CC BY
53
УДК 536.46: 535.3
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПОЛЕВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ МИКРОСИСТЕМ С ПРОЖИГОМ НА ОСНОВЕ ПРОФИЛИРОВАННЫХ КРИСТАЛЛОВ КАРБИДА КРЕМНИЯ
В.А.Карачинов, С.В.Ильин, Д.В.Карачинов, И.Г.Джеренов
Институт электронных и информационных систем НовГУ, Polnovo@yandex. ru
Приведены результаты исследований теплового состояния сложнопрофильных микросистем на основе карбида кремния в экстремальных условиях эксплуатации. Разработаны алгоритмы и программное обеспечение, реализующее метод полевых характеристик.
Ключевые слова: микросистема, карбид кремния, температурное поле, прожиг
The research results of a thermal state of complex profile micro-systems on the basis of silicon carbide in extreme service conditions are presented. Algorithms and the software realizing the method of field characteristics are developed.
Keywords: micro-system, silicon carbide, temperature field, burning
1. Введение
Успешное решение задач, связанных с выращиванием объемных монокристаллов карбида кремния большого диаметра [1,2] и разработкой промышленной безвакуумной технологии получения сложнопрофильных 8Ю-деталей [3], открывает широкие возможности применения этого материала в различных отраслях промышленности [4]. Наглядным и приоритетным примером реализации функциональных возможностей монокристаллического карбида кремния в экстремальных условиях эксплуатации являются разработанные к настоящему времени тепловые микросистемы с электрическим и косвенным термопрожигом поверхности материала, значительно расширившие не только температурный диапазон, но и изменившие базовые основы современной тепло-электроники [5,6]. Так, в рамках телевизионных измерительных систем наряду с тонкими нитями из карбида кремния определенный интерес представляют многоэлементные пирометрические микросистемы, позволяющие измерять фактически мгновенное распределение температур в выделенном сечении раскаленного газового потока [7,8]. Необходимо отметить, что измерение температуры поверхности твердой стенки по регистрируемому через раскаленный слой газа (плазмы) яркостному контрасту микросистемы (изображению) представляет специфическую задачу [9]. Уменьшение методической погрешности при таких измерениях может быть достигнуто как через достоверные знания о температурных полях микросистем (моделирование + эксперимент), так и благодаря развитию и применению новых цифровых методов обработки изображений. Вопросам решения поставленной задачи и посвящена данная работа.
2. Методика исследований
Пятиэлементные пирометрические микросистемы были изготовлены из пластин монокристалличе-ского карбида кремния политипа 6Н с концентрацией нескомпенсированных доноров N<1 - N3 = 3х1018см-3 на промышленной установке ЭВ.00.000 методом электроэрозии в воде, с последующими известными операциями химического травления и сборки [6]. Экспери-
ментальные исследования проводились на лабораторном стенде, содержащем систему газовой форсунки, действующий макет телевизионного монохроматического пирометра (X = 650 нм), двухкоординатный позиционер, эталонный термоприемник (термопара ХА) и ПЭВМ с программным обеспечением. Теоретические исследования (моделирование в среде ELCUT и COSMOS [9,10]) выполнялись с использованием метода конечных элементов.
3. Результаты исследований и их обсуждение 3.1. Моделирование
Пирометрическую микросистему в рамках изучения процесса теплопередачи можно рассматривать как систему элементов, объединенных тепловыми связями. Причем определяющая роль в процессах передачи теплового потока с учетом особенностей конструкции и свойств применяемого материала принадлежит кондукции [12]. Отсюда возникают как минимум две задачи, решение которых связано с исследованием теплового режима многоэлементного зонда. Первая задача направлена на моделирование и анализ стационарных температурных полей зонда в условиях изотермического и неизотермического газового потока. Вторая задача связана с оптимизацией конструкции зонда, в частности с оценкой влияния местоположения держателя на характер распределения температур в зонде, а также с поиском возможных путей выравнивания температур излучающих площадок.
На рис.1 приведена тепловая модель микросистемы в условиях продольного обдува, где в качестве модельной среды (нагретый газовый поток) рассматривался сухой воздух. К настоящему времени разработаны различные методики численного расчета полей температур в монокристаллах различной формы. Они базируются на решении общего уравнения теплопроводности [12]
Ср
dt
1 2^П 1 2 Л7"Т 7 2 Л7"Т
i x^- +i ,,d^T- +1 ,-^2 + ?0,
x dx2
y dy2
z dz2
(*)
где C и р — удельная теплоемкость и плотность материала; Хх, 1у, Ъ — коэффициенты теплопроводности; q0 — теплопроизводительность единицы объема источников тепловой энергии; Т — температура; x,y,z — координаты.
■а
Ое
Ф
і >
/
о
Т емперат Т (К)
В'
I
Рис.1. Тепловая модель (а) и температурное поле (б) в пирометрической микросистеме. Расчет. (Продольный обдув, ТП = 1000 К, скорость потока V = 0,5 м/с, температура стока АВ ТСТ = 950 К). 1-5 — излучающие площадки; 6 — ножка (держатель); 7 — база (коллектор); 8 — держатель
Для данной микросистемы в качестве примера рассмотрим нелинейную стационарную задачу в плоскопараллельной постановке [12]. Это связано со следующими особенностями:
1) конструкция микросистемы представляет собой достаточно тонкую пластинку (ё < 500 мкм);
2) наблюдается сильная зависимость численных значений коэффициента теплопроводности 8Ю от температуры [13];
3) при температурах свыше Т > 500°С отсутствуют достоверные сведения о численных значениях коэффициентов теплопроводности 8Ю Хх, Ху, Хг;
4) методика измерения яркостной температуры с помощью телевизионного пирометра осуществляется в режиме «стоп-кадра» (мгновенная съемка, т ~ 20 мс).
Исходное уравнение (*) с учетом сформулированных ограничений можно записать в виде ё ^) %)(1(Т > %) - -*т >■
На границах модели были заданы следующие граничные условия: в вершинах №№1-5 с учетом интенсивного омывания поверхности газовым потоком задано условие первого рода (Т = Тп); на внешних границах поверхности с учетом нелинейной постановки задано условие третьего рода
(Т - Тс) - 4 - Тс4). Учитывая, что дер-
жатель микросистемы является стоком тепловой энергии за счет кондуктивных связей с «холодной» окружающей средой и элементами конструкции позиционера, на его ребре АВ задавалось фиксированное значение температуры (граничное условие первого рода, Тав = Т) согласно экспериментальным данным.
Качественный анализ температурного поля по цветовым картинкам, форме и характеру распределения изотерм в микросистеме при обтекании ее изотермическим потоком позволил выявить следующие особенности (см. рис.1). В пределах излучающих площадок температурное поле может быть охарактеризовано
как равномерное. В то время как в области основания конструции, особенно вблизи держателя, явно просматривается сильная неравномерность в распределении температур. Необходимо отметить, что расположение держателя в центральной части основания порождает симметричное распределение температур относительно горизонтальной оси микросистемы. На рис.1 это проявляется в виде симметричных по форме изотерм и симметричной структурой их распределения. Моделирование тепловых условий, когда держатель расположен на краю основания, приводит к асимметричному характеру распределения температур.
Важным вопросом среди рассмотренных особенностей температурного поля микросистемы является оценка неравномерности температур излучающих площадок. Для идеальной конструкции в условиях изотермического газового потока температуры излучающих площадок должны быть одинаковыми, в случае же реальной — следует ожидать отступления от идеального случая за счет кондуктивной связи с окружающей средой. Исследования показали, что на неравномерность распределения температур излучающих площадок оказывают влияние два фактора: температура ребра (АВ) держателя и местоположение держателя. Так, при увеличении температуры ребра держателя происходит выравнивание температуры центральных точек излучающих площадок микросистемы. Были определены максимальные перегревы между температурой газового потока и температурой ребра держателя при погрешности измерений в 1%, когда искомая неравномерность условно отсутствует. Например, для диапазона температур газового потока Тп = 1000^1400 К значение перегрева АТ = Тп - Т, составило ~50 К. Проведенные исследования позволили определить возможные конструкторско-технологические решения, нацеленные на уменьшение неравномерности температур излучающих площадок, например за счет ограничения кондуктивной связи между излучающими площадками и держателем.
т, к рг ! ■ [-
1300
1200
1100
1000
0 2 4 6 8 10 12 Цмм
а
т, к
1300
1200
1100
1000
....
0 2 4 6 8 10 12 Цмм
б
Рис.2. Изменение температуры излучающих площадок пирометрической микросистемы при продольном обтекании неизотермическим газовым потоком. Расчет. (V = 0,5 м/с, Т5 = 1380 К). а — №3 — ТП = 1000 К, №№1,2,4,5 — ТП = 1400 К; б — №3,5 — Тп = 1000 К, №№ 1,2,4 — Тп = 1400 К; в — №№2,3,4 — Тп = 1000 К, №1,5 — Тп = 1400 К
в
Известно, что в реальном газовом потоке отдельные элементы микросистемы могут находиться при различных температурах. Это является основанием для проведения моделирования подобной ситуации. На рис.2 приведены результаты исследований, выполненных при условиях, полученных прямым перебором вариантов для конкретных элементов микросистемы. При этом предельные значения температуры газового потока составляли 1000 К и 1400 К, а температура держателя была выбрана равной 1380 К. Анализ ре-
зультатов показал, что локальные перепады температур газового потока (АТ = 400 К) в пределах одиночных элементов или группы достаточно надежно регистрируется по температуре центра соответствующей излучающей площадки. При этом почти не искажаются значения температур соседних площадок. Следует подчеркнуть, что существенную роль в рассмотренных процессах играет температурная зависимость коэффициента теплопроводности 8Ю, в частности его уменьшение с ростом температуры [12].
Калибровка
- Яркость Т емп. Л
20 1050
2 40 1100
3 86 1150
4 139 1200
5 205 1250
6 222 1300 v
2400 lililí
99ПП
9ППП
Í.UIIU
1РПП
I cUlI
1 cnn
I bllll
1ЛПП
14UU
1 ?nn
1Г fin
1UIIU
япп
oUll
КПП
bllll
,Пп
Яркость
20 40 60 80 100120140160180 200 220240 260
3.2. Экспериментальные исследования
Пирометрическая микросистема подвергалась косвенному термическому прожигу в горизонтально ориентированном пламени пропановой горелки. С помощью позиционера было выбрано такое сечение, в которое частично входили зона восстановления и факел. Это позволило надежно смоделировать неизотермический газовый поток с визуально наблюдаемыми границами, в который погружалась исследуемая микросистема. При этом из-за небольшого задира пламени излучающие площадки находились: №№1,5 — на краях зо-
3 •
2 •
ны факела, №№2,3 — в факеле вблизи границы зоны восстановления, №4 — в зоне восстановления. Для получения достоверных количественных характеристик о тепловом состоянии микросистемы по регистрируемому пирометрическому яркостному контрасту (изображению) использовался метод полевых характеристик (МПХ). В его группу входят: 1) метод псевдораскрашивания; 2) метод изолиний; 3) метод секущих измерительных контуров; 4) метод видеоизображения.
Практическая реализация группы МПХ была осуществлена в виде разработанного универсального программного обеспечения (ПО) «Parus 5.0». Оно
Рис.4. Метод полевых характеристик. ПО «Parus 5.0». Эксперимент, фото. а — изображение микросистемы (пирометрический контраст (продольный обдув, V = 0,5 м/с, Ггмакс = 1350°С)); б — режим псевдораскрашивания; в — режим изолиний
туту
1 2 3 4 5
позволяет осуществлять ввод изображения (статическое и динамическое (видео)) как от телевизионной камеры через плату ввода видеосигнала, так и из файла в формате «*.bmp».
В рамках разработанного алгоритма системной организации телевизионно-пирометрической системы предусмотрены два основных режима работы: калибровка и режим измерений. В ПО имеются также два вида калибровки: «температурная» и «геометрическая». «Температурная» калибровка осуществляется при помощи эталонных (с известной температурой) источников с составлением таблицы соответствия: температура — яркость изображения (см. рис.3). Промежуточные значения (точки) формируются через линейную аппроксимацию. «Геометрическая» калибровка осуществляется по изображению эталонного объекта с известными линейными размерами.
В целях повышения информативности визуализируемых изображений объектов весь диапазон яркости разбивался на зоны. При этом каждой зоне соответствовал определенный цвет и диапазон температур, полученные при калибровке. Это позволяет выделить на изображении проекции изотермических поверхностей и их границы (рис.4б,в). Наряду с общей задачей визуализации температурных полей большое практическое значение имеет информация о характере распределения температур в выделенных направлениях. Для ее решения был разработан метод секущих измерительных контуров. Это позволило с учетом градуировочных зависимостей осуществить, например, построение соответствующих графиков (рис.5). Их анализ показал, что наблюдается неплохое совпадение результатов компьютерного моделирования и эксперимента в среде «Parus 5.0».
4. Вывод
Метод полевых характеристик, основанный на реализации алгоритмов цифровой обработки телевизионного изображения, позволяет визуализировать изотермические поверхности и осуществлять расчет температурных полей сложнопрофильных микросистем на основе карбида кремния.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ, проект 2.1.2/11324
1. Willander M., Friesel M., Qamar-UL Wahab, Straumal B. Silicon carbide and diamond for high temper-ature device applications // J. of Materials Science: Materials in Electronics. 2006 .V.17. P.1-25.
2. Лебедев А., Сбруев С. SiC-электроника: прошлое, настоящее, будущее // Электроника: наука, технология, бизнес. 2006. №5. С.28-41.
3. Патент 2189664 РФ. МКИ7 H01L 21/461. Способ эрозионного копирования карбидокремниевых структур / В.А.Карачинов. 2 с. // Б.И. 2002. №26.
4. Патент РФ на изобретение №2397523 MKИG03В11/04 Защитная бленда для оптических приборов / В.А.Карачинов, Д.В.Карачинов. 2 с. // Б. И. 2010. №23.
5. Карачинов В.А. Термоанемометр на основе карбида кремния // Труды Междунар. семинара «Полупроводниковый карбид кремния и приборы на его основе». Новгород, 1995. С.72-73.
6. Карачинов В.А., Ильин С.В., Карачинов Д.В. Пирометрические зонды на основе карбида кремния // Письма в ЖТФ. 2005. Т.31. Вып. 11. С.1-4.
7. Pitts William M. Thin filament pyrometry in flickering laminar diffusion flames // XXIV Symp. (Int.) on Combustion. The Combustion Institute, 1996. P.1171-1179.
8. Селезнев Б.И., Карачинов Д.В., Карачинов В.А., Тори-цин С.Б. Метод регулярных оптических меток в пирометрии нагретых газовых потоков // Оптический журнал. 2006. Т.73. №5. С.69-70.
9. Магунов А.Н. Теплообмен неравновесной плазмы с поверхностью. М.: Физматлит, 2005. 312 с.
10. ELCUT. Моделирование двумерных полей методом конечных элементов: Руководство пользователя. Версия
5.8. СПб: НПК «Тор», 2010. 345 с.
11. Алямовский А.А., Собачкин А.А., Одинцов Е.В. Solid Works. Компьютерное моделирование в инженерной практике. СПб.: БВХ-Петербург, 2005. 799 с.
12. Лыков А.В. Тепломассообмен: Справочник. М.: Энергия, 1978. 560 с.
13. Burgemeister E.A., Von Muench W., Pattenpaul E. Thermal Conductivity and Electrical properties of 6H silicon carbide // J. Appl. Phis. 1979. V.50. №9. Р.5790-5794.
Bibliography (Translitirated)
1. Willander M., Friesel M., Qamar-UL Wahab, Straumal B. Silicon carbide and diamond for high temperature device applications // J. of Materials Science: Materials in Electronics. 2006. V.17. P.1-25.
2. Lebedev A., Sbruev S. SiC-ehlektronika: proshloe, nasto-jashhee, budushhee // Ehlektronika: nauka, tekhnologija, biznes. 2006. №5. S.28-41.
3. Patent 2189664 RF. MKI7 H01L 21/461. Sposob ehrozion-nogo kopirovanija karbidokremnievykh struktur / V.A.Karachinov. 2 s. // B.I. 2002. №26.
4. Patent RF na izobretenie №2397523 MKIG03V11/04 Zash-hitnaja blenda dlja opticheskikh priborov / V.A.Karachinov, D.V.Karachinov. 2 s. // B.I. 2010. №23.
5. Karachinov V.A. Termoanemometr na osnove karbida krem-nija // Trudy mezhdunar. seminara «Poluprovodnikovyjj karbid kremnija i pribory na ego osnove». Novgorod, 1995. S.72-73.
6. Karachinov V.A., Il'in S.V., Karachinov D.V. Pirometriches-kie zondy na osnove karbida kremnija // Pis'ma v ZhTF. 2005. T.31. Vyp.11. S.1-4.
7. Pitts William M. Thin filament pyrometry in flickering laminar diffusion flames // XXIV Symp. (Int.) on Combustion. The Combustion Institute, 1996. P.1171-1179.
8. Seleznev B.I., Karachinov D.V., Karachinov V.A., Toricin
S.B. Metod reguljarnykh opticheskikh metok v pirometrii na-gretykh gazovykh potokov // Opticheskijj zhurnal. 2006. T.73. №5. S.69-70.
9. Magunov A.N. Teploobmen neravnovesnojj plazmy s poverkhnost'ju. M.: Fizmatlit, 2005. 312 s.
10. ELCUT. Modelirovanie dvumernykh polejj metodom konechnykh ehlementov: Rukovodstvo pol'zovatelja. Versija
5.8. SPb: NPK «Tor», 2010. 345 s.
11. Aljamovskijj A.A., Sobachkin A.A., Odincov E.V. Solid Works. Komp'juternoe modelirovanie v inzhenernojj prak-tike. SPb.: BVKh-Peterburg, 2005. 799 s.
12. Lykov A.V. Teplomassoobmen: Spravochnik. M.: Ehnergija, 1978. 560 s.
13. Burgemeister E.A., Von Muench W., Pattenpaul E. Thermal Conductivity and Electrical properties of 6H silicon carbide // J. Appl. Phis. 1979. V.50. №9. R.5790-5794.
