CC BY
20
УДК 621.73.06-52
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИИ
ПРИ ДВУХЭТАПНОМ МОНОТОННОМ НАГРУЖЕНИИ
П.А. Петров
Представлена методика экспериментального исследования сопротивления горячей пластической деформации при переменной скорости деформации в условиях монотонного нагружения образцов алюминиевых сплавов различных химических систем. Показаны особенности расчета программы нагружения, обеспечивающей постоянную скорость деформации и резкоизменяющуюся скорость деформации, для испытательных машин двух типов LFM-50 и INSTRON VHS400 kN (VHS8800 family), особенности обработки результатов эксперимента. На примере обработки результатов исследования сопротивления деформации образцов алюминиевого сплава В95 продемонстрирована применимость методики для получения «изотермических» кривых текучести для последующего компьютерного имитационного моделирования технологических процессов штамповки и разработки математической модели материала.
Ключевые слова: CAE-моделирование, компьютерное имитационное моделирование, метод инверсионного анализа, сопротивление деформации, переходный процесс, резкое изменение скорости деформации, показатель m скоростной чувствительности, изотермическая штамповка, алюминиевый сплав.
Известно, что все энергосиловые параметры технологического процесса обработки давлением определяются расчетным путем с точностью до величины сопротивления деформации, т.е. точность выполнения численного расчета, например, с применением компьютерных программ для имитационного моделирования, определяется достоверностью задаваемых данных о сопротивлении исследуемого материала пластической деформации.
Компьютерное моделирование технологий обработки металлов давлением требует задания в качестве исходных данных о сопротивлении деформации материала заготовки, о характеристиках технологической смазки и характеристиках кузнечно-прессового оборудования, применяемого для реализации изучаемого процесса штамповки.
Результат моделирования наиболее чувствителен к изменениям сопротивления деформации [1 - 4]. В случае неверно заданных данных о сопротивлении деформации и при прочих равных условиях, результаты компьютерного моделирования будут сильно отличаться от результатов эксперимента. Расхождение между результатами может быть более 10 %, что для инженерной практики является существенным отклонением. Как отмечал А.А.Поздеев [5], «... развитие теории в этом направлении представляется весьма полезным, так как при этом достигается уточнение величины удельных давлений не в пределах погрешности экспериментальных исследований, а в два-три раза ...». Это очень важно для процессов обработки давлением, в которых скорость деформации претерпевает значительные изменения в течение монотонного деформирования. Например, к таким
157
процессам относится комбинированное выдавливание изделий типа «стакан» за счет совмещения в одном инструменте поперечного и обратного выдавливания (рис. 1).
При численном моделировании операций обработки металлов давлением, например, с помощью программ, основанных на методе конечных элементов (МКЭ), применяют математические модели сопротивления деформации, разработанные по результатам простейших механических испытаний (сжатие, растяжение) [20-22]. Простейшие механические испытания проводятся при постоянной скорости деформации.
Исходное положение инструментов и заготовки
Первая стадия -радиальное выдавливание (окончание)
Вторая стадия -обратное выдавливание (окончание)
6 8 10 Время, сек
Диаграмма «Сила деформирования» -вр^я ю] «Время процесса»
Путь деформирования Рис. 1. Имитационное моделирование комбинированного выдавливания
В реальном же процессе монотонной пластической деформации скорость деформации материальной точки переменная и изменяется по мере перемещения точки в очаге деформации (см. рис. 1). Неучет этого эффекта при построении математической модели сопротивления деформации может привести к погрешностям в расчете силовых параметров моделируемого процесса [28, 30].
Известны работы советских, российских и зарубежных ученых, посвященные экспериментальному изучению переходных процессов при горячей деформации сталей и цветных сплавов, в частности, алюминиевых и магниевых сплавов. В частности, авторы работы [30] провели, применяя компьютерное имитационное моделирование, анализ процесса комбинированного выдавливания, включающего прямое и радиальное выдавливание деформируемого материала (рис. 2).
Рис. 2. Имитационное моделирование радиального (поперечного)
- прямого выдавливания [30]
На рис. 2 представлены результаты моделирования радиального-прямого выдавливания, в частности, диаграмма «Сила деформирования -время процесса», отражающая значение силы деформирования на верхнем пуансоне (punch) и нижнем пуансоне (оправке, mandrel). При рабочем ходе ~12 мм наблюдается резкий скачок значения силы (рис. 2), связанный с началом выдавливания деформируемого материала в зазор, формирующий вертикальную стенку изделия. При этом наблюдается существенное расхождение между характером скачкообразного изменения силы на нижнем пуансоне. В эксперименте рост силы происходит по плавной восходящей кривой (mandrel (experiment)); в расчете (mandrel (calculation)) - практически вертикальная линия (рис. 2). Причина, приводящая к подобному расхождению, обусловлена точностью описания сопротивления деформации (кривой текучести), или, иными словами, моделью материала, задаваемой в качестве исходных данных. Заданная модель материала не учитывает особенности развития переходного процесса в деформируемом материале.
Под переходным процессом понимается процесс монотонного нагружения пластически деформируемого тела при скорости деформации et, изменяющейся в процессе монотонного деформирования мгновенно (скачкообразно) при заданной степени деформации. Деформирование материала до и после заданной степени деформации осуществляется с постоянной скоростью деформации; при заданной степени деформации - скорость £г изменяет свое значение на порядок или более [13. 15]. На рис. 3 показана типовая программа нагружения, отвечающая данному требованию.
Моделирование переходных процессов (см. рис. 2), сводится к следующему.
При скачкообразном (мгновенном) увеличении скорости деформации со значения ¿г1=1 с-1 до значения £t 2=10 с-1 (см. рис. 2) напряжение текучести рассчитывается для значений термомеханических параметров, соответствующих началу и окончанию переходного процесса. Принимается, что в начале и в конце переходного процесса зависимость напряжения те-
159
кучести от времени либо деформации является линейной. Подобное допущение принимается и в случае, когда скорость деформации претерпевает мгновенное уменьшение, например, со значения ёг1=10 с-1 до значения ёг 2=1 с-1. Правомерность такого подхода может быть оценена только экспериментально.
о -I-i-i-i-i-1-
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Деформация, [-]
Рис. 3. Типовая программа нагружения, обеспечивающая моделирование переходного процесса
К наиболее значимым исследованиям можно отнести работы, выполненные Н.Н. Малининым [6], Р.А. Васиным [7], Ю.М. Вайнблатом [8], Ф.Ю. Еникеевым [9], M. Pietrzyk и J. Ordon [10], C.M. Sellars [11-13], Z. Gronostajski [14], M. Abbod [15], Y. Estrin [16], E.W. Hart [17], R. Onodera [18], A. Ray [19]. Особенно интересна работа C.M. Sellars [13, 15], в которой показано, что скачкообразное изменение скорости деформации во время монотонного деформирования технически чистого алюминия и сплава Al-1% Mg приводит к формированию субструктуры, отличной от субструктуры, сформированной в результате деформирования с постоянной скоростью.
Цель данной работы заключается в разработке методики экспериментального исследования сопротивления деформации при переменной скорости деформации в условиях монотонного нагружения образцов алюминиевых сплавов различных химических систем.
Для достижения поставленной цели требуется решить следующие
задачи:
1) выбрать размеры образцов и температурно-скоростные условия проведения экспериментальных исследований, позволяющих реализовать разрабатываемую методику;
2) выбрать испытательное оборудование и рассчитать путь нагружения, обеспечивающий переменную скорость деформации при монотонном нагружении и позволяющий реализовать разрабатываемую методику;
3) апробировать методику, проведя исследования сопротивления алюминиевого сплава В95 горячей пластической деформации при переменной скорости деформации в условиях монотонного непрерывного нагружения [23].
Принята следующая последовательность проведения экспериментальных исследований по определению сопротивления деформации исследуемых алюминиевых сплавов в зависимости от температурно-скоростных условий деформирования.
Этап 1. Деформирование образцов исследуемого материала выполняется при постоянной скорости деформации либо переменной скорости деформации (табл. 1).
Таблица 1
Программы нагружения для проведения испытаний_
Скорость деформации (номинальная) Деформация е, при которой происходит изменение скорости
А -1 на первом этапе £t1, с Л -1 на втором этапе £t 2, с
0,1 1,0 0,22
1,0 10,0 0,22
10,0 1,0 0,22
1,0 0,1 0,22
Методика ориентирована на применение для проведения испытаний одной из двух испытательных машин, отличающихся друг от друга по конструкции:
1) испытательная машина LFM-50 (рис. 3, а) оборудована приборами и устройствами для автоматизации сбора и обработки экспериментальных данных, включая измерительную аппаратуру, программное обеспечение; установка LFM-50 позволяет выполнять испытания образцов металлов и цветных сплавов методом сжатия либо растяжения в диапазоне скоростей деформации от 0,001 до 1,0 с-1 с возможностью контроля скорости деформации в процессе деформирования.
2) универсальная испытательная машина INSTRON VHS400 kN (VHS8800 family) (рис. 3, б), позволяет выполнять испытания образцов металлов и цветных сплавов методом сжатия при повышенных температурах в диапазоне скоростей деформации от 0,1 до 100,0 с-1 с возможностью контроля скорости деформации в процессе деформирования.
В табл. 2 приводятся основные характеристики оборудования.
Таблица 2
Характеристики испытательной машины_
Параметр Ед.изм. Значение
LFM-50 INSTRON VHS400kN
Максимальная сила кН 50 400
Ход траверсы мм 1000 400
Максимальная скорость м/с 0,00417 2,2
Максимальная скорость деформации с-1 0,4 (при высоте образца 10 мм) 100
Жесткость рамы нагружения кН/мм 95 -
Для обеспечения постоянной скорости ¿г расчет программы нагружения для испытательной машины ЬБМ-50 должен быть выполнен опера-
161
тором машины по формулам. По результатам расчета составляется управляющая программа (рис. 4), записываемая в текстовый файл и загружаемый на бортовой компьютер испытательной машины при подготовке очередного испытания.
Перемещение траверсы испытательной машины может быть определено следующим образом [29]:
= Н0 - ехр(-ёг х () х Н0, (1)
где 5 - перемещение траверсы испытательной машины; £г - скорость деформации; ? - время; Н0 - исходная высота образца исследуемого сплава.
При постоянной скорости деформации каждый образец исследуемого сплава подвергается сжатию на 60 % от его исходной высоты. На рис. 5 представлены типовые зависимости «Время» - высота образца», обеспечивающие получение постоянной скорости деформации на протяжении всего рабочего хода испытательной машины.
а испытательная машина б испытательная машина 1№ТЯОМ
Ь¥М-50 УИ8400кМ
Рис. 4. Оборудование для испытаний
Jfj 3J/-0.1 Н-б.0.Ык—Блокнот — □ X
Файл Правка Формат Вид Справка
HOLD LOAD
DOWN
SPEED 68 mm/min
STROKE >= 0.257 mm
DOWN
SPEED 58.4604 mm/min
STROKE >= 0.507 mm
DOWN
SPEED 56.9598 mm/min
STROKE >= 0.76 mm
DOWN
SPEED 55.4424 mm/min
STROKE >= 0.997 mm
DOWN
SPEED 54.9192 mm/min
STROKE >= 1.228 mm
DOWN
SPEED 52.6326 mm/min
STROKE >= 1.453 mm
DOWN
SPEED 51.2808 mm/min
STROKE >= 1.672 mm
DOWN
SPEED 49.9632 mm/min
STROKE >= 1.886 mm
DOWN
SPEED 48.6792 mm/min
STROKE >= 2.102 mm
DOWN
SPEED 47.3796 mm/min
Рис. 5. Пример управляющей программы для испытательной
машины ЬЕМ-50
162
На рис. 6 представлены типовые зависимости «Время - скорость деформирования», обеспечивающие скачкообразное (мгновенное) изменение скорости деформации во время монотонного нагружения цилиндрического образца. Расчет скорости деформирования на каждом этапе нагру-жения выполнялся с помощью формул [29]:
- для постоянной скорости деформации на протяжении всего процесса нагружения
VI = Н0ег /ехр(е$), (2)
- обеспечивающей переменную (скачкообразно изменяющейся) скорости деформации
V! пРи 1 е [0, 1 п]
Н0£ 2
^ =--пРи 1 е (1 п, 1 к]
ехр(е^ п )ехр(е 2(г - г п))
(3)
где VI - скорость перемещения траверсы испытательной машины; £г - скорость деформации; г - время; Н0 - исходная высота образца исследуемого сплава; гп - время, соответствующее моменту скачка скорости деформации; VI - скорость перемещения траверсы испытательной машины до скачка (резкого, практически мгновенного, изменения) скорости деформации; V2 -скорость перемещения траверсы испытательной машины после скачка (резкого, практически мгновенного, изменения) скорости деформации;
Расчет программы нагружения для машины ШБТЯОК УШ400кК осуществляется автоматически на этапе подготовки исходных данных. Автоматический расчет программы нагружения требует задания исходной и конечной высоты образца, желаемое в процессе испытания значение скорости деформации и начальное положение траверсы.
Для обеспечения переменной скорости деформации, т.е. для обеспечения скачкообразного изменения скорости £г, расчет программы нагружения осуществляется в полуавтоматическом режиме на этапе подготовки исходных данных.
Полуавтоматический режим подготовки программы нагружения включает:
1) расчет зависимости «время» - «скорость деформирования» для каждого из двух этапов нагружения с помощью формулы (2);
2) совмещение, полученных по п.1) зависимостей для отдельных этапов, в одном файле;
3) расчет программы нагружения с помощью программного обеспечения испытательной машины, что требует задания зависимости, полученной по п.2) и ввода начального положение траверсы.
Профиль нагружения для испытательной машины ШБТЯОК УН3400кК, учитывая особенности её конструкции, определяется с учетом:
- разгона траверсы машины до требуемой в момент удара скорости деформации;
рабочего хода;
торможения траверсы машины после завершения рабочего хода.
= 8,000 I
Í5
ю е.ооо
(С о
и
3 4,000
-♦-Скорость деформации 0.1 1/с
-♦- Скорость деформации 1,0 1/с
4,00 6,00
Время, с
Время, с
-♦-Скорость деформации 10,0 1/с
-♦- Скорость деформацт 50,0 1/с
0,04 0,06
Время,с
0,01 0,02 Время, с
Рис. 6. Типовые программы нагружения при постоянной скорости деформации и размерах исходного образца: диаметр 10 мм,
высота 10 мм
0,090 0,080
I 0.070
Í i
0
% 0,060
1 а
J. 0,040
I
Л 0,0 so о
о 0,020 О
0.010
-♦-Скорость деформации
1,0->10,0 1/с V
\ к
V
\
= 0,060 о -8-о
* 0,040 л 6 с
о 0,021}
-Скорость деформации 10 0 ;>}.D 1/с
0.00 0.05 0.10
0.15 0,20
Время, с
0,25 0,30 0,35
D.ttO 0,1» 0,20 0,30 0,40 0,50 1,60 0,70 1,3
Время,с
размеры исходного образца: диаметр 10 мм, высота 10 мм
размеры исходного образца: диаметр 10 мм, высота 10 мм
Рис. 7. Типовые программы нагружения при скачкообразном
изменении ¿,
Участок профиля нагружения, соответствующий разгону и торможению, определяется автоматически с применением специализированного программного обеспечения испытательной машины. Рабочий участок профиля, т.е. зависимость скорости перемещения траверсы (деформирования) от времени, рассчитывается исходя из формулы (3).
164
При составлении профиля нагружения для моделирования в процессе монотонного нагружения скачкообразного изменения скорости деформации следует учесть значение приращения времени Значение & для каждой из исследованных программ нагружения, проводимых с переменной скоростью, представлены в табл. 1.
Таким образом, подготовка профиля нагружения при переменной скорости деформации для испытательной машины ШБТЯОК УШ400кК включает в себя следующие этапы:
1) расчет зависимости «Время - скорость деформирования» для каждого из двух либо трех этапов нагружения с применением формулы (3);
2) получение рабочего участка профиля нагружения за счет совмещения полученных по п.1 зависимостей для отдельных этапов в одном файле;
3) создание участка разгона с применением программного обеспечения (РгоШеОепега1;ог) испытательной машины. Участок разгона создается в предположении, что скорость деформации ¿й на первом этапе постоянная и сжатие образца осуществляется на 60 % от исходной высоты образца;
4) создание участка торможения с применением программного обеспечения (РгоШеОепега1ог) испытательной машины. Участок торможения создается в предположении, что скорость деформации постоянная и равна скорости ёг2 второго этапа и сжатие образца осуществляется на 60 % от исходной высоты образца;
5) совмещение в одном файле формата трех участков, полученных по п.2), 3), 4), соответственно. Формат является текстовым форматом.
6) расчет программы нагружения в формате * .рг£ Файл * .ргГ создается с применением программного обеспечения (РгоШеОепега1;ог) испытательной машины. Для этого используется файл формата полученный по п.5), и задается начальное положение траверсы.
Этап 2. Деформирование образцов выбранного для исследования сплава при постоянной скорости деформации выполняется в инструменте, нагретом до температуры испытания. Для алюминиевых сплавов вне зависимости от системы основных химических элементов приняты следующие температуры: 300, 350, 430, 450, 470 °С. При переменной скорости деформации, испытания проводят только при температурах 350 и 430 °С.
Этап 3. Рабочий инструмент (контейнер) нагревается с помощью нагревательного устройства - печи электросопротивления. Нагрев инструмента без образца выполняется в течение 1 - 1,5 часов, с образцом - в течение 20 мин. Контроль температуры осуществляется с помощью термопары тип К, введенной через стенку контейнера в его рабочее пространство. Точность измерения температуры ±3 °С.
Этап 4. Образцы для испытаний получают точением с последующим шлифованием торцевых поверхностей из прессованного прутка исследуемого сплава. В данной работе рассматривались образцы для прове-
дения испытания, размеры которых: диаметр А0 =10 мм, высота Н0 = 10 мм, соотношение Н0/А0 = 1,0. Отклонение от номинального размера по высоте образцов не превышает ±0,05 мм.
Этап 5. После достижения требуемой температуры нагрева выполняется рабочий ход машины в соответствии с заранее заданной программой испытания. Программное обеспечение, установленное на персональном компьютере, которым снабжена каждая из двух испытательных машин (см. рис. 3), обеспечивает запись информации о зависимости перемещения подвижной траверсы от времени, а также зависимости силы деформирования от времени. Далее эти данные используются для расчета экспериментального значения напряжения текучести и соответствующего ему значения накопленной (логарифмической) деформации, а в последующем для построения «изотермических» кривых текучести исследуемых сплавов.
«Изотермическая» кривая текучести [25, 29] представляет собой зависимость напряжения текучести от величины накопленной деформации и отражает изменение напряжение текучести только вследствие действия в деформируемом материале процессов, связанных с его упрочнением-разупрочнением, т.е. отклик деформируемого материала на внешнее воздействие. При этом кривые текучести скорректированы, как минимум, на величину изменения напряжения текучести из-за теплового эффекта пластической деформации и на величину изменения напряжения текучести, обусловленного влиянием контактного трения.
Этап 6. Расчет экспериментального значения напряжения текучести основан на допущении, что напряженное состояние при осадке цилиндрического образца - линейное и трение на контактных (торцевых) поверхностях отсутствует:
^ = р, (4)
где Л - текущее (измеренное) значение силы деформирования; А - значение площади поперечного сечения образца, соответствующее значению Л.
Полученные по формуле (4) значения напряжения текучести требуется скорректировать с учетом влияния контактного трения, теплового эффекта пластической деформации, теплового эффекта контактного трения и масштабного эффекта, учитывая, что образцы имеют соотношение Н0/А0 = 1.
Этап 7. Величина накопленной (логарифмической) деформации определяется формулой
е, = 1п ^, (5)
Н 0
где Н, - высота образца, соответствующая значению площади А; Н0 - высота образца перед проведением испытания.
Этап 8. Как показывает сравнение расчетной программы нагруже-ния с экспериментальной, полученной по результатам проведения испытания, обеспечить постоянство скорости деформации затруднительно из-за инерционности испытательной машины. Чем выше скорость деформации,
166
обеспечиваемая программно в испытании, тем больше отклонение экспе-
риментальной скорости деформации е Эксп от номинальной скорости де
формации ¿н°м.
Таким образом, при обработке результатов испытаний необходимо выполнить первую корректировку в кривых текучести, рассчитанных по формулам (4) и (5). Текущая скорость деформации ¿експ определяется по выражению
еэксп = де-. (6)
Для компенсации влияния отклонения скорости деформации от ее номинального значения напряжение текучести пересчитывается по формуле
° = о г
/ \к
' еэксп Л
_
е ном V е г
(7)
где о\ - напряжение текучести, соответствующее номинальному значению скорости деформации ¿¡ном; о; - напряжение текучести, соответствующее значению скорости деформации ¿¡эксп; к - показатель скоростной чувствительности.
Этап 9. Формула (3) справедлива, когда напряженное состояние является линейным и трение на контактных (торцевых) поверхностях отсутствует. Если при проведении испытаний смазка не применяется либо на образцах не делаются специальные проточки, соответственно необходимо сделать вторую корректировку кривых текучести с учетом влияния на напряжение контактного трения [1]:
< , 1 , 2т го Г 3е,Л
оэксп = , А = 1 + —ехр , (8)
г А ' 3л/3 И0 \ 2 ) ''
где о?ксп - напряжение текучести, скорректированное на величину изменения сопротивления деформации вследствие действия контактного трения; т - показатель трения; г0, Н0 - радиус и высота исходного (недеформиро-ванного) образца.
Этап 10. В результате теплового эффекта пластической деформации температура образца во время осадки повышается. Таким образом, необходимо сделать третью корректировку с учетом теплового эффекта трения и пластической деформации образца. Значения напряжения текучести пе-ресчитываются по закону С.Н. Курнакова [26]
о г = о 0 ехр(аЛТ), (9)
где о - скорректированное напряжение текучести; оъ - корректируемое напряжение текучести; а - температурный коэффициент; АТ - прирост температуры образца. Прирост температуры образца в результате влияния теплового эффекта деформации и трения рассчитывается с помощью известного из теории обработки металлов давлением уравнения
DT (e) = rC~ ¡fade, (10)
где р - удельный вес материала; Cp - теплоёмкость; h - эффективность деформационного нагрева; s- напряжение текучести, соответствующее номинальному значению скорости деформации ¿¡ном; e - накопленная деформация.
По результатам испытаний методом осадки цилиндрического образца получают экспериментальную зависимость силы деформирования от перемещения траверсы испытательной машины. По выражению (4) рассчитывается напряжение текучести для каждого значения силы деформирования. По выражению (5) определяется накопленная деформация для каждого значения перемещения траверсы испытательной машины (для каждого значения высоты образца). После выполнения расчётов по формулам (3) - (10) получают «изотермические» кривые текучести, которые в дальнейшем пригодны для построения математической модели сопротивления исследуемого материала деформации.
Этап 11. Проверка точности полученных «изотермических» кривых текучести - реализация инверсионного метода (inverse analysis) [24]. Оценить точность полученных кривых текучести можно путём сравнения диаграмм силы, определённых при проведении испытаний, с диаграммами, полученными в результате расчёта задачи, воспроизводящей условия проведения эксперимента, в программе для имитационного моделирования процессов ОМД, основанной на каком-либо известном численном методе, например, методом конечных элементов [25]. В качестве такой программы может быть применена программа QFORM (рис. 8) либо FORGE [25].
Рис. 8. Алгоритм метода постановки обратной задачи
168
Метод инверсионного анализа можно описать алгоритмом (рис. 8), в котором расчетные кривые текучести сопоставляются с экспериментальными кривыми (для сравнения могут быть использованы экспериментальная и расчётная диаграмма силы). При этом удовлетворительным считается результат, укладывающийся в погрешность, равную ±2,5 %, которая общепризнано считается допустимой при решении задач в программах основанных на методе конечных элементов [27]:
5 =
Р - Р
1 расч 1 эксп
Р
х 100%
эксп
£ 2,5%.
(11)
где 5- относительная погрешность измерений; Ррасч - сила деформирования по результатам моделирования; Рэксп - сила деформирования, полученная по результатам испытаний.
В качестве примера на рис. 9 представлены кривые текучести сплава В95 [23], полученные в соответствии с вышеописанной методикой.
Рис. 9. Кривые текучести сплава В95 при переменной скорости деформации (тонкие сплошные линии -доверительный интервал ±2,5 %): а резкое изменение скорости деформации £1 с 1,0 до 10,0 с-1: б резкое изменение скорости деформации £1 с 10,0 до 1,0 с-1; в - путь деформирования (эксперимент)
в
На рис. 9 представлены результаты экспериментов, проведенных по методике, предлагаемой в данной статье. Кривые текучести, полученные при монотонном нагружении с постоянной скоростью деформации 1,0 либо 10,0 с-1, сравниваются с кривыми текучести, полученными при монотонном нагружении с переменной резкоизменяющейся скоростью деформации.
В течение резкого изменения скорости деформации изменение сопротивления деформации зависит от истории нагружения (см. рис. 9). Характер изменения сопротивления деформации в экспериментах, проведенных при переменной скорости деформации, качественно согласуются с результатами авторов работы [13]. Для количественной оценки и выявления причин несовпадения уровня кривой текучести, полученной при нагруже-нии с резкоизменяющейся скоростью деформации, с уровнем кривой текучести, полученной при нагружении с постоянной скоростью деформации, требуется проведение дальнейших исследований на микроуровне с детальным изучением микроструктуры деформируемого материала.
В случае резкого увеличения скорости деформации (см. рисунок 8а и 8в), зависимость скорости деформации от времени нагружения может быть аппроксимирована функцией типа сигмоид Больцмана [23]. При резком уменьшении скорости деформации в процессе монотонного нагруже-ния (см. рисунок 8б и 8в), изменение скорости деформации от времени нагружения может быть аппроксимирована экспоненциальной функцией [23].
Выводы
В статье представлена методика экспериментального исследования сопротивления деформации при переменной скорости деформации в условиях монотонного нагружения образцов алюминиевых сплавов различных химических систем. На примере исследования алюминиевого сплава В95 (система А1-7п-М£-Си) показана практическая применимость вышеописанной методики.
В частности, полученные кривые текучести (см. рис. 9) могут быть использованы:
1) для компьютерного имитационно моделирования технологических процессов объемной штамповки алюминиевого сплава В95, деформируемого в интервале температур от 350 до 450 °С с скоростью деформации от 0,1 до 10,0 с-1;
2) для расчета показателя т, определяющего влияние скорости деформации на напряжение текучести или, чувствительность деформируемого сплава к скорости деформации;
3) как исходные данные для разработки математической модели сопротивления деформации исследуемого алюминиевого сплава.
Показатель т применяют для прогнозирования возможности достижения в процессе деформирования состояния материала, близкого к сверхпластическому [31, 32]:
Э log s i
m =--
Э log e i
(12)
e, T
где s - напряжение текучести, соответствующее определенному значению скорости деформации £г.
Показатель m также важен и в случае выбора оптимального режима точной изотермической штамповки изделий из алюминиевых сплавов [23].
Основное ограничение представленной в статье методики связано с необходимостью соблюдения непрерывности процесса нагружения при проведении испытания.
Дальнейшее развитие методики возможно в направлении качественного и количественного описания изменений микроструктуры деформируемых алюминиевых сплавов, сопровождающих их монотонное нагружение при переменной (скачкообразно изменяющейся) скорости деформации.
Список литературы
1. Charpentier P.L., Stone B.C., Ernst S.C., Thomas J.R. Characterization and Modelling of High Temperature Flow Behavior of Aluminum Alloy 2024. // Met.Trans. A, 17 (1986) 2227-2237.
2. B.K.Raghunath, K.Raghukandan, R.Karthikeyan, K.Palanikumar, U.T.S.Pillai, R.Ashok Gandhi, Flow stress modeling of AZ91 magnesium alloys at elevated temperature. // Volume 509, Issue 15, 14 April 2011, Pages 49924998, Journal of Alloys and Compounds
3. Mei Rui-Bin, Bao Li, Huang Fei, Zhang Xin, Qi Xi-Wei, Liu Xiang-Hua. Simulation of the flow behavior of AZ91 magnesium alloys at high deformation temperatures using a piecewise function of constitutive equations. // Mechanics of Materials Volume 125, October 2018, Pages 110-120.
4. John E.Plumeri, Lukasz Madej, Wojciech Z.Misiolek Constitutive modeling and inverse analysis of the flow stress evolution during high temperature compression of a new ZE20 magnesium alloy for extrusion applications. // Materials Science and Engineering: A, Volumes 740-741, 7 January 2019, Pages 174-181.
5. Поздеев А.А., Тарновский В.И., Еремеев В.И., Баакашвили В.С. Применение теории ползучести при обработке металлов давлением. М.: Металлургия, 1973, 192 с
6. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. - М.: Машиностроение, 1986. - 216 с.
7. Васин Р. А., Бердин В.К., Кашаев Р.М. О единой кривой в механике сверхпластичности. // Проблемы прочности. 6 (2001) 5-14.
8. Шаршагин Н.А., Вайнблат Ю.М. Динамическое деформационное старение при обработке давлением алюминиевых сплавов. // Технология легких сплавов. 1-2 (1999) 61-66.
9. Enikeev F.U. Strain-rate sensitivity index m: definition, determination, narrowness. // Mater.Sci.Forum 243-245 (1997) 77-82.
10. Ordon J., Kuziak R., Pietrzyk M. History dependent Constitutive law for austenitic steels. In: Proceedings of Metal Forming 2000, eds, Pietrzyk, M., Kuziak, R., Majta, J., Hartley, P., Pillinger, I., (A. Balkema, Krakow), (2000) 747-753.
11. Urcola J.J., Sellars C.M. Effect of changing strain rate on stressstrain behaviour during high temperature deformation. // Acta Metallurgica, 35 (11) (1987) 2637-2647.
12. Urcola J.J., Sellars C.M. A model for a mechanical equation of state under continuously changing conditions of hot deformation. // Acta Metallurgica, 35 (11) (1987) 2659-2669.
13. Baxter, G.J., Furu, T., Zhu, Q., Whiteman, J.A., Sellars, C.M.: The influence of transient strain-rate deformation conditions on the deformed microstructure of aluminium alloy Al-1% Mg. // Acta Mater., 47 (8): 2367-2376, 1999.
14. Gronostajski Z. A general model describing flow stress of copper alloys in different deformation conditions. // J.Mater.Proc.Techn., 142 (2003) 684691.
15. Abbod, M.F., Sellars, C.M., Tanaka A, Linkens DA, Mahfouf M, Effect of Changing Strain Rate on Flow Stress during Hot Deformation of Type 316L Stainless Steel, Materials Science and Engineering: A. 491 (2008) 290296.
16. Estrin Y., Mecking H. A unified phenomenological description of work hardening and creep based on one-parameter models // Acta Metall. 32 (1) (1984) pp.57-70.
17. Garmestani H., Vaghar M.R., Hart E.W. A unified model for inelastic deformation of polycrystalline materials - application to transient behavior in cyclic loading and relaxation. // Int.J.Plast. 17 (2001) pp. 1367-1391.
18. Onodera R., Morikawa T., Higashida K. Computer simulation of Portevin-LeChatelier effect based on strain softening model. // Mater.Sci.Eng. A234-236 (1997) 533-536.
19. Ray A., Barat P., Mukherjee P., Sarkar A., Bandyopadhyay S.K. Effect of transient change in strain rate on plastic flow behaviour of low carbon steel. // Bull.Mater.Sci. 30 (1) (2007) 69-71.
20. Ludwik P. Elemente der technologischen Mechanik. Berlin: Julius Springer, 1909, p. 32.
21. Voce E. The Relationship Between Stress and Strain for Homogeneous Deformation. // J.Inst.Met., 74 (1948) pp.537-562.
22. Hollomon J.H. Tensile deformation. // Trans. AIME 162 (1945) 268290.
23. Petrov P.A., Behrens B-A., Conrads H. Effect of transient change in strain rate on plastic flow behaviour of Al-Zn-Mg-Cu alloy at elevated temperatures. // International Journal of Material Forming, Vol.3, Suppl 1 (2010) 355358.
24. Szeliga D., Gawad J., Pietrzyk M., Inverse analysis for identification of rheological and friction models in metal forming, Computer methods in applied mechanics and engineering, 195 (2006), 6778-6798.
25. Петров П. А. К вопросу построения «изотермической» кривой текучести алюминиевого сплава АК4-1. // Обработка материалов давлением. Сборник научных трудов. №2 (21) (2009). Краматорск: Донбасская государственная машиностроительная академия, стр. 135-140.
26. Губкин С.И. Пластическая деформация металлов. Том 2. М.: Металлургиздат, 1961. 416 с
27. Phaniraj M.P., Lahiri A.K. The applicability of neural network model to predict flow stress for carbon steels. // J.Mater.Proces.Techn., 141 (2003). P. 219-227.
28. P. Petrov, V. Voronkov, K. Potapenko, M. Petrov. Research into flow stress of Al-Mg-Si alloy during the abrupt change of the strain rate at elevated temperatures. // Computer Methods in Materials Science 13 (2013) 1. P. 63-67.
29. Петров П.А. Построение «изотермической» кривой текучести алюминиевого сплава В-95. // Обработка материалов давлением. Сборник научных трудов. №2 (23), 2010. Краматорск: Донбасская государственная машиностроительная академия. С. 88-93.
30. Lee, Y.S., Hwang, S.K., Chang, Y.S., Hwang, B.B.: The forming characteristics of radial-forward extrusion. J.Mat.Proc.Techn., 113 (2001). P. 136-140.
31. Enikeev F.U. Strain-rate sensitivity index m: definition, determination, narrowness. Mater. Sci. Forum, 243-245 (1997). P. 77-82.
32. Testani C., Ielpo F.M., Alunni E.: AA2618 and AA7075 alloys superplastic transition in isothermal hot-deformation tests. Materials and Design, 21 (2000). P. 305-310.
Петров Павел Александрович, канд. техн. наук, доцент, зав. кафедрой, p.a.petrov@mospolytech. ru, Россия, Москва, Московский политехнический университет
METHOD FOR STUDYING OF FLOW STRESS UNDER TWO-STAGE MONOTONIC
LOADING
P.A. Petrov
The paper presents the method of the experimental study of the effect of transient change in strain rate on plastic flow under monotonic loading of samples of aluminum alloys of various chemical systems. The features of the calculation of the loading program, providing a constant strain rate as well as abrupt changing strain rate, are shown for testing machines of two types LFM-50 and INSTRON VHS400 kN (VHS8800 family); features of processing the results of the experiment. The example of the method's application is given. The applicability of the method is proven by the results of the research on to the effect of changing strain rate on the flow stress of aluminum alloy V95. The obtaining "isothermal" flow curves of alloy V95 could be used for subsequent computer simulation of the isothermal forging process and the development of a mathematical model of the V95.
Key words: CAE-simulation, computer modelling, inverse analysis, flow stress, transient strain-rate deformation condition, abrupt change in strain rate, strain rate sensitivity index m, isothermal forging process, aluminium alloy
Petrov Pavel Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, head of chair, p. a.petrov@mospolytech. ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University
УДК 658.562.012.7; 539.52
ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПО ФОРМИРУЕМЫМ МЕХАНИЧЕСКИМ СВОЙСТВАМ
Е.В. Затеруха, В. А. Лобов
Надежное функционирование изделий ответственного назначения возможно в том случае, если материал штампуемых металлических элементов изделий обладает требуемыми по условиям эксплуатации механическими свойствами. Механические свойства формируются в ходе изготовления металлического элемента способами штамповки и термообработки. В связи с этим важным является оценка качества технологического процесса изготовления гильзы с точки зрения формируемых механических свойств.
Ключевые слова: технологический процесс, механические свойства, технические условия, поле рассеяния, нормальный закон.
Важнейшим требованием, предъявляемым к технологическим процессам изготовления изделий ответственного назначения, к которым относятся гильзы, является строгое обеспечение заданных техническими условиями механических свойств и контролируемых размерных параметров. В связи с жесткими требованиями, предъявляемыми к гильзам, и массовым характером их производства важны отработка методики оценки точности, а также накопление данных по оценке точности давно применяющихся и вновь разрабатываемых технологических процессов. Ввиду массового характера производства и применения выборочного контроля механических свойств гильз анализ точности технологических процессов наиболее целесообразно выполнять с применением методов математической статистики.
Высокая точность и стабильность применяемых технологических процессов служат необходимыми и важнейшими условиями надежного функционирования гильз. При этом под точностью технологического процесса понимают степень соответствия по данному признаку качества гильзы требованиям чертежа и технических условий.
Объектом исследования в работе является технологический процесс изготовления гильзы клб. 30 мм (рис. 1).
Технологические процессы изготовления гильз являются многооперационными и сложными. Поэтому на механические свойства готовых изделий оказывает влияние большое число контролируемых и неконтролируемых факторов. К ним относятся: свойства и структура металла исходных заготовок, точность изготовления инструмента, условия проведения деформации, режимы термической обработки, точность приборов, используемых для определения свойств, случайные ошибки измерения.
174
