CC BY
7Применение многокритериальной оптимизации для сравнительного анализа зарегистрированных преступлений с выявленными лицами на примере Дальневосточного федерального округа
Местников Семен Владимирович
к.ф.-м.н., доцент кафедры математической экономики и прикладной информатики Института математики информатики, Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммо-сова, mestsv@mail.ru Кириллина Мичийэ Васильевна
магистрант кафедры математической экономики и прикладной информатики Института математики и информатики, СевероВосточный федеральный университет им. М.К. Аммосова, michiyy99@gmail.com
Данная статья посвящена ранжированию субъектов Дальневосточного федерального округа Российской Федерации методами многокритериальной оптимизации. Основное внимание в работе уделено сравнительному анализу общего количества преступлений субъектов ДФО РФ методами многокритериальной оптимизации, когда в качестве критериев выступают количество средних, тяжких и особо тяжких преступлений, с количеством выявленных лиц, совершивших эти преступления. В качестве альтернатив выступают сами субъекты дФо РФ. Анализ производится отдельно по двухкритериальной модели, когда учитываются сочетания двух критериев из трех, и по трехкри-териальной модели. При этом сначала выявляются субъекты, попавшие в Парето множество "лучших", далее находятся оптимальные альтернативы несколькими методами многокритериальной оптимизации для статистики общего количества преступлений. Строятся трехкомпонентные диаграммы, с помощью которых определяется доля видов преступлений в их сумме, и для статистики общего количества преступлений, и для статистики выявленных лиц, совершивших эти преступления. Заключительным этапом работы является выявление связи между исследованными случаями. Все визуализации данных в работе выполнены на языке программирования Python с применением библиотек pandas, matplotlib, numpy [7]. Статистический анализ динамики показателей преступлений проведен за период с 2011 по 2021 год. Сравнительный анализ зарегистрированных преступлений с выявленными лицами методами многокритериальной оптимизации проведен за 2021 год.
Ключевые слова: принятие решений, уровень преступности, многокритериальная оптимизация, множество Парето, рейтинг и анти-рейтинг, Pandas;
Введение
Многокритериальная оптимизация [8] имеет широкий спектр применения, один из них - это анализ статистических данных и выявление наилучших показателей. Анализ статистических данных всегда актуален, так как он монито-рит и показывает динамику, взаимосвязь и влияние массовых статистических (количественных или качественных) показателей процессов общественной жизни.
В данной статье приведен сравнительный анализ субъектов Дальневосточного федерального округа Российской Федерации по количеству зарегистрированных преступлений и выявленных лиц, совершивших эти преступления, методами многокритериальной оптимизации. В качестве альтернатив выступают сами субъекты ДФО РФ. Частными критериями многокритериальной оптимизации выступают преступления средней тяжести, преступления тяжкой степени и преступления особо тяжкой степени. Сначала отдельно рассматривается статистика количества зарегистрированных преступлений, а затем отдельно рассматривается статистика [4] количества число выявленных лиц, совершивших преступления по субъектам ДФО. Заключительным этапом работы является выявление связи между найденными оптимальными альтернативами. Показатели преступлений собраны с открытых источников за период с 2011 по 2021 год. Расчет статистических показателей, а также визуализация данных выполнены на языке программирования Python с применением библиотек pandas, matplotlib, numpy [7].
Общая схема исследования статистических данных методами многокритериальной оптимизации следующая. По статистическим данным преступлений за 2021 год сначала находится множества Парето [8]. Затем по методам многокритериальной оптимизации выявляются оптимальные альтернативы, т.е. в нашем случае выявляются "лучшие" субъекты ДФО. При этом эти методы попутно проводят еще ранжирование по рейтингу или антирейтингу [3]. Далее выявляются связи между найденными оптимальными альтернативами разных задач многокритериальной оптимизации.
X X
о
го А с.
Статистический анализ динамики количества зарегистрированных преступлений и выявленных лиц
Статистический анализ динамики показателей преступлений проведен за период с 2011 по 2021 год. Данные собраны с информационно-аналитический портала правовой статистики Генеральной прокуратуры Российской Федерации [4] и приведены на 10о тыс. населения [5]. Для удобства визуализации названия субъектов преобразованы по соответствии: {'Амурская область':^Атиг', 'Еврейская автономная область':'dfEvreys', 'Забайкальский край':'dfZabo',
X
го m
о
2 О
м м
'Камчатский край'^КатсЬшГ, 'Магаданская об-ласть':'dfMagad','Приморский край':№Рпт', 'Республика Бу-рятия':"dfBul"yat", 'Республика Саха (Якутия)':'^8ак11а, 'Сахалинская область':'dfSakhalin', 'Хабаровский край'^КЬшЬ', 'Чукотский автономный округ'^ГСЬшкоГ}. В табл. 1 и 2 показана динамика преступлений средней тяжести на 100 тыс. субъектов ДФО и корреляционная матрица этих данных.
Найдем коэффициенты корреляции между соответствующими столбцами таблиц 1 и 3 для каждого субъекта дФо отдельно. Например, для Амурской области этот коэффициент между количеством преступлений средней тяжести и количеством выявленных лиц на 100 тыс. равен 0.678532. Для всех регионом покажем общую таблицу.
Таблица 1.
Динамика преступлений средней тяжести на 100 тыс. ДФО.
dfAmur dfEvreys dfZabo dfKamchat dfllagad df Prim f-, i v, dfSakha dfSakhalin dfKhab dfChukot
СЧ СЧ
0
СЧ
iri
01
о ш m
X
3
<
m о x
X
2011 1020 915 1230 587 838 1185 1150 750 963 1010 520
2012 918 1001 1175 561 687 1169 970 511 889 878 456
2013 845 811 1293 429 657 1240 961 434 1194 958 447
2014 823 876 1211 407 676 1045 981 418 1008 983 381
2015 988 972 1326 414 663 1029 1206 438 984 1039 573
2016 979 878 1178 493 677 848 946 467 1112 927 496
2017 933 876 1036 470 623 753 1013 486 964 808 441
2018 824 833 892 452 671 651 947 421 839 718 490
2019 912 801 852 406 623 600 885 438 736 755 416
2020 769 802 789 375 579 602 747 379 585 700 409
2021 744 652 700 378 504 649 712 405 558 602 428
Таблица 2. Коэффициенты корреляции преступлений средней тяжести dfAnuir dfEvreys dfZabo dfKamchat dfMagad dfPrim dfBuryat dfSakha dfSakhalin dfKhab dfChukot
dfAmur 1.000000 0.728712 0.658026 0.687532 0.722238 0.447512 0.819683 0.680936 0.571432 0.695795 0.684086
dfEvreys 0.728712 1.000000 0.752080 0.638840 0.686071 0.604562 0.789571 0.427360 0.546635 0.738335 0.504165
dfZabo 0.658026 0.752080 1.000000 0.484534 0.689009 0.885620 0.827929 0.407870 0.892811 0.971759 0.484910
dfKamchat 0.687532 0.638840 0.484534 1.000000 0.796574 0.558860 0.535418 0.847909 0.419447 0.447890 0.425776
dfMagad 0.722238 0.686071 0.689009 0.796574 1.000000 0.659131 0.768392 0.823455 0.592629 0.742161 0.487095
dfPrim 0.447512 0.604562 0.885620 0.558860 0.659131 1.000000 0.642609 0.512084 0.719576 0.835340 0.318520
dfBuryat 0.819683 0.789571 0.827929 0.535418 0.768392 0.642609 1.000000 0.572105 0.682618 0.848777 0.711298
dfSakha 0.680936 0.427360 0.407870 0.847909 0.823455 0.512084 0.572105 1.000000 0.284945 0.463622 0.426067
dfSakhalin 0.571432 0.546635 0.892811 0.419447 0.592629 0.719576 0.682618 0.284945 1.000000 0.828568 0.355443
dfKhab 0.695795 0.738335 0.971759 0.447890 0.742161 0.835340 0.848777 0.463622 0.828568 1.000000 0.476111
dfChukot 0.684086 0.504165 0.484910 0.425776 0.487095 0.318520 0.711298 0.426067 0.355443 0.476111 1.000000
Таблица 4.
Коэффициенты корреляции по субъектам между общим количеством преступлений и количеством выявленных лиц (преступления средней тяжести)
№иг Ючкр ИаЬо (1Яаис1и1 ЙЙ^ж! |НРгш dfBuryat Й5ак1и <№аии1дл <ЙИиЬ (Микй
region
corr.toell 0,678532 0.662614 1Ш81
0767509 0.831099 0,901404 0.925864 0.861045 0.621866 0,948465 0.662188
Анализ таблиц 1 и 2 показывает, что в субъектах ДФО в последние годы идет спад общего числа преступлений средней тяжести. Коэффициенты корреляции показывают, что этот спад примерно равномерный для всех субъектов. Такие же выводы можно сделать и для преступлений тяжкой степени и особо тяжкой степени
В таблице 3 показана динамика количества выявленных лиц, совершивших преступления средней тяжести на 100 тыс. субъектов ДФО.
Таблица 3.
Динамика количества выявленных лиц для преступлений средней тяжести на 100 тыс. ДФО.
tlf.'niuc dfEvreys dfZabo dfKanchat dfMagad dfPrim d-fBuryat dfSakha dfSakhalin dfKhab dfChukot
Год
2011 455 SOD 414 256 444 341 452 315 421 373 305
2012 381 307 358 317 392 274 348 362 288 352 302
2013 345 294 378 248 355 311 371 241 304 376 315
2014 341 312 398 243 371 308 362 234 303 360 243
2015 317 337 435 217 418 316 43 5 242 328 352 310
2016 32=5 331 303 230 37! 250 3B1 221 309 333 291
2017 310 313 372 250 330 245 314 246 290 303 319
2018 296 261 337 242 270 223 321 226 282 275 326
2019 246 210 323 225 278 197 200 214 243 257 273
2020 231 224 232 209 243 177 236 134 232 257 252
2021 210 251 243 190 217 1 80 232 171 238 224 254
Анализ таблиц 3 и 4 показывает, что во всех субъектах ДФО есть хорошая прямая зависимость между данными, заданными в таблицах 1 и 3. Такие же выводы можно сделать и для преступлений тяжкой степени и особо тяжкой степени.
Применение методов многокритериальной оптимизации для выявления лучших субъектов Дальневосточного федерального округа Российской Федерации по количеству зарегистрированных преступлений 2021 г.
Из портала правовой статистики генеральной прокуратуры Российской Федерации [4] подготовили общую таблицу зарегистрированных преступлений на 100 тыс. населения по регионам ДФО за 2021 год по категориям: средние, тяжкие и особо тяжкие. Для удобства визуализации названия критериев преобразованы по соответствии: {'средние':'medium', 'тяжкие':Ъа^', 'особо тяж-кие':^ресуаШЬ|а^'}.
Таблица 5.
Общая таблица зарегистрированных преступлений на 100 тыс. населения по регионам ДФО за 2021 год (средние, тяжкие и особо тяжкие).
medium hard :L1.y.j I I i hard
region
dfAmur 744 605 89
dfEvreys 652 490 85
dfZabo 700 390 87
dfKamchat 378 407 112
dfMagad 504 456 146
dfPrim 649 430 87
dfBuryat 712 486 52
dfSakha 405 266 67
dfSakhalin 558 361 79
dfKhab 602 385 79
dfChukot 428 355 42
В таблице 5 все частные критерии на минимум, т.е. чем меньше преступлений, тем субъект лучше. Для ранжирования и выбора лучших субъектов Дальневосточного федерального округа проведем нормировку (нормализацию) [9] таблицы 5 - данные приведем к относительным значениям, при которых максимальная величина столбца будет соответствовать 0, а минимальная - 1. Получим задачу многокритериальной оптимизации, в которой все критерии будут на минимум.
Таблица 6.
Нормированная таблица зарегистрированных преступлений на 100 тыс. населения по регионам ДФО за 2021 год (средние, тяжкие и особо тяжкие).
medium herd especyallihard
region
dfAmur 0.000000 0.000000 0.548077
dfEvreys 0.251366 0.339233 0.586538
dfZabo 0120219 0.634218 0.567308
dfKamchat 1 000000 0 584071 0.326923
dfMagad 0655738 0.439528 0.000000
dfPrim 0.259563 0.516224 0.567308
dfBuryat 0 087432 0.351032 0.903846
dfSakha 0 926230 1 000000 0.759615
df Sakhalin 0508197 0.719764 0.644231
tlfKhah 03B7978 0 648968 0 644231
df Chukot 0 863388 0 737463 1.000000
Для полученной нормированной таблицы найдем множество Парето. В множество Парето попадают альтернативы (в нашем случае субъекты ДФО), для которых не существует другой альтернативы, которая не хуже по всем трем частным критериям, и, хотя бы по одному критерию строго лучше. Более подробно выбор эффективных по Парето альтернатив, т.е. альтернатив, которые попадают в множество Парето, покажем с помощью визуализации для двухкритериальной модели. Для определенности оставим первые два критерия из нормированной таблицы 6 - преступления средней тяжести и тяжкие. В критериальном пространстве [8], в котором одна ось - нормированное количество преступлений средней тяжести, вторая - нормированное количество тяжких преступлений отметим альтернативы с помощью нумерации с 1 до 11.
Критериальное пространство (для Парето множества) (правее выше - преступлений меньше)
Регионы ДФО
• 1 dfAmur
• 2 dfEvreys
■ 3 dfZabo
• 4 dfKamchat
• 5 dfMagad
■ 6 dfPnm
• 7 dfBuryat
• В df5akha
• 9df5aktiahn
10 dfKhab
11 dOukot
Визуализацию данных в трехкритериальной модели, когда участвуют все частные критерии, проведем с помощью параллельных координат [6]. В параллельных координатах используются вертикальные прямые, в которых отмечаются значения нормированных данных в виде точек и эти точки соединяются в ломаную для каждой альтернативы. Наши данные так нормализованы, что чем выше точка, тем преступлений меньше в субъектах.
параллельные координаты для Парето множества (выше - преступлений меньше)
1.0
сААтиг гНГ'угеу'-* сКаЬо с№Катс|1а1 с^Мадай с^Рпт гИП.л уа! с№5акИа с№5акИаМп (ЖИаЬ
Виды преступлений
Рисунок 2. Параллельные координаты для Парето множества для трехкритериальной модели нормированных данных.
Из рисунка 2 видно, что в трехкритериальной модели (преступления средней тяжести, тяжкие и особо тяжкие) в Парето множество лучших субъектов, где меньшее число выбранных преступлений, попадают Камчатский край, Республика Саха (Якутия) и Чукотский автономный округ.
Таблица 7.
Ранжировка субъектов по методу линейной свертки с равными весами
medium hard especyallihard Total
pegion
Рисунок 1. График критериального пространства для Парето множества (средние и тяжкие преступления) нормированных данных
Из рисунка 1 видно, что в двухкритериальной модели (преступления средней тяжести и тяжкие) в Парето множество лучших субъектов, где меньшее число выбранных преступлений, попадают Камчатский край и Республика Саха (Якутия). Аналогично, в двухкритериальной модели (преступления средней тяжести и особо тяжкие) в Парето множество лучших субъектов попадают Чукотский АО, Камчатский край и Республика Саха (Якутия), а в двухкритериальной модели (тяжкие и особо тяжкие) в Парето множество лучших субъектов попадают Чукотский АО и Республика Саха (Якутия).
dfSakha 0.926230 1.000000 0.759615 2.685845
dfchukot 0.863388 0.737463 1.000000 2 600851
dfKamchat 1.000000 0.584071 0.326923 1.910994
df Sakhalin 0.506197 0.719764 0.644231 1.872192
dfKhab 0 387978 0.648968 0.644231 1.681176
dfPrim 0.259563 0.516224 0.567308 1.343095
dfBuryat 0 0874-32 0.351032 0.903846 1.342310
dfZabo 0120219 0.634218 0.567308 1.321745
dfEvreys 0.251366 0.339233 0.586538 1.177138
dfMagad 0 655738 0.439528 0.000000 1.095266
dfAmur 0.000000 0.000000 0.54B077 0.548077
Заметим, что в Парето множество попадают субъекты, которые не доминируются другими альтернативами. Для выявления лучших альтернатив (субъектов, у которых количество зарегистрированных на 100000 населения меньше по многокритериальной модели)
X X
о
го А с.
X
го m
о
ю
2 О
м м
применяются разные процедуры выбора [8]. При этом в зависимости от выбранной процедуры оптимальная альтернатива может меняться. Основным методом выбора лучшей альтернативы является метод линейной свертки с равными весами. Это простая сумма нормализованных значений по всем критериям. Применим этот метод для всех альтернатив и проверим, альтернативы попавшие в множество Парето попадут ли в эти лучшие альтернативы.
Анализ таблицы 7 показывает, что все три альтернативы, попавшие в множество Парето, и являются лучшими по методу линейной свертки с равными весами. Заметим, что это не всегда выполняется. Другие рассмотренные процедуры выбора (метод главного критерия, лексикографическая оптимизация, метод уступок, идеальной точки, свертки с разными весами) существенно не меняют полученную ранжировку. Альтернативы, попавшие в множество Парето, и являются лучшими.
Для лучшей визуализации структуры видов преступлений построим трехкомпонентные диаграммы [9], [10], с помощью которых определяется доля видов преступлений в их сумме. Математически эта процедура проводится следующим образом. Для каждой строки таблица 5 находят сумму значений и каждую слагаемую суммы делят на это значение. В итоге получаются числа, которые в сумме дают 1. Эти числа интерпретируются как доли (проценты) конкретного вида преступления в общей сумме и строится специальная трехкомпонентная диаграмма.
0.8- '»'2
Индекс=3
Субъекты ДФО-dfZabo МеЛигтрО 5947324 Hard=0.3313509 Especyallihard-0.07391674
'Identified_medium', 'выявленные лица совершившие преступления тяжкой степени':'Identified_hard', 'выявленные лица совершившие преступления особо тяжкой сте-пени':'Identified_especyallihard'}.
Таблица 8.
Общая таблица количества выявленных лиц, совершивших преступления на 100 тыс. населения по регионам ДФО за
2021 год (средние, тяжкие и особо тяжкие).
Identified_medium Ideirtified_hard Identified_especyallihard
region
dfAmur 219 223 40
dfEvreys 251 212 56
dfZabo 243 218 39
dfKamchat 190 168 61
dfMagad 217 196 52
dfPrim 180 150 38
dfBuryat 232 226 28
dfSakha 171 128 37
dfSakhalin 238 159 41
dfKhab 224 141 38
dfChukot 254 214 32
Индекс, Субъекты ДФО
♦ 1, dfAmur
♦ 2, dfEvreys
■ 3. dfZabo
« 4, dfKamchat
♦ 5. dfMagad
♦ 6, dfPrim
♦ 7, dfBuryat
■ 8. dfSakha
« 9, dfSakhalin
♦ 10. dfKhab
♦ 11, dfChukot
Между соответствующими столбцами таблиц 5 и 7 есть хорошая корреляционная зависимость (0.34, 0.64, 0.74). Поэтому для сравнительного анализа зарегистрированных преступлений с выявленными лицами, для определения в каком субъекте обстоят дела лучше по выявлению лиц, совершивших преступление, создадим из таблиц 5 и 7 новую таблицу, в котором будут отношения количества выявленных лиц к количеству зарегистрированных преступлений.
Таблица 9.
Таблица отношений количества выявленных лиц к количеству зарегистрированных преступлений (средние, тяжкие и особо тяжкие).
medium hard especyallihard
сч сч
0 сч
IO
01
О Ш
m
X
<
m О X X
Hard Especyallihard
Рисунок 3. Трехкомпонентная диаграмма для зарегистрированных преступлений на 100.
Анализ рисунка 3 показывает, что доли (проценты) конкретного вида преступления в общей сумме для всех субъектов примерно равны. Все точки сгруппированы в одной области трехкомпонентной диаграммы. Например, в выделенном субъекте - в Забайкальский крае, доля преступлений средней тяжести 59,4%, тяжких -33,3%, особо тяжких - 7,3%.
Сравнительный анализ зарегистрированных преступлений с выявленными лицами
Из портала правовой статистики генеральной прокуратуры Российской Федерации [4] подготовили общую таблицу количества выявленных лиц, совершивших преступления на 100 тыс. населения по регионам ДФО за 2021 год, по категориям: средние, тяжкие и особо тяжкие. Для удобства визуализации названия критериев преобразованы по соответствии: {'выявленные лица совершившие преступления средней тяжести':
region
dfAmur 0.294355 0 368595 0.449438
dfEvreys 0.384969 0.432653 0.66B824
dfZabo 0.347143 CI 558974 0.448276
dfKamchat 0.502646 0 412776 0.544643
dfMagad 0.430556 0429825 0.356164
dfPrim 0.277350 0 348837 04367B2
dfBuryat 0.325843 0 465021 0.538462
dfSakha 0.422222 0 481203 0.552239
dfSakhalin 0.426523 0.440443 0.51 B9B7
dfKhab 0.372093 0 366234 0 481013
dfChukot 0.593458 0602817 0.761905
В таблице 9 чем больше значения, тем лучше субъект. Т.е. как задача многокритериальной оптимизации получили трехкритериальную модель, в которой все частные критерии на максимум. Применим методы многокритериальной оптимизации. Нормализацию данных проводить не будем, все данные таблицы 9 имеют одинаковый масштаб.
параллельные координаты для Парето множества (выше - выявленных больше)
и 0.4
0
1
dfAmur
dfEvreys
dfZabo
dfKamchat
dfMagad
dfPrim
dfBuryat
dfSakha
dfSakhalin
dfKhab
dfChukot
Виды преступлений Рисунок 4. Параллельные координаты для Парето множества для отношений количества выявленных лиц к количеству зарегистрированных преступлений
Анализ рисунка 4 показывает, что "идеальная точка" [8], т.е. такая точка, координаты которой равны максимумам каждого столбца, находится среди альтернатив нашей модели - это альтернатива Чукотский АО. Чукотский АО и попадает в Парето множество.
Индекс, Субъекты ДФО
» 1, dfAmur
♦ 2, d fEv revs
,0,2
■ 3, dfZabo
♦ 4, dfKamchat
♦ 5, dfMagad
lj_4 » 6, dfPrim
♦ 7, dfBuryat
■ S, dfSakor
n 0, dfSakha in
♦ 10, dfKhab
♦ K » 11, dfChukot
P ■ t •
Анализ рисунка 5 показывает, что доли (проценты) отношений количества выявленных лиц к количеству зарегистрированных преступлений в общей сумме для всех субъектов примерно равны. Все точки сгруппированы в одной области трехкомпонентной диаграммы. Но в отличии от рисунка 3 все точки расположены в центральной области трехкомпонентной диаграммы. Это означает, что эти отношения примерно равны независимо от видов преступлений.
Как показывает таблица 10 порядок ранжировки по рейтингу субъектов ДФО по сравнению с таблицей 7 поменялся.
Заключение
Анализ статистики зарегистрированных преступлений Дальневосточного федерального округа за 2021 год показал, что в двухкритериальной модели (преступления средней тяжести и тяжкие) в Парето множество лучших субъектов, где меньшее число выбранных преступлений, попадают Камчатский край и Республика Саха (Якутия). Аналогично, в двухкритериальной модели (преступления средней тяжести и особо тяжкие) в Па-рето множество лучших субъектов попадают Чукотский АО, Камчатский край и Республика Саха (Якутия), а в двухкритериальной модели (тяжкие и особо тяжкие) в Парето множество лучших субъектов попадают Чукотский АО и Республика Саха (Якутия). По трехкритери-альной модели (преступления средней тяжести, тяжкие и особо тяжкие) в Парето множество лучших субъектов, где меньшее число выбранных преступлений, попадают Камчатский край, Республика Саха (Якутия) и Чукотский автономный округ.
Анализ статистики отношений количества выявленных лиц к количеству зарегистрированных преступлений Дальневосточного федерального округа за 2021 год показал, что Чукотский АО попадает в Парето множество и по двухкритериальной модели, и по трехкритериаль-ной модели.
Hard
; о
Especyallihard
Рисунок 5. Трехкомпонентная диаграмма для отношений количества выявленных лиц к количеству зарегистрированных преступлений.
Таблица 10.
Ранжировка субъектов по методу линейной свертки с равными весами для отношений количества выявленных лиц к количеству зарегистрированных преступлений
medium hand especyallihard Total
region
dfChukot 0.593458 0.602817 0.761905 1.9581 B0
dfEvreys 0.3B4969 0.432653 0.658Ё24 1.476446
df Kamc hat 0.502646 0.412776 0.544643 1.460065
dfSakha 0.422222 0.481203 0.552239 1.455664
dfSakhalin 0.426523 0.440443 0.51 S9B7 1.385954
dfZabo 0.347143 0.558974 0.440276 1.354393
dfBuryat 0.325843 0.465021 0.538462 1.329325
dfKhab 0.372093 0.366234 0.481013 1.219339
dfMagad 0.430556 0429825 0.356164 1.216545
dfAmur 0.294355 0.368595 0.449438 1.112388
dfPrim 0.277350 0.348837 0.436782 1.062969
Литература
1. Местников С.В, Саввин А.М. Ранжирование субъектов Российской Федерации на основе валового регионального продукта с учетом преступности методами многокритериальной оптимизации на примере Дальневосточного федерального округа // Печ. Инновации и инвестиции. - 2020. - № 6. - С. 307-311.
2. Местников С.В, Александров Н.Г. Ранжирование субъектов Дальневосточного федерального округа методами многокритериальной оптимизации по показателям социальных отклонений с учетом продолжительности жизни // Печ. Инновации и инвестиции. - 2021. - № 5. - С. 44 - 50.
3. Рейтинг регионов по качеству жизни [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.rbc.ru/economics/21/07/2020/5f0ece439a7947 0d37b66efc (дата обращения: 19.04.2022)
4. Портал правовой статистики Генеральной прокуратуры Российской Федерации [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://crimestat.ru (дата обращения: 19.04.2022)
5. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.gks.ru (Дата обращения: 22.04.2022 г.)
6. Параллельные координаты в Python [Электронный ресурс]. Режим доступа:
X X
о
го А с.
X
го m
о
ю О
м м
сч сч о сч
iri
https://www.rupython.com/11964-11964.html (Дата обращения: 30.04.2022 г.)
7. Маккинни У. Python и анализ данных. - М.: ДМК Пресс, 2015. - 482 с.
8. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптималь-ные решения многокритериальных задач. 2-е изд. испр. и доп. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 256 с.
9. Сайт Toward data Science [электронный ресурс]: -Режим доступа https://towardsdatascience.com (дата обращения: 23.04.2022).
10. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2021669519 Российская Федерация. Программа трехмерной визуализации структуры статистических данных с помощью четырехкомпонент-ной диаграммы / Тайшин Е.В., Местников С.В.; заявитель и правообладатель Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова» - № 2021669043; заявл. 27.11.2021; опубл 30.11.2021. - 1 с.
Application of multi-criteria optimization for comparative analysis of registered crimes with identified persons on the example of the Far Eastern Federal District
Mestnikov S.V., Kirillina M.V.
North-Eastern Federal University named after I.I. M.K. Ammosova
JEL classification: C10, C50, C60, C61, C80, C87, C90_
This article is adjacent to the works [1], [2] devoted to the ranking of subjects of the Far Eastern Federal District of the Russian Federation by methods of multicriteria optimization. The main attention is paid to the comparative analysis of the total number of crimes of the subjects of the Far Eastern Federal District of the Russian Federation by methods of multi-criteria optimization, when the criteria are the number of medium, serious and especially serious crimes, with the number of identified persons who committed these crimes. The subjects of the Far Eastern Federal District of the Russian Federation themselves act as alternatives. The analysis is carried out separately according to the two-criteria model, when combinations of two criteria out of three are taken into account, and according to the three-criteria model. At the same time, the subjects who have fallen into the Pareto set of the "best" are first identified, then optimal alternatives are found by several methods of multi-criteria optimization for the statistics of the total number of crimes. Three-component diagrams are constructed, with the help of which the proportion of types of crimes in their sum is determined, both for the statistics of the total number of crimes, and for the statistics of identified persons who committed these crimes. The final stage of the work is to identify the relationship between the investigated cases. All data visualizations in the work are performed in the Python programming language using the pandas, matplotlib, numpy libraries. A statistical analysis of the dynamics of crime indicators was carried out for the period from 2011 to 2021. A comparative analysis of registered crimes with identified persons using multic^ riteria optimization methods was carried out in 2021.
Keywords: decision-making, crime rate, multi-criteria optimization, Pareto set, rating and anti-rating, Pandas;
References
1. Mestnikov S.V., Savvin A.M. Ranking of the subjects of the Russian Federation on the basis of gross regional product, taking into account crime by methods of multi-criteria optimization on the example of the Far Eastern Federal District //Pech. Innovation and investment. - 2020. - № 6. - P. 307-311.
2. Mestnikov S.V., Alexandrov N.G. Ranking of subjects of the Far Eastern Federal District by methods of multi-criteria optimization in terms of social deviations, taking into account life expectancy // Pech. Innovation and investment. 2021. № 5. P. 44-50.
3. Rating of regions by quality of life [Electronic resource]. Access Mode: https://www.rbc.ru/economics/21/07/2020/5f0ece439a79470d37b66efc (Date of access:19.04.2022)
4. Portal of Legal Statistics of the Prosecutor General's Office of the Russian Federation [Electronic resource]. Access Mode: http://crimestat.ru (Date of access: 30.04.2022)
5. Federal State Statistics Service [Electronic resource]. Access Mode: http://www.gks.ru (Date of access: 22.04.2022)
6. Parallel coordinates in Python [Electronic resource]. Access Mode: https://www.rupython.com/11964-11964.html (Date of access: 30.04.2022)
7. McKinney W. Python and Data Analysis. - M.: DMK Press, 2015. - 482 p.
8. Podinovskiy V.V., Nogin V.D. Pareto-optimal solutions of multi-criteria problems. 2-nd edition corrected and supplemented. M.: PHYSMATLIT, 2007. -256 p.
9. Website Toward Data Science [Electronic resource]. Access Mode: https://towardsdatascience.com (Date of access: 23.04.2022)
10. Certificate of state registration of the program for electronic computer № 2021669519 Russian Federation. A program for three-dimensional visualization of the structure of statistical data using a four-component diagram / Taishin E.V., Mestnikov S.V.; applicant and copyright holder Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Education « North-Eastern Federal University named after M.K. Ammosov» - № 2021669043; declared 27.11.2021; published 30.11.2021. - 1 c.
О Ш
m x
<
m о x
X
