CC BY
52
■а о
Розкрита природа виникнення додаткових похибок двохстепеневого гіроскопа з рідинностатичним підвісом в полі ультразвукового променя на резонансному рівні при льотній експлуатації. Проведений порівняльний аналіз результатів напівнатурних випробувань з теоретичними дослідженнями явища, який дав задовільний збіг. Пояснено механізм виникнення хвильового співпадання в підвісі гіроскопа, побудована розрахункова модель, сформульовані умови прояву «акустичної прозорості»
Ключові слова: хвильове співпадання, кут співпа-дання, акустична прозорість, поплавковий підвіс, хвильовий розмір
□------------------------------------------□
Раскрыта природа возникновения дополнительных погрешностей двухстепенного гироскопа с жидкостатическим подвесом в поле ультразвукового луча на резонансном уровне при летной эксплуатации. Проведен сравнительный анализ результатов полунатурных испытаний с теоретическими исследованиями явления, которые дали удовлетворительное совпадение. Объяснен механизм возникновения волнового совпадения в подвесе, построена расчетная модель и сформулированы условия проявления «акустической прозрачности»
Ключевые слова: волновое совпадение, угол совпадения, акустическая прозрачность, поплавковый подвес, волновой размер ----------------------□ □--------------------------
УДК 629.7.054
ПОГРЕШНОСТИ ПОПЛАВКОВОГО ГИРОСКОПА НА РЕЗОНАНСНОМ УРОВНЕ В ПОЛЕ УЛЬТРАЗВУКОВОГО
ЛУЧА
В. В. Карачун
Доктор технических наук, профессор* E-mail: karachun11@i.ua В. Н. Мельник
Доктор технических наук, профессор Заведующий кафедрой* E-mail: karachun11@i.ua *Кафедра биотехники и инженерии Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт» пр. Победы, 37, г. Киев, Украина, 03056
1. Введение
Исследования относятся к области прикладной механики и посвящены изучению погрешностей инер-циальных пилотажно-навигационных приборов в эксплуатационных условиях гиперзвукового полета [1]. Изучается влияние проникающего ультразвукового излучения на резонансном уровне волнового совпадения [2]. Уменьшение погрешностей бортовой аппаратуры послужит основой для совершенствования тактико-технических характеристик летательных аппаратов [3].
В обозримом будущем надежные гиперзвуковые технологии на основе гиперзвуковых прямоточных воздушно реактивных двигателей со временем займут свое место не только в оборонной промышленности США, но и в целом ряде других стран. Пентагон твердо придерживается позиции перспективности разработки гиперзвуковых систем оружия, непререкаемой способности гиперзвуковых технологий в обеспечении военного доминирования США при решении общенациональных задач в сфере безопасности.
Оборонное научное агентство DARRA начало практическую реализацию проекта XS-1 - нового беспилотного шаттла. Это будет гиперзвуковой аппарат с большим военным потенциалом. Внедренные в этом проекте технологии будут использованы для создания коммерческих и правительственных летательных ап-
паратов различного назначения, включая гиперзвуковые и суборбитальные самолеты.
Активное внедрение гиперзвуковых технологий в авиационно-космическую отрасль служит обоснованием актуальности проведенных авторами исследований [4].
2. Постановка проблемы
В качестве альтернативы баллистическим ракетам, США разрабатывают гиперзвуковые летательные аппараты в виде крылатой ракеты - с собственным двигателем или в виде планирующего снаряда, ги-перзвуковую скорость которому сообщают маршевые ступени обычных баллистических ракет. Так, разрабатываемая ныне противоракета SM-3 Block IIA чаще всего упоминается в связи с модернизацией американской ПРО. Она, подобно предыдущим модификациям SM-3, будет принята на вооружение системы ПРО морского базирования Aegis. Особенностью Block IIA является заявленная способность перехвата на определенном участке траектории межконтинентальных баллистических ракет, что послужит основанием для включения системы Aegis в состав противоракетной обороны США.
Американские военные объявили в 2010 году, что на базе SM-3 Block IIA будет также создана ударная система большой дальности под кодовым названи-
ем Are Light. Предполагается, что маршевые ступени противоракеты выведут на гиперзвуковую скорость планирующий аппарат, который способен пролететь до 600 км и доставить к цели боеголовку массой 50-100 кГ. Общая дальность полета всей системы составит 3800 км. [http://www.cnews.ru/news/tpp/print. shtml?2012/07/02/494977].
Параллельно идеологии гиперзвукового планера американские конструкторы стали осуществлять разработку гиперзвуковых крылатых ракет. Разработанная корпорацией Вое^, ракета Х-51 под названием WAVERIDER может использовать энергию ударных волн гиперзвукового полета. Принятие этой ракеты на вооружение планируется в 2017 году [5].
Гиперзвуковые средства нападения и внешней разведки обладают способностью появляться в воздушном пространстве противника неожиданно, что позволяет эффективно преодолевать любую систему ПВО.
Россия и Индия в настоящее время тестируют совместно разработанную сверхзвуковую крылатую ракету Брамос, которая летит со скоростью в два раза превышающей скорость звука. В завершающей фазе находится ее модификация Брамос-2, которая будет гиперзвуковой и достигнет скорости 7М. Эта ракета может стартовать с морской, наземной и воздушной платформ. Подобного оружия пока не существует ни в одной стране мира. Летные испытания планируются на 2017 год [6].
По данным американской внешней разведки, Россия успешно испытала гиперзвуковой прямоточный воздушно-реактивный двигатель на водородном топливе еще 1983 году. Опытный образец ракеты достиг тогда скорости 6,4 М [7].
Американская ракета Х-51 достигла скорости 6 М, а гиперзвуковой аппарат Х-43 даже превысил этот показатель, его скорость составила 10 М [8].
Понятно, что для осуществления амбициозных программ освоения ближнего космоса, а также задач оборонного значения, необходимы средства высокой энерговооруженности, к каким, несомненно, можно отнести и ядерные энергодвигательные установки ме-гаваттного класса.
Таким образом, гиперзвуковым технологиям неизбежно будет сопутствовать мощное ультразвуковое излучение, ударная N-волна, запредельная температура и другие не менее нежелательные факторы. В работе рассматривается влияние первого из возмущающих факторов - ультразвукового излучения и строится на расчетных моделях механизм его действия на механические системы приборов.
3. Литературный обзор
Двухстепенные гироскопы с жидкостатическим подвесом нашли широкое применение и как пилотажные, и как навигационные приборы [1, 2, 9]. Кроме того, они часто используются как чувствительные элементы гиростабилизированных платформ. Большая вязкость жидкости и малая величина рабочего зазора позволяют получить требуемый коэффициент демпфирования в интегрирующем гироскопе [10].
Бурное развитие гиперзвуковых технологий заставило проанализировать возможности эксплуатацион-
ного использования уже известного пилотажно-навигационного оборудования с целью подтверждения его функциональных возможностей [11]. Уже первые исследования показали, что акустическое излучение гиперзвуковых летательных аппаратов может существенно влиять на бортовую аппаратуру [7, 8, 12].
Стратегические преимущества гиперзвуковых технологий неизбежно сформировали и возмущающие факторы, которые можно отнести к категории сверхо-пасных [13].
В данной работе впервые изучается упругое взаимодействие ультразвукового излучения с полиагрегат-ным подвесом гироскопа и объясняется природа резонансных проявлений, порождающих дополнительные погрешности автономного позиционирования аппарата. Строится расчетная модель прохождения звуковой волны через корпус прибора в предположении его большого волнового размера, что позволяет в дальнейшем рассматривать элементарный участок как тонкую пластину и анализировать только один тип генерируемых волн - изгибных, в поле ультразвукового луча, причем, ограничиваясь только его антисимметричной составляющей. Формулируется условие возникновения акустической прозрачности корпуса при летной эксплуатации, вычисляется угол волнового совпадения и определяются дополнительные погрешности двухстепенного гироскопа на стенде.
4. Волновое совпадение и погрешность поплавкового гироскопа на резонансном уровне
Проанализируем подробно природу погрешности поплавкового гироскопа при волновом совпадении на резонансном уровне явления. При выбранной частоте ультразвукового излучения, например в 42 кГц, волновой размер кЯ корпуса поплавкового гироскопа значительно превышает единицу, т. е.
кЯ >> 1,
1 ю
де к = — - волновое число воздушного пространства
с0
снаружи корпуса прибора; ю - частота излучения; с0 - скорость звука в воздухе.
Оговоренное выше условие позволяет в дальнейшем рассматривать отдельно взятый элементарный участок шпангоута корпуса в виде тонкой упругой изотропной пластины бесконечной по протяженности, колебания которой под действием ультразвукового излучения могут быть описаны уравнениями движения тонкой пластины, при условии, что длина следа падающей волны не меньше шестикратной ее толщины.
Принимая сопротивление корпуса симметричной составляющей звуковой волны значительно больше сопротивления действию антисимметричной составляющей, устанавливаем, что, начиная с граничной частоты ^,р, при соответствующем подборе угла 9с падения звуковой волны, наблюдается установленное еще Л. Кремером явление совпадения следа изгибной волны и падающей звуковой волны
с =-^,
и * /л
^ 9с
22^
когда распределение давления в падающей волне вдоль пластины точно соответствует распределению упругих смещений при собственных колебаниях пластины той же частоты, что и приводит к интенсивному росту колебаний.
При иных значениях угла 9 звукопередача через корпус резко снижается, т. е. растет его звукоизоляция. Наименьшая частота ^ , при которой становится возможным волновое совпадение, будет наблюдаться при
9 = П рад . Основное значение для звукопроницаемости
корпуса на частотах ^,р < f приобретает область углов падения
с0
9 = агсэт—. с„
Для иллюстрации проведем численную оценку явления. Пусть корпус прибора изготовлен из алюминия (модуль Юнга Е = 10,3 1010 Нм-2; коэффициент Пуассона о = 0,25), масса единицы площади тП=54 Нс2; £=42 кГц; ю = 2л£ плотность материала корпуса рк=27103 Нм-1с2 толщина корпуса 5=110"3 м скорость звука в воздухе со = 331мс-1. Тогда, скорость изгибной волны си будет определяться формулой
2ES2 (2n)2f2 3тП (1 -о2)
= 1900 (мс-1)
а граничная частота очерчиваться величиной
f„ = f
гр
2п sin 6\ D
2
= 15,473 (кГц),
где D - цилиндрическая жесткость.
Теперь не представляет труда определить угол совпадения:
" ; 9с = 100.
sin6
Таким образом, “акустически прозрачным” корпус прибора становится при значениях угла падения ультразвукового луча 0 = 10°. В этом случае наступает интенсивная перекачка звуковой энергии внутрь корпуса. Она зависит, как видно, от частоты / излучения.
С целью апробации теоретических исследований, проводилось полунатурное тестирование промышленного образца гироскопического датчика угловых скоростей класса ДУСУ с поплавковым подвесом подвижной части на функциональную способность с помощью ультразвуковой установки MINI ULTRASONIC CLEANER MODEL 3560. Ультразвуковой пучок создавался пьезокерамической пластиной, что давало возможность для формирования практически безградиентного вдоль линии фронта излучения. Мощность излучения составляет 30 Вт, рабочая частота 42 кГц.
Стендовые испытания позволили установить, что угол падения 0 ультразвукового луча на поверхность корпуса прибора может решительным образом повлиять на погрешность измерений (рис. 1). Так, для угла 0 = 00 , погрешность прибора немного превышает порог чувствительности (0,45 град с-1). При 0 = 100 37/, назовем его углом совпадения 0с, максимальная погрешность достигает 2,2 град с-1, а среднее значение составляет
1,6 град с-1. Такие величины погрешностей прибора при эксплуатации летательного аппарата, вообще говоря, ставят под сомнение надежность выполнения поплавковым прибором его задач и соответствие паспорту на изделие (табл. 1).
Рис. 1. Выходной сигнал ДУСУ на неподвижном основании: тонкая линия — 9 = 0°; контурная линия — 9 = 10°37'
Резкое ухудшение технических характеристик гироскопического прибора при угле падения ультразвукового луча равном 0 = 10037/, подтверждает тезис о наличии при определенных условиях резонансных эффектов в полиагрегатном подвесе датчика угловых скоростей.
Незначительное расхождение в значениях угла совпадения 0с на стенде и установленного расчетным путем (37 угловых минут) вполне приемлемо, для подтверждения правомочности исходных предпосылок.
Таблица 1
Погрешность ДУСУ в ультразвуковом поле. Гиромотор включен
с = 4
и А
Ориентация корпуса прибора: ф = 0° , 6 = 10°37' Объем : V=400 ml Гироскоп: «OFF» Результаты
1 2 3 4 5 6 7 8
t, с Выходной сигнал, град с-1 t, с Выходной сигнал, град с-1 t, с Выходной сигнал, град с-1 t, с Выходной сигнал, град с-1
0,5 1,288 30,5 1,4145 60,5 1,8285 90,5 1,081
1 1,3915 31 1,633 61 1,4145 91 1,3915
1,5 1,219 31,5 1,7135 61,5 1,3915 91,5 1,104
2 1,541 32 1,288 62 1,5065 92 0,989
j 23
Продолжение таблицы 1
1 2 3 4 5 6 7 8
2,5 1,5295 32,5 1,518 62,5 2,0585 92,5 1,1615
3 0,989 33 1,6675 63 1,6445 93 1,173
3,5 1,2305 33,5 1,6675 63,5 2,07 93,5 1,104
4 1,4145 34 1,564 64 2,1735 94 1,1615
4,5 1,4145 34,5 1,5065 64,5 2,1275 94,5 1,2305
5 1,3915 35 1,5985 65 1,7365 95 1,7595
5,5 1,61 35,5 1,242 65,5 1,725 95,5 1,334
6 1,3225 36 1,403 66 1,7365 96 1,2305
6,5 1,311 36,5 1,5985 66,5 2,0815 96,5 1,1385
7 1,357 37 1,541 67 1,8975 97 1,2305
7,5 1,9205 37,5 1,265 67,5 1,8745 97,5 1,0925
8 1,7135 38 1,472 68 2,024 98 1,0925
8,5 1,196 38,5 1,5985 68,5 1,9665 98,5 1,173
9 1,564 39 1,426 69 1,8745 99 1,127
9,5 1,265 39,5 1,771 69,5 1,725 99,5 1,196
10 1,495 40 1,5525 70 1,5295 100 1,15
10,5 1,564 40,5 1,5065 70,5 1,702 100,5 1,3455
11 1,5065 41 2,001 71 1,5065 101 1,0695
11,5 1,1615 41,5 1,9435 71,5 1,6215 101,5 1,219
12 1,3685 42 1,748 72 1,288 102 1,2995
12,5 1,3225 42,5 2,0355 72,5 1,6215 102,5 1,2535
13 1,38 43 1,9205 73 1,219 103 1,2305
13,5 1,173 43,5 2,185 73,5 1,1845 103,5 1,2765
14 1,587 44 1,61 74 1,4605 104 1,196
14,5 1,242 44,5 1,6905 74,5 1,495 104,5 1,058
15 1,7135 45 1,3685 75 1,15 105 1,1385
15,5 1,4375 45,5 1,3455 75,5 1,38 105,5 1,311
16 1,2305 46 1,6905 76 1,334 106 1,288
16,5 1,2305 46,5 1,38 76,5 1,38 106,5 1,403
17 1,403 47 1,2535 77 1,426 107 1,2995
17,5 1,518 47,5 1,311 77,5 1,725 107,5 1,1845
18 1,2305 48 1,2305 78 1,6675 108 1,012
18,5 1,449 48,5 1,15 78,5 1,863 108,5 1,1615
19 1,196 49 1,725 79 1,6905 109 1,2765
19,5 1,334 49,5 2,1965 79,5 1,7595 109,5 1,15
20 1,7825 50 1,288 80 1,7595 110 1,2075
20,5 1,242 50,5 1,219 80,5 1,518 110,5 1,1845
21 1,5525 51 1,4145 81 1,863 111 1,196
21,5 1,426 51,5 1,242 81,5 1,5525 111,5 1,2535
22 1,5525 52 1,334 82 1,2765 112 1,058
22,5 1,1845 52,5 1,4605 82,5 1,541 112,5 1,1385
23 1,2765 53 1,61 83 1,7365 113 1,2305
23,5 1,5295 53,5 1,541 83,5 1,2075 113,5 1,0005
24 1,5755 54 1,173 84 1,311 114 0,943
24,5 1,656 54,5 1,656 84,5 1,38 114,5 1,2075
25 1,633 55 1,7135 85 1,518 115 1,2995
25,5 1,771 55,5 1,817 85,5 1,564
26 1,84 56 2,1275 86 1,3685
26,5 1,84 56,5 1,748 86,5 1,2765
27 1,8975 57 1,472 87 1,219
27,5 1,8745 57,5 1,932 87,5 1,2075
28 1,3685 58 1,84 88 1,288
28,5 1,587 58,5 1,6905 88,5 1,61
29 1,3455 59 1,909 89 1,2765
29,5 1,7595 59,5 1,3915 89,5 1,0925
30 1,886 60 1,656 90 1,1615
3
5. Выводы
Построенная расчетная модель возникновения дополнительных погрешностей поплавкового двухстепенного гироскопа в условиях гиперзвукового полета дает основание не только для глубокого изучения установленного явления с точки зрения проявления резонансных особенностей в подвесе, но и для выбора путей борьбы с этим явлением в эксплуатационных условиях. Это могут быть, к примеру, либо пассивные методы, либо схемные решения на основе компенсации влияния ультразвукового излучения на импедансную поверхность подвеса гироскопа.
Проведенные исследования дают возможность оценить степень влияния импеданса материала корпуса поплавкового гироскопа антисимметричным колебаниям, а также симметричным колебаниям, генерируемым проникающим ультразвуковым излучением при летной эксплуатации летательного аппарата.
Установлено, что в том случае, когда сопротивление корпуса прибора симметричным колебаниям значительно больше сопротивления антисимметричным колебаниям, звукопроницаемость материала исключительно изгибным колебаниям становится меньше. На частотах выше граничной частоты характер прохождения звука через корпус будет определяться явлением совпадения, т.е. каждой частоте ю будет соответ-
ствовать свой угол падения 9с , при котором звуковая волна проходит в зону акустической тени с минимальными потерями (явление волнового совпадения).
В отличие от частотного резонанса, порожденного равенством собственной частоты и частоты излучения, при волновом резонансе имеет место совпадение геометрических размеров, а именно, следа падающей и изгибной волн. При явлении совпадения, распределение давления в падающей волне точно соответствует распределению упругих смещений при собственных колебаниях той же частоты, что и приводит к интенсивному росту колебаний - к явлению “акустической прозрачности”.
Напротив, в том случае, когда механический импеданс материала корпуса симметричным колебаниям намного меньше импеданса антисимметричным колебаниям, волновое совпадение следа падающей и продольной (окружной) волны зависит только от угла падения 9 и может проявляться на любой частоте излучения.
Таким образом, “акустически прозрачным” корпус прибора становится при угле падения 9с=10°, когда интенсивная перекачка звуковой энергии осуществляется изгибной волной, и при угле 9с = 5010/, когда (практически без потерь) трансляция звуковой энергии внутрь прибора осуществляется продольной (окружной по шпангоуту) волной.
Литература
1. Карачун, В. В. Задачі супроводу та маскування рухомих об’єктів [Текст]: моногр. / В. В. Карачун, В. М. Мельник. - К.: «Корнійчук», 2011. - 263 с.
2. Шибецкий, В. Ю. Збурюючий вплив на чутливі датчики ГСП при льотній експлуатації гіперзвукових літальних апаратів [Текст]: матер. VIII міжн. наук.-прак. конф. / В. Ю. Шибецький // Достижения высшей школы. - Софія: Бял ГРАД -БГ, 2013. - С. 32-35.
3. Косова, В. П. Надзвуковий політ і похибки поплавкового гіроскопа [Текст]: матер. VIII межд. научн.-практ. конф. /
B. П. Косова // Achievement of high school. - София, «Бял ГРАД-БГ», 2012. - С. 30-32.
4. Мельник, В. Н. Гиперзвуковые технологии и некоторые проблемы навигации [Текст]: моногр. / В. Н. Мельник, В. В. Карачун. - К,: «Корнейчук», 2013. - 152 с.
5. A new type of weapon: drone bombers [Electronic resource] / Available at: http:www.cnews.ru/ nevs/line/index.shtml? 2012/07/12/496176/. - accessed 07 December 2012.
6. Новый тип оружия: беспилотник-камикадзе [Электронный ресурс] / Режим доступа: http:www.cnews.ru/nevs/line/index. shtml? 2012/07/12/496176. 12.07.2012. - Заг. с экрана.
7. Запуск космического корабля Orion состоится в 2014 году [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.cnews.ru/ nevs/line/index.shtml? 2013/11/13/549482. 13.11.2013.- Заг. с экрана Режим доступа: http://www.cnews.ru/nevs/line/index. shtml? 2013/11/13/549482.
8. Спутник GOCE взорвался над Сибирью [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.cnews.ru/nevs/line/ index.shtml? 2013/11/11/549147. - 11.11.2013. Заг. с экрана Режим доступа: http://www.cnews.ru/nevs/line/index.shtml? 2013/11/11/549147.
9. Ригли, У. Теория, проектирование и испытания гироскопов [Текст]: пер. с англ. / У. Ригли, У. Холлистер, У. Денхард. - М: Мир, 1972. - 416 с.
10. Коновалов, С. Ф. Проектирование гироскопических систем [Текст]: уч. пособие / С. Ф. Коновалов, Е. А. Никитин,
C. М. Селиванова. - М.: Высш. шк., 1980. - 128 с.
11. Бойко, Г. В. Линейно упругий подвес поплавкового гироскопа в акустическом поле [Текст] / Г. В. Бойко // Технологический аудит и резервы производства. - 2013. - Т. 6, № 1 (14). - С. 7-10.
12. Karachun, V. V Influence of Diffraction Effects of the Inertial Sensors of a Gyroscopically Stabilized Platform: Three - Dimensional Problem ^ext] / V. V Karachun, V. N. Mel’nick // International Applied Mechanics. - 2012. - Vol. 48 №4. - P. 458-464.
13. Nikitin, V. History of the Future: how mankind is paving the may into space [Electronic resource] / Available at: http://www.cnews. ru/reviews/index.shtml? 2013/07/06/534634/. - accessed 07 June 2013.
