CC BY
13
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
Примесное магнитооптическое поглощение с участием резонансных состояний D— -центров в квантовых ямах
В.Ч. Жуковский1,0, В. Д. Кревчик2,6, А. Б. Грунин2, А. В. Разумов3^, П. В. Кревчик2
1 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра теоретической физики. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2.
Пензенский государственный университет, физико-математический факультет, 2 кафедра «Физика»; 3 кафедра «Общая физика и методика обучения физике».
Россия, 440026, Пенза, ул. Красная, д. 40.
E-mail: a [email protected], [email protected], c [email protected] Статья поступила 16.03.2014, подписана в печать 24.05.2014.
Методом потенциала нулевого радиуса исследована зависимость средней энергии связи резонансного g -состояния D- -центра от величины внешнего магнитного поля в квантовой яме с параболическим удерживающим потенциалом. Показано, что с ростом обменного взаимодействия меняется характер зависимости средней энергии связи резонансного g -состояния D,--центра от величины внешнего магнитного поля. Выдвинуто предположение, что в квантовых ямах GaAs/AlGaAs, легированных мелкими донорами Si, возможно существование резонансных D- -состояний в условиях обменного взаимодействия. Найдено, что в спектрах примесного магнитооптического поглощения в многоямных квантовых структурах обменное взаимодействие проявляется в наличии осцилляций интерференционной природы.
Ключевые слова: квантовая яма, примесные резонансные состояния, спектры примесного магнитооптического поглощения, обменное взаимодействие.
УДК: 535.8; 537.9; 539.33. PACS: 73.21.Fg.
Введение
В последние годы наблюдается рост интереса к примесным состояниям (локализованным и резонансным) в полупроводниковых квантовых ямах (КЯ) (обзор дан в [1]), что во многом связано с перспективой создания новых источников стимулированного излучения на примесных переходах [2, 3]. Интерес к Н- -подобным примесным состояниям в селективно-легированных КЯ обусловлен тем, что в объемных полупроводниках такие состояния могут существовать только в неравновесных условиях, например, при фотовозбуждении [4]. В работе [5] приведены результаты экспериментальных исследований зависимости энергии ЕО связи В--центров в многоямных квантовых структурах (МКС) ОаЛз/ЛЮаЛз с мелкими донорами от величины внешнего магнитного поля В. Выявлен нелинейный характер данной зависимости Ео ~ у/В. Ранее в [6] нами была предпринята попытка интерпретации полученных в [5] результатов в рамках модели потенциала нулевого радиуса [7] для О- -центра в одиночной КЯ. Однако, как показали расчеты, зависимость ЕО (В) оказалось достаточно близкой к линейной. В настоящей работе выдвинуто и теоретически обосновано предположение о возможном вкладе в нелинейную зависимость ЕО(В) обменного взаимодействия между О0-центрами с обобществленным электроном, так называемые о2- -центры. Последние могут образовываться вследствие роста концентрации нейтральных примесей, когда расстояние между О0-центрами становится достаточно малым и электрон обобществляется. При этом энергетический спектр О2- -центра расщепляется из-за обменного вза-
имодействия. Теоретическое исследование энергетической структуры и оптических свойств О2- -центров с локализованными g - и и -состояниями в квантовых проволоках при наличии внешнего магнитного поля проводилось в работах [8, 9]. Было показано, что энергия связи g - и и -состояний, а также величина расщепления между термами зависят от пространственной конфигурации молекулярного иона О2- в объеме квантовой проволоки.
Цель настоящей работы — теоретическое исследование влияния обменного взаимодействия на энергетический спектр О2- -центров как с локализованными, так и с резонансными g - и и-состояниями в КЯ при наличии внешнего магнитного поля, а также на спектры примесного магнитооптического поглощения в МКС с резонансными О2- -состояниями. Проводится сравнение полученных теоретических результатов с экспериментальными данными по зависимости энергии связи О- -состояния от величины внешнего магнитного поля в КЯ ОаЛз/ЛЮаЛз, легированной мелкими донорами Бь
1. Влияние обменного взаимодействия на локализованные и резонансные g-состояния О- -центра во внешнем магнитном поле
Рассматривается полупроводниковая КЯ, удерживающий потенциал которой вдоль оси роста моделируется потенциалом одномерного гармонического осциллятора. В приближении эффективной массы в симметричной калибровке векторного потенциала А = 1/2Вреф, где В =(0,0, В) - вектор магнитной индукции; еф - единичный вектор в цилиндрической системе координат,
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА гамильтониан в выбранной модели имеет вид
H = -
h2
2m*
dz2)
л d ( -
\p dp \ dp) p2 дф2 " 2
+ ^BMi + m*u2B p2 h2 ß2 + z2
+ 2 Mz + 8 2m* dz2 + 2 ,
(1)
Em,m,n = ^B (2ni + \m\ + 1) + ^m + hwo
("+
(2)
Ф
ni,m,n
(p, ф, z) =
2lm!/2aBm|+V2n+1n ! Ä
ni! (ni + \m\)!
1/2
p! m! exp
_(+
4aB + 2a2 )
(ag_) МЮ
ТТУ )Hn[1-) exp(i^), (3)
i=i x
P
/ \ д , ,9
1 +(p _ pai) dp + (z _ zai) dz
h2 ,2/
(4)
ФГ(г; Äa1, Äa2) =
dri G(r, ri; Ef)V(ri; Rai, Ra2) x
X ФГ(Гь Rai, Ra2), (5)
где г, Г[; — одноэлектронная функция Грина, соответствующая источнику в точке г\ и энергии ЯеEf>) = /2Л2/(2т*) (ЯеЕЛ0 >0):
G(r, ri; Ef) =Е
Ф
ni,m,n
(ri^nbm,n(r)
F(0) - F - ihГ
(6)
где шБ = \в\Б/т* — циклотронная частота; т* — эффективная масса электрона; \в\ — абсолютное значение заряда электрона; ш0 — характерная частота удерживающего потенциала КЯ; Мг = —И/ д/дф — оператор проекции момента импульса на ось г.
Собственные значения ЕП1ЖП и соответствующие собственные функции Фльт,л(р, ф, г) гамильтониана (1) даются выражениями вида
где /Г — лоренцева полуширина энергетических уровней в КЯ.
Подставляя (4) в (5), получим, что волновая функция электрона ФЛеБ(г; Яа1, Ra2) имеет вид линейной комбинации
ФГ (r; Rai, Ra2) = ¿ YiCi G (r, Ra i; EA0)),
(7)
i=i
где с = (T; Rai, Ra2) — нормировочный множитель; T = lim [1 + (r - Rai)V].
r^Rai
Применяя последовательно операцию T (i = 1,2) к обеим частям выражения (7), получим систему алгебраических уравнений вида
ci = Yiaiici + Y2ai2C2, С2 = 7ia2iCi + Y2a22C2.
(8)
где ni = 0, i,2,... — радиальное квантовое число, соответствующее уровням Ландау; m = 0, ±i, ±2,... — магнитное квантовое число; n = 0,i,2,... — осцилля-торное квантовое число; aB = y/h/(m*шв) — магнитная длина; a = y/h/(m*^0) — характерная длина осциллятора; ьП 1 (x) - полиномы Лагерра; Hn (y) — полиномы Эрмита.
Пусть D0 -центры расположены в точках Rai (pai, фa1, zai) и Ra2(pa2, фa2, za2) . Здесь Rai = (pai, фai, zai) (i = i, 2) — цилиндрические координаты примесных центров. Двухцентровой потенциал моделируется суперпозицией потенциалов нулевого радиуса мощностью Yi = 2nh2/(aim*) и в цилиндрической системе координат имеет вид
V(r; Rai, Ra2) = Y, Yi 6{p _ pai) 5(ф _ фai) Ф _ zai) X
Здесь ац = (7}G) (Rai, Raj; E™); i, j = 1,2.
Полагая 71 = y2 = 7 и исключив из данной системы коэффициенты ci, получим дисперсионные уравнения для определения средней энергии связи резонансного D- -состояния Ex = h(wB + w0)/2 - Re E^, а также ширины резонансного уровня ДЕ = 2 Im Ef^:
7an + Yai2 = 1 (ci = C2), (9)
Yaii -iai2 = 1 (ci = -C2). (10)
Коэффициенты aij, входящие в (9) и (10), можно представить в виде
aj = -2-3n-3/2a-3E-1 в-1/2 x
• + СС
dt exp j -(-pnl + eaB-2 + 2 ^^ ^ x
2i/2ßaB-2(i _ e-2í)-i/2 6-i(t)sh-i
ßa*B-2t
где аИ определяется энергией ЕИ = —/ а2/(2т*) электронного локализованного состояния на этих же -центрах в объемном полупроводнике. В приближении эффективной массы волновая функция резонансного
X exp
' (pa + p2g) Cth (ßaB-2t)
4aB
D - -состояния
X exp
Ф^е5(р, Ф, z; Pal, Фа1^а1, Pa2, Фа2, Za2) = Фле5(^, Ral, Ra2)
удовлетворяет уравнению Липпмана-Швингера для связанного состояния:
pajpai Ch i^ai _ фaj) _ ßa*B t
2aB sh [ßa*B-2t]
X exp _
(z2aj + z2) cth(t)
2a2
exp
_ t-3/2 • ex^
I zaj zai I
\ a2 sh(t) J _ {_ *}
+
x
L
x
x
X
X
X
X
X
+
Т2Л ехр| 2 —вп2В + в а*Е
-2 + 2 + ЕГв) Дм}
д
ч
(11)
= -2-3п-3/2а,-3Е,-1 в-1/2 х
г+сю
0
--
_2 1 /г
ехр<|-[-впВ + ва*В + ^ + -¡¿в)Ч х
'М
21/2ваВ-2 (1 - е-2г)-1/2 х б-1 (г) • зЬ-1 (ва*В
х ехр
2)
-г
-3/2
У 2 (-вг?В + ваВ-2 + 2 + ЕГ в)
(12)
уЩщ0 I
сИ ехр< -
П(шВ + ^0)/2 - Е{0) + / Г /г щ0
г V х
ШВ
Л." - '"Г" ^«^'(й 0 х
ра2 са( ц <у
х 11 ± ехр I - -
4а2
- г3/2( 1 ± ех^ г!
аВ
{-й'})'
±
± 2 А
ехр -
-
Н(и>в +Щ0)/2-£<0)+йГ 2га2
у/а
т
/
т
//(щВ + щ0)/2 - ЕХ0 + Г
/г щ0
= 1, (13)
( I
Н(шВ + щ0)/2 - Е{°] + а/Г /г щ
сг ехр< -
г \ х
ЩВ
л/2
( ( Х
ехр -
(1 -.-»)-'",-.«>•*-'(2В,) х
га2Ш*Ш0
^ ± ехр
4гт*щ0 сШ( 2)
))
+ 2 А
У
+
ехр -
±
П(шв +Ш0)/2-Е(Р)+ ИГ 2га2
\Ш
2?а2л/ т'-щр
V/
I
Ш(щВ + щ0)/2 - ЕР + ШГ /г щ0
= 1, (14)
где Ес = // /(2т*а2), ас = 4пе0е/ / (т*\е\2) — эффективные боровские энергия и радиус соответственно, е0 — электрическая постоянная, е — статическая относительная диэлектрическая проницаемость вещества КЯ, в = Ь* I (4уЦ*, = = Ь/ас; I — ширина КЯ, и0* = и0/Ес, и0 = = т*ш'0Ь2/8 — амплитуда удерживающего потенциала, а*В = ов/ай, пВ = Е{0)/Ес, ¿(г) = ехр{-ва*в-2^ ,
д 1,1 = \](Ра/ - Ра1 )2/(2аВ) + (Ха/ - Ха1 )2/а2.
Для поперечного (Яа1 = (0,0,0) ; Яа2 = (Ра2, Фа2,0) ) и продольного (Да1 = (0,0, -Ха2) \ Яа2 = (0,0, ХаО) ) по отношению к направлению магнитного поля расположения оси О-- -центра уравнения (9) и (10) с учетом (11) и (12) могут быть записаны в виде (13) и (14) соответственно:
где верхние знаки относятся к симметричным (g-терм), а нижние знаки — к антисимметричным ( и -терм) состояниям электрона; ра2 = Л12; 2га2 = Л12 — расстояние между О0-центрами.
Уравнения (13) соответствуют случаю, когда примесный уровень Ед0) расположен между дном потенциала КЯ и уровнем энергии основного состояния Е0,0,0 = Л(шВ + щ0)/2 электрона в КЯ. Для перехода к случаю, когда примесный уровень расположен ниже дна КЯ (Е{0) <0), необходимо в уравнениях (13) энергию связи О2- -центра определить выражением
Ех = Е^+ПЩв+Щ0 )/2, где Е\ ) в этом случае является действительной величиной (ДЕ = 0, Г = 0).
Для учета дисперсии ширины КЯ в МКС в выражениях (11) и (12) необходимо провести замену в= ¿V {4^/Щ) на в(и) = ь*и/^^/Щ), где и = Ь/Ь — дисперсия ширины КЯ, Ь — среднее значение ширины КЯ. В этом случае энергию связи g-состояния (как резонансного, так и локализованного) необходимо усреднить по возможным значениям дисперсии
Ех =
СиР(и) Ех(и),
(15)
где итш, итах — минимальное и максимальное значения дисперсии и ; Р(и) — функция распределения дисперсии ширины КЯ
Р(и) =
2
АД(Ф(итах - и0) + Ф(и0 ит1п))
-(и-и0)2
(16)
где Ф(х) — интеграл ошибок; и0 = (итШ + итах)/2; в случае резонансного g-состояния в (16) необходимо выполнить замену Ех(и) на Ех(и).
На рис. 1 приведены результаты численного анализа дисперсионных уравнений (13) для локализованных и резонансных g-состояний О- -центра с учетом дисперсии ширин КЯ (кривые 1 и 3 соответственно) и ушире-ния энергетических уровней (кривые 2 и 4), величина которого Д = 4.8 мэВ взята из эксперимента [5]. Точками на рис. 1 обозначены результаты эксперимента [5] по исследованию зависимости энергии связи электрона на О- -центре от величины внешнего магнитного поля в МКС йаЛз/ЛЮаЛз с мелкими донорами Бь Видно,
х
х
х
х
Х
2
а
и
и
х
Энергия, мэВ 12
Энергия, мэВ 12
В, Т
В, Т
Рис. 1. Зависимость средней энергии связи ЕЛ В-- -состояния от величины внешнего магнитного поля в КЯ на основе ОаАз/АЮаАз при = 0.4 мэВ, Ь = 10 нм, и0 = 0.2 эВ, R12 = 4 нм: 1 и 3 — локализованные и резонансные примесные состояния с учетом дисперсии ширины КЯ; 2 и 4 — соответствующие состояния с учетом экспериментального значения уширения Д = 2//Г = 4.8 мэВ. Точками обозначены результаты эксперимента в селективно легированных структурах ааАБ/АЮаАБ [5]
что значения энергии связи примеси в большей степени отвечают резонансным В2- -состояниям (ср. кривые 3 и 4 с кривыми 1 и 2). Таким образом, в КЯ ОаАз/АЮаАз, легированных мелкими донорами возможно существование резонансных В2- -состояний, образующихся в результате обобществления электрона двумя нейтральными донорами, расположенными друг от друга на расстоянии не более 4 нм. На рис. 2 представлена зависимость энергии связи В2- -состояния от величины внешнего магнитного поля для различных расстояний R12 между В0-центрами. Видно, что с ростом обменного взаимодействия (с уменьшением R12) меняется характер зависимости средней энергии связи резонансного g -состояния от величины внешнего магнитного поля Б (ср. кривые 1 и 5 на рис. 2): если расстояние R12 между В0-центрами больше эффективного боровского радиуса аа, то характер искомой зависимости близок к линейной (см. кривые 4 и 5), что отвечает В- -состояниям атомного типа, при R12 < аа средняя энергия связи резонансного g -состояния пропорциональна л/Б (кривые 1-3 на рис. 2), что отвечает В- -состояниям в КЯ.
Волновая функция электрона в резонансном g -состоянии В- -центра для случая Яа1 = (0,0,0), Яа2 = (Ра2, фа2,0) запишется в виде
Фл(р, ф, г; 0, 0, 0, Ра2, фа2, 0) = Фл(р, ф, г; 0, Ра2, фа2, 0) =
Рис. 2. Зависимость средней энергии связи ЕЛ резонансного g-состояния В2- -центра от величины внешнего магнитного поля в КЯ ОаАз при \ЕИ\ = 0.4 мэВ, Ь = 10 нм, и = 0.2 эВ для различных расстояний Rl2 между В0-центрами: R12 = 4 нм (1), 8 нм (2), 12 нм (4), 16 нм (4), 20 нм (5). Точками обозначены результаты эксперимента в селективно легированных структурах ОаАв/АЮаАБ [5]
= —YC1
в
22п3/2 a\ aEd
dt exp j — (впЬ+ваВ 2+^ ^ х
х (1 — e-2t)-1/2 • S-1(t) ■ sh-1 (вa*B-2t)
х exp
р2 cth [ea*B-2t^j
4aB
( z2 cth(t) 1 ■ exp(х
p2a2 Cth (eaB-2t;
1+exp<--4aB—¿ >х
х exp
Pa2P Ch 1(ф — ^a2) — ea*B t
2a% sh (ea*B-2t)
. (17)
2. Спектры примесного магнитооптического поглощения в многоямной квантовой структуре с резонансными D- -состояниями
Рассмотрим процесс фотоионизации D- -центра, связанный с оптическим переходом электрона из резонансного g-состояния в гибридно-квантованные состояния КЯ в продольном магнитном поле для случая поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света e\t(cos ф, sin ф, 0), где ф — полярный угол единичного вектора поляризации e\t в цилиндрической системе координат.
х
В этом случае эффективный гамильтониан взаимодействия с полем световой волны Н^в в цилиндрической системе координат будет иметь вид
4
НПв = к-е>» х
тш
( / , ч д - ф) д / . .
х I С08Щ - ф)— +---т;--т;-^Р 31П(ф - Щ)
др
р дф 2аВ'
(18)
где Л0 = Еец/Е0 — коэффициент локального поля, учитывающий увеличение амплитуды оптического перехода за счет того, что эффективное локальное поле примесного центра Еец превышает среднее макроскопическое поле в кристалле Е0; а* = \е\2/ (4пе0л/е/гс) — постоянная тонкой структуры с учетом диэлектрической проницаемости е; 10 — интенсивность света; ш — его частота; ц = (0,0, цг) — волновой вектор фотона.
Выражение для матричного элемента мД^ рассматриваемого оптического перехода можно представить в виде
= -2-"/2-1/4п-3/4гЛ^УаШ° 7Clв3/4aB2af х
х (п!)-1/2(-1)п/22п+1/2г(П + 2) х
х{ (щ + 1)
1/2
+ 1
-вп2В + ва*В-2(2п1 + 1) + 1 + п
+
+ е^т,-1
-впВ + ваВ-2 (2п1 + 3) + 2 + п_
+
+
п1 !
(п1 + \т\)!
1/2
2ваВ
У2 ов
Ра2
^ • ехр
4аВ)
^ сп1-р ( - 1)Р х / ■■ Сп1 + |т| ■
р!
р=0 г
х +
р+(|т|-|т-1|+1)/
>02 А
\2аВ)
(|т-1|+1)/
е-/(т-1)фа2 е-1ф х
(р + И-1т2- 11 + ^!
Е
к=0
Cp+(|m|-|m-1| + 1)/2-k ^ / у
Ср+(|т| + |т-1| + 1)/2 • 2а2в) х
/+ т + \т - 1\ + 2к + \m\-\m - 1\ + 1 N +
х в г +-2-, Р+-2--к) +
, 2 Ч (|т+1| + 1)/2 , ,,1,14
+ е-'(т+1)фа2 е'Щ • ( О) (Р+ Н-\т2+1\ + ^ >
р+(|т|-|т+1| + 1)/2 1 , 2
Еср+(|т|-|т+1| + 1)/2-и 1 ра2 | Ср+(|т| + |т+1| + 1)/2 • и! ^ 2а2 ^
в
Ра2
и=0
т + \т + 1\ + 2и „ \т\ - \т + 1\ + 1
--+2, р+-—!—-!--и | -
2
2
-тфа,
.(ррк\
(|т| + 1)/2
р 1 / 2 \ '
Ср-и _.( Еа2\ р ^ Ср+т и! I 2а2
В
ав" 2а%) _
/(ф -Щ) Г, ( , т + \т\ + 1 + 2и N /(фа2 Щ) • в I v^--1—'~2-, р-и \ +
+ е-/(фа2 -Щ) • В ( V+
т + \т\ + 3 + 2и 2
, р-и
(19)
где V = (-впВ + 1/2 + п)Т(2ваВ-20; В(х, у) — бета-функция; = п!/((п - £)!£!). При этом для осцил-ляторного квантового числа п правила отбора таковы, что п = 21, 1 = 0, 1,2... .
Коэффициент примесного магнитооптического поглощения кВ(ш) в МКС имеет вид
Кв(ш) = ^
ЬсБНI0
ЕЕЕМ!
(г) |2
{,Л±1
•//Г х
т п п
(2п1 + \т\+т+1)+//Ш0 (п + 2 )-йеЕ^-//ш) +
(п + -Яе ЕЛ0) -//ш)
+ (// Г)2
1
(20)
где Ьс — среднее значение периода структуры; 5 — площадь КЯ в плоскости, перпендикулярной оси размерного квантования; /ш — энергия фотона.
На рис. 3 представлены спектральные зависимости кВ(ш), рассчитанные по формуле (20) для МКС на основе ОаЛз/ЛЮаЛз для различных средних расстояний между О0 -центрами. Можно видеть, что для спектральной зависимости кВ(ш) характерен квантово-размер-ный эффект Зеемана с осцилляциями интерференционной природы, которые исчезают с ростом среднего
ч
и 1.71-
1.5 -
и
В о
Е
о
И
1.0 -
0.20 Г{
0.15 - Ч 1Г
0.10 - ' / ' / А ч Л ч Л !
0.05 V \ V/ 3
г §
I 0.5
и
&
Ё и N
Я =
т &
0.005
0.015 Ьса, эВ 0.025
Рис. 3. Спектральная зависимость коэффициента кВ\ш) примесного магнитооптического поглощения в МКС (Ьс = 10 нм, 5 = 1 см2) с О- -центрами (Е| = 0.4 мэВ, Ь = 10 нм, и0 = 0.2 эВ) при В = 5 Тл для различных средних расстояний между О0-центрами: Я12 = 4 нм (1), 12 нм (2), 20 нм (3). На вставке в увеличенном масштабе показана правая часть кривых данного рисунка
х
1
х
2
X
X
X
X
расстояния между В0-центрами (вставка к рис. 3). Необходимо отметить, что из-за наличия вырождения по магнитному и радиальному квантовым числам имеет место совмещение пиков в двух соседних дублетах Зе-емана (например, п1 = 1, т = —1 или п1 = 0, т = +1). Таким образом, в спектрах примесного магнитооптического поглощения в МКС обменное взаимодействие проявляется в наличии осцилляций интерференционной природы, амплитуда которых достаточно быстро убывает с ростом среднего расстояния между нейтральными донорами. Из рис. 3 видно, что обменное взаимодействие эффективно проявляется на расстояниях Л12 < аа (ср. кривые 1 и 2 с кривой 3).
На рис. 4 приведено сравнение спектральной зависимости коэффициента поглощения, найденной с помощью формулы (20) (кривая 1), со спектром магнитооптического поглощения В--центра (кривая 2), расположенного в середине КЯ ОаЛ8-Оа0 75Л1025Л8, рассчитанным в работе [10], в которой локализованное состояние электрона описывалось вариационными функциями гауссовского типа. Из рис. 4 видно, что в обоих случаях самый интенсивный пик соответствует оптическому переходу электрона на уровень Ландау с номером N = 1, где N = п1 + (т + |т|)/2, что связано с указанным выше вырождением. Для уровней Ландау с номерами N ^ 1 интенсивность пиков в спектрах поглощения (кривая 1 и кривая 2) монотонно уменьшается с ростом N. Однако относительная высота пиков с номерами N = 1 и N ^ 2 больше для кривой 2, чем для кривой 1. Это, по-видимому, можно объяснить тем, что авторы
В
о
Е
о к
s §
s
и о S
5
6
•е
m £
0.005
0.020
0.040
0.060
0.080 hco, эВ
Рис. 4. Спектральная зависимость коэффициента примесного магнитооптического поглощения в МКС (Ьа = 10 нм, 5 = 1 (\Б, \ = 0.4 мэВ, Ь = 10 В = 8.06 Тл, Л12 = 4 нм (кривая 1). Кривая 2 — соот ветствующая спектральная зависимость, рассчитанная в работе [10]
см2) с D- -центрами нм, U0 = 0.2 эВ) при
работы [9] проводили сравнение рассчитанного теоретически спектра поглощения (кривая 2) с наблюдаемым спектром магнитофотопроводимости (МФП) для образца № 2, легированного на расстоянии 10 A от поверхности КЯ [5]. В то же время в работе [5] указано, что для образца № 1, легированного в середине КЯ, осцилляции МФП значительно слабее. К тому же сравнение значений энергий фотоионизации D--центров для образца № 1, полученных в работе [5] по измерениям МФП, с энергией уровня Ландау с номером N = 0, а также диаграмма энергетических уровней электрона, построенная в работе [11] по результатам измерения энергии циклотронного резонанса, указывают на то, что уровень энергии основного состояния D--центра располагается выше дна удерживающего потенциала КЯ. Это дает основание предположить, что экспериментально исследованные в [5] примесные состояния являются резонансными.
Заключение
Таким образом, обменное взаимодействие между D0 -центрами может приводить к образованию резонансных D2- -состояний в КЯ GaAs/AlGaAs, легированных мелкими донорами Si. Показано, что обменное взаимодействие эффективно проявляется на расстояниях R12 < ad, при этом энергия связи резонансного g-состояния зависит от внешнего магнитного поля как ^VB. Найдено, что в спектрах примесного магнитооптического поглощения в МКС обменное взаимодействие проявляется в наличии осцилляций интерференционной природы, амплитуда которых достаточно быстро убывает с ростом среднего расстояния между нейтральными донорами.
Полученные в настоящей работе результаты наряду с представленными ранее результатами, связанными с улучшением вариационных волновых функций [10], учетом вклада в энергию связи D0 -центра взаимодействия с колебаниями решетки [12], а также с магнитной плазмой [13], вносят определенный вклад в понимание природы 2D H- -подобных примесных центров.
Список литературы
1. Алёшкин В.Я., Гавриленко Л.В., Одноблюдов М.А., Яс-сиевич И.Н. // Физика и техника полупроводников. 2008. 42. С. 899.
2. Pavlov S.G., Zhukavin R.Kh., Orlova E.E. et al. // Phys. Rev. Lett. 2000. 84. P. 5220.
3. Odnoblyudov M.A., Yassievich I.N., Kagan M.S. et al. // Phys. Rev. Lett. 1999. 83. P. 644.
4. Пахомов А.А., Халипов К.В., Яссиевич И.Н. // Физика и техника полупроводников. 1996. 30. С. 1387.
5. Huant S., Najda S.P., Etienne B. // Phys. Rev. Lett. 1990. 65, N 12. Р. 1486.
6. Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Евстифеев Вас.В. // ФТТ. 2006. 40, № 6. C. 136.
7. Демков Ю.Н., Островский В.Н. Метод потенциалов нулевого радиуса в атомной физике. Л., 1975.
8. Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Марко А.А. // ФТТ. 2004. 46, № 11. C. 2099.
9. Жуковский В.Ч., Кревчик В.Д., Марко А.А. и др. // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2004. № 5. С. 7 (Moscow University Phys. Bull. 2004. 59, N 5. P. 8).
10. Fujito M., Natori A, Yasunaga H. // Phys. Rev. B. 1995. 51, N 7. Р. 4637.
11. Huant S., Mandray A., Zhu J. et al. // Phys. Rev. B. 1993. 13. Клюканов А.А., Гурзу В., Санду И. // ФТТ. 2004. 46, 48, N 4. Р. 2370. № 9. C. 1695.
12. Синявский Э.П., Соковнич С.М. // ФТП. 2000. 34, № 7. C. 844.
Impurity magneto-optical absorption with the participation of resonance states of D2 centers in quantum wells
V.Ch. Zhukovsky1a, V.D. Krevchik 2b, A. B. Grunin2 b, A.V. Razumov3 c, P.V. Krevchik2 b
1 Department of Theoretical Physics, Faculty of Physics, M. V. Lomonosov Moscow State University, Moscow 119991, Russia.
2 Physics Department; 3 General Physics Department, Penza State University, Krasnaya str. 40, Penza 440026, Russia.
E-mail: a [email protected], b [email protected], c [email protected].
The dependence of the average binding energy of the resonance g-state of a D- center on the induction of an external magnetic field in a quantum well with a parabolic confining potential is studied using the zero-range potential method. It has been shown that with an increasing exchange interaction, the character of the dependence of the average binding energy of the resonance g-state of the D- center on the induction of the external magnetic field changes. It has been assumed that in GaAs/AlGaAs quantum wells alloyed with small Si donors, resonance D- states can exist under conditions of exchange interaction. It has been found that in spectra of impurity magneto-optical absorption in multiwall quantum structures, exchange interaction manifests itself as oscillations of interference origin.
Keywords: quantum well, impurity resonance states, impurity magneto-optical absorption spectra, exchange
interaction.
PACS: 73.21.Fg.
Received 16 March 2014.
English version: Moscow University Physics Bulletin 5(2014).
Сведения об авторах
1. Жуковский Владимир Чеславович — доктр физ.-мат. наук, профессор, зам. зав. кафедрой; e-mail: [email protected].
2. Кревчик Владимир Дмитриевич — доктор физ.-мат. наук, профессор, декан физ.-мат. фак-та Пензенского гос. ун-та; тел.: (8412) 36-82-66, e-mail: [email protected].
3. Грунин Александр Борисович — доктор физ.-мат. наук, профессор; тел.: (8412) 36-82-66, e-mail: [email protected].
4. Разумов Алексей Викторович — канд. физ.-мат. наук, доцент; тел.: (8412) 56-33-47, e-mail: [email protected].
5. Кревчик Павел Владимирович — аспирант; тел.: (8412) 36-82-66, e-mail: [email protected].
