CC BY
91
СИСТЕМЫ, СЕТИ И УСТРОЙСТВА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ
УДК 621.396.96
Алгоритм пространственно-временного поиска импульсных сигналов в режиме одноканальной регистрации однофотонных импульсов
Константин Евгеньевич Румянцев, д.т.н., зав. каф. «Информационная безопасность
телекоммуникационных систем», e-mail: [email protected]
ФГАОУ ВПО «Южный федеральный университет», г. Ростов-на-Дону
Лиза Алаудиновна Албогачиева, ассистент, каф. «Сети связи и системы коммутации»,
e-mail: [email protected]
Камила Багаудиновна Баматгиреева, ассистент, каф. «Сети связи и системы коммутации», e-mail: [email protected]
ФГБОУ ВПО «Грозненский государственный нефтяной технический университет им. акад. М.Д. Миллионщикова», г. Грозный
Приведено описание алгоритма пространственно-временного поиска импульсных сигналов в режиме одноканальной регистрации однофотонных импульсов; установлены количественные соотношения для описания временных параметров комплекса поиска источников импульсного излучения при использовании сканирующего однофотонных фотоэмиссионных приборов с ограниченной полосой пропускания в режиме регистрации однофотонных импульсов.
The algorithm of existential search of pulse signals in a mode of single-channel registration of single photon pulses is described. Formulas for time parametres calculation of search equipment of pulse radiation sources are received at use of the scanning photoemis-sive device with the set pass-band in a mode of registration of single photon pulses.
Ключевые слова: пространственно-временной поиск, однофотонный импульс, одноканальная регистрация, сканирующий однофотонный фотоэмиссионный приборов.
Keywords: existential search, single photon pulse, the single-channel registration, scanning photoemissive device.
Задача приема и обработки оптических сигналов важна в системах связи, локации, навигации, системах квантовой криптографии [1]. В режиме вхождения в связь момент появления импульсного сигнала на приемном конце считается неизвестным. Организация пространственно-временного поиска с целью обнаружения и выделения момента появления оптического импульса является необходимым условием вхождения в связь (синхронизм) приемно-передающего комплекса.
Предельные параметры фотоприемной аппаратуры реализуются при использовании однофотонных фотоприемников [2], позволяющих регистрировать акты преобразования фотона в фотоэлектрон (ФЭ) - первичный электрон. Вопросы применения последних в системах пространствен-
но-временного поиска освещены в монографии [1] и статьях [3 - 5]. Здесь описываются временные методы обработки информации в аппаратуре поиска с однофотонным фотоэмиссионным прибором (ОФЭП), синтезируются алгоритмы пространственно-временного поиска импульсного излучения с одноканальной и многоканальной обработкой информации, оптимизируются параметры и дается методика проектирования аппаратуры пространственно-временного поиска источников импульсного излучения.
В то же время анализ пространственно-временного поиска импульсного излучения проведен в предположении использования идеального ОФЭП с бесконечно широкой полосой пропускания. Это позволяет исключить из рассмотрения эффекты нало-
жения откликов (однофотонных импульсов - ОФИ) на появление фотоэлектрона с фотокатода ОФЭП.
Цель исследований состоит в установлении количественных соотношений для описания временных параметров комплекса поиска источников импульсного излучения при использовании сканирующего ОФЭП с ограниченной полосой пропускания в режиме регистрации ОФИ.
Модель однофотонного фотоэмиссионного прибора
Принимаемое оптическое излучение преобразуется фотокатодом ОФЭП в поток первичных электронов или фотоэлектронов (ФЭ). Использование электронной умножительной (динодной) системы в ОФЭП позволяет получить отклик в виде ОФИ на каждый сгенерированный фотоэлектрон. Амплитуда ОФИ в ОФЭП значительно превышает уровень тепловых шумов их нагрузки.
Форма ОФИ (изменение напряжения) на нагрузочном сопротивлении Ен ОФЭП, имеющем N одинаковых каскадов умножения (динодов) и коэффициент умножения ^Ьфэп , описывается гамма-функцией (штриховая кривая на рис. 1) [6]
этого идеального случая количество сгенерированных за длительность оптического импульса фотоэлектронов пФЭ и число раздельно различимых однофотонных импульсов на выходе ОФЭП пОФИ будут совпадать, т. е. выполняется условие
ПФЭ = п
ОФИ
Ад.н 1,0
0,6-
0,4
0,2-
16
10,2
\
! V \ ч ч.__
10 12,8 15,2
2,4
20
23
7,8
30
гл„
-юфи
(Г ) = и.
ОФИт
N т
Vд д у
^д ( ехр
N" т;
V д У
(1)
Рис. 1. Форма ОФИ ОФЭП (штриховая линия) и ее кусочно-ломаная (трапецеидальная) аппроксимация (сплошная линия) Дт
где тд - время пролета электронов между двумя
соседними динодами ОФЭП. Амплитуда ОФИ равна
и
ОФИт
еэл^ОФЭП ^н
N !т
д • д
где еэл = 1,6 • 10 19 Кл - заряд электрона.
Время пролета тд связано с полосой пропус-
Поскольку полоса пропускания ОФЭП ограничена и, как следствие, отклики на появление фотоэлектронов размыты, возможно частичное наложение ОФИ. В результате этого на выходе ОФЭП число раздельно различимых однофотон-NДNд ехр (-Nд) , (2) ных импульсов не будет совпадать с числом гене-
рируемых фотоэлектронов.
кания ОФЭП П нием [7]
П
ОФЭП
по уровню 0,707 соотноше-
1
ОФЭП Тд =
2п
= —V д 2 -1 = Ъ
ОФЭП
(3)
где коэффициент ЪОФЭП изменяется в пределах от 0,048 до 0,036 для ОФЭУ и однофотонных диссекторов с числом динодов соответственно от 8 до 14.
Из формул (1) и (3) следует, что если тд ^ 0 (ОФЭП имеет бесконечно широкую полосу пропускания ПОФЭП ^ ®), то форма отклика на появление фотоэлектрона в момент ?ФЭ будет описываться дельта-функцией иОФИ ) = 8 (I - ?ФЭ ) . Для
Аппроксимация формы однофотонного импульса фотоэмиссионного прибора
Впервые в [8] была предложена кусочно-ломаная (трапецеидальная) аппроксимация формы ОФИ, позволившая получить аналитические выражения для расчета условной вероятности Рг {£ФЭ |пФЭ}
регистрации однофотонным счетчиком кФЭ фотоэлектронов, в то время как на самом деле сгенерировано пФЭ фотоэлектронов. Применение аппроксимации позволяет оценить влияние на ошибку регистрации полосы пропускания ОФЭП и уровня амплитудной дискриминации.
Пусть в момент ?ФЭ = 0 фотокатодом сгенерирован фотоэлектрон. Форма ОФИ (штриховая линия на рис. 1), согласно [8], аппроксимируется
трапецией (сплошная линия на рис. 1), описываемой выражением
0 при I < 7тд, I > 23тд;
«офи
(() =
и
ОФИт
5,8тд
при 7т, < <12,8т;
иОФИт при 12,8тд < < 15,2тд;
23тд -1
ОФИт 78т При 15,2тд < < 23тд.
(4)
и
В представленной аппроксимации момент t = 7тд определяет время задержки появления
ОФИ относительно момента генерации фотоэлектрона. Передний фронт ОФИ занимает подынтервал 7тд <4 < 12,8тд , вершина аппроксимирующей
трапеции - подынтервал 12,8тд < t < 15,2тд , а задний фронт - подынтервал 15,2тд <4 < 23тд .
Амплитудная дискриминация
Процесс умножения заряда в ОФЭП позволяет получить выходной сигнал, значительно превосходящий шумы нагрузки. Однако мгновенные значения коэффициента вторичной эмиссии динодов могут значительно отклоняться от своего среднего значения. Поэтому каждый фотоэлектрон порождает на выходе динодной системы ОФЭП лавину электронов, число которых является случайной величиной, вызывающей флуктуации амплитуды ОФИ.
Режим счета характеризуется наличием од-нофотонного пика в амплитудном распределении однофотонных импульсов (АРОФИ) при равномерной засветке фотокатода ОФЭП. Другой особенностью АРОФИ является наличие экспоненциальной ветви в области малых амплитуд ОФИ. Экспоненциальная ветвь в АРОФИ не связана непосредственно с сигналом из анализируемой точки оптического изображения на фотокатоде и является нежелательным фактором. Последнее требует применения амплитудной дискриминации с пороговым уровнем и Ад для ограничения подачи импульсов темнового тока с анода ОФЭП на вход последующей схемы обработки.
Согласно методике [9], выбор уровня амплитудной дискриминации в районе провала кривой АРОФИ позволяет уменьшить вклад экспоненциальной составляющей распределения в выходном сигнале на 70...80 %, тогда как потеря полезного сигнала составляет всего лишь 3...4 %. Экспериментальные исследования [9] показали, что поро-
говый уровень амплитудной дискриминации иАд
выбирается в диапазоне (0,3...0,8)иОФИт .
Длительность импульсов на выходе амплитудного дискриминатора тдд определяется временем превышения процессом на входе АД порогового уровня идд .
Из-за возможности наложения ОФИ количество формируемых АД импульсов пАд не совпадает с числом генерируемых фотоэлектронов пФЭ . Следовательно, при ограниченной полосе пропускания ОФЭП Пад < пФЭ .
Кроме того, при наложении ОФИ момент появления импульса на выходе АД будет зависеть как от числа наложившихся ОФИ, так и от моментов их появления. Последнее важно, как будет показано далее, при проектировании системы пространственно-временного поиска импульсных сигналов в режиме регистрации ОФИ.
Пусть временной момент tдд соответствует
моменту срабатывания АД при генерации всего одного фотоэлектрона в момент . Время задержки между этими двумя моментами равно
тзад = ^ - ^Э .
Для описания статистических свойств фотоэлектронов наиболее широко используется распределение Пуассона [10]. Согласно закону Пуассона в фиксированный момент времени может произойти только одно событие. Однако следующее событие может произойти сколь угодно близко по времени к предшествующему событию [11]. Последнее позволяет в наихудшем случае с точки зрения пространственно-временного поиска допустить генерацию нескольких фотоэлектронов в один временной момент. В этом случае момент одновременной генерации / фотоэлектронов и момент срабатывания АД tдд связаны соотношением
Ф/ = tДД - тзад/, у = 1, ПФЭ . (5)
Время задержки тзад/, между моментом срабатывания АД tдд и моментом одновременной генерации / фотоэлектронов , подчинено условию тзад1 > тзад2 > ... > тзад/ > ... > тзадпФЭ . Причем
естественно, что при фиксации момента срабатывания АД tдд справедливы неравенства
*ФЭ1 < ^Э2 < ... < ^3/ < ... < *ФЭщ,Э .
Пусть в момент времени / = 0 одновременно сгенерировано - фотоэлектронов. Поскольку в этом случае /фэ- = 0, то из (5) следует, что время
задержки генерации - фотоэлектронов тз - совпадает с моментом срабатывания АД /дц, т. е. Хдц = Гзадг. Тогда значение времени задержки ге-
нерации - фотоэлектронов т^, - = 1, относи-
тельно момента срабатывания АД находим, решая трансцендентное уравнение
(
)
^д
зад/
N т
к1Удсд у
(
ехр
А
N -
зад/
д У
= и
АД.н 5
(6)
где и дд.н = и ад/ и офи^ - нормированный относительно амплитуды ОФИ (2) уровень амплитудной дискриминации.
Результаты расчета по формуле (6) методом итераций представлены сплошными линиями на рис. 2. Видно, что с ростом порогового уровня амплитудной дискриминации время задержки возрастает. Например, при генерации одного ФЭ и изменении уровня амплитудной дискриминации с 0,3иофИт до 0,8 лофит время задержки меняется на 30 % с 9тд до 11тд. Следует заметить, что с ростом
числа одновременно генерируемых ФЭ это различие во времени задержки сокращается, составляя, например, всего 10 % при регистрации 4-х ФЭ.
Особо отметим, что при фиксированном уровне амплитудной дискриминации временная задержка между моментом одновременной генерации фотоэлектронов и срабатыванием АД сокращается с ростом числа ФЭ. Действительно, для и дц.н = 0,5 время задержки при одновременной генерации двух ФЭ сокращается на 7 % по сравнению со случаем генерации одного ФЭ. Сравнение случаев одновременной генерации 2-х и 3-х ФЭ показывает различие во времени задержки в 6 %, а 3-х и 4-х ФЭ - уже всего в 3 %.
Использование кусочно-ломаной аппроксимации формы ОФИ (4) позволяет получить аналитическое выражение для расчета времени задержки:
5,8т ди д
т = 7т +-
Чад/ ' д ^
АД.н
- = 1, п
ФЭ
(7)
Результаты расчета по формуле (7) представлены штриховыми линиями на рис. 2. Видно, что применение формулы (7) для расчета времени задержки тзад/ дает приемлемые с инженерной точ-
Рис. 2. Зависимости времени задержки между моментом срабатывания АД и моментом одновременной генерации 1-го, 2-х, 3-х и 4-х фотоэлектронов от нормированного относительно амплитуды ОФИ порогового уровня амплитудной дискриминации
ки зрения результаты. Действительно, различия в зависимостях, полученных в результате расчетов по формулам (6) и (7), незначительны.
Для зависимостей на рис. 2 имеются точки, где расчеты по приближенной формуле (7) точно совпадают со значениями, рассчитываемыми по формуле (6). Из рис. 1 видно, что функция (1) и аппроксимация (2) точно совпадают в двух точках на переднем фронте ОФИ: при Ыофи )/иоФИт в районе 0,72 и 0,133. Этим и объясняются совпадения расчетов Пофи VиоФИт по формулам (6) и (7) в точках и дц.н = 0,72 при / = 1, Лдд.н = 0,27 при
- = 2, идц.н = 0,4 при - = 3, идц.н = 0,53 при / = 4.
В диапазоне изменений уровня амплитудной дискриминации иддн = 0,3...0,8 погрешность расчетов времени задержки в- по приближенной формуле (7) не превышает 8 % при - < 4. В наиболее же широко используемом диапазоне уровня амплитудной дискриминации идц н = 0,5...0,7 погрешность
расчетов не превышает 3,5 % при - < 4, что является приемлемым для инженерных расчетов.
Из формулы (7) следует, что по мере роста числа одновременно генерируемых фотоэлектронов (- ^го) время задержки срабатывания АД тз^ стремится к фиксированному минимальному значению тзад.мин = 7тд . Причем, при - ^го разность
тзад1 — тзад.мин принимает максимальное значение
\т = т —т = 5 8т Л
^макс ^зад! ^зад.мин АД.н •
(8)
Алгоритм пространственно-временного поиска импульсного излучения с одноканальной обработкой информации
Пространственно-временной поиск с выделением временного момента прихода оптических импульсов основан на том, что на приемном конце поискового комплекса известен период следования оптических сигналов Гслед. В течение времени
I е (0, Тслед ] фиксируется момент tАд первого превышения порогового уровня Цдд амплитудного
дискриминатора (рис. 3), анализ причины которого производится в последующем подынтервале (Тлед, 2Тслед ] . Следовательно, максимальный временной интервал наблюдения пространственного элемента разложения в алгоритме не превышает удвоенного периода следования импульсов.
Превышение процессом с выхода ОФЭП уровня амплитудной дискриминации иАд в момент времени tАд е(0, Тслед ] переводит аппаратуру в ждущий режим, при котором канал однофо-тонной регистрации не реагирует на поток фотоэлектронов в течение времени Тслед -тс1роб/2 от
момента генерации первого ФЭ ?ФЭ .
Если применяется идеальный ОФЭП с формой ОФИ, описываемой дельта-функцией, то моменты генерации фотоэлектрона ?ФЭ и срабатывания АД tАд совпадают, т. е. Ф = tАд .
Если во временном интервале
В противном случае выносится решение об отсутствии излучения источника, и при достижении момента времени t = 2Тсяел производится переход к обзору следующего пространственного элемента разложения в контролируемом пространстве. Такое же решение выносится и тогда, когда отсутствует превышение порогового уровня амплитудной дискриминации за время t е (0, Тслед ] .
Вводимые допущения, ограничения и упрощающие предположения
Реальные параметры ОФЭП и последующих функциональных узлов оказывают значительное влияние на характеристики аппаратуры пространственно-временного поиска импульсных сигналов в режиме регистрации ОФИ [12]. Последующий анализ будет проведен в предположении, что функциональные узлы аппаратуры пространственно-временного поиска обладают следующими идеализированными параметрами:
• источник оптического излучения генерирует идеальный прямоугольный импульс с длительностью тимп и периодом следования Тслед ;
• ОФЭП имеет конечную полосу пропускания
П
ОФЭП
^Э + Тслед
строб
, ^Э + Тслед +
строб
(9)
и фиксированный коэффициент умножения 6ОФЭП;
• импульсный усилитель не искажает форму ОФИ;
• АД мгновенно срабатывает в момент достижения ОФИ порогового уровня амплитудной дискриминации; порог амплитудной дискриминации и дд абсолютно стабилен;
• блок стробирования обеспечивает чувствительность фотокатода ОФЭП к приходу фотонов только во время действия импульса стробиро-вания; кроме того, сигнал с блока стробирова-ния исключает появление импульсов темнового тока на выходе ОФЭП с момента перехода аппаратуры в ждущий режим.
Выбор временного интервала повторного обследования
Выбор временного интервала (9) для повторного обследования причины срабатывания АД на временном подынтервале t е (0, Тслед ] определяется априорной неопределенностью в отношении момента генерации фотоэлектрона (в начале
Рис. 3. Пространственно-временной поиск импульсного излучения с од- или в конце временных границ оптическо-ноканальной обработкой информации го импульса). Для уточнения требований к
произошло повторное превышение порогового уровня амплитудной дискриминации и дд , то принимается решение о приеме полезного излучения в анализируемом пространственном элементе разложения и во время действия импульса стробирования.
Рис. 4. Генерация и регистрация одиночного фотоэлектрона
выбору длительности импульса стробирования тстроб и момента его генерации рассмотрим несколько характерных случаев, связанных со срабатыванием АД от одного, двух или ] одновременно генерируемых ФЭ.
Случай 1. Пусть при генерации одного фотоэлектрона сработал АД в момент ¡дц (рис. 4, б). Это
свидетельствует о том, что фотокатодом ОФЭП сгенерирован фотоэлектрон в момент ¡ФЭ1 (рис. 4, а). Причем, ¡ФЭ1 = tАд - тзад1, где время задержки может быть определено по графикам на рис. 1 или рассчитано по приближенной формуле (7).
Рассмотрим ситуацию, когда момент ¡ФЭ1 соответствует началу действия оптического импульса ¡с (рис. 4, а). В этом случае необходимо повторное обследование на временном интервале
( е [?ФЭ1 + Тслед; ¡ФЭ1 + Тслед - Тимп ] .
Если же момент ¡ФЭ1 соответствует концу действия оптического импульса ¡с + тимп (¡ФЭ1 = ¡с + тимп), то повторное обследование должно проводиться во временном интервале
[¡ФЭ1 + Тслед -тимп ;?ФЭ1 + Тслед ] .
Естественно, чтобы гарантировать регистрацию ФЭ оптического импульса во время повторного обследования в этих ситуациях, необходимо выбирать временной интервал [¡ФЭ1 + Тслед -тимп;
¡ФЭ1 + Тслед + Тимп
] (рис. 4, в).
Отметим, что и любое другое срабатывание АД на генерацию фотоэлектрона во время действия оптического импульса [¡с; ¡с + тимп ] будет гарантированно обследовано в выбранном интервале.
Таким образом, при генерации одного фотоэлектрона импульс стробирования длительностью тстроб = 2тимп должен действовать во временном
интервале [¡ФЭ1 + ^след — тимп; ¡ФЭ1 + Тслед + Тимп ] . Учитывая (5), находим временной интервал стробирования ОФЭП:
[¡АД -Тзад1 + ^лед -Тимп;?АД -Тзад1 + ^лзд + Тимп] . (10)
Случай 2. Теперь рассмотрим ситуацию, когда срабатывание АД обязано генерации двух ФЭ. Как показано ранее, в этом случае тзад2 < тзад1. Причем различие Дт2 = тзад1 -тзад 2 максимально
при одновременной генерации фотоэлектронов. Это условие и принято за основу в анализе, поскольку оказывает, как будет показано позднее, наибольшее влияние на эффективность пространственно-временного поиска.
На рис. 5 сплошной линией представлена зависимость функции Дт2 от нормированного относительно амплитуды ОФИ порогового уровня амплитудной дискриминации иАд н , рассчитанная
при ориентации на описание формы ОФИ функцией (1). Видно, что с ростом порогового уровня амплитудной дискриминации различие в значениях времени задержки также возрастает. Например,
Рис. 5. Зависимости функций Дт2, Дт3 и Дт4 от нормированного порогового уровня амплитудной дискриминации
значения функции Дт2 в диапазоне изменений и Адн = 0,3... 0,8 различаются в 3 раза. В наиболее
же широко используемом диапазоне уровня амплитудной дискриминации иддн = 0,5... 0,7 погрешность расчетов Дт2 не превышает 15 %.
В случае аппроксимации формы ОФИ трапецией (5), используя формулу (7), находим приближенное выражение
Дт2 = 2,9тдидд.н . (11)
На рис. 5 штриховой линией представлены результаты расчетов по формуле (11). Из графиков видно, что применение формулы (11) для расчета
функции Дт2 дает приемлемые с инженерной точки зрения результаты.
В диапазоне изменений порогового уровня амплитудной дискриминации иддн = 0,3... 0,8 погрешность расчетов по приближенной формуле (11) не превышает 35 %. В диапазоне иддн = 0,5... 0,7
погрешность расчетов не превышает 14 % при ] < 6.
Предположим, что в некоторый временной момент tдд произошло срабатывание АД. Считаем, что это срабатывание связано с одновременной генерацией сразу двух ФЭ в начале действия оптического импульса (рис. 6, а), т. е. = tФЭ2.
Пусть, как и ранее, интервал повторного обследования (9) причины срабатывания АД на временном подынтервале t е (0, Гслед ] определяется
исходя из предположения о генерации одиночного ФЭ, т. е. tфэ = tдд -Тзад1 (рис. 6, б). В этой ситуации ^з < ^Э2 = tс. Действительно, согласно принятому алгоритму за начало оптического импульса будет принят момент
^ = ^АД - тзад1 = tДД - тзад2 + Тзад2 - Тзад1 =
^с (тзад1 тзад2
Откуда £ = ^ -Дт2.
Следовательно, повторный опрос будет производиться в интервале
Рис. 6. Регистрация двух ФЭ в начале действия оптического импульса
[¡с + ^след Тимп; ¡с + ^след + Тимп ]
или, после преобразований, в интервале
[¡с + Тслед - Тимп - А Т ¡с + Тслед + Тимп - А Т2 ] •
Таким образом, при повторном опросе в интервале
[¡с + Тслед - Тимп - Ат2; ¡с + Тслед ]
всегда будут генерироваться только фотоэлектроны фонового излучения. А вот в интервале
[¡с + ^след + Тимп Ат2; ¡с + ^след + Тимп ]
не будут регистрироваться ФЭ полезного излучения, которые в силу принятого алгоритма обнаружения будут утеряны.
Поскольку априорно имеет место полная неопределенность в срабатывании АД от одного или двух ФЭ, с одной стороны, и в генерации ФЭ в начале или в конце оптического импульса, то для исключения потери фотоэлектронов полезного излучения, повторный опрос должен производиться в расширенном интервале
[ АД Тзад1 + ^след Тимп Ат2; ¡АД - Тзад1 + Тслед + Тимп + Ат2 ] •
(12)
Используя формулы (11) и (12) и применяя метод полной индукции, легко доказать, что в предположении одновременного приема , ФЭ повторный опрос должен производиться во временном интервале
[¡АД Тзад1 + ^след Тимп Аг,; ¡АД - Тзад1 + Тслед + Тимп + Аг Л •
(13)
Таким образом, при одновременной генерации , фотоэлектронов импульс стробирования длительностью Тстроб = 2 (тИмп + Агу) должен действовать в
интервале (13) при повторном обследовании.
Следует отметить, что при трапецеидальной аппроксимации формы оптического импульса и , время А Ту стремится к максимальному
значению (8). Следовательно, для исключения потери ФЭ из-за неправильной установки момента начала и окончания действия импульса стробиро-вания при срабатывании АД от двух и более ФЭ повторный опрос должен производиться во временном интервале
[^строб1, ¡строб2 ], (14)
Таким образом, при одновременной генерации 2-х фотоэлектронов импульс стробирования длительностью г^б = 2 (^мп + Ат2 ) должен действовать в интервале (12).
Случай 3. Теперь рассмотрим ситуацию, когда срабатывание АД обязано генерации , фотоэлектронов.
Из рис. 5 следует, что при фиксированном пороговом уровне амплитудной дискриминации и ад с ростом числа у ФЭ возрастает и значение
Аг, = Тзад1 -Тзад, . Так ^р™^ при иАД.н = 0,5
значение Аг3 превышает на 33 % значение Ат2, а Ат4 - на 50 %. Однако с дальнейшим ростом числа наложившихся ФЭ рост Аг, замедляется, составляя, например, всего 60 % при, = 6.
На рис. 5 штриховыми линиями представлены результаты расчета функции Ат, от идд.н для
, = 1, 6 по приближенным формулам. Зависимости погрешности расчетов функций Аг2, Аг3 и Аг4 по формуле (11) от порогового уровня амплитудной дискриминации доказывают возможность применения формулы (11) для расчета функции А г, в диапазоне иддн = 0,5...0,7, где погрешность расчетов не превышает 15 %.
где ¡строб 1 = ¡АД Тзад1
+ -
Тстроб
соответствует
моменту начала действия, а ¡строб2 = ¡Ад - гзад1 +
+Тслед +
Тстроб
моменту окончания действия им-
пульса стробирования во время повторного обследования.
При этом длительность импульса стробиро-вания составляет
Тстроб = 2 (гимп + Агмакс ) .
Наконец, в случае нестабильности периода следования импульсов источника оптического излучения АТслед длительность импульса стробиро-вания должна составлять
Тстроб = 2(Тимп + Агмакс + АТслед ) . (15)
С учетом формул (7) и (8) выражения (14) и (15) соответственно преобразуются к виду
[¡АД + Тслед 7гд 11,6и ап„т„ Ти
А?и^АД.н д имп? ¡АД + Тслед - 7гд + Тимп ] , (16)
Тстроб = 2 (Тимп + АТслед + 5,8иАД.нТд ) . (17)
Из формул (16) и (17) видно, что из-за априорной неопределенности в отношении числа ФЭ, на которое сработал АД, и момента приема сиг-
нального излучения длительность импульса стро-бирования значительно превышает длительность оптического импульса
^ = 2 + 2 ^лед + АДн .
Тимп Тимп Тимп
При проведении инженерных расчетов обычно известна полоса пропускания ОФЭП ПОФЭП. Используя формулу (3), находим
строб
= 2 + 2-
AL
след +11,6 ОФЭ^АД н . (18) ПОФЭПГимп
^"строб
= 2 + 0,42-
U
АД.н
По
(19)
строб. мин имп
^строб -- U
= 1 + 0,21-
АД.н
П
нению ОФЭП с полосой пропускания ПОФЭП = =10 МГц при поиске оптического импульсного излучения длительностью 10 нс. Если же для поиска импульсного излучения длительностью 10 нс использовать ОФЭП с полосой пропускания ПОФЭП = 100 МГц ( Пофэп Тимп = 1), то при и ад.н = 0,5 расширение длительности импульса стробирования составляет уже 10,5 %. Лишь при выборе ОФЭП с полосой П
ОФЭП
Пример расчета временных параметров комплекса поиска источников импульсного излучения при использовании сканирующего ОФЭП в режиме регистрации ОФИ
В качестве примера рассмотрим случай пространственно-временного поиска импульсных сигналов посредством однофотонного диссектора с числом ди-нодов =14. Согласно [12], коэффициент пропорциональности 6ОФЭП =0,036. Принимаем, что нестабильность периода следования оптических импульсов ДГслед =0. Тогда из (18) следует, что
ОФЭП имп
Очевидно, что чем больше отношение гс1роб /гимп , тем выше вероятность принятия ложного решения. Формула (19) указывает на необходимость увеличения значения параметра ПОФЭПтимп путем расширения полосы пропускания ОФЭП ПОФЭП или увеличения длительности оптического
импульса ГИМп .
Следует заметить, что в случае применения безынерционного ОФЭП (ПОФЭПтимп ^-да) имеем минимальную длительность импульса стробиро-вания гстрпб мин = 2т . Следовательно, величина
(20)
строб.мин
показывает необходимое минимальное расширение длительности импульса стробирования из-за ограниченной полосы пропускания ОФЭП.
Видно что при ПОФЭПТимп = 0,1 и иАД.н = 0,5
расширение длительности импульса стробирования составляет 105 %. Последнее эквивалентно приме-
= 1 ГГц расширение длительности импульса стробирования составит 1,05 %. Длительность же импульса стробирования напрямую влияет на вероятность ложных срабатываний аппаратуры.
Таким образом, установлены количественные соотношения для описания временных параметров комплекса поиска источников импульсного излучения при использовании сканирующего ОФЭП с ограниченной полосой пропускания в режиме регистрации ОФИ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бычков С. И., Румянцев К. Е. Поиск и обнаружение оптических сигналов / Под ред. К. Е. Румянцева. М.: Радио и связь; Таганрог: ТРТУ. 2000.
2. Гальярди Р.М., Карп Ш. Оптическая связь / Пер. с англ., под ред. А.Г. Шереметьева. М.: Связь. 1978.
3. Румянцев К.Е. Временной поиск импульсных сигналов од-ноэлектронными фотоприемниками // Изв. вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника. 1986. Т. 29. № 3. С.100 - 103.
4. Румянцев К.Е. Проектирование цифровой диссекторной системы пространственно-временного поиска источников импульсного излучения // Вопросы формирования и обработка сигналов в радиотехнических устройствах и системах. Таганрог: ТРТИ. 1989. Вып. 5. С. 8 - 12.
5. Румянцев К.Е. Многоканальная система временного поиска импульсных сигналов одноэлектронными фотоприемниками // Изв. вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника. 1990. Т. 33. № 5. С. 36 - 41.
6. Ковалев В.В., Субботина Ф.М, Шубников Е.Н. Времена пролета электронов в ФЭУ // Приборы и техника эксперимента. 1972. № 1. С. 158 - 159.
7. Румянцев К.Е. Одноэлектронные регистраторы оптических сигналов. Таганрог: ТРТИ. 1991.
8. Румянцев К.Е. Достоверность результатов одноэлектрон-ной регистрации оптических потоков // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. 1986. T. 29. № 12. С. 62 - 65.
9. Гулаков Н.Р., Холондырев С.В. Метод счета фотонов в оптико-физических измерениях. Минск: БГУ. 1989.
10. Шереметьев А.Г. Статистическая теория лазерной связи. М.: Связь. 1971.
11. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь. 1982.
12. Румянцев К.Е., Амплиев А.Е. Требования к двоичному счетчику для регистрации потока фотонов // Изв. вузов России. Сер. Радиоэлектроника. 2011.
Поступила 09.11.2012 г.
