CC BY
61
Раздел III. Радиотехника и связь
УДК 621.396.96
К.Б. Баматгиреева, К.Е. Румянцев
ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ ПОИСК ИМПУЛЬСНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ОДНОКАНАЛЬНОЙ РЕГИСТРАЦИЕЙ ФОТОНОВ*
Проанализирована организация поиска при установлении связи между движущимися корреспондентами для обнаружения и выделения момента появления оптического импульса. Предложен алгоритм, допускающий два срабатывания аппаратуры пространственного поиска импульсного излучения в процессе наблюдения элемента разложения с однока-нальной обработкой информации в режиме регистрации потока фотонов. Показано, что применение разработанного алгоритма обеспечивает снижение в 4 и более раз вероятности пропуска сигнала по сравнению с аналогом, допускающему только одно срабатывание аппаратуры поиска. При этом различия в значениях вероятности ложной тревоги не велики (3 ... 5 %). Получены аналитические выражения для расчёта вероятностных характеристик аппаратуры пространственно-временного поиска импульсного излучения с однока-нальной обработкой информации. Доказан нелинейный характер изменения вероятности ложной тревоги от частоты генерации шумовых импульсов. Уменьшение в 10 раз частоты появления шумовых импульсов позволяет в 100 раз снизить вероятность ложной тревоги и, как следствие, уменьшить среднее время пространственно-временного поиска импульсных сигналов в режиме регистрации однофотонных импульсов. Исследования показывают, что для гарантии вероятности ложной тревоги на выше 0,1 % среднее число шумовых импульсов, генерируемых за период следования оптических импульсов, не должно превышать 0,1. Для обеспечения вероятности пропуска не выше 10 % потребуется обеспечить в среднем приём свыше трёх сигнальных фотоэлектронов за длительность оптического импульса при частоте генерации шумовых импульсов в диапазоне 1... 5МГц. Предлагаемый алгоритм обеспечивает расширение диапазона обнаружения импульсного сигнала в условиях воздействия фонового излучения в режиме регистрации фотонов при одноканаль-ной обработке информации и допустимости двух срабатываний аппаратуры.
Пространственно-временной поиск; однофотонный импульс; одноканальная регистрация; сканирующий однофотонный фотоэмиссионный приборов; вероятностные характеристики.
K.B. Bamatgireeva, K.E. Rumyantsev
THE EXISTENTIAL SEARCH OF PULSED RADIATION SOURCES WITH SINGLE-CHANNEL REGISTRATION OF THE PHOTON
Analyzing the organizations search while engaging into the connection between the moving correspondents. Algorithm of the search has been proposed, involving up to two activations of pulsedemission equipment search in the observation of decomposition element with a single-channel data processing in the registration mode of the photon flux. It shown that the application of the algorithm reduces to four or more times the probability of passing the signal in comparison with analogue, only one search operation equipment. By this difference in the values of the probability forfalse alarm is not extreme (3 ... 5 %). Received analytical expressions are obtained for the quantitative relation to calculating of probability characteristics and timing of the complex existential search of pulsed radia-
*
Работа выполнена на основе гос. задания Минобрнауки РФ №213.01-11/2014-9.
tion sources with single-channel data processing. It is proven that the non-linear behavior of the probability change of false alarm from the average number of noise pulses in the repetition period of the optical pulse. A decrease in the frequency of the noise pulses 10 times allows reducing the probability of false alarm 100 times and, consequently, reducing the average search time of pulse signals in registration mode of single photon pulses. Research shows that to ensure the probability of false alarm at 0.1 % above the average number of noise pulses generated during the period repetition optical pulses must not exceed 0.1. To ensure the possibility of missing no more than 10 % is required to provide an average of more than three signal reception of the photoelectrons for the duration of the optical pulse in the generation frequency noise pulses in the range of 1 ... 5 MHz. Offered algorithm of the search pulsed radiation with single channel registration of the photons, it provides range expansion of the successful pulsed signals on the background impact condition in photons registrations mode, by single channel data processing and allowance of two activations of equipment.
Existential search; single photon pulse; single-channel registration; scanning photoemissive device; probability characteristics.
Введение. Организация поиска при установлении связи между движущимися корреспондентами для обнаружения и выделения момента появления оптического импульса является необходимым условием синхронизации приёмно-передающего комплекса.
Предельные параметры фотоприёмной аппаратуры реализуются при использовании однофотонных фотоприёмников, позволяющих регистрировать преобразование фотона в фотоэлектрон (ФЭ) - первичный электрон. Вопросы применения последних в системах пространственно-временного поиска освещены в монографии [1] и статьях [2-12]. Здесь описываются методы обработки информации в аппаратуре поиска с однофотонным фотоэмиссионным прибором (ОФЭП), синтезируются алгоритмы поиска импульсного излучения, оптимизируются параметры и даётся методика проектирования аппаратуры пространственно-временного поиска источников импульсного излучения.
Следует остановиться на результатах исследований последних лет.
В [13] описан алгоритм пространственно-временного поиска импульсных сигналов в режиме одноканальной регистрации однофотонных импульсов. Установлены количественные соотношения для описания временных параметров комплекса поиска источников импульсного излучения при использовании сканирующего ОФЭП с ограниченной полосой пропускания в режиме регистрации однофо-тонных импульсов (ОФИ).
В [14, 15] получены соотношения для вероятностных и временных характеристик комплекса пространственно-временного поиска источников импульсного излучения при использовании сканирующего ОФЭП, обеспечивающие приемлемую погрешность инженерных расчётов. Получены выражения, устанавливающие связь вероятностей ложной тревоги и правильного обнаружения с длительностью, периодом и нестабильностью следования оптических импульсов, параметрами ОФЭП (число динодов, полоса пропускания), пороговым уровнем амплитудной дискриминации, частотой генерации ОФИ фонового излучения и импульсов тем-нового тока (ИТТ). Сформулированы требования к выбору значений периода и частоты следования оптических импульсов.
Область применения описанного в [13] алгоритма ограничена поиском источников импульсного излучения в условиях воздействия на фотоприёмник фонового излучения слабой интенсивности. Действительно, как показано в [14, 15], для выделения сигнала частота следования импульсов должна быть соизмерима с предельно реализуемой в настоящее время для обмена информацией между движущимися корреспондентами (порядка единиц мегагерц).
Кроме того следует остановиться и ещё на одной особенности применения описанного алгоритма. Пусть аппаратура поиска регистрирует фотоэлектрон в некоторый момент ^ е Ц0, Толед Ц при обзоре пространственного элемента раз-
ложения. В случае отсутствия превышения уровня дискриминации при повторном анализе в интервале |^1:с^об1,1с^обаппаратура прекращает просмотр данного
элемента разложения. Следовательно, если полезное излучение принимается первоначально во временном интервале Толед Ц (или, что точнее, при завершении
проверки в интервале [1:0^0б2, 2Толед Ц , то сигнал не будет зарегистрирован. Поэтому естественно, что для увеличения вероятности правильного обнаружения сигнала необходимо продолжить обследование до момента, кратного периоду следования оптических импульсов.
Цель исследований состоит в расширении диапазона успешного пространственно-временного поиска и обнаружения импульсных сигналов в условиях воздействия фонового излучения с расширением диапазона изменений интенсивности в режиме регистрации фотонов при одноканальной обработке информации и допустимости двух срабатываний аппаратуры.
Регистрация потока фотонов в процессе пространственно-временного поиска импульсного излучения. Принимаемое оптическое излучение преобразуется фотокатодом ОФЭП в поток фотоэлектронов. Использование электронной умножительной (динодной) системы в ОФЭП позволяет получить отклик в виде ОФИ на каждый сгенерированный фотоэлектрон. Амплитуда ОФИ в ОФЭП значительно превышает уровень тепловых шумов нагрузки.
Форма ОФИ на выходе ОФЭП с идентичными каскадами умножения (динодами) описывается гамма-функцией [16]
и ОФИ (1) = иоФИтх ^ 1 ^ ехр ^ N
где С/ОФИт - амплитуда ОФИ.
Время пролета электронами между соседними динодами Т д связано с полосой пропускания ОФЭП ПОФЭП по уровню 0,707 соотношением [17] Потэп • т = ЬОФЭП . Значение коэффициента ЪОФЭП меняется от 0,048 до 0,036
для однофотонных ФЭУ и диссекторов с числом динодов соответственно от 8 до 14.
Для ограничения подачи импульсов темнового тока с анода ОФЭП на вход последующей схемы обработки применяется амплитудная дискриминация с пороговым уровнем идд. Показано [18], что уровень амплитудной дискриминации
идтт должен выбираться в диапазоне (о з о 8)^ (или нормированный от-
АД V ' "' ' / ОФИт
носительно амплитуды ОФИ и =и /и =03 08). При этом вклад
АД-н А^/ ОФИт ' "' '
шумовых составляющих уменьшается на 70...80 %, тогда как потеря сигнала составляет 3... 4 %.
Из-за возможности наложения ОФИ количество формируемых импульсов Пдц не совпадает с числом генерируемых фотоэлектронов пФЭ . Кроме того, при
наложении ОФИ момент появления импульса на выходе АД зависит как от числа наложившихся ОФИ, так и от моментов их появления.
Алгоритм поиска импульсного излучения. Пространственно-временной поиск с выделением временного момента прихода оптических сигналов основан на
том, что на приёмном конце поискового комплекса известны длительность Тимп и период следования Тлед оптических импульсов.
Пусть аппаратурой при обзоре пространственного элемента разложения фиксируется момент г^ц е [0, Толед ] первого превышения порогового уровня £/дц
амплитудного дискриминатора. При этом аппаратура становится нечувствительной к приёму ФЭ в интервале 1 е [^^ 1строб11 ] . Здесь
Тстроб11 = ^АД1 " Т1 + Тслед " 0,5тстроб (1)
соответствует моменту начала действия импульса стробирования во время повторного обследования.
Время задержки между моментом срабатывания АД и моментом генерации 1 -го фотоэлектрона (или ИТТ) равно
Т = 7 'Тд + 5,8 -Тд • Иад.Н. (2)
Для исключения потери ФЭ из-за неправильной установки момента начала и окончания действия импульса стробирования при срабатывании АД от двух и более ФЭ, повторный опрос должен производиться во временном интервале
[строб11 , 1строб 12 ]. Здесь
гстроб12 = гАД1 " Т1 + Тслед + 0,5тстроб (3)
соответствует моменту окончания действия импульса стробирования во время повторного обследования.
Длительность импульса стробирования составляет
Тстроб = 2 • (Тимп + 5,8 • Тд • иАД.н + АТслед ). В формуле (4) учитывается нестабильность периода следования импульсов источника оптического излучения А Тс , а также стремление времени задержки
срабатывания АД по мере роста числа одновременно генерируемых фотоэлектронов к фиксированному минимальному значению.
В случае отсутствия превышения уровня дискриминации при повторном анализе в интервале [го^об11, го^об12] аппаратура продолжает обследование временного интервала 1 е [^12, 2Тслед ] .
Пусть в процессе продолжения обследования пространственного элемента разложения вновь срабатывает АД в момент е [гс^об12, 2Тслед ]. Аппаратура переходит в режим ожидания, при котором она нечувствительна к приёму ФЭ и ИТТ в интервале г е [гад2, 1стр0б21 ] , где
1строб21 = 1АД2 " Т1 + Тслед " 0,5тстроб (5)
соответствует моменту начала стробирования.
Повторный опрос производится во время действия импульса стробирования
[строб 21, 1 строб 22 ] . Здесь
гстроб22 = гАД2 " Т1 + Тслед + 0,5тстроб (6)
соответствует моменту окончания действия импульса стробирования во время повторного обследования.
Если происходит срабатывание АД, то принимается решение о приёме сигнала. В противном случае принимается решение об отсутствии сигнала и о прекращении обследования пространственного элемента разложения.
Особенности реализации алгоритма при допущении двух срабатываний аппаратуры. Проанализируем ситуации, которые могут возникать при реализации алгоритма пространственно-временного поиска, предполагающего до двух срабатываний аппаратуры пространственного поиска импульсного излучения в процессе наблюдения элемента разложения с одноканальной обработкой информации в режиме регистрации потока фотонов.
Ситуация 1. Наблюдение элемента разложения прекращается в момент * = Тслед, если во временном интервале [0, Тслед ] не зарегистрированы фотоны и ИТТ (рис. 1).
и(1)
Момент окончания наблюдения элемента разложения
.Ур.ов.е.нь .амп.5.итуд.ноЖ ди.скр.?минаци.и..............
0 Тслед 1
Рис. 1. Иллюстрация ситуации 1
Ситуация 2. В момент г^ц е [о, Толед Ц регистрируется фотон или ИТТ. Во время проверки (стробирования ОФЭП) в интервале ^ 1^об11,-1с^об12] не фиксируется фотон и ИТТ. Аппаратура переходит в режим анализа временного интервала [*с^об12,2Тгаед]. Наблюдение элемента разложения прекращается в момент
г = 2Тслед, если в интервале [[об12, 2Тгаед ] не регистрируются фотоны и ИТТ (рис. 2).
и(1)1>..Ур.ор.е.нь амплитудной дискриминации
' J
0 1АД1 Тслед
и(1) ч Момент окончания наблюдения элемента разложения Строб-импульс
Уровень амплитудной дискриминации
^ 1строб11 1строб12 ,
1 след г г 21 след г
Рис. 2. Иллюстрация ситуации 2
Ситуация 3. В момент г^ц е [0, Толед ^ амплитудным дискриминатором регистрируется фотон или ИТТ (рис. 3). Во время проверки причины первого срабатывания АД в интервале ^^об11,1с^об12] повторно фиксируется приём фотона
или ИТТ. Наблюдение элемента разложения прекращается в момент повторного срабатывания АД г^ е [стробп, гстроб12]. Аппаратура принимает решение об
обнаружении сигнала и прекращает поиск.
u(t)
.Ур.овйн.ь амплитудной дискриминации
0 tA;1
Строб-импульс
Тслед
u(t)
Момент окончания наблюдения элемента разложения
Тслед
tcTpo611 tA;2 tcTpo612
Рис. 3. Иллюстрация ситуации 3
1
2Тслед t
Ситуация 4. В момент е [0, Толед ^ фиксируется приём ФЭ или ИТТ (рис. 4). Проверка в интервале ^ 1с^об11,1с^об12] показывает отсутствие ФЭ и ИТТ. Аппаратура переходит к анализу временного интервала [^об12, 2Тслед ]. При новом срабатывании АД в момент е [1:с^об12, 2Тслед ^ аппаратура вновь переходит в ждущий режим до момента . Если во время действия импульса
стробирования отсутствует срабатывание АД, то аппаратура переходит к анализу интервала [1:с^об22, 3Тслед ]. Наблюдение элемента разложения прекращается в
момент : = 3Тшед, если во временном интервале [[об22, 3Тгаед ] не зарегистрировано ФЭ и ИТТ.
Уровень амплитудной дискриминации
u(t)
1АД1 Строб-импульс
J
Тслед
.У.Р.0?.е.нь амплитудной дискриминации
J
Тслед tcTpo611
u(t)
tстpo612
tA;2
2Т след
' Момент окончания наблюдения элемента разложения
..........V...
Стpo6-импульс ,
2Тслед tстpo621 tстpo622
Рис. 4. Иллюстрация ситуации 4
ЗТслед t
Ситуация 5. В момент :АД1 Е [0, Тслед ] фиксируется приём ФЭ или ИТТ. Проверка в интервале ^ 1с^об12] показывает отсутствие ФЭ и ИТТ. Аппаратура пе-
реходит к анализу временного интервала [[об12, 2Тгаед ]. При новом срабатывании
АД в момент е ^1с^о612,2Тгаед ] аппаратура вновь переходит в ждущий режим до
момента 1 . Если во время действия импульса стробирования произошло третье срабатывание АД, то принимается решение об обнаружении сигнала. Временной по-
[строб12 , 1 строб22 Ф1"'.
иск прекращается в мoмент ^ е
0
u(t)
Уровень амплитудной дискриминации
u(t)
u(t)
0 А
tAm
J
Строб-импульс
Тслед
Уровень амплитудной дискриминации
1туд
i
J
^троб11
tстроб12
tAA2
2Тслед
Момент окончания наблюдения элемента разложения Строб-импульс
i
2Тслед tстроб21 tAД3 tстроб22 ЗТслед t
Рис. 5. Иллюстрация ситуации 5
Видно, что алгоритм предусматривает увеличение времени поиска в рамках одноканальной аппаратуры обработки информации по сравнению с алгоритмом, описанном в [13].
Вероятность ложной тревоги. Для описания статистических свойств потока ФЭ используется закон Пуассона [19, 20]. Согласно этого закона в стационарном точечном процессе вероятность наступления некоторого числа событий (приёма ФЭ) в течение заданного времени зависит только от значения интервала и не зависит от его расположения на оси времени [21].
Ложные срабатывания аппаратуры поиска импульсного излучения с одноканальной обработкой информации в режиме регистрации фоновых ФЭ и ИТТ возможны в ситуациях 3 (рис. 3) и 5 (рис. 5). Проанализируем эти ситуации применительно к анализу фонового пространственного элемента разложения при известных частотах поступления фоновых ФЭ |фон и ИТТ ^итт.
Ситуация 3. Для ложного срабатывания аппаратуры поиска импульсного излучения должны последовательно произойти два события.
Условная вероятность регистрации одного и более фоновых ФЭ и/или ИТТ на интервале [0, Тслед] составит (первое событие)
РлтЗ! =Pr{n> l\t 6 [0,Гслед]} =
= 1 - Рг {п = 0 | t е [ 0,7Сл ед] } = 1 - ехр (- Тслед) , где = + %ИТТ - частота появления шумовых импульсов.
Для ложного срабатывания необходимо, чтобы произошло срабатывание АД во время проверки в интервале ^схроб1ь t^e^]. Условная вероятность второго события равна
Рлт 3 2 = Р Г {п — 1 1 t е [ tCTpо б 1 1' tCTpо б 1 2]} = 1 — ехР (—Тстр о б) .
Заметим, что условная вероятность ложной тревоги для ситуации 3 не зависит от случайного момента приёма первого фонового ФЭ или ИТТ на интервале
[0, Тслед]-
(7)
РдтЗ ~~ Рдт31
Рлт3 2 = [ 1 — ехр (—Тсл ед)] ' [ 1 — ехР (—Тстр о б)] ■
Ситуация 5. Для ложного срабатывания аппаратуры в рассматриваемой ситуации должны последовательно произойти 4 события.
Во-первых, как и в предшествующем случае, надо принять не менее одного фонового ФЭ и/или ИТТ в интервале [0, Тслед]. Условная вероятность этого первого события равна
Рлт5 1 - 1 ехр ( Тслед) • Во время проверки причины срабатывания АД при стробировании аппаратуры I 6 [1:стро б 1 1 Дстро б 1 2 ] не должен быть зафиксирован факт приёма фонового ФЭ и/или ИТТ. Вероятность этого второго события равна
Рлт 5 2 = Рг {п = О | ¿ 6 [ ¿стр об 1 1 - ¿стро б 1 2 ] } = ехр ( — Тстр о б) ■ С момента окончания импульса стробирования tстp0бl2 аппаратура продолжает обзор временного интервала [1;строб12, 2Тслед]. Заметим, что момент ^^^ в соответствии с формулой (3) определяется случайным моментом tAд1 фиксации первого фонового ФЭ или ИТТ на временном интервале [0, Тслед].
В соответствии с ситуацией 5 аппаратура поиска вновь во временном интервале [1строб12, 2Тслед] должна зафиксировать факт приёма фонового ФЭ или ИТТ. Вероятность этого третьего события равна
^лт5з{^АД1} = Рг{п > 1|£ е [¿строб12< 2Гслед]} =
= 1 — ехр (—^Тслед + о - 5 Тстр о б — Тзад 1 + ^¿АД 1) ■
Для ложного срабатывания необходимо, чтобы произошло срабатывание АД во время проверки [1:стро б2 1( 11строб2 2 ] . Условная вероятность этого 4-го события равна
Рлт 5 4 = Рг{п — 1 1 £ 6 [ ¿стр о б 2 1-¿стр о б 2 2] } = 1 — ехр (—Тстр о б) • Заметим, что вероятность Рлт5 4 не зависит от момента срабатывания АД на интервале [^ о б 1 2 -2 Т^д].
Условная вероятность ложной тревоги при ситуации 5 составит
Рлт 5{1АД 1} = Рлт5 1 ' Рлт 5 2 ' Рлт 5 3{1АД 1} ' Рлт 5 4 = " (8)
= [ 1 — ехр (—^шТ след)] ' ^р (—^шТстроб) ' " [ 1 — ехр (—^шГсл ед + 0 - 5 Тстро б — Тзад 1 + ¿АД0 ] ' " [ 1 — ехр (—^шТстроб) ] • В отличие от условной вероятности вероятность зависит от
случайного момента 1-го срабатывания АД 11Ад ^ Это потребует последующего усреднения по закону распределения случайной величины •
Условная вероятность ложной тревоги при заданном моменте срабатывания АД 11Ад может быть рассчитана по формуле
Рлт{ ¿АД 1} = Рлт 3 + Рлт 5{ ¿АД 1} • (9)
Введём в рассмотрение следующие обозначения:
пшслед = £,ш - Тслед - среднее число шумовых импульсов, генерируемых за период следования оптических импульсов Тслед;
гт ,__? . т - среднее число шумовых импульсов, генери-
пш.строб ^ш ^строо
руемых за длительность импульса стробирования Гстроб;
пш имп =^ш - гимп - среднее число шумовых импульсов, генерируемых за
длительность оптического импульса ^имп .
Вероятность регистрации ложного срабатывания во время стробирования фотоприёмного канала равна
Рстро б = 1 — ехР (—пш, стр о б ) > (1°)
а вероятность срабатывания АД в интервале [ 0 , ТСлед] -
Рсл ед = 1 — е хр (—пш, сл еб ) • (11)
Выражение (9) с учётом соотношений (7) и (8) преобразуется к виду Рлт{^АД1} — РследРстроб"! >
1 - Рсле
+ Рслед Ретро б ( 1 - Рстроб) " 1 — -^===ехр(-^ЩГ^ ехр (^^д 1) .
д/ *строб
Для получения формулы расчёта безусловной вероятности ложной тревоги Рлт (в дальнейшем - вероятности ложной тревоги) путём усреднения Рлт {ЧАд по распределению случайной величины 1;Ад 1 целесообразно преобразовать последнее выражение к виду
Рлт{ ^АД 1} = «лт - Ьлт ■ ехр (^¿АД1 ) , (12)
где
«лт Рсл едРстр о б( 2 Рстр о б) (13)
и
^лт = Рслед Рстро б// 1 — Рстр о б ■ ( 1 — Рслед) ■ ехр (—Т1 ) . (14)
Для нахождения условной плотности вероятности момента срабатывания АД *Ад 1 предположим, что в интервале [0, Тслед] принято ровно п фотоэлектронов. Тогда совместная плотность вероятности случайных моментов 1дд1<1ад2<1дд3<. . .<адп<Тсл ед, в которых происходит срабатывание АД, равна [22]
Р(1АД1'1АД2АД3'•>1АДп |П) = '
(Т )П '
V след /
Последнее даёт возможность найти условную плотность вероятности момента первого срабатывания АД
Т Т Т Т
след след след след
Р(1АД1к)= | ^ад1 | ААД2 ••• | а1АД1Г" | Р(1АД11--ЧДп1п)- а1АДп •
О 11 ^ _ 1 1п _ 1
Исследования в [23] показали, что для гарантии вероятности ложной тревоги на выше 0,1 % среднее число шумовых импульсов, генерируемых за период следования оптических импульсов Тслед, не должно превышать значения 0,1. При этом вероятность отсутствия приёма импульсов будет 90,48 %, а появление одного импульса -9,05 %. Вероятность же приёма двух и более шумовых импульсов не превышает 0,47 %. Это позволяет рассматривать случай приёма только одного шумового импульса, причём момент его появления равновероятен р(1дц¡) = 1/Тслед в интервале [ 0 , Тсле д] .
Осуществив интегрирование, находим
РЛТ = «лт — === ■ , _сред = «ЛТ — СЛТ . (15)
11 [[[.след 1 ^след
Из формулы (15) видно, что для снижения вероятности ложной тревоги следует генерировать оптические импульсы наносекундной и пикосекундной длительности, предъявляя жесткие требования к стабильности частоты следования последних. Этот вывод согласуется с выводами работы [1].
Из (2), (4) и (15) следует, что вероятность ложной тревоги зависит от длительности 1 и периода следования Т оптического импульса, нестабильности периода А Тс оптических импульсов, параметров ОФЭП (числа динодов , полосы пропускания РОФЭП), уровня амплитудной дискриминации иАД,
частоты генерации шумовых импульсов £ .
На рис. 6 приведены зависимости вероятности ложной тревоги Р от частоты генерации шумовых импульсов £ . Расчёт проведён по формулам (2), (4),
(13) (15) при N =14; Иад.н = 0,5 ; Гимп =10 нс; А ТсЛеД =0; ПОФЭп =100 МГц и 4-х значениях периода следования Тс .
Как и следовало ожидать, с ростом частоты генерации шумовых импульсов вероятность ложной тревоги растёт. Причём очевиден нелинейный закон этого изменения. Так, например, при периоде Тс =200 нс увеличение частоты генерации шумовых импульсов с 500 до 1000 кГц (в 2 раза) ведёт к росту вероятности ложной тревоги в 3,94 раза с 1,09-10"3 до 4,29-10-3. В 3,85 раза наблюдается рост вероятности при увеличении частоты с 1 до 2 МГц.
Рис. 6. Зависимости вероятности ложной тревоги от частоты генерации
шумовых импульсов
Действительно, при х<<1 для экспоненциальной функции справедливо приближение ехр(-х)~1-х. Поскольку аргумент пшслед в экспоненциальной функции формулы (11), а тем более пш стро б в формуле (10), значительно меньше 1, то мож-
но получить приближённые выражения Р( зволяет преобразовать формулы (13) и (14) к виду
2 гС
строб ' Яш .строб и ^след ' шш.сдед
. Это по-
'тп.след ' Щп.строб'
ал
ЬЛт Иш . сл ед ' Иш. стр о б. С учётом полученных приближённых выражений формула (15) для расчёта вероятности ложной тревоги Рлт преобразуется к виду
РлтО ~ Иш.сл ед ' Иш . стр о б ~ ^ш^след^им п. (16)
Выражение (16) доказывает нелинейный (квадратичный) характер изменения вероятности ложной тревоги от частоты генерации шумовых импульсов. Уменьшение в 10 раз частоты появления шумовых импульсов позволяет в 100 раз снизить вероятность ложной тревоги и, как следствие, уменьшить среднее время пространственно-временного поиска импульсных сигналов в режиме регистрации од-нофотонных импульсов.
Заметим, что приближённая формула (16) верна для расчёта вероятности ложной тревоги при пш .след<<1 (нулевое приближение).
При фиксированной длительности оптических импульсов Тимп рост периода следования оптического импульса Т ведёт к увеличению вероятности ложной тревоги. Например, при Гимп =10 нс, =500 кГц и Тс =200 нс обеспечивается вероятность Рлт=0,0109, а при Тслед =400 нс _ уже 0,0217 (рост в 1,99 раза). Прямо пропорциональная связь между вероятностью Рлт и периодом Тс при пш .след<<1
подтверждается соотношением (16). Однако по мере роста частоты генерации шумовых импульсов наблюдается отклонение от этой зависимости. Например, при
Гимп =10 нс, =2 МГц и Тс =200 нс обеспечивается вероятность Рлт=0,0165, а
при Тслед =400 нс _ уже 0,0306 (рост в 1,85 раза).
Из формулы (16) следует, что для обеспечения вероятности ложной тревоги не выше допустимого уровня период следования должен превышать значение
гр ^ Рлт.доп (Л1\
1 сл ед — г 2 _ . (17)
Чштимп
Отметим, что расчёт по формуле (16) даёт верхнюю оценку вероятности ложной тревоги.
При получении аналитических выражений для проведения инженерных расчётов вероятности ложной тревоги использован ряд приближений.
Приближение 1 предусматривает аппроксимацию экспоненциальной функции в выражении (10) двумя слагаемыми , а в формуле (11) тремя - Рсле д = пш,сЛед — Пш,сЛед 2 / 2 + пш,сЛед3 / 6 . Тогда
= р.
лто
(1 "ш.след . пш,след2ч\ (1 Пщ,строб"\ (~ -- . "ш.строб2^ Ло п
I 1 2"" + ~Г~) I 1 I 2 — шшдтр о д + —2—) ' (181)
_ ^лт1 ^след _ 0 (л ^ш,след ^ш,след
СЛТ1 — " 1 _ р — гЛТ0 " I 1 " г
^ш,след "след
24 2
1——)
-2
_ , "ш.строй г „ \
— шш,стр е е +-~--ехр (—£шТ 1 ) .
м /
Приближение 2 подразумевает аппроксимацию экспоненциальной функции в (11) двумя слагаемыми - Рслед = Шш,слел — ш ш,след2/2 . Откуда
^ш,след\ (л пш,строб \ I _ пш,строб
алт2 — Рлто 2/4 2 / \ Пш'стР°б
' (18.2)
Слт2 — Рдто
. _ , Г1ц1,строб , -
1 — шшштре б +-^-ехР (—£шт 1 ) ■
2 ) V 2
Приближение 3 предусматривает аппроксимацию экспоненциальной функции в (10) только одним слагаемым Рстр о б = ш ш, с т р е б , а в (11) двумя - Рслед = Шш^дшл — ш ш , сш е ш 2 / 2 . Кроме того здесь принято, что ехр (—£шт 1 ) = 1 .
алт з = рл т о ( 1 пплл^ ■ ( 2 — Шш, стр0б ^ ; (18.3)
_ 2 ,_
Г - р .(л - Пш'слеД^ ¡1 _ п -
слтЗ — гЛТ0 I1 2/1 строб ■
Приближение 4 ориентировано на выполнение условия 1 — пШЛ.тро б = 1:
алт4 = 2-Рл то-( 1— ШШбр) ; (18.4)
- 2
г - р Ал - Пш'след^
слт4 — гЛТО I 1 2 ) '
В табл. 1 сведены результаты расчётов вероятности ложной тревоги по точной и приближённым формулам для двух значений периода следования оптического импульса при Nд =14; и^ = 0,5 ; Гмп =10 нс; А Т^ =0; Цоюп =100 МГц.
Таблица 1
Результаты расчётов вероятности ложной тревоги по точной и приближённым формулам в процентах
Используемые формулы Частота генерации шумовых импульсов, МГц
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
Период следования оптических импульсов Гслед = 5 0 нс
(15) 0,027 0,108 0,241 0,42 0,66 0,94 1,26 1,62 2,03 2,48
(18-1) 0,027 0,108 0,241 0,42 0,66 0,93 1,26 1,62 2,03 2,48
(18-2) 0,027 0,108 0,241 0,42 0,66 0,93 1,26 1,62 2,03 2,47
(18-3) 0,027 0,109 0,244 0,43 0,67 0,96 1,29 1,67 2,10 2,57
(18-4) 0,028 0,110 0,243 0,44 0,69 0,99 1,34 1,75 2,21 2,72
(16) 0,027 0,110 0,249 0,44 0,69 0,99 1,35 1,77 2.23 2,76
Период следования оптических импульсов Гслед = 2 00 нс
(15) 0,109 0,429 0,948 1,65 2,51 3,52 4,65 5.89 7,23 8,64
(18-1) 0,109 0,429 0,948 1,65 2,51 3,53 4,68 5.96 7,36 8,87
(18-2) 0,109 0,429 0,943 1,63 2,46 3,41 4,42 5.47 6,50 7,46
(18-3) 0,110 0,432 0,955 1,66 2,52 3,50 4,57 5.68 6,78 7.83
(18-4) 0,110 0,437 0,971 1,70 2,59 3,62 4,75 5.94 7.13 8.28
(16) 0,110 0,441 0,995 1,76 2,76 3,48 5.40 7,05 8.95 11.0
Сравнение результатов расчётов вероятности ложной тревоги по формулам (15) и (16) показывает хорошее совпадение при Тслед = 50 нс (не хуже 3 %). Однако при Тслед = 200 нс расхождение результатов достигает 57 %. Заметим, что при Тслед = 50 нс среднее число шумовых импульсов, генерируемых за период следования оптических импульсов, изменяется в пределах 0,025 ... 0,25, а среднее число шумовых импульсов, генерируемых за длительность импульса стробирования, -0,011 ... 0,11. Напротив, при Тслед = 200 нс имеем ишслед = 0,1 ... 1,0, что указывает на невыполнение условия иш.след <<1 при котором получена формула (16).
Очень хорошее совпадение с точным выражением (15) при Тслед < 200 нс даёт приближение 1 (не хуже 2,5 %).
Наиболее же простое с точки зрения экспресс-оценки дает приближение 4
Рлт4 = Рлт О ■ ( 1—. (19)
Причём расхождение с результатами расчётов по точным формулам при ИшслеД = 0,1 не превышают 4 % при периоде следования оптических импульсов 50 нс. Расхождение снижается до 0,9 % при Тслед = 400 нс. Даже при пш след = 0,2 расхождение не превышает 7 % в диапазоне изменений периода следования оптических импульсов 50 ... 400 нс.
Проведённый анализ показывает, что расчёты по формулам (16) и (19) дают приемлемую точность. Причём расхождение между ними не превышает 9 % даже при пшслед = 0,6.
В [24] получено аналитическое выражение для расчёта вероятности ложной тревоги для поисковой аппаратуры с одноканальной обработкой при допущении одного ложного срабатывания в процессе обзора пространственного элемента разложения
°лт.аналог ^след^строб- (20)
На рис. 7 представлены результаты расчётов вероятности ложной тревоги по формуле (15) для предлагаемого алгоритма и по формуле (20) для аналога.
._______ 1 "*
-----1—".....
..............
„.—.■в."-'®
у//' > "■"'Тслед =50 нс — ^'Тслед =50 нс Аналог ' ■■^■'Тслед =100 нс Аналог — — -Тслед =200 нс . — ^ —Тслед =200 нс Аналог Тслед =400 нс ^^^ Тслед =400 нс Аналог
•У--"
//
Рис. 7. Результаты расчёта вероятности ложной тревоги для предлагаемого
алгоритма и аналога
10
10
10
500
ььь
1500
2000 2500 3000 3500
Частота генерации шумовых импульсов, кГц
4000
4500
5000
Видно, что платой за допустимость в аппаратуре двух срабатываний при обзоре пространственного элемента разложения является увеличение вероятности ложной тревоги. При равных вероятностях -лт это эквивалентно требованию генерации передатчиком поискового комплекса световых импульсов меньшей длительности. Однако различие в значениях -лт не велико. Так, например, при ищслед = 0,1 и Тслед = 50 нс оно составляет 3,2 %, а при Тслед = 200 нс - 4,8 %. При пшслед = 0,2 и Тслед = 50 нс различие в значениях -лт возрастает до 3,2 %, а при Тслед = 400 нс - до 10,9 %. Незначительное различие между вероятностями ложной тревоги в описанных алгоритмах выделения оптических импульсных сигналов при пшслед -» 0 объясняется тем, что с падением интенсивности фонового излучения вероятность появления более одного фотоэлектрона за период следования световых сигналов ничтожно мала.
Вероятность правильного обнаружения. Пусть в обследуемом пространственном элементе разложения присутствует полезное излучение, занимающее временные интервалы
Ь + 0-1) Тслед> ^ + 0 - Шслед + Вероятность правильного обнаружения полезного излучения при пространственно-временном поиске импульсного излучения с одноканальной обработкой информации в режиме регистрации потока фоновых фотонов и ИТТ с удлинением времени наблюдения элемента разложения возможно в 2-х случаях. Проанализируем эти случаи применительно к анализу сигнального пространственного элемента разложения при известных частотах поступления фоновых ФЭ |фон и ИТТ ^итт, а также при известном среднем числе сигнальных ФЭ за длительность оптического импульса пс.
В первом случае (рис. 8) момент появления оптического импульса в первом временном кадре удовлетворяет условию tc 6 [ 0 , Тслед] .
Условная вероятность правильного обнаружения полезного излучения Po6Hl{tc} = Рг{п = 0|t 6 [0,tc]} ■ Pr{n > l|t 6 [tc,tc + тимп]} ■-> ->■ Pr{n > l|t 6 [tCTpo611,tCTpo612]} определяется тремя вероятностями:
Pr {n = 0 | t 6 [ 0 , tc] } - вероятность отсутствия фоновых ФЭ и ИТТ к моменту приёма импульса полезного излучения;
Pr {n > 1 | t6 [tc,tc +тимп] } - вероятность регистрации хотя бы одного ФЭ или ИТТ при анализе временного интервала, содержащего полезное излучение;
- вероятность регистрации хотя бы одного фотоэлектрона или ИТТ во время действия стробирующего импульса. Для пуассоновских потоков фотоэлектронов и ИТТ находим
'-ПС)] .
р0 бн iW = ехР ( - 5mtc) ■ [ 1 - ехр ( - пш имп - пр ] ■ [ 1 - ехр ( - пш стро б
jj_j_
u(t)
Уровень амплитудной ......аискриминации.....
'Границы оптического импульса
_I
0
tc | tАД1 | tc-тимп
Tcлед
I
I
u(t)
Строб-импульс
I
HI
1/
Момент окончания наблюдения элемента разложения
^лед
tcTpo611 tАД2 tcTpo612
2Tcлед t
Рис. 8. Иллюстрация случая обнаружения оптического импульса во время действия первого стробирующего импульса
Заметим, что условная вероятность для первого случая зависит от случайного момента приёма импульса полезного излучения на интервале [0, Тслед].
Для второго случая (рис. 9) момент появления оптического импульса в первом временном кадре также удовлетворяет условию .
Условная вероятность правильного обнаружения полезного излучения для второго случая
Робнгк) = Pr{n > l|t е [0,tc]} ■ Рг{п = 0|t 6 [tCTpo611,tCTpo612]} ■-> ->■ Pr{n = 0|t 6 [tCTpo612,tc + Тслед]} ■-> ->■ Pr{n > 1 |t 6 [tc + Тслед, tc + Тслед + тимп]} ■-> ->■ Pr{n > l|t 6 [tCTpo621, tCTpo622]}
определяется следующими вероятностями:
Pr {n > 1 | t 6 [ 0 , tc] } - вероятность приёма фоновых ФЭ и/или ИТТ к моменту прихода импульса полезного излучения;
- вероятность отсутствия фотоэлектронов или ИТТ во время действия импульса стробирования;
- вероятность отсутствия фоновых ФЭ или ИТТ между моментами окончания действия первого строб-импульса и прихода импульса полезного излучения;
Pr {n > 1 | t6 [tc + ТследДс + Тслед + тимп] } - вероятность регистрации хотя бы одного ФЭ или ИТТ при анализе временного интервала, содержащего полезное излучение;
Рг{п > l|te [tCTpo62 i'tCTpo62 2 ] } — вероятность регистрации хотя бы одного фотоэлектрона или ИТТ во время действия второго стробирующего импульса.
Для пуассоновских потоков ФЭ и ИТТ находим
Робнг^о ^АдЛ =_>
[ 1 - ехр (- t;с)] ■ ехр (- пш.строб) ■ ехР [ - + ТСлед - ;стро 6i 2 ) ]
[1 - ехр(—пшимп - пс)] ■ [1 - ехр (-
ш.строб
-Нс)].
u(t)
амплитудной '___
- Риминации.........I, _
1......."i И i_
Уровень ......дискриминации.
Границы оптического импульса
u(t)
Строб-импульс
Тслед
J
Тслед Ътроб11¡ ктроб12 tАД1+Tслед
u(t)
tАД2 tc+Толед+тимп 2Тслед tc+Тслед
I I Момент окончания
Стро^тшушь^ наблюдения элемента
ш
разложения
_I
2Тслед
tстроб21
tАД3
tстроб22
3Тслед t
Рис. 9. Иллюстрация случая обнаружения оптического импульса во время действия второго стробирующего импульса
Результирующая условная вероятность правильного обнаружения при моменте появления оптического импульса ^ может быть рассчитана по формуле р0 бн 1дд 1} = Робн1{У + Р0 бн2 1дд 1} . Заметим, что условная вероятность зависит не только от случайного момента приёма импульса полезного излучения I с на интервале [0, Тслед], но и от момента первого срабатывания АД 1АД 1 . С учётом (3) находим р0бн {1с- 1ад 1} = А ехр ( - + В [1 - ехр ( - г^)] ехр ( - г^) ехр (^ад 1 ) . Здесь величина А = [ 1 - ехр ( - Пш.имп - П) ] ■ [ 1 - ехр ( - ПшСТРОб - П) ] представляет вероятность регистрации хотя бы по одному импульсу во время последовательного приёма оптического импульса и действия импульса стробирова-ния, а В = А ■ ехр ( - ^^ - 0, 5ПшХтроб) •
Произведя усреднение по 1АД 1 6 [ 0 Д с ] , находим
Pq6HÍ^C}
= f-P ít
J ^ ao6H(.lC
•АД1;
' d W = "»
= А ■ ехр ( - &с) + гг + ггехр ( - &с) + ггехр ( - 2 ^ш1 с) .
с с с
После интегрирования по равномерному закону распределения момента появления оптического импульса находим безусловную вероятность правильного обнаружения
0
А г , _В
Робн = == [1 - ехр(—пш след)] + ==
•чы.след
1ш.след
I
к=2
( ^ш.след) к!~к
(2к-2). (21)
На рис. 10 представлены зависимости вероятности пропуска от
среднего числа сигнальных ФЭ за длительность оптического импульса в 10 нс для 4-х значений периода следования оптических импульсов 50, 100, 200 и 400 нс. Частота генерации шумовых импульсов, слагаемых из ИТТ и ФЭ фонового излучения, равна 1 МГц (рис. 10,а) и 5 МГц (рис. 10,б). Расчёты по формуле (21) проведены для однофотонного диссектора с числом динодов 14, коэффициентов умножения 71 дБ, полосой пропускания 100 МГц и квантовой эффективностью фотокатода 20 %. Амплитуда формируемого ОФИ на нагрузке в 100 Ом равна 62,8 мВ при длительности 3,3 нс по уровню 0,5. Пороговый уровень амплитудной дискриминации 31,4 мВ. Время задержки между моментами приёма одиночного ФЭ и срабатывания АД составляет 3,55 нс.
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Среднее число сигнальных ФЭ за длительность оптического импульса
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Среднее число сигнальных ФЭ за длительность оптического импульса
б
Рис. 10. Зависимости вероятности пропуска от среднего числа сигнальных ФЭ за длительность оптического импульса для частот генерации шумовых импульсов
1 МГц (а) и 5 МГц (б)
10
10
0
0.5
5
10
10
10
0.5
5
Из графиков видно, что для обеспечения вероятности пропуска не выше 10 % потребуется обеспечить в среднем приём свыше трёх сигнальных фотоэлектронов за длительность оптического импульса при Тс =50 нс и изменении частоты генерации шумовых импульсов в диапазоне =1... 5 МГц.
Отметим, что для правильного обнаружения в обязательном порядке необходима регистрация хотя бы одного ФЭ или ИТТ во время анализа временного интервала, содержащего полезное излучение, а также во время действия стробирую-щего импульса. Совместная вероятность этих двух событий в предположении отсутствия фонового излучения и ИТТ равна
Р0 б н. пР ед = [ 1 - ехр (- ПС) ] 2 . (22)
Это нижняя оценка вероятности правильного обнаружения, поскольку всегда из-за присутствия фонового излучения и ИТТ Р0 бн > Р0бн.пред = [ 1 — ехр (—п) ] 2 . Следовательно, для обеспечения заданной вероятности Р0бн в соответствии с (22) среднее число сигнальных фотоэлектронов за длительность оптического импульса должно превышать предельный уровень:
п > ^.ПРеД = — 1п I1 — л/^ОбНН] . (23)
Из (23) следует, что для обеспечения Р0бн >9 0 % необходимо в передатчике системы поиска обеспечить энергию в импульсе, гарантирующей приём в среднем не менее 2,97 ФЭ. При требовании вероятности Р0бн >9 9 % необходимо обеспечить пС > 5 , 3 0 .
Расчёты по формуле (21) показывают, что основной вклад в вероятность правильного обнаружения при слабой фоновой засветке даёт первое слагаемое в формуле (21). Вклад второго слагаемого в (21) соответствует 2,4 % при Тслед =50 нс и
^ш =1 МГц. Он возрастает до 10 % с увеличением частоты генерации шумовых
импульсов в 5 раз до ^ш =5 МГц.
Отметим, что для обеспечения Р0 бн >9 0 % в формуле (21) усреднённая вероятность отсутствия фоновых ФЭ и ИТТ в интервале, предшествующему моменту прихода оптического импульса,
Р Гдд = 1 - ехК-л^) (24)
пш.след
должна строго превышать 0,9. Это условие выполняется при пш . сл е д <0,2. Последнее указывает на необходимость выбора частоты следования оптических импульсов, исходя из неравенства
(25)
В более общем случае выборы частоты следования оптических импульсов может производиться с учётом данных табл. 2.
Таблица 2
Усреднённая вероятность отсутствия фоновых ФЭ и ИТТ в интервале, предшествующему моменту прихода оптического импульса
п ш . след 0,0001 0,001 0,01 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0
Рг 1 1 ш 0,99995 0,9995 0,9950 0,9516 0,906 0,787 0,632 0,432
На рис. 11 представлены семейство зависимостей вероятности пропуска сигнала от среднего числа сигнальных ФЭ за длительность оптического импульса для
предлагаемого алгоритма и аналога при ^ш =1 МГц (а) и 5 МГц (б).
При пс=5, =1 МГц и Тслед =100 нс вероятность пропуска в 4 раза ниже в
предлагаемом алгоритме. С уменьшением среднего числа сигнальных ФЭ за длительность оптического импульса различие в вероятностях исчезает (не превышает 1 % при пС=0,5).
Заметим, что в алгоритме-аналоге
Робн.аналог = [1 — ехР пш.имп — пс)] ' — ехР пш.строб — пс)]
[1 - ехр(—Пш след)]
совпадает с первым слагаемым в формуле (21).
Из рис. 11 видно, что при фиксации вероятности правильного обнаружения внедрение предлагаемого алгоритма гарантирует расширение диапазона интенсивности шумовых импульсов 25 ... 50 %.
\
V S.
/ / / f 1. — ------
' — —-Tsled=200 н ™"~'Tsled=400 н , > Tsled=100 н — *-Tsled=200 н
. Аналог »——
. Аналог
™^™'Tsled=400 нс. Аналог
Среднее число сигнальных ФЭ за длительность оптического импульса
а
fcs
\ >
Vi -•ч
% X ч.. --------
V\ у N -ч — Н
SN о
sled=100 н sled=200 н
— ■ — ^^=400 нс Tsled=100 нс. Аналог — ^™Tsled=200 нс. Аналог — ^"^^=400 нс. Аналог
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Среднее число сигнальных ФЭ за длительность оптического импульса
б
Рис. 11. Зависимости вероятности правильного обнаружения от среднего числа сигнальных ФЭ за длительность оптического импульса для предлагаемого
алгоритма и аналога при ^ш =1 МГц (а) и 5 МГц (б)
0.8
0.5
0.2
0.1
Заключение. Предложен алгоритм, допускающий два срабатывания аппаратуры пространственного поиска импульсного излучения в процессе наблюдения элемента разложения с одноканальной обработкой информации в режиме регистрации потока фотонов. Показано, что применение разработанного алгоритма обеспечивает снижение в 4 и более раз вероятности пропуска сигнала по сравнению с аналогом, допускающему только одно срабатывание аппаратуры поиска. При этом различия в значениях вероятности ложной тревоги не велики (3-5 %).
Получены аналитические выражения (15) и (21) для расчёта вероятностных характеристик аппаратуры пространственно-временного поиска импульсного излучения с одноканальной обработкой информации. Доказан нелинейный (квадратичный) характер изменения вероятности ложной тревоги от частоты генерации шумовых импульсов. Уменьшение в 10 раз частоты появления шумовых импульсов позволяет в 100 раз снизить вероятность ложной тревоги и, как следствие, уменьшить среднее время пространственно-временного поиска импульсных сигналов в режиме регистрации однофотонных импульсов.
Исследования показывают, что для гарантии вероятности ложной тревоги на выше 0,1 % среднее число шумовых импульсов, генерируемых за период следования оптических импульсов, не должно превышать значения 0,1. Для обеспечения вероятности пропуска не выше 10 % потребуется обеспечить в среднем приём свыше трёх сигнальных фотоэлектронов за длительность оптического импульса при изменении частоты генерации шумовых импульсов в диапазоне 1. 5 МГц.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бычков С.И., Румянцев К.Е. Поиск и обнаружение оптических сигналов: Монография / Под ред. К.Е. Румянцева. - М.: Радио и связь, 2000. - 282 с.
2. Румянцев К.Е., Албогачиева Л.А. Алгоритм одноканального пространственно-временного поиска импульсного излучения с оценкой временных характеристик // Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов: Сборник статей XII Всероссийской научно-технической конференции (20-21 мая 2014 г.). - Пенза: Приволжский Дом знаний, 2014. - С. 32-37.
3. Румянцев К.Е., Баматгиреева К.Б. Вероятностные характеристики алгоритма пространственно-временного поиска импульсного излучения с одноканальной обработкой информации // Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов: Сборник статей XII Всероссийской научно-технической конференции (20-21 мая 2014 г.). - Пенза: Приволжский Дом знаний, 2014. - С. 25-32.
4. Албогачиева Л.А., Баматгиреева К.Б., Румянцев К.Е. Одноканальная аппаратура поиска импульсного излучения для вхождения в связь // 21 -я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов аспирантов «Микроэлектроника и информатика -2014». Зеленоград, 23-25 апреля 2014 г.: Тезисы докладов. - М.: МИЭТ, 2014. - С. 181.
5. Албогачиева Л.А., Баматгиреева К.Б. Аппаратура поиска импульсного излучения в режиме регистрации однофотонных импульсов // Десятая ежегодная научная конференция студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН: Тезисы докладов (г. Ростов-на-Дону, 14-29 апреля 2014 г.). - Ростов-на-Дону: Изд-во ЮНЦ РАН, 2014. - С. 99-100.
6. Румянцев К.Е., Албогачиева Л.А., Баматгиреева К.Б. Поиск источника оптических импульсов для вхождения в связь с движущимся корреспондентом // Всероссийская молодежная научно-практическая конференция «Компьютерные технологии и телекоммуникации. КТиТК-2014»: Сборник материалов конференции (г. Грозный, 18-20 июня 2014 г.). - Махачкала: Изд-во АЛЕФ, 2014. - С. 78-82.
7. Румянцев К.Е. Регистрация факта приема многофотонного импульса в системе квантового распределения ключа на основе однофотонного фотоэлектронного умножителя // Радиотехника. - 2011. - № 11. - С. 67-69.
8. Румянцев К.Е., Амплиев А.Е. Требования к двоичному счетчику для регистрации потока фотонов // Известия вузов России. Радиоэлектроника. - 2011. - Вып. 5. - С. 79-91.
9. Румянцев К.Е., Суковатый А.Н. Методы селекции шумовых одноэлектронных импульсов: Обзор // Радиотехника. - 2004. - № 6. - С. 56-61.
10. Румянцев К.Е., Хайров И.Е. Регистрация оптического излучения в поисковых системах астронавигации и астроориентации с временной селекцией одноэлектронных импульсов // Авиакосмическое приборостроение. - 2004. - № 8. - С. 45-49.
11. Румянцев К.Е. Временной поиск импульсных сигналов одноэлектронными фотоприемниками // Известия вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника. - 1986. - Т. 29, № 3. - С. 100-103.
12. Румянцев К.Е. Многоканальная система временного поиска импульсных сигналов одно-электронными фотоприемниками // Известия вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника.
- 1990. - Т. 33, № 5. - С. 36-41.
13. РумянцевК.Е., Албогачиева Л.А., Баматгиреева К.Б. Алгоритм пространственно-временного поиска импульсных сигналов в режиме одноканальной регистрации одно-фотонных импульсов // Электротехнические и информационные комплексы и системы.
- 2012. - Т. 8, № 4. - С. 3-11.
14. Румянцев К.Е., Баматгиреева К.Б. Вероятностные характеристики алгоритма пространственно-временного поиска импульсного излучения с одноканальной обработкой информации // XXI век: Итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. Серия «Технические науки. Информационные технологии». - 2014. - № 3 (20). - С. 70-77.
15. Албогачиева Л.А., Румянцев К.Е. Временные характеристики алгоритма одноканального пространственно-временного поиска импульсного излучения // XXI век: Итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. Серия «Технические науки. Информационные технологии». - 2014. - № 3 (20). - С. 62-69.
16. Ковалев В.В., Субботина Ф.М, Шубников Е.Н. Времена пролета электронов в ФЭУ // Приборы и техника эксперимента. - 1972. - № 1. - С. 158-159.
17. Румянцев К.Е. Одноэлектронные регистраторы оптических сигналов. - Таганрог: ТРТИ, 1991. - 52 с.
18. Гулаков Н.Р., Холондырев С.В. Метод счёта фотонов в оптико-физических измерениях.
- Минск: БГУ, 1989. - 256 с.
19. ШереметьевА.Г. Статистическая теория лазерной связи. - М.: Связь, 1971. - 264 с.
20. Гальярди Р.М., Карп Ш. Оптическая связь: Пер. с англ. / Под ред. А.Г. Шереметьева.
- М.: Связь, 1978. - 424 с.
21. ТихоновВ.И. Статистическая радиотехника. - М.: Радио и связь, 1982. - 624 с.
22. Кокс Д., Люис П. Статистический анализ последовательностей событий: Пер. с англ.
- М.: Мир, 1969. - 312 с.
23. Румянцев К.Е., Хасамбиев И.В., Албогачиева Л.А., Баматгиреева К.Б. Особенности работы аппаратуры пространственно-временного поиска импульсного излучения с одноканальной обработкой информации в ждущем режиме // Телекоммуникации. - 2015. - № 4. - С. 2-9.
24. Румянцев К.Е., Албогачиева Л.А., Баматгиреева К.Б. Требования к одноканальной аппаратуре пространственно-временного поиска импульсного излучения пропускания в режиме регистрации однофотонных импульсов // Телекоммуникации. - 2015. - № 8. - С. 6-11.
REFERENCES
1. Bychkov S.I., Rumyantsev K.E. Poisk i obnarazhenie opticheskikh signalov: Monografiya [Search and detection of optical signals: a Monograph], Ed. by K.E. Rumyantseva. Moscow: Radio i svyaz', 2000, 282 p.
2. Rumyantsev K.E., Albogachieva L.A. Algoritm odnokanal'nogo prostranstvenno-vremennogo poiska impul'snogo izlucheniya s otsenkoy vremennykh kharakteristik [The single-channel algorithm of the spatial-temporal search of pulsed radiation with an estimation of time characteristics], Sovremennye metody i sredstva obrabotki prostranstvenno-vremennykh signalov: Sbornik statey XII Vserossiyskoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii (20-21 maya 2014 g.) [Modern methods and means of the processing of spatiotemporal signals: the Gathering-nick articles XII all-Russian scientific-technical conference (20-21 may 2014)]. Penza: Privolzhskiy Dom znaniy, 2014, pp. 32-37.
3. Rumyantsev K.E., Bamatgireeva K.B. Veroyatnostnye kharakteristiki algoritma prostran-stvenno-vremennogo poiska impul'snogo izlucheniya s odnokanal'noy obrabotkoy informatsii [Probabilistic characteristics of the spatial-temporal search of pulsed radiation with a singlechannel information processing], Sovremennye metody i sredstva obrabotki prostranstvenno-
vremennykh signalov: Sbornik statey XII Vserossiyskoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii (20-21 maya 2014 g.) [Modern methods and means of the processing of spatiotemporal signals: a Collection of articles XII all-Russian scientific-technical conference (20-21 may 2014)]. Penza: Privolzhskiy Dom znaniy, 2014, pp. 25-32.
4. Albogachieva L.A., Bamatgireeva K.B., Rumyantsev K.E. Odnokanal'naya apparatura poiska impul'snogo izlucheniya dlya vkhozhdeniya v svyaz' [Single-channel search instrument pulsed radiation to enter the connection], 21-ya Vserossiyskaya mezhvuzovskaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya studentov aspirantov «Mikroelektronika i informatika - 2014». Zelenograd, 23-25 aprelya 2014 g.: Tezisy dokladov [21th all-Russian interuniversity scientific and technical conference of students graduate students "Microelectronics and Informatics - 2014". Zelenograd, April 23-25, 2014: Abstracts]. Moscow: MIET, 2014, pp. 181.
5. Albogachieva L.A., Bamatgireeva K.B. Apparatura poiska impul'snogo izlucheniya v rezhime registratsii odnofotonnykh impul'sov [Searching for a source of optical pulses for occurrence in connection with a moving correspondent], Desyataya ezhegodnaya nauchnaya konferentsiya studentov i aspirantov bazovykh kafedr Yuzhnogo nauchnogo tsentra RAN: Tezisy dokladov (g. Rostov-na-Donu, 14-29 aprelya 2014 g.) [Tenth annual scientific conference of students and postgraduate students of basic departments of the southern scientific center of RAS: Abstracts of reports (Rostov-on-don, 14-29 April 2014)]. Rostov-on-Don: Izd-vo YuNTs RAN, 2014, pp. 99-100.
6. Rumyantsev K.E., Albogachieva L.A., Bamatgireeva K.B. Poisk istochnika opticheskikh impul'sov dlya vkhozhdeniya v svyaz' s dvizhushchimsya korrespondentom [Searching for a source of optical pulses for occurrence in connection with a moving correspondent], Vserossiyskaya molodezhnaya nauchno-prakticheskaya konferentsiya «Komp'yuternye tekhnologii i telekommunikatsii. KTiTK-2014»: Sbornik materialov konferentsii (g. Groznyy, 18-20 iyunya 2014 g.) [All-Russian youth scientific-practical conference "Computer technologies and telecommunications. CTICC-2014": conference proceedings (Grozny, 18-20 June 2014)]. Makhachkala: Izd-vo ALEF, 2014, pp. 78-82.
7. Rumyantsev K.E. Registratsiya fakta priema mnogofotonnogo impul'sa v sisteme kvantovogo raspredeleniya klyucha na osnove odnofotonnogo fotoelektronnogo umnozhitelya [Registration of the fact of reception of multiphoton pulse in the system of quantum key distribution based on single-photon photoelectron multiplier], Radiotekhnika [Radioengineering], 2011, No. 11, pp. 67-69.
8. Rumyantsev K.E., Ampliev A.E. Trebovaniya k dvoichnomu schetchiku dlya registratsii potoka fotonov [Requirements to the binary counter for registering the photon flux], Izvestiya vuzov Rossii. Radioelektronika [Proceedings of the Russian Universities: Radioelectronics], 2011, Issue 5, pp. 79-91.
9. Rumyantsev K.E., Sukovatyy A.N. Metody selektsii shumovykh odnoelektronnykh impul'sov: Obzor [Methods selection of single-electron noise pulses: a Review], Radiotekhnika [Radioengineering], 2004, No. 6, pp. 56-61.
10. Rumyantsev K.E., Khayrov I.E. Registratsiya opticheskogo izlucheniya v poiskovykh sistemakh astronavigatsii i astroorientatsii s vremennoy selektsiey odnoelektronnykh impul'sov [The optical radiation registration in the search systems of celestial navigation and astroorientation with interim selection of one-electron pulses], Aviakosmicheskoe priborostroenie [Aerospace Instrument-Making], 2004, No. 8, pp. 45-49.
11. Rumyantsev K.E. Vremennoy poisk impul'snykh signalov odnoelektronnymi fotopriemnikami [Temporary search pulse signals of one-electron photodetectors], Izvestiya vuzov SSSR. Ser. Radioelektronika [Proceedings of the Russian Universities: Radioelectronics], 1986, Vol. 29, No. 3, pp. 100-103.
12. Rumyantsev K.E. Mnogokanal'naya sistema vremennogo poiska impul'snykh signalov odnoelektronnymi fotopriemnikami [Multi-channel system temporary search pulse signals of one-electron photodetectors], Izvestiya vuzov SSSR. Ser. Radioelektronika [Proceedings of the Russian Universities: Radioelectronics], 1990, Vol. 33, No. 5, pp. 36-41.
13. Rumyantsev K.E., Albogachieva L.A., Bamatgireeva K.B. Algoritm prostranstvenno-vremennogo poiska impul'snykh signalov v rezhime odnokanal'noy registratsii odnofotonnykh impul'sov [The algorithm of the spatial-temporal search pulse signals in single-channel mode register single-photon pulses], Elektrotekhnicheskie i informatsionnye kompleksy i sistemy [Electrotechnical Complexes and Control Systems], 2012, Vol. 8, No. 4, pp. 3-11.
14. Rumyantsev K.E., Bamatgireeva K.B. Veroyatnostnye kharakteristiki algoritma prostranstvenno-vremennogo poiska impul'snogo izlucheniya s odnokanal'noy obrabotkoy in-formatsii [Probabilistic characteristics of the spatial-temporal search of pulsed radiation with a single-channel information processing], XXI vek: Itogi proshlogo i problemy nastoyashchego plyus. Seriya «Tekhnicheskie nauki. Informatsionnye tekhnologii» [The twenty-first century: the past and challenges of the present plus. Series "Technical Sciences. Information technology"], 2014, No. 3 (20), pp. 70-77.
15. Albogachieva L.A., Rumyantsev K.E. Vremennye kharakteristiki algoritma odnokanal'nogo prostranstvenno-vremennogo poiska impul'snogo izlucheniya [The temporal characteristics of the single-channel algorithm of the spatial-temporal search of pulsed radiation],XXI vek: Itogi proshlogo i problemy nastoyashchego plyus. Seriya «Tekhnicheskie nauki. Informatsionnye tekhnologii» [The twenty-first century: the past and challenges of the present plus. Series "Technical Sciences. Information technology"], 2014, No. 3 (20), pp. 62-69.
16. Kovalev V.V., SubbotinaF.M, ShubnikovE.N. Vremena proleta elektronov v FEU [The time of flight of electrons in PMT], Pribory i tekhnika eksperimenta [Pribory i tekhnika eksperimenta], 1972, No. 1, pp. 158-159.
17. Rumyantsev K.E. Odnoelektronnye registratory opticheskikh signalov [One-electron registrars optical signals]. Taganrog: TRTI, 1991, 52 p.
18. Gulakov N.R., Kholondyrev S.V. Metod scheta fotonov v optiko-fizicheskikh izmereniyakh [The method of photon counting at optical and physical measurements]. Minsk: BGU, 1989, 256 p.
19. Sheremet'ev A.G. Statisticheskaya teoriya lazernoy svyazi [Statistical theory laser communication]. Moscow: Svyaz', 1971, 264 p.
20. Gal'yardi R.M., Karp Sh. Opticheskaya svyaz' [Optical communication]: Translated from English, ed. by A.G. Sheremet'ev. Moscow: Svyaz', 1978, 424 p.
21. Tikhonov V.I. Statisticheskaya radiotekhnika [.Statistical radio engineering]. Moscow: Radio i svyaz', 1982, 624 p.
22. Koks D., Lyuis P. Statisticheskiy analiz posledovatel'nostey sobytiy [Statistical analysis of sequences of events]: Translated from English. Moscow: Mir, 1969, 312 p.
23. Rumyantsev K.E., Khasambiev I.V., Albogachieva L.A., Bamatgireeva K.B. Osobennosti ra-boty apparatury prostranstvenno-vremennogo poiska impul'snogo izlucheniya s odno-kanal'noy obrabotkoy informatsii v zhdushchem rezhime [The operation of the apparatus of the spatial-temporal search of pulsed radiation with a single-channel information processing in sleep mode], Telekommunikatsii [Telecommunications], 2015, No. 4, pp. 2-9.
24. Rumyantsev K.E., Albogachieva L.A., Bamatgireeva K.B. Trebovaniya k odnokanal'noy appa-rature prostranstvenno-vremennogo poiska impul'snogo izlucheniya propuskaniya v re-zhime registratsii odnofotonnykh impul'sov [Requirements for single-channel equipment of the space-time search of pulsed radiation transmission in the mode of registration of single photon pulses], Telekommunikatsii [Telecommunications], 2015, No. 8, pp. 6-11.
Статью рекомендовал к опубликованию к.т.н. И.В. Хасамбиев.
Румянцев Константин Евгеньевич - Южный федеральный университет; e-mail: rke2004@mail.ru; 347922, г. Таганрог, ул. Чехова, 2; тел.: +78634371902; кафедра информационной безопасности телекоммуникационных систем; д.т.н. профессор, зав. кафедрой.
Баматгиреева Камила Багаудиновна - ФГБОУ ВПО «Грозненский государственный нефтяной технический университет им. акад. М.Д. Миллионщикова»; e-mail: Puma-i@mail.ru; 364051, г. Грозный, пл. Орджоникидзе, 100; кафедра сетей связи и системы коммутации; ассистент.
Rumyantsev Konstantin Evgenievich - Southern Federal University; e-mail: rke2004@mail.ru; 2, Chekhova, Taganrog, 347922, Russia; phone: +78634371902; the department of information security of telecommunication; dr. of tech. sci.; professor; head of department.
Bamatgireeva Kamila Bagaudinovna - Grozny State Oil and Technological University; e-mail: Puma-i@mail.ru; 100, Ordzhonikidze sq., Grozny, 364051, Russia; the department of networks and communication; assistant.
