CC BY
22Ранжирование субъектов Российской Федерации на основе валового регионального продукта с учетом преступности методами многокритериальной оптимизации на примере Дальневосточного федерального округа
Местников Семен Владимирович
к.ф.-м.н., доцент кафедры Математической экономики и прикладной информатики Института математики информатики, Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммо-сова, mestsv@mail.ru
Саввин Арсен Михайлович
магистрант кафедры математической экономики и прикладной информатики Института математики и информатики, СевероВосточный федеральный университет им. М.К. Аммосова, hunterars66@gmail.com
Работа посвящена ранжированию субъектов Дальневосточного федерального округа Российской Федерации методами многокритериальной оптимизации, где в качестве критериев выступают экономические показатели и уровни преступности регионов. За критерий, отвечающий за уровень экономического развития субъектов РФ, выбран основной экономический показатель развития субъекта РФ - валовой региональный продукт. За критерии, определяющие уровень преступности субъектов РФ выбраны количество всех зарегистрированных преступлений и количество зарегистрированных преступлений экономической направленности. Для каждого рассматриваемого года, в целях ранжировки субъектов, которые выступают в качестве альтернатив, рассматриваются двухкритериальные задачи принятия решений: в качестве первого критерия выбирается ВРП на душу населения, в качестве второго - один из показателей преступности. Задача ранжировки проводится в несколько этапов. В первый уровень (лучшие субъекты) отбираются субъекты, попавшие в Парето множество многокритериальной задачи. Далее эти субъекты исключаются из рассмотрения и из оставшихся альтернатив находится новое Парето множество - эти субъекты попадают во второй уровень. Процедура выбора продолжается до получения последнего уровня. Ключевые слова: валовый региональный продукт, уровень преступности, принятие решений, оптимальный выбор альтернативы, множество Парето
Введение
В настоящее время работы по ранжированию субъектов РФ, в основном, проводятся отдельно по показателям социального-экономического развития и по уровням преступности. В настоящей работе дана попытка ранжирования субъектов Дальневосточного федерального округа РФ методами многокритериальной оптимизации, где в качестве критериев выступают и экономические показатели, и уровни преступности. За критерий, отвечающий за уровень экономического развития субъектов РФ, выбран основной экономический показатель развития субъекта РФ - валовой региональный продукт, который является основным макроэкономическим показателем на региональном уровне. За критерии, определяющие уровень преступности субъектов РФ выбраны:
• Всего зарегистрировано преступлений
• Зарегистрировано преступлений особой тяжести
• Зарегистрировано преступлений средней тяже-
сти
• Зарегистрировано преступлений небольшой тяжести
• Выявлено лиц, совершивших преступления, не имеющих постоянного источника дохода
• Выявлено лиц, совершивших преступления в состоянии алкогольного опьянения
• Выявлено учащихся и студентов, совершивших преступления
• Зарегистрировано преступлений экономической направленности
Применение методов многокритериальной оптимизации в настоящее время является актуальным при решении задач ранжирования. Все статистические данные, использованные, в данной работе являются открытыми: валовый региональный продукт и показатели преступности по видам на территории ДВФО. Динамика ВРП за 2014-2018 годы выбрана из официального сайта Федеральной службы государственной статистики [1]. Более подробно остановимся на сайтах, откуда собраны статистические данные по преступности субъектов ДВФО РФ.
На сайте Генеральной прокуратуры Российской Федерации [2], содержатся основные динамические данные о преступлениях в субъектах Российской Федерации. Основной целью портала является - это обеспечение правдивости, прозрачности, и полноты правовой статистики. Портал содержит анализ и мониторинг данных по статистике государственного отчета, а также международных организаций.
На сайте МВД РФ [3] размещается информация об их деятельности и в режиме свободного доступа можно выбрать данные в виде массивов для последующего использования.
X X
о
го А с.
X
го т
о
2 О
м о
о es
0 es
<0
01
о ш m
X
<
m O X X
А также на официальном сайте прокуратуры Республики Саха (Якутия) [4] можно ознакомиться с разъяснениями действующего законодательства, быстро узнать официальную информацию о результатах прокурорского надзора в различных сферах деятельности, а также получить данные из правовой статистики. Кроме того, на портале размещаются данные об обстановке преступности на территории республики за каждый месяц, в виде отчета.
Динамика ВРП и уровней преступности на примере Республики Саха (Якутия)
Каждый регион обладает собственными особенностями Валового регионального продукта [5], исходя из различных факторов и показателей, влияющих на динамику его роста, включая его структурные компоненты, которые различаются по функциональным особенностям и различным экономическим базам.
Динамику по показателю ВРП всех субъектов можно проследить по отчетам соответствующих органов власти и перечисленных выше статистических сайтов. Например, по Республике Саха (Якутия) анализ динамики ВРП можно посмотреть на сайте правительства Республики Саха (Якутия) [6]
МП 1 ИНН J Jes« IISÍIÍJS I 971 ГЦ
м :1Й5Й 1ШШ -¿JíHil 41MIIJ
4Н12И 470111 IHMW 4Hdl
«иг СШШ IW11 4fflffi IHHH
ttfttl Oljfilí виз*) 0ДО1
4ШП1 :luir 41ÍSÜ6 -ISJIiíí
«rim.igM ÍÍBHI D2TUT4 аиЭГН 4ИЦМ
-tmiv ÍISÍTÍ gtww 1 HIBH
WW 4I1JW Í1W1W fltiHfl ITftíM
rtft«npí»ifl lтин; : сN.'OJ ixuu
jgbtm <ля jfccfd емлг пи» и» яш кимй № V№e*#Hlü
ВШЯЛ 4ГЕГЫ ИЛИ* нем« 4I1IW
fl 1SÍÍW -«mm »лип 4 iHíii 41441« a imjh
■iitmi 4IUSH 4ЮТП )Ш 4ИНИ 4JUUI
aWJfcíl ísjjiit 4 №В1 41(19» own 1НДО
IKH JJWBI ailW» (НИИ t tMTM
4 ja tii 1ВИИ4 4И61Я 4 MI» В11ГИ1 в juna
алия 4Ш» i шш DU1H) 41UT0J 4 3М71Г
flSDUi 4MW *ици t»» 44JJM 41ЖК
4B*fi| 911Г» 49111*1 4 W#l> IM0MÍ ÍHI4*
4||вТМ а jni и 4 Mil 41Я2С ВСЛ1И lawta
Рисунок 1. Изменение производства ВРП РС (Я) в 1998-2018 гг. (в сопоставимых ценах, в % к предыдущему году)
С другой стороны, по данным Генеральной прокуратуры [2] Российской Федерации в 2019 году на территории Республики Саха (Якутия) было всего зарегистрировано преступлений 12387, на 3.8% больше чем в 2018 году и составляло 11936 преступлений. Если посмотреть на предыдущие годы, то с 2012 года, количество зарегистрированных преступлений находится более-менее в одном уровне.
Целью работы является ранжирование ранжирования субъектов Дальневосточного федерального округа РФ методами многокритериальной оптимизации, где в качестве критериев выступают и экономические показатели, и уровни преступности.
Расчеты показателей и обозначения
Все расчеты показателей и графики в настоящей работе проведены с помощью библиотек языка программирования Python, в основном с помощью библиотеки Pandas [7] Отобранные критерии обозначим: TOTAL -всего зарегистрировано преступлений, HARD - преступления особой тяжести, MEDIUM - средней тяжести, EASY - небольшой тяжести, JOBLESS_COUNT - выявлено лиц, совершивших преступления, не имеющих постоянного источника дохода, ALCOHOL_COUNT - выявлено лиц, совершивших преступления в состоянии алкогольного опьянения, STUDENTS_COUNT - выявлено учащихся и студентов, совершивших преступления, ECONOMIC - зарегистрировано преступлений экономической направленности, VRP - валовый региональный продукт в текущих ценах, VRPcomp2010 - валовый региональный продукт в ценах 2010 г.
Рисунок 2. Коэффициент корреляции между критериями по Республике Саха (Якутия)
Корреляционный анализ проведен для данных с 2010 по 2018 г.
По коэффициенту корреляции у преступлений средней тяжести (MEDIUM) равен 0,96 это означает, что при возрастании общего количества преступлений (TOTAL), также возрастает и (MEDIUM), зависимость очень хорошая. Так же, зависимость имеют показатели (JOBLESS_COUNT) (безработные), (STUDENTS_COUNT) и очень высокую зависимость показывает преступления в сфере экономики (ECONOMIC).
Кроме того, по другим критериям мы наблюдаем: у показателей (JOBLESS_COUNT) и
(STUDENTS_COUNT) повышение к индикатору (MEDIUM), т.е. большая степень преступлений средней тяжести. Преступления небольшой тяжести (EASY) повышается у (JOBLESS_COUNT) и (ALCOHOL_COUNT). А также, очень хорошую зависимость к ВРП имеют индикаторы (EASY) и (ALCOHOL_COUNT), общий показатель преступлений показывает обратную зависимость.
Анализ взаимозависимости показателей преступности и валового регионального продукта Республики Саха (Якутия) показал, что положительная корреляция с коэффициентом больше 0.7 есть только у преступлений небольшой тяжести и у преступлений в состоянии алкогольного опьянения.
Анализу влияния экономических преступлений на валовый региональный продукт посвящены работы [8], [9], взаимосвязи между социально-экономическим развитием регионов и экономических преступлений[10], [11]
Динамика выбранных критериев ДВФО и динамика ВРП ДВФО
Выбранные нами виды преступлений, послужат нам индикаторами состояния преступности и динамикой валового регионального продукта Дальневосточного федерального округа. Для исследований нами отобраны данные за 2014 - 2018 годы. Покажем пример таблицы по критерию преступности "Число зарегистрированных преступлений на 100 000 человек населения".
Таблица 1
Число зарегистрированных преступлений на 100 000 человек населения.
Регион 2014 2015 2016 2017 2018
Республика Саха (Якутия) 1122,2 1238,0 1289,5 1287,8 1237,8
Амурская область 2126,8 2404,7 2315,5 2308,1 2196,3
Приморский край 2519,8 2452,2 2030,8 1904,1 1715,9
Хабаровский край 2209,0 2312,3 2023,8 1801,8 1694,6
Республика Бурятия 2525,2 2840,8 2390,2 2399,1 2388,1
Еврейская автономная область 2033,7 2152,4 2061,2 2199,5 2260,9
Забайкальский край 2948,6 3068,9 2738,5 2501,6 2268,9
Камчатский край 1556,3 1804,8 1853,1 1949,3 1894,4
Магаданская область 2049,1 2234,7 2040,4 1903,6 2048,0
Сахалинская область 2343,9 2307,6 2513,5 2349,3 2039,2
Чукотский автономный округ 1275,8 1610,6 1595,0 1429,1 1515,8
Из данных таблицы следует, что в 2015 г. наиболее высокий уровень преступности наблюдался в Забайкальском крае, в 2014 г. - в Камчатском крае, в 2014 и 2017 г. - в Чукотском автономном округе. Кроме того, наблюдается спад в 2017 и 2018 гг. - в Приморском и Хабаровском крае. Наименьший уровень преступности на протяжении всего рассматриваемого периода наблюдается в Республике Саха (Якутия).
Пик зарегистрированных преступлений на 100 000 человек населения наблюдается 2015 г.
По сравнению с 2014 г. наибольшее увеличение числа зарегистрированных преступлений на 100 000 человек населения в 2018 г. произошло в Камчатском крае.
Снижение в рассматриваемый период числа зарегистрированных преступлений на 100 000 человек населения произошло только в Приморском крае.
Рассмотрим изменение Валового регионального продукта по ДВФО.
Таблица 2
Валовый региональный продукт на 100 000 человек населения в основных ценах.
Регион 2014 2015 2016 2017 2018
Республика Саха (Якутия) 689,3 781,3 905,1 952,0 1124,7
Амурская область 286,1 342,5 357,0 331,9 377,1
Приморский край 331,4 371,2 382,0 404,4 436,0
Хабаровский край 402,5 445,2 477,8 499,5 535,0
Республика Бурятия 191,5 207,3 202,8 204,9 229,7
Еврейская автономная область 245,9 264,9 282,3 320,3 344,4
Забайкальский край 215,3 227,8 242,7 278,7 304,7
Камчатский край 455,8 552,8 626,7 640,6 749,5
Магаданская область 644,7 849,6 1003,8 1082,6 1184,7
Сахалинская область 1627,6 1714,8 1575,6 1582,5 2406,7
Чукотский автономный округ 1143,3 1220,8 1317,9 1378,9 1582,6
Для каждого года с 2014 по 2018 годы выявим субъекты Дальневосточного федерального округа, попадающие в множество Парето [12] по двум критериям.
Сначала рассмотрим 2014 год и выберем в качестве первого критерия (VRP per Capita) ВРП на душу населения, в качестве второго критерия (Total 100000) - общее количество преступлений на 100000 человек В роли альтернатив в нашем случае будут выступать субъекты Дальневосточного федерального округа. При этом первый критерий (ВРП на душу населения) для нашем многокритериальной оптимизационной задачи является критерием на максимум, а второй (общее количество преступлений на 100000 человек) является критерием на минимум. При этом считаем, что методы "свертки" многокритериальной оптимизации [12], которые многими способами сворачивают эти два частных критерия в один комплексный, не подходят для нашей задачи сравнения регионов, так как наши критерии относятся к разным аспектам социально-экономического развития субъектов регионов. Считаем логичным ранжирование субъектов РФ производить только с помощью понятия оптимальности (эффективности) по Парето.
В задачах многокритериальной оптимизации альтернатива попадает в множество Парето, если не существует другой альтернативы, которая не хуже по обоим критериям и хотя бы одному критерию лучше этой альтернативы. Ранжирование регионов Дальневосточного федерального округа проведем с помощью графика. Для этого рассмотрим прямоугольную систему координат, на осях которых отметим значения наших критериев. На оси абсцисс - значения ВРП на душу населения субъектов дальневосточного федерального округа, на оси ординат - общее количество преступлений на 100000 человек. В полученных графиках зеленым цветом выделены субъекты, попавшие в Парето множество.
На основании проведенного статистического анализа по всем отобранным критериям преступности можно сделать следующие выводы.
Наименьшее число зарегистрированных преступлений средней тяжести в рассматриваемый период наблюдается в Чукотском автономном округе. Максимальное количество зарегистрированных преступлений средней тяжести у Забайкальского края.
Наименьшее число зарегистрированных преступлений небольшой тяжести в рассматриваемый период наблюдается в Республике Саха (Якутия). А максимальное количество преступлений у Забайкальского края.
Наименьшее число зарегистрированных преступлений экономической направленности в рассматриваемый период наблюдается в Амурской области. А максимальное количество преступлений у Магаданской области.
Наименьшее число зарегистрированных преступлений в состоянии алкогольного опьянения в рассматриваемый период наблюдается в Камчатском крае. А максимальное количество преступлений у Забайкальского края.
Наименьшее число зарегистрированных преступлений, не имеющими постоянного источника дохода в рассматриваемый период наблюдается в Республике Саха (Якутия). А максимальное количество преступлений у Республики Бурятия.
Применение методов многокритериальной оптимизации
Рисунок 3. График Парето множества, по двум критериям: ВРП на душу населения и Total на 100000 человек за 20152018 г.
Заметим, что в наших графиках по оси абсцисс лучше те субъекты, которые расположены правее, а по оси ординат - те субъекты, которые расположены ниже. Те субъекты, которые попали в множество Парето не сравнимы друг с другом, по одной координате лучше один субъект, а по второй - другой субъект.
X X
о
го А с.
X
го m
о
ю
2 О
м о
о
CS
0
CS
<0
01
о ш m
X
<
m О X X
Проведем ранжирование субъектов Дальневосточного округа 2015 по критериям: ВРП на душу населения и Total на 100000 человек по следующему алгоритму.
Шаг 1. В субъекты I уровня (лучшие субъекты) попадают субъекты, попавшие в Парето множество. Это Сахалинская область, Республика Саха (Якутия) и Чукотский АО.
Шаг 2. Мысленно вычеркнем субъекты, попавшие в I уровень, и найдем Парето множество среди оставшихся субъектов. Тогда в II уровень попадут Магаданская область и Камчатский край.
Шаг 3. Продолжим процедуру. В III уровень попадут Хабаровский край и Еврейская АО
Шаг 4. IV уровень. Амурская область и Приморский край
Шаг V. V уровень. Республика Бурятия и Забайкальский край
Оформим полученную ранжировку субъектов в виде таблицы
Таблица 3
2015. Ранжировка по: ВРП на душу населения и Total на 100000 человек
I уровень Сахалинская область, Республика Саха (Якутия) и Чукотский АО
II уровень Магаданская область и Камчатский край
III уровень Хабаровский край и Еврейская АО
IV уровень Амурская область и Приморский край
V уровень Республика Бурятия и Забайкальский край
Таблица 4
2016. Ранжировка по: ВРП на душу населения и Total на 100000 человек
I уровень Сахалинская область, Республика Саха (Якутия) и Чукотский АО
II уровень Магаданская область и Камчатский край
III уровень Хабаровский край
IV уровень Приморский край
V уровень Амурская область и Еврейская АО
VI уровень Республика Бурятия и Забайкальский край
Таблица 5
2017. Ранжировка по: ВРП на душу населения и Total на 100000 человек
I уровень Сахалинская область, Республика Саха (Якутия) и Чукотский АО
II уровень Магаданская область и Хабаровский край
III уровень Приморский край и Камчатский край
IV уровень Амурская область и Еврейская АО
V уровень Республика Бурятия и Забайкальский край
Таблица 6
2018. Ранжировка по: ВРП на душу населения и Total на 100000 человек
I уровень Сахалинская область, Республика Саха (Якутия) и Чукотский АО
II уровень Магаданская область, Камчатский край и Хабаровский край
III уровень Приморский край
IV уровень Амурская область
V уровень Еврейская АО
VI уровень Забайкальский край
VII уровень Республика Бурятия
Рисунок 4. График Парето множества, по двум критериям: ВРП на душу населения и экономические преступления (Economic) на 100000 человек за 2015-2018 г.
А так же ранжирование субъектов Дальневосточного округа 2015 по критериям: ВРП на душу населения и Economic на 100000 человек.
Таблица 7
2015. Ранжировка по: ВРП на душу населения и Economic на 100000 человек
I уровень Сахалинская область, Республика Саха (Якутия) и Чукотский АО
II уровень Магаданская область, Камчатский край, Хабаровский край, Приморский край и Амурская область
III уровень Еврейская АО
IV уровень Республика Бурятия и Забайкальский край
Таблица 8
2016. Ранжировка по: ВРП на душу населения и Economic на 100000 человек
I уровень Сахалинская область, Республика Саха (Якутия) и Чукотский АО
II уровень Магаданская область, Камчатский край, Хабаровский край, Приморский край и Амурская область
III уровень Республика Бурятия и Еврейская АО
IV уровень Забайкальский край
Таблица 9
2017. Ранжировка по: ВРП на душу населения и Economic на 100000 человек
I уровень Сахалинская область, Республика Саха (Якутия), Чукотский АО и Еврейская Ао
II уровень Магаданская область, Камчатский край, Хабаровский край и Приморский край
III уровень Амурская область
IV уровень Республика Бурятия и Забайкальский край
Таблица 10
2018. Ранжировка по: ВРП на душу населения и Economic на 100000 человек
I уровень Сахалинская область, Республика Саха (Якутия), Хабаровский край, Приморский край и Забайкальский край
II уровень Чукотский АО и Амурская область
III уровень Камчатский край, Еврейская АО и Магаданская область
IV уровень Республика Бурятия
Заключение
Проведенный с помощью многокритериальной оптимизации анализ субъектов Дальневосточного федерального округа за 2015-2018 г показал, что при ранжировании субъектов Дальневосточного округа РФ по двум критериям - первый критерий (ВРП на душу населения), второй (общее количество преступлений на 100000 человек) в I уровень стабильно попадают Сахалинская область, Республика Саха (Якутия) и Чукотский АО. При этом эти регионы попадают в множество Парето и не сравнимы друг с другом. Множества субъектов остальных уровней претерпевают некоторые изменения по годам.
Анализ субъектов Дальневосточного федерального округа за 2015-2018 г показал, что при ранжировании субъектов Дальневосточного округа РФ по двум критериям - первый критерий (ВРП на душу населения), второй (экономические преступления на 100000 человек) в I уровень за 2015 и 2016 годы попадают Сахалинская область, Республика Саха (Якутия) и Чукотский АО. В 2017 - Сахалинская область, Республика Саха (Якутия), Чукотский АО и Еврейская АО, в 2018 - Сахалинская область, Республика Саха (Якутия), Хабаровский край, Приморский край и Забайкальский край. Есть значительные изменения и на других уровнях.
Подобный анализ можно провести и для всех субъектов РФ и по разным критериям.
Литература
1. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]: - Режим доступа: http://www.gks.ru (дата обращения: 27.05.2020).
2. Портал правовой статистики Генеральной прокуратуры Российской Федерации [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://crimestat.ru (дата обращения: 27.05.2020)
3. Министерство внутренних дел Российской Федерации [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://мвд.рф (дата обращения: 27.05.2020)
4. Прокуратура Республики Саха (Якутия) [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://proksakha.ru (дата обращения: 27.05.2020)
5. Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Республике Саха (Якутия) [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://sakha.gks.ru_(Дата обращения: 27.05.2020 г.)
6. Министерство экономики Республики Саха (Якутия) [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://mineconomic.sakha.gov.ru/news/front/view/id/31207 19 (Дата обращения: 27.05.2020 г.)
7. Маккинни У. Python и анализ данных. - М.: ДМК Пресс, 2015. - 482 с.
8. Авдийский В.И. Дадалко В.А. Теневая экономика и экономическая безопасность государства. - М.: Альфа-М: ИНФРА-М, 2012. - 496 с.
9. Уголовный кодекс Российской Федерации от 13.06.1996 N 63-ФЗ (ред. от 07.04.2020) // СПС «Консультант плюс».
10. Кунцман М. В., Султыгова А. А. Разрушительное влияние экономических преступлений на экономику страны // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук, 2014, № 4-1, С. 234 - 237.
11. Казиахмедов Г. М., Багмет А. М. Проблемы преступности в сфере экономики // Вестник экономической безопасности, 2015, №. 5, С. 54-56.
12. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптималь-
ные решения многокритериальных задач. 2-е изд. испр.
и доп. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 256 с.
Ranging of subjects of the Russian Federation based on the gross regional product with account for crime by methods of multi-criteria! optimization on the example of the Far Eastern Federal District
Mestnikov S.V., Savvin A.M.
North-Eastern Federal University named after M.K.Ammosov
The work is devoted to an attempt to rank the subjects of the Far Eastern Federal District of the Russian Federation using multicriteria optimization methods, where economic indicators and crime rates of the regions act as criteria. For the criterion that is responsible for the level of economic development of the constituent entities of the Russian Federation, the main economic indicator of the development of the constituent entity of the Russian Federation is selected - the gross regional product. For the criteria that determine the crime rate of the constituent entities of the Russian Federation, the number of all registered crimes and the number of registered crimes of an economic nature are selected. For each year under review, in order to rank the subjects that act as alternatives, two-criteria decision-making tasks are considered: the GRP per capita is selected as the first criterion, and one of the crime indicators as the second criterion. The ranking task is carried out in several stages. The first level (the best subjects) are selected subjects who fell into Pareto many multicriteria tasks. Further, these subjects are excluded from consideration, and from the remaining alternatives there is a new Pareto set - these subjects fall into the second level. The selection procedure continues until the last level.
Keywords: Gross regional product, crime rate, decision making, optimal choice of alternatives, Pareto set
References
1. Federal State Statistics Service [Electronic resource]: - Access mode: http://www.gks.ru (accessed: 05.27.2020).
2. The portal of legal statistics of the General Prosecutor of the Russian Federation [Electronic resource]. - Access mode: http://crimestat.ru (accessed date: 05/27/2020)
3. The Ministry of the Interior of the Russian Federation [Electronic resource]. - Access mode: httpV/мвд.рф (accessed date: 05/27/2020)
4. The prosecutor's office of the Republic of Sakha (Yakutia) [Electronic resource]. Access mode: http://proksakha.ru (accessed date: 05/27/2020)
5. The territorial body of the Federal State Statistics Service for the Republic of Sakha (Yakutia) [Electronic resource]. Access mode: http://sakha.gks.ru (Date of access: 05/27/2020)
6. The Ministry of Economy of the Republic of Sakha (Yakutia) [Electronic resource]. Access mode: https://mineconomic.sakha.gov.ru/news/front/view/id/3120719 (Date of access: 05.27.2020)
7. McKinney W. Python and data analysis. - M.: DMK Press, 2015. - 482 p.
8. Avdian V.I. Dadalko V.A. Shadow economy and economic security of the state. - M.: Alpha-M: INFRA-M, 2012. - 496 p.
9. The Criminal Code of the Russian Federation of 13.06.1996 N 63-ФЗ (as amended on 04/07/2020) // ATP "Consultant plus".
10. Kuntsman M. V., Sultigova A. A. The destructive influence of economic crimes on the economy of the country // Actual problems of the humanities and natural sciences, 2014, No. 41, P. 234 - 237.
11. Kaziakhmedov G. M., Bagmet A. M. Crime problems in the field of economics // Economic Security Bulletin, 2015, no. 5, pp. 5456.
12. Podinovsky V.V., Nogin V.D. Pareto-optimal solutions to multicriteria problems. 2nd ed. corrected and add. M.: FIZMATLIT, 2007. - 256 p.
X X
о
го А с.
X
го m
о
2 О
м о
