CC BY
50
УДК 53.084.2
КЕРАМИЧЕСКИЙ ДЕРЖАТЕЛЬ ТЕРМОАНЕМОМЕТРА С ФОТОННЫМ НАГРЕВОМ
В.А.Манухин
A CERAMIC HOLDER OF ANEMOMETER WITH PHOTON HEATING
VA.Manukhin
Институт электронных и информационных систем НовГУ, vint988@gmail.com
Приведены результаты моделирования механических характеристик терморезистора, прикрепленного к керамическому держателю, при различных скоростях набегающего воздушного потока.
Ключевые слова: термоанемометр, держатель, оксидная керамика, моделирование механических характеристик
The article presents the results of modeling the mechanical characteristics of a thermoresistor attached to a ceramic holder at different incoming airflow speeds.
Keywords: anemometer, holder, oxide ceramics, modeling the mechanical characteristics
Введение
Термоанемометры с фотонным (лазерным) нагревом по сравнению с классическим (электрическим) обладают известным набором преимуществ [1-4], для практической реализации которых требуется решение ряда исследовательских задач, обеспечивающих в условиях эксплуатации стабильность юстировки оптико-электронного канала зонда. При этом ведущая роль принадлежит держателю как элементу конструкции, обеспечивающему пространственно-временные связи зонда. Учитывая это, актуальна также задача выбора материала согласно группе критериев, главными из которых являются: низкая электропроводность, высокая механическая прочность, высокая теплопроводность, химическая инертность, низкая стоимость.
Методика исследований
При математическом моделировании физических процессов использовался метод конечных объемов. Физические процессы описываются системой дифференциальных и/или интегральных уравнений, требующих решения. Эти уравнения нелинейные и не имеют аналитического решения, решаются они численно, вместо непрерывного решения находится дискретный набор его значений в определенных точках (или ячейках) пространства в определенные моменты времени (для нестационарных уравнений). При этом выбирается обеспечивающий максимальную точность способ преобразования уравнения с непрерывным решением в аппроксимирующие их уравнения с дискретным решением. В результате математическая задача решения системы дифференциальных и/или интегральных уравнений сводится к математической задаче решения системы алгебраических (обычно нелинейных) уравнений. Метод конечных объемов является упрощенным, следовательно, более быстродействующим вариантом метода конечных элементов [5].
Результаты исследований и их обсуждение
На основе назначения и функций арматуры определяющими критериями выбора конструкции яв-
ляются следующие: прочность, миниатюрность, надежность, универсальность. Основываясь на вышеприведенных критериях, была разработана конструкция арматуры, изготовляемая по методу совместно обжигаемой высокотемпературной керамики (HTCC) с последующей лазерной резкой на отдельные структуры.
Керамические оксидные материалы довольно широко используются в различных областях техники в экстремальных условиях при воздействии термических, механических, электрических и др. нагрузок. Часто к ним предъявляют специфические требования по прочности, термостойкости, тепло- или электропроводности, плотности, прозрачности и т.п. [6].
Разработка вариантов конструкции и технологии изготовления держателя
При разработке держателя нас, в частности, интересует расстояние от терморезистора до места крепления платиновой проволоки (размер a на рис.1). Т.к. бусинка находится в подвешенном состоянии на растяжках из платиновой проволоки, то возможно ее отклонение (раскачивание, колебание) от первоначального положения при различных скоростях набегающего потока, что может повлечь за собой либо обрыв контактов, либо недостаточный нагрев лазерным излучением. Разработанные держатели представлены на рис.2.
©
т—i
LJU
Рис.1. Основные размеры зонда
I
£
(5)
а)
б)
в)
Рис.2. Внешний вид разработанных держателей Моделирование механических характеристик
Физическая модель
Сфера массой т находится в подвешенном состоянии между двумя неподвижными опорами и крепится к этим опорам при помощи платиновой проволоки. При этом на сферу действует сила тяжести g и воздушный поток скоростью V, направленный вдоль оси Z (рис.3).
где gi — 1-я составляющая (вдоль 1-й оси системы координат) вектора гравитационного ускорения.
Задача математического описания элемента сводится к тому, чтобы связать действующие в узлах факторы. В механике сплошной среды это, как правило, перемещения и усилия. Прямой метод построения уравнений, связывающих эти факторы в пределах конечного элемента твердого тела, в предположении линейной постановки [5]:
1. Поле перемещений А в пределах элемента (для пространственной задачи А = [u,v,wY) посредством интерполяционных функций (в так называемых изопараметрических конечных элементах, используемых, в частности, в COSMOSWorks, они идентичны функциям формы), собранных в матрицу выражается через узловые перемещения {А}. Смысл интерполяционных функций состоит в том, чтобы, зная величины, например, перемещений в узлах, получить их значения в любой точке элемента
Рис.3. Распределение скорости вдоль оси Z при максимальной скорости потока 20 м/с
Математическая модель
В COSMOSFlowWorks движение и теплообмен текучей среды моделируется с помощью уравнений Навье—Стокса, описывающих в нестационарной постановке законы сохранения массы, импульса и энергии этой среды [5].
+ ) = 0,
Я/ V г' '
8(рЩ) -
8Р
-I 8х,
г
(1)
(2)
8(рГ + 8Г ((РЕ + Р)иг + ъ - ЧЩ) = + Qн, (3)
г
где I — время, и — скорость текучей среды, р — плотность текучей среды, Р — давление текучей среды, Б, — внешние массовые силы, действующие на единичную массу текучей среды: Б1рсгси, — действие сопротивления пористого тела, — действие гравитации, БГсШСп — действие системы координат, т. е.
Б1рогош + Бigravity + ¿¡г^аНоп (4)
Е — полная энергия единичной массы текучей среды, Qн — тепло, выделяемое тепловым источником в единичном объеме текучей среды, — тензор вязких сдвиговых напряжений, qi — диффузионный тепловой поток, нижние индексы означают суммирование по трем координатным осям.
Влияние гравитации моделируется с помощью члена у, входящего в составе суммарной массовой силы (4) в уравнения (2,3) [5]:
в зависимости от координат. В матричном виде соотношения имеют вид:
А = ^{А}.
Для пространственной задачи {А} = [ иь VI, Wl, и2, V2, W2,... иг, wk]г, где г — число узлов конечного элемента.
2. Поле деформаций в выражается через степени свободы {А} посредством дифференцирования поля перемещений (а фактически интерполяционных функций) согласно соотношениям, собранным в матрицу [П] и связывающим деформации с перемещениями:
в = П]{А}.
3. С учетом уравнений состояния, в основе которых лежит закон Гука, и коэффициенты которых образуют матрицу [Е], устанавливается связь сначала между полем напряжений и полем деформаций:
а = [Е]в,
а затем и между напряжениями и степенями свободы в узлах:
а = [Е][П]{А}.
4. Формулируются выражения для сил {^}, действующих в вершинах элемента, в зависимости от поля напряжений а, для чего используется матрица преобразования напряжений в узловые силы [А]:
{F} = [А] •[а].
5. Связываются выражения для узловых сил и перемещений в узлах:
{F} = [ г]{А},
где [ Щ] = [Л] [£] [Д] — матрица жесткости конечного элемента.
6. Для придания матрице [Щ] свойства симметрии добиваемся замены матрицы преобразования жесткости матрицей, транспонированной к матрице преобразования перемещений в деформации [Щ. Тогда: [ к] = [ D] т [Е] Ш Перечисленные зависимости позволяют, зная перемещения в узлах, получить величины сил, а также решить обратную задачу: по силам найти перемещения, затем деформации и напряжения в пределах конечного элемента (рис.4-6).
4 6 8 10 12 14 16 18 20
Скорость потока V, м/с
Рис.4. График зависимости силы, с которой поток действует на терморезистор, от скорости (скорость от 0 до 20 м/с)
Рис.5. Перемещение терморезистора при скорости потока 20 м/с и расстоянии а = 4мм
0,5 1,5 2,5 3,5 4,5
Расстояние а, мм.
Рис.6. График зависимости перемещения терморезистора (при скорости потока 20 м/с) от расстояния а
Прямая формулировка, как правило, используется для получения матриц жесткости конечных элементов стержней, балок и пластин, а также для описания процесса теплопроводности [5].
Выводы
Результатом проделанной работы является держатель из керамического оксидного материала для бусинкового терморезистора. Этот держатель может быть использован при различных экстремальных условиях среды, в том числе и в агрессивных средах. В результате анализа определено оптимальное расстояние терморезистора до опор держателя для эффективной работы термоанемометра с фотонным нагревом. Полученные данные можно использовать для разработки держателей других типов терморезисторов, например из Si или SiC.
Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества веществ: Справочник: Кн. 2 / Под общ. ред. Е.А.Шорни-кова. 5-е изд., перераб. и доп. СПб.: Политехника, 2004.
C.95-95.
Карачинов В.А. Термоанемометр на основе карбида кремния // Тр. Междунар. семинара «Полупроводниковый карбид кремния и приборы на его основе». Новгород, 1995. С.72-73.
Карачинов В.А., Туркин А.В. Тепловой режим темоане-мометра на основе карбида кремния // Вестник НовГУ. Сер.: Естест. и тех. науки. 1997. №5. С.6-8. Манухин В.А. Термоанемометр с лазерной накачкой // Тр. 19-й Междунар. науч.-техн. конф. «Современные телевидение и радиоэлектроника». Москва, 15-16 марта 2011. М.: Электрон, 2011. С.80-84.
Алямовский А.А., Собачкин А.А., Одинцов Е.В. и др. SolidWorks 2007/2008. Компьютерное моделирование в инженерной практике. СПб.: БХВ-Петербург, 2008. С.22-24, 31-37.
Бакунов В.С., Беляков А.В., Лукин Е.С., Шаяхметов У.Ш. Оксидная керамика и огнеупоры. Спекание и ползучесть: Учеб. пособие. М.: РХТУ им. Д.И.Менделеева, 2007. С.5.
Bibliography (Transliterated)
Kremlevskii P.P. Raskhodomery i schetchiki kolichestva veshchestv: Spravochnik: Kn. 2 / Pod obshch. red. E.A.Shornikova. 5-e izd., pererab. i dop. SPb.: Politekhnika, 2004. S.95-95.
Karachinov V.A. Termoanemometr na osnove karbida kremniia // Tr. Mezhdunar. seminara «Poluprovodnikovyi karbid kremniia i pribory na ego osnove». Novgorod, 1995. S.72-73.
Karachinov V.A., Turkin A.V. Teplovoi rezhim temoane-mometra na osnove karbida kremniia // Vestnik NovGU. Ser.: Estest. i tekh. nauki. 1997. №5. S.6-8. Manukhin V.A. Termoanemometr s lazernoi nakachkoi // Tr. 19-i Mezhdunar. nauch.-tekhn. konf. «Sovremennye te-levidenie i radioelektronika». Moskva, 15-16 marta 2011. M.: Elektron, 2011. S.80-84.
Aliamovskii A.A., Sobachkin A.A., Odintsov E.V. i dr. SolidWorks 2007/2008. Komp'iuternoe modelirovanie v inzhenernoi praktike. SPb.: BKhV-Peterburg, 2008. S.22-24, 31-37.
Bakunov V.S., Beliakov A.V., Lukin E.S., Shaiakhmetov U.Sh. Oksidnaia keramika i ogneupory. Spekanie i polzuchest': Ucheb. posobie. M.: RKhTU im.
D.I.Mendeleeva, 2007. S.5.
2.
3
4
5.
6
1.
2
3.
4
5.
6
