CC BY
10
УДК 620.178.6
DOI: 10.24412/0321-4664-2023-1-63-69
ПОСТРОЕНИЕ КРИВЫХ ТЕКУЧЕСТИ АЛЮМИНИЕВОГО СПЛАВА RS-356 НА ОСНОВЕ НАТУРНОГО И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТОВ
Павел Александрович Петров, канд. техн. наук, доцент, Фам Ван Нгок, аспирант,
Игорь Андреевич Бурлаков, докт. техн. наук, профессор, Алексей Гоигорьевич Матвеев, канд. техн. наук, доцент, Борис Юрьевич Сапрыкин, Михаил Александрович Петров, канд. техн. наук, доцент, Во Фан Тхань Дат, аспирант
Московский политехнический университет, Москва, Россия,
е-таИ:ре^оу_р@таИ.ги
Аннотация. Рассмотрено применение методики построения изотермической кривой текучести на примере обработки экспериментальных данных, собранных контрольно-измерительной аппаратурой универсальной испытательной машины по результатам осесимметричной осадки цилиндрических образцов в диапазоне температур от 20 до 450 °С и скоростях деформации 0,001; 0,01; 0,4 с-1. Обработка результатов экспериментов предполагает применение инверсионного метода для получения изотермических кривых текучести, которые могут быть использованы для компьютерного моделирования технологий обработки давлением изделий из сплава RS-356.
Ключевые слова: алюминиевый сплав; испытание на сжатие; кривая текучести; компьютерное имитационное моделирование; QForm; постановка обратной задачи; горячая изотермическая штамповка
Plotting of Yield Curves for RS-356 Aluminum Alloy Based on Full-Scale and Computational Experiments. Cand. of Sci. (Eng.), Associate Professor Pavel A. Petrov,
Postgraduate Student Pham Van Ngok, Dr. of Sci. (Eng.), Professor Igor A. Burlakov, Cand. of Sci. (Eng.), Associate Professor Aleksey G. Matveyev, Boris Yu. Saprykin, Cand. of Sci. (Eng.), Associate Professor Mikhail A. Petrov, Postgraduate Student Vo Fan Thanh Dat
Moscow Polytechnic University, Moscow, Russia, e-mail:petrov_p@mail.ru
Abstract. Application of methods for plotting of an isothermal yield curve is considered using the processing experimental data collected by control measuring equipment of the universal testing machine by results of axisymmetric upsetting of cylindrical specimens in the temperature range from 20 to 450 °C and strain rates of 0.001; 0.01 and 0.4 s-1 taken as an example. Processing of experimental results involves the use of the inversion method to plot isothermal yield curves, which can be used for computer simulation of plastic working technologies for RS-356 alloy products.
Key words: aluminum alloy; compression test; yield curve; computer simulation; Qform; statement of the inverse problem; hot isothermal forging
Введение
Современные темпы развития промышленности, авиационных и аэрокосмических технологий, машиностроения предъявляют
все более высокие требования к конструкционным материалам, поэтому в настоящее время большое число исследований посвящено разработке качественно новых материалов,
оптимизации структуры и свойств уже разработанных сплавов [1, 2]. В связи с этим за прошедшее столетие было получено огромное количество экспериментальных данных о сопротивлении деформации металлов и сплавов, требующих унификации и определенной систематизации.
Для сбора данных о сопротивлении деформации конструкционных материалов, подвергаемых пластической деформации, необходимо проведение лабораторных испытаний [3]. Например, в качестве лабораторного испытания металлических материалов может быть применено испытание на сжатие, методика проведения которого в целом описана в ГОСТ 25.503-97. В результате проведения натурного эксперимента обеспечивается получение данных о технологических свойствах пластически деформируемого материала в заданных температурно-скоростных условиях деформирования - изотермических кривых текучести, являющихся основой разработки математической модели сопротивления деформации [4].
Изотермическая кривая текучести представляет собой зависимость напряжения текучести от величины накопленной деформации и отражает изменение напряжения текучести только вследствие протекания в деформируемом материале процессов, связанных с его упрочнением-разупрочнением. При этом кривые текучести скорректированы на величину изменения напряжения текучести из-за теплового эффекта пластической деформации и на величину изменения напряжения текучести, обусловленного влиянием контактного трения [5].
Цель данной работы заключается в построении изотермической кривой текучести алюминиевого сплава РБ-356 при различных температурно-скоростных условиях его деформирования.
Материалы для проведения испытания
В качестве исследуемого материала рассматривали алюминиевый сплав РБ-356 (А1Б17Мд), обладающий хорошими литейными свойствами и высокой производительностью при селективном лазерном сплавлении [6]. После отжига сплав показывает хорошую прочность и удовлетворительную пластич-
Химический состав исследуемого материала, Таблица 1 % вес.
Al Si Mg Mn Fe Ti Cu Zn
92,58 6,83 0,29 0,002 0,14 0,15 0,002 0,003
ность на уровне или выше свойств литейных аналогов сплавов системы Al-Si. Химический состав сплава RS-356 представлен в табл. 1.
Методика построения кривой текучести
Новизна данной работы связана с апробацией применения унифицированной методики построения кривой текучести пластически деформируемых материалов, в частности, алюминиевых сплавов в широком температурно-скоростном диапазоне. Рассматривается пластическая деформация образцов алюминиевого сплава RS-356 в диапазоне температур от 20 до 450 °С при постоянной скорости деформации от 0,001 до 0,4 с-1. Выбор температурного диапазона обусловлен характерными значениями температуры пластической деформации при холодной, полугорячей и горячей обработке сплава RS-356 давлением. Выбор диапазона скоростей деформации обусловлен характерными значениями номинальной скорости деформации é Ном при выполнении операций обработки давлением на гидравлических либо механических прессах. При выборе скоростей деформации в натурном эксперименте руководствовались также характерными значениями é Ном, принятыми при проведении лабораторных исследований сопротивления деформации в обработке давлением. Последовательность построения изотермической кривой текучести представлена на рис. 1.
Проверка полученных изотермических кривых текучести выполнена методом постановки обратной задачи [3]. Данный метод предполагает проведение вычислительного эксперимента, соответствующего натурным испытаниям.
Вычислительный эксперимент, связанный с сжатием образцов сплава RS-356 выполняется с применением конечно-элементной программы QForm. Вычислительный эксперимент основывается на итерационном подходе. Ко-
Рис. 1. Схема построения изотермической кривой текучести [4]
нечная цель этого эксперимента - достигнуть заданной точности при расчете силы деформирования в сравнении с ее экспериментальным значением во всех вычислительных экспериментах, выполненных при определенных температурах и скоростях деформации в диапазоне от 20 до 450 °С и скоростях деформации 0,001; 0,01; 0,4 с-1. Критерий оценки точности моделирования [5]:
5 =
РрЕМ Рэксп -100%
< 2,5%,
(1)
где 5 - относительная погрешность измерений; РРЕМ - сила деформирования по результатам расчета в конечно-элементной программе; Рэксп - сила деформирования, измеренная в опыте.
Если условие (1) не выполняется, то полученные кривые текучести корректируются и вычислительный эксперимент повторяется. Расчеты в конечно-элементной программе выполняют до тех пор, пока условие (1) не будет удовлетворено. Включение в методику вычислительного эксперимента позволяет учесть факторы, которые не учитываются при обработке данных, полученных из натурного эксперимента.
Результаты исследования и их обсуждение
На рис. 2 представлены образцы исследуемого сплава после их сжатия. При сжатии цилиндрических образцов смазку не использовали; в последующих расчетах принимали, что трение на контактной поверхности максималь-
ное, т.е. фактор трения равен 1,0, что приводит к искажению боковой поверхности образца.
По результатам испытаний образцов сплава РБ-356 сжатием были получены индикаторные диаграммы - зависимость в координатах сила деформирования - перемещение траверсы испытательной машины (рис. 3). При повышении температуры деформации сила деформирования значительно уменьшается с 45 до 5 кН; интенсивного упрочнения сплава не наблюдается.
Рис. 2. Внешний вид образцов после деформации до высоты й в заданных температурно-скоростных условиях деформирования
50
Щ 40
§ 30
&
о
20
10
-0,001 С"1 ---0,01 С"1 .........0,4 с"1
0 1 2 3 4 5
Перемещение траверсы, мм
Рис. 3. Индикаторная диаграмма, полученная при сжатии образцов сплава RS-356 при 20 (1), 300 (2); 400 (3) и 450 °С (4)
эксп
-2
-4
* □
*0 □ □ □ с ] □
х о * о * г 1 *
о к \ О 0,001 С"1 □ 0,01с-1 -у. 0,4 с-1
2 3 Ход, мм
•а
2 4 6 Сила (расчет), кН
Рис. 4. Результаты вычислительного эксперимента на сжатие образца сплава КБ-356 в программе ОРогт:
сплошная линия - натурный эксперимент; маркеры - вычислительный эксперимент
Кривые текучести, рассчитываемые по индикаторным диаграммам, скорректированы на величину изменения напряжения текучести из-за теплового эффекта пластической деформации и на величину изменения напряжения текучести, обусловленного влиянием контактного трения. Подробное описание методики обработки, применяемой в данной работе, представлено в статье [6].
Далее изотермические кривые текучести сплава проверяются и корректируются по результатам компьютерного конечно-элементного моделирования - вычислительного эксперимента, как было упомянуто ранее.
На рис. 4 показан типовой результат этой проверки после выполнения нескольких циклов корректировки методом постановки обратной задачи при 450 °С: 1) сравнение экспериментального и расчетного графиков зависимости сила деформирования - ход; 2) относительная погрешность измерений силы деформирования; 3) корреляция между экспериментальным и расчетным значениями силы деформирования Рдеф. В общем, отклонение расчетных индикаторных диаграмм от экспериментальных не превышает ±2 % для всех температурных условий деформации.
При холодной деформации рекристаллизация и разупрочнение отсутствуют, происходит только упрочнение; влияние скорости деформации на сопротивление деформации несущественно (рис. 5, кривые 1). При высоких температурах (300-450 °С) влияние скорости
деформации на напряжение становится все более выраженным. Напряжение текучести увеличивается примерно на 10-25 МПа при росте скорости деформации в 10 раз (рис. 5, кривые 2-4) при постоянной температуре.
При температуре 300 °С и деформации 0,47 увеличение скорости деформации с 0,001 до 0,4 с-1 приводит к повышению напряжения текучести в 1,2 раза (с 125 до 150 МПа); при температуре 450 °С - в 2 раза (с 25 до 50 МПа). Интенсивность разупрочнения сплава уменьшается с ростом температуры испытаний с 300 до 450 °С.
По окончании вычислительного эксперимента и достижении заданной точности расчета (см. (1)) можно говорить о завершении определения изотермической кривой текуче-
зоо
250 200 150 100 50
1
--0,001 С"1 - ---0,01 С"1 — .........0,4 с-1 -
2
/// и/ л/ 3
0,1 0,2 0,3 0,4
Накопленная деформация в
0,5
Рис. 5. Изотермические кривые с учетом КЭМ:
1, 2, 3, 4 - 20, 300, 400, 450 °С соответственно
сти исследуемого сплава (см. рис. 5) для рассматриваемой температуры и скорости деформации. Полученные кривые текучести являются исходными данными для определения математической модели сплава РБ-356 для области значений температуры [20, 450] °С и скорости деформации [0,001, 0,4] с-1.
На основе проведенного анализа в качестве базовой модели выбрана эмпирическая модель сопротивления деформации, предложенная Хензелем-Шпиттелем. Данная модель представляет собой зависимость напряжения текучести от температуры, накопленной деформации и скорости деформации; причем зависимость сильно нелинейная [7]:
а= ДехрКЛГ"9 е Г2* х ехр(т4/е,• )(1 + е)тТехр(т7е)еГ3еГТ,
где А, т1, т2, т3, т4, т5, т7, т8, т9 - неизвестные коэффициенты, зависящие от темпера-турно-скоростных условий деформирования материала.
Каждый материал характеризуется своим набором неизвестных коэффициентов в формуле (2).
Выбор данной модели обусловлен тем, что она удобна для применения в расчетных программах имитационного моделирования, основанных на методе конечных элементов, в которых независимым аргументом является время. Тогда на каждом шаге расчета при малом приращении времени модель может быть линеаризована, что упрощает расчет текущего значения напряжения текучести. В то же время модель Хензеля-Шпителля имеет структуру, основанную на методе термомеханических параметров. Данный метод характеризуется введением в модель п-го числа коэффициентов, обеспечивающих описание нелинейного характера зависимости напряжения текучести
от аргументов: температуры, деформации и скорости деформации.
Значения неизвестных коэффициентов в формуле (2) находят из решения задачи оптимизации. В качестве исходных данных для решения этой задачи используют результаты натурных экспериментов; в настоящей работе - данные, представленные на рис. 5. Определение неизвестных коэффициентов модели (2) выполнялось методом Левенбер-га-Маркарда в программе МАЛАВ, который реализован в стандартной функции ^сигуеА1; результаты представлены в табл. 2.
Анализ полученных результатов показывает, что для холодной и теплой деформации (при 20 и 300 °С), а также для горячей деформации (при 400 и 450 °С) модель сопротивления деформации сплава РБ-356 позволяет рассчитать значение напряжения текучести при погрешности менее 2,5 % в сравнении с результатами натурного эксперимента. Наблюдаемые отклонения не являются систематической ошибкой, поскольку модель предсказывает значение напряжения текучести либо завышая значение, либо занижения значение напряжения течения в зависимости от рассматриваемых температурно-скоростных условий деформирования.
Таким образом, полученная модель сопротивления деформации может быть использована на практике, для выполнения имитационного моделирования операций обработки давлением алюминиевого сплава РБ-356. Область значений аргументов полученной модели: температуры [20; 450] °С и скорости деформации [0,001; 0,4] с-1. В качестве примера применения в программе QForm на рис. 6 представлен ввод математической модели сплава РБ-356 в базу данных деформируемых материалов, интегрированную в программу QForm.
Таблица 2 Коэффициенты математической модели сопротивления деформации данного сплава
Диапазон температуры, °С А т1 т2 т3 т4 т5 т7 т8 т9
20-300 214,042 -0,0021 -0,3945 0,003 -0,0994 —0,0028 0,3474 6,77И0-5 0,0501
400-450 10,597 -0,0086 -0,082 0,3438 -0,0204 —0,0026 0,8587 -0,0006 0,8813
Способ 1ЭДаш|Я
Мдщмярии
а- = А ■ е"1*7" ■ У™9 ■ . . _[_ - етт£ - ¿тз , Ё™^
А|МП«] 10.597
т8 '-0/Ю06
гга [л.(вг т4 | -о.ода тЗ |аяЯТ
Тми параметра Макс Срез
Деформация ▼ 0.005 [0.43
Скорость деформац ▼ 0.001 |0, ! 1
Температура * 400 [*50
Температура ("С|
412.5
- ~
----
/ • ■ • ■
00 0.05 0.10 0Д5 0.20 025 0-30 035 0^ 10 0-45 0.
Рис. 6. Модель сплава RS-356 после ее ввода в базу данных деформируемых материалов программы ОРогт
с е
150
120
90
60
30
// 111___ :11
N \ 7
| 1 2
[
/
/
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Накопленная деформация £ а
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Накопленная деформация £ б
100
80
60
40
20
\
I Ч \—
\
1 га— 2
100
80
60
40
20
к
...........X
на \ \
л Д—
! 2
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Накопленная деформация в в
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Накопленная деформация £
г
Рис. 7. Сравнение полученных кривых текучести сплава RS-356 (2) с кривыми сплава АМг2 (1):
а, б, в, г - 20, 300, 400, 450 °С соответственно
На рис. 7 представлены кривые текучести сплава РБ-356 и алюминиевого сплава АМг2. Из особенностей поведения сплавов при их обработке давлением отмечено большее влияние скорости деформации на напряжение текучести сплава АМг2. Для этого сплава характерен больший рост напряжения при увеличении скорости деформации и постоянной температуре. Напротив, с увеличением скорости деформации напряжение текучести сплава РБ-356 меняется незначительно, хотя и проявляется влияние скорости деформации (см. рис. 7, б, г).
Заключение и выводы
В данной работе определены изотермические кривые текучести алюминиевого сплава РБ-356 в диапазоне значений температуры 20-450 °С при скорости деформации из диапазона 0,001-0,4 с-1. Результаты экспериментов позволили найти математическую модель исследуемого сплава в явном виде (см. табл. 2).
Сплав РБ-356 проявляет различное сопротивление деформации в диапазоне температуры от 20 до 450 °С. Так, например, при 300 °С и деформации 0,47 рост скорости деформации с 0,001 до 0,4 с-1 приводит к повышению напряжения текучести в 1,2 раза (с 125 до 150 МПа); при 450 °С -в 2 раза (с 25 до 50 МПа). Интенсивность упрочнения сплава уменьшается с ростом температуры испытаний с 300 до 450 °С; интенсивность разупрочнения в этом же температурном диапазоне увеличивается.
При температуре 20 °С сплав РБ-356 проявляет отрицательную чувствительность напряжения текучести к скорости деформации
вследствие динамического деформационного старения (см. рис. 5).
Погрешность полученной модели напряжения текучести сплава РБ-356 не превышает ±2,5 % для всей области значений: температуры [20; 450] °С; скорости деформации
[0,001; 0,4] с-1. Математическая модель сплава (см. формулу (2) и табл. 2) может быть использована для компьютерного моделирования операций обработки давлением сплава РБ-356, например технологии горячей изотермической штамповки либо штамповки с кручением.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Структура и свойства высокоэнтропийных сплавов и покрытий: Техническая программа и тезисы школы молодых ученых / Под ред. Салищева Г.А., Тихоновой М.С., Щиголевой Е.А. Белгород: ООО «Эпицентр», 2019. 72 с.
2. Рябов Д.К., Грушин И.А., Сеферян А.Г. Некоторые особенности формирования структуры и свойств новых алюминиевых сплавов при аддитивном производстве // Станкоинструмент. 2022. № 1 (26). С. 44-51.
3. Szeliga D., Gawad J., Pietrzyk M. Inverse analysis for identification of rheological and friction models in metal forming // Computer methods in applied mechanics and engineering. 2006. Vol. 195. Р. 67-78.
4. Петров П.А., Фам В.Н., Сапрыкин Б.Ю., Дик-сит У.Ш. Моделирование программ монотонного нагружения с постоянной скоростью деформации на современной универсальной испытательной
машине // Технология легких сплавов. 2021. № 3. С. 45-52.
5. Петров П.А., Фам Ван Нгок, Бурлаков И.А., Матвеев А.Г., Сапрыкин Б.Ю., Петров М.А., Диксит Удай Шенкер. Повышение надежности и эффективности измерений параметров деформации алюминиевых сплавов на универсальной испытательной машине // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2022. № 3. С. 102-112.
6. Liye Liang, Xuexin Pan, Guilan Wang, Haiou Zhang, Hao Zhang. Microstructure and mechanical properties of selective laser melted AlSi7Mg // Journal of Physics: Conference Series. 1939 012041, 2021. Р. 1-6.
7. Хензель А., Шпиттель Т. Расчет энергосиловых параметров в процессах обработки давлением: Справ. М.: Металлургия, 1982. 360 с.
REFERENCES
1. Struktura i svoystva vysokoentropiynykh splavov i pokrytiy: Tekhnicheskaya programma i tezisy shkoly molodykh uchenykh / Pod red. Salishcheva G.A., Tik-honovoy M.S., Shchigolevoy Ye. A. Belgorod: OOO «Epitsentr», 2019. 72 s.
2. Ryabov D.K., Grushin I.A., Seferyan A.G. Nekotoryye osobennosti formirovaniya struktury i svoystv novykh alyuminiyevykh splavov pri additivnom proizvodstve // Stankoinstrument. 2022. № 1 (26). S. 44-51.
3. Szeliga D., Gawad J., Pietrzyk M. Inverse analysis for identification of rheological and friction models in metal forming // Computer methods in applied mechanics and engineering. 2006. Vol. 195. P 67-78.
4. Petrov P.A., Pham V.N., Saprykin B.Yu., Dik-sit U.Sh. Modelirovaniye programm monotonnogo nagruzheniya s postoyannoy skorost'yu deformatsii
na sovremennoy universal'noy ispytatel'noy mashine // Tekhnologiya lyogkikh splavov. 2021. № 3. S. 45-52.
5. Petrov PA., Pham Van Ngok, Burlakov I.A., Mat-veyev A.G., Saprykin B.Yu., Petrov MA., Diksit U.Sh.
Povysheniye nadozhnosti i effektivnosti izmereniy para-metrov deformatsii alyuminiyevykh splavov na universal'noy ispytatel'noy mashine // Problemy mashinostroyeniya i nadezhnosti mashin. 2022. № 3. S. 102-112.
6. Liye Liang, Xuexin Pan, Guilan Wang, Haiou Zhang, Hao Zhang. Microstructure and mechanical properties of selective laser melted AlSi7Mg // Journal of Physics: Conference Series. 1939 012041, 2021, P. 1-6.
7. Henzel A., Shpittel T. Raschet energosilovykh para-metrov v protsessakh obrabotki davleniyem: Sprav. M.: Metallurgiya, 1982. 360 s.
Финансирование работы
Данная работа является частью совместного российско-индийского проекта «Экспериментальные и численные исследования контактного трения в процессе пластической деформации сжатием с кручением». Работа финансируется Российским фондом фундаментальных исследований (РФФИ) и Департаментом науки и технологии (ДНТ) Правительства Индии по исследовательскому проекту № 19-58-45020/20 и гранту INT/RUS/RFBR/388.
