Особенности спектра фотовозбуждения -центра с резонансным u-состоянием в квантовой точке во внешнем магнитном поле Текст научной статьи по специальности «Физика»

АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

УДК 539-23, 539-216.1, 537.311.322

Т. А. Губин

ОСОБЕННОСТИ СПЕКТРА ФОТОВОЗБУЖДЕНИЯ й'2-ЦЕНТРА С РЕЗОНАНСНЫМ и-СОСТОЯНИЕМ В КВАНТОВОЙ ТОЧКЕ ВО ВНЕШНЕМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Аннотация. Исследовано влияние внешнего магнитного поля и диссипативного туннелирования на среднюю энергию связи резонансного и-состояния и ширину резонансного уровня. Показано, что с ростом расстояния между Э-центрами ширина резонансного уровня увеличивается из-за ослабления обменного взаимодействия между ними. Установлено, что магнитное поле оказывает стабилизирующее действие на резонансное и-состояние DJ -центра. Исследовано влияние магнитного поля и параметров диссипативного туннелирования на спектральную зависимость вероятности фотовозбуждения Э” -центра в квантовой точке.

Ключевые слова: квантовая точка, примесные центры, вероятность фотовозбуждения, диссипативное туннелирование.

Развитие техники двойного селективного легирования стимулировало интерес к оптическим свойствам полупроводниковых наноструктур, содержащих И” -подобные примесные центры и их молекулярные комплексы. Так, в настоящее время возможно получение квантовых ям ОаЛБ/ЛЮаЛБ, содержащих стационарные А+ - и Б” -центры [1, 2]. В объемных слабокомпенсированных полупроводниках такие примесные центры были обнаружены более 40 лет назад (обзор дан в [3]). Было показано, что в системе нейтральных и заряженных примесных центров в объемных полупроводниках возможны, в частности, такие формы локализации электронов, как изолированные

И”-подобные центры и примесные молекулярные комплексы И” [3]. Последние образуются в условиях роста концентрации нейтральных примесей, когда расстояние между двумя соседними нейтральными атомами становится достаточно малым и носитель заряда (электрон или дырка) обобществляется. При этом энергетический уровень И” -подобного центра расщепляется из-за обменного взаимодействия. Как оказалось, в условиях низких

температур с наличием И ” -подобных центров связаны ряд особенностей в спектрах люминесценции, рассеяние и рекомбинация носителей заряда, а также фотопроводимость Ge и Si в широкой спектральной области [3]. Интерес к оптическим свойствам полупроводниковых наноструктур с И” -подобными примесными центрами обусловлен, прежде

всего, новой физической ситуацией, связанной с квантовым размерным эффектом. В этом случае появляются новые возможности для управления термами примесного молекулярного иона, а также спектрами фотовозбуждения. Особый интерес представляют квантовые точки (КТ) с резонансным и-состоянием Б” -центра, время жизни которого определяется процессом туннельного распада, управляемого с помощью внешнего электрического или магнитного поля. С прикладной точки зрения актуальность исследования оптических свойств КТ с Б” -центрами определяется тем, что такие системы имеют важное значение для разработки новых источников стимулированного излучения на примесных переходах. С другой стороны, при изучении туннельно-связанных КТ (квантовых молекул (КМ)) необходимо учитывать то обстоятельство, что физика и химия электронных процессов в наномасштабах имеют много общего. Это дает возможность рассматривать физику распада Б” -центра с резонансным и-состоянием в КМ с позиций многомерного диссипативного туннелирования, которое может происходить во многих химических реакциях [4]. Важным достоинством использования инстантонных подходов является то, что в сочетании с моделью потенциала нулевого радиуса для Б2” -центра появляется возможность получить основные результаты в аналитической форме, а также учесть влияние магнитного поля на спектр фотовозбуждения квантовых точек с Б2” -центрами.

Цель настоящей работы заключается в теоретическом исследовании особенностей спектра фотовозбуждения (ФВ) квантовых точек, связанных с влиянием внешнего магнитного поля на Б” -центры с резонансным и-состоянием в условиях диссипативного туннелирования.

Влияние магнитного поля и диссипативного туннелирования на среднюю энергию связи резонансного и-состояния и ширину резонансного уровня

Методом потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы исследуется влияние внешнего магнитного поля и диссипативного туннелирования на среднюю энергию связи резонансного и-состояния и уширение резонансного уровня в КТ с

параболическим потенциалом конфайнмента. Внешнее магнитное поле В направлено перпендикулярно к координате туннелирования.

Оператор Гамильтона соответствующей спектральной задачи в цилиндрической системе координат имеет вид

Л

н

Й

2

2т

э

і Э2

т

2

* ( ...2 ^ Л №)

2

2 “в

“0 + ~Г 4 ,

2 Эф

Р2 + нг , (і)

где юВ = |е|В/т* - циклотронная частота; |е| - абсолютное значение электрического заряда

л (^)

электрона; В - величина внешнего магнитного поля; Иг =-й2/(т ДЭ2 /Эz2

+ т* ю0 г2 /2 .

Собственные значения Еп т п и соответствующие собственные функции ^,т,П2 (р, ф, г) гамильтониана (1) даются выражениями вида

пі, т, п2

Йювт ( і , ,

:-+ Й“0 I П-2 +------| + Й“0

1 + -“в2 (2П1 + ті + і);

4“

(2)

¥Пі, т, п2 (p, ф, 2) = —

\

Пі!

і

2 |т|

А ,

Р

2П2 +і л 2 п2!(пі + |т|)

V 2—2 У

ехр

(2 2 'і

—— +

4—2 2а2

\

X

X Нп I- І ^тІ

а

2

V 2—гу

ехр (ітф),

(3)

где п1,п2 = 0,1,2,... - квантовые числа, соответствующие уровням Ландау и уровням энергии осцилляторной сферически-симметричной ямы; т = о, ± 1, ± 2,... - магнитное

квантовое число; а2 = а 2/ ^2^1 + а 4/(4 аВ Д; а = ^Н/(*ю0) - характерная длина

осциллятора; аВ =^Н/ (*юВ) - магнитная длина; Ип (х) - полиномы Эрмита;

1?а (х) - полиномы Лагерра.

Двухцентровой потенциал моделируется суперпозицией потенциалов нулевого радиуса мощностью Уг = 2 2 /1 (• т *1,1 = 1, 2, и определяется выражением вида

^5 = Е У і Б(ї - )[і + (Г - &і )уг ]■

(4)

В приближении эффективной массы волновая функция ^(<?Д)(р, ф,-;Рі,фі,-і;Р2, ф2, -2) резонансного £--состояния в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии внешнего магнитного поля удовлетворяет уравнению Шредингера:

Е 2 Лв - Н

^ЛВ (р, ф, —; Рі, фі, — і; Р2, ф2, — 2 ) ^5 (р, ф, —; Рі, фі, — і; Р2, ф2, — 2 )

X

хЧГ(Р, ф, -; Рі, фі, -і; Р2, ф2, -2 ),

(5)

где Е2(в = -Й2(В/(2тт

Л 5(^0) Л (СО)

собственные значения гамильтониана Нв = Н +

+ ^8 (р, ф, —; рі, фі, — і; Р2, ф2, —2 ) ■

Одноэлектронную функцию Грина можно представить в виде

С(р ф Z, р—, ф—, ; Е2(В )

Т^~‘

| & ехр

Рл2 В + ю + ІР

ЙГ0 і

х

2л/2 Ю ехр

2 2 -а + -2

4 Р—2

л.

(і - е -2І | 2 (і - ехр [-2 ЮІ]) і

X

і

і =і

X ехр

2 -а-е -

.-2І

і - е

-2І

ехр

( +Р2 )(і + ЄХр[-2ЮІ

4Ра ^ (і - ехр[-2юі

X

X ехр

- (ехр [і (ф - фа) - Ра* 2і ] + ехр [-і (ф - фа) + Ра*

Ра Р Ю ехр [-ЮІ]

Ра2а(і-ехр[—2юі])

І 2 ехр

(Р-Ра )2 Ю + ( - —а )

4 Р а 2аі

ехр

+ 2

л/Лр<

.ЙГо

2 Р^2В + 2Ю + і2^-^° + і ((Р-Ра ) Ю + ( - -а ) )(2 Ра аТ1

(6)

л/(Р - Ра )2 Ю + ( - —а )2 где Го - вероятность диссипативного туннелирования во внешнем магнитном поле [5].

Л

Действуя оператором Ті на обе части соотношения (6), получим систему алгебраических уравнений вида

где сі =

I Сі УАЛ + У2 аі2С2,

1^С2 У і—2іСі + У 2а22С2 ,

(Л , Л

(7)

Исключая из системы (7) коэффициенты с, содержащие неизвестную функцию,

получим дисперсионное уравнение, определяющее зависимость средней энергии связи резонансного и-состояния и ширины резонансного уровня от параметров КТ, координат £0 -центров и величины внешнего магнитного поля:

Уіаіі + У2а22 - і = У1У2 ( аііа22 - аі2а2і ) ■ (8)

В случае, когда у = Уі =У2, дисперсионное уравнение (8) распадается на два уравнения

(аи + а22 )у = 2 -у^(аи + с^)2 - 4(—п—22 - а^), (9)

(аи + —22)у = 2 + Ууі—і + а22 )2 - 4(аХха22 - —г2) , (іо)

описывающих соответственно д- и и-термы.

Л

Действуя оператором Ті на одноэлектронную функцию Грина (6), получим выражения для коэффициентов аіі и ац :

аіі = -"

!л 2# е

| & ехр

( 2 ,Ю + ЙГо + і

Еа 2/

Рл2 в +ю + і-

2\І2 Юехр

і.

(і -е -2і | 2 (і - ехр [-2 ЮІ])

X

3

2

х ехр

г2 е '

х ехр

еЬ((За* 2')

Р а 3 (1 + е_')

2р2ш ехр [-ю']

ехр

р2ю (1 + ехр[-2 ю' 2Ра а (1 - ехр [-2ю'

3 ^

х

а; = -

Ра 3 (1 - ехр[-2ю'])

| & ехр

+ 2^ Рл2 + ю + і

• йгп

(11)

23 Я 27Р Еаа\

Рл2 в +ю + і

.йгп

х

ехр

х ехр

2'

л.

(1 -е -2і І 2 (1 - ехр[-2 юґ]) 1 х

(р2 +р2 ) (1 + ЄХр[-2юІ ])

х ехр

2Р а 3 (1-е"2') (ехр [і(ф,-- Ф;)-Ра ~2

ехр

х

ехр

' 2 ехр

і ( -фі ) + Ра* 2'

(і -р і )2 ю + ( - Е; )2

4Р а 3 (1-ехр [2 ю'\

р;р;ю ехр (-ю')

2Ра2 (1-ехр [2ю' ]

4 Р а 3'

ехр

+ ^Т^Р ас

ЙГ

2 Рл2 В + 2 ю + і 2 + 1

(і -р і )2 ю + (^і - г; )2 ) (2 Р а 3) 1

(12)

Энергии связи локализованного д-состояния и резонансного и-состояния определяются соответственно как Ед = Е0,0,0 + Е2Хвд , ЕиВ = Е000 - Ке Е2Хви, а уширение резонансного уровня ДЕ = 2Іт Е 2 Л ви.

На рис. 1 и 2 представлена рассчитанная с помощью уравнений (9) и (10) зависимость средней энергии связи ЕиВ резонансного и-состояния, энергии связи Ед локализованного

д-состояния Ц2 -центра, а также уширения резонансного уровня от расстояния между -О0 -центрами в радиальной плоскости КТ для различных значений магнитной индукции. С ростом расстояния между О0 -центрами ширина резонансного уровня увеличивается (см. рис. 2) из-за ослабления обменного взаимодействия между О0 -центрами. Видно также (ср. кривые 1' и 2' на рис. 1), что магнитное поле оказывает стабилизирующее действие на резонансное и-состояние за счет сжатия О2 -орбитали в радиальной плоскости КТ и уменьшения вероятности туннельного распада (см. кривые 1 и 2 на рис. 2).

Из рис. 3 видно, что и-терм, соответствующий и-состоянию О2 -центра, появляется только при определенном значении амплитуды удерживающего потенциала в условиях диссипативного туннелирования. На рис. 4 представлена зависимость уширения резонансного уровня от расстояния между О0 -центрами для различных значений параметров диссипативного туннелирования. Из сравнения кривых 1 и 2 на рис. 3 следует, что с

3

ростом температуры (параметр є* ) и частоты фононной моды (параметр єь ) время жизни резонансного и-состояния уменьшается из-за роста вероятности туннельного распада. Увеличение константы взаимодействия с контактной средой (параметр єС ) приводит к росту времени жизни и-состояния, что обусловлено блокировкой туннельного распада.

Е ,Е

и!11 <

мэВ 24

18

12

6

О 15 30 45 60 75

ріг, нм

Рис. 1. Зависимость средней энергии связи ЕиВ резонансного и-состояния и энергии связи Ед локализованного д-состояния О2-центра от расстояния р12 между О0-центрами в радиальной

г / / '\ * *

плоскости КТ (кривые 1, 2 - и-терм; 1, 2 - д-терм) при и0 = 0,4 эВ; К0 = 75 нм; єт = 1; єь = 1;

* о о / /

єС = 1 для различных значений магнитной индукции В: 1, 1 - 6 Тл; 2, 2 - 0 Тл

ДЕ*,.------1--------1-----1------1-------

мэВ

1.75 1.5 1.25 1

0.75 -! -

0.5 -

0.25 - -

_______I________I_____I______1_______

0 15 30 45 60 75

р|2, НМ

Рис. 2. Зависимость уширения уровня ДЕиВ резонансного и-состояния от расстояния р12

0 о * * *

между О -центрами в радиальной плоскости КТ при и0 = 0,4 эВ; К0 = 75 нм; єт = 1; єь = 1; єС = 1

для различных значений магнитной индукции В: 1 - В = 0; 2 - В = 6 Тл

О 15 30 45 60 75

Ріь нм

Рис. 3. Зависимость средней энергии связи ЕиВ резонансного и-состояния и энергии связи Ед локализованного д-состояния О- -центра

от расстояния р12 между О0 -центрами в радиальной плоскости КТ (кривые 1', 2' - и-терм; 1, 2 - д-терм) при Я0 = 75 нм; єт = 1; єь = 1; єС = 1; В = 0 для различных значений амплитуды удерживающего потенциала и0: 1 - 0,3 эВ; 2, 2' - 0,4 эВ

О 15 30 45 60 75 0 15 30 45 60 75 0 15 30 45 60 75

Р12, км р|2, нм Р12, нм

а) б) в)

Рис. 4. Зависимость уширения резонансного уровня ДЕиВ от расстояния р12 между

О0 -центрами в радиальной плоскости КТ при и0 = 0,4 эВ; К0 = 75 нм; В = 0 для различных значений параметров диссипативного туннелирования:

1 - єТ = 1; є*ь = 1; єС = 1; 2: а - є* = 2 ; є\ = 1; єС = 1;

* * * * * * б - єт = 1; єь = 0.3 ; єС = 1; в - єт = 1; єь = 1; єС = 3

Расчет вероятности фотовозбуждения -центра с резонансным и-состоянием в квантовой точке при наличии внешнего магнитного поля

Рассмотрим процесс ФВ -центра, связанный с оптическими переходами элек-

трона между локализованным д- и резонансным и-состоянием в КТ при наличии внешнего магнитного поля. Будем предполагать, что .0°-центры расположены симметрично относительно центра КТ: Я1 {°,°, га } и Я2 {°,°, - га}. Волновые функции начального Тд

и конечного Ти состояния с точностью до постоянного множителя совпадают с одноэлектронной функцией Грина:

+ ^>

Тд (р,ф,^°,°^а,0,0,- га ) = Сд | & ехр

°

1

X (1 — е -2г ^ 2 (1-ехр^2юг ]) 1ехр

х ехр

-1 -к+ю+1-г° +- 1г

X

1+ехр(2юг) р2 ш

1 - ехр (2 юг) 4Р а

X

1 + ехр(-2юг) ( + г2) гЬ гаг ехр (-г)

1 - ехр(2юг) 4Ра а Ра а (ехр(-2г))

(13)

+^>

(р,ф,г,°,°,га,°,°,-га ) = ) | & 'ехр

°

1

X(1 — е-2г ) 2 (1 —ехр[-2юг']) ^ехр

-1 РЛ + ю + гТ° +- I г

X

х ехр

1 + ехр(2юг') р2 ю

1 - ехр(2юг') 4Ра

X

1+ехр (2 юг') (а + г2) бЬ хах ехр (-г')

1 - ехр (2юг') 4Ра 2а _ Р а а (ехр (-2г'))_

(14)

где лд = |Ед|/ Еа , ^и = Еи / Еа определяются системой уравнений (9), (1°); г° = ЙГ°/Еа; С д и Си имеют вид

1 - 3 -3

а

Сд = 24 (Р) 4 аа 2

3

- 8л 2 ю

(

(-К + ю + 3 Л

Т

(-Рлд+ю+7

2 4

Л-Т | -р^д - ю+5Л

2 4

-1

X

( -Рлд + ю + 7 2 4

X Г

У

Г1 2-ю

(-Р^д+ю+3

2 4

Л2 (-Рлд -ю+5^

2 4

/

X

X

( ( 2Т

V V

-К- ю , 3 1 ^

-----+ —, ю—;-——

4Ра2

+ — 4

Л 1 ( „2 Л + —

2

V4Ра2,

ГI -РЛд + ю + 2 I X

X Т

-Рлд + ю +1,5 - ю; ———

2 4Ра2,

( „2 Л

ехр

V 4Раа,

(15)

1

3 -3

Cu = 24 (Р)-4 аа

3

- 8л 2 w

хГ

f РлЦ + w + 7

-Т

-1

х

х

f f( 2Т

V V

rf 2-w j )/

2 г f

х . а 24Ра2у Г V

f Рл2 + w + 3

f РлЦ- w + 3

f РлЦ - w + 5

х

( „2 Л

v4Ра2у

г| Рли + w + 21 х

г

хТ

Рл^ + w + 1,5-w;-Za2 2 4Pad

exp

/у

4Ра2 у

(16)

Эффективный гамильтониан взаимодействия Н ^ с полем световой волны в случае, когда ёх у В, примет вид

2rch2a*

Hint = -ihX0J——10 exp(iqs r)(eXsVf) .

(17)

Матричный элемент Мди, определяющий величину силы осциллятора дипольных оптических переходов электрона из локализованного д-состояния Тд (р, ф, г,0, о, га, о, о, - га)

в резонансное и-состояние Ти (р, ф, г,0,0, га ,0,0, - га) Ц- -центра, запишем следующим образом:

х

Mgu = -^о4Р(2л)2 a4 Z*a w-1 J0 ( -Лии )CgCu

J dt J dt'exp -Р( + ли^

0 0

х exp

-Vw+iro + (t+t') (

1 + exp (-2 wt) 1 + exp (-2 wt')

1 - exp (-2 wt) 1 - exp (-2 wt')

f) 2 (1 - e -2t') 2 (1 - exp [-2 wt0

х

J

-1

х(1 - exp [-2 wt']) exp

1 + exp (-2 wt) 1 + exp (-2 wt') 1 - exp (-2 wt) 1 - exp (-2 wt')

4Р a;

х

х

х

exp (-t) + exp (-t')

(1 - exp (-21) (1 - exp (-21'))

х

х exp

2 Z„

exp(-t) exp(-t') ^ f 1 + exp(-2wt) 1 + exp(-2wt')

(1 - exp (-21)) (1 - exp (-21') ) J V1 - exp (-2 wt) 1 - exp (-2 wt') Квадрат модуля матричного элемента (18) можно представить в виде

|Mguf = 27^0 Р2^ Za2w-2Ed —10 (g -ли ) 2 cgcu

х

1

1

Л

Л

5

I д.Ь | А'ехр -р( + ли^'

0 0

1 + ехр (-2 ЮЬ) 1 + ехр (-2 ЮЬ ') 2

1 - ехр (-2 ЮЬ) 1 - ехр (-2 ЮЬ')

X

х ехр

-I Ю + -

(Ь + Ь') (1 - е 2Ь) 2 (1 - е 2Ь ) 2 (1 - ехр [-2 юЬ)

X

х( - ехр [-2 ЮЬ']) 1ехр

1 + ехр (-2 ЮЬ) 1 + ехр (-2 ЮЬ')

1 - ехр (-2 ЮЬ) 1 - ехр (-2 ЮЬ')

Л Л ~2

4Р а;

х

х

ехр (-Ь)

ехр (-Ь')

(1 - ехр (-2 Ь)) (1 - ехр (-2 Ь'))

X

х ехр

ехр (-Ь)

ехр(-Ь') | | 1 + ехр(-2ЮЬ) + 1 + ехр(-2ЮЬ')

(1 - ехр (-2 Ь) ) (1 - ехр (-2 Ь') ) J 11 - ехр (-2 ЮЬ) 1 - ехр (-2 ЮЬ')

ЛУ

(19)

Выражение для вероятности ФВ Л2 -центра с резонансным и-состоянием запишется следующим образом:

2ТС|„ |2 ЙГ0

Й

2Я I I

^ди И = “Г МдА

0

(

(-пд-ли - ^ )2+£ г2 Л

(20)

где X = Йю / Еа.

Используя (19), для Рди (ю) получим:

ди

(ю) = 28X0 р2я4аЦ га2ю-2а*X-1 /0 (д - ли) 2 с1С1 х

| д.Ь | Л 'ехр -р(-(Ь + ц2иЬ'

0 0

1 + ехр (-2 ЮЬ) 1 + ехр (-2 ЮЬ')

1 - ехр (-2 ЮЬ) 1 - ехр (-2 ЮЬ')

V

х

х ехр

-I Ю + -

1 ^ (Ь + Ь') (1 - е 2Ь) 2 (1 - е 2Ь') 2 (1 - ехр [-2 ЮЬ ])

х

х (1 - ехр [-2ЮЬ']) 1ехр

1 + ехр (-2 ЮЬ) 1 + ехр (-2 ЮЬ')

Л 'А г2

а

х

1 - ехр (-2 ЮЬ) 1 - ехр (-2 ЮЬ')

ехр (-Ь) ехр (-Ь') А

4Р а;

х

(1 - ехр(-2Ь)) (1 - ехр(-2Ь'))

х

х ехр

2

ехр (-Ь)

ехр (-Ь')

1 + ехр (-2 ЮЬ) + 1 + ехр (-2 ЮЬ')

(1 - ехр (-2 Ь )) (1 - ехр (-2 Ь')) ) ^ 1 - ехр (-2 ЮЬ) 1 - ехр (-2 ЮЬ')

хг0 I (д-пи-х )2+г0

(21)

5

2

*

5

2

Спектральная зависимость вероятности фотовозбуждения D2 -центра и влияние на нее величины внешнего магнитного поля и параметров диссипативного туннелирования

На рис. б показано влияние внешнего магнитного поля на спектральную зависимость вероятности ФВ D- -центра с резонансным u-состоянием в КТ. Как видно из рис. б, спектр ФВ D- -центра представляет собой полосу, граница которой смещается в красную область спектра с ростом величины внешнего магнитного поля (ср. кривые 1 и 2 на рис. б), что обусловлено соответствующим уменьшением величины расщепления между g- и u-термами. Из рис. б видно, что параметры диссипативного туннелирования оказывают существенное влияние на положение края полосы ФВ.

375

П V

S 300

R

S X

§

* 225 10

2 се

1 150 л —

■J

0

1 75

8.

'j

о

8 9 10 11 12 13

ho, мэВ

Рис. б. Влияние внешнего магнитного поля на спектральную зависимость вероятности ФВ D.- -центра (в относительных единицах) с резонансным u-состоянием в КТ при UG = o,4 эВ.

Ro = 7б нм. p12 = 2G нм. єТ = 1. e,l = 1. єС = l: 1 - В = G Тл. 2 - В = б Тл

Исо. шВ Ііо), мэЙ щ щ Ьш, мэВ

а) б) в)

Рис. 6. Влияние параметров диссипативного туннелирования на спектральную зависимость вероятности ФВ -центра (в относительных единицах) с резонансным и-состоянием в КТ

при и 0 = 0,4 эВ; К0 = 75 нм; р12 = 20 нм; В = 0:

1 - 4 = 1; Ч = 1; ес = 1; 2: а - є* = 2 ; є\ = 1; єС = і;

* * * * * * б - єт = 1; єь = 0,3 ; єс = 1; в - єт = 1; єь = 1; єс = 3

Действительно, с ростом температуры и частоты фононной моды (параметры є* и єь соответственно) край полосы ФВ сдвигается в длинноволновую область спектра

(см. кривые 1 и 2 на рис. 6,а,б) за счет уменьшения средней энергии связи резонансного

о о о / * Л

и-состояния, а с ростом константы взаимодействия с контактной средой (параметр еС )

сдвиг происходит в коротковолновую область спектра вследствие блокировки туннельного распада и соответствующего увеличения ЕиВ.

На рис. 7 представлена зависимость вероятности ФВ .0“ -центра в КТ от величины внешнего магнитного поля для различных значений параметра ет и амплитуды удерживающего потенциала ио . На кривой приведенной зависимости содержится пик, который появляется, когда энергия фотона становится сравнимой со средней энергией оптического перехода. На положение пика влияет параметр и о , с уменьшением которого пик сдвигается в область меньших значений В, поскольку уменьшается величина расщепления между д- и и-термами (ср. кривые 1 и 2 на рис. 7). Вариация параметров диссипативного туннелирования е* и еь приводит к значительному изменению вероятности ФВ, что связано с соответствующим изменением средней энергии связи резонансного и-состояния -центра.

о 12 3 4 5 6

В, Тл

Рис. 7. Зависимость вероятности ФВ Б2 -центра с резонансным и-состоянием в КТ от величины внешнего магнитного поля при К0 = 75 нм; р12 = 18 нм; Йю = 10,8 мэВ

и *

для различных значении параметра єт и амплитуды удерживающего потенциала и0:

1 - є* = 1; є\ = 1; єС = 1; и о = 0,4 эВ; 2 - є* = 1; є\ = 1; єС = 1; Ц, = 0,35 эВ;

3 - є*т = 0,25 ; є\ = 1; єС = 1; ^ = 0,4 эВ

Заключение

Таким образом, теоретически исследовано влияние магнитного поля и диссипативного туннелирования на спектр ФВ .0” -центра, связанного с оптическим переходом

электрона с локализованного д-состояния на резонансное и-состояние в КТ с параболическим потенциалом конфаИнмента. Методом потенциала нулевого радиуса в сочетании с одноинстантонным приближением исследовано влияние внешнего магнитного поля и диссипативного туннелирования на среднюю энергию связи резонансного и-состояния и ширину резонансного уровня. Показано, что магнитное поле оказывает стабилизирующее деИствие на резонансное и-состояние за счет сжатия .0“ -орбитали в радиальной

плоскости КТ и уменьшения вероятности туннельного распада. Найдено, что спектр ФВ D” -центра представляет собой полосу, граница которой смещается в длинноволновую область спектра с ростом величины внешнего магнитного поля, что обусловлено соответствующим уменьшением величины расщепления между д- и и-термами. Показано, что параметры диссипативного туннелирования оказывают существенное влияние на положение края полосы ФВ: с ростом температуры и частоты фононной моды край полосы ФВ сдвигается в длинноволновую область спектра за счет уменьшения средней энергии связи резонансного u-состояния, а с ростом константы взаимодействия с контактной средой -в коротковолновую область спектра вследствие блокировки туннельного распада. Найдено, что на кривой зависимости вероятности ФВ D” -центра от величины внешнего магнитного поля содержится пик, который появляется, когда энергия фотона становится сравнимой со средней энергией оптического перехода. Установлено, что на положение пика влияет величина амплитуды удерживающего потенциала КТ, с уменьшением которой пик сдвигается в область слабого поля из-за уменьшения величины расщепления между д- и и-термами.

Список литературы

1. Зависимость энергии активации A(+)-центров от ширины квантовых ям в структурах GaAs/AlGaAs / Ю. Л. Иванов [и др.] // Физика и техника полупроводников. - 2003. - Т. 37, № 9. - С. 1114-1116.

2. Huant, S. Two-dimensional D(-)-Centers / S. Huant, S. P. Najda, B. Etienne // Phys. Rev. Lett. -1990. - V. 65, № 12. - P. 1486-1489.

3. Примесные ^--подобные центры и обусловленные ими молекулярные комплексы в полупроводниках / Е. М. Гершензон, А. П. Мельников, Р. И. Рабинович, Н. А. Серебряков // Успехи физических наук. - 1980 - Т. 132, Вып. 2. - С. 354-378.

4. Benderskii, V. A. Effect of molecular motion on low-temperature and other anomalously fast chemical reactions in the solid phase / V. A. Benderskii, V. Y. Goldanskii, A. A. Ovchinnikov // Chem. Phys. Lett. - 1980. - V. 73, № 3. - P. 492-495.

5. Влияние диссипативного туннелирования на энергию связи и оптические свойства квазиста-ционарных D--состояний в квантовой молекуле / В. Д. Кревчик, А. В. Калинина, Е. Н. Калинин, М. Б. Семенов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физикоматематические науки. - 2011. - № 1 (17). - С. 126-139.

Губин Тихон Александрович Gubin Tikhon Aleksandrovich

аспирант, postgraduate student,

кафедра физики, sub-department of physics,

Пензенский государственный университет Penza State University

E-mail: [email protected]

УДК 539.23, 539.216.1, 537.311.322 Губин, Т. А.

Особенности спектра фотовозбуждения D~ -центра с резонансным u-состоянием в квантовой точке во внешнем магнитном поле / Т. А. Губин // Вестник Пензенского государственного университета. -2013. - № 1. - C. 84-96.