CC BY
40
УДК 53.082.6
И.Г.Джеренов
ТЕПЛОВАЯ МОДЕЛЬ ТЕРМОАНЕМОМЕТРА СЛОЖНОГО ПРОФИЛЯ НА ОСНОВЕ КАРБИДА КРЕМНИЯ
Институт электронных и информационных систем НовГУ, ingirik@rambler.ru
A heat-loss anemometer on the basis of carbide of silicon is presented, its heated area and temperature sensor being conductively connected. The model of calculation of the thermal fields of heat-loss anemometer is proposed. Distribution of thermal fields on a surface of heat-loss anemometer is constructed.
Ключевые слова: термоанемометр, расчет тепловых полей, карбид кремния
Введение
В последнее время необходимость экологического мониторинга окружающей среды, а также реализация различных промышленных программ по ресурсосбережению придали актуальность высокотемпературной расходометрии газов и жидкостей [1]. Кроме того, традиционно существующие проблемы точного, надежного и постоянного контроля скорости нагретых газовых потоков в турбинах, горелках, соплах постоянно требуют совершенствования метрологической базы.
Особое место занимают термоанемометриче-ские зондовые методы, стационарные технические средства непрерывного контроля газовых потоков в диапазоне температур Т = 400...600°С, которые обеспечивают возможность дистанционного измерения малых и средних скоростей. Однако в условиях высоких температур и агрессивной среды резко сокращается срок службы измерительного зонда, изготовленного из традиционных материалов, в активной зоне, что приводит к получению недостоверных результатов и быстрой деградации чувствительного элемента, а это вынуждает разработчиков усложнять конструкцию и вводить дополнительные элементы [2].
Как показали исследования, реальную перспективу представляет использование карбида кремния для изготовления первичных преобразователей измерителей скорости. Обладая необходимыми элек-тро- и теплофизическими параметрами, карбид кремния в рамках существующей полупроводниковой технологии позволяет реализовать термоанемометри-ческие структуры, надежно действующие в условиях температур до 1000°С [3].
В то же время постоянное развитие техники и разнообразие условий эксплуатации термоанемометров приводит к появлению термоанемометрических преобразователей (ТП) сложной специфической формы и имеющих сложные кондуктивные связи. Для оптимизации конструкции и технологии изготовления, изучения функциональных характеристик ТП приходится проводить натурные эксперименты. Но техника высокотемпературных исследований требует серьезных затрат. Поэтому необходимым этапом исследования является моделирование характеристик ТП в широком диапазоне температур и скоростей потока. Результаты такого моделирования и приведены в настоящей работе.
Конструкция и принцип работы термоанемометрического преобразователя
Термоанемометрический преобразователь изготавливался на основе пластинчатых монокристаллов карбида кремния политипа 6Н, полученных методом Лели. Профиль П-образного типа создавался электроэрозионной (либо лазерной) резкой с последующими стандартными технологическими операциями. Кристаллодержатель выполнялся из особо твердой латуни, он же играл роль контактов.
Термоанемометр позволяет измерять скорость потока газа с изменяющейся температурой по известному принципу [2], когда отвод тепла набегающим потоком от нагретой поверхности терморезистора изменяет его температуру, а следовательно, и сопротивление. Таким образом, если стабилизировать ток через терморезистор, то падение напряжения будет пропорционально изменению скорости потока.
Как видно из рис.1, зонд содержит два температурных элемента. Элемент 1 измеряет температуру нагревателя и вырабатывает первый сигнал. Элемент 2 измеряет температуру потока и вырабатывает второй сигнал.
Первый и второй сигналы поступают в схему управления нагревателем, которая регулирует количество отдаваемого им тепла таким образом, чтобы разность температур потока и нагревателя оставалась неизменной, входят в схему определения скорости, которая формирует третий сигнал, пропорциональный скорости потока.
Особенностью конструкции ТП является наличие кондуктивной связи между нагревателем и датчиком температуры, а также сужение элементов 1 и 2. Эти ве-
Рис.1. Конструкция термоанемомет-рическиго зонда. 1 — терморезистор, 2 — токовые дорожки — каркас
личины существенным образом влияют на чувствительность датчика температуры, значения рабочего греющего тока, а также на геометрические размеры ТП в целом, которые должны быть минимально возможными для уменьшения его коэффициента тепловой инерции.
Тепловая модель и результаты моделирования
На рис.2а приведена тепловая изотропная модель ТП, где заштрихованная область является нагретой зоной.
а)
467.309
460.642
453.976 447.31
440.644
433.977 427.311
420.645
- 413.979
- 407.312 _ 400.646
Рис.2. Результаты моделирования теплового режима ТП. а) тепловая модель, б) температурное поле ТП (ДГ = 70°С, V = 5 м/с)
[4]:
Запишем исходные уравнения Навье — Стокса
р Би _ X-!Р + А
Бґ дх дх
. ди ду
аХ )]
д
ду
д
'да
(дю ди
'Ьх + &
р _ у-ЁР+А
' Бґ су ду
д
дг
(ду дю '(дг + ду )\
д
дх
ди ду
1ау + гх
(1)
д
дх
(дю ди
'Хдх + &
д 'ду
. ду дю
ц|& +7у )\
Здесь и, у, ю — составляющие поля скоростей в системе координат х, у, г; р — плотность; ґ — постоянная времени.
К этим уравнениям следует присоединить еще уравнение неразрывности, которое в раскрытой форме имеет для течений сжимаемой жидкости следующий вид:
дР , д(Ри) , д(Ру) , д(Рю)
= 0,
(2)
дt дх ду д2
и уравнение состояния, связывающее между собой давление, плотность и температуру. Для идеального газа уравнение состояния имеет вид
р - рЯТ = 0, (3)
где Я — газовая постоянная; р — давление; а Т — абсолютная температура.
Наряду с моделированием с помощью уравнений (1)-(3) диффузии тепла в текучей среде моделируется также теплопередача в твердых телах с помощью уравнения
др•е _ д дхі
дґ
(4)
где е = с ■ Т (с — удельная теплоемкость, Т — температура); 1 — теплопроводность; QH — удельное (в единице объема) тепловыделение источника тепла.
Конвективный теплообмен между поверхностью твердых тел и текучей средой моделируется при моделировании пограничного слоя потока текучей среды.
Излучающие тепло поверхности задаются абсолютно черными, абсолютно белыми или идеально серыми, так что в соответствии с законом Ламберта их излучение предполагается диффузным, т. е. с не зависящей от направления излучения яркостью. В результате в соответствии с законом Стефана — Больцмана излучаемое с единицы поверхности тепло определяется как
& = е ■ с 0 ■Т^ где е — степень черноты поверхности; с0 — постоянная Стефана — Больцмана; Тк — температура поверхности. Соответственно моделируется поглощение и/или отражение радиационного тепла участвующими в радиационном теплообмене поверхностями [5].
Эти уравнения решались методом конечных объемов.
Геометрическая модель разбивалась на кубические элементы (рис.2а). Зависимость коэффициента теплопроводности карбида кремния от температуры
апроксимировалась функцией 1(ТТ ) = (5 -10 6) ■ ТТ2 -- 0,00481-ТТ +1,3625, где ТТ — температура материала.
Была выполнена серия расчетов температурного поля ТП, типичный пример которых представлен на рис.2б. Достаточно хорошо видно, что температурное поле носит неоднородный характер, и величина теплового потока, затекающего во второй элемент, в большей степени зависит от величины кондуктив-ной связи между нагревателем и измерителем температуры. В процессе исследования не удалось подобрать значения геометрических размеров ТП (без изменения его общего контура) и постоянного греющего тока, чтобы полностью предотвратить затекание теплового потока в измеритель температуры, однако удалось свести его к минимуму.
Таким образом, решение данной задачи не может быть достигнуто только путем изменения геометрических размеров кондуктивной связи и величины греющего тока. Требуется введение дополнительных конструктивных элементов и подбор импульсных режимов подогрева, а это требует дополнительных исследований.
1. Горелик Д.О., Конопелько Л. А. Мониторинг атмосферы
и источников выбросов. Аэроаналитические измерения. М.: Изд-во стандартов, 1992. 432 с.
+
,
2. Карачинов В. А., Туркин А.В. // Вестник НовГУ. Сер.: Ес-тест. и техн. науки. 1997. №5. С.6-8.
3. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества: Справочник. 4-е изд., перераб. и доп. Л.: Машиностроение, 1989. С.396-402.
4. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. / Пер. с нем., М.: Наука, 1974. С.70-72.
5. Алямовский А.А. и др. Solid Works. Компьютерное моделирование в инженерной практике. СПб.: БХВ-
Петербург, 2005. С.170-184.
