Применение методов приближенного подобия к некоторым задачам неравновесной аэродинамики Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГ И

Том XVII 1986 М 5

УДК 533.6.01 ] .55.011.6

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ПРИБЛИЖЕННОГО ПОДОБИЯ К НЕКОТОРЫМ ЗАДАЧАМ НЕРАВНОВЕСНОЙ АЭРОДИНАМИКИ

О. Ю. Полянский.

На примере обтекания клина неравновесным потоком газа показаны возможности использования приближенного подобия, в частности, для определения максимального смещения центра Давления, вызванного неравновесностью. Приведены формулы для смещения центра давления, а также результаты- параметрических расчетов.

1. Как известно, в задачах классической аэродинамики (несжимаемая жидкость, совершенный газ) широко применяются методы теории подобия [1]. Для более сложных сред, таких как равновесный воздух, нашли применение методы приближенного подобия, например, с введением эффективного показателя адиабаты [2—5]. При анализе неравновесных течений газовых сред, сложных в термодинамическом и кинетическом отношении, методы строгой теории подобия малоэффективны из-за обилия определяющих параметров и трудности априорной оценки роли каждого из них (исключение составляют некоторые частные случаи, см., например, [6]).

В то же время в газовой динамике неравновесных течений пока еще довольно ограничено используются методы приближенного подобия и полученные с их помощью корреляционные зависимости. Вообще говоря, для эффективного применения таких методов требуется определенная предварительная информация о течении, но даже при ограниченности такой информации в ряде случаев можно относительно просто получить важные сведения о течении.

Естественно, при приближенном подходе желательно оперировать с минимальным, но достаточно полно отражающим все основные черты изучаемого явления набором безразмерных параметров подобия. Из простейшей термокинетической модели для невязкого неравновесного газа, в которой уравнение энергии, уравнение состояния и релаксационное уравнение имеют вид

и т I т пт ¿Ъ Т-Т1

Ь = срТ + ст1Т„ /7 = р/? 7, —~ =--

(Их

где ср, cvi, R, х — постоянные, Tlt cvl — температура и теплоемкость релаксирующей степени свободы, z — время релаксации (остальные обозначения общепринятые), следует, что в дополнение к параметрам подобия для течений совершенного газа М и т/ (замороженное число Маха и замороженный показатель адиабаты) в этом случае появляются еще только два параметра подобия; „энерге-

„ „ Cvi ( „ ср ^vi

тическии“ — о =■=-— или связанный с ним параметр у =—= Ср \ cv н- cvi

7/(1 + о) \ L

— } + ) и релаксационный (L и U — характерные длина

и скорость) [5]. Возникает вопрос: нельзя ли, хотя бы приближенно, на базе параметров (для невязкого газа)

Тр т„ k и Moo (1)

или следующих из них моделировать неравновесные течения газов, описываемых более сложными термокинетическими моделями? В частности, интересно выяснить следующее:

а) какие погрешности в аэродинамических характеристиках могут возникать при небольшом отличии параметров (I) в „натурной“ и „модельной“ задачах:

б) можно ли на базе параметров (1) моделировать течение одного газа другим (т. е. газом, описываемым иной термокинетической моделью, например, воздух — углекислым газом или фрео-ном-14) и какие вероятные погрешности могут возникать при этом.

Очевидно, в общем случае неравновесных течений такого—^ 1е, М, k — „минимального“ набора определяющих параметров будет недостаточно для моделирования всех свойств неравновесных течений, например, быстрого замораживания физико-химических процессов в течениях расширения. Поэтому в дальнейшем будет рассматриваться достаточно простое в газодинамическом отношении течение — течение около клина. В то же время на термодинамические и кинетические модели рассматриваемых газов ограничений накладывать не будем, наоборот, постараемся выяснить, как аэродинамические характеристики клина в неравновесном потоке (в основном это будет касаться центра давления) связаны с общими термокинетическими свойствами газов, такими, как энергоемкость внутренних степеней свободы, характерная длина релаксации, особенности структуры релаксационных зон.

2. Рассмотрим обтекание клина гиперзвуковым потоком релакси-рующего газа. В целях простоты исключим влияние верхней поверхности клина на его аэродинамические характеристики: примем, что угол атаки а больше половины угла раствора 0О. Обозначим

0 = 0О -(- а.

Будем считать, что условия таковы, что реализуется присоединенный скачок уплотнения и выполняется соотношение

MooSin6 > 1.

Введем обозначения: pt — давление на клине, s--px/p1 — величина, обратная сжатию газа в ударной волне,

в0 = Нш£ при Мсо-*оо, f/co = const, poo = const,

г^о — предельное сжатие при фиксированных скорости и плотности. Индексами „оо“ и „1“ соответственно обозначены условия перед и за головной ударной волной.

Из газодинамических соотношений для замороженных и равновесных течений около клина имеем

р1 = роо (Л, зт26

.2

(2)

1 + -------—Н О (во, Мо<>2 вш 2 6)

СОв2 о

Для замороженного течения (индекс /)

Т/- 1

:£0/ —

для равновесного (индекс „е“)

т/ + 1

Те — 1 Те + 1

(3)

где те — эффективный показатель адиабаты в равновесном потоке

*1

— -^1

Л — удельная энтальпия, е — удельная внутренняя энергия, И=е + + р/р. Подчеркнем, что выражение для е0е(3) имеет место только тогда, когда газ и перед скачком и за ним находится в равновесном состоянии.

В случаях когда поток перед скачком уплотнения неравновесный, а за скачком — равновесный (это в принципе может быть при замораживании потока в аэродинамических установках), е0 вычисляется по формуле [2]

е = То - 1 0е ъ+1-у'

где / = С2оо/£1, (2 — часть удельной внутренней энергии, заключенная во внутренних степенях свободы, (2 = е — еш еп — энергия поступательных степеней свободы. В условиях когда электронным возбуждением и ионизацией можно пренебречь,

п

Q— ^Е*(еМ + еы'\~ /г°)а(-¿=1

Здесь еЬ1, ^ — соответственно удельная энергия вращательных и колебательных степеней свободы /-й компоненты газа, А“ и удельная энтальпия образования и концентрация (массовая доля) г-й компоненты газа.

Величину е0е можно представить также в форме, более наглядно раскрывающей связь е0е с поступательной энергией и энергией внутренних степеней свободы:

* П Ф* (Л \

£0е— 4 + 3<Г’ ТГг ' ^

(При <3оо = 0 формула (4) переходит в формулу (3.71) из [3]). Поскольку при Моо оо, еПсо/еП1 0, то параметр 6 (аналог энергетического параметра) можно записать в виде отношения приращения энергии внутренних степеней свободы, ДС2 = (31 — (}оо, .к приращению энергии поступательных степеней свободы,

Лйп

при переходе через скачок уплотнения, Деп = еп 1 — епоо. В двухатомном газе с классически возбужденными вращательными степенями

2 4

свободы (3 = 2/3; диапазон соответствует возбужде-

нию вращательных и колебательных степеней свободы. Для равновесного воздуха в условиях, типичных для полета гиперзвуко-вых летательных аппаратов, С? будет составлять несколько единиц (при (7 = 4 е0е= 1/16). Зависимость в0е(О) существенно нелинейная (рис. 1). Учитывая это, из (2) можно заключить, что вклад в давление на клине относительно малоэнергоемких процессов (вращения, колебания), хотя и невелик сам по себе, может быть срав-

ним с вкладом процессов значительно более энергоемких (диссоциация, химические реакции).

Используя (2), давление на клине в неравновесном потоке можно представить в виде

Рі=Ре1 + ІР/і — Реі)ї(х), или, с точностью до членов порядка 50,

/>і=ЛіП+ */(*)]. (5)

ч = ео./ — *ое- (6)

Здесь х—х/сі, х — координата вдоль стороны клина, отсчитываемая от его вершины, сі — характерная длина релаксации,/(х) — некоторая нормированная функция, характеризующая распределение давления

в релаксационной зоне на клине и отражающая кинетические свойства среды, причем

/(0) = 1 > /(оо) = 0.

Для клина конечной длины давление будет определяться функцией /(.х) только на интервале 0<л:<&, где £ — релаксационный параметр

L — длина стороны клина, (L ~= LJcos 0О, L0 — длина клина).

Для различных сред и для различных режимов обтекания (различных Uao, poo, 0) функции f(x) будут различными, однако, в силу определения d как характерной длины релаксации, основное изменение f(x) будет происходить на интервале *~1; сами же длины релаксации d для различных сред и различных режимов обтекания могут отличаться на много порядков.

Отметим, что если в равновесных течениях в пределе при Моо -»• оо показатель адиабаты невозмущенного потока ^ выпадает из числа определяющих параметров, то в неравновесных потоках Too сохраняет роль определяющего параметра и при Ми -> оо (здесь = Т /)•

Итак, для построения решения (5) надо знать функцию f(x). Очевидно, варьированием функции f(x) можно охватить всевозможные распределения давления р(х), отвечающие различным кинетическим моделям и различным режимам обтекания. Как показывают расчеты (см. работу [5] и литературу к ней) для течений с колебательной релаксацией удовлетворительной аппроксимацией f(x) являются кусочно-линейные зависимости и зависимость ехр(—х). (Для некоторых моделей газа при Моо -> оо появляются зоны небольшого перерасширения потока, которым соответствуют небольшие отрицательные значения f{x)\ на конусе такие зоны являются доминирующими). Для течений газов, в которых протекает несколько физико-химических процессов, например, возбуждение колебаний, диссоциация, химические реакции, и т. д., и времена релаксации этих процессов сильно различаются (т^С^гС ...'г„), структура релаксационной зоны будет „полосатой“, а именно будут существовать отдельные подобласти, характеризующиеся своими длинами релаксации dít d2 ..., dn и своими значениями энергетических параметров Gu G2, ..., Gn. В этом случае функцию f(x) приближенно можно представить в виде ломаной линии (рис. 2 линии FG1J и FGHJ, отмечены цифрами 3 и 4).

Выясним, как влияет вид функции f(x) на положение центра давления на клине. Рассмотрим следующие зависимости:

1- f\ М = exP(j- х) — ^кривая 1 на рис. 2). _

2. А(х)==^~х ПРИ -*<1 и AW = 0 при х > 1—треугольный профиль Др (линия 2 на рис. 2).

3- /зМ — кусочно-линейная функция (линия 3 и 4 на рис. 2). Можно рассмотреть также функции f{x), имеющие участок, где f(x) < О, например, f(x) = (1 — х) exp (1 — х) [7J (кривая 5 на рис. 2).

Рис. 2

Определим центр давления I как точку пересечения равнодействующей сил давления R, действующих на боковую сторону клина, с осью симметрии клина. В совершенном или равновесном газе

l = L0/2 cos 0О. Обозначим через b плечо силы R относительно носка клина. Тогда

Для зависимости 1 (/(*) = ехр (— х)), учитывая, что Ljd = k, v<^l, имеем

Смещение центра давления Д/ относительно его положения в совершенном или равновесном газах во всех рассматриваемых случаях можно представить в виде

На рис. 3 представлены функции (7) и <р2 (9). Максимальные значения (индекс „от“) |<р,|т и |<р2|т и значения £гт, при которых они реализуются, будут:

£

L

1 — ехр (— k)

ехр (— k)

ь м

2

k

f vTi(A) + om

L LR

[1 - exp (-*)] j + v ---------------

2

где

?1 = —[1 — exp (— Л)] - — [1 + exp (—£)].

(7)

(8)

Для зависимости 2 (треугольный профиль давления)

- для 1,

? = ?2 =

(9)

Для функции f(x), представляющей собой ломаную линию с одним изломом (рис. 2, зависимость 3), получаем

Ь (k, & s) = (1 — р + f) ?2 (k) + (Р - т) ft (sk). (Ю)

Здесь использован принцип суперпозиции и введены обозначения (см. рис. 2).

ОА = 1 — р, AF~% AG1 = d1/d = s-\ AC = t=

(линия . АОг параллельна оси х, линия С — прямая). Аналогичную формулу можно получить и для случая, когда f(x) представляет собой ломаную линию с двумя или большим числом изломов. Например, для ломаной линии FGHJ (зависимость 4 на рис. 2)

U ft = (Р1 — и) Ъ (si k) •+ (Ра + Ti — ъ) 4>г (Ъ k) +

■/¿о/cos2 0О

+ (1 — Pj — Р2 + У2) ?2 (&)>

(И)

где

FD — Pj, ЕВ~ p2t OB— 1—Pj —р2, sl=dldu

° 1 — Pi —

s2 = djd2, ED = h==

СВ — 7 2 —

5]/«2 — 1 — 1

(Бв и ВН параллельны оси х, ЕвН и Свг Ш — прямые). На рис. 4 приведены графики функций 93 (10) и (11), полученные для условий:

а) р = 1/2, 5=101

' Для <р3,

б) Р = 1/2, 5=11

в) Pj = 0,6, р2 = 0,2, sl = 100, s2=10 —для <р4.

Очевидно, смещение центра давления Л/, которое приближенно пропорционально <р, может иметь несколько экстремумов, но при этом максимальное значение [ «р |от будет меньше, чем для чисто треугольного распределения &р(х).

Учитывая структуру формулы для А/ (8) и зная Мт для одного режима, нетрудно найти Мт для другого режима,

■*1 І?1І т

Если в обоих случаях газ один и тот же, а режимы 1 и 2 отличаются не сильно, то '?2т/<Ріт ~ 1- В противном случае следует оценить также | <р2 \тІ\<?\іт. Величины v2 и V! рассчитываются по формуле (6).

3. Полученные результаты показывают, что без знания кинетической модели газа невозможно сколь-либо точно определить смещение центра давления. В то же время максимальное (по параметру к) смещение центра давления можно оценить достаточно точно и без подробных сведений о кинетической модели газа, поскольку для различных моделей |<р|т ж 0,03-н 0,1, а величина ч (6), зависящая от режима обтекания ((Уи, р^, роо, а, 60) и от термодинамических свойств газа, определяется достаточно точно из соотношений для равновесного течения около клина. (Неточное знание длины релаксации а и параметра к в данном случае несущественно, так как по 6 ищется экстремум). В заключение приведены примеры использования полученных результатов:

а) оценить максимально возможный вклад колебательных степеней свободы в смещение центра давления на клине под углом атаки в гиперзвуковом потоке воздуха (считается, что вращательные степени свободы возбуждены равновесно).

Имеем

~ "і Г = 15"' ?”~0-08-

б) то же —для неравновесного возбуждения колебательных степеней свободы и химических реакций в воздухе на режиме и» = 7 км/с, Я =70 км, ос = 40°, 60 = 0.

Имеем V = 0,167—0,06% 0,11, <рт»;0,06, -Ц*-^0,7%.

ЛИТЕРАТУРА

1. С е д о в Л. И. Методы подобия и размерности в механике. — М.: Наука, 1981.

2. Хейз У. Д., Пробстин Р. Ф. Теория гиперзвуковых течений. — М.: Изд-во Иностр. лит., 1962.

3. Зельдович Я. Б., Р а й з е р Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. — М.: Наука, 1966.

4. Лунев В. В. Гиперзвуковая аэродинамика. — М.: Машиностроение, 1975.

5. Агафонов В. П., В е р т у ш к и н В. К., Г л а д к о в А. А., Полянский О. Ю. Неравновесные физико-химические процессы в аэродинамике. — М.: Машиностроение, 1972.

6. Полянский О. Ю. Модели неравновесных физико-химических процессов в газовой динамике. — В сб.: Модели механики сплошной среды. — Новосибирск, ИТПМ СО АН СССР, 1983.

7. Кузнецов М. М., Полянский О. Ю. Распределение давления на клине и конусе в гиперзвуковом неравновесном потоке газа. — Ученые записки ЦАГИ, 1982, т. XIII, № 4.

Рукопись поступила ЗІ VI 1985 г.

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том XVII 1986

№ 5

УДК 629.735.33.018.3

ПНЕВМОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОЛЕТА ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ С КОНИЧЕСКОЙ И ОЖИВАЛЬНОЙ НОСОВЫМИ ЧАСТЯМИ

В. Н. Милютичева, А. Н. Петунин

Предложен пневмометрический метод определения параметров полета летательных аппаратов, основанный на зависимости местных давлений на поверхности носовой части летательного аппарата от величины и направления скорости, а также высоты полета. Измерительная система, реализующая предложенный метод, испытана в аэродинамической трубе. Полученные по результатам испытаний градуировочные характеристики использовались при определении параметров полета свободно-летающих моделей.

Для современных маневренных самолетов, летающих на больших углах атаки, проблема определения параметров полета приобретает важное значение. Существующие средства измерения параметров полета (ПВД, ДАУ, ДУАС), размещаемые на носовой штанге или на бортовых устройствах, которые вынесены из фюзеляжа самолета, по различным причинам оказываются непригодными. В целях решения этой проблемы в настоящей работе предложен метод и разработана система определения параметров полета при помощи приемников давления, размещенных заподлицо с поверхностью конической или оживальной носовой части летательного аппарата (ЛА). Давления по манометрическим трубкам передаются в преобразователи, где превращаются в электрические сигналы, которые затем поступают в блок сбора, переработки и хранения информации.

В 1981—1984 гг. в аэродинамических трубах проведены исследования, которые включали в себя испытания крупномасштабных дренированных моделей, выбор по результатам испытаний оптимального количества и координат расположения приемников давления, подбор и комплектацию преобразователей давления и блока сбора информации, многократные испытания моделей в трубе с целью получения скоростных и угловых градуировочных характеристик системы, статистическую обработку многократных испытаний для оценки погрешностей измерений. Завершающим этапом разработки системы явились летные испытания моделей.

Модель і$,град Ьх1 ЬхП

N4 36 0,018 олз 0,55 0,697

N4 54- 0,07в 0,41 0,51 0,85

Рис. 1. Расположение измерительных сечений и нумерация приемных отверстий

Перспектива широкого применения систем, основанных на измерении давлений на носовой поверхности ЛА, связана с ужесточением технологии изготовления носовых частей и разработкой методики введения поправок к градуировочным характеристикам, полученным для базовой модели. Поправки должны учитывать различия формы и размеров базовой и конкретной моделей.

1. Испытания дренированных моделей в аэродинамической трубе показали, что распределение давления по коническим (№ 1) и ожи-вальным (№ 2) носовым частям моделей (рис. 1), обтекаемым под углами атаки при отсутствии скольжения потоком с относительно небольшой скоростью (Ус70 м/с), практически симметрично относительно плоскости изменения углов атаки.

Рис. 3. а) Зависимость Др'щ от а при К = 40 ч-70 м/с

-----модель № 1; ---- модель № 2;

б) Зависимость Д/^4 и Дрй ср от а при V =

— 40 70 м/с для модели № 1

-----д Р8, 4------д Р0 ср

Установлено, что среднеарифметическое давление в точках с азимутами 0 = 70°, 110°, 250°, 290° близко к статическому давлению невозмущенного потока и остается постоянным в диапазоне углов атаки а = — 10°-^+60° и углов р=±20°. Разность давлений в точках 6 и 2, лежащих в плоскости изменения углов атаки (см. рис. 1), линейно зависит от .угла атаки. С удалением измерительного сечения от вершины модели (сечения II и III) линейность нарушается (рис. 2).

Разность давлений в точках 4 и 8 (см. рис. 1) зависит от углов скольжения и не зависит от углов атаки при конической носовой части (модель № 1) до а«=20° и для оживальной носовой части (модель №2) до 0^40° (рис. 3,а). Разность Ар0Ср среднеарифметических значений давлений в нескольких точках, лежащих на поверхности справа и слева от вертикальной плоскости (например, в точках 3, 4, 5 и 7, 8, 9, см. рис. 1), для конуса не зависит от угла атаки до а=30о-^-40° (рис. 3,6).

Отверстие 1 в носке модели при а = р = 0 воспринимает полное давление. При обтекании модели под углами атаки и скольжения имеют место потери полного давления, величина которых зависит от формы приемного отверстия *. Установлено, что приемное отверстие диаметром 1—1,3 мм, раззенкованное под углом 30° до диаметра 8 мм и имеющее острые кромки, воспринимает полное давление с меньшими потерями по сравнению с приемным отверстием без раззенковки или имеющим закругленные кромки.

В соответствии, с указанными особенностями распределений давления для определения углов атаки и скольжения используются четыре

* Петунии А. Н. Методы и техника измерения параметров газового потока.— М.: Машиностроение, 1972. ' : .

Сбор

инфор-

мации

на

бортобои

телемет-

рической

станции

Сбор

инфор-

мации

на

иаземноА

ком-

плексе

Рис. 4

Обра-

ботка

на

ЭВМ

приемных отверстия на корпусе модели в сечении, отстоящем от носка модели на расстоянии ~ 1/2 диаметра носовой части. Отверстия попарно расположены в плоскости симметрии модели (2 и 6) ив плоскости, перпендикулярной к ней (4 и 8). Для определения статического давления используются четыре приемных отверстия (3, 5, 7 и 9), расположенных по обе стороны от плоскости симметрии под углами 20° к ней. Все отверстия имеют диаметр 0,8—1,0 мм и выполнены заподлицо с поверхностью. Приемные отверстия 3, 5, 7 и 9 соединяются с осредняю-щей камерой, объем которой —300 мм3. Давление на выходе из камеры практически равно среднеарифметическому значению поданных в нее давлений.

Для измерения полного давления при углах а-<40о используется приемное отверстие 1 в носке модели. При а>40° за полное принимается давление, воспринимаемое отверстием 1а, выполненным подобно приемному отверстию 1 (см. рис. 1).

Для преобразования давлений используются электрические дифференциальные преобразователи ИКД и ЭДПД и преобразователь избыточного давления МДД. Схема подключения приемников давления к преобразователям и блок-схема системы сбора и преобразования информации приведены на рис. 4..

2. По результатам многократных испытаний моделей в аэродинамической трубе найдены зависимости углов атаки, скольжения и скоростного напора от местных давлений на поверхности моделей. Эти зависимости служат градуировочными характеристиками системы. Для определения статического давления р в полете используется относительное давление ~ръ = (Рз + Рь + Рч + Рэ)> равное 0,964 4- 0,007

Ар

для скоростей V =30 -ь 70 м/с, углов атаки а = —10° -4- + 60° и углов скольжения ^<4 20°. С погрешностью около 4% принимается, что статическое давление р равно давлению ре.

Для определения скоростного напора используется зависимость Я = где_^с = /?1 — ръ ДЛЯ а <40° и ?с = р1а — рг ДЛЯ а>40°.

При а~40° ях = я1а.

На рис. 5 приведены зависимости а =/(<*) для моделей

с конической и оживальной носовыми частями.

Для определения углов атаки используются зависимости вида *т, и = /(«), в которых через х обозначены угловые градуировочные

Рис. 5. Зависимости qt (а) и qla (а) при К=30-*- 70 м/с

-■ —модель № 1;-------модель № 2

коэффициенты. Они имеют ВИД *6,2 =

Ри — Р2

Рв Pi , ,АО

—- для «<40-

1а

И *6, 2

Ре —Рг

Рв —Pi

для а > 40°

qia Pla—Pv

В выражениях для и разность давлений р6 — Рг нормируется величинами ql и qia, определяемыми по показаниям системы. Угловые коэффициенты для скоростей У<45-т-50 м/с и углов а>40° зависят от скорости потока. В этом случае при определении по угловым характеристикам углов атаки и скольжения необходима интерполяция по скорости. Для углов а<40° и скоростей У>45-^-50 м/с, при которых влияние скорости отсутствует, рекомендуются параметрические градуировочные характеристики вида *6,2 (*8,4) для дискретных значений а = const и р = const (рис. 6). Предельные погрешности определения углов а и р по таким характеристикам не превышают 1°. Для определения углов скольжения используются зависимости/8,4 = (Ps—Pi) /qi=f (Р).

prt in 1 nr L L -U I 1 0,2 r-J- ! -U • + l I 1 1 p: +-1-- I I xu -f-- I I-X -1-1 1 -J 1 H

h- 1—| ” f 4 1 1 "1" T T Tt T~1' -r -t 1 "I ~t | - 1 1 i! 4— -L I +— i- i I l- I t 11 — ■H —1 --1 -- 1 1

-0,4-f --0 (44 5 -|-- L-j-i 0,1 --0, f-j- '•H- 4-1 0- -0J " -0,2 4 _l -0,3 \—0 'h —r *T г -J— e, - 3 — I —0 5 0, H в —0, —1 7 — -H

K-4-4 r"H L-h ~ “I- ■ I 1 T~l~ 1—h -h t -f Д. 1 t— T -r -H >4 '-'I - -1 II. —1

[--и 1 "T" '■=F 1 1 T t PF -tl ‘ T -f 1 1 i . I ^r~\ —-f H 1 -4 :l=J 1

10

го

«/

й 30

Рис. 6. Характеристика r-l 2 (х| 4) для модели № 1

Все сказанное об определении угла атаки применимо к определению угла скольжения за исключением того, что из-за ограниченности диапазона измеряемых углов р можно обойтись одной градуировочной характеристикой.

Погрешность определения скоростного напора, углов атаки и скольжения складывается из среднеквадратических погрешностей градуировочных характеристик, полученных по многократным испытаниям системы в аэродинамической трубе, и инструментальных погрешностей измерительной аппаратуры. В диапазонах скоростей потока 30—70 м/с, углов атаки а=—10°н-б0° и углов скольжения р = 0-ь±15° суммарные погрешности имеют следующие значения:

Параметр V, м/с а, град Р, град Я, %

Погрешность ±0,5 ±1.5 ±1 ±(1-н4)

3. Выходная информация системы в полете представляет собой запись по времени перепадов давлений (ръ— />2). (Ps— Pi)> ipi — /?а) = — Чи {p\a — Ps) = Ql а И давления /?а.

Определение параметров полета ЛА проводится в следующей последовательности.

3.1. Для выбранных моментов времени определяются коэффициенты

1 1 а 1 „ —

*6, 2, *6, 2, *8, 4 и р2¡.

3.2. По характеристикам *6,2 = /(*8,4) определяются первые приближения а', ß' углов атаки и скольжения.

3.3. По характеристикам qx =/(а) или <71а=/(а)для ß определяется скоростной напор q.

3.4. По формуле =0,964-р определяется р.

3.5. По р и температуре воздуха, известной по зондовым измерениям, из уравнения состояния определяется коэффициент Д = р/рн = = 0,379 -р/Т, а затем по таблицам MCA определяются стандартная высота полета модели и плотность воздуха.

3.6. По q и р определяется скорость полета. По зависимостям *б', 2 и *8, 4 от V определяются вторые приближения углов атаки и скольжения. Эти вторые приближения можно принять как истинные значения anß.

4. Крупномасштабные автоматизированные модели с конической

(№ 1) и оживалыной (№ 2) формами носовой части, оборудованные пневмометрическими системами измерений, испытывались в свободном полете на высотах до 6000 м при скоростях до 500 км/час. На рис. 7 воспроизведено изменение во времени параметров движения модели № 1 в полете, сочетающее режим движения в вертикальной плоскости с парированием боковых колебаний и выходом на большие углы атаки. Приведены углы атаки по показаниям пневмометрической системы ap=f(t) и серийных датчиков флюгерного типа адАу скоростной

напор qc, коэффициент нормальной перегрузки пу. На рис. 7 приведено также изменение по времени коэффициента нормальной силы, рассчитанного по формуле

tiyG

cy==~ñs~ ’

где G — вес модели, S — площадь крыла модели.

Рис. 7

Как видим, характер изменения углов атаки, измеренных двумя методами, одинаков, но при выходе на большие значения су различие показаний достигает 6°, а максимумы кривых а(/), полученные при помощи пневмометрической системы и датчиков ДАУ, сдвинуты на 0,4 с. Для косвенной оценки полученных результатов ниже сопоставлены полетные значения су, соответствующие максимумам а(0, со значениями су, полученными в аэродинамической трубе при испытаниях модели, динамически подобной летающей.

Летный эксперимент Эксперимент в трубе

Время полета, с “max’ гРаД

пневмометричес-кая система ДАУ Су а, град Су

202,5 _ 31 1,57 31 1,7

202,9 24,5 - 1,5 24,5 1,42

Таким образом, значения су, соответствующие атах по показаниям системы в полете без крена, удовлетворительно соответствуют значениям су для того же угла атаки, полученным в аэродинамической трубе.

Применение системы на летающих моделях, в отличие от других средств определения параметров полета, не требует размещения на модели выступающих устройств. Особенность системы состоит в том, что при изменении формы носовой части модели требуется проведение повторных градуировок.

Рукопись поступила 28/IX 1984 г.