CC BY
26
(7г46 8Т18Си75№10Бе275), керамика (7Ю2) и полимеры (ПММА).
Исследования проводили на наноиндентометре собственной конструкции с высоким пространственным (до 1 нм) и временным (до 50 мкм) разрешением.
Нагружение осуществляли симметричным треугольным импульсом силы Р с варьируемой амплитудой от 20 до 240 мН и длительностью фронта импульса нагрузки Тф от 10 мс до 100 с.
В ходе исследования было установлено, что величина у растет с увеличением кс. При этом можно выделить два этапа: первый этап характеризует значительный рост величины активационного объема у и его зависимость от е ; на втором - происходит выход у на насыщение и у практически перестает зависеть от е и кс. В процессе сопоставление зависимостей у = у(кс) и а = Акс) (а - коэффициент скоростной чувствительности твердости) было установлено, что они коррелиру-
ют между собой. Так, на первом этапе а заметно уменьшался с увеличением кс, а на втором оставался практически неизменным. Такое соответствие в поведении а и у может свидетельствовать в пользу того, что коэффициент скоростной чувствительности твердости связан с доминирующим механизмом пластической деформации.
Таким образом, для всех исследуемых материалов в данной работе была установлена зависимость у от глубины пластического отпечатка кс и средней скорости относительной деформации е при наноиндентирова-нии треугольным импульсом силы.
БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант №04-02-17198 и Министерства образования РФ, грант в области естественных наук (шифр Е02-3.4-263).
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
© В.И. Иволгин, В.Е. Иванов, В.В. Васильев
В настоящей работе предложен экспериментальный метод решения уравнения параболического типа, описывающего процесс линейной теплопроводности в стержне конечной длины. Рассматривается следующая краевая задача.
Найти температуру стержня и = и(х ,Г), удовлетворяющую уравнению
и, = а2ихх - ки, при 0 < х < I, 0 < Г < +<», и условиям
и(х,0) = /(х), 0 < х < I,
их (0,Г)=Н0 [и(0,Г) - и0 ],
их (1,Г) = -н, и(1,г) - и, ], 0 < Г <+ю.
Используя метод Фурье, можно найти аналитическое решение поставленной задачи. Постановка эксперимента позволяет получить наглядное представление о характере изучаемого процесса.
Цель настоящей работы заключалась в создании экспериментального компьютеризированного комплекса, позволяющего воссоздать условия, описываемые в ряде физических задач, связанных с решением уравнения линейной теплопроводности.
В качестве исследуемого объекта использовался алюминиевый стержень конечной длины. Вдоль стержня, в поперечном направлении, были установлены терморезисторы, которые служили датчиками температуры. Сигналы, снимаемые с терморезисторов,
поступали на вход аналого-цифрового преобразователя. Для ввода и вывода информации использовался LPT порт компьютера. Для функционирования экспериментального комплекса была разработана программа, написанная на языке программирования PASCAL.
Данный экспериментальный комплекс позволяет через заданные промежутки времени строить зависимость температуры от координаты, отсчитываемой вдоль оси стержня, а также проводить сравнительный анализ кривых, полученных в разные моменты времени: начало процесса U (x ,0) ^ ход процесса
dU(xj) ^ о ^ выход на стационарный режим dt
dU(x,t) _о. Так как с помощью данного комплекса dt
изучаются реальные тепловые процессы (различие температуры всех точек данного поперечного сечения стержня, наличие неоднородностей в стержне, обусловленных размещением терморезисторов), то имеется возможность наглядно продемонстрировать отличие реальных температурных зависимостей от аналитических, полученных в ходе решения идеализированных задач.
Таким образом, с помощью экспериментального комплекса можно решать реальные физические задачи о распространении тепла в стержне конечной длины, с учетом различных начальных и граничных условий, наглядно демонстрировать процессы линейной теплопроводности, сравнивать их с математическими моделями, а также применять в изучении физико-математических курсов современные компьютерные технологии.
