,5Pr0,4. (3)

Эта оценка условий охлаждения цистерны только потоком воздуха является неполной, так как не учитывает фактора атмосферных осадков - тумана, дождя или снега, повсеместно наблюдаемых в осенне-зимний период на всей территории России. В литературе есть упоминание, что их вклад может характеризовать безразмерная водность набегающего потока WB = WBj р g и число Рейнольдса Re, которые объединяют в комплекс, называемый числом Г астерштадта:

Gt = WB Re, (4)

в него входят WB - масса капельно-жидкой воды в 1 м3 воздуха, кг/м3, и pg -плотность воздуха, кг/м 3.

Однако критериальная зависимость вида Nu = f(Pr, Gt) для внешней теплоотдачи с учетом водности воздушно-водного потока (ВВП) до сих пор не построена. Надо отметить, что число Гастерштада в форме (4) неудобно в использовании. Если его ввести вместо числа Рейнольдса Re в формулу (2), которая является традиционной формой построения критериальных зависимостей числа Нуссельта от параметров, характеризующих внешнюю среду,

Nu конв = CGt" Pr ”, (5)

то при WB ^ 0 (переходе к случаю обтекания тела потоком воздуха) получим, что №конв ^ 0, т. е. теплосъема с поверхности тела не будет. Очевидно, что это абсурдный результат.

2 Тепловые процессы на внешней поверхности цистерны

Сделаем попытку построения теории конвективного теплообмена с двухфазным ВВП, в которой учитываются не только его характеристики, но и смачиваемость поверхности обтекаемого тела.

При обтекании ВВП движущейся цистерны с горячим нефтегрузом на её поверхности образуется неустойчивая, разрушающаяся на отдельные «поверхностные капли» водяная пленка. Она будет в значительной степени увеличивать внешний теплосъем из-за дополнительных тепловых потоков,

100

расходуемых на её нагревание и испарение. Но часть осевшей воды будет сбрасываться потоком воздуха, и тем большая, чем больше будет несмачиваемость (гидрофобность) поверхности цистерны. Гидрофобность поверхности, как известно, определяют величиной равновесного краевого угла 0 (угла смачивания).

Введем новый обобщенный критерий теплоотдачи (NuL) воздушноводному потоку от ограниченно смачиваемых водой (30° < 0 < 120°) нагретых поверхностей:

Nuz (е) = (azLm Vк. (6)

Здесь аБ - коэффициент внешней теплоотдачи, которым учитываются все удельные тепловые потоки, характеризующие теплоотвод в окружающую среду, обусловленные конвекцией воздуха дконв, нагреванием днв и испарением дисп осевшей воды (или, как вариант, нагреванием qBji и плавлением дпл оседающего снега):

a = qKOHB + qH.B + qHcn

L T - Tg)

Параметр АБ в (6) - это введенный новый эквивалентный коэффициент теплопроводности слоя ВВП у ограниченно смачиваемой поверхности:

(1 -^ад ) + ^в 2ад.

Здесь Ag и Ав соответственно коэффициенты теплопроводности воздуха и воды, Вт/(м-град), а 2ад - безразмерный комплекс, называемый относительной работой адгезии воды, определяемый значением краевого угла смачивания 0,

2ад = (1 + C0S е)А

При полной смачиваемости поверхности обтекаемого тела (0^0°, а практически при 0 < 30°) оседающие из потока капли воды растекаются по ней, образуя сплошную пленку воды, которой и передается тепло от стенки котла, при этом 2 = 1, А„ = А и Nuv = avL / А = Nu .

При полной несмачиваемости поверхности (0^180°, практически при 0 >150°) все оседающие на неё капли воды сдуваются воздухом и поверхность остается сухой. При этом 2 = 0, А„ = А и NuL = aLL / А = Nu . В реальных условиях любая окрашенная поверхность конструкции всегда смачивается частично и на ней есть как контактирующие с «поверхностными каплями», так и сухие участки, а теплопередача от горячего нефтегруза через стенку котла происходит как воздуху, так и воде, что и учтено в соотношении (6).

101

При рассмотрении внешней задачи надо ввести допущение, что наличие в ВВП капель воды при дожде или частиц льда при снегопаде мало влияет на теплопроводность и кинематическую вязкость этой двухфазной среды сравнительно с воздухом: vBBn « vg, ХВВП « Xg, но увеличивает его удельную теплоемкость. Соответственно вводим эквивалентные коэффициенты удельной теплоемкости ВВП с капельно-жидкой водой и кристаллами льда (снежинками) и с их использованием строим модифицированные критерии Прандтля:

f

C = C + C W • C = C +

^экв.в ^g ' ^B^B’ ^экв.л ^g '

C +

q

V

T - T

пл ±g

W ■

rr кр’

Pr,

v g p gC

g^g экв.в

ВВП.в

X,

= Pr

f ~ C л 1 + WB

C

V g J

= Pre (1 + 4,2 - Жв);

Pr

v g P gC

f

g^g экв.л

ВВП.л

Xg

= Pr

r

1 + W

кр

4,2

327

ЛЛ

T

8 JJ

где q = 337 кДж/кг - удельная теплота плавления льда; CB = 4,2 кДж/(кгград) -удельная теплоемкость воды; Prg - критерий Прандтля для воздуха.

Вводим в рассмотрение новое модифицированное число Г астерштадта для описания теплообмена поверхности цистерны с горячим нефтепродуктом как с воздушной, так и с водной фазой внешнего потока:

Gt = (1 + C 'yjWB )2Re-

Постоянная C * и степень m являются экспериментальными константами, их численные значения C * = 2,182 и m = 0,381 были найдены при обработке результатов экспериментов, полученных в стендовых условиях.

Таким образом, обобщенная критериальная зависимость (5), определяющая теплоотдачу воздушно-водному потоку от нагретого цилиндра с ограниченно смачиваемой поверхностью, выражается полуэмпирической формулой:

Nu v = 1,14 - (1 + 2,182 - W05) Re05 Pr£j,n‘ .

Выполненная оценка средней арифметической ошибки аппроксимации этой формулы показала, что она не превосходит А < 8 %, т. е. является достаточно хорошим результатом для теплофизических экспериментов. С учетом этой ошибки последнее соотношение можно записать в виде:

102

Nub = 1,14 • (1 + 2,182 • r°,5)Re0,5Pr£j4n. (7)

В предельном случае отсутствия водной фазы в потоке (WB ^ 0) выполняются условия, характеризующие этот предельный переход:

С = С ; РгВВП = Рг ; Gt = Яе и аь = qконв = аконв.

экв g’ ВВП g’ ь гр гр конв

Тст Tg

При этом формула (7) логично принимает вид формулы (3).

3 Тепловые процессы внутри цистерны

Перейдем к рассмотрению «внутренней» задачи. В существующих методиках расчета охлаждения нефтегруза при перевозках используется модель В. Г. Шухова [3], в основе которой лежит уравнение теплового баланса.

В этой модели изменение со временем т среднеобъемной безразмерной температуры нефтепродукта массой Мж и удельной теплоемкостью Сж, находящегося в цистерне с теплоотдающей поверхностью F,

Тж (т) - Tg

считается удовлетворяющим закону

0(т) = Ae~ , (8)

где m - темп охлаждения продукта, 1/с, определяется формулой:

kF

m =------

Сж M

Здесь используется к - средний коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-°С), который принимается постоянным на всей поверхности котла.

Считается, что основным механизмом теплопереноса в цистерне является молекулярная теплопроводность нефтепродукта. Движение жидкости при термогравитационной конвекции (ТГК) как самостоятельный эффект не рассматривается, а лишь учитывается внутренним коэффициентом теплоотдачи авн ~ 2.. .5 Вт/(м2трад), являющимся одним из слагаемых в формуле (1). Значение коэффициента задается априори, без достаточного обоснования.

В литературе многократно отмечалось, что расчеты температуры нефтегруза, полученные на основании этой модели, резко (более чем в 5.10 раз)

(9)

103

отличаются от данных, полученных экспериментально в натурных условиях. Вследствие этого время полного слива мазутов и масел из цистерн обычно значительно превышает время, установленное нормативами.

Несоответствие между теорией и практикой позволяет сделать вывод, что ТГК горячего нефтепродукта играет не второстепенную, а главенствующую роль в процессе его охлаждения при перевозках. Основные потери тепла происходят в течение первых 10.. .15 часов после налива нефтегруза в цистерну, когда его температура велика, а вязкость мала и циркуляционное движение жидкости имеет наибольшую интенсивность.

Рассмотрим модель тепловых процессов в цистерне с горячим нефтегрузом, относящуюся к «внутренней» задаче, введя следующие положения.

• Процесс охлаждения является нестационарным, и ТГК в нем играет основную роль. Наблюдения жидкости на модели цистерны показали, что процесс ТГК в условиях симметричного охлаждения ярко выражен в «слое интенсивной конвекции» (СИК) толщиной /сик ~ (0,2...0,3).R у стенок котла и спадает к его центру. При этом конвекционные вихри имеют хаотичный, неустановившийся характер, зависят от направления внешних тепловых потоков, поэтому их описание каноническими уравнениями гидромеханики не представляется возможным.

• Конвекция в замкнутом объеме обусловлена неравновесным распределением температур в жидкости, и для её описания обычно вводят безразмерный комплекс, называемый числом Релея ^а):

Ra =

gP l 3АТ

V ж «ж

(10)

где g - ускорение свободного падения, м/с2; в - коэффициент объемного теплового расширения жидкости, град-1; / - характерный размер области, где протекает процесс ТГК (в качестве такового выбирался радиус цистерны или её модели), м; АТ - разность температур на концах отрезка /, °С; Уж и аж - соответственно кинематическая вязкость и температуропроводность жидкости, м2/с.

Коэффициент теплоотдачи от жидкости к стенке цистерны находят из зависимости числа Нуссельта Nu от числа Релея Ra:

J вн

Nu вн = С • Ra" (11)

(но в данном случае этот подход встречает затруднения из-за отсутствия постоянного перепада температур АТ в жидкости, определяющих значения числа Релея).

• Наличие конвективных токов обеспечивает регулярный режим охлаждения цистерны (или её модели), определяемый формулой (8). В этом ре-

104

жиме темп изменения со временем температуры всех точек среды одинаков (m = const).

Введем в рассмотрение модель, где жидкость в цистерне считается условно неподвижной средой, у которой молекулярные характеристики (теплопроводность и температуропроводность) заменяются эквивалентными, включающими конвективные составляющие, и вводится коэффициент конвекции ек, показывающий, во сколько раз эквивалентные характеристики превышают характеристики молекулярные.

В рамках этой модели в среде выделяем три характерные области, соответствующие пограничному слою, «слою интенсивной конвекции» и неподвижному ядру в центре котла. При этом эквивалентная теплопроводность среды и коэффициент конвекции меняются с радиусом:

Кэкв (r) = КкОНв (r) + Кж ;

8к (г ) = Кэкв (г У Кж юКконв (г У Кж ,

а в дифференциальном уравнении теплопроводности (при условии цилиндрической симметрии задачи) учитывается, что Хэкв меняется с расстоянием от оси цилиндра:

Сж Р ж

50 1 д

дт r дг

(

гК

экв

V

д0

дг

J

Для выполнения расчетов сечение цистерны разбивается на N тонких прослоек толщиной l. и для каждой из них задается значение ею. в соответствии с профилем скорости жидкости. Для пограничного слоя толщиной 1пс эта ве-а

личина еП'с = —в^, для слоя интенсивной конвекции 8сик(г) она оценивается

L К

по данным стендового эксперимента, а в неподвижном ядре 8^° = 1.

Связь между расчетным значением коэффициента конвекции и измеренной скоростью жидкости в конвекционных токах (иж ~ 10-3 м/с) устанавливалась исходя из следующего. Плотность теплового потока конвекции между двумя точками среды, находящимися на расстоянии l друг от друга, и при разности температур АТ между ними

q

конв.ж

Сж Рж иж АТ = -Кконв АТ •

Плотность теплового потока молекулярной теплопроводности

К

q

ж

тепл

l

ат .

105

Отсюда следует:

X

конв

Сж Р ж иж1 _ u ж1

(12)

XX a

ж ж ж

Среднее значение коэффициента конвекции определяем по формуле:

_ 1

8К =

N

'Z8 и •

(13)

W21=1

Множитель л/2 в знаменателе выражения задавался априори, им учитывается то, что вектор скорости жидкости в конвекционном токе образует с радиусом цилиндрической модели угол а ~45°.

Вопрос о соответствии данных стендовых исследований ТГК на модели цистерны натурным условиям решался следующим образом.

В рамках принятой модели «условно неподвижной среды» (псевдотвердого тела) для неё можно ввести критерий Био, а фактор ТГК учесть введением коэффициента конвекции -к в число Фурье:

Bi = aR; Fn = Xж 8к

X

экв

ж

Сж Р ж R

2 '

Преобразуем величины, входящие в выражение (9). Площадь теплоотдающей поверхности цилиндра, включая два его торца,

F = 2nRL + 2nR2 = 2nR( R + L).

Если торцы хорошо теплоизолированы, то

F = 2nRL.

Масса жидкости в цилиндре объемом V = nR2L

M ж =рж nR2 L.

Подставляя эти соотношения в (9), замечаем, что для котла 60-тонной цистерны (цилиндра радиусом R = 1,5 м, длиной L = 10,5 м) с теплоотдающими торцами показатель степени в (8)

mx = 2,29Bi ^оэкв =2,298кBi Fo.

Для цилиндра с теплоизолированными торцами он определяется равенством:

106

тт = 2Bi • Fo_B = 2 вк Bi • Fo.

экВ к

Законы охлаждения жидкости в этих цилиндрах:

0(х) = Ae~2’29 fBiFo; (14)

0(т) = Ae~2 2'-BiFo. (15)

Цистерна имеет большой радиус котла (R = 1,5 м), теплопроводность всех нефтепродуктов мала (Хж ~ 0,1...0,15 Вт/(м2трад)), и при типичных значениях коэффициента теплоотдачи с её наружной поверхности (даже без учета осадков) аконв = 15.50 Вт/(м2-град) критерий Био имеет большое численное значение:

а

Bi = ^R «100...500.

X

В теории регулярного режима охлаждения тел [4] используется теорема Г. М. Кондратьева, где доказывается, что при Bi^-да (практически при Bi > 100) процесс охлаждения определяется только размерами тела и его физическими свойствами, в частности темп охлаждения прямо пропорционален коэффициенту температуропроводности:

m =а/К,

где К - коэффициент, зависящий от геометрической формы тела; для цилиндра радиуса R и длины L

К=

1

2,405V

R

У

^ L

Y'

У

Для натурной 60-тонной цистерны и её модели в масштабе 1 : 7 (R = 0,214 м) с теплоизолированными торцами, удовлетворяющей геометрии бесконечно длинного цилиндра (L^ro), коэффициенты К соответственно равны: К = 0,377 и К = 0,008.

Так как температуропроводность движущейся при ТГК жидкости

аэкв Вк аж,

то темпы охлаждения цистерны и её модели

m = в a / К = 2 65a в ■

'"цИСТ &к.цис^ж ' ^ "^5 ^^1’4ЖС’к.ЦИСТ 5

107

тмод 8каж 1 K 125аж8к.мод •

Соотношение (8) принимает вид:

для цистерны 0(т) = Ae 2,65аж8к.цистт. (16)

для модели 0(т) = Ae “125 аж 8к т. (17)

Соотношения (14)—(17) позволяют использовать имеющиеся в литературе графики, устанавливающие зависимость © = 0(Fo, Bi) при охлаждении твердого цилиндра и применять их для определения численных значений коэффициента конвекции -к по данным лабораторного эксперимента и для цистерны, и для её модели.

Пусть безразмерная температура © в натурных условиях и в стендовом эксперименте принимает одинаковое значение, при этом натурная цистерна, например, с мазутом охлаждалась в течение времени т1, а модель, заполненная модельной жидкостью, например керосином, - в течение времени т2. Температуропроводности этих жидкостей имеют близкие значения.

В отсутствие данных натурного эксперимента величину т1 можно найти из зависимостей © = ©(Fo, Bi), представленных в литературе [2], величина т2 находится в лабораторном эксперименте. Приравнивая показатели степеней в правых частях равенств (16) и (17), получаем значение среднего коэффициента конвекции нефтегруза в натурной цистерне:

8

к.цист

47,17 8

к.мод

h

Т1

(18)

Это же соотношение получается из общего требования подобия лабораторного эксперимента натурным условиям: Bi • Fo = idem. Приравнивая показатели степеней (14) и (15), получаем:

8 =1 145 8

к.цист ’ к.мод •

«Внешняя» и «внутренняя» задачи взаимосвязаны друг с другом. Теплоотдача с верхней части поверхности котла (в условиях осадков) может более чем в 100 раз превышать теплоотдачу с нижней его части, особенно если та экранирована воздушной прослойкой под парообогревательным кожухом.

В этом случае значения коэффициентов внешней теплоотдачи на верхней и нижней поверхностях котла

Л-1 ( , г, Л-1

Г

kверх =

цист

1

I'

Va£

X ж 8к У

г НИЖН

цист

1

a

У ^ конв

■ + ■

возд

X

+ ■

1

возд

X ж 8к У

108

Здесь 5возд /^возд - термическое сопротивление воздушной прослойки под парообогревательным кожухом (в его отсутствие это слагаемое исключается); /7^ж-к - термическое сопротивление нефтегруза в слое интенсивной конвекции, м2-°С/Вт.

Более интенсивный теплосъем на верхней половине цистерны по сравнению с её нижней половиной переводит жидкость в неустойчивое состояние, когда слои нефтепродукта с большей плотностью оказываются выше слоев с меньшей плотностью. Все нефтепродукты имеют большой по величине коэффициент объемного теплового расширения в « 10-3 град-1, и в этих условиях возникает интенсивная ТГК, вызывающая быстрое охлаждение всей массы нефтепродукта.

Опыты показали, что слой интенсивной конвекции резко возрастает, охватывая почти весь объем модели цистерны, темп охлаждения также растет:

m =

Fk

ц.верх

2СЖ Mж

(

Va£

2 R

^ ж £к У

,-1

F

2СЖ Mж

Может быть предложен новый подход к задаче по сохранению высокой температуры горячих нефтепродуктов в цистернах без тепловой изоляции котла, находящихся в обороте на железных дорогах России: он заключается в принудительном подавлении ТГК перевозимого нефтегруза.

В условиях подавления ТГК охлаждается и переходит в высоковязкое состояние сравнительно тонкий слой нефтепродукта у самой стенки котла. Основная масса нефтегруза, исключенная из конвекционного движения, будет охлаждаться значительно медленнее. Все нефтепродукты имеют малую молекулярную теплопроводность (^ж « 0,12 Вт/(м-град)), и застывший слой на стенке котла будет играть роль «временной теплоизолирующей оболочки», состоящей из самого перевозимого нефтегруза, основная масса которого внутри цистерны остается горячей.

Масса теплоизолирующей оболочки равна 6.. .10 тонн, и на её разжижение при сливе нужны значительно меньшие затраты времени и тепловой энергии, чем на разогрев содержимого цистерны, имеющего массу 61.65 тонн.

Число Релея (10) и зависимость (11) можно использовать, рассматривая сравнительно небольшой отрезок времени охлаждения нефтегруза в цистерне с парообогревательным кожухом. При больших значениях критерия Био граничные условия третьего рода на поверхности цистерны можно заменить граничными условиями первого рода. Тогда температура на верхней части котла будет равна температуре окружающей среды, а температура на нижней его поверхности - начальной температуре нефтегруза, что позволяет определить критерий Релея и выразить коэффициент конвекции через это число.

109

Заключение

Предложенная модель процесса охлаждения горячего нефтепродукта в цистерне содержит существенные дополнения к применяемым в настоящее время методикам расчета. В рассмотренной «внешней» задаче учитываются два новых фактора, влияющих на темп охлаждения перевозимого нефтегруза:

• атмосферные осадки (дождь или снег), попадающие на верхнюю часть котла цистерны, охлаждают в ней верхние слои жидкости, провоцируя тем самым термогравитационную конвекцию, которая вызывает быстрое охлаждение всей её массы;

• нанесение гидрофобных покрытий на поверхность котла может в значительной мере нивелировать первый отрицательный фактор.

Коэффициент внешней теплоотдачи, полученный из критериального соотношения (6), учитывает оба названных фактора.

В рассмотренной «внутренней» задаче сделана попытка теоретического описания процесса охлаждения нефтепродукта с учетом его термогравитационной конвекции. В отличие от известных аналогичных моделей, описывающих стационарные тепловые процессы, в данной модели рассматривается процесс нестационарный.

Положения предложенной теории были проверены экспериментом, выполненным в стендовых условиях. Было отмечено удовлетворительное согласие полученных данных, расхождение между которыми не превосходило 8...12 %.

Библиографический список

1. Оптимизация перевозок нефтеналивных грузов на железнодорожном транспорте / А. П. Анненков. — М. : ВИНИТИ, ИПТИЛ, 1999. — 153 с.

2. Теплопередача / В. П. Исаченко и др. — М.; Л. : Энергия, 1965. — 424 с.

3. Мазут как топливо / З. И. Геллер. — М. : Недра, 1965. — 495 с.

4. Регулярный тепловой режим / Г. М. Кондратьев. — М. : Гостехиздат, 1954. —

408 с.

© Моисеев В. И., 2012

110