МОЖЛИВіСТЬ УТВОРЕННЯ ЗВУКОВОЮ ХВИЛЕЮ НИЗЬКОЧАСТОТНОГО РЕЗОНАНСУ В ПОПЛАВКОВОМУ ГіРОСКОПі Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

Бойко Г. В.

УДК 629.7.054 Б01: 10.15587/2312-8372.2014.29867

М0ЖЛИВ1СТЬ УТВОРЕННЯ ЗВУКОВОЮ ХВИЛЕЮ НИЗЬКОЧАСТОТНОГО РЕЗОНАНСУ В ПОПЛАВКОВОМУ Г1РОСКОП1

Будуетьсярозрахункова схема пружног взаемодп акустичного випромтювання з поплавковим ггроскопом при експлуатацшному використаннг в умовах гтерзвукового руху. Доведено, що на низьких частотах, значно менших за граничну частоту, колова хвиля в корпусг ггроскопа поро-джуе хвильове ствпадання резонансного типу, коли корпус приладу стае акустично прозорим.

Клпчов1 слова: поплавковий ггроскоп, акустичне випромтювання, хвильове ствпадання, низько-частотний резонанс.

1. Вступ

Дослвдження вщносяться до технологи машинобу-дування i присвячеш вивченню природи виникнення в рщинно-статичному тдвга проскопа особливостей резонансного типу.

Виникнення резонансно! ситуацп в полiагрегатному пiдвiсi, в свою чергу, слугуе формуванню додатково! похибки позицiонування лиального апарату шерщаль-ними приладами. Якщо прийняти до уваги iншi зовшш-нi збурюючi чинники експлуатацiйного використання апарапв — вiбрацiю, хитавицю, лшшш i кутовi при-скорення, надвисоку температуру тощо — стае очевидною актуальшсть вивчення природи пружно! взаемодп пiдвiсу гiроскопа iз зовшшшми збурюючими впливами i !х дп на виникнення додаткових похибок вимiрювань. Особливий iнтерес викликають породженi зовшшшми збуреннями резонансш явища в тдвга.

З огляду на зазначене, привертають пильну увагу набираючi швидкiсть впровадження гiперзвуковi технологи, коли перелiченi зовнiшнi збурення сягають надвисоких рiвнiв.

2. Постановка проблеми

Розглянемо дш одного iз збурюючих чинникiв ппер-звукового руху — ультразвукового випромтювання — i окреслимо умови формування ним в полiагрегатному пiдвiсi проскопа резонансно'! ситуацп, а також з'ясуемо 11 мехашзм.

Лiтальнi апарати, як рухаються iз швидкостями до 20 М, функщонують в наджорстких умовах експлуатацп, серед яких температура до 2000 С°, ^-хвиля, випромь нювання, вiбрацiя i таке iнше.

Зрозумшо, що навiгацiя i управлiння рухом таких апарапв — керованих чи безтлотних — дуже складна техшчна проблема, яка потребуе, перш за все, глибокого аналiзу усiх супутшх руху ЛА явищ.

3. Анал1з стану дослщжень дано! проблеми

Техшчна реалiзацiя двостепеневого гiроскопа з рь динно-статичним пiдвiсом являе собою два коакаальних

цилiндри, роздiлених важкою рщиною [1, 2]. Внутрiшнiй герметичний мктить гiромотор i заповнений iнертним газом, зовшшнш — виконуе функцп корпуса приладу. Таким чином, вс три складовi пiдвiсу в акустичному полi будуть привносити сво! особливостi [3, 4].

Так пружна взаемодiя поплавка з проникаючим акустичним випромiнюванням породжуе Ейлеровi сили iнерцii, якi викликають додатковi похибки випромь нювань [5, 6]. Примусова прецеая рухомо'1 частини тдвшу в акустичному полi вивчалась в роботах [7, 8]. Дифракщя звукових хвиль на тдвга проскопа i де-вiацiя осi фкури внаслiдок !х дiй вивчалась в роботах [9, 10].

Поза увагою дослщниюв, на тепершнш час, зали-шаються найбiльш небезпечнi прояви гшерзвукових технологiй — резонанснi явища в мехашчних системах бортово'1 апаратури, зокрема навкацшних приладiв, якi породжують особливосп через виникнення хвильового ствпадання.

4. Постановка задач1 дослщжень

Метою наукових дослщжень е побудова розрахун-кових моделей пружно'1 взаемодп проникаючого акустичного випромтювання з полiагрегатною мехашчною системою, яка б дала вщповвдь на причини виникнення особливостей в пiдвiсi гiроскопа, якi формують додатковi похибки вимiрювань на резонансному рiвнi.

Для досягнення поставлено! мети потрiбно:

1. Визначити звукопроникнiсть оболонки.

2. Визначити звуковий тиск тд дiею плоско! зву-ково! хвил1

3. Визначити додатковi похибки вшшрювань.

5. Побудова розрахунково! модел1

За розрахункову модель корпуса двостепеневого поплавкового проскопа оберемо колову цилшдрич-ну оболонку нескшченно! протяжностi (рис. 1). Це дозволить залишити поза увагою дифракцшш явища на торцях. Надалi вважаемо, що товщина корпуса 28, порiвняно з його радiусом R, значно менша за його величину.

I 10

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 6/4(20], 2014, © Бойко Г В.

ISSN 222Б-3780

ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

1

1 + -

1 -

' ш

Шго

V 'f /

sin4 0-

\2

Шпп ш

V У

sin4 у

Формула (3) окреслюе умови виникнення хвильового ствпадання для колових хвиль в Kopnyci на низьких частотах.

6. Чисельний анал1з явища низькочастотного хвильового ствпадання

Припустимо, що дiе ультразвуковий промшь час-тоти 42 кГц, радiyс корпуса поплавкового гiроскопа R = 0,025 м, а колова швидюсть с\ = 6400-5200 мс-1. Тодi можна окреслити умови низькочастотного резонансу колових хвиль в корпус проскопа з рщинноста-тичним тдвком.

Перш за все обчислимо граничну частоту:

ci

/ = 2nR = 40'764 КГЦ.

Значення кута у, за яких наступав хвильове ствпадання, обчислимо з формули (3) i зведемо до табл. 1.

рис. 1. Схема до акустичнт хвил1 на корпус пеплавкевега прескепа

Припустимо, що на оболонку падав плоска звукова хвиля, напрям яко! становить з радiусом кут 0, а фронт хвилi утворюв кут у з площиною шпангоута (рис. 1). Тод^ звуковий тиск на зовнiшню поверхню буде до-рiвнювати [4, 5]:

P = Po exp i [ш£ - k028(z sin 0 sin у-j sin 0 cos у]. (1)

Якщо нехтувати дисипащвю енергп на оболонко-вш частинi корпуса, звукопроникнiсть оболонки буде окреслена виразом:

таблиця 1

Резенансш значення кута у для келевт хвил1

(2)

Алюмшш, с\ = 6400 мс 1

f, Гц У, град f, Гц У, град

100 2°50' 2000 12°25'

200 4°00' 3000 15°45'

300 4°55' 6000 22°35'

400 5°45' 7000 24°30'

500 6°20' 8000 26°20'

600 7°00' 10000 29°40'

700 7°30' 20000 44°30'

800 8°05' 30000 59°10'

900 8°35' 40000 82°10'

1000 9°00' — —

Отже, iз зменшенням кута у, зменшуеться i величина частоти ствпадання f.

т =

2

п

Звiдси походить, що звукопроникшсть корпуса може рiзко знижуватися при частотах, нижчих за граничну частоту fTp. Тобто, якщо ю << югр, тодi другий доданок у фоpмyлi (2) стае набагато меншим за одиницю, що означае наступне — за умови виконання стввщношення:

ю = юПп sin2 у,

оболонкова частина корпуса стае «акустично прозо-рою» (тут позначено через юпп колову частоту власних pадiальних коливань кшьця). Цю умову можна розгляда-ти, як piвнiсть слiдy довжини кола шпангоута та довжини колово! хвилi на Хп площину, паралельну до фронта падаючо! хвилi:

2nR = ХП sin2 у, (3)

c1

де Хп=—т; c1, f — швидкiсть i частота колово! хвил1

6. висновки

На низьких частотах, в корпус двостепеневого поплавкового проскопа iз рiдинно-статичним тдвшом виникае хвильове спiвпадання, яке породжуе рiзкий зрiст енергетично! активностi рщинно! складово! пiдвiсу, яка слугуе росту амплиуд пружних перемiщень поверхнi рухомо! частини, появi Ейлерових сил шерци (точш-ше моментiв цих сил) ^ в подсумку, появi додаткових похибок вимiрювань.

В результатi проведених дослщжень:

1. Встановлено причини виникнення додаткових похибок вимiрювань в пiдвiсi гiроскопа на резонансному рiвнi.

2. Побудована розрахункова модель колово! цилшд-рично! оболонки нескiнченно'i протяжность

3. Окресленi умови виникнення хвильового ствпадання для колових хвиль в корпус на низьких частотах.

4. Визначеш резонансш значення кута у для колово! хвиль

TECHNOLOGY AUDiT AND PRODUCTiON RESERVES — № 6/4(20], 2014

17=)

ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

ISSN 222Б-3780

Литература

1. Данилин, В. П. Гироскопические приборы [Текст]: учеб. по-соб. / В. П. Данилин; Минвуз СССР. — М.: Высш. школа, 1965. — 539 с.

2. Ривкин, С. С. Теория гироскопических устройств [Текст]: моногр. / С С. Ривкин. — Л.: Судостроение, 1964. — Ч. 2. — 547 с.

3. Бойко, Г. Линейно упругий подвес поплавкового гироскопа в акустическом поле [Текст] / Г. В. Бойко // Технологический аудит и резервы производства. — 2013. — № 6/1(14). — С. 7-10.

4. Karachun, V. V. Influence of diffraction effects on the inertial sensors of a gyroscopically stabilized platform: three-dimensional problem [Text] / V. V. Karachun, V. N. Mel'nik // International Applied Mechanics. — 2012. — Vol. 48, № 4. — P. 458-464. doi:10.1007/s10778-012-0533-y

5. Karachun, V. V. Elastic stress state of a floating-type suspension in the acoustic field. Deviation of the spin axis [Text] / V. V. Karachun, V. N. Mel'nik // Strength of Materials. — 2012. — Vol. 44, № 6. — P. 668-677. doi:10.1007/s11223-012-9421-2

6. Шибецький, В. Ю. Збурючий вплив на чутливi датчики ГСП при льотнш експлуатацп гшерзвукових л^альних апарапв [Текст] / В. Ю. Шибецький // VIII Miжнарод-на науково-практична конференщя «Достижения высшей школы-2013», 17-25 листопада 2013 р., Болгарiя, — Сфя: Бял ГРАД-БГ, 2013. — С. 12-16.

7. Косова, В. П. Вплив ударно! хвил на газовi бульбашки сенсора [Текст] / В. П. Косова // Materialy VIII Miedzynarodowej naukowi-praktycznej konferencji «WYKSZTALCENIE I NAUKA BEZ GRANIC-2012», 07-15 grudnia 2012 roku. — Przemysl: Nauka i studia, 2012. — Vol. 35. Techniczne nauki. — С. 79-81.

8. Бойко, Г. В. Реакция поплавкового подвеса на действие Л-волны [Текст] / Г. В. Бойко // Materialy X Miedzynarodowej naukowi-praktycznej konferencji «Strategiczve pitania swiatowev

nauki-2014», 07-15 Lutego, 2014 rok. — Przemysl: Nauka i studia, 2014. — Vol. 35. Techniczne nauki. — С. 78-80. 9. Лозовик, Т. M. Стащонарна взаeмодiя акустичного випромь нювання з коловою пластиною [Текст] / Т. М. Лозовик // Схщно-бвропейський журнал передових технологш. — 2011. — № 5/7(53). — С. 20-23.

10. Заброда, А. А. Дифракционные эффекты в инерциальных системах [Текст] / А. А. Заброда, А. А. Кривец // XIII Miжнародна науково-практ. конф. «Людина i космос», 13-15 жовтня 2011 р. — Дншропетровськ: НЦАОМУ, 2011. — С. 24.

возможность создания звуковой волной низкочдстотного резонанса в поплавковом гироскопе

Строится расчетная схема упругого взаимодействия акустического излучения с поплавковым гироскопом при эксплуатационном использовании в условиях гиперзвукового движения. Доказано, что на низких частотах, значительно меньших граничной частоты, окружная волна в корпусе гироскопа порождает волновое совпадение резонансного типа, когда корпус прибора становится акустически прозрачным.

Ключевые слова: поплавковый гироскоп, акустическое излучение, волновое совпадение, низкочастотный резонанс.

Бойко Галина Володимирiвна, астрант, кафедра бютехтки та тженерп, Нацюналъний техтчний утверситет Украти «Кшвсъкий полтехтчний тститут», Украта, e-mail: karachun11@i.ua.

Бойко Галина Владимировна, аспирант, кафедра биотехники и инженерии, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Украина.

Boyko Galina, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Ukraine, e-mail: karachun11@i.ua.

УДК 629.7.054 DOI: 10.15587/2312-8372.2014.29906

шибецький в. ю. КОРЕКЦ1Я П0ХИБКИ Г1Р0СК0ПА

В ЕКСПЛУАТАЦ1йНИХ УМ0ВАХ 0Б ЕМН0Ю НЕЛ1Н1ЙН1СТЮ ПОПЛАВКОВОГО П1ДВ1СУ

Наводиться кшьтсний аналгз додатковог систематичног похибки поплавкового ггроскопа, що використовуеться в навиацшних системах авгацшног та космгчног техтки, при взаемодп з потужними акустичними полями. Запропоновано перехгд вгд тдвгсу у виглядг класичного коло-вого цилтдра до опуклого тдвку. Визначено вплив гаусовог кривизни тдвку поплавка на похибку вимгрювань.

Клпчов1 слова: поплавковий ггроскоп, ненульова гаусова кривизна, опуклий тдвгс, N-хвиля.

1. Вступ

Дослвдження вщносяться до технологи машинобу-дування. З метою забезпечення надшно'! навкаци ri-перзвукових лиальних апарапв, незаперечною постае необхвдшсть побудови триортогонально1 системи координат, жорстко зв'язаною з фюзеляжем легального апарата (ЛА). Зазвичай таку функщю виконуе проста-бтзована платформа, в якш двостепеневi поплавковi проскопи виконують функци чутливих елеменпв. Однак варто вщмиити, що при подоланш звукового бар'еру, на

шерщальш сенсори дiе потужна N-хвиля, яка переводить поверхню тдвшу поплавкового проскопа з абсолютно твердого стану в гмпедансний. Це призводить до появи додатково'! похибки вимiрювань у виглядi реакци на «хибну» кутову швидюсть.

Аналiз похибок шерщальних сенсорiв ГСП на ба-зi сершно виготовляемого двостепеневого проскопа класу ДУСУ з рвдинностатичним тдвком необхщно здшснювати з позицш одночасного впливу на проскоп двох збурюючих чинниюв — кшематичного (кутовий рух ЛА) i N^ami.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 6/4(20], 2014, © Шибецький В. Ю.