CC BY
5
Секция «Перспективные материалы и технологии»
УДК 678.7-1
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
ДЛЯ РАЗРАБОТКИ СОСТАВА ЭЛАСТОМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИЙ
_ * _
Т. В. Пен, С. И. Левченко , В. Р. Пен
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: levchenko167@inbox.ru
С помощью методов математического моделирования проведена оптимизация рецептуры эластомерных композиций для авиационной техники
Ключевые слова: вулканизующие агенты, наполнитель, уравнение множественной регрессии, эластомерные композиции
APPLICATION OF MATHEMATICAL MODELING METHODS FOR DEVELOPMENT THE COMPOUND OF ELASTOMER COMPOSITIONS
Т. V. Pen S. I. Levchenko *, V. R. Pen
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation * Е-mail: levchenko167@inbox.ru
With the help of mathematical modeling methods, the formulation of elastomeric compositions for aviation equipment was optimized
Keywords: curing agents, filler, multiple regression equation, elastomeric compositions
В настоящее время активно разрабатываются новые авиационные материалы на основе эластомерных композиций с улучшенными техническими характеристиками [1-3]. К резинотехническим изделиям, используемым в авиастроении, относятся разнообразные шины, мягкие топливные баки, соединительные шланги, различные уплотнители, имеющие монолитную основу для герметизации.
Определяющим этапом в изготовлении готовых резиновых изделий является вулканизация - сложный химический процесс пространственного структурирования, характеризующийся кинетическими и структурными закономерностями динамики. Оптимальная степень сшивки макромолекул каучука, структура, распределение поперечных связей обеспечивает хорошие показатели эксплуатационных свойств резины [4].
Необходимость прогнозирования эксплуатационных свойств конечных резиновых изделий требует решения задачи оптимизации состава эластомерных композиций (резиновых смесей), формально сводимого к поиску экстремума соответствующей целевой функциии. Последняя является результатом получения соответствующей модели состава. При таком подходе перспективными оказываются структурные модели, в которых последовательно рассматриваются свойства и эффективность таких компонентов, как вулканизующие агенты [5, 6] и наполнители.
Целью данной работы является математическое моделирование процессов образования пространственных структур, что позволяет предсказать процесс сшивки исследуемых полимерных композиций с учетом активности вулканизующего агента, постоянно
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2022. Том 1
изменяющихся концентраций компонентов системы и анализа физико-механических характеристик получаемых вулканизатов.
В качестве объектов исследования использовали резиновые смеси и резины на основе бутадиен-нитрильного каучука СКН-26, с различной степенью наполнения, содержащего хиноидные вулканизующие системы (и-динитрозобензол, систему п-бензохинондиоксим-окислитель, хиноловые эфиры и-бензохинондиоксимов и 2,6-ди-трет.бутил-4-Я-фенолов (ЭХ-1 и ЭХ-10.). Известно, что применнение хиноидных систем для вулканизации различных каучуков в широком интервале температур дает возможность получать резины с повышенной теплостойкостью, стойкостью к действию жидких агрессивных сред и рядом других свойств, обеспечивающих высокие эксплуатационные характеристики последних.
Степень сшивания вулканизатов определяли по результатам золь-гель анализа полимерных пленок, проводимом по стандартной методике на аппарате Сакслета, а также методом равновесного набухания резиновых образцов в ж-ксилоле. Резиновые смеси получали и испытывали по стандартным методикам. Число активных цепей сетки в единице объема вычисляли методом равновесного набухания с помощью уравнения Флори-Ренера (№а1). Количество активных цепей сетки определяли из зависимости напряжение -деформация, по константе эластичности С¡, используя уравнение Муни-Ривлина (N2), а также по данным равновесного модуля с помощью уравнения Бартенева (N3). В ходе эксперимента установлены оптимальные температура и время вулканизации.
В качестве математической модели использовали уравнение множественной регрессии. Получено аналитическое выражение, устанавливающее связь между входными параметрами, в частности, концентрацией наполнителя и вулканизующего агента в композиции и полученными значениями степени сшивки компонентов в резине. Статистический анализ показал адекватность полученной математической модели.
Так как степень сшивки макромолекул каучука в полимерной композиции напрямую влияет на физико-механические характеристики резины, при анализе математической модели были установлены оптимальные содержания вулканизующих агентов. Так для достижения необходимой степени сшивки количество введенного вулканизующего агента должно составлять: для и-динитрозобензола - 1,0; системы п-бензохинондиоксим-окислитель - 2,0-7,0; хиноловых эфиры ЭХ-1 - 5,0; ЭХ-10 - 7,0; а наполнителя - 50 массовых частей на 100 массовых частей каучука.
Данные табл. 1 иллюстрируют взаимосвязь состава вулканизующей группы и степени сшивания резин.
Взаимосвязь состава вулканизующей группы и степени сшивания резин
Таблица 1
Вулканизующий агент Время вулканизации при 143 оС Содержание золь-фракции, % Число активных цепей сетки, 105 , моль/см3
К1 ^3
и-динитрозобензол 30 0,79 2,46 2,02 2,78
60 0,74 2,80 2,72 2,61
90 0,71 2,82 2,76 2,59
и-бензохинондиоксим-окислитель 30 0,84 2,26 2,18 2,543
60 0,80 2,78 2,45 2,67
90 0,75 2,86 2,69 2,80
Хиноловый эфир ЭХ-1 30 0,31 3,98 3,84 4,82
60 0,28 4,80 4,26 5,14
90 0,28 4,84 4,40 5,22
Хиноловый эфир ЭХ-10 40 0,49 2,93 2,45 3,24
60 0,36 3,58 3,04 3,80
90 0,34 3,68 3,26 3,84
(Секция «Перспективные материалы и технологии»
Изменение показателя степени сшивки компонентов рассматривалось во взаимосвязи не с одним, а с целым рядом влияющих на него факторов. При этом учитывалось, что взаимосвязь между переменными, носит стохастический характер.
Для каждого исследуемого состава эластомерной композиции была получена модель множественной регрессии. Модель, отражающую взаимосвязь одной переменной с несколькими, влияющими на нее, можно представить в виде уравнения множественной регрессии, связывающего величину степени сшивки с составом полимерных композиций. Были построены поверхности отклика, по которым определены зоны оптимального изменения дозировок вулканизующего агента и наполнителя.
Качество построенных моделей оценено с помощью коэффициента детерминации R2, который для разработанных полимерных композиций изменяется в пределах от 0,92 до 0,98.
Таким образом, в ходе проведенных исследований установлена эффективность применения результатов математического моделирования для определения степени вулканизации резин методом множественной регрессии. Определена зависимость между физико-механическими характеристиками и степенью сшивки компонентов эластомерной композиции. Установлены оптимальные соотношения сшивающих агентов и наполнителей в резиновых смесях, обеспечивающие наилучший комплекс эксплуатационных показателей получаемых вулканизатов.
Представленный метод моделирования может быть использован для исследования различных эластомерных композиций. Разработанные модели могут являться основой, на которую возможно наложение индивидуальных особенностей конкретного рецепта резиновой смеси, что приводит к контролю над физико-механическими свойствами получаемых резин.
Данное исследование дает возможность снизить трудоемкость экспериментальных работ, повысить качество прогнозирования технологических свойств резиновых смесей, физико-механических показателей резин, снизить себестоимость изготавливаемых изделий.
Библиографические ссылки
1. Каблов Е. Н. Инновационные разработки ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ по реализации «Стратегических направлений развития материалов и технологий их переработки на период до 2030 года» // Авиационные материалы и технологии. 2015. №1 (34). С. 3-33.
DOI: 10.18577/2071-9140-2015-0-1-3-33.
2. Каблов Е. Н. Химия в авиационном материаловедении // Российский химический журнал. 2010. Т. L IV. № 1. С. 3-4.
3. Каблов Е. Н. Авиакосмическое материаловедение //Все материалы. Энциклопедический справочник. 2008. № 3. С. 2014
4. Технология эластомерных материалов / А. Е. Корнев, Буканов А. М., Шевердяев О. Н. М. : Эксим, 2000. 288 с.
5. Кузнецов А. С. Информационная поддержка системы управления технологическим процессом структурирования эластомерных систем / А. С. Кузнецов, Корнюшко В. Ф. // Российско-американская научная школа-конференция «Моделирование и оптимизация химико-технологических процессов» : сб. тр. науч.-практ. конф. Казань, 2016. с. 35-38.
6. Wulkow M. СотрШ^г aided modeling оГ ро1утег геасйоп engineering [Text] / Масгото1еси1аг React^n Engineering. 2008. Vо1. 2, Issue 6. P. 461-494.
DOI: 10.1002/mren.200800024
© Пен Т. В., Левченко С. И., Пен В. Р., 2022
