CC BY
32
6. О'Коннор, Дж. Искусство системного мышления: Необходимые знания о системах и творческом подходе к решению проблем [Текст]: пер. з англ. / Джозеф О'Коннор, Иан Макдермотт. — М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. — 256 с.
7. Рогов, Е. В. Архитектура системы анализа и обработки данных о поведении процессов [Текст] / Е. В. Рогов // Вестник Московского университета. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн. — 2001. — № 4. — С. 36-45.
8. Шаруда, С. С. Лшгвютична апроксимащя технолопчних по-казнигав хлiбопекарського виробництва [Текст] / С. С. Шаруда, В. Д. Кишенько // Штучний штелект. — Донецьк: ДонД1Ш1, 2008. — № 4. — С. 188-193.
9. Толстова, Ю. Н. Основы многомерного шкалирования [Текст]: шдручник / Ю. Н. Толстова. — М.: КДУ, 2006. — 160 с.
10. Максимов, В. И. Когнитивный анализ и управление развитием ситуации [Текст]: тезисы докладов в 3-х томах /
B. И. Максимов // Материалы 1-й междунар. конференции. — М.: Институт проблем управления РАН, 2001. — Том 2. —
C. 10-22.
11. Еремеев, А. П. Модели представления временных зависимостей в интеллектуальных системах поддержки принятия решений [Текст] / А. П. Еремеев, В. В. Троицкий // Известия РАН. ТиСУ. — 2003. — № 5. — С. 75-88.
12. Юдицкий, С. А. Технология выбора целей при проектировании бизнес систем [Текст] / С. А. Юдицкий, П. Н. Вла-диславлев // Приборы и системы управления. — 2002. — № 12. — с. 60-66.
13. Кулинич, А. А. Система моделирования плохо определенных нестационарных ситуаций [Текст]: тезисы докладов / А. А. Кулинич // Труды второй международной конференции «Когнитивный анализ и управление развитием ситуации». — М.: ИПУ РАН, 2002. — С. 44-50.
14. Кулинич, А. А. Методология когнитивного моделирования сложных плохо определенных ситуаций [Текст]: тезисы докладов / А. А. Кулинич // Избранные труды второй международной конференции по проблемам управления,17-19 июня 2003 г. — М.: ИПУ РАН, 2003. — С. 219-226.
ФАКТОРНО-ЦЕЛЕВОЙ АНАЛИЗ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ МНОГОЦЕЛЕВОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ КОМПЛЕКСОМ ПИВЗАВОДА
Работа посвящена исследованию вопроса оптимизации основных технологических процессов производства пива. Были
использованы методы факторного анализа и когнитивного моделирования. На основе проведенного экспертного опроса, с помощью метода многомерного шкалирования был осуществлен факторно-целевой анализ функционирования системы для дальнейшей разработки системы сценарного управления технологическим комплексом пивзавода. Приведены причинно-следственная и факторно-целевая диаграммы для процесса приготовления пива.
Ключевые слова: оптимизация производства пива, факторный анализ, ситуационное изменение, диаграмма Исикавы.
Романов Микола Сергтович, асшрант, асистент, кафедра автоматизацп процеЫв управлтня, Нащональний утверситет харчових технологш, Кигв, Украгна, e-mail: [email protected]. Кишенько Василь Дмитрович, кандидат технчних наук, про-фесор кафедри автоматизацп процеав управлтня, Нащональний утверситет харчових технологш, Кигв, Украта, e-mail: [email protected].
Ладанюк Анатолт Петрович, доктор техтчних наук, профе-сор, кафедра автоматизацп процеыв управлтня, Нащональний утверситет харчових технологш, Кигв, Украта, e-mail: [email protected].
Романов Николай Сергеевич, аспирант, ассистент, кафедра автоматизации процессов управления, Национальный университет пищевых технологий, Киев, Украина. Кишенько Василий Дмитриевич, кандидат технических наук, профессор кафедры автоматизации процессов управления, Национальный университет пищевых технологий, Киев, Украина. Ладанюк Анатолий Петрович, доктор технических наук, профессор, кафедра автоматизации процессов управления, Национальный университет пищевых технологий, Киев, Украина.
Romanov Mykola, National University of Food Technologies, Kyiv, Ukraine, e-mail: [email protected].
Kishenko Vasil, National University of Food Technologies, Kyiv, Ukraine, e-mail: [email protected].
Ladaniuk Anatoliy, National University of Food Technologies, Kyiv, Ukraine, e-mail: [email protected]
УДК 6297.054 DOI: 10.15587/2312-8372.2015.41465
Мельник В. H., Карачун В. В., Бойко Г. В.
ВОЗНИКНОВЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭФФЕКТОВ В ПОДВЕСЕ ПОПЛАВКОВОГО ГИРОСКОПА
В работе построена уточненная расчетная модель упругого взаимодействия проникающего акустического излучения с цилиндрической оболочкой корпуса поплавкового гироскопа. Введено понятие импеданса упруго податливой поверхности и определяется ее звукопроницаемость в радиальном направлении. Установлено условие «акустической прозрачности» корпуса вследствие наступления резонанса совпадения.
Ключевые слова: поплавковый гироскоп, нелинейные эффекты, резонанс совпадения, расчетные модели.
1. Введение
Исследования относятся к точному машиностроению и посвящены построению расчетных моделей упругого взаимодействия двухстепенного гироскопа с жидкоста-
тистическим подвесом с проникающим акустическим излучением гиперзвукового полета летательных аппаратов.
Изучение нелинейных эффектов в гироскопе, обусловленных дифракционными явлениями на подвесе в натурных условиях, имеет своей целью установление
30
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 2/3(22], 2015, ©
Мельник В. Н., Карачун . Байка Г В.
ISSN 222Б-3780
СИСТЕМЫ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ
особенностей резонансного типа и описание природы этого явления.
Отличительной особенностью поплавковых модификаций приборов инерциальной навигации является наличие погруженной в тяжелую жидкость подвижной части гироскопа. Гиромотор располагается в герметичном, заполненным инертным газом, цилиндрическом поплавке, который своими полуосями установлен в торцевых частях корпуса. Опоры, в некоторых случаях, выполняются на камнях.
Все дальнейшие рассуждения будем строить на основе конкретной технической реализации промышленного образца двухстепенного дифференцирующего гироскопа класса ДУСУ, предназначенного для измерения угловой скорости изделия.
Полиагрегатная структура подвеса гироскопа в эксплуатационных условиях гиперзвукового полета порождает нелинейные эффекты, приводящие к дополнительным погрешностям позиционирования летательного аппарата. Особенно ярко проявляющиеся при скоростях до 20 М. Таким образом, описание природы упругого взаимодействия проникающего акустического излучения с подвесом гироскопа, представляется актуальной и неотложной проблемой, решение которой, в конечном счете, позволит улучшить тактико-технические характеристики изделий. В первую очередь это относится к находящимся длительное время на открытых стартовых позициях аппаратов.
2. Анализ исследований изучаемой проблемы
Как уже отмечалось, подвес поплавкового гироскопа содержит два коаксиальных цилиндра, разделенных жидкостью [1, 2]. Во внутреннем, подвижном цилиндре, находится гироагрегат [3, 4]. Проникающее внутрь подвеса тепло и звуковые волны формируют градиент тепла и упруго-напряженное состояние поверхности подвеса [5, 6]. Кроме того, в элементах подвеса имеют место развивающиеся во времени нелинейные колебания [7, 8].
Последние исследования в области гироскопии констатируют сложную структуру возмущенного состояния подвеса гироскопа и строят приблизительные расчетные модели явления [9-11].
Необходимость изучения уточненных моделей обусловлена адекватностью степени их соответствия приближенным моделям, что позволит очертить круг необходимой строгости построения механизма упругого взаимодействия факторов гиперзвукового полета с механическими системами бортовой аппаратуры.
3. Установить круг опасных для работы прибора нелинейных явлений резонансного типа в виде «акустической прозрачности».
4. построение расчетной модели
Дальнейшие рассуждения построим, основываясь на предположении малости толщины 28 оболочки корпуса ДУСУ по сравнению с ее радиусом R, т. е. будем
R
считать, что 28 < — и меньше одной шестой части длины 20 1
волны изгиба, т. е 28<—X и.
6
Если на оболочку действуют только нормально приложенные к ней возмущения, тогда колебательное движение ее поверхности будет описываться системой уравнений [1-3]:
(2SE Г VV^=0;
э2у , a2w .
R-Z-2 + DV4W + R4mn—r = R4qn , dz2 dt2
(1)
где W — радиальные смещения оболочки; у — функция напряжений;шп = р28 — масса единицы поверхности; D — цилиндрическая жесткость оболочки; дп = Р/ - Р3 — разность звуковых давлений по обе стороны оболочки; V4 — оператор Лапласа:
, э4 э4 э4
V4 = — + — + 2-
' Эг4 Эу4 Эг2Эу2 '
в безразмерных координатах гиф, которые отображают расстояния (в долях радиуса R). Введя вспомогательную функцию Ф:
Э2Ф
W = V%; y = RE28—^, (2)
dz2
приведем систему (1) к одному уравнению:
Э4Ф Э2Ф
DV^ + R22SE—-у + R4mnV4—^ = R4qп . (3)
dz4 dt2
3. объект, цель и задачи исследования
Объектом исследований — является процесс упругого взаимодействия внешнего проникающего излучения с механическими системами бортовой аппаратуры.
Целью научных исследований является построение точной расчетной модели упругого взаимодействия внешнего акустического излучения с механической системой поплавкового гироскопа в эксплуатационных условиях гиперзвукового полета.
Для достижения поставленной цели необходимо:
1. Построить аналитическую модель корпуса прибора.
2. Установить закономерности упругого перемещения поверхности прибора под действием проникающего акустического излучения.
Пусть на оболочку корпуса ДУСУ падает плоская звуковая волна, направление распространения которой составляет с выбранным радиальным направлением угол 8, а плоскость падения и плоскость шпангоута корпуса образуют угол у. Тогда, звуковое давление в падающей волне на внешней поверхности корпуса можно записать в виде:
P = P0 exp i [rnt - k028(z sin 8 sin у-ф sin 8 cos у)]. (4)
Решение уравнения (3) ищем в виде:
Ф = Ф0 exp i [rnt - k028(z sin 8 sin у-ф sin 8 cos у)].
TECHNOLOGY AUDiT AND PRODUCTiON RESERVES — № 2/3(22], 2015
Если пренебречь рассеянием звука на поверхности оболочечной части корпуса, тогда, с учетом обозначений (2), упругие перемещения W поверхности в плоскости шпангоута можно записать в виде:
W =(P1/-P2)/ип1ш-2 х
Dra2 £2S
-4sin4 6 +-- sin4 у-1
mnCo4 mnra2 (2S)2
(5)
Некоторые частные случаи. Пусть, ¥ = 0, тогда:
raz
ra
—^sin4 6 = 1; ra = —
гр
rar
sin2 6
(9)
И резонанс наблюдается при:
ra гр < ra.
(10)
Примем, что сопротивление корпуса симметричным колебаниям значительно больше сопротивлению антисимметричным колебаниям, т. е.:
а выражение для звукопроницаемости преобразуем к виду:
1
To =
1 + Z
cos 6
2poCo
7 Р1/ - Р2 где импеданс Z = ——.
iraW
Как видно из выражения (5):
Z = ¿mnra
1-
sin4 6-
rann ra
sin4 ¥
Если ¥ = ^ и 6 = 0, тогда резонанс имеет место при:
rann =ra.
(11)
(6)
Таким образом, имеем:
1. гагр <га;
2. гапп = га.
Итак, построенная расчетная модель дала следующее: 1. Подтвердила наличие резонанса изгибных волн только на частотах выше граничной:
sin2 6
>у = 0.
(7)
Здесь каждой частоте соответствует свой угол совпадения 6.
2. Установила наличие дополнительно двух резо-нансов окружных волн на низких частотах:
2пй
ra = rann sm^ у =
sin ¥
= ХП sin у;
с1
где гагр = 2п/гр; гапп = R — круговая частота собственных, чисто радиальных, колебаний кольца шпангоута, возникающих при сжатии-растяжении. При этом, длина продольной (окружной) волны Хп становится равной
Е
длине окружности кольца ( с1 = — — скорость про-
ra = rann = R = 2,56 (c *) = 6 = 0.
fnn= 40,76 кГц.
Здесь гапп — радиальные собственные колебания кольца шпангоута. При условии, что:
дольной волны), если угол ¥ = 2 рад.
Из формулы (6) следует, что звукопроницаемость корпуса может резко снижаться и при частотах ниже граничной /ф, в отличие от приближенной расчетной модели в виде пластины. Если га«гагр, то второе слагаемое в формуле (7) пренебрежительно мало по сравнению с единицей и оболочечная часть корпуса станет «акустически прозрачной» (конечно, при отсутствии потерь).
В соответствии с выражением (6) имеем:
-sin2 6-
ram
rann .
ra
. „rann . . 2 = 1 - 2-sin2 6 sin2 ¥.
(8)
1 rarp
rann ^ . 2n ■ 2-,
2 sin2 6 sin2 ¥
резонанс совпадений наступать не может.
5. обсуждение результатов построения расчетной модели
Как и всякая уточненная расчетная модель, так и предполагаемая, позволяет открыть дополнительно некоторые нюансы динамики возмущенного движения полиагрегатного подвеса гироскопа в эксплуатационных условиях. Графический материал стендовых исследований позволил бы улучшить восприятие изучаемого явления.
32
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 2/3(22], 2015
2
2
2
гр
гр
ISSN 222Б-3780
СИСТЕМЫ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ
J
Проведенные исследования будут интересны специалистам авиационно-космической техники.
Результаты являются предположением изучения природы явления на приближенных, грубых, расчетных моделях в виде конструкции с большим волновым размером — плоской.
6. Выводы
Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:
— выбор расчетной модели — приближенной или точной — следует делать после вычисления волнового размера оболочки;
— точная расчетная модель позволяет установить наличие еще одного резонанса окружной волны;
— при комбинированном резонансе проявление волнового совпадения имеет место при конкретном значении углов совпадения и у^;
— установлено неравенство частоты собственных радиальных кольца шпангоута юпп и граничной частоты югр, когда можно исключить опасность возникновения резонанса.
Литература
1. Ишлинский, А. Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация [Текст]: моногр. / А. Ю. Ишлинский. — М.: Наука, 1976. — 672 с.
2. Феодосьев, В. И. Введение в ракетную технику [Текст]: моногр. / В. И. Феодосьев. Г. Б. Синярев. — М.: Оборон-гизд, 1961. — 506 с.
3. Ригли, У. Теория, проектирование и испытания гироскопов [Текст]: пер. с англ. / У. Ригли, У. Холлистер, У. Ден-хард. — М.: Мир, 1972. — 416 с.
4. Мельник, В. Н. Гиперзвуковые технологии и некоторые проблемы навигации [Текст]: моногр. / В. Н. Мельник, В. В. Карачун; НТУУ «КП1». — К.: «Корнейчук», 2013. — 152 с.
5. Бойко, Г. В. Линейно упругий подвес поплавкового гироскопа в акустическом поле [Текст] / Г. В. Бойко // Технологический аудит и резервы производства. — 2013. — № 6/1(14). — С. 7-10. — Режим доступа: \www/URL: http://journals.uran.ua/ tarp/article/view/19534
6. Бойко, Г. В. Дополнительные погрешности поплавкового гироскопа при летной эксплуатации [Текст]: тез. доп. Всеукр. наук-практ. конф. молодих учених, 18-20 листопада 2013 р. / Г. В. Бойко // Проблеми навтцп i управлтня рухом. — Ки!в: НАУ, 2013. — С. 85.
7. Шибецький, В. Ю. Ейлеровi сили шерцй в нешерщальнш системi координат поплавкового шдвюу проскопа [Текст] / В. Ю. Шибецький // VIII Мiжнародна наук-практ. конф. «Наука i шоваци-2013», 07-15 жовтня 2013 р., Польша, Пере-мишль. — 2013. — С. 90-92.
8. Косова, В. П. Надзвуковий полгг i похибки поплавкового проскопа [Текст] / В. П. Косова // Материали за VIII международна научна практична конф. «ACHIEVEMENT OF HIGH SC00L-2012», 17-25 Number, 2012. — Том 26. Технологии. — София: «Бял ГРАД-БГ» ООД, 2012. — С. 30-32.
9. Karachun, V. V. Wave tasks of inertial navigation [Text] / V. V. Karachun, V. N. Mel'nick // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. — 2010. — № 6/3(48). — P. 16-20. — Available at: \www/URL: http://journals.uran.ua/eejet/article/ view/3238
10. Karachun, V. V. Influence of diffraction effects on the inertial sensors of a gyroscopically stabilized platform: three-dimensional problem [Text] / V. V. Karachun, V. N. Mel'nik // International Applied Mechanics. — 2012. — Vol. 48, № 4. — P. 458-464. doi:10.1007/s10778-012-0533-y
11. Karachun, V. V. Elastic stress state of a floating-type suspension in the acoustic field. Deviation of the spin axis [Text] / V. V. Karachun, V. N. Mel'nik // Strength of Materials. — 2012. — Vol. 44, № 6. — P. 668-677. doi:10.1007/s11223-012-9421-2
ВИНИКНЕННЯ НЕЛ1Н1ЙНИХ ЕФЕКТ1В В П1ДВ1С1 ПОПЛАВКОВОГО ПРОСКОПА
В робой побудована уточнена розрахункова модель пружно! взаемодй проникаючого акустичного випромшювання з цилшд-ричною оболонкою корпуса поплавкового проскопа. Введено поняття ¡мпеданса пружно податливо! поверхш i визначаеться ii' звукопроникливють в рад1альному напрямку. З'ясовано умови «акустично! прозоростЬ» корпуса внаслщок прояву резонанса ствпадання.
Ключовi слова: поплавковий проскоп, нелттт ефекти, резонанс ствпадання, розрахунков1 модель
Мельник Виктория Николаевна, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой биотехники и инженерии, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Украина, e-mail: [email protected]. Карачун Владимир Владимирович, доктор технических наук, профессор, кафедра биотехники и инженерии, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Украина, e-mail: [email protected]. Бойко Галина Владимировна, аспирант, кафедра биотехники и инженерии, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Украина, e-mail: [email protected].
Мельник Вiкторiя Миколагвна, доктор техшчних наук, про-фесор, завгдувач кафедри бютехшки та тженерп, Нащональний техшчний утверситет Украгни «Кигвський полтехшчний iнститут», Украгна.
Карачун Володимир Володимирович, доктор техшчних наук, професор, кафедра бютехнжи та тженерп, Нащональний тех-нчний утверситет Украгни «Кигвський полтехшчний iнсти-тут», Украгна.
Бойко Галина Володимирiвна, асшрант, кафедра бютехнжи та тженерп, Нащональний технчний утверситет Украгни «Кигвський полтехшчний iнститут», Украгна.
Mel'nick Viktorij, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Ukraine, e-mail: [email protected]. Karachun Volodimir, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Ukraine, e-mail: [email protected]. Boyko Galina, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Ukraine, e-mail: [email protected]
TECHNOLOGY AUBiT AND PRODUCTiON RESERVES — № 2/3(22], 2015
33-J
