Приповерхностные слои кристаллов и методы их исследования Текст научной статьи по специальности «Физика»

Реферат дипломной работы

В связи с интенсивным развитием нанотехнологий в мире возрос интерес к нано- или ультрадисперсным веществам, приповерхностным слоям монокристаллов и эпитаксиальных структур. Эти объекты исследований значительно расширят научно-технические возможности минерально-сырьевого потенциала. Например, выявлены аномально высокие значения твердости, теплопроводности, дисперсности, химической инертности наноалмазов, а также адсорбционной активности, обусловленной предельно высоким значением числа нескомпенсированных связей на их поверхности. Материалы с указанным характеристиками являются наиболее перспективными в качестве сорбентов, катализаторов, накопителей электроактивных водорода и кислорода в топливных элементах, твердых антифрикционных смазок, а также в виде наполнителей в специальных полимероалмазных композициях, керамических и резинотехнических изделиях, а также клеях и др. В связи с вышесказанным возникает проблема определения строения искаженных какими-либо физическими воздействиями приповерхностных слоев монокристаллов и эпитаксиальных структур. Одним из перспективных неразрушающих методов исследования такого рода объектов является рентгенодифракционный метод, поэтому разработка теоретических основ для методик выполнения лабораторных исследований в области рентгенодифракционной диагностики приповерхностных слоев кристаллов представляется актуальной задачей.

В основу теоретических представлений предлагаемого подхода положены уравнения Максвелла (Пунегов, 1993), описывающие распространение рентгеновских лучей в среде, и модель слабоискаженного кристалла, в которой рассеивающие центры смещены от их положения в идеальной решетке. Пусть г0 — положение атома в идеальной решетке. Положение атома в искаженной решетке г будет зависеть от смещения

ПРИПОВЕРХНОСТНЫЕ СЛПИ КРИСТАЛЛПП И МЕТОДЫ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ

Стажер-исследователь А. В. Вахрушев

vahal@yandex.ru

и(г); значит, г = Го + и(г). Предположим, что смещения малы, т. е. деформация решетки е = = 1. В этом случае зна-

чение восприимчивости слабоискаженного кристалла х(г) можно приравнять к соответствующему значению идеального кристалла, т. е. %Рг(г0): х(г) = = ХРг(г - и(г)). Таким образом, Фурье-компоненты восприимчивости слабоискаженного кристалла—

Х11(г) = Х?11е-'Шг). (1)

Для исследования многослойных материалов и нарушенных приповерхностных слоев практически всегда используется геометрия дифракции по Брэггу, в которой различаются симметричное и асимметричное отражения. Асимметричное отражение возникает в случае наклона отражающих плоскостей под некоторым углом ф к поверхности (рис. 1). При симметричном отражении угол ф равен 0.

угла Брэгга на величину Д9 = 0! - 90 центр распространения волн переместится по сфере Лауэ в точку С. Длина вектора кь (АО) изменится на величину ВС = АС 5Іп290, где АС = АО-Д9 = = к0Д9. кь = АО - ВС = к0 - к08Іп290-Д9. Угловая аккомодация:

аь = -2 5Іп29-Д9 (2)

Система уравнений Такаги—Топэ-на в зависимости от рассматриваемой задачи может быть записана в прямоугольной системе координат:

Рис. 1. Геометрия дифракции по Брэггу

Дифракционное рассеяние имеет место при выполнении условия Вульфа-Брэгга: кь = ко + И. При точном выполнении этого условия центром распространения волн является точка Лауэ (А, рис. 2). При отклонении направления падающего пучка от точного значения

--р-ГСО302 ^— ЗІП02 (л%-) =

/Ср у 0Х 02 у

= Сх£е Л"мЕ0{х,г) + (х^ -а,)£,(«)

Для кристаллов, структура которых изменяется по глубине, то есть только вдоль координаты і, из уравнений (3) получаются одномерные уравнения Такаги—Топэна

(4)

Рис. 2. К выводу угловой аккомодации

Для описания дифракции используются динамическое и кинематическое приближения (Пунегов, 1993). Кинематическая теория дифракции хорошо описывает рассеяние рентгеновских лучей от тонкого слоя, как, например, приповерхностный деформированный слой кристалла. Динамическую теорию используют для описания дифракции в совершенном полубесконечном кристалле.

Кинематическая дифракция на многослойной структуре с учетом отражения от подложки. Рассмотрим многослойную структуру из N слоев. Толщина многослойной структуры Ь. Каждый слой имеет постоянную деформацию ек, где индекс к обозначает номер слоя: (к - 1)1 < ъ < к1. Толщина одного слоя I = Ь/Ы. Рассмотрим кинематическое рассеяние от такой структуры. Решение уравнений для многослойной структуры будет иметь вид

Е'ьЩ-Е'ьф) = 'у^-^сЬ. (5)

Заметим,

что

£()(-)

, П-

kl

Здесь uk(z) = (є1 + є2 + ...+ ek-1)l + + єк (z - (k-1)l). Рассмотрим интеграл

(7)

Используем формулу

(n +/IC, ):

d: =

(Зі, є

,'(П -t-Лє,)/

2 Г| + І1ЕI

Е'И (г). Граничные условия будут: £0(0) = 1, £ь(Ь) = г„БЬ(Ь), где гм — амплитудный коэффициент отражения от полубесконечного кристалла. Амплитудный коэффициент отражения от многослойной структуры по определению имеет вид г = Бь(0)/Б0(0) = Бь(0). Таким образом, формула (5) примет вид

Где V = I + /^£а. • Б1ри малых дек

формациях Ь' = Ь.

Для обработки экспериментальных данных следует использовать инструментальную функцию. Это обусловлено расходимостью падающего рентгеновского излучения.

А(0.) =

| ]50 /-(0, +50)V/O(S0)|

(9)

где /(80) — инструментальная функция. Обычно ее берут в виде функции Г аус-

са: Gauss(x) = е Av .

В выражении (9) знак нормы означает нормирование функции. Нормирование позволит нам сравнить две кривые — экспериментальную и теоретическую.

Может случиться так, что пики двух кривых будут смещены относительно друг друга. Чтобы сравнивать такие кривые, нужно одну из них (либо обе) сместить так, чтобы их пики совпали.

Оценим, насколько две кривые расходятся. Для этого определим функцию невязки

III = ]^е1(7Д01)-7Д01))2.

Здесь /(01) — теоретическая кривая рассеянной интенсивности, /,(01) — экспериментальная.

Таким образом, разработанные нами методы оптимизации позволяют с помощью компьютерного программирования осуществлять корреляцию теоретических и экспериментальных данных и исследовать структуру приповерхностных слоев и эпитаксиальных структур минералов, искаженных различного рода воздействиями.

Пунегое В. И. Дифракция рентгеновских лучей в кристаллах. Сыктывкар: СыктГУ, 1993

Ґ

ТТТ Международная конференция

ПРОБЛЕМЫ РАЦИОНАЛЬНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИРОДНОГО И ТЕХНОГЕННОГО СЫРЬЯ БАРЕНЦЕВА РЕГИОНА В ТЕХНОЛОГИИ СТРОИТЕЛЬНЫХ И ТЕХНИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

Уральское отделение Российской академии наук, Институт геологии Коми научного центра, Правительство Республики Коми проводят 25—27 сентября 2007 г. в г. Сыктывкаре III Международную научную конференцию “Проблемы рационального использования природного и техногенного сырья Баренцева региона в технологии строительных и технических материалов”

Контрольные сроки

Представление докладов до 1 августа Рассылка программы до 1 сентября

Регистрация участников 24 сентября

Открытие конференции 25 сентября

ч

Бюро оргкомитета

Сопредседатели:

Н. П. Юшкин, академик РАН, директор ИГ Коми НЦ УрО РАН И. А. Поздеее, заместитель Главы Республики Коми, министр архитектуры, строительства и жилищно-коммунального

хозяйства РК

Н. Н. Герасимое, к.г.-м.н., министр промышленности и энергетики РК

А. П. Бороеинских, д.г.-м.н., министр природных ресурсов и охраны окружающей среды РК

Рукоеодители региональных рабочих групп:

Ф. Н. Юдахин, чл.-корр. РАН (Архангельская область)

В. В. Щипцое, д. г.-м. н. (Республика Карелия)

Н. Д. Цхадая, д. т. н. (Республика Коми) О. Н. Крашенинникое, к. т. н. А. И. Николаее, д. т. н. (Мурманская область) Г. Б. Мелентьее, к. г.-м. н. (Москва)

И. Н. Бурцее, к. г.-м. н. (Республика Коми)

Т. Нордеэг (Норвегия)

Секретариат:

О. Е. Амосоеа, к. г.-м. н. Т. П. Митюшееа, к. г.-м. н.

N

Адрес оргкомитета

Институт геологии Коми НЦ УрО РАН 167982, Первомайская, 54,

Cыктывкаp, Россия Митюшевой Татьяне Павловне

Тел.: (8212) 44-65-34, 20-39-43

(секретариат),

(8212) 24-53-53 (приемная директора);

Факс: (8212) 24-09-70, 24-53-46

E-mail: minraw@geo.komisc.ru

Научная программа

• Минерально-сырьевые ресурсы Баренцева региона и сопредельных территорий, проблемы рационального природопользования, комплексное использование природных и техногенных минеральных ресурсов

• Проблемы переработки природного

и техногенного минерального сырья, получение эффективных строительных и технических материалов |

• ^временные проблемы строительного материаловедения и технологии строительных материалов

• Экономика строительной индустрии, проблемы развития промышленности строительных материалов

• Экологические проблемы недропользования и переработки минеральных ресурсов