CC BY
9Ранжирование субъектов Дальневосточного федерального округа методами многокритериальной оптимизации по показателям социальных отклонений с учетом продолжительности жизни
см о см
!Л
О!
О Ш
т
X
3
<
т О X X
Местников Семен Владимирович
к.ф.-м.н., доцент кафедры Математической экономики и прикладной информатики Института математики информатики, Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммо-сова, mestsv@mail.ru
Александров Никандр Гаврильевич
магистрант кафедры математической экономики и прикладной информатики Института математики и информатики, СевероВосточный федеральный университет им. М.К. Аммосова, jouserykt@gmail.com
В настоящей статье рассматривается подход по ранжированию, основанный на понятии множества Парето многокритериальной оптимизации. Задача ранжировки регионов по выбранным показателям проводится в несколько этапов. Сначала ранжировка проводится по рейтингу, в первый уровень (лучшие субъекты) отбираются субъекты, попавшие во множество Парето многокритериальной задачи. Далее эти субъекты исключаются из рассмотрения и из оставшихся альтернатив находится новое Парето множество - эти субъекты попадают во второй уровень. Процедура выбора продолжается до получения последнего уровня. Во втором этапе такая же ранжировка проводится по негативным показателям. При этом, в отличии от методов многокритериальной оптимизации типа "свертки критериев", в предложенном методе ранжировки по Парето, в "лучшие субъекты" и в "худшие субъекты" могут попасть одни и те же субъекты. Поэтому, с целью ранжировки, учитывающей рейтинг и антирейтинг субъекта, в работе дополнительно введен параметр, аналог параметра Гурвица в многокритериальной оптимизации, меняя который лицо, принимающее решение может сам выбрать метод ранжировку субъектов: по рейтингу, по антирейтингу или с заданным весом между ними. Показана таблица, как меняется порядок ранжировки субъектов в зависимости от этого параметра. За позитивный критерий выбрана средняя продолжительность жизни. За негативные критерии, определяющие показатели социальных отклонений, выбраны преступления, совершенные в состоянии алкогольного и наркотического опьянения, а также количество преступлений, совершенных лицами не имеющих постоянного источника дохода.
Ключевые слова: социальные отклонения, уровень преступности, принятие решений, множество Парето, рейтинг и антирейтинг
Введение
В настоящее время ведутся много исследований по ранжированию субъектов РФ по ряду выбранных показателей, например, в работе [2] можно посмотреть рейтинг качества жизни в российских регионах, подготовленных НКР. Помимо ранжирований по рейтингу какого-то показателя, ведутся немало работ, посвященных ранжированию субъектов РФ по так называемому антирейтингу, где в качестве показателя, по которому проводится ранжирование выбирается "негативный" показатель, т.е. такой показатель, что чем меньше его значение, тем выше место региона, например, антирейтинг по уровню безработицы можно посмотреть в работе [3]. При этом ранжирование по рейтингу или антирейтингу проводится по так называемым методам свертки многокритериальной оптимизации, когда разным показателям, которые учитываются при составлении рейтингов, даются разные веса, а основной показатель рассчитывается как сумма или среднее этих весов.
В настоящей работе рассматривается другой подход, основанный на понятии множества Парето многокритериальной оптимизации [11]. Задача ранжировки регионов по выбранным показателям проводится в несколько этапов. Сначала, как и в работе [1] проводится ранжировка по рейтингу. В первый уровень (лучшие субъекты) отбираются субъекты, попавшие во множество Парето многокритериальной задачи. Далее эти субъекты исключаются из рассмотрения и из оставшихся альтернатив находится новое Парето множество - эти субъекты попадают во второй уровень. Процедура выбора продолжается до получения последнего уровня. Во втором этапе такая же ранжировка проводится по негативным показателям. В первый уровень (худшие субъекты) отбираются субъекты, попавшие в Парето множество многокритериальной задачи по негативным показателям. Далее эти субъекты исключаются из рассмотрения и из оставшихся альтернатив находится новое Парето множество - эти субъекты попадают во второй уровень. Процедура выбора продолжается до получения последнего уровня.
Заметим, что если какой-то регион имеет лучший показатель по одному критерию и худший показатель по другому критерию, то при такой ранжировке этот регион попадает в группу лучших регионов первого этапа, и группу худших регионов второго этапа, так как попадает в Парето множества и в первом случае, и во втором. Поэтому, с целью ранжировки, учитывающей рейтинг и антирейтинг субъекта, в работе дополнительно введен параметр, аналог параметра Гурвица в многокритериальной оптимизации, меняя который лицо, принимающее решение может сам выбрать метод ранжировку субъектов: по рейтингу, по антирейтингу или с заданным весом между ними.
В настоящей работе основное внимание уделено показателям социальных отклонений, которые играют роль негативных критериев. Социальные отклонения это прежде всего нарушения социальных норм, которые характеризуются определенной массовостью, устойчивостью и распространенностью. В работе исследованы взаимосвязи уровня продолжительности жизни и его сравнение с социальными отклонениями.
Выбранные критерии для определения уровня преступности субъектов в Российской Федерации: Всего зарегистрировано преступлений Зарегистрировано преступлений особой тяжести Зарегистрировано преступлений средней тяже-
сти жести
Зарегистрировано преступлений небольшой тя-
Выявлено лиц, совершивших преступления, не имеющих постоянного источника дохода
• Выявлено лиц, совершивших преступления в состоянии алкогольного опьянения
• Выявлено лиц, совершивших преступления в состоянии наркотического опьянения
• Продолжительность жизни в РС(Я) в среднем (число лет)
Данные для статистики взяты из открытых источников, информационные источники откуда собраны статистические данные по преступности субъектов ДВФО РФ.
Информационно-аналитический портал правовой статистики Генеральной прокуратуры Российской Федерации [4] содержит ключевые показатели преступности в РФ целом, и характеризует криминальную ситуацию по всей стране.
Сайт МВД.РФ [5] размещается информация об их деятельности и в режиме свободного доступа можно выбрать данные в виде массивов для последующего использования.
А также на официальном сайте Федеральной службы государственной статистики (Росстат) [6] можно ознакомиться с обширными статистическими данными по разным видам деятельности. Кроме того, на портале размещаются данные об обстановке преступности на территории РФ за каждый год в виде отчета.
Инструменты для расчетов, обозначения показателей и особенности расчетов выбранных показателей на примере Республики Саха (Якутия)
Все вычисления и расчеты выбранных показателей и визуализацию данных в данной работе выполнены на языке программирования Python, в качестве инструмента использованы такие библиотеки как Pandas, matplotlib, numpy.
Регионы РФ имеют свои особенности в части социально-экономического развития, уровня преступности и разного рода факторов и показателей, влияющих на его динамику и статистику. Основной целью данной работы является ранжирование регионов Дальневосточного федерального округа по уровням социальных отклонений с учетом продолжительностью жизни. Прежде чем перейти к анализу и ранжировке регионов ДВФО проведем анализ динамики выбранных показателей на примере показателей Республики Саха (Якутия). Динамику преступности в Республике Саха (Якутия) можно увидеть в портале правовой статистики генеральной прокуратуры РФ.
По предоставленным данным Генеральной прокуратуры [4] Российской Федерации в 2020 году на территории Республики Саха (Якутия) было всего зарегистрировано преступлений 12146, на 1.9% меньше чем в 2019 году и составляло 12387 преступлений. Например, по сравнению с 2010 годом, в 2020 уровень преступности упал на 41% с 17181 до 12146. В целом с 2012 года идет спад и держится более-менее на одном уровне.
Выбранные для анализа показатели, которые выступают в качестве негативных критериев многокритериальной оптимизации, обозначены для краткости как: TOTAL - всего зарегистрировано преступлений, HARD -преступления особой тяжести, MEDIUM - средней тяжести, EASY - небольшой (легкой) тяжести, JOBLESS - выявлено лиц, совершивших преступления, не имеющих постоянного источника дохода, ALCOHOL - выявлено лиц, совершивших преступления в состоянии алкогольного опьянения, DRUG - выявлено лиц, совершивших преступления в состоянии наркотического опьянения. В качестве позитивного критерия выбран LIFESPAN_COUNT - продолжительность жизни в регионах в среднем (число лет).
Таблица 1.
Динамика выбранных показателей РС(Я).
total hard medium easy jobless
alcohol drug
Year
2009 18739 4407 8468 5180 4569 1690 97
2010 17181 4152 7679 4728 4446 1422 91
2011 15098 3363 7192 3963 3950 2257 73
2012 12129 2528 4889 4042 4014 3503 84
2013 10825 2081 4152 3911 3680 3462 55
2014 10715 2059 3994 4038 3900 3456 53
201S 11846 1908 4195 4966 4187 3728 80
2016 12375 1746 4484 5626 4146 4649 91
2017 12399 1716 4689 5472 4168 4411 49
2018 11936 1883 4065 5329 3995 4003 23
2019 12387 2135 4238 5525 4071 3981 22
2020 12146 2391 3691 5522 3878 3835 32
Таблица 2.
Коэффициенты корреляции выбранных показателей РС(Я).
total hard medium easy jobless alcohol drug
total 1.000000 0.935910 0961651 0.084777 0.804831 -0 337008 0 559576
hard 0 935910 1.000000 0 938320 -0 193616 0 624630 -0.956407 0.542028
medium 0 9616Б1 0 938320 1.000000 -0 157742 0 704936 -0 389535 0.641703
easy 0.084777 -0.193616 -0.157742 1.000000 0.399732 0.397496 -0.266151
jobless 0.804831 0 624630 0 704936 0.399732 1.000000 -0.500156 0.568903
alcohol -0 337008 -0.956407 -0 389535 0.397496 -0 500156 1.000000 -0 514471
drug 0 559576 0 542028 0 641703 -0 266151 0 568903 -0.514471 1.000000
Анализ таблиц 1 и 2 показывает, что в Республике Саха (Якутия) в последние годы идет спад общего числа преступлений за исключением динамики преступлений, совершенных в состоянии алкогольного опьянения. Например, коэффициент корреляции (см. таблицу 2) между показателями Total или Alcohol равен -0.83 при общей тенденции снижения количества всего зарегистрированных преступлений.
X X
о
го А с.
X
го m
о
ю
2 О
м
es
0 es
in
01
О Ш
m
X
3
<
m О X X
Общая динамика совершенных преступлений и динамика продолжительности жизни субъектов ДВФО
Проведем анализ состояния преступности субъектов Дальневосточного федерального округа по показателям социальных отклонений и проведем ранжировку этих субъектов по методам многокритериальной оптимизации с учетом позитивного критерия - продолжительностью жизни по Дальневосточному региону. Для исследований нами отобраны данные за 2016 - 2019 годы.
Таблица продолжительности жизни по Дальневосточному Федеральному округу [7].
Таблица 3
в ДФО в среднем (число лет)
Регион 2016 2017 2018 2019 2020
Республика Бурятия 69,61 70,69 70,84 70,77 70,3
Республика Саха (Якутия) 70,84 71,68 72,72 73 71,1
Забайкальский край 68,33 69,64 68,99 68,88 68,2
Камчатский край 68,66 70,06 70,09 70,57 69,3
Приморский край 69,66 70,36 70,48 70,54 69,6
Хабаровский край 69,13 69,74 70,19 70,05 68,6
Амурская область 68,28 69,06 69,11 68,66 67,4
Магаданская область 69 69,37 69,62 69,66 69,2
Сахалинская область 68,66 70,19 69,92 70,28 69,7
Еврейская автономная область 65,88 68,83 68,6 68,08 67,5
Чукотский автономный округ 64,16 64,42 66,1 63,58 65,8
Регион 2016 2017 2018 2019 2020
Республика Бурятия 5930 5297 5092 4630 4437
Республика Саха (Яку- 4649 4411 4003 3981 3835
тия)
Забайкальский край 6869 6362 6064 5828 5703
Камчатский край 1175 1092 1171 1083 1070
Приморский край 7116 5642 5307 4726 4585
Хабаровский край 5351 4583 4071 3972 3792
Амурская область 4177 3832 3726 3087 2922
Магаданская область 859 782 641 682 556
Сахалинская область 2109 1867 1921 1662 1645
Еврейская автономная 643 565 538 433 487
область
Чукотский автономный 246 291 292 299 263
округ
Таблица 5
Преступления, совершенные в состоянии наркотического
Регион 2016 2017 2018 2019 2020
Республика Бурятия 463 475 339 124 95
Республика Саха (Якутия) 91 49 23 22 32
Забайкальский край 311 387 230 117 96
Камчатский край 21 20 19 24 14
Приморский край 764 479 127 111 125
Хабаровский край 252 156 148 146 99
Амурская область 67 110 112 111 91
Магаданская область 33 41 30 11 7
Сахалинская область 44 72 52 49 49
Еврейская автономная об- 16 6 5 1 4
ласть
Чукотский автономный округ 2 3 4 0 0
Таблица 6
Преступления, совершенные лицами, не имеющими постоянного источника дохода по регионам ДВФО (общее количество)
Регион 2016 2017 2018 2019 2020
Республика Бурятия 9364 8160 7786 7067 6361
Республика Саха (Якутия) 4146 4168 3995 4071 3878
Забайкальский край 9056 8789 8094 8160 7223
Камчатский край 2104 2186 2257 1965 1923
Приморский край 11956 11239 10551 9357 9217
Хабаровский край 8536 8105 7498 7230 6890
Амурская область 5701 5854 5874 5140 4834
Магаданская область 949 875 704 761 678
Сахалинская область 3185 2911 2810 2532 2413
Еврейская автономная область 1205 1192 1033 844 923
Чукотский автономный округ 258 310 288 276 263
По сравнению с 2016 годом мы видим повышение продолжительности жизни в большинстве регионов ДФО. Но в 2020 году в некоторых регионах этот показатель упал до уровня 2016 года.
Таблица 4
Преступления, совершенные в состоянии алкогольного опь-
На основании проведенного статистического анализа по всем отобранным критериям преступности можно сделать следующие выводы. По всем субъектам Дальневосточного федерального округа в последние годы идет снижение совершенных преступлений по выбранным показателям социальных отклонений.
Ранжировка регионов с применением методов многокритериальной оптимизации.
Для каждого года с 2016 по 2020 годы выявим субъекты Дальневосточного федерального округа, попадающие в множество Парето [11] по двум критериям. Выберем в качестве первого критерия (alcohol) преступления, совершенные в состоянии алкогольного опьянения, в качестве второго критерия (drug) - преступления, совершенные в состоянии наркотического опьянения. В роли альтернатив в нашем случае будут выступать субъекты Дальневосточного федерального округа.
Таблица 7
Количество преступления по показателям социальных отклонений на 100 000 человек населения по регионам ДВФО 2020 г.
Joblessl OOOOD AlcohoMOOOOO Drug100000
dfSakha 398.972535 394.548949 3.292195
dfAmur 611.864656 369.852818 11.518346
dfPrim 456.162539 241.841732 6.593286
dfKhab 523.698298 288.224085 7.524838
dfBuryat 645.173069 450.028754 9.635504
dfEvreys 553.051704 307.633998 2.526768
dfZabo 651.608002 538 171181 9.059168
dfKamchat E14.345593 341.835561 4 472615
dfMagad 453.770544 396.720633 4.994684
df Sakhalin 494.206544 336.912732 10.035698
dfChukot 522.987591 522.987591 0.000000
В задачах многокритериальной оптимизации альтернатива попадает в множество Парето, если не существует другой альтернативы, которая не хуже этой аль-
тернативы по обоим критериям и хотя бы одному критерию лучше этой альтернативы. Сначала число зарегистрированных преступлений приведем на 100000 населения. Данные 2020 года, после приведения на 100000 населения, примут вид.
Для ранжирования и выбора лучших субъектов Дальневосточного федерального округа проведем нормировку [11] таблицы 7 - данные приведем к относительным значениям, при которых максимальная величина столбца будет соответствовать 0, а минимальная - 1. Заметим, что для ранжировки нас интересуют места регионов, при этом упорядочение проведем по попаданию в множества Парето. При этом, после проведения нормировки, тот регион где значение показателя больше будет лучше того региона, где значение меньше. Т.е. получим задачу многокритериальной оптимизации, в которой все критерии будут на максимум.
Таблица 8
Количество преступления по показателям социальных отклонений после нормировки по регионам ДВФО 2020 г.
и1оЫез5[Могт А1соИо1Могт Огид№гт
2020 Парето множество лучших
dfSakha 1.000000 0.434671 0.714178
dfAmur 0.246761 0.568011 0.000000
dfPrim 0.691511 1.000000 0.427584
dfKhab 0.558705 0.843477 0.346708
dfBuryat 0.1128912 0.297447 0.163465
dfEvreys 0.348705 0.777976 0.780631
dfZabo 0.000000 0.000000 0.213501
dfKamchat 0.237S83 0.662559 0.611696
dfMagad 0.699974 0.477342 0.566371
dfSakhalin 0.663040 0.679171 0.128721
dfChukot 0.561220 0.D51239 1.000000
10
Чукотский АО
0 а
06 ■
£аха(Якутия)
камчатский Магаданская
Еврейская АО
Oí
2 0.4 О
0.2
00 ■
Примере КИ^-»Хабарове-.Hl
■Забайкальская
£урятия
Сахалинская ^иурсквя
00
02
04 06
AlcoholNorm
08
10
Рисунок 1. Критериальный график для определения лучших 2020.
Проведем ранжирование субъектов Дальневосточного округа 2020 итеративно.
Шаг 1. В субъекты I уровня (лучшие субъекты) попадают субъекты, попавшие в Парето множество (см. рисунок 1). Это Приморский край, Еврейский АО и Чукотский АО. Эти субъекты не доминируются по Парето.
Шаг 2. Мысленно вычеркнем субъекты, попавшие в I уровень, и найдем Парето множество среди оставшихся субъектов. Тогда в II уровень попадут Республика Саха (Якутия), Камчатский край и Хабаровский край.
Шаг 3. Продолжим процедуру. В III уровень попадут Магаданская область и Сахалинская область.
Шаг 4. IV уровень. Бурятская республика, Забайкальский край и Амурская область.
Выбор худших субъектов Дальневосточного федерального округа по двухкритериальной оптимизации.
Таблица 9
Определение худших по показателям социальных отклонений субъектов ДВФО после нормировки 2020 г.
Выбор лучших субъектов Дальневосточного федерального округа по двухкритериальной оптимизации.
Выберем в качестве первого критерия (а1со1ю^огт) нормированные значения количества преступлений, совершенных в состоянии алкогольного опьянения, в качестве второго критерия (drugNorт) - нормированные значения количества преступлений, совершенных в состоянии наркотического опьянения. В роли альтернатив в нашем случае будут выступать субъекты Дальневосточного федерального округа. Более подробно покажем процедуру выбора лучших субъектов по данным 2020 года.
Заметим, что в наших графиках по оси абсцисс лучше те субъекты, которые расположены правее, а по оси ординат - те субъекты, которые расположены выше. Те субъекты, которые попали в множество Парето не сравнимы друг с другом, по одной координате лучше один субъект, а по второй - другой субъект.
Alcohol NormNeg DrugNormNeg
dfSakha 0.515329 0.285322
dfAmur 0.431989 1.000000
dfPrim 0.000000 0.572416
dfKhab 0.1156523 0.653292
df Bury at 0.702553 0.836535
dfEvreys 0.222024 0.219369
dfZabo 1.000000 0.786499
dfKamchat 0.337441 0.388304
dfMagad 0.522658 0.433629
dfSakhalin 0.320829 0.871279
dfChukot 0.948761 0.000000
X X
о го А с.
X
го m
о
ю
2 О
м
CS
0
CS
in
01
О Ш
m x
3
<
m о x
X
Для ранжирования и выбора худших субъектов Дальневосточного федерального округа проведем нормировку [11] таблицы 7 - данные приведем к относительным значениям, при которых худшая величина столбца будет соответствовать 1, а лучшая - 0. Заметим, что для ранжировки нас интересуют места регионов, при этом упорядочение проведем по попаданию в множества Па-рето. При этом, после проведения нормировки, тот регион где значение показателя больше будет хуже того региона, где значение меньше.
Рисунок 2. Критериальный график для определения худших 2020.
Проведем ранжирование по антирейтингу субъектов Дальневосточного округа 2020 итеративно.
Шаг 1. В субъекты I уровня (худшие субъекты) попадают субъекты, попавшие в Парето множество (см. рисунок 2). Это Бурятская республика, Забайкальский край и Амурская область.
Шаг 2. Мысленно вычеркнем субъекты, попавшие в I уровень, и найдем Парето множество среди оставшихся субъектов. Тогда в II уровень попадут
Чукотский АО, Магаданская область и Сахалинская область.
Шаг 3. Продолжим процедуру. В III уровень попадут Республика Саха (Якутия), Камчатский край и Хабаровский край.
Шаг 4. IV уровень. Приморский край, Еврейский АО.
Заметим, что уровни, в которые попадают лучшие и худшие регионы, не являются перевернутыми к друг другу. Например, Чукотский АО в списке лучших попал в первый уровень, а в списке худших во второй.
Ранжировка субъектов Дальневосточного федерального округа с учетом рейтинга и антирейтинг субъекта
В отличии от методов многокритериальной оптимизации типа "свертки критериев", в предложенном методе ранжировки по Парето, примененной в данной работе, в "лучшие субъекты" и в "худшие субъекты" могут попасть одни и те же субъекты. Поэтому, с целью ранжировки, учитывающей рейтинг и антирейтинг субъекта, введен параметр, аналог параметра Гурвица в многокритериальной оптимизации, меняя который лицо, принимающее решение может сам выбрать метод ранжировку субъектов: по рейтингу, по антирейтингу или с заданным весом между ними. Для этого места, занятые регионами запишем таблицу следующим образом Всем регионам, попавшим в один уровень, дадим среднее значение
мест следующим образом. Например, при ранжировании по рейтингу, в I уровень (лучшие субъекты) попали три субъекта: Приморский край, Еврейский АО и Чукотский АО, т.е. они разделили первые три места, суммарно получается 6 баллов, каждому субъекту дадим по 2 балла. Во II уровень попали Республика Саха (Якутия), Камчатский край и Хабаровский край, их места с 4 по 6, средний балл равен 5. В III уровень (7-8 место в ранжире) попали Магаданская область и Сахалинская область. Их балл равен 7,5. IV уровень (9-11 место в ранжире) попали - Бурятская республика, Забайкальский край и Амурская область. Их балл будет равен 10.
Примерно таким же образом дадим баллы по антирейтингу, но баллы будем считать с конца. При ранжировании по антирейтингу, в IV уровень попали Приморский край, Еврейский АО, т.е. они разделили первые два места для общего учета, суммарно получается 3 балла, каждому субъекту дадим по 1,5 балла. В III уровень попали Республика Саха (Якутия), Камчатский край и Хабаровский край их баллы будут равны 4. В II уровень попали Чукотский АО, Магаданская область и Сахалинская область - их баллы будут равны 7. В I уровень (худшие субъекты) попали Бурятская республика, Забайкальский край и Амурская область - их баллы будут равны 10.
Составим таблицу баллов и введем параметр Ле [0,1], аналог параметра Гурвица в многокритериальной оптимизации [11], такой что при Л=0 получается ранжировка по рейтингу, а при Л=1 получается ранжировка по антирейтингу.
Таблица 9
Ранжировка с учетом рейтинга и антирейтинга субъектов
Баллы Баллы Место Место
Регион (Рейтинг) (Антирейтинг) Л=0.3 Л=0.7 при Л=0.3 при Л=0.7
Республика Бурятия 10 10 10 10 9-11 9-11
Республика Саха (Якутия) 5 4 4,7 4,49 4-6 3-5
Забайкальский край 10 10 10 10 9-11 9-11
Камчатский край 5 4 4,7 4,49 4-6 3-5
Приморский край 2 1,5 1,85 1,745 1-2 1-2
Хабаровский край 5 4 4,7 4,49 4-6 3-5
Амурская область 10 10 10 10 9-11 9-11
Магаданская область 7,5 7 7,35 7,245 7-8 7-8
Сахалинская область 7,5 7 7,35 7,245 7-8 7-8
Еврейская автономная область 2 1,5 1,85 1,745 1-2 1-2
Чукотский автономный округ 2 7 3,5 4,55 3 6
Выбор лучших субъектов Дальневосточного федерального округа по трех и четырехкритериальной модели.
Когда частных критериев больше чем 2, визуализацию данных удобно провести с помощью графика под названием "Параллельные координаты" [9]. Например, в параллельных координатах данные таблицы 8 примут вид
—^/х/4
1— Якутия
— Лаурекая
—' Приморская
— Хабаренекая
— Бурятская
— Еврейская
- Забайкальский
—■ Камчатская
Магаданская
— Сахалинская
— Чукотский
Рисунок 3. Параллельные координаты для регионов 2020, соответствующие таблице 8 для трехкритериальной модели
- **уТИЯ
- Курска«
- Приморская
- Хабаровская
Бурятская
- Еврейская
- ^байкальский
- Камчатская
Магаданская
- Сахалинская
- Чукотским
Баллы (Рейтинг) Баллы Место Место
Регион (Антирейтинг) Л=0.3 Л=0.7 при Л=0.3 при Л=0.7
Республика Бу- 10 10 10 10 9-11 9-11
рятия
Респуб-
лика Саха 2,5 2 2,15 2,045 1-3 1-3
(Якутия)
Забай-
кальский 10 10 10 10 9-11 9-11
край
Камчат-
ский 6,5 6 6,15 6,045 5-8 5-8
край
Приморский 2,5 2 2,15 2,045 1-3 1-3
край
Хаба-
ровский 6,5 6 6,15 6,045 5-8 5-8
край
Амурская об- 10 10 10 10 9-11 9-11
ласть
Мага-
данская 6,5 6 6,15 6,045 5-8 5-8
область
Саха-
линская 6,5 6 6,15 6,045 5-8 5-8
область
Еврей-
ская ав-
тоном- 2,5 2 2,15 2,045 1-3 1-3
ная об-
ласть
Чукот-
ский ав-
тоном- 2,5 6 4,95 5,685 4 4
ный
округ
Таблица 11
Ранжировка с учетом рейтинга и антирейтинга субъектов ДВФО после нормировки 2020 г для четырехкритериальной
тчг<Ц0
Рисунок 4. Параллельные координаты для регионов 2020, соответствующие таблиц 3 и 8 для четырехкритериальной модели
В этих графиках чем выше расположена соответствующая линия - тем лучше ситуация в регионе.
Заметим, что в трехкритериальной модели (рисунок 3) все показатели негативные, а в четырехкритериальной модели (рисунок 4) трем показатели негативным показателям добавлен позитивный показатель. Но при этом нормировка проведена таким образом, что для всех показателей чем выше значение показателя, тем лучше ситуация в регионе.
Таблица 10
Ранжировка с учетом рейтинга и антирейтинга субъектов ДВФО после нормировки 2020 г для трехкритериальной мо-
Баллы (Рейтинг) Баллы Место Место
Регион (Антирейтинг) Л=0.3 Л=0.7 при Л=0.3 при Л=0.7
Республика Бу- 8 5,5 6,25 5,725 6-8 6-8
рятия
Респуб-
лика Саха 3,5 1,5 2,1 1,68 1-2 1-2
(Якутия)
Забай-
каль-ский 10,5 10 10,15 10,045 10-11 10-11
край
Камчат-
ский 3,5 5,5 4,9 5,32 3-5 3-5
край
Приморский 3,5 1,5 2,1 1,68 1-2 1-2
край
Хаба-
ровский 8 5,5 6,25 5,725 6-8 6-8
край
Амурская об- 10,5 10 10,15 10,045 10-11 10-11
ласть
Мага-
данская 8 5,5 6,25 5,725 6-8 6-8
область
Саха-
линская 3,5 5,5 4,9 5,32 3-5 3-5
область
Еврей-
ская ав-
тоном- 3,5 5,5 4,9 5,32 3-5 3-5
ная об-
ласть
Чукот-
ский ав-
тоном- 3,5 10 8,05 9,415 9 9
ный
округ
Заключение
Анализ субъектов Дальневосточного федерального округа за 2020 год показал, что при ранжировании субъектов Дальневосточного округа РФ по 2 критериям -первый критерий (преступления, совершенные в состоянии алкогольного опьянения), второй (преступления, совершенные в состоянии наркотического опьянения) в
ю
2 О
м
сч
0 сч
ю
01
о ш m
X
3
<
m О X X
I уровень за 2020 год по рейтингу (лучшие субъекты) попадают Приморский край, Еврейский АО и Чукотский АО, а по антирейтингу (лучшие субъекты, что соответствует IV уровню) Приморский край, Еврейский АО. То есть это означает, что Приморский край, Еврейский АО при любой ранжировке попадают в лучшие субъекты.
При ранжировании по трехкритериальной модели в I уровень за 2020 год по рейтингу (лучшие субъекты) попадают Республика Саха (Якутия), Еврейский АО, Приморский край и Чукотский АО, а по антирейтингу (лучшие субъекты, что соответствует IV уровню) Приморский край, Еврейский АО и Республика Саха (Якутия). Следовательно, Приморский край, Еврейский АО и Республика Саха (Якутия) при любой ранжировке попадают в лучшие субъекты.
При ранжировании по четырехкритериальной модели так же с учетом рейтинга и антирейтинга в лучшие субъекты попадают такие субъекты как, Республика Саха (Якутия) и Приморский край.
Отдельное рассмотрение 2016 - 2019 годов показало, что существенных изменений по сравнению с 2020 годом не происходит.
Введенный параметр Ае [0,1], позволяет получить ранжировки субъектов с весами, учитывающими ранжировки по рейтингу и по антирейтингу.
Литература
1. Местников С.В, Саввин А.М. Ранжирование субъектов Российской Федерации на основе валового регионального продукта с учетом преступности методами многокритериальной оптимизации на примере Дальневосточного федерального округа // Печ. Инновации и инвестиции. - 2020. - № 6. - С. 307-311.
2. Рейтинг регионов по качеству жизни [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.rbc.ru/economics/21/07/2020/5f0ece439a7947 0d37b66efc (дата обращения: 07.05.2021)
3. Рейтинг российских регионов по уровню безработицы [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://ria.ru/20200316/1568477248.html (дата обращения: 07.05.2021)
4. Портал правовой статистики Генеральной прокуратуры Российской Федерации [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://crimestat.ru (дата обращения: 07.05.2021)
5. Министерство внутренних дел Российской Федерации [Электронный ресурс]. - Режим доступа: |1Йр://мвд.рф (дата обращения: 07.05.2021)
6. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.gks.ru (Дата обращения: 07.05.2021 г.)
7. Демоскоп Weekly, Институт демографии НИУ ВШЭ имени А.Г. Вишневского [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.demoscope.ru/weekly/ssp/rus_reg_e0.php7reg =95 (Дата обращения: 07.05.2021 г.)
8. Прокуратура Республики Саха (Якутия) [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://proksakha.ru (дата обращения: 07.05.2021)
9. Параллельные координаты в Python [Электронный ресурс]. Режим доступа:
https://www.rupython.com/11964-11964.html (Дата обращения: 07.05.2021 г.)
10. Маккинни У. Python и анализ данных. - М.: ДМК Пресс, 2015. - 482 с.
11. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптималь-ные решения многокритериальных задач. 2-е изд. испр. и доп. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 256 с.
Ranking of the subjects of the Far Eastern Federal District by the methods of multi-criterial optimization in terms of indicators of social deviations taking into account life expectancy. Mestnikov S.V, Alexandrov N.G.
North-Eastern Federal University named after M.K. Ammosov
JEL classification: B41, E22, E44, N01, N10, O33, O38_
This article discusses a ranking approach based on the concept of the Pareto set of multicriteria optimization. The task of ranking regions according to the selected indicators is carried out in several stages. First, the ranking is carried out by rating, in the first level (the best subjects), the subjects are selected who fall into the Pareto set of the multicriteria problem. Further, these subjects are excluded from consideration and a new Pareto set is found from the remaining alternatives - these subjects fall into the second level. The selection procedure continues until the last level is obtained. In the second stage, the same ranking is carried out according to negative indicators. At the same time, in contrast to the methods of multicriteria optimization of the "criteria convolution" type, in the proposed Pareto ranking method, the same subjects can fall into the "best subjects" and "worst subjects". Therefore, for the purpose of ranking, taking into account the rating and anti-rating of the subject, a parameter is additionally introduced in the work, an analogue of the Hurwitz parameter in multi-criteria optimization, by changing which the decision-maker can choose the method for ranking the subjects himself: by rating, by anti-rating or with a given weight between them. The table shows how the order of ranking of subjects changes depending on this parameter. Average life expectancy was chosen as a positive criterion. For the negative criteria that determine the indicators of social deviations, the selected crimes committed in a state of alcoholic and drug intoxication, as well as the number of crimes committed by persons who do not have a constant source of income. Keywords. Social deviance, crime rate, decision making, Pareto set, rating
and anti-rating References
1. Mestnikov S.V., Savvin A.M. Ranking of the constituent entities of the
Russian Federation on the basis of the gross regional product taking into account crime by the methods of multicriteria optimization on the example of the Far Eastern Federal District // Pech. Innovation and investment. - 2020. - No. 6. - P. 307-311.
2. Rating of regions by quality of life [Electronic resource]. - Access mode:
https://www.rbc.ru/economics/21/07/2020/5f0ece439a79470d37b66efc (date accessed: 05/07/2021)
3. Rating of Russian regions by the level of unemployment [Electronic
resource]. - Access mode: https://ria.ru/20200316/1568477248.html (date of access: 05/07/2021)
4. Portal of legal statistics of the General Prosecutor's Office of the Russian
Federation [Electronic resource]. - Access mode: http://crimestat.ru (date of access: 05/07/2021)
5. Ministry of Internal Affairs of the Russian Federation [Electronic resource].
- Access mode: http: //mvd.rf (date of access: 05/07/2021)
6. Federal State Statistics Service [Electronic resource]. Access mode:
http://www.gks.ru (Date of access: 07/05/2021)
7. Demoscope Weekly, Institute of Demography, Higher School of Economics
named after A.G. Vishnevsky [Electronic resource]. Access mode: http://www.demoscope.ru/weekly/ssp/rus_reg_e0.php?reg=95 (Date of access: 05/07/2021)
8. Prosecutor's Office of the Republic of Sakha (Yakutia) [Electronic
resource]. Access mode: http://proksakha.ru (date of access: 05/07/2021)
9. Parallel coordinates in Python [Electronic resource]. Access mode:
https://www.rupython.com/11964-11964.html (Date of access: 07/05/2021)
10. McKinney W. Python and Data Analysis. - M .: DMK Press, 2015 .-- 482
p.
11. Podinovsky V.V., Nogin V.D. Pareto-optimal solutions for multicriteria problems. 2nd ed. rev. and add. M .: FIZMATLIT, 2007 .-- 256 p.
