CC BY
11
УДК 49.37.29
DOI: 10.20310/1810-0198-2017-22-6-1366-1369
ПРИМЕНЕНИЕ ТРИГОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБСЛУЖИВАНИЯ СИСТЕМОЙ КАНАЛОВ С МНОЖЕСТВЕННЫМ ДОСТУПОМ
© Д.В. Родионов1*, А.М. Межуев1*, И.И. Пасечников2*
1) Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» 394064, Российская Федерация, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54а E-mail: multitenzor@mail.ru 2) Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33 E-mail: pasechnikov_ivan@mail.ru
Приведены результаты исследования нового подхода к времени обслуживания в системе передачи данных с множественным доступом и контролем несущей. Анализируется возможность расширения канальных ресурсов существующих систем передачи данных, построенных по принципам Ethernet. Ключевые слова: множественный доступ; метод; система; ресурс; плотность распределения; заявка
Использование единой коммуникационной среды и на уровне управления, и на уровне периферийного оборудования будет являться решением проблем совместимости уровней управления между собой (т. к. каждому уровню предъявляются свои требования к программно-аппаратному комплексу по объему передаваемой информации и времени передачи) и проблем, возникающих при модернизации систем (замена устаревших компонентов на более перспективные).
В качестве одного из эффективных вариантов можно рассматривать использование различных вариантов стандарта Ethernet, ставшего фактическим стандартом на верхних уровнях управления. Его простота, дешевизна, надежность, открытость, легкая масштабируемость открывают большие перспективы для его использования и на нижнем уровне, особенно с учетом того, что все ведущие производители оборудования разработали стандарты и начали выпуск оборудования, в основе которого также лежит данная технология. Эти стандарты используют на физическом и канальном уровне модели взаимодействия открытых систем технологию конкурирующего доступа к среде передачи данных [1-2].
Главным недостатком использования сети Ethernet на нижнем уровне управления является недетерминированность времени передачи данных по каналу. При этом наибольшие задержки происходят при возникновении коллизий, которые возможны при использовании множественного доступа с контролем несущей и обнаружением коллизий (CSMA/CD) при передаче по кабелю (стандарты 10-100 BASE) или множественного доступа с контролем несущей и предотвращением коллизий (CSMA/CA) при беспроводной передаче (стандарты IEEE 802.11a/b/g/n/ac) [3]. В первом случае коллизии определяются наиболее близким к коллизии сете-
вым устройством. Во втором предусмотрен режим работы, при котором после прослушивания канала передачи и пакета коллизия определяется по отсутствию пакета подтверждения приема.
Математическое моделирование процесса передачи данных позволяет оценить временные задержки, однако, несмотря на многочисленные исследования математических моделей сетей связи, остается ряд проблем, требующих дополнительного исследования. Одной из проблем является решение задачи снижения времени пребывания информационных пакетов в коммуникационных сетях (как следствие, увеличение скорости передачи сообщений). В данной работе приводятся результаты исследования предлагаемого способа решения данной задачи.
Исследование проводилось с помощью среды имитационного моделирования GPSS World. Основное преимущество имитационного моделирования перед другими видами моделирования состоит в универсальности в смысле возможности исследования любых дос-
Рис. 1. Схема параллельного обслуживания системы M/G/1
9,000
н 8,000
к
■ 7,000
6,000
3 5,000 I" 4,000 I 3,000
2,000
Ч 1,000
О
0,000
7,649
J * * 3,U92
* f *
-0,906 _ ш_—- ' 1,652 '1,822
-TTTTIF 0,508 - 0,679 - 1,006
0,037
0,050
0,187
0,251
0,374
0,498
0,563
загрузка системы -Система М/С/1 ---Система М/М/1
Рис. 2. Зависимость среднего времени пребывания заявки (мс) в системах типа M/M/1 и M/G/1 от загрузки системы
. I .11 П .) , .......
Рис. 3. Распределения времени между заявками на входе в систему
танные в настоящее время аналитические методы расчета характеристик системы массового обслуживания применимы лишь к отдельным законам распределения интервалов времени между событиями потоков.
Суть предлагаемого подхода заключается в разложении показательного распределения времени обслуживания (система массового облуживания М/М/1) на комплексные числа через тригонометрические функции. Далее полученные действительные и мнимые части реализуют в имитационной модели время задержки информационных пакетов на канальном уровне многоуровневой системы OSI.
445 TRANSFER 0.5,,MET0; Вероятностное распределение этапов обслуживания
446 ADVANCE P$Frame_Time,FN$COSELER; Задержка времени передачи пакетов (по косинусу)
447 TABULATE NA_COS
448 SAVEVALUE TIME_COS,AC1
449 TRANSFER ,MET1
450 MET0 ADVANCE P$Frame_Time, FN$SINELER; Задержка времени передачи пакетов (по синусу)
В среде имитационного моделирования полученные значения действительных и мнимых частей экспоненты задаются в табличной форме функций COSELER и SINELER.
Рис. 4. Распределения времени между заявками на выходе из системы
таточно сложных систем, с учетом таких факторов и условий, которые трудно или вообще невозможно учитывать при аналитическом моделировании. Разрабо-
Рис. 5. Распределение времени передачи пакетов
2 COSELER FUNCTION FN$EXPON,C24 0,1/.104,.997/.222,.988/.355,.969/.509,.937/.69,.886/.915,.805/1.2, .681/1.38,.595/1.6,.485/1.83,.372/2.12,.239/2.3,.167/2.52,.093/2.8 1,.027/2.99,.006/3.2,.001/3.5,.031/3.9,.137/4.6,.444/5.3,.778/6.2,.9 99/7,.878/8,.427
3 SINELER FUNCTION FN$EXPON,C24 0,.5/.104,.552/.222,.610/.355,.674/.509,.744/.69,.818/.915,.896/1.2 ,.966/1.38,.991/1.6,1/1.83,.983/2.12,.927/2.3,.879/2.52,.791/2.81,. 663/2.99,.576/3.2,.471/3.5,.325/3.9,.156/4.6,.003/5.3,.083/6.2,.458 /7,.829/8,.996
В модели реализован механизм множественного случайного доступа к одноканальной системе передачи данных с обнаружением коллизий и повторной передачей пакетов (CSMA/CD), с использованием двоичной экспоненциальной задержки и пропускной способностью 10 Мбит/с. В обслуживающем приборе (канал передачи данных), представленном на рис. 1, реализована параллельная схема этапов обслуживания пакетов (заявок) с вероятностью поступления заявок в каждый этап, равной 0,5.
На рис. 2 представлена зависимость среднего времени пребывания заявки в системе (мс) от загрузки системы. Анализ графика, приведенного на рис. 2, показывает, что использование предложенного метода обслуживания заявок смещает границу переполнения заявками, присущей системе M/M/1, вправо. Таким образом, время появления эффекта лавинообразного переполнения системы заявками в исследуемой модели системы M/G/1 наступает позже, чем в системе M/M/1, что в свою очередь увеличивает возможности использования ресурса канального уровня обслуживания.
Результаты моделирования показали, что распределения времени между заявками на выходе системы
описываются экспоненциальным законом с математическим ожиданием, тождественным входному распределению, представленных на рис. 3 и 4.
Проведенное исследование показывает, что предложенный метод обслуживания заявок в системе передачи данных позволяет уменьшить время пребывания и число заявок в системе (уменьшить время доставки информации), при этом загрузка снижается на 24 %.
На рис. 5 представлено распределение времени доставки пакетов данных (заявок).
Анализ вероятностных распределений времени между заявками на входе и выходе из системы показал их тождественность, что в свою очередь расширяет область применения теоремы Бёрке [4], в смысле порождения выходного пуассоновского потока обслуживающим прибором только с показательным распределением времени обслуживания.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лопухов И. Новые реалии промышленных сетей Ethernet. URL: http://www.prosoft.ru/cms/f738 1 5 8 7.pdf (дата обращения: 5.06.2017).
2. Абрамов Г.В., Емельянов А.Е., Рязанов А.Н., Ивашин А.Л. Обоснованность использования стандарта Ethernet в промышленных распределенных системах управления // ФЭС: Финансы. Экономика. Стратегия. 2010. № 6. С. 27-30.
3. Таненбаум Э. Компьютерные сети. 5-е изд. СПб.: Питер, 2012. 960 с.
4. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979. 432 с.
БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 17-47-1680748 р_центр_а).
Поступила в редакцию 9 июля 2017 г.
Родионов Денис Владимирович, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, Российская Федерация, майор, младший научный сотрудник научно-исследовательского центра (проблем применения обеспечения и управления авиацией ВВС), e-mail: multitenzor@mail.ru
Межуев Александр Михайлович, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент, начальник 123-й кафедры передающих и приемных радиоустройств (средств связи и РТО), e-mail: multitenzor@mail.ru
Пасечников Иван Иванович, Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, г. Тамбов, Российская Федерация, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой теоретической и экспериментальной физики, e-mail: pasechnikov_ivan@mail.ru
UDC 49.37.29
DOI: 10.20310/1810-0198-2017-22-б- 13бб-13б9
APPLICATION OF TRIGOMETRIC FUNCTIONS FOR INCREASING THE EFFICIENCY OF MAINTENANCE OF A CHANNEL SYSTEM WITH MULTIPLE ACCESS
© D.V. Rodionov 1), A.M. Mezhuev 1), I.I. Pasechnikov 2)
1)1 Military Educational and Scientific Center of the Air Force "Air Force Academy named after Professor
N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin" 54a Starykh Bolshevikov St., Voronezh, Russian Federation, 394064 E-mail: multitenzor@mail.ru
2)
Tambov State University named after G.R. Derzhavin 33 Internatsionalnaya St., Tambov, Russian Federation, 392000 E-mail: pasechnikov_ivan@mail.ru
The results of a new approach to service time in a data transmission system with multiple access and carrier control are presented. The possibility of expanding the channel resources of existing data transmission systems built on the principles of Ethernet is analyzed.
Keywords: multiple access; method; system; resource; distribution density; application
REFERENCES
1. Lopukhov I. Novye realii promyshlennykh setey Ethernet [New Fundamentals of Field Networks Ethernet]. (In Russian). Available at: http://www.prosoft.ru/cms/f381587.pdf (accessed 5.06.2017).
2. Abramov G.V., Emelyanov A.E., Ryazanov A.N., Ivashin A.L. Obosnovannost' ispol'zovaniya standarta Ethernet v promyshlennykh raspredelennykh sistemakh upravleniya [Justification of use of the standard Ethernet in industrial distributed control systems]. FES: Finansy. Ekonomika. Strategiya — FES: Finance. Economy. Strategy, 2010, no. 6, pp. 27-30. (In Russian).
3. Tanenbaum E. Komp'yuternye seti [Computer Networks].St. Petersburg, Piter Publ., 2012, 960 p. (In Russian).
4. Kleynrok L. Teoriya massovogo obsluzhivaniya [Theory of Mass Service]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1979, 432 p. (In Russian).
ACKNOWLEDEMENTS: The work is fulfilled under financial support of Russian Foundation for Basic Research (grant no. 17-47-1680748pjiernp_a).
Received 9 July 2017
Rodionov Denis Vladimirovich, Military Educational and Scientific Center of the Air Force "Air Force Academy named after Professor N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin", Voronezh, Russian Federation, Major, Junior Research Worker of Scientific-Research Centre (Problems of Provision Application and Air Component Management), e-mail: multitenzor@mail.ru
Mezhuev Aleksander Mikhaylovich, Military Educational and Scientific Center of the Air Force "Air Force Academy named after Professor N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin", Voronezh, Russian Federation, Candidate of Technics, Associate Professor, Chief of 123 Transmitting and Take up Radio (Communication Facilities and Radio Security) Department, e-mail: multitenzor@mail.ru
Pasechnikov Ivan Ivanovich, Tambov State University named after G.R. Derzhavin, Tambov, Russian Federation, Doctor of Technics, Professor, Head of Theoretical and Experimental Physics Department, e-mail: pasechnikov_ivan@mail.ru
Для цитирования: Родионов Д.В., Межуев А.М., Пасечников И.И. Применение тригометрических функций для повышения эффективности обслуживания системой каналов с множественным доступом // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2017. Т. 22. Вып. 6. С. 1366-1369. DOI: 10.20310/1810-0198-2017-22-6-1366-1369
For citation: Rodionov D.V., Mezhuev A.M., Pasechnikov I.I. Primenenie trigometricheskikh funktsiy dlya povysheniya effektivnosti obsluzhivaniya sistemoy kanalov s mnozhestvennym dostupom [Application of trigometric functions for increasing the efficiency of maintenance of a channel system with multiple access]. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya Estestvennye i tekhnicheskie nauki — Tambov University Reports. Series: Natural and Technical Sciences, 2017, vol. 22, no. 6, pp. 1366-1369. DOI: 10.20310/1810-0198-2017-22-61366-1369 (In Russian, Abstr. in Engl.).
