ПРИМЕНЕНИЕ EXCEL ДЛЯ РАСЧЕТА ПЕРЕМЕННОЙ Х2 С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАРАМЕТРА Vsu Текст научной статьи по специальности «Математика»

ПРИМЕНЕНИЕ EXCEL ДЛЯ РАСЧЕТА ПЕРЕМЕННОЙ Х2 С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ПАРАМЕТРА Vsu

Пиль Э.А.

Академик РАЕ, профессор, д.т.н. USING EXCEL FOR CALCULATION A VARIABLE X2 AND PARAMETER Vsu

Pil E.A.

Academic of the RANH, professor, d.t.s.

Аннотация

В статье рассматривается вопрос расчета переменной Х2 и построение для нее двухмерных графиков. Полученные значения переменной Х2 позволят рассчитать валовой внутренний продукт (ВВП) (GDP) и на основе сводных таблиц выбрать пути выхода экономики страны из экономического кризиса.

Abstract

The present article deals with the calculation of a variable X2 and the gross domestic product of a country. Based on calculation results the 2D graphs were plotted, making it possible to visualize the GDP variations depending on specific variables. The summary tables allow us to choose the way out off the economic crisis.

Ключевые слова: переменная Х2, валовой внутренний продукт, расчеты, таблицы, 2D графики.

Keywords: calculation, variable X2, gross domestic product, tables, 2D figures.

Ранее автор провел расчеты по объему экономической оболочки Vsu (GDP), которые были описаны в ряде статей [1, 2, 3]. В представленной ниже статье показано, как влияют значения трех переменных Х1, Х3, Х4 и параметра Vsu (GDP) на расчеты переменной Х2.

Х2 = f(X1, Х3, Х4, Vsu)

Рис. 1. Х2 = fX1, Х3Х4, Vsu) Х1=Х3=1МХ4=0,1.1, Vsu=1..0,1

При этом значения переменных могут быть постоянными, увеличиваются или уменьшаются в 10 раз. Таким образом рассматривается вопрос изменения Х2 = ДХ1, Х3, Х4, Уяи).

Х2 = f(X1, Х3, Х4, Vsu)

Рис. 2. Х2 = fX1, Х3Х4, Vsu) Х1 =Х3=1Х4=1.01, Vsu=L10

Итак, на рисунке 1 показана кривая Х2, когда

На следующем рисунке 2 изображенная кривая

значения переменных были следующими Х1 = Х3 = Х2 при переменных Х1= Х3 = 1, Х4 = 1..0,1, Узи = 1..10

1..10, Х4 = 0,1..1, Узи = 1..0,1. Как видно из данного ри- увеличивается с 0,11 до 1,63, т.е. в 15,2 раз. сунка построенная кривая уменьшается в 15,2 раз с 0,76 до 0,05.

Х2 = , Х3, Х4, УБЫ) Х2 = Г(Х1 , Х3, Х4, УБЫ)

Рис. 3. Х2 =ЛХ1, Х3Х4, Vsu) Х1= 1Х3=Х4=1.. 0,1, Vsu=1..10

Рис. 4. Х2 =Х Х3Х4, Vsu) Х1=Х4=1..0,1Х3= Vsu=1..10

0,9

0,6

0,3

0,0

На следующих двух рисунках 3 и 4 представлены две кривые Х2, когда переменные были Х1 = 1, Х3 = Х4 = 1.. 0,1, Узи = 1..10 и Х1 = Х4 = 1.0,1, Х3 = Узи = 1..10 соответственно. Как видим, построенная на рис. 3 кривая имеет максимум 0,86 в точке 6. На рис. 4 значения Х2 увеличиваются с 0,11 до 16,29, т.е. в 151,97 раз.

Рассчитанные значения для Х2 на рисунке 5 при переменных Х1 = Х3 = Узи = 1..10, Х4 = 1..0,1 увеличиваются в 15,2 раз с 0,11 до 1,63.

Из следующего рисунка 6 видно, что при переменных Х1 = Узи = 1..10, Х3 = Х4 = 1.0,1 значения Х2 имеют максимум 0,36 в точке 4.

Х2 = f(X1, Х3, Х4, Vsu)

1,8

1,2

0,0

0,6

Рис. 5. Х2 =f(X1, Х3М Vsu) Х1=Х3= Vsu=L10X4= 1..0,1

Х2 = f(X1, Х3, Х4, Vsu)

4 6

№ п/п

Рис. 7. Х2 = f(X1, Х3Х4, Vsu) Х1= 1, Х3=Х4= 1.0,1, Vsu= 1..10

Х2 = ^Х1, Х3, Х4, Vsu)

4 № п/п 6

Рис. 6. Х2 =(Х1, Х3Х4, Vsu) Х1= Vsu= 1..10Х3=Х4= 1..0,1

Х2 = ^Х1, Х3, Х4, Vsu)

1,00 0,75 0,50 0,25 0,00

Рис. 8. Х2 = Х Х3Х4, Vsu) Х1= 1,Х3=Х4=1..0,1, Vsu=1..10

0,39

0,26

0,13

0,6

0,00

0,9

0,3

0,0

Следующие две кривые Х2 на рисунках 7 и 8 были на рисунках 7 и 8 значения Х2 имеют максимумы 0,85 в

построены при Х1 = 1, Х3 = Х4 = 1..0,1, Узи = 1..10 и Х1 = точке 6 и 0,94 в точке 3 соответственно. 1, Х3 = 1..0,1, Х4 = 0,1..1, Узи = 1..10 соответственно, Здесь

Х2 = Г(Х1, Х3, Х4, УБЫ) Х2 = 1(Х1, Х3, Х4, УБЫ)

Рис. 9. Х2 = Х Х3Х4, Vsu) Х1=Х3=1..0,1Х4=0,1..1, Vsu=1..10

Рис. 10. Х2 =Х Х3Х4,Уш) Х1= 1..0,1Х3=1,Х4=0,1..1, Vsu= 1..10

1 ,8

1,2

1 ,2

0,8

0,6

0,4

0,0

0,0

0

2

4

6

№ п/п

На следующих двух рисунках 9 и 10 представлены две кривые Х2 при Х1 = Х3 = 1..0,1, Х4=0,1..1, Узи = 1..10 и Х1 = 1.0,1, Х3 = 1, Х4=0,1.1, Узи = 1..10 соответственно. Здесь на рисунках 9 и 10 построенные зависимости Х2 также имеют максимумы 1,13 в точке 5 и 1,69 в точке 8 соответственно.

На рисунках 11 и 12 построены две зависимости Х2 при Х1 = 1.0,1, Х3 = Узи = 1..10, Х4 = 0,1.1 и Х1 = Узи = 1..10, Х3 = 1.0,1, Х4=0,1.1. Так на рис. 11 представленная кривая Х2 имеет максимум 4,79 в точке 8, а на рис. 12 уменьшается с 0,76 до 0,02, т.е. в 32,74 раза.

Х2 = ^Х1, Х3, Х4, Vsu)

Рис. 11. Х2 =(Х1, Х3Х4, Vsu) Х1= 1..0,1Х3= Vsu= 1..10Х4=0,1..1

Х2 = ^Х1, Х3, Х4, Vs u)

Рис. 12. Х2 =Х Х3Х4, Vsu) Х1= Vsu=1..10,Х3=1..0,1, Х4=0,1..1

5,4

0,8

0,6

3,6

0,4

1,8

0,2

0,0

0,0

Х2 = ^Х1, Х3, Х4, Vsu)

Рис. 13. Х2 =ЛХ1, Х3Х4,Уш) Х1= Х4=1, Х3= Vsu= 1..10

Из рисунка 13 видно, что кривая Х2 при перемен-

ных Х1 = Х4 = 1, Х3 = Vsu = 1..10 имеет максимум 0,16

Х2 = f(X1, Х3, Х4, Vsu)

Рис. 15. Х2 =ЛХ1, Х3Х4У&и) Х1= 1.Д1,Х3=Х4=1, Vsu= 1..10

Х2 = ЦХ1, Х3, Х4, Vsu)

Рис. 14. Х2 =Х Х3Х4, Vsu) Х1=Х4=1Х3=1.. 0,1, Vsu= 1..10

в точке 6. На рисунке 14 кривая Х2 при Х1 = Х4 = 1, Х3 = 1.. 0,1, Vsu = 1..10 имеет максимум 0,14 в точке 4.

Х2 = f(X1, Х3, Х4, Vsu)

Рис. 16.Х2 = $Х1, Х3Х4У&и) Х1= Х3= 1..10, Х4=1, Vsu= 1..10

Из кривой Х2, изображенной на рисунке 15, видно, что она увеличивается с 0,11 до 0,76, т.е. в 6,81 раз. Данная кривая была построена при значениях переменных Х1 = 1..0,1, Х3 = Х4 = 1, Vsu = 1..10. На

Х2 = ^Х1, Х3, Х4, Vsu)

Рис. 17. Х2 =ЛХ1, Х3Х4, Vsu) Х1=Х4= 1Х3= 1.. 10, Vsu= 10..1

При построении рисунка 17 были использованы следующие переменные Х1 = Х4 = 1, Х3 = 1.. 10, Vsu = 10..1. Полученная кривая Х2 имеет максимум

следующем рисунке 16 был построен график Х2 при переменных Х1 = Х3 = 1..10, Х4 = 1, Узи = 1..10. Здесь кривая Х2 уменьшается в 2,15 раза.

Х2 = ^Х1, Х3, Х4, Vsu)

Рис. 18. Х2 = Х Х3Х4, Vsu) Х1=Х3= Vsu= 10..1, Х4=1

0,45 в точке 7. На рисунке 18 показана кривая Х2 при Х1 = Х3 = Узи = 10..1, Х4 = 1, которая уменьшается в 2,15 раза с 0,23 до 0,11.

Х2 = ^Х1 , Х3, Х4, Vsu) Х2 = , Х3, Х4, Vsu)

Рис. 19. Х2 =ЛХ1, Х3Х4, Vsu) Рис. 20. Х2 = Х Х3Х4, Vsu)

Х1=Х4= 1Х3= Vsu= 10..1 Х1=Х3=1..0,1, Х4=1, Vsu= 10..1

Кривая Х2 на рисунке 19 при переменных Х1 = 1, Х3 = Узи = 10..1, Х4 = 1 уменьшается с 0,76 до 0,1, т.е. в 6,81 раз. На рисунке 20 построенная кривая Х2 уменьшается в 2,15 раза с 0,23 до 0,11 при переменных Х1 = Х3 = 1.0,1, Х4 = 1, Узи = 10..1.

Представленная кривая Х2 на рисунке 21 увеличивается с 0,23 до 0,34, т.е. в 1,47 раз, а на рис. 22 уменьшается с 1,63 до 0,11, т.е. в 15,2 раз. При построении кривых Х2 на этих рисунках были использованы следующие значения переменных: Х1 =

1..0,1, Х3 = Х4 = 1, Vsu = 10..1 и Х1 = Х3 = 1..10, Х4 = 0,1.. 1, Vsu = 10..1 соответственно.

Как видно из рисунка 23 построенная зависимость Х2 при переменных Х1 = 1, Х3 = 1..10, Х4 = 0,1..1,

Vsu = 10..1 имеет максимум 2,69 в точке 5. Из рисунка 24 при переменных Х1 = Vsu = 10..1, Х3 = 1, Х4 = 0,1..1, видно, что построенная кривая Х2 также имеет максимум 0,52 в точке 2.

0,36 0,24 0,12

Х2 = ^Х1, Х3, Х4, Vsu)

Х2 = f^1, Х3, Х4, Vsu)

46 № п/п

Рис. 21. Х2 = Х Х3Х4, Vsu) Х1= 1..0,1,Х3=Х4= 1, Vsu= 10..1

Х2 = ^Х1, Х3, Х4, Vsu)

Рис. 23. Х2 =ДХ1, Х3Х4, Vsu) Х1=1,Х3=1..10Х4=0,1..1, Vsu= 10..1

Х2 = ^Х1, Х3, Х4, Vsu)

Рис. 25. Х2 = Х Х3Х4, Vsu) Х1=Х3= Vsu= 10..1Х4= 0,1..1

4 6

№ п/п

Рис. 22. Х2 = (Х1, Х3Х4, Vsu) Х1=Х3=1..10Х4=0,1.. 1, Vsu= 10..1

Х2 = f^1, Х3, Х4, Vsu)

Рис. 24. Х2 = Х Х3Х4, Vsu) Х1= Vsu= 10..1Х3=1Х4= 0,1..1

Х2 = ^Х1, Х3, Х4, Vsu)

Рис. 26. Х2 = Х Х3Х4, Vsu) Х1= 1..0,1, Х3=1Х4= 0,1..1,Vsu= 10.. 1

1,8

1,2

0,6

0,00

0,0

3

0,54

2

0,36

0,18

0

0,00

0

2

4

№ п/п

1,8

1,8

1,2

1,2

0,6

0,6

0,0

0,0

Зависимости Х2 на рисунках 25 и 26 построены при переменных Х1 = Х3 = Vsu = 10..1, Х4=0,1.1 и Х1 = 1.0,1, Х3 = 1, Х4 = 0,1..1, Vsu = 10.. 1. Здесь на рис. 25 кривая Х2

Х2 = ^Х1, Х3, Х4, Vsu)

Рис. 27. Х2 = Х3Х4, Vsu) Х1= 1..10,Х3=1,Х4= 1..0,1, Vsu=10..1

уменьшается в 15,2 раз, а на рис. 26 имеет максимум 1,63 в точке 2.

Х2 = f(X1, Х3, Х4, Vsu)

Рис. 28. Х2 =(Х1, Х3Х4, Vsu) Х1=Х3= Vsu= 1..10, Х4= 1..0,1

На рисунке 27 кривая Х2 при переменных Х1 = 1..10, Х3 = 1, Х4 = 1. 0,1, Vsu = 10..1 имеет максимум 0,54 в точке 3. Если построить на рисунке 28 переменную Х2 при следующих значениях Х1 = Х3 = 1, Х4 = 0,1..1, Vsu = 1..0,1, то он также имеет максимум 1,13 в точке 6.

На следующих двух рисунках 29 и 30 показаны две зависимости Х2, которые были построены при переменных Х1 = 1, Х3 = 1..10, Х4 = 1..0,1, Уа1 = 10..1 и Х1 = 1..10, Х3 = 1, Х4 = 1..0,1, Уби = 10..1 соответственно. Расчеты показали, что при переменных для рисунка 29 значения Х2 имеют максимум 2,96 в точке 8, а на рисунке 30 максимум составляет 0,54 в точке 3.

Х2 = , Х3, Х4, Vsu)

Рис. 29. Х2 = Х Х3Х4, Vsu) Х1= 1, Х3= 1.10,Х4=1..0,1, Vsu= 10..1

Х2 = ^Х1, Х3, Х4, Vsu)

Рис. 30. Х2 =ЛХ1, Х3Х4, Vsu) Х1= 1..10Х3= 1Х4= 1.0,1, Vsu= 10..1

3

0,6

2

0,4

0,2

0

0,0

0

2

4 6

№ п/п

8

На последних двух рисунках 31 и 32 представлены две зависимости Х2 при переменных Х1 = 1, Х3 = Узи = 10..1, Х4 = 1. 0,1 и Х1 = 1, Х3 = Х4 = 1. 0,1, Узи = 10..1

Х2 = ^Х1, Х3, Х4, Vsu)

Рис. 31. Х2 =ЛХ1, Х3Х4, Vsu) Х1= 1Х3= Vsu= 10..1, Х4= 1..0,1

соответственно. Здесь на рисунках 31 и 32 построенные кривые Х2 также имеют максимумы 2,77 в точке 4 и 0,88 в точке 4 соответственно.

Х2 = ^Х1, Х3, Х4, Vsu)

Рис. 32. Х2 =ЛХ1, Х3Х4, Vsu) Х1= 1Х3=Х4=1..0,1, Vsu=10..1

Как видно из описанных выше 32 рисунков значения переменной Х2 могут быть как увеличивающимися, уменьшающимися, а также иметь максимумы.

Ниже представлена сводная таблица 1, где показаны расчеты 32 вариантов, в соответствии с рисунками, представленными выше. Всего автором

были сделаны 83 расчета для переменной Х2. В таблице получилось 50 строк, хотя мы рассчитывали 32 значения переменной Х2 это связано с тем, что при некоторых расчетах были получены максимумы и поэтому они имели по два значения.

Таблица 1

Варианты изменения значений переменных Х1, Х2, Х3, Х4 и Убл

№ п/п

X1

X2

X3

X4

Vsu

.10

0,76...0,05

..10

0,1.0,99

1,00.0,1

0,11.1,63

0.99.0,1

1.10

0,85.0,52

5.0,1

0,5.0,1

6,0.10

0,11.0,85

0.0,5

0,99.0,5

1,0.6,0

.0,1

0,11.16,29

10

0.99.

0.1

10

10

0,11...1,63

10

0.99.

0.1

10

10

0,36.0,16

7.0,1

0,69.

.0,1

10

0,11.0,36

0.0,7

0,99.

0,69

.4

9.

0,85.0,52

,5.0,1

0.50.

.0,1

10

10.

0,11.0,85

0,5

0.99.0,5

6

11.

0,76.0,94

0,8

0.1.0.30

3

12.

0,94.0,07

8.0,1

0.3.0.99

10

13.

6.0,1

1,13.0,23

6.0,1

0.5.0.99

10

14.

0,6

0,76.1,13

0,6

0.1.0.5

5

15.

,3.0,1

1,69.0,73

0.79.0.99

10

16.

0,3

0,76.1,69

0.1.0.79

9

17.

,3.0,1

4,79.2,31

10

0.79.0.99

10

18.

0,3

0,76.4,79

0.1.0.79

9

19.

10

0,76.0,02

..0,1

0.1.0.99

10

20.

0,11.0,73

10

0.99

10

21.

0,14.0,07

7.0,1

0.99

10

22.

0,11.0,14

0,7

0.99

3

23.

..0,1

0,11.0,73

0.99

10

1

1

4

1

6

1

1

3

5

1

9

1

9

1

1

1

3

1

1

24. 1.10 0,23.0,11 1.10 0,99 10.1

25. 1 0,45.0,34 7.10 0.99 4.1

26. 1 0,23.0,45 1.7 0.99 10.4

27. 10.1 0,23.0,11 10.1 0,99 10.1

28. 1 0,73.0,11 10.1 0.99 10.1

29. 1.0,1 0,23.0,11 1.0,1 0.99 10.1

30. 1.0,1 0,23.0,34 1 0.99 10.1

31. 1.10 1,63.0,11 1.10 0,1.0,99 10.1

32. 1 2,68.0,34 5.10 0,5.0,99 6.1

33. 1 1,63.2,68 1.5 0,1.0,50 10.6

34. 9.1 0,513.0,11 1 0,2.0,99 9.1

35. 10.9 0,515.0,516 1 0,1.0,20 10.9

36. 10.1 1,63.0,11 10.1 0,1.0,99 10.1

37. 0,9.0,1 1,63.0,34 1 0,2.0,99 9.1

38. 1.0,9 1,629.1,633 1 0,1.0,2 10.9

39. 3.10 0,54.0,24 1 0,79.0,1 8.1

40. 1.3 0,23.0,54 1 0,99.0,79 10.8

41. 6.10 1,13.0,76 6.10 0,50.0,1 5.10

42. 1.6 0,23.1,13 1.6 0,99.0,559 1.5

43. 1 0.23.2.96 1.8 0.99.0.3 10.3

44. 1 2.96.2.39 8.10 0.3.0.1 3.1

45. 3.10 0,54.0,24 1 0,79.0,1 8.1

46. 1.3 0,23.0,54 1 0,99.0,79 10.8

47. 1 2,77.0,76 7.1 0,69.0,1 7.1

48. 1 0,73.2,77 10.7 0,99.0,69 10.7

49. 1 0,88.0,24 0,7.0,1 0,69.0,1 7.1

50. 1 0,23.0,88 1.0,7 0,99.0,69 10.7

Список литературы

1. Пиль Э.А. Расчет объема экономической оболочки. // Актуальные вопросы в научной работе и образовательной деятельности: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 30 мая 2015 г., в 10 томах. Том 7. Тамбов: ООО «Консалтинговая компания Юком», 2015, С. 99-101

2. Пиль Э.А. Влияние переменных на построение 3D графиков. // Современные тенденции развития науки и технологий. XV Международная научно-практическая конференция. - Белгород 30 июля, 2016 №7-7 - С. 92-94

3. Pil E.A. Theory of the financial crises. // International Scientific and Practical Conference. Topical researches of the world science (June 20-21, 2015) Vol. IV Dubai, UAE. - 2015 - Р. 44-56

РАСЧЕТА ПЕРЕМЕННОЙ Х3 НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРА Vsu С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ MS

EXCEL

Пиль Э.А.

Академик РАЕ, профессор, д.т.н.

CALCULATION A VARIABLE X3 USING PARAMETER Vsu AND MS EXCEL

Pil E.A.

Academic of the RANH, professor, d.t.s.

Аннотация

В статье рассматривается вопрос расчета переменной Х3 и построение для нее двухмерных графиков. Полученные значения переменной Х3 позволят рассчитать валовой внутренний продукт (ВВП) (GDP) и на основе сводных таблиц выбрать пути выхода экономики страны из экономического кризиса.

Abstract

The present article deals with the calculation of a variable X3 and the gross domestic product of a country. Based on calculation results the 2D graphs were plotted, making it possible to visualize the GDP variations depending on specific variables. The summary tables allow us to choose the way out off the economic crisis.

Ключевые слова: переменная Х3, валовой внутренний продукт, расчеты, таблицы, 2D графики, MS Excel.

Keywords: calculation, variable X3, gross domestic product, tables, 2D figures, MS Excel.