CC BY
24
серия Радиофизика и радиотехника
УДК 396.96
ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МИКРОВОЛНОВОГО РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ СТРУКТУР С РЕЗКИМИ ФОРМАМИ РЕЛЬЕФА
А.И. КОЗЛОВ, Г.Н. ЖИЛИНСКАЯ
Определяются поляризационные характеристики микроволнового радиоизлучения поверхностных структур с резкими формами рельефа.
В общем случае объекты изучения морфологии по своим геометрическим свойствам анизотропны. Например, горные хребты, речные долины, отдельные горы, барханные цепи, торосы, овраги и другие. В связи с этим необходимо выяснить вопрос о связи анизотропии геометрических характеристик поверхности с анизотропией поляризационных свойств радиотеплового излучения по азимутальному направлению.
Анизотропия геометрических характеристик неровной поверхности в микроволновой радиометрии исследовалась применительно к морской поверхности [1]. Предполагалось, что известно двумерное распределение наклонов по взаимно перпендикулярным направлениям, одно из которых совпадало с направлением ветра. Эффективные значения наклонов сх и су (наклон определяется как фх, фу ) связаны соотношением сх=псу, где V - показатель трехмерности волнения.
Для анизотропных неровностей априори нельзя указать ориентацию плоскостей экстремальных поляризаций, поэтому для оценки поляризационного состояния радиотеплового излучения необходимо знать радиояркостные температуры, измеренные на условных вертикальной, горизонтальной поляризациях и на сорокапятиградусной.
Практика показывает, что для характеристик геометрических свойств анизотропных неровностей целесообразно пользоваться углами наклона, а не их тангенсами.
Рассмотрим наиболее простую модель анизотропно неровной поверхности, представляющую собой совокупность треугольных призм с параллельными ребрами (рис. 1, 2).
Будем считать рассматриваемую среду изотермичной, а поэтому при анализе ограничимся рассмотрением излучательных способностей. В рамках рассматриваемой модели будем считать, что продольный размер ребер больше "антенного пятна". Следовательно, достаточно рассмотреть излучательные свойства двух боковых граней. Поскольку поперечные размеры неровно-
Рис. 1. Модель анизотропной поверхности с резкими формами рельефа (призматические неровности)
Рис. 2. Механизм возникновения затенений на поверхности неровностями типа призм
стей много больше длины волны, это позволяет воспользоваться приближением Кирхгофа. Влиянием дифракционных эффектов, возникающих на границе пересечения граней, можно пренебречь, полагая, что характерные линейные размеры при этом много больше длины волны. Рассмотрим случай, когда углы между боковыми гранями призмы и плоскостью основания
jj и ф2 различны. Азимутальный угол y и вектор наблюдения 0 определяются так же, как и для поверхностей вращения, то же относится к углу наблюдения 0 и углам визирования aj и a 2, соответственно для граней с наклоном jj и ф2.
В принятых обозначениях углы визирования определяются при помощи равенств [2]:
Г cos aj = cos 0 cos jj + sin 0 sin jj cos y [cos a2 = cos 0 cos j2 - sin 0 sin j2 cosy Излучательные способности каждой грани на условных вертикальной ( wB ) и горизонтальной ( wr ) поляризациях можно найти из следующих выражений [1]:
“ (a )cos2 g + “ (ai )sin2 g (2)
“r = “j (ai )sin2 g + w2 (ai )cos2 g ’ где i=1,2; g - угол между плоскостью, проходящей через вектор 0 и перпендикулярной основанию призмы, и плоскостью локальной вертикальной поляризации (она же просто вертикальная) для каждой грани; угол g - находится из соотношения:
sin gi sin ai = sin j;. sin y . (3)
В общем случае щ и w2 - излучательные способности каждой грани на линейных поляри-
зациях, плоскости которых проходят через вектор 0 и нормаль в первом случае, и через вектор
0 перпендикулярно нормали во втором. Для гладкой поверхности щ и w2 соответственно из-
лучательные способности на локальных вертикальной и горизонтальной поляризациях, опреде-
ляемые через френелевские коэффициенты.
Для случая, когда затенение граней отсутствует, излучательная способность призмы равна взвешенной сумме излучательных способностей боковых граней, где весовые коэффициенты определяются площадью проекций граней на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения. Площадь проекции пропорциональна cos at / cos . Окончательные выражения примут вид:
, cos a, 2 cos a 2 , cos a, 2 cos a2
wB------1 + wB------2 w>r------1 + wrr------2
w = cos jj cos j2 , щ = cos jj cos j2 (4)
B cos aj + cos a2 ’ r cos aj + cos a2 '
cos jj cos j2 cos jj cos j2
Для совокупности N призм в пределах "антенного пятна" излучательная способность равна взвешенной сумме излучательных способностей отдельных призм, где теперь весовые коэффициенты пропорциональны сумме площадей проекций обеих граней, которая равна площади
проекции основания на ту же плоскость. Если Sj- - площадь основания j-й призмы (j = j N )в пределах "антенного пятна", то излучательные способности соответственно на условных вертикальных и горизонтальных поляризациях находятся из соотношений:
¿“B (j)Sj ¿ < (j)Sj
wB = --; “Г = j=l~n-------------------------------------------------------------• (5)
Sj
Е S Е S
j=i j=i
где индексj относится к j-И призме.
Выражение для излучательноИ способности на сорокапятиградусной поляризации находится из (4) заменой g на g,. + p/4 для первого уравнения, и на g,. -p/4 для второго. Преобразуя одно из уравнений (4), получим:
ws,i = 0,5{ю1 (а,.) + « (а,)- [« (а,)- « (а,)] sin 2g }, (6)
где ,=1,2.
Полная излучательная способность « запишется в виде:
^ cos а,
L Ws,i -----1
1=1 cos ф,.
« = --------—, (7)
2 cos а1
tl cos j
Для совокупности N призм будем иметь:
W (j )S,
^s\J j
< = ^=4------------------------------------------------. (8)
j=i
Как показано в [1,2,3], трех измерений на рассмотренных выше поляризациях достаточно для полной характеристики поляризационного состояния радиотеплового излучения, так как они определяют все элементы матрицы потерь.
Для практических целей необходимо знать ориентацию плоскостей экстремальных поляризаций и соответствующие им значения излучательных способностей или радиояркостных температур.
Анализ неизотермической среды не представляет труда и аналогичен приведенному. Экстремальные радиояркостные температуры и угол g будут определяться теми же соотношениями, в которых излучательные способности следует заменить на соответствующие радиояркост-ные температуры.
Плоскости собственных поляризаций совпадают с плоскостями условных вертикальной и горизонтальной поляризаций при у = 0; y = 1800, а при j1 =ф2 также при y = 900. Для всех остальных азимутальных углов при 0 Ф 0 угол g отличен от нуля. Эта закономерность сохраняется и при наличии затенений, которые для рассматриваемой модели легко учесть. Затененные грани в выражениях (4) не учитываются, а для вводимых - весовые коэффициенты будут пропорциональны проекции освещенной площади на плоскость, перпендикулярную вектору 0. Нетрудно показать, что при одинаковой длине призмы эта площадь пропорциональна
(ctg 0/- ctg ф2 j )
1 + ctg 0/ ctg ф2 j ’
где угол (p /2 -0х) - угол между плоскостью, проходящей через вектор 0, параллельно боковым граням призмы и ее основанием; tg 0' = tg 0 cos y.
При одинаковой форме и размерах призм площади освещенных участков одинаковы, и из-лучательные способности определяются выражениями (4), в которых не учитывается затененная грань (рис. 2).
Для иллюстрации особенностей излучательных характеристик рассмотренной модели на рис. 3 приведены зависимости разности излучательных способностей на условных поляризациях для анизотропно неровной и плоской поверхностей при одинаковых диэлектрических про-
ницаемостях для различных значений 0, у, ф1 =ф2 =ф . Разрывы первой производной для приведенных зависимостей обусловлены появлением затенений.
100Аюг 40
30
20
10
0
3 2 ^
1
) /2/ /
'1
0 20 40 60 Ф
0 20 40 60 Ф
Рис. 3. Изменение излучательной способности анизотропной поверхности с призматическими неровностями (ф=ф1=ф2; у=60°): 1 - 0=30°; 2 - 0=60° (пунктирная линия е=3;сплошная линия е=15)
На рис. 4 приведена азимутальная зависимость Аюв при ф1 Ф ф2.
4°
30
20
10
0
' \
/У, " \ \ \ \
/ У уУ ''/г \ \\\ \\\
у ч
0
30
60
у°
Рис. 4. Азимутальное изменение излучательной способности анизотропной поверхности: 0=45°; ф1=ф2=20°; е=15 (сплошная линия - ВП; пунктирная линия - ГП)
Рис. 5. Изменение угла скрутки от азимутального угла:
1 - ф1=ф2=20°; 2 - ф1=ф2=40° (сплошная линия - 0=30°; пунктирная линия - 0=50°)
Зависимость угла скрутки от азимутального угла приведена на рис. 5. Из рисунка видно, что с увеличением угла наблюдения при прочих равных параметрах значение у уменьшается. Этот факт интересен потому, что с увеличением 0 на величину у влияют два противоположных фактора: уменьшается угол между плоскостями условной вертикальной и вертикальной поляризаций, что легко показать геометрически; с другой стороны, уменьшается проекция второй грани на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения и соответственно уменьшается ее вклад в общий поток радиотеплового излучения.
При ф1 Ф ф2 зависимости у(у) аналогичны, приведенным на рис. 5, причем при у = я/2 величина слабо зависит от значений ф1 и ф2 .
Можно использовать еще один подход. Если ввести векторы экстремальных поляризаций (при оценке у для вертикальной), ориентированные в соответствующих плоскостях перпендикулярно направлению наблюдения и длина которых пропорциональна проекции каждой грани на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения, то для результирующего угла скрутки из геометрических соображений, нетрудно получить:
7 =
СОБ ф2 - СОБ ф1
СОБ ф2 ^ ф2 + СОБ ф1 ^ ф1
(10)
откуда видно, что при ф12 < 50° и j1 - ф2 £ 20°, g < 8°.
Значения излучательных способностей, соответствующих условным и экстремальным поляризациям, отличаются при этом не более, чем на 4% при 2<e<71.
Плоскость вертикальной поляризации при этом ориентирована в сторону более пологой грани.
В целом следует отметить сильную зависимость излучательных характеристик рассмотренной модели от азимутального направления наблюдения, причем это относится в равной степени к мощностным и к поляризационным характеристикам излучения. Последнее выражается в изменении ориентации плоскостей поляризации и формы "овала", т.е. отношения излучательных способностей на экстремальных поляризациях.
ЛИТЕРАТУРА
1. Богородский В.В., Козлов А.И. Микроволновая радиометрия. - Л.: Г идрометеоиздат, 1985.
2. Козлов А.И., Логвин А.И., Сарычев В.А. Поляризация радиоволн. Поляризационная структура радиолокационных сигналов. - М.: Радиотехника, 2005.
3. Козлов А.И., Логвин А.И., Сарычев В.А. Поляризация радиоволн. Радиолокационная поляриметрия. - М. : Радиотехника, 2007.
THE POLARIZATION CHARACTERISTICS OF MICROWAVE RADIATION OF SUPERFICIAL STRUCTURES WITH THE SHARP FORMS OF A RELIEF
Kozlov A.I., Zhilinska G.N.
The polarization characteristics of microwave radiation of superficial structures with the sharp forms of a relief are determined.
Сведения об авторах
Козлов Анатолий Иванович, 1939 г.р., окончил МФТИ (1962), Заслуженный деятель науки и техники РФ, академик Российской академии транспорта и Международной академии информатизации, профессор, доктор физико-математических наук, Соровский профессор, советник ректора МГТУ ГА, заведующий кафедрой авиационных радиоэлектронных систем МГТУ ГА, автор более 300 научных работ, область научных интересов - радиофизика, радиолокация, радиополяриметрия, дистанционное зондирование окружающей среды.
Жилинская Галина Николаевна, окончила РКИИГА (1976), кандидат технических наук, доцент, автор 20 научных работ, область научных интересов - микроволновая радиометрия, дистанционное зондирование окружающей среды.
