Научная статья на тему 'Примесное магнитооптическое поглощение с участием резонансных состояний d_2^(-)-центров в квантовых ямах'

Примесное магнитооптическое поглощение с участием резонансных состояний d_2^(-)-центров в квантовых ямах Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
57
13
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
КВАНТОВАЯ ЯМА / QUANTUM WELL / ПРИМЕСНЫЕ РЕЗОНАНСНЫЕ СОСТОЯНИЯ / IMPURITY RESONANCE STATES / СПЕКТРЫ ПРИМЕСНОГО МАГНИТООПТИЧЕСКОГО ПОГЛОЩЕНИЯ / IMPURITY MAGNETO-OPTICAL ABSORPTION SPECTRA / ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ / EXCHANGE INTERACTION

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Жуковский Владимир Чеславович, Кревчик Владимир Дмитриевич, Грунин Александр Борисович, Разумов Алексей Викторович, Кревчик Павел Владимирович

Методом потенциала нулевого радиуса исследована зависимость средней энергии связи резонансного g-состояния D_2^(-)-центра от величины внешнего магнитного поля в квантовой яме с параболическим удерживающим потенциалом. Показано, что с ростом обменного взаимодействия меняется характер зависимости средней энергии связи резонансного g-состояния D_2^(-)-центра от величины внешнего магнитного поля. Выдвинуто предположение, что в квантовых ямах GaAs/AlGaAs, легированных мелкими донорами Si, возможно существование резонансных D_2^(-)-состояний в условиях обменного взаимодействия. Найдено, что в спектрах примесного магнитооптического поглощения в многоямных квантовых структурах обменное взаимодействие проявляется в наличии осцилляций интерференционной природы.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Жуковский Владимир Чеславович, Кревчик Владимир Дмитриевич, Грунин Александр Борисович, Разумов Алексей Викторович, Кревчик Павел Владимирович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Примесное магнитооптическое поглощение с участием резонансных состояний d_2^(-)-центров в квантовых ямах»

ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА

Примесное магнитооптическое поглощение с участием резонансных состояний D— -центров в квантовых ямах

В.Ч. Жуковский1,0, В. Д. Кревчик2,6, А. Б. Грунин2, А. В. Разумов3^, П. В. Кревчик2

1 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра теоретической физики. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2.

Пензенский государственный университет, физико-математический факультет, 2 кафедра «Физика»; 3 кафедра «Общая физика и методика обучения физике».

Россия, 440026, Пенза, ул. Красная, д. 40.

E-mail: a vlchzh@gmail.com, 6physics@pnzgu.ru, c razumov_alex@mail.ru Статья поступила 16.03.2014, подписана в печать 24.05.2014.

Методом потенциала нулевого радиуса исследована зависимость средней энергии связи резонансного g -состояния D- -центра от величины внешнего магнитного поля в квантовой яме с параболическим удерживающим потенциалом. Показано, что с ростом обменного взаимодействия меняется характер зависимости средней энергии связи резонансного g -состояния D,--центра от величины внешнего магнитного поля. Выдвинуто предположение, что в квантовых ямах GaAs/AlGaAs, легированных мелкими донорами Si, возможно существование резонансных D- -состояний в условиях обменного взаимодействия. Найдено, что в спектрах примесного магнитооптического поглощения в многоямных квантовых структурах обменное взаимодействие проявляется в наличии осцилляций интерференционной природы.

Ключевые слова: квантовая яма, примесные резонансные состояния, спектры примесного магнитооптического поглощения, обменное взаимодействие.

УДК: 535.8; 537.9; 539.33. PACS: 73.21.Fg.

Введение

В последние годы наблюдается рост интереса к примесным состояниям (локализованным и резонансным) в полупроводниковых квантовых ямах (КЯ) (обзор дан в [1]), что во многом связано с перспективой создания новых источников стимулированного излучения на примесных переходах [2, 3]. Интерес к Н- -подобным примесным состояниям в селективно-легированных КЯ обусловлен тем, что в объемных полупроводниках такие состояния могут существовать только в неравновесных условиях, например, при фотовозбуждении [4]. В работе [5] приведены результаты экспериментальных исследований зависимости энергии ЕО связи В--центров в многоямных квантовых структурах (МКС) ОаЛз/ЛЮаЛз с мелкими донорами от величины внешнего магнитного поля В. Выявлен нелинейный характер данной зависимости Ео ~ у/В. Ранее в [6] нами была предпринята попытка интерпретации полученных в [5] результатов в рамках модели потенциала нулевого радиуса [7] для О- -центра в одиночной КЯ. Однако, как показали расчеты, зависимость ЕО (В) оказалось достаточно близкой к линейной. В настоящей работе выдвинуто и теоретически обосновано предположение о возможном вкладе в нелинейную зависимость ЕО(В) обменного взаимодействия между О0-центрами с обобществленным электроном, так называемые о2- -центры. Последние могут образовываться вследствие роста концентрации нейтральных примесей, когда расстояние между О0-центрами становится достаточно малым и электрон обобществляется. При этом энергетический спектр О2- -центра расщепляется из-за обменного вза-

имодействия. Теоретическое исследование энергетической структуры и оптических свойств О2- -центров с локализованными g - и и -состояниями в квантовых проволоках при наличии внешнего магнитного поля проводилось в работах [8, 9]. Было показано, что энергия связи g - и и -состояний, а также величина расщепления между термами зависят от пространственной конфигурации молекулярного иона О2- в объеме квантовой проволоки.

Цель настоящей работы — теоретическое исследование влияния обменного взаимодействия на энергетический спектр О2- -центров как с локализованными, так и с резонансными g - и и-состояниями в КЯ при наличии внешнего магнитного поля, а также на спектры примесного магнитооптического поглощения в МКС с резонансными О2- -состояниями. Проводится сравнение полученных теоретических результатов с экспериментальными данными по зависимости энергии связи О- -состояния от величины внешнего магнитного поля в КЯ ОаЛз/ЛЮаЛз, легированной мелкими донорами Бь

1. Влияние обменного взаимодействия на локализованные и резонансные g-состояния О- -центра во внешнем магнитном поле

Рассматривается полупроводниковая КЯ, удерживающий потенциал которой вдоль оси роста моделируется потенциалом одномерного гармонического осциллятора. В приближении эффективной массы в симметричной калибровке векторного потенциала А = 1/2Вреф, где В =(0,0, В) - вектор магнитной индукции; еф - единичный вектор в цилиндрической системе координат,

ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА гамильтониан в выбранной модели имеет вид

H = -

h2

2m*

dz2)

л d ( -

\p dp \ dp) p2 дф2 " 2

+ ^BMi + m*u2B p2 h2 ß2 + z2

+ 2 Mz + 8 2m* dz2 + 2 ,

(1)

Em,m,n = ^B (2ni + \m\ + 1) + ^m + hwo

("+

(2)

Ф

ni,m,n

(p, ф, z) =

2lm!/2aBm|+V2n+1n ! Ä

ni! (ni + \m\)!

1/2

p! m! exp

_(+

4aB + 2a2 )

(ag_) МЮ

ТТУ )Hn[1-) exp(i^), (3)

i=i x

P

/ \ д , ,9

1 +(p _ pai) dp + (z _ zai) dz

h2 ,2/

(4)

ФГ(г; Äa1, Äa2) =

dri G(r, ri; Ef)V(ri; Rai, Ra2) x

X ФГ(Гь Rai, Ra2), (5)

где г, Г[; — одноэлектронная функция Грина, соответствующая источнику в точке г\ и энергии ЯеEf>) = /2Л2/(2т*) (ЯеЕЛ0 >0):

G(r, ri; Ef) =Е

Ф

ni,m,n

(ri^nbm,n(r)

F(0) - F - ihГ

(6)

где шБ = \в\Б/т* — циклотронная частота; т* — эффективная масса электрона; \в\ — абсолютное значение заряда электрона; ш0 — характерная частота удерживающего потенциала КЯ; Мг = —И/ д/дф — оператор проекции момента импульса на ось г.

Собственные значения ЕП1ЖП и соответствующие собственные функции Фльт,л(р, ф, г) гамильтониана (1) даются выражениями вида

где /Г — лоренцева полуширина энергетических уровней в КЯ.

Подставляя (4) в (5), получим, что волновая функция электрона ФЛеБ(г; Яа1, Ra2) имеет вид линейной комбинации

ФГ (r; Rai, Ra2) = ¿ YiCi G (r, Ra i; EA0)),

(7)

i=i

где с = (T; Rai, Ra2) — нормировочный множитель; T = lim [1 + (r - Rai)V].

r^Rai

Применяя последовательно операцию T (i = 1,2) к обеим частям выражения (7), получим систему алгебраических уравнений вида

ci = Yiaiici + Y2ai2C2, С2 = 7ia2iCi + Y2a22C2.

(8)

где ni = 0, i,2,... — радиальное квантовое число, соответствующее уровням Ландау; m = 0, ±i, ±2,... — магнитное квантовое число; n = 0,i,2,... — осцилля-торное квантовое число; aB = y/h/(m*шв) — магнитная длина; a = y/h/(m*^0) — характерная длина осциллятора; ьП 1 (x) - полиномы Лагерра; Hn (y) — полиномы Эрмита.

Пусть D0 -центры расположены в точках Rai (pai, фa1, zai) и Ra2(pa2, фa2, za2) . Здесь Rai = (pai, фai, zai) (i = i, 2) — цилиндрические координаты примесных центров. Двухцентровой потенциал моделируется суперпозицией потенциалов нулевого радиуса мощностью Yi = 2nh2/(aim*) и в цилиндрической системе координат имеет вид

V(r; Rai, Ra2) = Y, Yi 6{p _ pai) 5(ф _ фai) Ф _ zai) X

Здесь ац = (7}G) (Rai, Raj; E™); i, j = 1,2.

Полагая 71 = y2 = 7 и исключив из данной системы коэффициенты ci, получим дисперсионные уравнения для определения средней энергии связи резонансного D- -состояния Ex = h(wB + w0)/2 - Re E^, а также ширины резонансного уровня ДЕ = 2 Im Ef^:

7an + Yai2 = 1 (ci = C2), (9)

Yaii -iai2 = 1 (ci = -C2). (10)

Коэффициенты aij, входящие в (9) и (10), можно представить в виде

aj = -2-3n-3/2a-3E-1 в-1/2 x

• + СС

dt exp j -(-pnl + eaB-2 + 2 ^^ ^ x

2i/2ßaB-2(i _ e-2í)-i/2 6-i(t)sh-i

ßa*B-2t

где аИ определяется энергией ЕИ = —/ а2/(2т*) электронного локализованного состояния на этих же -центрах в объемном полупроводнике. В приближении эффективной массы волновая функция резонансного

X exp

' (pa + p2g) Cth (ßaB-2t)

4aB

D - -состояния

X exp

Ф^е5(р, Ф, z; Pal, Фа1^а1, Pa2, Фа2, Za2) = Фле5(^, Ral, Ra2)

удовлетворяет уравнению Липпмана-Швингера для связанного состояния:

pajpai Ch i^ai _ фaj) _ ßa*B t

2aB sh [ßa*B-2t]

X exp _

(z2aj + z2) cth(t)

2a2

exp

_ t-3/2 • ex^

I zaj zai I

\ a2 sh(t) J _ {_ *}

+

x

L

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

x

x

X

X

X

X

X

+

Т2Л ехр| 2 —вп2В + в а*Е

-2 + 2 + ЕГв) Дм}

д

ч

(11)

= -2-3п-3/2а,-3Е,-1 в-1/2 х

г+сю

0

--

_2 1 /г

ехр<|-[-впВ + ва*В + ^ + -¡¿в)Ч х

21/2ваВ-2 (1 - е-2г)-1/2 х б-1 (г) • зЬ-1 (ва*В

х ехр

2)

-3/2

У 2 (-вг?В + ваВ-2 + 2 + ЕГ в)

(12)

уЩщ0 I

сИ ехр< -

П(шВ + ^0)/2 - Е{0) + / Г /г щ0

г V х

ШВ

Л." - '"Г" ^«^'(й 0 х

ра2 са( ц <у

х 11 ± ехр I - -

4а2

- г3/2( 1 ± ех^ г!

аВ

{-й'})'

±

± 2 А

ехр -

-

Н(и>в +Щ0)/2-£<0)+йГ 2га2

у/а

т

/

т

//(щВ + щ0)/2 - ЕХ0 + Г

/г щ0

= 1, (13)

( I

Н(шВ + щ0)/2 - Е{°] + а/Г /г щ

сг ехр< -

г \ х

ЩВ

л/2

( ( Х

ехр -

(1 -.-»)-'",-.«>•*-'(2В,) х

га2Ш*Ш0

^ ± ехр

4гт*щ0 сШ( 2)

))

+ 2 А

У

+

ехр -

±

П(шв +Ш0)/2-Е(Р)+ ИГ 2га2

2?а2л/ т'-щр

V/

I

Ш(щВ + щ0)/2 - ЕР + ШГ /г щ0

= 1, (14)

где Ес = // /(2т*а2), ас = 4пе0е/ / (т*\е\2) — эффективные боровские энергия и радиус соответственно, е0 — электрическая постоянная, е — статическая относительная диэлектрическая проницаемость вещества КЯ, в = Ь* I (4уЦ*, = = Ь/ас; I — ширина КЯ, и0* = и0/Ес, и0 = = т*ш'0Ь2/8 — амплитуда удерживающего потенциала, а*В = ов/ай, пВ = Е{0)/Ес, ¿(г) = ехр{-ва*в-2^ ,

д 1,1 = \](Ра/ - Ра1 )2/(2аВ) + (Ха/ - Ха1 )2/а2.

Для поперечного (Яа1 = (0,0,0) ; Яа2 = (Ра2, Фа2,0) ) и продольного (Да1 = (0,0, -Ха2) \ Яа2 = (0,0, ХаО) ) по отношению к направлению магнитного поля расположения оси О-- -центра уравнения (9) и (10) с учетом (11) и (12) могут быть записаны в виде (13) и (14) соответственно:

где верхние знаки относятся к симметричным (g-терм), а нижние знаки — к антисимметричным ( и -терм) состояниям электрона; ра2 = Л12; 2га2 = Л12 — расстояние между О0-центрами.

Уравнения (13) соответствуют случаю, когда примесный уровень Ед0) расположен между дном потенциала КЯ и уровнем энергии основного состояния Е0,0,0 = Л(шВ + щ0)/2 электрона в КЯ. Для перехода к случаю, когда примесный уровень расположен ниже дна КЯ (Е{0) <0), необходимо в уравнениях (13) энергию связи О2- -центра определить выражением

Ех = Е^+ПЩв+Щ0 )/2, где Е\ ) в этом случае является действительной величиной (ДЕ = 0, Г = 0).

Для учета дисперсии ширины КЯ в МКС в выражениях (11) и (12) необходимо провести замену в= ¿V {4^/Щ) на в(и) = ь*и/^^/Щ), где и = Ь/Ь — дисперсия ширины КЯ, Ь — среднее значение ширины КЯ. В этом случае энергию связи g-состояния (как резонансного, так и локализованного) необходимо усреднить по возможным значениям дисперсии

Ех =

СиР(и) Ех(и),

(15)

где итш, итах — минимальное и максимальное значения дисперсии и ; Р(и) — функция распределения дисперсии ширины КЯ

Р(и) =

2

АД(Ф(итах - и0) + Ф(и0 ит1п))

-(и-и0)2

(16)

где Ф(х) — интеграл ошибок; и0 = (итШ + итах)/2; в случае резонансного g-состояния в (16) необходимо выполнить замену Ех(и) на Ех(и).

На рис. 1 приведены результаты численного анализа дисперсионных уравнений (13) для локализованных и резонансных g-состояний О- -центра с учетом дисперсии ширин КЯ (кривые 1 и 3 соответственно) и ушире-ния энергетических уровней (кривые 2 и 4), величина которого Д = 4.8 мэВ взята из эксперимента [5]. Точками на рис. 1 обозначены результаты эксперимента [5] по исследованию зависимости энергии связи электрона на О- -центре от величины внешнего магнитного поля в МКС йаЛз/ЛЮаЛз с мелкими донорами Бь Видно,

х

х

х

х

Х

2

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

а

и

и

х

Энергия, мэВ 12

Энергия, мэВ 12

В, Т

В, Т

Рис. 1. Зависимость средней энергии связи ЕЛ В-- -состояния от величины внешнего магнитного поля в КЯ на основе ОаАз/АЮаАз при = 0.4 мэВ, Ь = 10 нм, и0 = 0.2 эВ, R12 = 4 нм: 1 и 3 — локализованные и резонансные примесные состояния с учетом дисперсии ширины КЯ; 2 и 4 — соответствующие состояния с учетом экспериментального значения уширения Д = 2//Г = 4.8 мэВ. Точками обозначены результаты эксперимента в селективно легированных структурах ааАБ/АЮаАБ [5]

что значения энергии связи примеси в большей степени отвечают резонансным В2- -состояниям (ср. кривые 3 и 4 с кривыми 1 и 2). Таким образом, в КЯ ОаАз/АЮаАз, легированных мелкими донорами возможно существование резонансных В2- -состояний, образующихся в результате обобществления электрона двумя нейтральными донорами, расположенными друг от друга на расстоянии не более 4 нм. На рис. 2 представлена зависимость энергии связи В2- -состояния от величины внешнего магнитного поля для различных расстояний R12 между В0-центрами. Видно, что с ростом обменного взаимодействия (с уменьшением R12) меняется характер зависимости средней энергии связи резонансного g -состояния от величины внешнего магнитного поля Б (ср. кривые 1 и 5 на рис. 2): если расстояние R12 между В0-центрами больше эффективного боровского радиуса аа, то характер искомой зависимости близок к линейной (см. кривые 4 и 5), что отвечает В- -состояниям атомного типа, при R12 < аа средняя энергия связи резонансного g -состояния пропорциональна л/Б (кривые 1-3 на рис. 2), что отвечает В- -состояниям в КЯ.

Волновая функция электрона в резонансном g -состоянии В- -центра для случая Яа1 = (0,0,0), Яа2 = (Ра2, фа2,0) запишется в виде

Фл(р, ф, г; 0, 0, 0, Ра2, фа2, 0) = Фл(р, ф, г; 0, Ра2, фа2, 0) =

Рис. 2. Зависимость средней энергии связи ЕЛ резонансного g-состояния В2- -центра от величины внешнего магнитного поля в КЯ ОаАз при \ЕИ\ = 0.4 мэВ, Ь = 10 нм, и = 0.2 эВ для различных расстояний Rl2 между В0-центрами: R12 = 4 нм (1), 8 нм (2), 12 нм (4), 16 нм (4), 20 нм (5). Точками обозначены результаты эксперимента в селективно легированных структурах ОаАв/АЮаАБ [5]

= —YC1

в

22п3/2 a\ aEd

dt exp j — (впЬ+ваВ 2+^ ^ х

х (1 — e-2t)-1/2 • S-1(t) ■ sh-1 (вa*B-2t)

х exp

р2 cth [ea*B-2t^j

4aB

( z2 cth(t) 1 ■ exp(х

p2a2 Cth (eaB-2t;

1+exp<--4aB—¿ >х

х exp

Pa2P Ch 1(ф — ^a2) — ea*B t

2a% sh (ea*B-2t)

. (17)

2. Спектры примесного магнитооптического поглощения в многоямной квантовой структуре с резонансными D- -состояниями

Рассмотрим процесс фотоионизации D- -центра, связанный с оптическим переходом электрона из резонансного g-состояния в гибридно-квантованные состояния КЯ в продольном магнитном поле для случая поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света e\t(cos ф, sin ф, 0), где ф — полярный угол единичного вектора поляризации e\t в цилиндрической системе координат.

х

В этом случае эффективный гамильтониан взаимодействия с полем световой волны Н^в в цилиндрической системе координат будет иметь вид

4

НПв = к-е>» х

тш

( / , ч д - ф) д / . .

х I С08Щ - ф)— +---т;--т;-^Р 31П(ф - Щ)

др

р дф 2аВ'

(18)

где Л0 = Еец/Е0 — коэффициент локального поля, учитывающий увеличение амплитуды оптического перехода за счет того, что эффективное локальное поле примесного центра Еец превышает среднее макроскопическое поле в кристалле Е0; а* = \е\2/ (4пе0л/е/гс) — постоянная тонкой структуры с учетом диэлектрической проницаемости е; 10 — интенсивность света; ш — его частота; ц = (0,0, цг) — волновой вектор фотона.

Выражение для матричного элемента мД^ рассматриваемого оптического перехода можно представить в виде

= -2-"/2-1/4п-3/4гЛ^УаШ° 7Clв3/4aB2af х

х (п!)-1/2(-1)п/22п+1/2г(П + 2) х

х{ (щ + 1)

1/2

+ 1

-вп2В + ва*В-2(2п1 + 1) + 1 + п

+

+ е^т,-1

-впВ + ваВ-2 (2п1 + 3) + 2 + п_

+

+

п1 !

(п1 + \т\)!

1/2

2ваВ

У2 ов

Ра2

^ • ехр

4аВ)

^ сп1-р ( - 1)Р х / ■■ Сп1 + |т| ■

р!

р=0 г

х +

р+(|т|-|т-1|+1)/

>02 А

\2аВ)

(|т-1|+1)/

е-/(т-1)фа2 е-1ф х

(р + И-1т2- 11 + ^!

Е

к=0

Cp+(|m|-|m-1| + 1)/2-k ^ / у

Ср+(|т| + |т-1| + 1)/2 • 2а2в) х

/+ т + \т - 1\ + 2к + \m\-\m - 1\ + 1 N +

х в г +-2-, Р+-2--к) +

, 2 Ч (|т+1| + 1)/2 , ,,1,14

+ е-'(т+1)фа2 е'Щ • ( О) (Р+ Н-\т2+1\ + ^ >

р+(|т|-|т+1| + 1)/2 1 , 2

Еср+(|т|-|т+1| + 1)/2-и 1 ра2 | Ср+(|т| + |т+1| + 1)/2 • и! ^ 2а2 ^

в

Ра2

и=0

т + \т + 1\ + 2и „ \т\ - \т + 1\ + 1

--+2, р+-—!—-!--и | -

2

2

-тфа,

.(ррк\

(|т| + 1)/2

р 1 / 2 \ '

Ср-и _.( Еа2\ р ^ Ср+т и! I 2а2

В

ав" 2а%) _

/(ф -Щ) Г, ( , т + \т\ + 1 + 2и N /(фа2 Щ) • в I v^--1—'~2-, р-и \ +

+ е-/(фа2 -Щ) • В ( V+

т + \т\ + 3 + 2и 2

, р-и

(19)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

где V = (-впВ + 1/2 + п)Т(2ваВ-20; В(х, у) — бета-функция; = п!/((п - £)!£!). При этом для осцил-ляторного квантового числа п правила отбора таковы, что п = 21, 1 = 0, 1,2... .

Коэффициент примесного магнитооптического поглощения кВ(ш) в МКС имеет вид

Кв(ш) = ^

ЬсБНI0

ЕЕЕМ!

(г) |2

{,Л±1

•//Г х

т п п

(2п1 + \т\+т+1)+//Ш0 (п + 2 )-йеЕ^-//ш) +

(п + -Яе ЕЛ0) -//ш)

+ (// Г)2

1

(20)

где Ьс — среднее значение периода структуры; 5 — площадь КЯ в плоскости, перпендикулярной оси размерного квантования; /ш — энергия фотона.

На рис. 3 представлены спектральные зависимости кВ(ш), рассчитанные по формуле (20) для МКС на основе ОаЛз/ЛЮаЛз для различных средних расстояний между О0 -центрами. Можно видеть, что для спектральной зависимости кВ(ш) характерен квантово-размер-ный эффект Зеемана с осцилляциями интерференционной природы, которые исчезают с ростом среднего

ч

и 1.71-

1.5 -

и

В о

Е

о

И

1.0 -

0.20 Г{

0.15 - Ч 1Г

0.10 - ' / ' / А ч Л ч Л !

0.05 V \ V/ 3

г §

I 0.5

и

&

Ё и N

Я =

т &

0.005

0.015 Ьса, эВ 0.025

Рис. 3. Спектральная зависимость коэффициента кВ\ш) примесного магнитооптического поглощения в МКС (Ьс = 10 нм, 5 = 1 см2) с О- -центрами (Е| = 0.4 мэВ, Ь = 10 нм, и0 = 0.2 эВ) при В = 5 Тл для различных средних расстояний между О0-центрами: Я12 = 4 нм (1), 12 нм (2), 20 нм (3). На вставке в увеличенном масштабе показана правая часть кривых данного рисунка

х

1

х

2

X

X

X

X

расстояния между В0-центрами (вставка к рис. 3). Необходимо отметить, что из-за наличия вырождения по магнитному и радиальному квантовым числам имеет место совмещение пиков в двух соседних дублетах Зе-емана (например, п1 = 1, т = —1 или п1 = 0, т = +1). Таким образом, в спектрах примесного магнитооптического поглощения в МКС обменное взаимодействие проявляется в наличии осцилляций интерференционной природы, амплитуда которых достаточно быстро убывает с ростом среднего расстояния между нейтральными донорами. Из рис. 3 видно, что обменное взаимодействие эффективно проявляется на расстояниях Л12 < аа (ср. кривые 1 и 2 с кривой 3).

На рис. 4 приведено сравнение спектральной зависимости коэффициента поглощения, найденной с помощью формулы (20) (кривая 1), со спектром магнитооптического поглощения В--центра (кривая 2), расположенного в середине КЯ ОаЛ8-Оа0 75Л1025Л8, рассчитанным в работе [10], в которой локализованное состояние электрона описывалось вариационными функциями гауссовского типа. Из рис. 4 видно, что в обоих случаях самый интенсивный пик соответствует оптическому переходу электрона на уровень Ландау с номером N = 1, где N = п1 + (т + |т|)/2, что связано с указанным выше вырождением. Для уровней Ландау с номерами N ^ 1 интенсивность пиков в спектрах поглощения (кривая 1 и кривая 2) монотонно уменьшается с ростом N. Однако относительная высота пиков с номерами N = 1 и N ^ 2 больше для кривой 2, чем для кривой 1. Это, по-видимому, можно объяснить тем, что авторы

В

о

Е

о к

s §

s

и о S

5

6

•е

m £

0.005

0.020

0.040

0.060

0.080 hco, эВ

Рис. 4. Спектральная зависимость коэффициента примесного магнитооптического поглощения в МКС (Ьа = 10 нм, 5 = 1 (\Б, \ = 0.4 мэВ, Ь = 10 В = 8.06 Тл, Л12 = 4 нм (кривая 1). Кривая 2 — соот ветствующая спектральная зависимость, рассчитанная в работе [10]

см2) с D- -центрами нм, U0 = 0.2 эВ) при

работы [9] проводили сравнение рассчитанного теоретически спектра поглощения (кривая 2) с наблюдаемым спектром магнитофотопроводимости (МФП) для образца № 2, легированного на расстоянии 10 A от поверхности КЯ [5]. В то же время в работе [5] указано, что для образца № 1, легированного в середине КЯ, осцилляции МФП значительно слабее. К тому же сравнение значений энергий фотоионизации D--центров для образца № 1, полученных в работе [5] по измерениям МФП, с энергией уровня Ландау с номером N = 0, а также диаграмма энергетических уровней электрона, построенная в работе [11] по результатам измерения энергии циклотронного резонанса, указывают на то, что уровень энергии основного состояния D--центра располагается выше дна удерживающего потенциала КЯ. Это дает основание предположить, что экспериментально исследованные в [5] примесные состояния являются резонансными.

Заключение

Таким образом, обменное взаимодействие между D0 -центрами может приводить к образованию резонансных D2- -состояний в КЯ GaAs/AlGaAs, легированных мелкими донорами Si. Показано, что обменное взаимодействие эффективно проявляется на расстояниях R12 < ad, при этом энергия связи резонансного g-состояния зависит от внешнего магнитного поля как ^VB. Найдено, что в спектрах примесного магнитооптического поглощения в МКС обменное взаимодействие проявляется в наличии осцилляций интерференционной природы, амплитуда которых достаточно быстро убывает с ростом среднего расстояния между нейтральными донорами.

Полученные в настоящей работе результаты наряду с представленными ранее результатами, связанными с улучшением вариационных волновых функций [10], учетом вклада в энергию связи D0 -центра взаимодействия с колебаниями решетки [12], а также с магнитной плазмой [13], вносят определенный вклад в понимание природы 2D H- -подобных примесных центров.

Список литературы

1. Алёшкин В.Я., Гавриленко Л.В., Одноблюдов М.А., Яс-сиевич И.Н. // Физика и техника полупроводников. 2008. 42. С. 899.

2. Pavlov S.G., Zhukavin R.Kh., Orlova E.E. et al. // Phys. Rev. Lett. 2000. 84. P. 5220.

3. Odnoblyudov M.A., Yassievich I.N., Kagan M.S. et al. // Phys. Rev. Lett. 1999. 83. P. 644.

4. Пахомов А.А., Халипов К.В., Яссиевич И.Н. // Физика и техника полупроводников. 1996. 30. С. 1387.

5. Huant S., Najda S.P., Etienne B. // Phys. Rev. Lett. 1990. 65, N 12. Р. 1486.

6. Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Евстифеев Вас.В. // ФТТ. 2006. 40, № 6. C. 136.

7. Демков Ю.Н., Островский В.Н. Метод потенциалов нулевого радиуса в атомной физике. Л., 1975.

8. Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Марко А.А. // ФТТ. 2004. 46, № 11. C. 2099.

9. Жуковский В.Ч., Кревчик В.Д., Марко А.А. и др. // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2004. № 5. С. 7 (Moscow University Phys. Bull. 2004. 59, N 5. P. 8).

10. Fujito M., Natori A, Yasunaga H. // Phys. Rev. B. 1995. 51, N 7. Р. 4637.

11. Huant S., Mandray A., Zhu J. et al. // Phys. Rev. B. 1993. 13. Клюканов А.А., Гурзу В., Санду И. // ФТТ. 2004. 46, 48, N 4. Р. 2370. № 9. C. 1695.

12. Синявский Э.П., Соковнич С.М. // ФТП. 2000. 34, № 7. C. 844.

Impurity magneto-optical absorption with the participation of resonance states of D2 centers in quantum wells

V.Ch. Zhukovsky1a, V.D. Krevchik 2b, A. B. Grunin2 b, A.V. Razumov3 c, P.V. Krevchik2 b

1 Department of Theoretical Physics, Faculty of Physics, M. V. Lomonosov Moscow State University, Moscow 119991, Russia.

2 Physics Department; 3 General Physics Department, Penza State University, Krasnaya str. 40, Penza 440026, Russia.

E-mail: a vlchzh@gmail.com, b physics@pnzgu.ru, c razumov_alex@mail.ru.

The dependence of the average binding energy of the resonance g-state of a D- center on the induction of an external magnetic field in a quantum well with a parabolic confining potential is studied using the zero-range potential method. It has been shown that with an increasing exchange interaction, the character of the dependence of the average binding energy of the resonance g-state of the D- center on the induction of the external magnetic field changes. It has been assumed that in GaAs/AlGaAs quantum wells alloyed with small Si donors, resonance D- states can exist under conditions of exchange interaction. It has been found that in spectra of impurity magneto-optical absorption in multiwall quantum structures, exchange interaction manifests itself as oscillations of interference origin.

Keywords: quantum well, impurity resonance states, impurity magneto-optical absorption spectra, exchange

interaction.

PACS: 73.21.Fg.

Received 16 March 2014.

English version: Moscow University Physics Bulletin 5(2014).

Сведения об авторах

1. Жуковский Владимир Чеславович — доктр физ.-мат. наук, профессор, зам. зав. кафедрой; e-mail: vlchzh@gmail.com.

2. Кревчик Владимир Дмитриевич — доктор физ.-мат. наук, профессор, декан физ.-мат. фак-та Пензенского гос. ун-та; тел.: (8412) 36-82-66, e-mail: physics@pnzgu.ru.

3. Грунин Александр Борисович — доктор физ.-мат. наук, профессор; тел.: (8412) 36-82-66, e-mail: physics@pnzgu.ru.

4. Разумов Алексей Викторович — канд. физ.-мат. наук, доцент; тел.: (8412) 56-33-47, e-mail: razumov_alex@mail.ru.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

5. Кревчик Павел Владимирович — аспирант; тел.: (8412) 36-82-66, e-mail: physics@pnzgu.ru.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.