CC BY
24
ПРИМЕНЕНИЕ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО КОМПЬЮТЕРИЗИРОВАННОГО КОМПЛЕКСА В РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ © В.И. Иволгин, В.Е. Иванов, А.В. Карпенков
Изучение курса «Уравнения математической физики» зачастую сопряжено с трудностями, которые возникают при попытке наглядной демонстрации того или иного физического явления. В частности, изучая процессы линейной теплопроводности, обычно используют традиционные приемы. В одном случае, решение уравнения линейной теплопроводности, полученное аналитическим путем, анализируется без применения демонстраций. При этом ограничиваются графическим построением зависимости температуры от времени при фиксированной координате U = U(x0, t), или температуры от координаты при фиксированном времени U = U(x, t0). В другом случае, можно поставить простую демонстрацию и каким-либо косвенным образом судить о справедливости математического решения U = U(x, t). Кроме этого, процесс распространения тепла можно смоделировать на компьютере, взяв за основу готовые математические формулы. Компьютеризировав экспериментальную демонстрационную установку, эти методы изучения можно успешно совместить и исключить при этом их отрицательные стороны, не утратив положительные моменты.
В связи с этим, цель настоящей работы заключалась в создании экспериментального компьютеризированного комплекса, позволяющего воссоздать условия, описываемые в ряде физических задач, связанных с решением уравнения линейной теплопроводности.
В качестве исследуемого объекта использовался стержень конечной длины. Вдоль стержня, в поперечном направлении, были установлены терморезисторы, которые служили датчиками температуры. Сигналы, снимаемые с терморезисторов, поступали на вход аналого-цифрового преобразователя. Для ввода и вывода информации использовался параллельный LPT порт
компьютера. Для функционирования экспериментального комплекса, а также обработки экспериментальных данных была разработана программа, написанная на языке программирования РАБСАЬ.
Данный экспериментальный комплекс позволяет непрерывно во времени строить зависимость температуры от координаты, отсчитываемой вдоль оси стержня и = и(х, /о), а также проводить сравнительный анализ кривых II = и(х, /), полученных в разные моменты времени: (начало процесса и(х, 0) —> ход процесса
ди(х,й п
-----—— ф 0 •* выход на стационарный режим
5/
ММ = 0). Так как с помощью данного комплекса
Э/
изучаются реальные тепловые процессы (теплообмен с окружающей средой через боковую поверхность стержня, различие температуры всех точек данного поперечного сечения стержня, наличие неоднородностей в стержне, обусловленных размещением терморезисторов), то имеется возможность наглядно продемонстрировать отличие реальных температурных зависимостей от аналитических, полученных в ходе решения идеализированных задач.
Таким образом, в результате проделанной работы создан демонстрационный экспериментальный комплекс, с помощью которого можно решать реальные физические задачи о распространении тепла в стержне конечной длины с учетом различных начальных и граничных условий, наглядно демонстрировать процессы линейной теплопроводности, сравнивать их с математическими моделями, а также применять в изучении физико-математических курсов современные компьютерные технологии.
НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИЧЕСКОГО НАНОИНДЕНТИРОВАНИЯ ЦИРКОНИЕВЫХ КЕРАМИК С ЧАСТИЧНО СТАБИЛИЗИРОВАННОЙ СТРУКТУРОЙ
© В.В. Коренков, И.В. Блохин
Высокие контактные давления, возникающие вблизи вершины острого индентора при его погружении в поверхностный слой циркониевой керамики с частично стабилизированной структурой (PSZ - partial stabilized zirconia), способны инициировать в этой области контакта фазовое превращение (ФП). Этот ФП, по анало-
гии с мартенситным превращением в сталях, имеет не диффузионную природу и сопровождается скачкообразным изменением как удельного объема зоны деформирования (б К ~ 5 %), так и сдвигового напряжения (5т ~ 10 %). При этом ФП в Р82 керамиках необратим, так как ее исходная тетрагональная структура
