CC BY
35
Лапаева О.Н.
ПОСТАНОВКА И АНАЛИЗ ЗАДАЧ МНОГОПРОЕКЦИОННОГО ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ЭКОНОМИКЕ
Важным направлением проведения сравнительной оценки альтернатив в экономике выступает постановка и анализ задач принятия решений согласно проекционному подходу. Последний позволяет стейкхолдерам (заинтересованным сторонам) оперировать не только набором показателей, но и совокупностью проекций, в границах которых исследуются частные задачи оптимизации [1]. В экономике термином «альтернатива» обозначают объекты анализа на различных иерархических уровнях, начиная с бизнес-единиц, бизнес-процессов, функций, предприятий и организаций, далее отраслей, видов экономической деятельности, регионов, федеральных округов, и заканчивая государством в целом [2], [3]. Данный термин распространяется также и на инвестиционные проекты, реализуемые хозяйствующими субъектами. Как правило, к основным стейк-холдерам относят собственников, менеджеров, персонал, инвесторов, кредиторов, представителей государственных органов власти и пр.
По аналогии с [2] в статье предлагаются следующие характерные постановки задач, отличающиеся количеством используемых проекций и числом взаимодействующих заинтересованных сторон.
1. Сравнительная оценка альтернатив заинтересованной стороной в рамках одной проекции.
2. Сравнительная оценка альтернатив заинтересованной стороной по совокупности проекций.
3. Сравнительная оценка альтернатив несколькими заинтересованными сторонами в рамках одной проекции.
4. Сравнительная оценка альтернатив несколькими заинтересованными сторонами по совокупности проекций.
Во всех постановках для получения решения могут быть задействованы как классические процедуры формирования эффективного множества и нижестоящих рангов, так и авторские методики определения предпочтительных альтернатив [4] - [10]. Анализ может осуществляться на основе как фактических, так и прогнозных данных. Рассмотрим более подробно каждую задачу.
1. Сравнительная оценка альтернатив заинтересованной стороной в рамках одной проекции.
В данном случае имеет место классическая постановка задачи многокритериального выбора. Проиллюстрируем ее примером выделения предпочтительной альтернативы. Полагаем, что с помощью системы показателей К1 - КЗ заинтересованная сторона анализирует варианты (альтернативы) S1 - S12, сведенные в табл. 1.
Таблица 1. Позиция первой заинтересованной стороны, проекция 1
№ п/п Сравниваемые альтернативы в порядке возрастания эффективности
1 S4 S6 S7 S5 S12 S11 S9 S10 S8 S1 S3 S2
2 S2 S1 S7 S12 S8 S11 S5 S6 S9 S10 S3 S4
3 S6 S9 S7 S12 S10 S11 S1 S2 S4 S8 S3 S5
Выделяем опорные варианты S2, S4 и S5, характеризуемые оптимальными величинами показателей [4] - [10].
От альтернативы S2 с улучшением второго показателя можно перейти к прочим вариантам, а с улучшением третьего - к S3 - S5 и S8. При этом множество приемлемых альтернатив примет вид М2 = ^3, S4, S5, S8}.
От альтернативы S4 с улучшением первого показателя можно перейти к остальным вариантам, а с улучшением третьего - к S3, S5 и S8. Тогда множество приемлемых альтернатив запишем в виде М4 = ^3, S5, S8}.
От альтернативы S5 с улучшением первого показателя можно перейти к вариантам S1 - S3 и S8 - S12, а с улучшением второго - к S3, S4, S6, S9, S10. Получим следующее множество приемлемых альтернатив М5 = {S3, S9, S10}.
Формируем единственное решение посредством пересечения приемлемых множеств М11пр = ^3}.
2. Сравнительная оценка альтернатив заинтересованной стороной по совокупности проекций.
Здесь речь идет о применении проекционного подхода, когда стейкхолдер оперирует набором проекций, в границах которых производится решение локальных задач оптимизации. Первая проекция исследована выше. Поэтому далее рассмотрим вторую проекцию со своей, отличной от предшествующей, системой показателей К1 - К3. Исходная информация сведена в табл. 2.
Таблица 2. Позиция первой заинтересованной стороны, проекция 2
№ п/п Сравниваемые альтернативы в порядке возрастания эффективности
1 S8 S11 S5 S6 S4 S2 S1 S12 S9 S10 S3 S7
2 S10 S11 S9 S12 S6 S5 S1 S7 S4 S2 S3 S8
3 S2 S11 S6 S7 S8 S10 S1 S3 S5 S4 S12 S9
Выделяем опорные варианты S7, S8 и S9, характеризуемые оптимальными величинами показателей [4] - [10].
От альтернативы S7 с улучшением второго показателя можно перейти к вариантам S2 - S4 и S8, а с улучшением третьего - к S1, S3 - S5, S8 - S10 и S12. При этом множество приемлемых альтернатив примет вид М7 = {83, S4, S8}.
От альтернативы S8 с улучшением первого показателя можно перейти к прочим вариантам, а с улучшением третьего - к S1, S3 - S5, S9, S10 и S12. Тогда множество приемлемых альтернатив запишем в виде М8 = {81, S3, S4, S5, S9, S10, S12}.
От альтернативы S9 с улучшением первого показателя можно перейти к вариантам S3, S7 и S10, а с улучшением второго - к S1 - S8 и S12. Получим следующее множество приемлемых альтернатив М9 = {83, S7}. Во второй проекции формируем единственное решение путем пересечения приемлемых множеств М12пр = {83}.
Посредством пересечения множеств обеих проекций выделяем общее решение первой заинтересованной стороны - М1 = {83}.
3. Сравнительная оценка альтернатив несколькими заинтересованными сторонами в рамках одной проекции.
В рассматриваемом случае имеет место классическая постановка многокритериального выбора с учетом интересов различных заинтересованных сторон. По совокупности показателей стороны определяют частные решения, а затем вырабатывают общее путем их пересечения.
Будем полагать, что позиция первого стейкхолдера представлена в табл. 1 и ответ сформирован. Позиция второй заинтересованной стороны в своей системе показателей сведена в табл. 3.
Таблица 3. Позиция второй заинтересованной стороны, проекция 1
№ п/п Сравниваемые альтернативы в порядке возрастания эффективности
1 S10 S11 S5 S1 S3 S2 S4 S7 S8 S9 S12 S6
2 S8 S9 S6 S1 S12 S2 S4 S7 S10 S11 S5 S3
3 S5 S9 S2 S1 S10 S11 S4 S12 S7 S6 S8 S3
Выделяем опорные варианты 86 и 83, характеризуемые оптимальными величинами показателей [4] - [10].
От альтернативы 86 с улучшением второго показателя можно перейти к вариантам 81 - 85, 87 и 810 - 812, а с улучшением третьего - к 83 и 88. При этом множество приемлемых альтернатив примет вид М6 = {83}.
От альтернативы 83 переход с улучшением двух показателей невозможен. Тогда множество приемлемых альтернатив запишем в виде М3 = {83}. Получим единственное решение второй стороны в первой проекции М21пр = {83}. Оно совпадает с решением первой стороны (см. табл. 1).
4. Сравнительная оценка альтернатив несколькими заинтересованными сторонами по совокупности проекций.
Данная ситуация является наиболее сложной. Здесь речь идет о применении проекционного подхода различными заинтересованными сторонами. Иными словами, осуществляется поиск взаимоприемлемого решения по совокупности проекций.
Рассмотрим вторую проекцию одноименного стейкхолдера (табл. 4).
Таблица 4. Позиция второй заинтересованной стороны, проекция 2
№ п/п Сравниваемые альтернативы в порядке возрастания эффективности
1 S4 S6 S9 S10 S7 S12 S5 S1 S11 S3 S8 S2
2 S9 S6 S4 S11 S7 S8 S5 S12 S1 S10 S2 S3
3 S5 S6 S2 S9 S7 S11 S1 S8 S4 S3 S12 S10
Выделяем опорные варианты S2, S3 и S10, характеризуемые оптимальными величинами показателей [4] - [10].
От альтернативы S2 с улучшением второго показателя можно перейти к варианту S3, а с улучшением третьего - к вариантам S1, S3, S4 и S7 - S12. При этом множество приемлемых альтернатив примет вид М2 = {S3}.
От альтернативы S3 с улучшением первого показателя можно перейти к вариантам S2 и S8, а с улучшением третьего - к S10 и S12. Тогда множество приемлемых альтернатив запишем в виде М3 = {S3}.
От альтернативы S10 с улучшением первого показателя можно перейти к вариантам S1 - S3, S5, S7, S8, S11 и S12, а с улучшением второго - к S2 и S3. Получим следующее множество приемлемых альтернатив М10 = {S2, S3}. Формируем единственное решение второго стейкхолдера в одноименной проекции М22пр = {S3}. Оно совпадает с его решением в первой проекции, а также с ответом первой стороны.
Таким образом, в статье дана постановка и произведен анализ четырех характерных типов задач многопроекционной сравнительной оценки альтернатив в экономике. Аналогичные примеры можно привести на уровне эффективных систем и вариантов нижестоящих рангов, задействовав фактические либо прогнозные сведения, увеличив или сократив число оптимизируемых показателей в проекциях.
Литература
1. О.Н. Лапаева, Классификация задач сравнительной оценки альтернатив в экономике // Гуманизация образования. 2014. №5. С. 96-102.
2. Д.Н. Лапаев Многокритериальное принятие решений в экономике: монография. - Н.Новгород: Волжский государственный инженерно-педагогический университет, 2010. 362 с.
3. Д.Н. Лапаев Методологические аспекты государственного и корпора-тив-ного управления: монография / Д.Н. Лапаев, В.П. Кузнецов, Г.А. Морозова. - Н.Новгород: Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, 2013. 255 с.
4. Д.Н. Лапаев, О.Н. Лапаева Многокритериальное сравнение альтернатив в экономике: монография. - Н.Новгород: Нижегородский государственный педагогический университет им. Козьмы Минина, 2012. 232 с.
5. О.Н. Лапаева, Многокритериальный сравнительный анализ альтернатив и выбор предпочтительных решений // Вестник Череповецкого государственного университета. 2011. №2. Т.2. С. 23-25.
6. О.Н. Лапаева, Сравнительный анализ эффективных альтернатив по совокупности показателей // Вестник Череповецкого государственного университета. 2011. №3. Т.2. С. 33-36.
7. Д.Н. Лапаев, Формирование методики определения предпочтительных вариантов при сравнении инновационной деятельности отраслей промышленности по совокупности показателей / Д.Н. Лапаев, О.Н. Лапаева // Аудит и финансовый анализ. 2014. №3. С. 373-375.
8. Д.Н. Лапаев, Многокритериальная методика выбора предпочтительных вариантов при сравнении инновационной деятельности отраслей промышленности / Д.Н. Лапаев, О.Н. Лапаева // Аудит и финансовый анализ. 2014. №5. С. 113-116.
9. О.Н. Лапаева, Принцип точечного выбора многопроекционного решения // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. 2015. №1. С. 78-81.
10. О.Н. Лапаева, Методика многокритериальных проекций для сравнительной оценки альтернатив в экономике // Аудит и финансовый анализ. 2015. №2. С. 132-134.
