CC BY
30
5. Овчинникова Н.Н. Архитектура Всемирных выставок: автореф. дис... канд. СПб: Изд-во Ленинградского инженерно-строительный институт. 1972. 43 с.
6. Чудеса Американской Всемирной выставки в городе Чикаго в 1893 году. СПб.: Типография А. Катанского и Ко,1894.
7. Макотина С.А. Американская Всемирная промышленная выставка 1853 года и поствыставочное развитие ее территории. Брайант-парк // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2012. № 5. С. 340-346.
8. Макотина С.А. Развитие и эксплуатация выставочных и поствыставочных территорий филадельфийской выставки 1876 года // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2013. № 2. С. 183-194.
9. Макотина С.А. Всемирная универсальная выставка 1873 года в Австрии. Развитие и эксплуатация поствыставочного пространства Всемирных выставок Х1Хвека // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2013. № 1. С. 164.
10. Мезенин Н. А. Парад Всемирных выставок. М.: Знание, 1991. 160 с.
11. Edwards R. The White City. Oxford University Press, 2010. URL: http://www.rebeccaedwards.org/whitecity. html
12. Уильям Э. Кэмерон Всемирная Колумбийская выставка (1893: Чикаго, Иллинойс) [Электронный ресурс] URL: https://archive.org/details/worldsfairbeingp00will
13. Никитин Ю. Как это было. Всемирная выставка 1893 года в Чикаго // Мир выставок. 2013. № 57. URL: http://www.mirvistavok.ru/2013-09-02/2730-vsemirnaja-vystavka-1893 -goda-v-chikago. html
14. Симмонс Д. Черные Холмы / пер. Г. Крылова. М.: Эксмо; СПб.: Домино, 2011.
С. 544.
15. http://www. chicagohs.org/history/expo/ex2. html
16. http://humus.livejournal.com/2615127.html
17. http: // machineworld. narod. ru/Bio/Tesla15.htm
Информация об авторе
Макотина Светлана Александровна, старший преподаватель кафедры «Архитектурное проектирование», тел.: 89041124495, e-mail: svetavo59@mail.ru; Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Information about the author
Macotina S.A., senior teacher, Architecture Projection Department, tel.: 89041124495, e-mail: svetavo59@mail.ru; Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.
УДК 519.688.515 (504.062.2)
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ В АРХИТЕКТУРНОМ ДИЗАЙНЕ
Ю. Чихоцка, Е.А. Мусихина
Статья посвящена актуальной проблеме - исследованию применения методов оптимизации в процессе проектирования художественного оформления архитектурных объектов. Приведен исторический обзор становления теории оптимизации как науки от истоков до современных методов, которые основаны на авторских схемах. На основе синтеза
структуры и материальной оптимизации показывается полезное использование методов оптимизации в художественном оформлении архитектурных проектов.
Ключевые слова: оптимальное управление; методы прикладной оптимизации; классификация проблем оптимизации; параметрический дизайн.
THE USE OF THE METHODS OF OPTIMIZATION IN ARCHITECTURAL DESIGN
Iu. Chihocka, E.A. Musihina
The article is dedicated to the acute topic - the research of the use of the methods of optimization during the process of designing of art decoration of architectural objects. We also present the historical survey of the theory of optimization as a science from the beginning to the modern methods which are based on the author's schemes. We also showed effective use of methods of optimization in artistic decoration of architectural projects.
Key words: sensible management, methods of applied optimization, classification of problems of optimization, parameter design
Задачи поиска способов оптимального управления чрезвычайно многообразны, поэтому сложно, оставаясь в рамках здравого смысла, придумать единую форму, подходящую для всех возможных вариантов. Для решения широкого класса задач традиционно предполагается следующий подход: выделить каноническую форму постановки и подобрать набор приемов редукции более сложных задач к канонической [1, 2].
Исследование применения методов оптимизации в процессе проектирования художественного оформления архитектурных объектов чрезвычайно интересная и сложная задача.
Профессор математики университета штата Юта А. Черкаев объяснил сущность проблемы оптимизации, как: «ловлю черного кота в темной комнате за минимальное время» [8]. Это утверждение схоже с цитатой Конфуция: «самая трудная вещь из всех - найти черного кота в темной комнате, особенно если нет никакого кота».
Таким образом, оптимизация определяется как искусство, наука и математический способ отбора лучшего элемента, согласно некоторым указанным критериям среди конечных или бесконечных доступных альтернатив [6]. Согласно утверждениям, приведенным в работе С. Бойда и Л. Вандерберга [5], проблема оптимизации имеет следующую форму: минимизируйте f0 (x), подвергните fi (x) < bi, i =1,..., m, где:
вектор x = (xi,..., xn) - переменная оптимизации проблемы; функция f0: Rn ^ R - объективная функция;
функции fi: Rn ^ R, i = 1,..., m - функции ограничения, и константы b1,..., bm - пределы (или границы ограничений);
Оптимальным решением х* называется такое допустимое решение, при котором целевая функция f0 достигает своего оптимального значения. Величина f*=f(x*) называется оптимальным значением целевой функции.
Определение по умолчанию сформулировано так, чтобы найти минимум объективной функции. Вообще цель оптимизации состоит в том, чтобы найти некоторые относительные крайние точки решения: минимальную или максимальную ценность для сформулированной проблемы оптимизации. Что касается ресурсов NEOS в математических сроках: «цель в решении проблемы оптимизации состоит в том, чтобы найти переменные ценности (минимальные или максимальные) как объективные функции ограничения».
Сервер NEOS - проект, работающий под управлением университета Висконсина-Мэдисона, позволяет любому заинтересованному пользователю представлять проблемы
оптимизации, согласно современному состоянию их решения [11]. Авторская схема дерева оптимизации показана на рис. 1.
Рис. 1. Граф структуры таксономии согласно дате доступа к вебсайту NEOS [04.01.2014]
В литературе представлены некоторые отличающиеся определения проблем оптимизации. Их точные формы зависят от спецификации проблем оптимизации. Проект NEOS обеспечивает последнюю таксономию оптимизации, поскольку данная область исследования все еще развивается.
Данное разнообразие - результат множества типов объективных функций, различных форм данных переменных, в том числе продолжающихся или дискретных, и существующих ограничений их форм. Некоторые авторы так классифицируют специфическую проблему оптимизации: «Мы вообще рассматриваем семьи или классы проблем оптимизации как охарактеризованные специфическими формами функций ограничения и целями» [5].
Возможно поэтому так много предшествующих предположений и так много методов оптимизации. Из-за их множества и разнообразия нет никакой «серебряной пули» в теории оптимизации [8]. Кроме того, проблема оптимизации не всегда может быть выполнимой или осуществимой.
Теперь трудность обнаружения «черного кота в темной комнате» более понятна, особенно если там нет никакого кота (никакого решения).
Происхождение оптимизации как науки
Как наука оптимизация нашла свое применение во многих областях исследования и при поиске решения каждодневных проблем. Человеческое желание совершенствования дало зерно, способное дорасти до теории оптимизации.
Рис. 2. Временная шкала развития теории оптимизации
Исходя из графика времени исторического краткого изложения оптимизации (рис. 2), согласно работе Дж. Дутта, это зерно давалось человечеству принцессой Дидоной, подобные истории прослеживаются и в других трудах по теории оптимизации [9]. Однако это не конечный пункт исследований развития теории оптимизации как науки, происходящих на протяжении многих десятилетий. Приблизительный вид данного развития представлен временной шкалой, составленной авторами (рис. 2).
В целом как базовые знания об оптимизации - это практическое вычисление оптимальных вариантов. Настоящее сногсшибательное открытие было сделано в 1948 году математиком Дж. Данцигом, он придумал линейное программирование как новый раздел оптимизации, где объективная функция и функция ограничения линейны [5]: «Данное открытие являлось крупным достижением и содержало методологическую идею, как естественное желание человека в поиске возможного наилучшего решения, изложенного в форме программы оптимизации, и таким образом подвергнутого математической и вычислительной обработке» [7].
Это открытие было реальным успехом, своего рода прорывом для дальнейшего развития оптимизации. Выпуклость расценена как другое, совершенно новое отношение к оптимизации. Простая особенность выпуклых функций, исходя из которой каждые местные минимумы глобальны, сделала выпуклость весьма привлекательной в теории оптимизации [6].
Контекст современных методов оптимизации весьма проблематичен. В профессиональной литературе термин «современные методы оптимизации» часто встречается, однако сложно указать точное начало тех самых современных методов. Чтобы показывать относительность этого срока, приведем цитату из работы автора Дж. Дутта: «Начало современных методов оптимизации может быть прослежено от точки роста «исчисления изменений». Фактически, это был Джозеф Лагранж, который в 1757 году предложил общую структуру, своего рода сетку, в качестве базы, для возможности занятия проблемами исчисления изменений» [6].
Тогда A. Бен-Тал и A. Немировски потребовали отнести к классическим методам все, что создано до 1980 года, а все результаты, полученные после этой даты, приписать к современной оптимизации, объясняя это так: «...позвольте нам выделять главные достижения в оптимизации в течение прошлых 20 лет как, те, которые, мы верим, позволяют говорить о современной оптимизации в противоположность «классическому» периоду, существовавшему приблизительно до 1980 года» [7].
Тем не менее, является бесспорным фактом то, что с конца 40-х годов XX столетия, огромное усилие было направлено не только на развитие различных классов и семейств проблем оптимизации, но также и на анализ их свойств и, в частности, выполнения их в заявленных продуктах программного обеспечения [5].
Применение методов оптимизации в архитектурном дизайне
Удивительное количество проблем, включая практические и общие проблемы принятия решений, выражаются в форме математической проблемы оптимизации [5]. Согласно научным публикациям линейное программирование чрезвычайно часто находит применение в «экономике, военных операциях, бизнесе, инженерных проблемах и т.д.». Фактически, оптимизация широко используется в информатике, банковском деле, статистике, автоматизации проектов, проработке инженерных решений, планировании, логистике, космической технологии и многих других областях науки и техники [5]. Где и когда может быть найдена возможная корреляция между оптимизацией и архитектурой?
Данная ассоциация, очевидно, появилась, когда проблемы проектов художественного оформления смогли стать выраженными как логические структуры и функции, поскольку проблемы оптимизации сформулированы в математических выражениях. Заявленное программное обеспечение для эволюционирующего и параметрического проекта художественного оформления позволяет пользователям, в зависимости от опытного образца и отношения между компонентами, использовать власть математики и скриптовых инструментов. Такие инструменты относительно новы, большинство из них появилось после 2000 года (рис. 2). Однако, согласно теоретическим исследованиям американского архитектора Ч. Дженкса, основные правила параметрического проекта формулировались в качестве набросков в середине 60-х годов К. Александером. Этот математик и архитектор был первым, кто предложил формализовать «теорию графов как представление сложной проблемы со структурной организацией этих графов, в качестве инструмента для нахождения оптимального решения» [10]. К. Александер выразил свою мысль следующим образом: «в настоящее время мы не имеем никакого соответствующего средства упростить проблемы проекта (...), анализ проблемы ни в коем случае, не всегда возможен» [4]. В данной цитате «средства» непосредственно подразумеваются как «инструменты». Это был период младенчества программирования и никто не был убежден, что именно компьютеры станут этими инструментами.
Поэтому основы параметрического проекта закладывались в виде набросков в 1964 году К. Александром в его книге Notes of the Synthesis of Form. В это же время оптимизация нашла свое практическое применение, поскольку компьютер стал доступным средством реализации проекта [8]. Как результат, происхождение оптимизации, применяемой в архитектурном проектировании, может быть датировано 60-ми годами XX века.
Для представления прикладной оптимизации в архитектурном проектировании в интернет-ресурсах появилось новое сокращение ADO (Architectural design optimization) -подполе разработки, использующее методы оптимизации, для обучения и помощи в поиске решения проблемы художественного оформления проекта. Современный архитектор, особенно имеющий специализацию по разработке параметрического проекта, ежедневно использует вычислительную математику. Новые заявленные средства программного обеспечения позволяют проектировщикам провести всесторонний анализ и определить наполнение проекта скриптовыми инструментами.
Оптимизация художественного оформления проектов медленно развивается, особенно применительно к архитектурному проектированию. Разнообразные методы, такие
как генетические алгоритмы, системы искусственного интеллекта, и другие пути оптимизации через алгоритмы, могут найти применение в процессе архитектурного проектирования. Что архитектура может приобрести путем применения методов оптимизации? В эссе А. Беукерса и Э. ван Хинта «Легкость» говорится о том, что «в природе форма дешевле, чем материалы». Поскольку стоимость оптимизированной формы может быть гораздо ниже, если мы находим оптимальные структурные и топологические решения. В мегасо-оружениях возможные сбережения прикладного материала могут составлять до 50% [9].
Синтез структуры и материальной оптимизации всего лишь единственный аспект в целом спектре возможностей [3]. В целом методы оптимизации чрезвычайно полезны в изучении и существенно облегчают работу при поиске оптимального решения проблем художественного оформления проекта, таких как: возможности использования дневного освещения, перемещения, оптимальных расположений плана экспозиции, циркуляции воздуха, адаптации проектов к нормативным ограничениям, рентабельности, рациональному потреблению энергии, совокупности всех названных критериев и многих других. Использовать методы оптимизации художественного оформления проекта в качестве широко применяемого инструмента в архитектурной практике возможно лишь с одним условием: архитектор должен стать программистом.
Работа выполнена в рамках программы «Эразмус Мундус. Действие 2».
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Интеграция информационных технологий в системных исследованиях энергетики / Л.В. Массель, Е.А. Болдырев, А.Ю. Горнов [и др.] / под ред. Н.И. Воропая. Новосибирск: Наука, 2003. 320 с.
2. Мусихина Е.А., Хохрин Е.В. Сценарное прогнозирование устойчивого развития урбанизированных территорий // Вестник иркутского государственного технического университета. 2013. № 4. С. 97-101.
3. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. 382 с.
4. Alexander C. Notes of the Synthesis of Form. Cambridge Massachusetts: Harvard University Press, 1964. 224 p.
5 Boyd, S., Vandenberghe L. Convex Optimization. Cambridge Massachusetts: Harvard University Press, 2004. 730 p.
6. Dutta J. Optimization Theory-A Modern face of Applied Mathematics // Directions indian institute of technology Kanpur. 2004. Vol. 6. № 3. P. 20-23.
7. Ben-Tal A., Nemirovski A. Lectures on Modern Convex Optimization: Analysis, Algorithms, and Engineering Applications. Israel: Georgia Institute of Technology, Israel Institute of Technology, 2013. 541 p.
8. Topics in Applied Math: Methods of Optimization - online course Spring 2001 // Andrej Cherkaev Home Page. URL: http://www.math.utah.edu/~cherk/ (дата обращения: 04.01.2014).
9. Jaworski P., Piasecki M. Projektowanie komputacyjne w architekturze // Projektowanie komputacyjne. URL: http://www.projektowanieparametryczne.pl/?p=282 (дата обращения: 04.01.2014).
10. Steadman P. The evolution of designs: biological analogy in architecture and the applied arts, a revised edition. New York: Abingdon: Routledge, 2008. 302 p.
11. http://www.neos-guide.org
Информация об авторах
Чихоцка Юдыта Мария, стажер-аспирант кафедры «Архитектурное проектирование», тел.: 89149360803, e-mail: judyta.cichocka@gmail.com; Вроцлавский технический
университет, Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Мусихина Елена Алексеевна, кандидат технических наук, профессор кафедры «Архитектурное проектирование», тел.: 89149057099, e-mail: elena.science@ya.ru; Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Information about the authors
Chihocka Iu., Post-graduate, Architecture Projection Department, tel.: 89149360803, email: judyta.cichocka@gmail.com; Vroclav Technical University, Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.
Musihina E.A., сandidate of technical sciences, professor, Architecture Projection Department, tel.: 89149057099, e-mail: elena.science@ya.ru; Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.
